dspch1_8_5连续信号的离散处理.pdf

数字信号处理 Digital Signal Processing 主讲人：陈后金 电子信息工程学院 信号的时域抽样与信号重建  什么是信号的抽样  为什么要进行抽样  如何进行信号抽样  信号抽样理论分析  抽样定理工程应用  抽样后信号的重建  连续信号的离散处理 ...

数字信号处理 Digital Signal Processing 主讲人：陈后金 电子信息工程学院 信号的时域抽样与信号重建  什么是信号的抽样  为什么要进行抽样  如何进行信号抽样  信号抽样理论分析  抽样定理工程应用  抽样后信号的重建  连续信号的离散处理  连续信号的离散处理 x[k] y[k] x(t) 抽样 H(z) 重建 y(t) T T  连续信号的离散处理 例：如图所示系统，已知输入信号x(t)的频谱X(jω)，离散系统的频率 响应H(ejΩ)，试画出x[k], y[k], y(t)的频谱X(ejΩ)、Y(ejΩ)和Y(jω)。 x[k] y[k] x(t) 抽样 jΩ H(e ) 重建 y(t) T T X ( jω ) H (e jΩ ) ωsam = 2ωm 1 1...... ω Ω −ωm 0 ωm −π −Ωc 0 Ωc π  连续信号的离散处理 x[k] y[k] x(t) 抽样 H(ejΩ) 重建 y(t) T T 1 +∞ 解： X (e ) = ∑ X [ j(ω − nωsam )] jΩ (Ω =ωT ) T n = −∞ X ( jω ) X (e jΩ ) H(ejΩ) 1 1 T...... ω Ω −ωm ωm 0 −2π −π −Ωc 0 Ωc π 2π Y (e jΩ ) = X (e jΩ ) H (e jΩ )  连续信号的离散处理 x[k] y[k] x(t) 抽样 H(e ) jΩ 重建 y(t) T jΩ T 解： 1 Y (e ) T...... X ( jω ) Ω −2π −π −Ωc 0 Ωc π 2π 1 H rec ( jω ) Yrec ( jω ) ω T −ωm 0 ωm 1/ T...... ωsam Ωc Ωc ωsam ω −ωsam − − 0 ωsam 2 T T 2  连续信号的离散处理 x[k] y[k] x(t) 抽样 H(ejΩ) 重建 y(t) 数字滤波器(DF) T T 等效模拟滤波器(AF) 解： X ( jω ) Y ( jω ) 1 1 ω ω −ωm 0 ωm − ωsam − Ωc 0 Ωc ωsam 2 T T 2 (1)已知数字滤波器的截频Ωc，等效的AF的截频ωc=Ωc/T。 (2)若等效AF的截频为ωc，则DF的截频应设计为 Ωc =ωcT。  连续信号的离散处理 x(t) 抽样 x[k] x(t ) xsam(t) x[k] 冲激串转 换为序列 δT (t) T x[k] 序列转换 xrec(t) 低通滤波 xr(t) x[k] 重建 x (t ) 为冲激串 h(t) T T  连续信号的离散处理 x(t) 抽样 x[k] 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 连续时间信号 T t 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 抽样保持 1001 1000 量化编码 0111 0111 0110 0100 0100 0010 0100 0010 数字信号 k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 离散时间信号  连续信号的离散处理 x[k] x[k] 重建 x (t ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 k 离散序列 T xrec(t) t 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 零阶保持输出的连续信号 xr(t) t 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 低通滤波后的重建信号  连续信号的离散处理 例: 已知x(t)是 混入了频率fn=1200Hz正弦型噪音信号的语音信号。x[k]是对 x(t)以抽样频率fsam= 22050Hz抽样所得信号。试设计二阶数字带阻滤波器滤 除语音信号中的噪音信号。 解： 等效AF的阻带中心频率为ω0=2πfn rad/s，则DF的截频应设计为 2πf n Ω0 = T ω0 = =0.3419 rad fsam 利用系统复频域分析中介绍的简单数字滤波器设计来设计 阻带中心频率为Ω0=0.3419 rad的二阶数字带阻滤波器。  连续信号的离散处理 例: 已知x(t)是 混入了频率fn=1200Hz正弦型噪音信号的语音信号。x[k]是对 x(t)以抽样频率fsam= 22050Hz抽样所得信号。试设计二阶数字带阻滤波器滤 除语音信号中的噪音信号。 解： = β cos( = Ω0 ) cos(0.3419) = 0.9421 1 − tan(ΔΩ3dB / 2) = 取 ΔΩ3dB = 0.06 α = 0.9417 1 + tan(ΔΩ3dB / 2) 1+α 1 − 2 βz −1 + z −2 0.9756 − 0.2839 z −1 + 0.9756 z −2 H BS ( z ) = = 2 1 − β (1 + α ) z + αz −1 −2 1 − 0.2839 z −1 + 0.9512α z −2  连续信号的离散处理 Input signal xx System amplitude frequency spectrum H(ejW) 0.5 1 0.8 0.6 0 0.4 0.2 -0.5 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 -1 -0.5 0 0.5 1 Input signal frequency spectrum X(ejW ) Output signal frequency spectrum Y(ejW) 350 70 300 60 250 50 200 40 150 30 滤波前的 100 50 20 10 滤波后的 声音信号 0 0 声音信号 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1  连续信号的离散处理 谢 谢 本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明 并表示感谢！