Deber Variables Electricas PDF

24 Capítulo 1 Conceptos básicos Preguntas de repaso 1.1 Un milivolt es un millonésimo de un volt. 1.8 La tensión a través de un tostador de 1.1 kW que produce...

24 Capítulo 1 Conceptos básicos Preguntas de repaso 1.1 Un milivolt es un millonésimo de un volt. 1.8 La tensión a través de un tostador de 1.1 kW que produce una corriente de 10 A es de: a) Cierto b) Falso a) 11 kV b) 1 100 V c) 110 V d) 11 V 1.2 El prefijo micro significa: 1.9 ¿Cuál de las siguientes no es una cantidad eléctrica? a) 106 b) 103 c) 103 d ) 106 a) carga b) tiempo c) tensión 1.3 La tensión de 2 000 000 V puede expresarse en potencias d) corriente e) potencia de 10 como: 1.10 La fuente dependiente de la figura 1.22 es una: a) 2 mV b) 2 kV c) 2 MV d ) 2 GV a) fuente de corriente controlada por tensión 1.4 Una carga de 2 C que fluye por un punto dado cada se- b) fuente de tensión controlada por tensión gundo es una corriente de 2 A. c) fuente de tensión controlada por corriente a) Cierto b) Falso d) fuente de corriente controlada por corriente 1.5 La unidad de corriente es: io a) coulomb b) ampere c) volt d ) joule vs  6io  1.6 La tensión se mide en: a) watts b) amperes c) volts d) joules por segundo Figura 1.22 1.7 Una corriente de 4 A que carga a un material dieléctrico Para la pregunta de repaso 1.10. acumulará una carga de 24 C después de 6 s. Respuestas: 1.1b, 1.2d, 1.3c, 1.4a, 1.5b, 1.6c, 1.7a, 1.8c, a) Cierto b) Falso 1.9b, 1.10d. Problemas Sección 1.3 Carga y corriente 1.4 Una corriente de 3.2 A fluye a través de un conductor. Calcule cuánta carga pasa por cualquier sección transver- 1.1 ¿Cuántos coulombs representan las siguientes cantidades sal del conductor en 20 s. de electrones? 1.5 Determine la carga total transferida durante el intervalo a) 6.482  10 17 b) 1.24  10 18 de 0 t 10 cuando i(t)  –12 t A. c) 2.46  1019 d) 1.628  1020 1.6 La carga que entra a cierto elemento se muestra en la fi- gura 1.23. Halle la corriente en: 1.2 Determine la corriente que fluye a través de un elemento si el flujo de la carga está dado por a) t  1 ms b) t  6 ms c) t  10 ms a) q(t)  (3t  8) mC b) q(t)  (8t 2  4t  2) C c) q(t)  (3e t  5e 2t ) nC q(t) (mC) d) q(t)  10 sen 120t pC 80 4t e) q(t)  20e cos 50t C 1.3 Halle la carga q(t) que fluye a través de un dispositivo si la corriente es: a) i(t)  3 A, a(0)  1 C b) i(t)  (2t  5) mA, q(0)  0 0 2 4 6 8 10 12 t (ms) c) i(t)  20 cos(10t  6) A, q(0)  2 C Figura 1.23 d) i(t)  10 e 30t sen 40t A, q(0)  0 Para el problema 1.6.  Problemas 25 1.7 La carga que fluye en un alambre se grafica en la figura 1.13 La carga que entra a la terminal positiva de un elemento es 1.24. Trace la corriente correspondiente. q  10 sen 4t mC q (C) mientras que la tensión a través del elemento (de más a 50 menos) es v  10 sen 4t V 0 a) Halle la potencia suministrada al elemento en t  2 4 6 8 t (s) 0.3 s. – 50 b) Calcule la energía suministrada al elemento entre 0 y 0.6 s. Figura 1.24 Para el problema 1.7. 1.14 La tensión v a través de un dispositivo y la corriente i a través de él son 1.8 La corriente que fluye por un punto en un dispositivo se v(t)  5 cos 2t V, i(t)  10(1  e0.5t) A muestra en la figura 1.25. Calcule la carga total a través del punto. Calcule: i (mA) a) la carga total en el dispositivo en t  1 s. 10 b) la potencia consumida por el dispositivo en t  1 s. 1.15 La corriente que entra a la terminal positiva de un dispo- sitivo es i(t)  3e2t A y la tensión a través del dispositivo 0 1 2 t (ms) es v(t)  5 didt V. Figura 1.25 a) Halle la carga suministrada al dispositivo entre t  0 Para el problema 1.8. y t  2 s. 1.9 La corriente a través de un elemento se muestra en la figu- b) Calcule la potencia absorbida. ra 1.26. Determine la carga total que pasó por el elemento c) Determine la energía absorbida en 3 s. en: 1.16 En la figura 1.27 se presentan la corriente y la tensión a a) t  1 s b) t  3 s c) t  5 s través de un dispositivo. i (A) a) Trace la potencia suministrada al dispositivo en t  0. 10 b) Halle la energía total absorbida por el dispositivo en el periodo 0  t  4 s. 5 i (mA) 0 1 2 3 4 5 t (s) 60 Figura 1.26 Para el problema 1.9. 0 2 4 t (s) Secciones 1.4 y 1.5 Tensión, potencia y energía v (V) 1.10 Un rayo con 8 kA impacta un objeto durante 15 s. 5 ¿Cuánta carga se deposita en el objeto? 1.11 La batería recargable de una linterna es capaz de suminis- 0 trar 85 mA durante alrededor de 12 h. ¿Cuánta carga 2 4 t (s) puede liberar a esa tasa? Si su tensión en las terminales es de 1.2 V, ¿cuánta energía puede suministrar? –5 1.12 Si la corriente que fluye a través de un elemento está da- Figura 1.27 da por Para el problema 1.16. 3tA, 0 t 6 6s i(t)  μ 18A, 6 t 6 10 s Sección 1.6 Elementos de circuito 12A, 10 t 6 15 s 1.17 En la figura 1.28 se presenta un circuito con cinco ele- 0, t 15 s mentos. Si p1  250 W, p2  60 W, p4  45 W, p5  30 Grafique la carga almacenada en el elemento durante W, calcule la potencia p3 recibida o suministrada por el 0 < t  20 s. elemento 3. 26 Capítulo 1 Conceptos básicos 2 4 Sección 1.7 Aplicaciones 1.21 Una bombilla incandescente de 60 W opera a 120 V. 1 3 5 ¿Cuántos electrones y coulombs fluyen por ésta en un día? 1.22 Un rayo impacta un avión con 30 kA durante 2 ms. ¿Cuántos coulombs de carga se depositan en el avión? Figura 1.28 Para el problema 1.17. 1.23 Un calentador eléctrico de 1.8 kW tarda 15 min en hervir cierta cantidad de agua. Si esto se hace una vez al día y la energía eléctrica cuesta 10 centavos de dólar/kWh, ¿cuál 1.18 Halle la potencia absorbida por cada uno de los elemen- es el costo de operación del calentador durante 30 días? tos de la figura 1.29. 1.24 Una compañía abastecedora de electricidad cobra 8.5 centavos de dólar/kWh. Si un consumidor opera conti- I = 10 A 10 V 8V 4A nuamente una bombilla de 40 W durante un día, ¿cuánto + – + – se le cobrará? p2 14 A p4 1.25 Un tostador de 1.2 kW tarda aproximadamente cuatro mi- nutos en calentar cuatro rebanadas de pan. Halle el costo + + p5 30 V + p1 p3 12 V de operarla una vez al día durante un mes (30 días). Su- – 20 V – – 0.4I ponga que la energía cuesta 9 centavos de dólar/kWh. 1.26 La batería de una linterna tiene un valor nominal de 0.8 ampere-horas (Ah) y un ciclo de vida de 10 horas. Figura 1.29 a) ¿Cuánta corriente puede suministrar? Para el problema 1.18. b) ¿Cuánta potencia puede proporcionar si la tensión en sus terminales es de 6 V? 1.19 Halle I en la red de la figura 1.30. c) ¿Cuánta energía se almacena en ella en kWh? 1.27 Una corriente constante de 3 A durante cuatro horas se re- I quiere para cargar una batería de automóvil. Si la tensión 1A en las terminales es de 10  t2 V, donde t está en horas, + 3V a) ¿cuánta carga se transporta como resultado de la carga? + + 4A 9V – 9V b) ¿cuánta energía se consume? – – + 6V c) ¿cuánto cuesta la carga? Suponga que la electricidad – cuesta 9 centavos de dólar/kWh. 1.28 Una lámpara incandescente de 30 W está conectada a una Figura 1.30 fuente de 120 V y se le deja encendida continuamente en Para el problema 1.19. una escalera a oscuras. Determine: a) la corriente a través de la lámpara. b) su costo de operación durante un año ininterrumpido 1.20 Halle Vo en el circuito de la figura 1.31. si la electricidad cuesta 12 centavos de dólar por kWh. 1.29 Una estufa eléctrica con cuatro quemadores y un horno se Io = 2 A usa para preparar una comida de la siguiente manera. + – 28 V Quemador 1: 20 minutos Quemador 2: 40 minutos 6A 12 V 1A + – Quemador 3: 15 minutos Quemador 4: 45 minutos 3A + – 28 V Horno: 30 minutos + + – 5Io 30 V – Vo + – Si la capacidad de cada quemador es de 1.2 kW y la del 6A horno de 1.8 kW, y si la electricidad cuesta 12 centavos 3A de dólar por kWh, calcule el costo de la electricidad usa- Figura 1.31 da en la preparación de la comida. Para el problema 1.20.  Problemas 27 1.30 Reliant Energy (la compañía eléctrica en Houston, Texas) 1.31 En un hogar, una computadora personal (PC) de 120 W cobra a sus clientes como sigue: funciona durante 4 h/día, mientras que una bombilla de 60 W funciona durante 8 h /día. Si la compañía abastece- Cargo mensual 6 dólares dora de electricidad cobra $0.12/kWh, calcule cuánto Primeros 250 kWh @ $0.02/kWh paga al año esa familia por la PC y la bombilla. Todos los kWh adicionales @ $0.07/kWh Si un cliente consume 1 218 kWh en un mes, ¿cuánto le cobrará Reliant Energy? Problemas de mayor extensión 1.32 Por un cable telefónico fluye una corriente de 20 A. p (MW) ¿Cuánto tarda una carga de 15 C en pasar por el alambre? 8 1.33 Un rayo condujo una corriente de 2 kA y duró 3 ms. 5 ¿Cuántos coulombs contenía el rayo? 4 3 1.34 En la figura 1.32 aparece el consumo de electricidad de cierto hogar en un día. Calcule: 8.00 8.05 8.10 8.15 8.20 8.25 8.30 t a) la energía total consumida en kWh. Figura 1.33 b) la potencia promedio por hora. Para el problema 1.35. 1.36 La capacidad de una batería puede expresarse en ampe- res-horas (Ah). La de una batería de plomo-ácido es de 1 200 W 160 Ah. p 800 W a) ¿Cuál es la corriente máxima que puede suministrar durante 40 h? b) ¿Cuántos días durará si se descarga a 1 mA? 200 W 1.37 Una batería de 12 V requiere una carga total de 40 Ah du- t (h) rante su carga. ¿Cuántos joules se le suministran? 12 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 mediodía 1.38 ¿Cuánta energía suministra un motor de 10 hp en 30 mi- Figura 1.32 nutos? Suponga que 1 caballo de fuerza  746 W. Para el problema 1.34. 1.39 Un receptor de televisión de 600 W permanece encendi- do durante 4 h sin que nadie lo vea. Si la electricidad cuesta 10 centavos de dólar/kWh, ¿cuánto dinero se des- 1.35 La gráfica de la figura 1.33 representa la potencia tomada perdicia? por una planta industrial entre las 8:00 y las 8:30 de la mañana. Calcule la energía total en MWh consumida por la planta.