Elektrizitätslehre - Eigenschaften des elektrischen Stromes PDF

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Horst v. Keller, Gerhard Buß

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electricity magnetism physics science

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This document is an educational material on electromagnetism, focusing on the properties of electric current. It covers topics like the magnetic field, the earth's magnetic field, electric current, and its effects on heat.

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EleA 1 Elektrizitätslehre Eigenschaften des elektrischen Stromes Das Studienheft und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen ist nicht erlaubt und bedarf der vorherigen schriftliche...

EleA 1 Elektrizitätslehre Eigenschaften des elektrischen Stromes Das Studienheft und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen ist nicht erlaubt und bedarf der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Rechteinhabers. Dies gilt insbesondere für das öffentliche Zugänglichmachen via Internet, Vervielfältigungen und Weitergabe. Zulässig ist das Speichern (und Ausdrucken) des Studienheftes für persönliche Zwecke. © Fernschulen © Fernstudienzentrum Hamburg ILS Institut für Hamburg · Alle Rechte Lernsysteme · Allevorbehalten GmbH, Rechte Hamburgvorbehalten von überarbeitet von Gerhard Horst v.Buß, Keller, Diplom-Physiker Studienrat Fernakademie für Erwachsenenbildung GmbH, Hamburg Alle Rechte vorbehalten. Falls wir in unseren Studienheften auf Seiten im Internet verweisen/verlinken, haben wir diese nach sorgfältigen Erwägungen ausgewählt. Auf Inhalt und Gestaltung haben wir jedoch keinen Einfluss. Wir distanzieren uns daher ausdrücklich von diesen Seiten, soweit darin rechtswidrige, insbesondere jugendgefährdende oder verfassungsfeindliche Inhalte zutage treten sollten. Der Umwelt zuliebe – gedruckt auf chlorfrei gebleichtem Papier. 0112 K16 Elektrizitätslehre Eigenschaften des elektrischen Stromes 0112 K16 von Horst v. Keller, Studienrat überarbeitet von Gerhard Buß, Diplom-Physiker Inhaltsübersicht....................................................................................................................................... 5 1 Magnetismus und magnetisches Feld.................................................................. 6 1.1 Einführung................................................................................................................... 6 1.2 Das magnetische Feld.................................................................................................. 13 1.3 Das magnetische Feld der Erde................................................................................... 19 Hamburg © Fernschulen Hamburg 2 Eigenschaften des elektrischen Stromes............................................................ 24 © Fernstudienzentrum 2.1 Die Wärmewirkung des elektrischen Stromes........................................................... 27 2.2 Die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes................................................. 30 2.3 Die chemische Wirkung des elektrischen Stromes.................................................... 41 3 Anhang........................................................................................................................ 44 3.1 Literaturangaben......................................................................................................... 44 3.2 Lösungen der Aufgaben zur Selbstüberprüfung........................................................ 44 0112 K16 © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Hamburg Liebe Studienteilnehmerin, lieber Studienteilnehmer, in dieser Studieneinheit werden Sie die Grunderscheinungen und Wirkungen des Magnetismus und der Elektrizität kennen lernen – ebenso die wichtigsten Gesetze, nach denen die elektrischen und magnetischen Erscheinungen verlaufen. Bitte vergegenwärtigen Sie sich, welche Bedeutung die elektrischen und magneti- schen Erscheinungen für die Technik haben! Schon daher ist es angebracht, einige von ihnen genauer kennen zu lernen und sie vielleicht verständnisvoller und vielfältiger als bisher selbst anzuwenden. Darüber hinaus sind die Versuche zum Magnetismus und zur Elektrizität oft sehr interessant. Bitte führen Sie, sooft Sie dazu die Möglichkeit haben, einfache Versuche selbst aus. Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum 5 1 Magnetismus und magnetisches Feld 1.1 Einführung Magnet Seit dem Altertum kennt man Eisenerzstücke, die auf Eisenteilchen und einige Stabmagnet andere Körper eine Anziehungskraft ausüben (Abb. 1). Um die hier auftretenden Hufeisen- Kräfte besser untersuchen und ausnützen zu können, werden heute Magnete auch magnet auf technischem Wege hergestellt – häufig als Stabmagnete oder als Hufeisenma- gnete –, die ebenfalls auf Eisenstücke eine Anziehungskraft ausüben (Abb. 2). Abb. 1: Eisenerzstück zieht Eisenteile an © Fernstudienzentrum Abb. 2: Stabmagnet zieht Eisenteile an © Fernschulen Hamburg Die magnetische Anziehungskraft auf ein Eisenstück ist nicht an allen Stellen des Magneten gleich groß. Die Bereiche stärkster Anziehungskraft nennt man Pole des Magneten. Hamburg Versuch 1: Pole des Taucht man einen Stab- oder Hufeisenmagneten in Eisenfeilspäne, so erkennt Magneten man sofort: Ein Stab- bzw. Hufeisenmagnet hat zwei Pole; sie liegen an den Enden des Magneten (Abb. 3). Die Mitte des Magneten ist praktisch unmagnetisch. Sie heißt deshalb auch Indifferenzzone (oder neutrale Zone). Abb. 3: Stabmagnet mit Eisenfeilspänen Wie Ihnen sicher bekannt ist, stellt sich eine Kompassnadel ungefähr in die Nord- Südrichtung ein, sie ist nichts anderes als ein kleiner, leicht drehbarer Stab- magnet. (Die Abweichung beruht darauf, dass der magnetische und der geografi- sche Pol nicht an der gleichen Stelle liegen). 6 Versuch 2: Wir hängen einen Stabmagneten an einem Faden auf. Dabei achten wir darauf, dass keine Gegenstände aus Stahl und Eisen in der Nähe sind, da es sonst zu Abweichungen kommt. Wir beobachten, dass er sich nach einigen Drehschwingun- gen wie eine Kompassnadel ungefähr in die Nord-Süd-Richtung einstellt. Drehen wir den Magneten aus dieser Ruhelage heraus, so kehrt er stets in die gleiche Lage zurück, wobei er in der Ruhelage immer mit demselben Ende nach Norden zeigt, mit dem anderen nach Süden. Wir setzen fest: Nordpol und Südpol eines Der Pol in dem nach Norden zeigenden Ende des Magneten heißt Nordpol, Stabmagneten der Pol in dem nach Süden zeigenden Ende heißt Südpol. Versuch 3: Wir nähern nun den Nordpol eines zweiten Stabmagneten dem Nordpol des ers- ten, dann dem Südpol des frei hängenden Magneten. Anschließend führen wir den Versuch entsprechend mit dem Südpol des zweiten Magneten aus. Wir machen folgende Beobachtung: Der Nordpol des frei beweglichen Magneten erfährt eine Kraft vom Nordpol des zweiten Magneten weg und zum Südpol des zweiten Magneten hin. Beim Südpol des beweglichen Magneten ist es umgekehrt Hamburg (Abb. 4). © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 4: Kraftwirkung eines Magneten auf einen anderen Magneten Wirkt auch auf die Pole des zweiten Magneten, den wir in der Hand halten, eine Kraft? Ja! Wir spüren sie nur nicht, weil sie zu schwach ist. Wir können sie aber sofort nachweisen, wenn wir auch den zweiten Magneten leicht drehbar aufhän- gen. Eine Messung der auftretenden Kräfte zeigt: 7 Die Kräfte, die die Nordpole der Stabmagnete wechselseitig aufeinander aus- üben, sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet (Abb. 5). Abb. 5: Wechselwirkung zwischen den Nordpolen zweier Stabmagnete (Auf die Ausführung der zu dieser Feststellung erforderlichen Messungen soll hier nicht eingegangen werden.) Aus dem Versuch folgt also: Wechsel- Zwischen den beiden Magneten besteht eine Wechselwirkung. © Fernstudienzentrum wirkung zwischen zwei Eine solche Wechselwirkung ist nicht auf den Bereich magnetischer Erscheinun- © Fernschulen Hamburg Magneten gen beschränkt, sondern hat allgemeine Gültigkeit immer dann, wenn zwei Kör- per auf irgendeine Weise Kräfte aufeinander ausüben. Beispiel: Hamburg Ein Mann trägt ein Paket. Das heißt doch, seine Hand übt auf das Paket eine nach oben gerichtete Kraft F aus, die genau so groß ist wie die Gewichtskraft des Paketes. Die Gewichtskraft G ist eine nach unten gerichtete Kraft, die an der Hand des Mannes zieht (Abb. 6). In diesem Falle besteht also zwischen der Hand des Mannes und dem Paket eine Wechselwirkung. Abb. 6: Der Mann „trägt“ das Paket mit der Kraft F 8 Denken sie bitte zurück an Versuch 3. Nun können wir unsere Beobachtungen an den Magneten in folgender Regel zusammenfassen: Gleichnamige Pole (Nordpol – Nordpol oder Südpol – Südpol) stoßen einan- der ab, ungleichnamige Pole (Nordpol – Südpol) ziehen einander an. Vergrößern wir den Abstand der beiden Magnete voneinander, so stellen wir fest: Die Größe der Kräfte, die die Stabmagnete wechselseitig aufeinander aus- üben, nimmt mit wachsendem Abstand der Magnete ab. Diese beiden Regeln nennen wir Grundgesetz des Magnetismus. Hamburg © Fernschulen Hamburg Hiernach wenden wir uns noch einmal der Abb. 2c zu: © Fernstudienzentrum Der Stabmagnet übt auf ein Eisenstück eine Anziehungskraft aus. Nach unserer Vorstellung von der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern muss das Eisenstück umgekehrt auf den Magneten eine Anziehungskraft ausüben. Prüfen wir also, ob diese Vorstellung mit dem wirklichen Verhalten der Körper übereinstimmt! Versuch 4: Um das festzustellen, ändern wir den Versuch nach Abb. 2 etwas ab, indem wir den Stabmagneten an einem Faden aufhängen. Wir nähern das Eisenstück einem der beiden Pole, anschließend dem anderen Pol. Ergebnis: Das Eisenstück übt auf jeden der Pole eine Kraft aus, die zum Eisenstück Wechselwir- hin gerichtet ist. kung zwischen einem Stab- Also besteht auch zwischen einem Magneten und einem Eisenstück eine Wechsel- magneten und wirkung. einem Eisen- stück Jetzt stellen wir uns selbst einen Magneten her! Versuch 5: 1. Möglichkeit. Wir streichen mit einem Pol eines Stabmagneten wiederholt auf Magnetisie- einer Stricknadel aus Stahl entlang, und zwar immer von der Mitte der Nadel ren eines zum Ende hin. Die Nadel zieht nun kleine Eisenteile (z. B. Stecknadeln) an. Sie Stahlstabes ist ein Stabmagnet geworden! 9 Versuch 6: 2. Möglichkeit. Füllt man Stahlspäne in ein etwa 0,5 cm dickes, 20 cm langes Glasrohr und behandelt dieses ähnlich wie die Stricknadel in Versuch 5, so lassen sich mit Hilfe einer Kompassnadel Anziehungskräfte und Abstoßungskräfte nach- weisen. Das Rohr ist ein Magnet geworden! Schüttelt man jetzt das Rohr, so ist danach der Magnetismus zurückgegangen oder ganz verschwunden. Wir versuchen eine Erklärung: Die Stahlspäne sind beim Bestreichen mit dem Pol eines Magneten selbst zu kleinen Magneten gewor- den und in eine Ordnung gebracht worden, bei der alle Nordpole der kleinen Magnete zum einen Rohrende, alle Südpole zum anderen Ende hin zeigen. (Abb. 7). © Fernstudienzentrum Abb. 7: Ein Glasrohr mit geordneten magnetisierten Stahlspänen verhält sich wie ein Stabma- © Fernschulen Hamburg gnet. (Vereinfachte Darstellung) So wirken sie zusammen wie ein großer Stabmagnet. Durch das Schütteln haben vielleicht die kleinen Späne ihren Magnetismus nicht verloren, aber sie liegen nun nicht mehr geordnet wie vorher, sondern in vielen verschiedenen Richtungen, Hamburg so dass sich die Kräfte der vielen Pole auf eine in der Nähe befindliche Kompass- nadel aufheben. Der Körper wirkt nicht mehr als Magnet. Zu dieser Betrachtung gehört ein weiterer aufschlussreicher Versuch: Versuch 7: Mit einer Kompassnadel vergewissern wir uns, wo der Nordpol und der Südpol einer magnetisierten Stricknadel liegen und bezeichnen die beiden Pole z. B. mit einem Stück Papier. Nun brechen wir die Nadel in der Mitte durch und untersu- chen die beiden Teile mit der Kompassnadel. Teilung eines Ergebnis: Die beiden Teile sind vollständige Magnete mit je einem Nord- und Stabmagneten einem Südpol (Abb. 8). Eine weitere Teilung führt zu einem entsprechenden Ergebnis. 10 Abb. 8: Zerteilung eines Stabmagneten Wir erhalten also nicht, wie man zunächst erwarten könnte, einzelne Körper mit nur einem magnetischen Pol, sondern wieder Körper mit je einem Nord- und einem Südpol (sogenannte Dipole1)! Zu diesem Ergebnis haben alle entsprechen- den Versuche geführt. Die Versuche 5, 6 und 7 erlauben uns folgende Vorstellung vom inneren Aufbau Elementar- eines Magneten: Jeder Stahlstab besteht aus sehr vielen und sehr kleinen magnete Magneten – sogenannten Elementarmagneten –, die gewöhnlich in viele verschie- dene Richtungen zeigen, so dass der Stahlstab als Ganzes unmagnetisch erscheint. Durch wiederholtes Bestreichen des Stabes mit dem einen Pol eines Magneten (Versuch 5) werden die Elementarmagnete mehr und mehr in eine ein- heitliche Lage gebracht (ähnlich wie die Späne in Versuch 6). Nun ist der Stab ein Magnet (Abb. 9). Dieser Vorgang heißt magnetische Influenz. Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Stahlstab unmagnetisch Stahlstab magnetisch Elementarmagnete ungeordnet Elementarmagnete geordnet Abb. 9: Lässt sich der Stab wieder unmagnetisch machen? Dies gelingt tatsächlich durch starke Erschütterung oder starkes Erhitzen des Magnetstabes. Gemäß unserer eben entwickelten Vorstellung vom inneren Aufbau eines Magneten müssen wir also annehmen, dass die kleinen Elementarmagnete durch starke Erschütterung oder starkes Erhitzen des Stabes in die ursprüngliche Unordnung zurückkehren (ähnlich wie in Versuch 6: Schütteln des Rohres). Die in den Versuchen ausge- führten Magnetisierungs- und Entmagnetisierungsvorgänge lassen sich demnach mit unserer Vorstellung von den Elementarmagneten sehr gut verbinden. Wir haben bisher einen Stahlstab untersucht und die Möglichkeit, ihn zu magne- tisieren bzw. zu entmagnetisieren. Kann nun auch ein Stück Weicheisen magne- tisch werden? 1. gr.: Di... = zwei..., doppel... 11 Versuch 8: Magnetisie- Wird ein Eisennagel durch die Anziehungskraft von einem Stabmagneten gehal- ren eines ten, so hält dieser Nagel einen zweiten Nagel und hindert ihn am Herabfallen Weicheisen- (Abb. 10 a). Der erste Nagel ist jetzt magnetisch wie ein Stabmagnet! Löst man stückes nun den ersten Nagel vom Stabmagneten ab, so fällt der zweite Nagel herunter (Abb. 10 b). Was bedeutet das? Wir müssen annehmen, dass jetzt der erste Nagel seinen Magnetismus völlig oder jedenfalls soweit verloren hat, dass er den zweiten Nagel nicht mehr tragen kann. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg 10 a) 10 b) Abb. 10: Magnetisierung von Weicheisen Hamburg Versuch 9: Entsprechende Beobachtungen machen wir sogar dann, wenn wir ein Stück Weicheisen in die Nähe des einen Poles eines Stabmagneten bringen; das Weich- eisenstück zieht einen Eisennagel an und trägt ihn (Abb. 11). Entfernt man das Weicheisenstück vom Stabmagneten, so fällt der Nagel ab. Von einem Magneten wird nicht nur Eisen angezogen, sondern auch Kobalt und Nickel. Deshalb nennen wir diese Stoffe auch ferromagnetische Stoffe. Dazu zählen auch die meisten Legierungen aus diesen drei Metallen. (Bei Legierungen werden verschiedene Metalle miteinander verschmolzen.) 12 Abb. 11: Ein Stück Weicheisen wird in der Abb. 12: Versuchsanordnung für Versuch 10a Nähe eines Magneten selbst magne- (von oben gesehen) tisch Oft ist es erwünscht, dass die Magnete ihre magnetische Wirkung nicht verlieren. Deshalb stellt man Dauer- oder Permanentmagnete her. Sie bestehen aus Legie- rungen, die speziell bearbeitet wurden. Diese Magnete haben eine weite Verbrei- tung gefunden (z. B. in Lautsprechern, Magnetverschlüssen, magnetischen Hamburg Schraubenziehern usw.). © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum 1.2 Das magnetische Feld Ein Magnet übt auf ein in der Nähe befindliches Eisenstück oder auf einen ande- ren Magneten eine Kraft aus. Wir wollen diese Kräfte in der Umgebung eines Magneten jetzt genauer untersuchen. Dazu bedienen wir uns zweier Hilfsmittel: 1. der Eisenfeilspäne, 2. einer Anzahl kleiner, leicht drehbarer Magnetnadeln. Versuch 10 a: Wir legen einen Stabmagneten auf eine ebene Tischplatte, beiderseits parallel zum Magneten je eine Holzleiste, wie Abb. 12 zeigt, und darüber ein Stück weißen Karton. Streut man nun Eisenfeilspäne fein verteilt auf den Karton und klopft währenddessen leicht auf den Karton, so ordnen sich die Eisenteilchen unter dem Einfluss von Kräften, die vom Magneten auf die Eisenteilchen ausgeübt werden. Die Eisenteilchen ordnen sich zu Linien, die von einem Pol des Magneten ausge- hen und am anderen enden (Abb. 13 a). Durch diesen Versuch erkennen wir auch, dass Magnetfelder durch die meisten Materialien (z. B. Glas, Kunststoff, Papier) nicht abgeschirmt werden. 13 13 a) Experimentelle Ermittlung des Feldlinienbildes eines Stabmagneten mit Eisenfeilspänen © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg 13 b) Feldlinienbild eines Hufeisenmagneten (mit Eisenfeilspänen) Hamburg 13 c) Feldlinienbild für zwei ungleichnamige und für zwei gleichnamige Pole (mit Eisenfeilspänen) Abb. 13: Entsprechende Versuche führen wir aus Versuch 10 b: mit einem Hufeisenmagneten, Abb. 13 b. 14 Versuch 10 c: mit zwei Stabmagneten, die wir in geringem Abstand hintereinander anordnen, so dass sich entweder zwei gleichnamige oder zwei ungleichnamige Pole gegenüber- liegen (Abb. 13 c). Wir führen nun zwei wichtige Bezeichnungen ein: 1. Statt zu sagen: „In der Umgebung eines Magneten werden auf ein Eisenstück oder auf einen Magnetisches anderen Magneten Kräfte ausgeübt“, sagen wir jetzt kürzer: Feld „In der Umgebung des Magneten ist ein magnetisches Feld (noch kürzer: ein Magnetfeld) vorhanden.“ 2. Die in den Versuchen 10a, b, c experimentell ermittelten Linien nennt man Magnetische magnetische Feldlinien. Feldlinien Abb. 13a zeigt also das Feldlinienbild eines Stabmagneten, Abb. 13b das Feldlini- enbild eines Hufeisenmagneten. Wir erkennen (Abb. 13 c): Zwischen zwei Körpern herrschen anziehende Kräfte, wenn die Feldlinien vom einen zum anderen Körper verlaufen. Eine Abstoßung liegt dann vor, wenn die Feldlinien quer zwischen den Körpern verlaufen. Hamburg © Fernschulen Hamburg Eine wichtige Ergänzung erfahren unsere bisherigen Erkenntnisse durch folgen- den Versuch: © Fernstudienzentrum Versuch 11: Wir stellen in der Umgebung des Stabmagneten eine Anzahl von Probe-Magnet- nadeln auf, die klein gegenüber der Größe des Stabmagneten und die außerdem leicht um eine vertikale1 Achse drehbar sind. Wir erhalten eine Anordnung wie in Abb. 14 a. In dieser Zeichnung haben wir des besseren Verständnisses wegen die kleinen Magnetnadeln als Pfeile dargestellt, wobei die Pfeilspitze den Nordpol bezeichnen soll (Abb. 14 b). 14 a) Probe-Magnetnadeln in der Umgebung eines Stabmagneten 14 b) Zeichen für eine Probe-Magnetnadel Abb. 14: 1. „vertikal“ = lotrecht (lateinisch „vertex“ = Scheitel) 15 Wir erkennen aus Abb. 14 a: 1. Jede der kleinen Magnetnadeln stellt sich in eine ganz bestimmte Richtung ein. 2. Die gesamte Gruppierung der Magnetnadeln erinnert uns an das Feldlinien- bild in Abb. 13 a, das wir mit Hilfe der Eisenfeilspäne gewonnen hatten. Durch geeignete Aufstellung der Magnetnadeln erhalten wir den ungefähren Verlauf einzelner Feldlinien (Abb. 15). Wie lässt sich nun der Zusammenhang zwischen den Feldlinien und der Einstel- lung der kleinen Magnetnadeln möglichst genau erfassen? Betrachten Sie hierzu Abb. 16! Wir erkennen: In jedem Punkt A des magnetischen Feldes stimmt die Richtung der kleinen Magnetnadel mit der Richtung der Tangente1 an die Feldlinie durch Punkt A überein. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Abb. 15: Feldlinie eines Stabmagneten, Abb. 16: Zusammenhang zwischen dem Verlauf einer Hamburg ermittelt durch Probe-Magnetnadeln Feldlinie und der Einstellung einer Probe- Magnetnadel Dieser wichtige Zusammenhang erlaubt uns nun, aus den Richtungen der kleinen Magnetnadeln von Versuch 11 Feldlinien zu zeichnen. Richtung der Die Einstellung der Magnetnadeln in Abb. 14 a legt es jetzt nahe, den Feldlinien magnetischen eine Richtung zu geben. Diese Richtung wird festgelegt durch die als Pfeile Feldlinien gezeichneten Probe-Magnetnadeln, d. h. also durch die Richtung, in die der Nord- pol der kleinen Probe-Magnetnadeln zeigt. Abb. 17 stellt einige Feldlinienbilder dar. 1. lat.: tangere = berühren 16 17 a) Feldlinien in der Umgebung eines Stabmagneten Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum 17 b) Feldlinien in der Umgebung eines 17 c) Feldlinien in der Umgebung zweier ungleichnamiger Pole Hufeisenmagneten von zwei gegenüberliegenden Stabmagneten Abb. 17: Fassen wir unsere Versuchsergebnisse mit Hilfe der neuen Begriffe und Bezeich- nungen zusammen! In der Umgebung eines Magneten befindet sich ein magnetisches Feld. Die zugehörigen Feldlinien verlaufen stets vom Nordpol zum Südpol des Magne- ten. Sie dienen der einfachen und übersichtlichen Beschreibung der Kräfte, die der Magnet auf die Pole von kleinen Probe-Magnetnadeln ausübt. 17 Bemerkung: Das magnetische Feld eines Stabmagneten ist nicht nur auf die Ebene beschränkt, in der wir die Probe-Magnetnadeln aufgestellt haben, sondern es existiert auch im Raum um den Magneten. Darüberhinaus ist ein magnetisches Feld nicht mit der Gegenwart eines Stoffes verbunden; es kann also auch im luft- leeren Raum vorhanden sein. Überprüfen Sie nun bitte Ihre Kenntnisse. Benutzen Sie bei der Lösung der folgenden Aufgaben bitte stets einen Bleistift, damit Sie mögliche Fehler nach dem Vergleich mit den Lösungen im Anhang berichtigen können. Es ist in Ihrem Interesse, die Aufgaben selbstständig zu lösen, ehe Sie im Anhang nachschlagen! A I. Aufgaben zur Selbstüberprüfung 1. Kennzeichnen Sie Nord- und Südpol der Magnetna- del, die nach Norden zeigt! © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg 2. Welcher Art sind die Krafteinwirkungen der Magnetpole aufeinander: Hamburg Gleichnamige Pole stoßen einander ab Ungleichnamige Pole ziehen einander an Verbinden Sie die entsprechenden Kästchen miteinander! 3. Vervollständigen Sie den Satz: In der Umgebung eines Magneten ist ___________________________________ __________________________________ vorhanden. 18 4. Das Bild zeigt zwei drehbare Stabmagneten in Draufsicht: Zeichnen Sie daneben die Magnete in der Stellung, die sich durch die magnetische Kraft- wirkung ergibt! N N S S 5. Ein Stabmagnet wird in der Mitte mit einer Eisensäge geteilt. Wie ist die Polverteilung auf den beiden Hälften? N S 6. Mit welchem zeichnerischen Hilfsmittel kann man die Struktur des Magnet- feldes sichtbar machen? A Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum 1.3 Das magnetische Feld der Erde Entscheidend für unsere Ordnung der vielfältigen magnetischen Erscheinungen war der Begriff des magnetischen Pols und die Erklärung des Nordpols und Süd- pols eines Magneten. Entsinnen Sie sich, wodurch diese Erklärung möglich war? Wir hatten im Versuch 2 einen Stabmagneten frei beweglich aufgehängt und gese- hen, dass er sich ungefähr in die geografische Nord-Süd-Richtung einstellte. Danach trafen wir unsere Festsetzung für den Nord-Südpol des Magneten. Wie können wir nun die Erscheinung von Versuch 2 mit Hilfe der erworbenen Vorstellung vom Magnetfeld verstehen? Damit der Stabmagnet sich ungefähr in die geografische Nord-Süd-Richtung ein- stellt, muss eine Kraft vorhanden sein. Dafür, dass auf den Stabmagneten Kräfte ausgeübt werden, wollten wir aber sagen, es sei ein magnetisches Feld vorhanden. Mit Probe-Magnetnadeln, die man in geeigneter Weise aufhängt, kann man über- all auf der Erdoberfläche dieses Magnetfeld nachweisen. Es existiert sogar auch in der Umgebung der Erde, wie man mit Hilfe von Flugkörpern und Messgeräten festgestellt hat. Wir nennen es das Magnetfeld der Erde. Abb. 18 zeigt schematisch einen Längsschnitt durch die Erde und den Verlauf der Magnetfeld Feldlinien des Erdfeldes in der Längsschnittebene. Dieses Feldlinienbild ist dem der Erde eines Stabmagneten (s. Abb. 17 a) sehr ähnlich. Deshalb können wir auch den „Polen“ des Erdfeldes sprechen. Da unser Stabmagnet mit dem Nordpol ungefähr zum geografischen Nordpol zeigt, muss sich im nördlichen Teil der Erde der Süd- Pole des pol des Erdfeldes befinden, im südlichen Teil der Nordpol. Nach dem in Abb. 18 magnetischen angegebenen Feldlinienverlauf für das Erdfeld muss es zwei Punkte auf der Erde Feldes der Erde 19 geben, in denen die Feldlinien senkrecht zur Erdoberfläche verlaufen. Der eine Punkt liegt auf der nördlichen, der andere auf der südlichen Halbkugel der Erde. Eine geeignet aufgehängte Magnetnadel würde sich also in diesen beiden Punkten senkrecht zur Erdoberfläche einstellen, und zwar im ersten Punkt mit dem Nord- pol zur Erde hin, im zweiten Punkt mit dem Südpol. Diese beiden Punkte werden auch arktischer bzw. antarktischer Magnetpol genannt. Wie wird sich nun die Magnetnadel eines Kompasses an den beiden oben erwähn- ten Stellen der Erde verhalten, an denen die Feldlinien senkrecht zur Erdoberflä- che verlaufen? Bekanntlich kann sich die Kompassnadel nur in einer horizontalen Ebene drehen. Daher wird sie sich an diesen beiden Stellen der Erde nicht in eine bestimmte Richtung einstellen. Hier versagt also ein solcher Magnetkompass. Dazu sei erwähnt, dass heutzutage in der Schifffahrt meist keine Magnetkom- Kreisel- passe verwendet werden, sondern Kreiselkompasse, die ohne Magnetfelder arbei- kompass ten. Sie funktionieren nach den Gesetzen der Mechanik. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Hamburg Abb. 18: Die Erde und das magnetische Feld der Erde (Längsschnitt schematisch) Stetig wiederholte Messungen zeigen: Das Magnetfeld der Erde ist zeitlichen Schwankungen unterworfen. Das gilt auch für die Pole des Feldes. Kompass Sie wissen wohl, dass für einen Kompass mit einer Magnetnadel gerade das Vor- handensein des magnetischen Feldes der Erde ausgenutzt wird. Wie ist nun auf dem Lande oder auf dem Wasser eine Orientierung mit Hilfe eines solchen Kom- passes möglich? Die Magnetnadel des Kompasses zeigt ja nur ungefähr in die geo- grafische Nord-Süd-Richtung. Erst wenn der Winkel zwischen der ruhigstehenden Kompassnadel und der geografischen Nord-Süd-Richtung bekannt ist, wird ein Kompass brauchbar, denn erst jetzt weiß man, wo im geografischen Sinne Nor- den, Osten, Süden und Westen sind (Abb. 19)! 20 Dieser Winkel wird in der Schifffahrt magnetische Missweisung oder allgemein Magnetische Deklination genannt. Und zwar sprechen wir von westlicher Deklination, wenn Missweisung der Nordpol der Kompassnadel westlich von der geografischen Nord-Süd-Richtung oder liegt, und von östlicher Deklination, wenn er östlich von dieser Richtung liegt. Die Deklination Deklination ist vom Ort auf der Erde abhängig und verändert sich außerdem im Laufe der Zeit mit der Änderung des Erdfeldes. Durch fortlaufende Messungen wird für viele über die Erde verteilte Orte die Deklination ermittelt. Hiernach werden auf der Karte der Erde alle Orte mit gleicher Deklination durch Linien verbunden. So entstehen z. B. Linien für 10° westlicher Deklination, für 20° west- licher Deklination und so weiter bis 180° westlicher Deklination; ferner für 10° östlicher Deklination, für 20° östl. Dekl. und so weiter bis 180° östl. Dekl. sowie für die Deklination 0°. Die Linien mit gleicher Deklination heißen Isogonen. Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 19: Deklination. Der Kompass ist in die geografische Nord-Süd-Richtung eingestellt. Beispiel: In Berlin bestand im Jahre 1936 eine westliche Deklination von 5°, im Jahre 1944 eine westliche Deklination von 3,4° und im Jahre 1956 eine westliche Deklination von 2,0°. II. Aufgaben zur Selbstüberprüfung A 1. Wodurch kann man die Magnetisierung eines Stahlstabes beseitigen? a) _____________________________________________________________________ b) _____________________________________________________________________ 2. Jeder Magnet ist umgeben von einem ___________________________________ 21 3. Zeichnen Sie die Richtung der Feldlinien des abgebildeten Hufeisenmagneten ein! 4. Die magnetischen Feldlinien sind außerhalb des Metalles vom __________pol zum __________pol gerichtet. 5. Zeichnen Sie bitte den ungefähren Verlauf der Feldlinien, wenn sich zwei magnetische Südpole gegenüberliegen! N S S N 6. Hier zeichnen Sie bitte den Feldlinienverlauf zwischen zwei entgegengesetz- ten Magnetpolen ein! © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg S N S N 7. Zeichnen Sie bitte hier eine Magnetnadel so, dass Ihre Stellung im Magnet- Hamburg feld richtig ist. 8. Der magnetische Nordpol der Erde liegt a) auf der Nordhalbkugel b) auf der Südhalbkugel der Erde (Streichen Sie bitte die falsche Antwort durch!) 9. Worin unterscheidet sich der Magnetismus eines Stahlstabes von dem eines Weicheisenstabes? _________________________________________________________________________ 22 10. Wie lässt sich dieses unterschiedliche Verhalten durch die Elementarmagnete in den Eisenstäben erklären? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ A Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum 23 2 Eigenschaften des elektrischen Stromes Um Sie mit weiteren Magnetfeldern bekannt zu machen, wollen wir jetzt einige Erfahrungen im Umgang mit dem elektrischen Strom sammeln und ordnen. Auch wollen wir zu klären versuchen, was es heißt, wenn wir sagen: „Es fließt ein elek- trischer Strom“. So sagen wir doch, wenn wir eine Lampe eingeschaltet haben oder einen elektrischen Heizofen. Wir sagen auch, mit dem Lichtschalter „wird der elektrische Strom ein- bzw. ausgeschaltet“. Dabei ist es uns nicht möglich, unmittelbar mit unseren Sinnen zu sehen, zu hören oder zu fühlen, dass irgend etwas strömt. Wie ist man trotzdem zu dieser Ausdrucksweise gekommen? Damit eine elektrische Stehlampe aufleuchtet, müssen Sie eine Verbindung mit der Steckdose in der Wand herstellen und dann den Lichtschalter betätigen. Das Elektrizitätswerk sorgt dafür, dass nun Strom fließt und die Lampe leuchtet. Um die Zusammenhänge besser zu erkennen, beschreiben wir Ihnen einen Versuchs- aufbau und die Ausführung dieses Versuches. Wir müssen Ihnen aber wegen der damit verbundenen Lebensgefahr dringend abraten, diesen Versuch selbst auszu- führen, wenn keine geeigneten Geräte zur Verfügung stehen und nicht alle erfor- derlichen Vorsichtsmaßnahmen getroffen werden können! So muss unter anderem ein Schalter vorhanden sein, der die Verbindung zwischen Steckdose und Elektri- zitätswerk unterbricht, solange man mit dem Versuchsaufbau beschäftigt ist. Sicherheitshalber unterlassen Sie bitte alle Versuche, für die im Versuchsaufbau eine Steckdose erforderlich ist. © Fernstudienzentrum Nun zur Beschreibung des Versuches! (Abb. 20) © Fernschulen Hamburg Hamburg Abb. 20: Elektrischer Stromkreis mit Schalter, Klemmen A, B und Lampe (für Versuch 12) Versuch 12: Fließen eines Eine metallische Leitung führt von der Steckdose über einen Schalter zur elektrischen Klemme A, die sich auf einem Isolierfuß (aus Kunststoff oder Porzellan) befindet, Stromes von dort zur Klemme B und über eine Lampe zurück zur Steckdose. Betätigt man den Schalter, so dass die Klemmen C und D metallisch verbunden sind, so leuch- tet die Lampe auf. Wir sagen, jetzt fließt ein elektrischer Strom, den wir mit dem Schalter eingeschaltet haben. 24 Das Leuchten der Lampe ist für uns ein Zeichen dafür, dass ein elektrischer Strom fließt. Jetzt trennen wir die metallische Verbindung zwischen C und D! Die Lampe erlischt. Wir sagen: „Jetzt fließt kein elektrischer Strom“. Wir haben ihn mit dem Schalter ausgeschaltet. Auch wenn wir an irgendeiner anderen Stelle die metalli- sche Verbindung unterbrechen fließt kein Strom. Erst wenn von der einen Buchse der Steckdose eine ununterbrochene metallische Leitung über den Schalter, die Klemmen A und B und die Lampe zur anderen Buchse der Steckdose führt, fließt Elektirscher Strom. Wir sagen dann: „Der Stromkreis ist geschlossen“. – Stromkreis Zum vollständigen Stromkreis gehören auch die beiden Zuleitungen vom Elek- trizitätswerk zur Steckdose und der Generator im Elektrizitätswerk. Dabei ist der Generator die Maschine, die den Stromfluss bewirkt. Wir wollen uns aber jetzt auf die Versuchsanordnung im Zimmer beschränken und sprechen auch hier von einem Stromkreis. Die Steckdose wollen wir als Stromquelle bezeichnen, die Stromquelle beiden Buchsen als die beiden Pole der Stromquelle. Pole der Stromquelle Müssen die Leitungen im Stromkreis aus Metall bestehen, damit ein Strom flie- ßen kann? Hamburg © Fernschulen Hamburg Versuch 13: © Fernstudienzentrum Wir ersetzen das Metallstück zwischen den Klemmen A und B nacheinander durch einen Kohlestab, durch einen trockenen, dann einen feuchten Holzstab, durch einen Glasstab, einen Porzellanstab und einen Kunststoffstab. Wir entfer- nen diese Stäbe wieder und tauchen die Klemmen A und B nacheinander in Öl, dann in wässrige Lösungen von Säuren (z. B. Schwefelsäure), Basen (z. B. Natri- umhydroxid) und Salzen. Ergebnis: Beim Kohlestab und bei den wässrigen Lösungen von Säuren, Basen und Salzen leuchtet die Lampe hell, beim feuchten Holzstab nur schwach. Wir sagen also: Es fließt ein elektrischer Strom, aber beim feuchten Holzstab schwächer als bei den übrigen Stoffen. Alle diese Stoffe leiten die Elektrizität, sie heißen Leiter, und Leiter zwar sind Metalle, Kohle, wässrige Lösungen von Säuren, Basen und Salzen gute Leiter, feuchtes Holz ein schlechter Leiter. Bei trockenem Holz, Glas, Porzel- lan, Gummi, Öl und vielen Kunststoffen bleibt die Lampe dunkel, es fließt kein (oder nur ein sehr schwacher) Strom. Diese Stoffe heißen Nichtleiter oder Isola- Nichtleiter toren. Weitere gute Isolatoren sind chemisch reines Wasser (destilliertes Wasser) (Isolatoren) und die Gase (z. B. Luft). Nun sehen Sie sich bitte nochmals Abb. 20 an! Wo treten im Versuchsaufbau Iso- latoren auf? Damit der Schalter wirklich zum Ein- und Ausschalten des Stromes dienen kann, müssen die Bodenplatte und der Griff aus nichtleitendem Material bestehen. Damit an den Stellen A und B nicht etwa ein elektrischer Strom über den Tisch zur Erde fließen kann, stellt man Isolierfüße z. B. aus Porzellan oder Glas auf. 25 Auch für die Bodenplatte der Glühlampe nimmt man einen Isolator. Ferner müs- sen gewisse Teile der Lampe und der Lampenfassung aus isolierendem Material bestehen, damit die Lampe leuchtet, wenn Strom fließt (Abb. 21). Und schließlich sind alle Leitungen mit Isoliermaterial umhüllt. Um den Aufbau eines Stromkreises in einem Bild möglichst einfach darstellen zu Schaltbild können, verwendet man ein Schaltbild. Zum Beispiel kann der Stromkreis von Versuch 12 durch ein Schaltbild dargestellt werden, wie es Abb. 22 zeigt. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Abb. 22: Schaltbild für den Versuchsaufbau Abb. 21: Glühlampe mit Fassung in Abb. 20 (Versuch 12) Abb. 23 zeigt ein Schaltbild für einen Stromkreis mit einer Glühlampe, die von zwei verschiedenen Stellen aus ein- bzw. ausgeschaltet werden kann. Die hierbei Hamburg Schaltzeichen benutzten Schaltzeichen für die Lampe, den Schalter und die Leitung sind einzeln in Abb. 24 angegeben. Abb. 23: Stromkreis mit einer Lampe, die an zwei Abb. 24: Schaltzeichen Stellen aus- oder eingeschaltet werden kann Bemerkung zu Versuch 12: Dieser Versuch kann auch ohne Benutzung der Steck- dose ausgeführt werden, indem man eine Taschenlampenbatterie oder einen Akkumulator1 (kurz Akku) und eine dazu passende Glühlampe verwendet. Aufbau und Wirkungsweise von Batterie und Akkumulator werden später beschrieben. Das Schaltzeichen für eine Taschenlampenbatterie bzw. einen Akku zeigt Abb. 25; Abb. 26 stellt schließlich das Schaltbild für Versuch 12 unter Verwendung einer Taschenlampenbatterie bzw. eines Akkus dar. 1. Lat. „accumulare“ = aufhäufen 26 Abb. 25: Schaltzeichen für eine Taschenlampenbatterie Abb. 26: Schaltbild für Versuch 12 mit Taschenlam- oder einen Akkumulator penbatterie oder Akku aus mehreren Zellen (vgl. die Abb. 20 und Abb. 22) Sie wissen bereits, dass wir mit unserem Sinnen nicht direkt wahrnehmen kön- nen, ob ein elektrischer Strom fließt. Aber es gibt Erscheinungen und Wirkungen, die mit dem Fließen eines elektrischen Stromes verbunden sind. Sie ermöglichen uns festzustellen, ob ein elektrischer Strom fließt oder nicht. Mit einigen dieser Erscheinungen wollen wir uns nun befassen. 2.1 Die Wärmewirkung des elektrischen Stromes Im Versuch 12 leuchtete die Glühlampe auf. Wie können wir uns das erklären? Der elektrische Strom fließt durch den dünnen Glühdraht im Glaskolben der Lampe und erwärmt ihn so stark, dass er glüht! Hamburg © Fernschulen Hamburg Werden auch andere Leiter erwärmt, wenn durch sie ein elektrischer Strom fließt? © Fernstudienzentrum Versuch 14 a: Wir spannen zwischen zwei auf Isolierfüßen angebrachten Klemmen einen dünnen Eisendraht aus und belasten ihn in der Mitte durch ein Gewichtsstück (Abb. 27). Die Klemmen der Isolierfüße schließen wir über einen Schalter an eine Strom- quelle an. Beim Einschalten des Stromes sinkt das Gewichtsstück etwas. Offenbar Wärme- hat sich der Eisendraht verlängert! Das aber kann nur durch Erwärmung gesche- wirkung des hen sein. Wir sprechen von der elektrischen Stromes Wärmewirkung des elektrischen Stromes. Abb. 27: Wärmewirkung des elektrischen Stromes (Versuch 14) Die entstehende Wärme heißt Stromwärme. Sie tritt bei allen stromdurchflosse- Stromwärme nen Leitern auf. 27 Wird der Strom ausgeschaltet, so kehren Gewichtsstück und Draht langsam in die ursprüngliche Lage zurück. Die Erklärung: Der Draht kühlt sich langsam auf seine Anfangstemperatur ab und zieht sich dabei wieder auf seine ursprüngliche Länge zusammen. Versuch 14 b: Wir wählen eine Stromquelle, die es uns erlaubt, jetzt den Strom in dem Eisen- draht zu vergrößern. Wir stellen fest, dass das Gewichtsstück jetzt tiefer sinkt als vorher im Versuch 14a. Hierin erkennen Sie eine Möglichkeit, mit Hilfe dieses einfachen Gerätes festzustellen, ob ein stärkerer oder ein schwächerer Strom Hitzdraht- fließt. Bei sogenannten Hitzdrahtinstrumenten benutzt man die Wärmewirkung instrument des elektrischen Stromes (Abb. 28). Sie werden heute jedoch kaum noch verwen- det. Hierzu sei bemerkt, dass mit einem solchen Instrument nicht nur beurteilt wer- den kann, ob ein starker oder schwacher Strom fließt, sondern dass man mit die- sem Instrument die Stärke des elektrischen Stromes messen (d. h. durch Angabe einer Maßzahl und einer Benennung bestimmen) kann. Wie man die dafür erfor- derliche Maßeinheit festlegt, werden Sie später erfahren. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Hamburg Abb. 28: Hitzdrahtinstrument (schematisch) Versuch 14 c: Jetzt setzen wir den Versuch 14b fort (jedoch ohne Hitzdrahtinstrument) und ver- stärken den elektrischen Strom noch weiter! Der Draht beginnt zu glühen, erst rot, dann weiß; schließlich schmilzt er durch, der Stromkreis ist unterbrochen, es fließt kein elektrischer Strom mehr. Anwendungen: 1. Bei einem eingeschalteten elektrischen Heizgerät befindet sich der Heizdraht in rotglühendem Zustand und gibt Wärme an die Umgebung ab. 2. Der dünne, spiralig geformte Draht (die Wendel) in einer eingeschalteten Glühlampe glüht weiß und gibt an die Umgebung Licht und (hier allerdings unerwünschte) Wärme ab. 28 3. In das Lichtnetz einer Wohnung ist eine Sicherung eingebaut, entweder eine Sicherung Schmelzsicherung oder ein Sicherungsautomat. Hier soll nur die Wirkungs- weise einer Schmelzsicherung angegeben werden, da für den Sicherungsauto- maten die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes benutzt wird, die Sie erst später kennen lernen werden. Durch die Sicherungspatrone verläuft ein dünner Draht, der in Sand eingebettet ist (Abb. 29). Wir setzen die Sicherungspatrone am dafür vorgesehenen Platz ein und schrauben sie ein. Wir schalten nun z. B. ein elektrisches Heizgerät ein. Der elektrische Strom, der durch das Heizgerät fließt, fließt auch durch den dünnen Draht der Sicherungspatrone. Wird eine bestimmte Stärke des Stromes über- schritten, so schmilzt der Sicherungsdraht infolge der Erwärmung durch und unterbricht den Stromkreis. Warum müssen solche Sicherungen in das Lichtnetz eingebaut werden? Beispiel: An einer elektrischen Stehlampe sind die Isolierungen der Zuleitungen schad- haft geworden, so dass sich blanke Metallteile der beiden Leitungen berühren können. Dann fließt der elektrische Strom nur durch die Zuleitungen und diese Berührungsstelle, aber nicht durch die Glühlampe (Kurzschluss! Abb. 30). Kurzschluss Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 29: Sicherungspatrone einer Abb. 30: Stromverlauf bei Kurzschluss Schmelzsicherung Wenn keine Sicherung vorhanden ist, kann hierbei der Strom sehr stark sein. Dadurch werden die in der Wohnung verlegten Leitungen so sehr erwärmt, dass Leitungsschäden oder Brände entstehen. Die gleichen Schäden treten auf, wenn zu viele elektrische Geräte gleichzeitig an das Lichtnetz angeschlossen werden. Eine Sicherung verhindert also, dass ein zu starker, schädigender Strom fließt, indem sie den Stromkreis unterbricht. Wegen der möglichen Schäden soll man niemals eine Sicherung flicken, d. h. eine fehlende Sicherungspatrone durch irgendein Drahtstück ersetzen. 29 2.2 Die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes Im Jahre 1820 machte der dänische Physiker Hans Christian Oerstedt (1777– 1851) eine folgenreiche Entdeckung, die wir durch einen Versuch anschaulich machen wollen: Versuch 15 a: Ein gerades Leiterstück wird zwischen den Klemmen zweier Isolierfüße befestigt und mit Hilfe einer Magnetnadel in die Nord-Süd-Richtung gebracht. Die Enden des Leiters werden über einen Schalter an einen Akkumulator angeschlossen (Abb. 31). Wir stellen die Magnetnadel zunächst so auf, dass sie sich unter dem Leiterstück befindet. Schalten wir den Strom ein, so stellen wir fest, dass die Magnetnadel seitlich abgelenkt wird! Nach dem Ausschalten des Stromes kehrt die Nadel wieder in die Nord-Süd-Richtung zurück. Versuch 15 b: Stellen wir die Magnetnadel jetzt so auf, dass sie sich über dem Leiterstück befindet, so erfährt sie nach dem Einschalten des Stromes eine Ablenkung in ent- gegengesetzter Richtung! © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Hamburg Abb. 31: Magnetische Wirkung des elektrischen Stromes (Oerstedt 1820) Versuch 15 c: Stellen wir die Nadel wieder unter dem Leiterstück auf (wie im Versuch 15a) und vertauschen die Leitungsenden an den Polen des Akkumulators, so erfährt die Nadel ebenfalls eine Ablenkung entgegengesetzt zu der im Versuch 15a! Die- ses überraschende Ergebnis können wir mit den schon eingeführten Begriffen fol- gendermaßen ausdrücken: Magnetische In der Umgebung eines stromdurchflossenen Leiters befindet sich ein magne- Wirkung des tisches Feld. elektrischen Stromes Nun wollen wir dieses Feld genauer untersuchen! 30 Versuch 16 a: Wir befestigen das Leiterstück so, dass es vertikal verläuft, und führen es durch eine Holzplatte, auf der wir mehrere Magnetnadeln aufstellen. Nach dem Ein- schalten eines hinreichend starken Stromes beobachten wir eine Einstellung der Magnetnadeln wie in Abb. 32. Aus diesem Versuch erkennen wir einen Feldverlauf, der sich durch weitere sorg- fältige Versuche bestätigen lässt: Die Feldlinien des Magnetfeldes um einen geraden stromdurchflossenen Leiter Magnetfeld sind Kreise, die in Ebenen senkrecht zum Leiter liegen. Der Leiter geht durch eines geraden die Mittelpunkte dieser Kreise (Abb. 33). stromdurch- flossenen Leiters Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 32: Magnetisches Feld eines geraden Abb. 33: Feldlinien des magnetischen Feldes eines stromdurchflossenen Leiters geraden stromdurchflossenen Leiters Durch einen einfachen Versuch stellen wir fest, dass die Ablenkung einer Magnet- nadel mit wachsender Entfernung vom Draht abnimmt. Dafür schreiben wir: Die Stärke des Magnetfeldes um einen geraden stromdurchflossenen Leiter nimmt ab mit wachsender Entfernung vom Leiter. Versuch 16 b: Jetzt vertauschen wir, wie in Versuch 15, die Leitungsenden an den Polen der Stromquelle und schalten den Strom wieder ein! Die Einstellung der Magnetna- deln ist der in Abb. 32 sehr ähnlich, aber jetzt zeigen alle Nadeln mit ihrem Nordpol in die entgegengesetzte Richtung! 31 Die Richtung der Feldlinien um einen geraden stromdurchflossenen Leiter wechselt in die entgegengesetzte Richtung, wenn man die Leitungsenden an den Polen der Stromquelle vertauscht. Richtung des Dieses Ergebnis veranlasst uns zu einer genaueren Vorstellung vom elektrischen elektrischen Strom. Wir geben dem elektrischen Strom eine bestimmte Richtung, indem wir Stromes festsetzen (Abb. 34): Umfassen wir den geraden stromdurchflossenen Leiter mit der rechten Hand so, dass die vier Finger außer dem Daumen in Richtung der Feldlinien zei- gen, so gibt der abgespreizte Daumen die Richtung des elektrischen Stromes an. Sie sehen, die Richtung des Stromes ist willkürlich gewählt. Wären die meisten Menschen Linkshänder, hätte man sicher die Stromrichtung andersherum gewählt. Das, was im Draht „strömt“, war damals noch nicht bekannt. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Hamburg Abb. 34: Richtung des elektrischen Stromes Aus den Versuchen 16a und b ergibt sich: Durch Vertauschen der Leitungsenden an den Polen der Stromquelle wird die Stromrichtung umgekehrt. Um die Stromrichtung künftig auch von den Polen der Stromquelle her beurteilen zu können – auch ohne Verwendung von Magnetnadeln –, setzen wir weiterhin fest: 32 Ein Akkumulator (oder eine Taschenlampenbatterie) hat einen „positiven Pol“ Positiver und („Pluspol“; +) und einen „negativen Pol“ („Minuspol“; –). Die beiden Pole sind negativer Pol so bestimmt, dass der Strom durch die Leitungen des Stromkreises vom posi- der Strom- tiven zum negativen Pol fließt (Abb. 35). quelle Auch hier lag also eine willkürliche Festsetzung vor. Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 35: Pluspol und Minuspol der Stromquelle Nachdem Sie das magnetische Feld eines geraden stromdurchflossenen Leiters kennen gelernt haben, werden Sie in der Lage sein, sich mit den Feldern zweier anders geformter stromdurchflossener Leiter vertraut zu machen: 36 a) gleichsinnig fließender Strom 36 b) ungleichsinnig fließender Strom Abb. 36: Man spannt von oben nach unten zwei leicht bewegliche parallele Drähte (Lamettafäden) und lässt sie einmal gleichsinnig (Abb. 36 a), dann ungleichsinnig (Abb. 36 b) von Strom durchfließen. Was wird währenddessen mit ihnen gesche- hen? Sie könnten vermuten – ähnlich wie bei Magneten –, dass sich die Drähte bei a) abstoßen, bei b) anziehen. In Wirklichkeit tritt das Gegenteil ein: 33 Gleichsinnig vom Strom durchflossene Drähte ziehen sich an, ungleichsinnig durchflossene stoßen sich ab. Wir bauen nun ein Gestell, bei dem zwei vertikale Drähte durch eine horizontal stehende Glas- oder Holzplatte hindurchgeführt werden. Auf die Platte streuen wir während des Stromdurchganges Eisenfeilspäne. Es entstehen folgende Bilder: 37 a) gleichsinnig 37 b) gleichsinnig © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg 37 c) ungleichsinnig 37 d) ungleichsinnig Abb. 37: Feldlinien des gleichsinnig fließenden Stroms (a und b) und des ungleichsinnig flie- Hamburg ßenden Stroms (c und d) in zwei parallel geschalteten Drähten In der Mitte bei Abb. 37 a heben sich die Felder auf, daher entsteht das Endbild b. Die Feilspäne liegen in der Mitte ungeordnet, die Feldlinien umschlin- gen beide Drähte und suchen sich zu verkürzen. Also bewegen sich die Drähte aufeinander zu (Anziehung). Bei Abb. 37 c verstärken die Felder in der Mitte einander; daher ergibt sich End- bild d. In der Mitte herrscht ein verhältnismäßig starkes Feld, die Feldlinien drängen einander weg und treiben die Drähte auseinander (Abstoßung). Die magnetische Kraftwirkung, die zwei parallele Drähte in einem gewissen Abstand aufeinander ausüben, dient heute zur Festlegung der Einheit der elek- trischen Stromstärke (1 Ampere). Abb. 38 zeigt magnetische Feldlinien einer stromdurchflossenen Drahtwindung. Abb. 39 Feldlinien einer aus mehreren Windungen bestehenden Spule. Erkennen Sie, wie sich die magnetischen Felder der einzelnen Windungen überla- gern und so das magnetische Feld der Spule bilden? Dieser Verlauf der Feldlinien lässt sich durch aufgestellte kleine Magnetnadeln oder mit Eisenfeilspänen bestä- tigen. 34 Im Innern einer stromdurchflossenen Spule verlaufen die Feldlinien parallel Magnetisches zur Spulenachse, außen entspricht das Feldlinienbild dem eines Stabmagne- Feld einer ten. Man sagt auch, dass sich in der Spule ein homogenes Magnetfeld stromdurch- befindet. flossenen Spule Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 38: Feldlinien des magnetischen Feldes einer stromdurchflossenen Drahtwindung Abb. 39: Feldlinien des magnetischen Feldes einer stromdurchflossenen Spule Ein überraschendes Ergebnis! Wir können für eine stromdurchflossene Spule daher auch einen Nord- und einen Südpol angeben: Die Pole befinden sich an den Spulenenden. Dort, wo die Feldlinien aus dem Spuleninneren heraustreten, ist der Nordpol, am anderen Spulenende der Südpol. 35 A III. Aufgaben zur Selbstüberprüfung 1. Der Pfeil gibt den Feldlinienverlauf an. Bezeichnen Sie Plus- und Minuspol der Stromquelle nach dem Feldlinienverlauf! 2. © Fernstudienzentrum a) Bezeichnen Sie die Stromrichtung durch einen Pfeil neben dem Leiter! © Fernschulen Hamburg b) Wie herum verläuft die eingezeichnete Feldlinie? Tragen Sie die Pfeil- spitze ein! A Hamburg Schaltet man den Strom ein, so entsteht das magnetische Feld der Spule; schaltet man den Strom aus, so verschwindet das Feld. Verstärkt man den Strom, so wird auch die magnetische Wirkung der Spule auf Magnetnadeln oder Eisenteile stär- ker. Durch diese Regulierbarkeit des magnetischen Feldes hat die Spule für die technische Anwendung einen Vorzug gegenüber dem Stabmagneten. Was geschieht, wenn wir in die stromdurchflossene Spule ein Weicheisenstück (einen Weicheisenkern) schieben? Das können Sie nach den bisher erworbenen Kenntnissen voraussagen! Etwa so: Der Weicheisenkern befindet sich im Magnetfeld der Spule, daher stellen sich die Elementarmagnete des Eisenstückes in die Richtung der Feldlinien des Spulenfeldes ein, d. h., sie stellen sich parallel zur Achse und zeigen mit dem Nordpol zum Nordpol des Spulenfeldes. Also wird das Eisenstück beim Einschal- ten des Stromes selbst ein Magnet, und seine magnetische Wirkung verstärkt die der Spule. – Beim Ausschalten des Stromes verschwindet das Magnetfeld der Spule, daher stellen sich die Elementarmagnete des Eisenstückes wieder in viele verschiedene Richtungen ein, das magnetische Feld des Eisenstückes verschwindet fast vollständig. 36 Ein Versuch bestätigt die Voraussage und zeigt sogar, dass bei gleichbleibendem Spule mit Strom die magnetische Wirkung einer Spule mit Eisenkern bedeutend stärker ist Eisenkern: als die magnetische Wirkung der Spule ohne Eisenkern (Abb. 40). Daher findet Elektromag- die Spule mit Eisenkern in der Technik vielfache Anwendung. Man bezeichnet sie net als Elektromagnet. Hamburg © Fernschulen Hamburg © Fernstudienzentrum Abb. 40: Starke magnetische Wirkung einer Spule mit Eisenkern Beispiele: 1. Ein Elektromagnet kann bei Stromfluss zahlreiche Eisenstücke tragen. Um Eisenteile (z. B. auf einem Schrottplatz) zu verladen, befestigt man am Seil eines Kranes eine starken Elektromagneten. Auch in Mülltren- nungsanlagen werden Elektromagnete benutzt. So lassen sich ferromagne- tische Stoffe von nicht ferromagnetischen trennen. Für die Rohstoff- Rückgewinnung ist dies sehr wichtig. 2. Versuch 17: Wir schließen das eine Drahtende eines Elektromagneten an den einen Pol eines Akkumulators an, das andere Drahtende verbinden wir mit einer Klemme A (Abb. 41), in die eine elastische Stahlfeder eingespannt ist. Dann verbinden wir den Kontakt B über einen Schalter mit dem ande- ren Pol des Akkus. Die Stahlfeder trägt an ihrem freien Ende ein Weich- eisenstück gegenüber dem Kern des Elektromagneten. Was geschieht, wenn wir den Schalter betätigen? Zunächst lassen Sie uns eine Voraussage machen: Es fließt ein Strom durch folgenden Stromkreis: Pluspol – Schalter – Kontakt B – Stahlfeder – Klemme A – Elektromagnet – Minuspol. Das nun entstandene Feld des Elektromagneten übt auf das Weicheisenstück an der Stahlfeder eine Anziehungskraft aus, das Weicheisenstück bewegt sich mit dem Federende zum Elektromagneten hin. Dadurch wird am 37 Kontakt B der Stromkreis unterbrochen! Das magnetische Feld des Elekt- romagneten verschwindet (es bricht zusammen), und die Stahlfeder kehrt, da sie elastisch ist, in ihre Ruhelage zurück. Damit ist der Anfangszu- stand wiederhergestellt, und der beschriebene Vorgang beginnt von neuem. Die Stahlfeder führt Schwingungen aus! Soweit unsere Voraussage. Führen wir jetzt den Versuch aus, so stellen wir tatsächlich fest, dass die Feder hin- und herschwingt. Dabei wird der elektrische Strom am Kontakt B abwechselnd für kurze Zeit aus- und ein- Unterbrecher geschaltet. Ein solches Gerät heißt Unterbrecher oder Wagnerscher (Wagnerscher Hammer. Ein Unterbrecher kann unter anderem für die Herstellung Hammer) einer elektrischen Klingel verwendet werden, indem man am schwingen- den Ende der Stahlfeder einen Klöppel anbringt, der bei eingeschaltetem Unterbrecher ständig gegen eine Glocke schlägt. Bitte sehen Sie sich eine Klingel daraufhin einmal an! Allgemeiner ausgedrückt: Man kann einen Unterbrecher überall dort ver- wenden, wo man ein zeitlich veränderliches, magnetisches Feld benötigt. © Fernstudienzentrum © Fernschulen Hamburg Abb. 41: Wagnerscher Hammer Hamburg 3. Neben dem Hitzdrahtinstrument gibt es ein anderes Gerät zur Stroman- zeige und Strommessung, das heute vorwiegend verwendet wird. Hier benutzt man die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes (Abb. 42). 38 Abb. 42: Aufbau eines Drehspul- Abb. 43: Drehspulinstrument mit zusätz- instrumentes lich eingebautem Gleichrichter (Leybold Katalog S. 120, 531 86) Hamburg © Fernschulen Hamburg Im magnetischen Feld eines Hufeisenmagneten ist ein kleiner Elektromagnet drehbar gelagert, die Drehspule. Eine spiralig geformte, elastische Stahlfeder © Fernstudienzentrum hält die Drehspule in einer bestimmten Grundstellung (Abb. 42). Das eine Ende der Feder ist mit dem Gehäuse des Instrumentes, das andere Ende mit der Dreh- achse der Spule fest verbunden. Auf der Drehachse ist ein Zeiger befestigt. Nehmen wir an, dass jetzt durch die Drehspule ein elektrischer Strom fließt! Dann entsteht in der Umgebung der Spule ein Magnetfeld, das dem eines Stab- magneten entspricht. Da sich die Spule im Magnetfeld des Hufeisenmagneten befindet, dreht sie sich so, dass sich der Nordpol der Spule zum Südpol des Huf- eisenmagneten, der Südpol der Spule zum Nordpol des Hufeisenmagneten hin bewegt. Je weiter sich die Spule dreht, desto größer wird die rücktreibende Kraft der elastischen Stahlfeder, so dass Spule und Zeiger in einer bestimmten (von der Stärke des Stromes und der Art der Feder abhängigen) Schrägstellung zur Ruhe kommen. Je stärker der Strom fließt, desto weiter drehen sich Spule und Zeiger aus der Ruhelage. Wird der Strom ausgeschaltet, so verschwindet das magneti- sche Feld der Spule, so dass Spule und Zeiger durch die Rückstellkraft der Feder in ihre Grundstellung zurückkehren. Wegen der eingebauten Drehsspule bezeich- net man dieses Gerät als Drehspulinstrument (Abb. 43). Auf die technische Drehspul- Ausführung eines solchen Gerätes kann hier nicht eingegangen werden. instrument Die Arbeitsweise eines dritten Gerätes zur Stromanzeige beruht ebenfalls auf der magnetischen Wirkung des elektrischen Stromes. 39 Versuch 18: Wir legen in eine schräg gestellte Spule zwei Weicheisenstäbe und verbinden die Spulenenden über einen Schalter mit den Polen eines Akkumulators (Abb. 44 a). Schalten wir den Strom ein, so entfernen sich die beiden Eisenstäbe voneinander (Abb. 44 b), nach dem Ausschalten des Stromes kehren sie in die Anfangslage zurück. 44 a) © Fernstudienzentrum 44 b) © Fernschulen Hamburg Abb. 44: Zwei parallele Weicheisenstäbe im magnetischen Feld einer Spule Erklärung: Schaltet man den Strom ein, so entsteht im Innern der Spule und in ihrer äußeren Umgebung ein magnetisches Feld. Die Eisenstäbe werden magne- Hamburg tisch, wobei ihre Nordpole nahe beieinander liegen, ebenso ihre Südpole. Daher stoßen sich die beiden Stäbe ab. Diesen Vorgang benutzt man bei der Herstellung eines Weicheiseninstrumentes (Abb. 45). Das eine Weicheisenstück W1 ist im Innern einer Spule befestigt, das andere Weicheisenstück W2 an einer Drehachse D, die wie bei einem Drehspulen- instrument einen Zeiger trägt und durch eine spiralig geformte Stahlfeder in einer bestimmten Grundstellung gehalten wird. Die Erläuterung der Arbeitsweise eines Weicheiseninstruments soll Ihnen lediglich das Verständnis der Vorgänge erleichtern. Gebaut wird das Instrument heute kaum noch. Abb. 45: Weicheiseninstrument (schematisch) 40 Bemerkung: Bei unseren Versuchen hatte der elektrische Strom nach dem Ein- Gleichstrom schalten stets eine zeitlich unveränderliche Richtung. Das ist erkennbar an der zeitlich unveränderlichen Lage kleiner Magnetnadeln in der Nähe des strom- durchflossenen Leiters. Ein solcher Strom heißt Gleichstrom. Für viele Zwecke wird andererseits ein Wechselstrom verwendet, der in gleichblei- Wechselstrom benden Zeitabständen seine Richtung umkehrt. An der Wechselstromquelle, die diesen Strom ermöglicht, werden in bestimmten Zeitabständen Plus- und Minus- pol vertauscht. Für das Lichtnetz verwendet man heutzutage fast ausschließlich 1 einen Wechselstrom, der nach jeweils ---------- s seine Richtung umkehrt. Die Arbeits- 100 weise einer Wechselstromquelle und der genaue Verlauf eines Wechselstromes können hier nicht untersucht werden. Nun führen Sie bitte in Gedanken den folgenden Versuch aus, der Ihnen eine weitere Wirkung des elektrischen Stromes zeigen soll! 2.3 Die chemische Wirkung des elektrischen Stromes Versuch 19: Wir füllen ein Glasgefäß mit destilliertem Wasser und tauchen in das Wasser Hamburg zwei Platinbleche. Das eine Platinblech verbinden wir direkt mit dem einen Pol © Fernschulen Hamburg eines Akkumulators, das andere schließen wir über ein Drehspulinstrument und einen Schalter an den zweiten Pol an (Abb. 46). © Fernstudienzentrum Abb. 46: Versuch zur chemischen Wirkung des elektrischen Stromes Betätigen wir den Schalter, so zeigt das Drehspulinstrument keinen Strom an. Dieses Ergebnis werden Sie erwartet haben, wenn Sie sich daran erinnern, dass destilliertes Wasser ein guter Isolator ist. Fügen wir nun dem Wasser etwas ver- dünnte Schwefelsäure hinzu, so bemerken wir am Zeigerausschlag, dass Strom fließt. Gleichzeitig beobachten wir an den Platinblechen das Aufsteigen kleiner Gasblasen. Diese Erscheinung hört auf, wenn wir den Strom ausschalten. Was für Gase sind es? Warum entwickeln sie sich, wenn Strom durch die wässrige Lösung der Schwefelsäure fließt? Siedet vielleicht die Flüssigkeit? 41 Abb. 47: Versuch mit dem Hofmannschen Apparat Versuch 20: Hofmann- Wir benutzen zur genaueren Untersuchung ein anders geformtes Gefäß, den Hof- scher Apparat mannschen Apparat (Abb. 47), der bei diesem Versuch ebenfalls zwei Platinbleche enthält und mit verdünnter Schwefelsäure gefüllt ist. Jetzt ist es möglich, die sich entwickelnden Gase in den Glasrohren über den Platinblechen getrennt aufzufan- © Fernstudienzentrum gen, ihre Rauminhalte zu bestimmen und sie zu entnehmen. Eine chemische © Fernschulen Hamburg Untersuchung ergibt, dass sich an demjenigen Platinblech, das mit dem Minuspol des Akkus verbunden ist, Wasserstoff (chemisches zeichen: H) entwickelt hat und an dem mit dem Pluspol verbundenem Blech Sauerstoff (chemisches Zeichen: O). Und zwar ist an den Skalen der Glasrohre abzulesen, dass in jedem Zeitpunkt der Rauminhalt der abgeschiedenen Wasserstoffmenge doppelt so groß ist wie der Rauminhalt der abgeschiedenen Sauerstoffmenge. Wasserstoff und Sauerstoff sind Hamburg in diesem Mengenverhältnis die beiden Bestandteile des Wassers (chemisches Zei- chen: H2O). Man bezeichnet den hier beschriebenen Vorgang auch als Zersetzung des Wassers. Wie es zur Abscheidung der Gase kommt, soll in einem späteren Abschnitt (Elektrolyse) geklärt werden. Sie erkennen aber schon jetzt, dass die Gasentwicklung nicht etwa mit dem Sieden einer Flüssigkeit zusammenhängt, sondern: Mit dem Durchgang des Stromes durch die verdünnte Schwefelsäure Elektrolyse sind bestimmte chemische Umwandlungen verbunden, die man Elektrolyse nennt. Bemerkung: Fängt man die beiden Gase nicht getrennt, sondern in einem Glas- rohr gemeinsam auf, so erhält man Knallgas (ein Wasserstoff-Sauerstoff-Gemisch Knallgas- mit dem Volumenverhältnis 2 : 1). Bei Entzündung von Knallgas bildet sich mit voltameter lautem Knall Wasserdampf. (Versuch nicht selber durchführen!) Wie beim Hofmannschen Apparat ist auch bei diesem Gerät das Glasrohr mit einer in cm3 geeichten Skala versehen, so dass man den Rauminhalt des abgeschiedenen Knallgases ablesen kann. Ein solches Gerät heißt Knallgasvoltameter. Wir werden es später verwenden, um die Einheiten der elektrischen Stromstärke festzulegen. Bitte prägen Sie sich zur einfachen Beschreibung einer Elektrolyse folgende Bezeichnungen ein: Die in die Flüssigkeit eingetauchten Platten (auch wenn sie Elektroden nicht aus Platin, sondern aus anderem Material bestehen), heißen Elektroden. Zur Unterscheidung bezeichnet man die mit dem Pluspol der Stromquelle verbun- Anode dene Elektrode als Anode, die mit dem Minuspol verbundene Elektrode als Kathode Kathode. Die Flüssigkeit, in der sich die Elektroden befinden, nennt man Elek- Elektrolyt trolyt. Aus Abb. 48 erkennen Sie nochmals die Bedeutung dieser Bezeichnungen. 42 Abb. 48: Elektrolyse Nun sollen Sie ein weiteres Beispiel für eine Elektrolyse kennen lernen: Versuch 21: Statt einer Säurelösung benutzen wir jetzt eine Salzlösung. Wir verwenden den Aufbau von Versuch 19 (Abb. 46), aber mit einer Lösung von Kupfersulfat (CuSO4) in Wasser als Elektrolyten und mit zwei Kohleplatten als Elektroden. Bei Strom- durchgang bemerken wir an der Anode eine Gasentwicklung, während wir an der Kathode nach einiger Zeit einen rotbraunen Belag feststellen. Eine genauere Hamburg Untersuchung ergibt: An der Anode wird Sauerstoff abgeschieden, und der Belag © Fernschulen Hamburg an der Kathode besteht aus Kupfer. Diese Methode wird technisch bei der Ober- flächenveredelung benutzt. Hierbei wird ein Metallüberzug auf einem Gegenstand © Fernstudienzentrum gebildet (z. B. beim Verchromen, Verkupfern, Vernickeln etc.). Dieses Verfahren nennen wir Galvanotechnik. Der Gegenstand bildet dabei die Kathode; die Anode besteht aus dem Metall, mit dem der Körper überzogen werden soll. Als Elektro- lyt dient dabei die wässrige Lösung des entsprechenden Metallsalzes (beim Ver- kupfern benutzen wir z. B. Kupfersulfat). Versuch 22: Im Versuch 19 benutzten wir zunächst destilliertes Wasser und stellten fest, dass kein Strom fließt. Nun wollen wir statt dessen Leitungswasser in das Glasgefäß füllen! Ein empfindliches Drehspulinstrument zeigt jetzt einen schwachen Strom an. Hieraus erkennen Sie, dass Leitungswasser nicht chemisch rein ist. Es ent- hält unter anderem Beimengungen von Salzen. Diesen und vielen anderen Elektrolyse-Versuchen ist gemeinsam, dass wäh- rend des Stromdurchganges an der Kathode Wasserstoff oder ein Metall abgeschieden wird. Die hier behandelten Grunderscheinungen des Magnetismus und der Elektrizität sollten Sie besonders sorgfältig studieren und keine Unklarheiten bestehen lassen. Nur auf einem gefestigten Grundwissen können Sie später aufbauen und kompli- zierte Vorgänge verstehen. Prägen Sie sich also die aus den Versuchen gewonne- nen Erkenntnisse ein, und geben Sie sie in eigenen Worten wieder, wobei Sie sich um eine korrekte Ausdrucksweise unter Benutzung der Fachsprache bemühen. 43 3 Anhang 3.1 Literaturangaben Benutzte Literatur: DORN, BADER Physik, Mittelstufe, Sekundarstufe 1 Schroedel Verlag DUDEN Basiswissen Schule: Physik Dudenverlag KUHN Physik. Schülerband 5/6 Westermann Verlag Bildmaterial: E. Leybold’s Nachfolger, Köln 3.2 Lösungen der Aufgaben zur Selbstüberprüfung Vergleichen Sie bitte Ihre Lösungen! © Fernstudienzentru

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