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Aula 02 (Prof. Felipe Canella) Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 Autores: Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 15 de Fevereiro de 2021 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) Sumário Introdução ao Estudo Dos Elementos de Máquinas............................................................................................. 5 Movimento circular.......................................................................................................................................... 5 Velocidade angular.................................................................................................................................... 5 Período e Frequência.................................................................................................................................. 6 Rotação....................................................................................................................................................... 7 Velocidade Tangencial............................................................................................................................... 8 1736484 Relação de Transmissão.............................................................................................................................. 9 Momento torçor e potência....................................................................................................................... 11 Engrenagens..................................................................................................................................................... 16 Tipos de engrenagens................................................................................................................................... 24 Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos.................................................................................................. 25 Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais........................................................................................... 27 Engrenagens cônicas................................................................................................................................. 31 Sistemas de Engrenagens - trens de engrenagens........................................................................................ 35 Trens de engrenagens............................................................................................................................... 35 Outros elementos de transmissão.................................................................................................................. 44 Correntes................................................................................................................................................... 44 Correias e polias....................................................................................................................................... 45 Cabos de aço............................................................................................................................................ 50 Mancais............................................................................................................................................................. 54 Mancal de Deslizamento............................................................................................................................... 54 1 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Lubrificação de mancais deslizantes......................................................................................................... 58 Mancais de rolamentos................................................................................................................................. 63 Tipos de rolamentos.................................................................................................................................. 67 Cálculo de cargas..................................................................................................................................... 76 Defeitos e suas causas em rolamentos....................................................................................................... 78 Outros elementos de apoio....................................................................................................................... 78 Guias......................................................................................................................................................... 79 Molas................................................................................................................................................................ 82 Molhas helicoidais......................................................................................................................................... 83 Torque, tensões e curvatura...................................................................................................................... 85 Outros elementos.............................................................................................................................................. 89 Chavetas....................................................................................................................................................... 89 Tipos de chavetas...................................................................................................................................... 90 Tensão na chaveta.................................................................................................................................... 92 Parafusos...................................................................................................................................................... 94 Roscas...................................................................................................................................................... 102 Parafusos de potência............................................................................................................................ 106 Eixos............................................................................................................................................................ 109 Materiais para fabricação de eixos....................................................................................................... 109 Principais componentes de um eixo......................................................................................................... 110 Deflexão e velocidade crítica................................................................................................................. 110 Rebites........................................................................................................................................................ 111 2 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Acoplamentos e elementos de vedação......................................................................................................... 113 Considerações finais....................................................................................................................................... 120 Questões com Comentário.............................................................................................................................. 121 3 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 APRESENTAÇÃO DA AULA Estrategista, nesta aula veremos os principais tópicos inerentes ao mundo dos Elementos de Máquinas e sua grande importância para a Engenharia e todas as suas ênfases. Por conta disso, com o intuito de tornar o seu aprendizado mais fácil, utilizarei as ilustrações adaptadas das grandes obras da literatura que facilitarão muito nosso processo didático e, além disso, as imagens de peças reais de empresas renomadas (quando possível) no setor mecânico. Por isso, NÃO SE ASSUSTE COM O TAMANHO DA AULA (coloquei até no "caps" e sublinhado, rsrs), pois teremos muitos desenhos e esquemas e isso contribui para o tamanho da "bicha". Somado a esse raciocínio, primeiramente, começo o nosso estudo com uma revisão dos principais conceitos que serão básicos e fundamentais para ao aprofundamento posterior no tópico engrenagens - as queridinhas das bancas. Dessa forma, trataremos, na primeira seção, dos conceitos de movimento circular e, o principal, transmissão de movimento e de potência. Em um segundo momento, trataremos das engrenagens e os seus principais tipos, passando pelos tópicos que são cobrados pelas bancas, além dos trens de engrenagens que também pode ser considerado um tópico "quente" para sua prova. Por fim, falaremos dos demais elementos de transmissão menos cobrados. Depois, adentraremos nos estudos dos mancais, a fim de abordar os assuntos sobre mancais de deslizamento e mancais de rolamentos, mostrando os principais tipos e funcionamento, bem como alguns cálculos e fórmulas importantes. No penúltimo tópico, iremos estudar o conceito de molas, com foco e especificidade para as molas de fio de arame helicoidais - também preferidas das bancas nesse assunto, principalmente as de seção de áreas circular. Por fim, trataremos de quatro elementos de máquinas pertinentes que costumam cair para identificação conceitual em prova, sem grandes dificuldades: parafusos e suas particularidades de rosca; chavetas com seus principais tipos e funcionalidades e as características sobre eixos e rebites, e, por fim, acoplamentos. Bora encarar mais essa aula? Lembre-se, sempre, Estrategista: tu és Coruja! Foco e constância, pois a vaga está lá a sua espera! Avante! Como de praxe, não deixe de me seguir no Instagram® e no Telegram® para conteúdos exclusivos: profcanelas t.me/profcanelas 4 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS Estrategista, nessa introdução aos principais conceitos de elementos de máquinas, iremos estudar conceitos prévios importantes e basilares. É importante termos as definições de conceitos básicos a fim de não gerar complicações quando adentrarmos no estudo específico dos principais elementos de máquinas cobrados em sua prova. Dito isso, é importante lembrarmos dos conceitos de movimento circular, torção, rendimento com foco em transmissões e transmissão por correias. Estrategista, você perceberá que tendo essa base de conhecimento clara facilitará muito a compreensão do restante de nossa aula. Explicarei de forma mais objetiva, pois são conceitos que já conhecemos proveniente da física de ensino médio. Pois bem! Sem mais delongas! Pegue sua xícara de café, aquele biscoitinho e bora focar, porque... A VAGA É SUA! Movimento circular Coruja, esse é o movimento executado por um "ponto" que descreve uma trajetória circular. Pode parecer óbvio dizer isso, não é? Mas, o que quero que você compreenda aqui é a relação que teremos entre a velocidade angular (medida em radianos/segundos - rad/s - para o SI - Sistema Internacional) e a velocidade tangencial ou periférica (medida em metros/segundos - m/s - para o SI - Sistema Internacional). E o que é o SI? O Sistema Internacional, Estrategista, é o sistema de unidades utilizado globalmente (internacionalmente). Daqui para frente, todas as unidades que iremos estudar estarão no SI, ok? Velocidade angular O que é importante sabermos é a definição e cálculo da velocidade angular que é dada pela variação angular (ou seja, diferença de medida de ângulo que é percorrida - ∆ϕ) pela variação de tempo (ou seja, diferença de medida de tempo, em segundos, que é contado - ∆t). Assim, temos: ∆𝝋 𝝎= (1); ∆𝒕 Na qual: ω: velocidade angular (rad/s); ∆ϕ: variação angular (rad); 5 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 ∆t: variação de tempo (s); O radiano (rad) é justamente a medida do arco de circunferência (a distância que o ponto imaginário percorrerá) e que é proporcional ao raio da circunferência. Dessa relação, Estrategista, surge a constante "pi"(π) comumente fixada em, aproximadamente, 3,14. Veja a figura1 abaixo. Vt P2(t2) ∆ω P1(t1) Perceba, pela figura, que a variação do ângulo está relacionada com a distância (arco da circunferência) percorrida do ponto P1 ao ponto P2, associada ao intervalo de tempo de t1 a t2. Período e Frequência Aqui cabe também definirmos o período (T), também em segundos, que corresponde a quantidade de tempo necessária para que um ponto complete um ciclo completo (uma volta inteira de circunferência). Dessa forma, temos a seguinte, relação: 𝟐𝝅 𝑻= (2); 𝝎 Na qual: T: é o período em segundos (s); Assim, podemos compreender que quando temos uma volta completa em um dada circunferência, temos que a velocidade angular será: 1 Adaptado de Wikimedia Commons em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm0508_movimiento_rotacion.jpg. Acesso em: 15/12/2019. 6 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 𝟐𝝅 𝝎= (3); 𝑻 Memorize, Estrategista: o Período (T) não se confunde com variação de ∆t, apesar de ambos serem uma grandeza de tempo. O período é justamente o tempo necessário para "dar uma volta", um ciclo completo na circunferência, ao passo que, o ∆t pode ser somente para uma medida de arco. Já a frequência é definida como sendo o número de ciclos que aquele ponto "P" descreve em um apenas um segundo, dentro dessa trajetória circular. Sua unidade é o Hertz (Hz) ou, pela lógica, é o inverso do tempo, 1/s = s-1. 𝟏 𝒇= (4); 𝑻 Em que: f: frequência (Hz); T: período (s); Aqui podemos substituir a equação 2 na equação 4 e obtermos uma relação de frequência com a velocidade angular: 𝝎 𝒇= (5); 𝟐𝝅 Rotação A definição de rotação, Estrategista, é a mesma da frequência - número de ciclos que o nosso ponto P faz em uma trajetória circular. Todavia, para a rotação, o número é obtido dentro do tempo de 1 minuto (60 segundos). Por conta disso, iremos multiplicar por 60, já que 1 minuto equivale a 60 segundos: 𝒏 = 𝟔𝟎. 𝒇 (6); Na qual: 7 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 n: rotação por minuto (rpm); f: frequência (Hz); 𝝎 Como 𝒇 = , substituindo na equação 6, temos: 𝟐𝝅 𝟔𝟎.𝝎 𝟑𝟎.𝝎 𝒏= = (7); 𝟐𝝅 𝝅 Velocidade Tangencial Também denominada de velocidade periférica, a velocidade tangencial, Estrategista, nada mais é que a medida de velocidade (famoso ∆s/∆t) como se o ponto P que definimos não executasse o movimento circular. É como se o ponto fosse seguir uma trajetória retilínea, tangencial, a cada instante à circunferência que ele faz proveniente do seu movimento que é circular. Perceba a velocidade tangencial (Vt), na figura anterior, para ficar mais claro: 2 Assim, definimos a velocidade tangencial (ou periférica) como sendo a velocidade angular multiplicada pelo raio da circunferência. Assim, temos: 𝒗 = 𝝎. 𝒓 (8); Na qual: 𝒗: velocidade tangencial (ou periférica) linear (m/s); 2 Adaptado de Wikimedia Commons em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm0508_movimiento_rotacion.jpg. Acesso em: 15/12/2019. 8 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Relação de Transmissão Todo esses conceitos, Coruja, são interessantes e fundamentais para entendermos como é dada a relação de transmissão entre duas circunferências que estão ligas entre si por correias ou correntes, por exemplo. Nesse sentido, perceba que teremos algumas grandezas em comum que serão iguais em intensidade. Digo intensidade, Estrategista, porque a velocidade, por exemplo, é uma grandeza vetorial, com direção e sentido. Dessa forma, em uma relação de transmissão entre uma coroa e um pinhão de uma bicicleta, como temos os dois ligados por uma corrente, a intensidade da velocidade tangencial será a mesma em ambos. Isso é quase que óbvio, não é, mesmo? Imagine se não fosse, Estrategista? Todo o conjunto entraria em colapso assim que passasse a funcionar! rs. Veja a figura a seguir para você entender melhor! Esse é um conceito muito importante para trabalharmos quando adentrarmos no capítulo de Engrenagens e seus problemas sobre transmissão. 3 Coruja, um conceito interessante é o de transmissão redutora de velocidade - quando quem gira primariamente (engrenagem motora) é a engrenagem de menor raio. Dessa forma, a engrenagem maior (nesse caso, a movida) irá transmitir menor velocidade angular, já que seu raio é maior, nesse caso. Por conseguinte, a transmissão ampliadora de velocidade - quando quem gira primariamente (engrenagem motora) é a engrenagem de maior raio. Nesse sentido, a engrenagem menor (nesse caso, a 3 Adaptado de Wikimedia Commons em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm0508_movimiento_rotacion.jpg. Acesso em: 15/12/2019. 9 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 movida) irá transmitir maior velocidade angular, já que seu raio é menor, nesse caso. Para ambos os casos, temos a velocidade tangencial de iguais intensidades. Nesse sentido, teremos uma relação de grandeza que será diretamente proporcional ao raio (ou ao diâmetro, que é 2x o raio) para que as velocidades tangenciais sejam iguais em intensidade. Assim, quando você anda de bicicleta, Estrategista, tomando, por exemplo, que a coroa dela possua um raio de medida igual a 2x o raio do pinhão (tipo de engrenagem acoplada a roda traseira), cada pedalada que você der e, consequentemente, cada volta que você der, serão dadas duas voltas do pinhão. Veja a imagem anterior novamente, Coruja, para ilustrar melhor esse raciocínio. Como eles estão "conectados" pela corrente da bicicleta, o pinhão precisa "acompanhar" o "ritmo" da coroa que, por sua vez, gira conforme você gira o pedal ("mais rápido ou menos rápido"). Por conseguinte, a roda traseira (acoplada ao pinhão) gira com mesma velocidade angular que o pinhão (claro, eles estão conectados). Como o pinhão dá mais voltas que a coroa, porque ambos têm a mesma velocidade tangencial, temos um sistema ampliador de velocidade, por exemplo. Claro que os dentes das engrenagens vão fazer parte desse cálculo, constituindo o diâmetro primitivo e seu módulo. Mas, isso veremos ainda nessa aula e com mais detalhes no capítulo de engrenagens e seus tipos (calma, rs). Assim, funciona uma bicicleta de marcha única. Pegou o "bizu"? "Tá, professor! Entendi. Mas, e as fórmulas? Como elas ficam?" Na transmissão, Estrategista, temos que: 𝒗𝟏 = 𝒗𝟐 ; Assim, temos: 𝝎𝟏. 𝒓𝟏 = 𝝎𝟐. 𝒓𝟐 ; Logo, teremos, a seguinte cadeia de igualdade de relação denominada por "i": 𝒓𝟐 𝒅𝟐 𝝎𝟏 𝒇𝟏 𝒏𝟏 𝒊= = = = = (9); 𝒓𝟏 𝒅𝟏 𝝎𝟐 𝒇𝟐 𝒏𝟐 Na qual, temos: r: raio de cada circunferência (nossas coroas e pinhões, rs) em (metro); d: diâmetro de cada circunferência (nossas coroas e pinhões, rs) em (metro); As demais grandezas eu já especifiquei antes. O que interessa aqui, Estrategista, é sabermos que em uma relação de transmissão, teremos essas grandezas iguais a i que é justamente uma constante adimensional (sem dimensão de unidade), que relaciona, dessa forma como está na cadeia, o raio, o diâmetro, a velocidade angular, a frequência e as rotações entre as circunferências. 10 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Quando falamos em engrenagens, Estrategista, temos que ter em mente que o diâmetro será diferente de uma circunferência "lisinha". Isso ocorre por conta dos dentes da engrenagem. Para isso, é estabelecido o módulo da engrenagem que será a relação entre o número de dentes (z) e o diâmetro primitivo (d0). Assim, temos: 𝒅𝟎 = 𝒎. 𝒛 (10); Veja a imagem abaixo para ilustra essa relação. Por hora, é o suficiente para nossa revisão. 4 Por conta do diâmetro primitivo visto acima, também podemos colocar em nossa fórmula da relação de transmissão de engrenamento entre engrenagens, a relação do número de dentes (Z): 𝒓𝟐 𝒅𝟐 𝝎𝟏 𝒇𝟏 𝒏𝟏 𝒁𝟐 𝒊= = = = = = ; 𝒓𝟏 𝒅𝟏 𝝎𝟐 𝒇𝟐 𝒏𝟐 𝒁𝟏 Momento torçor e potência O torque (momento torçor), Estrategista, é estabelecido quando há uma força aplicada a uma determinada distância da região onde se pretende calculá-lo. Dessa forma, por definição, o torque é igual 4 Adaptado de Wikimedia Commons em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm0508_movimiento_rotacion.jpg. Acesso em: 15/12/2019. 11 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 ao produto da distância (em metros) pela força (em newtons). Essa distância recebe o nome usual de "braço". Assim: 𝑴𝒕 = 𝑭. 𝒔 (11); Na qual: Mt: momento torçor (ou torque) em N.m (newton-metro); F: força aplicada na extremidade do "braço" em N (newtons); S: distância entre o ponto de aplicação da força e centro seção transversal da peça (o "braço") em m (metros). Em transmissões, o torque é definido com o produto da força aplicada pelo raio que, nesse tipo de situação mecânica, faz o "papel" do "braço". Observe na figura abaixo. 5 5 Adaptado de Melconian, S. Elementos de Máquinas. Editora: Érica Ltda. 9ª edição revisada, São Paulo, 2008. 12 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 "E a potência, professor? Como ela se relacionada com tudo isso?" Oras, Estrategista, o conceito de potência, para nós, é definido como o trabalho realizado dentro de um intervalo de tempo. Ou seja, ela é a energia (em Joule) por tempo (em segundos). Dessa relação, podemos deduzir algumas fórmulas para nossa prova. Assim, temos: 𝝉 𝑷 = (12); 𝒕 Onde: P: potência em watts (ou J/s); 𝝉: trabalho em J (joule); t: tempo em (segundos). Além disso, Coruja, sabe-se que trabalho pode ser expresso pelo produto da força pelo 𝝉 𝑭.𝒔 deslocamento (s). Assim, da nossa fórmula: 𝑷 = =. Mas, velocidade é deslocamento por tempo: 𝒕 𝒕 𝒔 𝒗 =.Assim, temos que: 𝒕 𝝉 𝑭. 𝒔 𝑷 = = = 𝑭. 𝒗 (13); 𝒕 𝒕 Na qual, no movimento circular, a força é a força tangencial, e a velocidade é a velocidade tangencial. Fácil, não é, Estrategista? Além dessas relações, também podemos estabelecer uma equação entre torque e potência, já que temos a força relacionada. Vejamos abaixo: Como 𝑷 = 𝑭. 𝒗, e sabemos que 𝑴𝒕 = 𝑭. 𝒔, temos, substituindo uma equação em outra: 𝑴𝒕 𝑷 =. 𝒗 (14); 𝒔 Oras, como sabemos, também, que em um movimento circular o "braço" "s" da fórmula acima é o raio e que a velocidade tangencial é igual a velocidade angular multiplicada pelo raio, temos: 𝑴𝒕 𝑴𝒕 𝑷 =. 𝝎. 𝒓 =. 𝝎. 𝒓 = 𝑴𝒕. 𝝎 (15); 𝒓 𝒓 "Supimpa", não é, mesmo? Rs. Podemos ir além e podemos chegar a uma relação que pode vir a ser útil em provas, pois envolve torque, potência e número de rotações. Vejamos. 13 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 A gente já sabe que: 𝝎 = 𝟐𝝅. 𝒇. Além disso, sabemos que: 𝒏 = 𝟔𝟎. 𝒇. Assim temos, após a 𝒏 𝝅.𝒏 substituição, que 𝝎 = 𝟐𝝅. , ou, simplificando: 𝝎 =. 𝟔𝟎 𝟑𝟎 𝑷 𝝅.𝒏 Como temos da equação 15 acima 𝑴𝒕 = 𝝎 e 𝝎 = , substituindo, chegamos a seguinte relação: 𝟑𝟎 𝟑𝟎.𝑷 𝑴𝒕 = (16); 𝝅.𝒏 Estrategista, a princípio, parece ser muitas fórmulas para você decorar. Mas, não se assuste, porque, no fundo, como você percebeu, elas são somente relações que provém de outras. Entendendo o conceito lá atrás, essas deduções ficam fáceis de você lembrar. É válido, claro, você parar nesse momento do estudo e refazer todas elas, tentando lembrar de cada uma. Só assim você irá lembrar desses conceitos básicos para a prova. Existem várias questões que não cobram nada além disso, principalmente sobre engrenagens, que, somado a algum outro detalhe que veremos sobre elas, o conceito está muito relacionado ao que vimos até agora, principalmente em relação às relações de transmissões. Sigamos rumo a sua aprovação! (Instituo AOCP/Mecânica) Sabendo que o binário máximo admissível que pode ser aplicado a um eixo é de 1,75 kN.m, a potência máxima que pode ser transmitida pelo eixo em 180 rpm é de ( P = M ω ) a) 315 kW. b) 33 kW. c) 47 kW. d) 10,5 kW. e) 287 kW. Comentário: Opa! Veja como é importante aquela "revisãozinha" inicial de conceitos base! Veja que temos uma situação de torque sendo aplicado (T = 1,75 kN.m) e a questão nos pede a máxima potência para esse torque. Além 14 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 da simplicidade da resolução (bastava você se lembrar da fórmula da velocidade angular) a questão deu uma "colher de chá" e forneceu a fórmula que relaciona a potência com o momento torçor (ou torque). Todavia, acho pertinente você se lembrar de onde vem sua dedução, pois além de revisar, treinando e refazendo esse passo a passo, você nunca mais esquece, minha coruja alada fenomenal, rs! Veja: Sabemos que potência, pode definição, é trabalho (energia) por tempo: 𝝉 𝑷 = ; 𝒕 Onde: P: potência em watts (ou J/s); 𝝉: trabalho em J (joule); t: tempo em (segundos). Além disso, Coruja, sabe-se que trabalho pode ser expresso pelo produto da força pelo deslocamento. 𝝉 𝑭.𝒔 𝒔 Assim, da nossa fórmula: 𝑷 = = e 𝒗 = (velocidade é espaço por tempo), temos que: 𝒕 𝒕 𝒕 𝝉 𝑭. 𝒔 𝑷 = = = 𝑭. 𝒗; 𝒕 𝒕 Na qual, no movimento circular (temos um eixo no enunciado), a força é a força tangencial, e a velocidade é a velocidade tangencial. Fácil, não é, Estrategista? Além dessas relações, também podemos estabelecer uma equação entre torque e potência, já que temos a força relacionada. Vejamos abaixo: Como 𝑷 = 𝑭. 𝒗, e sabemos que 𝑴𝒕 = 𝑭. 𝒔, temos, substituindo uma equação em outra: 𝑴𝒕 𝑷 =.𝒗 ; 𝒔 Oras, como sabemos, também, em um movimento circular o "braço" "s" da fórmula acima é o raio e que a velocidade tangencial é igual a velocidade angular multiplicada pelo raio, temos: 𝑴𝒕 𝑴𝒕 𝑷 =. 𝝎. 𝒓 =. 𝝎. 𝒓 = 𝑴𝒕. 𝝎; 𝒓 𝒓 Pronto. Chegamos à formula que o enunciado nos forneceu. Agora, é lembrar que ω = 2.π.f e que n = 60.f, matamos a questão para um π = 3,14: 𝟐. 𝝅 𝑷 = 𝑴𝒕. 𝝎 = 𝑴𝒕. 𝟐𝝅. 𝒇 = 𝟏, 𝟕𝟓.. 𝟏𝟖𝟎 ≅ 𝟑𝟑 𝒌𝑾. 𝟔𝟎 Gabarito: "b". 15 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 ENGRENAGENS Estrategista, engrenagens nada mais são do que elementos de máquinas desenvolvidos a fim de transmitir e transferir potência. Outra funcionalidade também associada a engrenagens é a transmissão de movimento. Eis um exemplo da nossa famigerada engrenagem no trem de engrenagem esquemático na figura abaixo: 6 É claro que a transmissão de potência e de movimento não é possível unicamente por engrenagens. Também são comumente utilizadas as correias planas, correias em V, correias dentadas, volantes e correntes, por exemplo. Portanto, Estrategista, grave: engrenagens servem para transmitir potência e/ou movimento. ;) 6 Adaptado de Shuttersotck em ; 𝝅. 𝒅𝒎 108 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Na qual: l = avanço do parafuso; f = coeficiente de atrito; dm = diâmetro médio do parafuso. Logo, chegamos a um valor mínimo que expressão a fricção na qual o parafuso não abaixa a carga quando sem força externa está sendo exercida. Coruja, antes de avançarmos para as questões, vamos passar por mais dois assuntos de maneira breve (não costumam cair nas provas de concursos e, quando aparecem, são para editais muitos específicos). Vamos falar sobre eixos e rebites, apresentando o conceito e os principais pontos que podem ser alvo das bancas. Avante! Eixos Estrategista, sobre o tema eixos, devido à baixa incidência iremos abordar tópicos inerentes aos materiais, bem como alguns pontos sobre deflexão e componentes que fazem parte desse elemento. Primeiramente, precisamos entender o que é um eixo. De maneira bem simples e direta, eixos são elementos de máquinas usados para transmitir potência ou movimento e, na grande maioria das vezes, possuem seção transversal circular. Dessa forma, percebe-se que o eixo com engrenagem se torna um sistema perfeito para essas transmissões (conforme já vimos em engrenagens). Todavia, Coruja, nem todo eixo será sempre rotativo! Existem os eixos fixos! Eles são empregados em sistemas que não transmitem torque. Normalmente, são utilizados para suporte, como em rodas gigantes, por exemplo! ;) Materiais para fabricação de eixos Estrategista, é claro que se o eixo é um elemento de máquina, a depender do serviço que será empregado, ele sofrerá maiores ou menores esforços mecânicos proveniente de diferente cargas (com intensidades, sentido e direção diferentes). 109 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Dessa forma, a análise da deflexão que um eixo será submetido vai depender tanto do serviço no qual será empregado, quanto do material e da geometria local dele. Nesse sentido, a rigidez do material será importante para esse elemento de máquina. Por conta disso e sem adentrar nos detalhes da Ciência dos Materiais, o eixo pode sofrer tratamentos térmicos a fim de atingir propriedades mecânicas específicas, como maior rigidez. Todavia, grave que, para os eixos, a grande maioria é formada por aço! Dessa forma, os aços (que são ligas Fe-C), terão diferentes concentrações de carbono, bem como diferentes tratamentos para cada serviço, como mencionei. Mas, o que quero que você grave sobre materiais de eixos é que a grande maioria é fabricada em aço! Principais componentes de um eixo Coruja, existem diversos elementos de máquinas que farão parte dos sistemas de eixos quando eles estiverem transmitindo potência (por engrenagens ou polias, por exemplo). Dentre eles, podemos citar as já mencionadas chavetas, as estrias, parafusos de fixação, pinos e certos ajustes (de pressão e contração) e ajustes cônicos. As estrias são seções de dentes de engrenagem formadas na parte externa do eixo e no lado interno do cubo que transmite a carga, basicamente. São caras de produzir e usadas somente para transmissão elevada de torque. Quando o torque é baixo, costuma-se usar os pinos e parafusos de fixação. Os parafusos de fixação são diferentes dos parafusos de porca que dependem de tração a fim de desenvolver força de aperto. Os de fixação dependem da compressão! Além disso, os pinos possuem a mesma função da chaveta - segurar elementos que rotacionam, tais como as engrenagens e polias. Ambos servem para transmitir torque do eixo ao elemento suportado por ele. Os anéis de retenção também fazem parte desse tipo de conjunto, Coruja, sendo um elemento muito utilizado para travar demais elementos no eixo, como, por exemplo, um mancal de rolamento. Deflexão e velocidade crítica Coruja, não entraremos nos detalhes sobre deflexão (pela incidência em prova, não faz o menor sentido perdermos tempo com as equações e deduções), mas saiba que a análise de deflexão costuma ser abordada em engrenagens e mancais. Além disso, é importante que você tenha em mente que dependerá do tamanho dos dentes das engrenagens o nível de deflexão transversal permissível no conjunto eixo- engrenagem. Sobre a velocidade crítica, o que você precisa saber é que ela existe e está relacionada com a deflexão. Dessa forma, existe uma velocidade máxima pela qual a deflexão aumenta consideravelmente, tornando o sistema inviável. As deflexões sempre vão ocorrer, não sendo o problema quando são pequenas. 110 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Todavia, por conta da força centrífuga gerada pela excentricidade do eixo, a deflexão pode aumentar com uma maior velocidade. Estrategista, vamos agora abordar rebites! Rebites Coruja, rebites são elementos de máquinas que servem para unir duas peças permanentemente. Nesse sentido, uma grande vantagem em relação a solda, por exemplo, é que, a depender do material das peças que serão soldadas, o calor pode causa alterações de superfície. Por isso, um rebite, a depender da situação, pode ser a solução. Normalmente, são formados por aço, alumínio, cobre ou até mesmo latão. Além disso, Estrategista, eles possuem diferentes formatos de cabeça! Eles parecem muito com os parafusos, porém não possuem rosca. Veja a imagem abaixo: 90 Coruja, uma característica importante para sua prova é que os rebites preenchem os furos da ligação por deformação deles mesmos. Além disso, as vantagens de se utilizar rebites são: custo (elementos baratos e simples); facilidade de reparação; aplicação em materiais que não podem ser soldados; controle de qualidade bem simples. Todavia, a grande desvantagem de utilizar rebites é o fato deles não serem desmontáveis. Além disso, seu campo de atuação é bem reduzido, sendo utilizado somente para chapas, além de não suportar carregamento dinâmicos. 90 Adaptado de Shuttersotck em https://www.shutterstock.com/pt/image-vector/metal-polished-plate-scratches-vector-steel-1283348080. Acesso em: 25/12/2019. 111 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Mesmo não sendo desmontáveis, os rebites podem ser removidos, a fim de eliminar algum defeito, por exemplo. Nesse processo, podem ser utilizadas a talhadeira, a lima e a esmerilhadeira. Se liga, Coruja: os rebites podem ser removidos, o que eles não podem é ser desmontados, no sentido de serem montados novamente. Pegou o "bizu"? Tem cheiro de prova esse detalhe! ;) Normalmente, Estrategista, os defeitos de rebitagem são inerentes ao mau uso e mau preparo das chapas que serão rebitadas e unidas no que tange a execução do processo. Nesse sentido, podemos elencar alguns exemplos de defeitos em relação ao mal preparo das chapas, tais como: furos fora do eixo (formando degraus); chapas mal encostadas; diâmetro do furo consideravelmente maior que o diâmetro do rebite. Defeitos inerentes a execução do processo de rebitagem, Coruja, também são comuns e podemos citar: aquecimento elevado do rebite (alterando as características físicas do rebite que quando esfriar terá mudança de dimensão); rebitagem fora do eixo (descentralizada do eixo do rebite); rebatimento da cabeça mal feita; dimensão do comprimento do rebite pequena (a espessura da chapa maior). Além dessas informações, acredito que você deva ter o quadro91 a seguir "tatuado na mente" para estudo, pois será crucial caso apareça na sua prova. Nele eu elenquei os principais tipos de rebites no que tange ao formato da cabeça e para qual emprego é comumente utilizado. 91 Adaptado de Barbosa, J.P. Elementos de Máquinas. Instituto Federal do Espírito Santo. 2011. 112 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Tipo de Rebite Formato da Cabeça Utilização Cabeça redonda - larga São largamente utilizados por conta da resistência que oferecem às chapas unidas. Cabeça redonda - estreita Cabeça escareada chata e larga São empregados quando há necessidade de não ser admitidas as saliências das Cabeça escareada chata e cabeças nas chapas. estreita Cabeça escareada com calota São largamente empregados nas uniões que pequenas saliências são admitidas. Cabeça do tipo panela Usados nas uniões de chapas Cabeça cilíndrica com espessura máxima em torno de 7 mm. Coruja, atente-se para esses detalhes que compilei no quadro acima, pois se eu tiver que apostar para um edital que cobra esse tema, apostaria em uma questão sobre suas dimensões e sobre a cabeça e aplicações. ACOPLAMENTOS E ELEMENTOS DE VEDAÇÃO Estrategista, esses dois tópicos da aula não costumam aparecer em prova, demasiadamente. Por conta disso, veremos os principais aspectos para não encher sua cabeça com mais conteúdo já que é muita coisa você precisa estar a par para o dia "D", certo? Bom, acoplamentos nada mais são que conjuntos mecânicos formados por diferentes elementos de máquinas, normalmente empregados em transmissões entre duas árvores ou eixo-árvores em rotação. 113 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Quando as questões abordam o tema, Coruja, costumam exigir os tipos de acoplamentos. Por isso, conhecer os principais tipos é essencial. Bem, os tipos que veremos agora pertencem a 3 grupos: fixo, elásticos e móveis. Fixos: (rígido com flanges parafusadas; com luva de compressão ou de aperto; de discos ou pratos) Elásticos: (de pinos; perflex; de garras; de fita de aço; de Acoplamentos dentes arqueados) Móveis Fixos: são unidos para que funcionem como se fossem uma única peça, alinhando as árvores de forma precisa. Por conta de motivos de segurança, devem ser montados sem apresentar saliência; Rígido com flanges parafusadas: muito utilizado para conectar árvores que transmitam grande potência e em baixa velocidade; Com luva de compressão ou de aperto: tem como característica facilitar a manutenção da máquina e tem como vantagem não interferir no posicionamento das árvores, podendo ser montados e removidos sem problemas de alinhamento; De discos ou pratos: também empregados em transmissões de grandes potências, porém em casos especiais como em árvores de turbinas. Tem como característica da superfície de contato lisa ou dentada; 114 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 92 Elásticos: tem como característica geral tornar a transmissão mais suave nas árvores que possuem movimento bruscos, além de permitir funcionamento do conjunto com certo desalinhamento paralelo, angular e axial entre eles. Elásticos de pinos: os elementos de transmissão são pinos de aço com mangas de borracha. Perflex: possuem discos que são unidos de maneira periférica por uma ligação de borracha comprimida por anéis de pressão. Esse tipo permite certo movimento longitudinal do eixo. De garras: nesse acoplamento, temos as garras feitas em borrachas que irão se encaixar nas aberturas do contradisco e transmitir o movimento de rotação. 92 Adaptado de Escola Senai. Telecurso 2000. 115 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 De fita de aço: esse tipo é feito com dois cubos com flanges ranhuradas. Nesses flanges é montada uma grade elástica que irá ligar os cubos. Esse conjunto fica alojado em duas tampas providas de junta de encosto e de retentor elástico junto ao cubo. De dentes arqueados: nesse tipo, temos vários dentes com uma curvatura em relação ao sentido axial do eixo em até três graus de inclinação. O anel dentado que uni os eixos possui duas carreiras de dentes que são separadas por uma saliência central. Esse anel é que transmite o movimento. 93 Por fim, temos os acoplamentos móveis. Nesse tipo, Coruja, também temos um movimento pequeno (jogo) longitudinal das árvores. Eles transmitem o movimento e a força somente quando acionados por meio de algum tipo de comando. Existem dois tipos: o de garras e o de dentes. Veja as figuras94 a seguir. 93 Adaptado de Escola Senai. Telecurso 2000. 94 Adaptado de Escola Senai. Telecurso 2000. 116 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Coruja, dentro do grupo de elementos de vedação, temos o objetivo de não permitir a saída de um fluído do conjunto mecânico formado (o ambiente interno das peças). Podem ser vedações de tubulações ou de equipamentos, bem como de depósitos, por exemplo. Além disso, memorize que eles são amplamente empregados entre duas peças fixas, bem como em peças que se movimentam relativamente umas às outras, podendo ser do tipo girantes (quando o movimento é de rotação) e deslizantes (quando o movimento é de translação). Os tipos de elementos de vedação, Coruja, vão desde aqueles mais simples (como uma rolha de cortiça para fechar a garrafa de vinho), até vedações mais complexas (como tubulações com uniões que transportam gases nocivos). Por conta disso, é importante você saber que antes de se aplicar qualquer tipo de vedação que veremos a seguir para sua prova, saiba que os aspectos abaixo devem ser considerados para a perfeita vedação: 117 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Temperatura: impacta na vedação e sua eficácia, tornando-se difícil a vedação conforme se aumenta a temperatura Acabamento das peças de contato: claro! As superfícies precisam ter um bom acabamento para evitar qualquer vazamento; Pressão: a vedação tem que suportar a pressão específica do fluido em serviço, caso contrário vazamentos podem ser gerados; Estado físico: normalmente, os fluidos gasosos são mais difíceis de serem vedados do que líquidos, sendo o estado do fluido a ser transportado também importante. Por fim, convém vermos alguns os tipos de vedações. Esses tipos estão agrupados em dois grupos: junções fixas e junções móveis. Veremos os principais tipos de cada uma de maneira breve. Fixas: podem ser feitas de maneira direta ou por elementos intermediários. Vejamos cada uma com suas respectivas figuras95. As diretas são: Vedação em ogiva: aplicadas em situações de baixas pressões, utilizada em superfícies com formato troncocônica com esfera. Vedação em faca: aplicadas para situações de médias pressões. Aqui a vedação ocorre por conta da aproximação de uma coroa circular no plano. 95 Adaptado de Escola Senai. Telecurso 2000. 118 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Vedação em faca: também utilizada para médias pressões, sendo o tipo mais eficaz feito pelo encontro de duas superfícies cônicas. Nos tipos intermediários, Coruja, são usadas as famosas guarnições. Elas nada mais são que os anéis de borracha flexíveis que irão impedir o vazamento. Fazem parte desse grupo os retentores, O-rings, etc. Elas podem ser feitas de diferentes materiais, como borracha, cobre, cortiça, amianto. Além disso, de diferentes formatos (óbvio), como perfis achatados, toroidais, etc. A grande vantagem desse tipo de vedação do que as do tipo direto, Coruja, é a facilidade! Isso porque basta um determinado aperto para encaixar para garantir a vedação. Montagem dos acoplamentos Estrategista, um tópico que também pode ser alvo de cobrança na sua prova é em relação à montagem de acoplamentos. Fique esperto porque a literatura específica96 aborda alguns cuidados que devem ser tomados (memorize-os, pois já foi alvo de cobrança): 1. Colocar os flanges a quente, sempre que possível (facilita a colocação pela expansão térmica); 2. Evitar que os flanges sejam colocados por meio de golpes; 3. Sempre o alinhamento das árvores deve ser o melhor possível (mesmo para os acoplamentos elásticos), pois, naturalmente, em serviço, ocorrerá desalinhamento que serão compensados (ou seja, já começar a montagem desalinhados é prejudicial ao sistema, "tchierto", Coruja?); 4. Sempre fazer a verificação de folga entre os flanges e do alinhamento e concentricidade do flange com a árvore; 5. Verificação se todos os elementos estão bem instalados na ligação antes de aplicar a carga. 96 Escola Senai – Telecurso 2000. 119 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 CONSIDERAÇÕES FINAIS Estrategista, a nossa aula chegou ao fim. Vamos fazer algumas questões, agora, a fim de fixarmos o conteúdo da aula de hoje! Bora lá! Foco no sucesso e na aprovação, hein!? Lembre-se, dica de mestre: resolva as questões comentadas amanhã! Foco na sua revisão de 24 horas. :) Trouxe exercícios das últimas provas (desde 2012) de Técnico de Mecânica da Marinha. Com isso, seu preparo será de acordo com o perfil dessa banca! Além disso, para que a preparação fique ainda mais completa, depois dessas questões, elenquei outras atuais sobre o tema da aula de diferentes bancas (FGV, FCC, CESGRANRIO, etc)! Assim, você arrebentará na sua prova! Aproveito para deixar, novamente, minhas redes sociais! Possuo uma conta no Instagram® na qual compartilho questões comentadas sobre diferentes assuntos e temas de Engenharia Mecânica de tempos em tempos. Além disso, possuo um canal no Telegram®! Por meio desse canal, eu compartilho outros tipos de informações pertinentes para você como dicas de estudos, esquemas e mapas mentais de matérias e oportunidades de concurso em Engenharia Mecânica. Depois, dê uma olhada! ;) prof.canelas; t.me/profcanelas 120 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares  Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 QUESTÕES COM COMENTÁRIO CESPE 1. (CESPE/PCIE - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica - 2016) Considerando um parafuso de potência de rosca quadrada com diâmetro médio de 20 mm e avanço igual a 15 mm, assinale a opção que apresenta o menor valor para o fator de atrito que garanta o autobloqueamento desse parafuso de potência. a) 0,333 b) 0,378 c) 0,388 d) 0,240 e) 0,175. Comentário: Conforme vimos em aula, Coruja, os parafusos de potência, de acordo com a doutrina97, são dispositivos utilizados em maquinaria a fim de transformar o movimento angular em linear. Além disso, costumam ser utilizados para transmissão de potência. Como exemplos práticos, temos: os parafusos de avanço em tornos mecânicos, parafusos de prensas e morsas, além do bom e "veia" macaco mecânico. Vimos que a fim de não gerar uma situação na qual a própria carga não baixe a si mesma quando não submetida a uma força externa (podendo ocorrer por avanço grande ou baixo atrito do material). Esse cenário ocorre quando o torque é negativo para abaixar a carga do parafuso de potência. Assim, surge a necessidade de um torque positivo obtido por essa equação deduzida de torque do parafuso, a fim dele ser autobloqueante. Para ser autobloqueante, tem-se a seguinte condição: 97 Adaptado de DUDYNAS, R.G.; NISBETT, K.J. Elementos de Máquinas de Shigley: Projeto de Engenharia Mecânica. 8ª edição.Editora: AMGH Editora Ltda. Porto Alegre, 2011. 121 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 𝒍 𝒇> ; 𝝅. 𝒅𝒎 Na qual: l = avanço do parafuso; f = coeficiente de atrito; dm = diâmetro médio do parafuso. Oras, utilizando os dados do exercício, temos: 𝟏𝟓. 𝟏𝟎−𝟑 𝒇> = 𝟎, 𝟐𝟒; 𝝅. (𝟐𝟎. 𝟏𝟎−𝟑 ) Assim, o autobloqueio é sempre obtido quando o coeficiente de fricção de rosca é igual ou maior que a tangente do ângulo de avanço da rosca (vimos no triângulo retângulo proveniente da rosca, que a tan λ = 𝒍 (cateto oposto = passo / cateto adjacente = circunferência obtida pela crista da rosca). 𝝅.𝒅𝒎 Gabarito: "d". 2. (CESPE/PCIE - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica - 2016) Considere que, no sistema de engrenagens da figura precedente, a coroa identificada pelo número 2 gire a n₂ = 200 rpm, no sentido anti-horário em relação ao eixo-y. Nessa situação, a coroa sem fim gira a 122 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 a) 50 rpm, no sentido horário. b) 16 rpm, no sentido anti-horário. c) 20 rpm, no sentido horário. d) 10 rpm, no sentido horário. e) 40 rpm, no sentido anti-horário. Comentário: Questão tranquila, Coruja, que, novamente, os cobra a boa e velha relação de transmissão. Somente com ela e com conceitos básicos, matamos essa questão. Veja que a engrenagem 2 possui 16 dentes e rotaciona com n2 = 200 rpm. Além disso, a engrenagem 3 possui o mesmo número de dentes (16). Logo, a engrenagem 3, na relação de transmissão "i" possui uma rotação igual a da engrenagem 2 (n3 = n2 = 200 rpm). Bom, sabendo disso, perceba que a engrenagem 4 (sem-fim) está fixada no mesmo eixo da engrenagem cônica 3, logo ela possui a mesma rotação (n4 = n3 = 200 rpm). Tranquilidade! Agora, para encontrarmos o valor da rotação da engrenagem 5 (coroa sem-fim - lembre-se que em uma relação de transmissão de duas engrenagens, a maior recebe o "apelido" de coroa e a menor de pinhão) basta fazermos uma relação de transmissão entre elas. Veja: 𝒁𝟓 𝒏𝟒 𝟒𝟎 𝟐𝟎𝟎 𝒊= = = = = 𝒏𝟓 = 𝟐𝟎 𝒓𝒑𝒎; 𝒁𝟒 𝒏𝟓 𝟒 𝒏𝟓 Opa, matamos! Só temos uma alternativa com essa resposta! Todavia, vamos entender qual o sentido que ela (coroa sem-fim) roda. Perceba que pelo sentido de giro da engrenagem 2 temos que a engrenagem 3 irá girar no sentido horário em relação ao eixo-x (para dentro da folha/tela deste pdf). Consequentemente, a engrenagem 4 também gira no sentido horário e, por conta da inclinação dos dentes da engrenagem sem-fim, temos que a coroa sem-fim (engrenagem 5) também irá rotacionar no sentido horário. Gabarito: "c". 3. (CESPE/PCIE - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica - 2016) Para haver engrenamento entre um par de engrenagens, é necessário que as duas peças tenham o(a) a) mesmo número de dentes. b) mesma largura de face. c) mesmo material. 123 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 d) mesmo diâmetro primitivo. e) mesmo módulo. Comentário: Que isso, hein, Coruja? Pela "madrugada", não é? Essa foi dada que nem papai daria, rs. Vimos na parte teórica que para o engrenagem perfeito acontecer, as engrenagens do trem de engrenagem precisa ter o mesmo módulo! Gabarito: "e". 4. (CESPE/PCIE - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica - 2016) Para altas razões de transmissão em eixos não interceptantes, é indicado o uso de a) engrenagens helicoidais. b) engrenagens cilíndricas de dentes retos. c) engrenagens hiperboloides. d) engrenagens cônicas. e) parafuso coroa sem fim. Comentário: Coruja, trouxe essa questão para que você veja que mesmo você estando 100% com o conhecimento na ponta da língua, erros dos examinadores podem ocorrer. Essa questão foi anulada pela banca, pois o termo "parafuso coroa sem fim" não existe! Provavelmente, confundiu os candidatos. O termo correto deveria ser parafuso com rosca sem fim. Todavia, caso o termo estivesse correto, o gabarito seria a letra "e". Conforme vimos, são os parafusos com rosca sem fim (ou engrenagens sem fim) são usados para a transmissão de movimento por eixos não interceptantes e nem paralelos (reversos). Veja a figura abaixo para relembrar: 124 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Gabarito: "Anulada". 5. (CESPE/PCIE - PE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica - 2016) Com relação a mecânica dos solos e sistemas mecânicos, julgue o item seguinte. Se uma correia que transmite movimento entre dois eixos circulares for instalada de forma cruzada, os eixos vão girar no mesmo sentido. ( ) Certo ( ) Errado. Comentário: Errada, Coruja! Vimos na aula que as correrias quando são cruzadas entre as polias que estão ligadas em cada eixo, os eixos giram cada qual em um sentido (horário e anti-horário). Lembre-se do esquema: Configurações Ilustração Sentido direto de rotação (A correia fica reta e as polias têm o mesmo sentido de rotação) Sentido de rotação inverso (A correia fica cruzada e o sentido de rotação das polias fica invertido) 125 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Transmissão de rotação entre eixos NÃO paralelos Gabarito: "Errado". 6. (CESPE/SLU-DF - Analista de Gestão de Resíduos Sólidos - Engenharia Mecânica - 2019) Com relação a elementos de máquinas, julgue o item que se segue. Mancais de deslizamento são especialmente adequados para aplicações em maior velocidade, com menor atrito e em baixas cargas. ( ) Certo ( ) Errado. Comentário: Pelo contrário, Estrategista! Conforme vimos na aula teórica, só mancais de rolamento são utilizados para serviços com velocidade baixa a média, sendo, de fato os mancais de deslizamento indicados para altas velocidades, pois são lubrificados. Entretanto, os mancais de deslizamento não são caracterizados por suportar baixas cargas. Pelo contrário, eles suportam altas cargas (muito por sua área de contato maior) e para situações com alto atrito (muito por conta de serem lubrificados). Questão errada. Gabarito: errado. 7. (CESPE/SLU-DF - Analista de Gestão de Resíduos Sólidos - Engenharia Mecânica - 2019) Com relação a elementos de máquinas, julgue o item que se segue. Engrenagens cilíndricas de dentes retos são utilizadas para transmitir movimento entre dois eixos paralelos e recomendadas a aplicações que exigem pouco ruído. ( ) Certo ( ) Errado. Comentário: Conforme vimos em aula, Estrategista, o nível sonoro das engrenagens cilíndricas de dentes retos é elevado, não sendo aconselhável sua utilização em aplicações que exigem baixo ruído como foi afirmado. Questão errada. 126 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Gabarito: errado. 8. (CESPE/SLU-DF - Analista de Gestão de Resíduos Sólidos - Engenharia Mecânica - 2019) Com relação a elementos de máquinas, julgue o item que se segue. A tensão devido à curvatura de molas helicoidais é mais relevante durante carregamentos estáticos que em carregamentos cíclicos. ( ) Certo ( ) Errado. Comentário: Na realidade, a tensão devida à curvatura de molas helicoidais é mais relevante em carregamentos cíclicos e desprezível no estático devido ao enrijecimento que a molda helicoidal já sofreu com a carga quando fora submetida ao permanecimento da carga, sem oscilações (o que é diferente em cargas cíclicas). Questão errada. Gabarito: errado. 9. (CESPE/SLU-DF - Analista de Gestão de Resíduos Sólidos - Engenharia Mecânica - 2019) Com relação a elementos de máquinas, julgue o item que se segue. Considera-se ideal o comprimento de um parafuso de porca que permita que três ou mais fios de roscas projetem-se da porca depois de o parafuso ser apertado. ( ) Certo ( ) Errado. Comentário: Nada a ver, Estrategista! Até sem estudar é fácil de responder a essa questão, não é, mesmo? Veja, para quê "raios" precisaria ter um parafuso que tivesse comprimento maior que o necessária a uma porca? Para gastar mais dinheiro com a fabricação com mais material? Todavia, pode-se inferir que por questões de segurança, a doutrina costuma citar que é aconselhável ter um comprimento de parafusos para o qual somente uma ou duas roscas se projetam da porca, posteriormente ao aperto. Todavia, três é exagero, até para a doutrina. Gabarito: errado. 10. (CESPE/SLU-DF - Analista de Gestão de Resíduos Sólidos - Engenharia Mecânica - 2019) Com relação a elementos de máquinas, julgue o item que se segue. 127 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 A pré-carga é a força de cisalhamento produzida pelo aperto de um parafuso para que duas ou mais partes se mantenham unidas. ( ) Certo ( ) Errado. Comentário: De fato, Estrategista, a função da pré-carga está correta. Realmente, como vimos em aula: "ela é uma força exercida pelo torque específico no parafuso que o mantém dentro do regime elástico. Como ele tende a voltar a sua forma original anterior, acaba gerando esforços de compressão por todo o parafuso derivados da força exercida para parafusar o parafuso e gerar o torque. Essa força é convertida em uma força que se prolonga axialmente pelo seu comprimento. Dessa forma, as roscas do parafuso agem contrariamente a ela e impedem que ele volte ao formato original e isso gera a compressão que mantém as peças unidas." Todavia, essa força, como você deve ter percebido, é não cisalhante. Por isso, a questão está errada. Gabarito: errado. Instituto AOCP 11. (Instituo AOCP/Casan - Engenharia Mecânica - 2015) O rolamento de um motor elétrico de acionamento de uma correia transportadora começou a apresentar ruído. Analisando preliminarmente o rolamento, percebe-se que há uma elevada frequência de vibração a qual não varia linearmente com a rotação do motor. Sem tempo para aguardar o laudo da análise de vibração e percebendo que o ruído aumenta conforme o uso do equipamento, solicita-se ao Engenheiro Mecânico que ele apresente a possível causa e uma solução imediata para a situação. Qual alternativa apresenta a provável causa da vibração? a) Desbalanceamento de massa. b) Desalinhamento paralelo. c) Desalinhamento angular. d) Excentricidade. e) Rolamento com defeito. Comentário: Pelo o amor de Deus, hein? Coruja, muitas causas podem gerar o problema de vibração excessiva no mancal de rolamento descrito pelo enunciado, indo desde erros de instalação, a problemas de lubrificação, por exemplo. Todavia, é claro que pela situação descrita (com quase nenhum dado para você 128 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 determinar qual defeito é o correto) a melhor alternativa é, sem sombras de dúvida, que há um defeito no rolamento. Por isso, o gabarito é a letra "e". Gabarito: "e". 12. (Instituo AOCP/Casan - Engenharia Mecânica - 2015) É solicitado a um engenheiro que dimensione o rolamento da comporta de abertura de um reservatório. Sabendo-se que há carga radial e axial no rolamento, qual tipo de rolamento a seguir poderia ser previamente selecionado? a) Rolamento axial de esferas. b) Rolamento de rolos cilíndricos. c) Rolamento de dupla carreira de rolos cilíndricos. d) Rolamento axial de esferas de contato angular de escora dupla. e) Rolamento de esferas de contato angular. Comentário: Questão tranquila que nos cobra as características de cada tipo de rolamento. Dessa forma, precisamos identificar, Coruja, qual das alternativas apresenta o tipo de rolamento que suporta cargas axiais (sentido do eixo) e radiais (sentido radial do eixo). Oras, admitindo que as cargas são do mesmo nível, vejamos cada alternativa: Letra "a": errada! O rolamento axial de esferas (você também pode encontrar como rolamento axial de esferas com escora simples) só admite carga axial e, ainda, e um só sentido; Letra "b": errada! Ao contrário do anterior, os rolamentos de rolos cilíndricos não suportam cargas axiais, somente radiais; Letra "c": errada! Possuem mesma característica que do anterior (não suportam cargas axiais). A diferença é que ele possui dupla carreira de rolos no formato cilíndrico que compõe o mancal; Letra "d": errada! Novamente, não suportam cargas radiais. A diferença da dupla escora é que eles podem suportam cargas axiais em dois sentidos (não confunda com o rolamento de esferas de contato angular de carreira dupla - esse suporta cargas radiais e axiais); Letra "e": correta! Apesar de estar incompleta, ao meu ver, Coruja, pois o certo deveria estar especificado qual o tipo de rolamento de esfera de contato angular, é a menos pior dentre as alternativas. Digo isso, pois de fato os rolamentos de esferas de contato angular de escora simples podem suportar cargas axiais 129 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 e cargas radiais, diferentemente dos de escora dupla, conforme vimos. Por isso, a alternativa deveria ter dito que se trata de escora simples. Gabarito: "e". 13. (Instituo AOCP/Casan - Engenharia Mecânica - 2009) Qual é o valor do coeficiente de vida nominal (fₕ efe agá) de um rolamento 6208 NSK sob carga radial Fr = 2500 N e velocidade 900 rpm? Sabe-se que a capacidade de carga básica Cr deste rolamento é de 29100N; o coeficiente fₙ (efe ene) é 0,333. a) 3,08. b) 3,33. c) 3,88. d) 8,33. e) 8,03. Comentário: Oras, Estrategista, perceba que temos um rolamento que rotaciona com n = 900 rpm. Lembre-se que para rotação altas, temos que calcular a carga dinâmica na qual esse rolamento está sendo submetido. Assim, a questão nos pede o fator fl = fator de esforços (que é o fator de vida nominal desse rolamento - que a questão chama de fh). Veja que ele nos fornece o fator de rotação (fn = 0,333) e a carga básica (que é a capacidade CCd = 29100 N desse rolament0) e a carga equivalente dinâmica (carga radial - única carga - que ele está sendo submetido, Ceq = 2500 N). Perceba que, independentemente das variáveis, Coruja, você precisará sempre interpretar o enunciado e entender o que ocorre com as variáveis fornecidas. Oras, pela nossa equação, matamos a questão: 𝒇𝒍 𝟐𝟗𝟏𝟎𝟎. 𝟎, 𝟑𝟑𝟑 𝑪𝑪𝒅 = ∙ 𝑪𝒆𝒒 = 𝒇𝒍 = ≅ 𝟑, 𝟖𝟕. 𝒇𝒏 𝟐𝟓𝟎𝟎 Gabarito: "c". 14. (Instituo AOCP/Casan - Engenharia Mecânica - 2009) Sabe-se da importância do ajuste em rolamentos para o seu perfeito funcionamento. Caso o ajuste não seja efetivo, podem ocorrer deslizamentos que é o fenômeno que se apresenta em forma de deslocamento da posição do anel de rolamento em relação ao eixo ou ao alojamento na direção circunferencial. Ocorrendo o deslizamento, pode-se dizer que: 130 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 a) a ajustagem deve ser a mínima para permitir o deslocamento axial dos rolamentos durante o funcionamento do sistema. b) a vibração e o aquecimento só ocorrerão se o deslocamento acontecer na direção transversal. c) o deslizamento facilitará o movimento contínuo do rolamento quando em trabalho. d) basta apertar o rolamento na direção axial e) a superfície de ajuste se desgasta consideravelmente, em muitos casos danificando o eixo ou o alojamento. Comentário: Mais uma questão bem "fácil" que exige de você somente o raciocínio e o "bom-senso" sobre montagem e defeitos de mancais de rolamentos. Vamos ver cada alternativa, Coruja: Letra "a": errada, Coruja! A ajustagem deve ser com a devida interferência do mancal de rolamento no eixo, não permitindo o deslizamento no sentido axial (sentido do eixo) que pode gera excesso de vibração e diminuição da vida útil em serviço, por exemplo; Letra "b": errada, também. É óbvio que os defeitos e danos aos elementos aparecerão tanto em deslocamentos axiais e radiais (transversal). A montagem precisa de um ajuste com certa interferência a fim de que fiquem bem alinhados, sem folgas e deslocamentos prejudiciais; Letra "c": errada! Deslocamento é um problema quando ele ocorre e ele não irá facilitar o movimento do rolamento. Pelo contrário: defeitos podem surgir, como já comentei; Letra "d": incorreta. Não basta apertar somente nesse sentido, já que é o sentido do eixo (axial). É necessário o ajuste adequado (não qualquer tipo de tensão imposta) e no sentido radial; Letra "e": correta! Com o deslizamento ocorrendo em serviço (imagine que esse rolamento irá rotacionar inúmera vezes e com "n" elevados) o desgaste aumentará muito e sua vida útil irá diminuir. Com o deslizamento e folga que existe, a vibração pode ocorrer e com seu movimento inadequado prejudicar a superfície do eixo e do alojamento; Gabarito: letra "e". 15. (Instituo AOCP/Casan - Engenharia Mecânica - 2009) Coloque verdadeiro (V) ou falso (F) nas alternativas que tratam dos principais cuidados a tomar durante a montagem dos acoplamentos. 131 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 ( ) Colocar os flanges a quente, sempre que possível, e evitar a colocação dos flanges por meio de golpes: usar prensas ou dispositivos adequados. ( ) É desnecessário fazer a verificação da folga entre flanges e do alinhamento e concentricidade do flange com a árvore. ( ) O alinhamento das árvores deve ser o melhor possível mesmo que sejam usados acoplamentos elásticos, pois durante o serviço ocorrerão os desalinhamentos a serem compensados. ( ) Certificar-se de que todos os elementos de ligação estejam bem instalados depois de aplicar a carga. ( ) Acoplamentos elásticos tornam mais suave a transmissão do movimento em árvores que tenham movimentos bruscos, e permitem o funcionamento do conjunto com desalinhamento paralelo, angular e axial entre as árvores, e por isso sua montagem pode ser aleatória. a) V – F – V – F – F. b) F – F – V – V – V. c) F – F – V – F – V. d) V – V – V – F – F. e) V – V – F – V – F. Comentário: Questão bem tranquila sobre os acoplamentos mecânicos! Mesmo se você não se lembre-se das "dicas" que a literatura costuma fornecer para suas montagens, você mataria a questão só com o "bom-senso". De qualquer, vamos relembrar: 1. Colocar os flanges a quente, sempre que possível (facilita a colocação pela expansão térmica); 2. Evitar que os flanges sejam colocados por meio de golpes; 3. Sempre o alinhamento das árvores deve ser o melhor possível (mesmo para os acoplamentos elásticos), pois, naturalmente, em serviço, ocorrerá desalinhamento que serão compensados (ou seja, já começar a montagem desalinhados é prejudicial ao sistema, "tchierto", Coruja?); 4. Sempre fazer a verificação de folga entre os flanges e do alinhamento e concentricidade do flange com a árvore; 5. Verificação se todos os elementos estão bem instalados na ligação antes de aplicar a carga. Gabarito: "a". IBFC 16. (IBFC/EBSERH - Engenharia Mecânica - 2015) 132 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 O desenho a seguir apresenta uma aplicação típica com o uso do parafuso especificado na alternativa: a) Dentado. b) Farpado. c) Fundação. d) Autoatarraxante. e) Allen. Comentário: Tranquilidade, Coruja! Conforme vimos, o parafuso em questão é do tipo Allen (possui o formato da cabeça com rebaixo interno hexagonal para a "chaves do tipo Allen"). Gabarito: "e". FCC 17. (FCC/EMAE-SP - Engenheiro - Mecânica - 2018) Um eixo com diâmetro 200 mm é suportado por um mancal de deslizamento com comprimento de L = 50 mm, conforme figura abaixo. Na folga radial de 0,5 mm existente entre o mancal e o eixo tem-se óleo cuja viscosidade é 0,2 Pa.s 133 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Considerando que o perfil de velocidades no óleo seja linear e, que π2 = 10, então o torque para girar o eixo na velocidade de 1800 rpm é, em Nm, a) 8. b) 152. ==1a7f24== c) 12. d) 1,2. e) 24. Comentário: Perceba que nessa questão, Estrategista, há somente a aplicação da nossa fórmula do torque para mancais de deslizamento. Uma questão bem direita que cobrou somente a aplicação da fórmula que deduzi em aula. Colocarei elas abaixo para relembrarmos, mas só usaremos a fórmula deduzida final. Veja: 𝑻 = 𝑭. 𝒓 = (𝝉. 𝑨). 𝒓 e 𝑽 𝟐. 𝝅. 𝒓. 𝒇 𝝉 = 𝝁. = 𝝁. 𝒉 𝒄 logo 𝟐. 𝝅. 𝒓. 𝒇. 𝝁 𝑻 = 𝑭. 𝒓 = (𝝉. 𝑨). 𝒓 = ( ). ( 𝟐. 𝝅. 𝒓. 𝒍). 𝒓 𝒄 Considerando os valores fornecidos pelo enunciado, temos: Diâmetro do eixo (D) = 200 mm e consequentemente, um raio (R) = 100 mm; 134 Engenharia Mecânica p/ Concursos - Curso Regular - 2021 www.estrategiaconcursos.com.br 13458288708 - Filipe de Almeida da Silva Soares Felipe Canella, Juliano de Pelegrin Aula 02 (Prof. Felipe Canella) 1736484 Comprimento do mancal (l) = 50 mm, o que será importante para nosso cálculo da área superficial de contato (A). Assim, temos, em metros, 𝐀 = 𝟐. 𝛑. 𝟎, 𝟏. 𝟎, 𝟎𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟏. 𝛑 𝒎𝟐 (deixarei sem o valor de 𝛑 porque a questão já nos dá 𝝅𝟐 = 𝟏𝟎 e teremos uma multiplicação como vemos pela fórmula). Pegou o "bizu” para não perder tempo na prova, Coruja? Seguimos; O enunciado também nos forneceu a viscosidade do óleo 𝛍 = 𝟎, 𝟐 𝑷𝒂. 𝒔 que é igual a 𝛍 = 𝑵 𝟎, 𝟐 ∙ 𝒔. Além disso, temos o número de rotações em rpm (n). Como 𝐧 = 𝟔𝟎. 𝐟, temos 𝒎𝟐 1 𝟏𝟖𝟎𝟎 = 𝟔𝟎. 𝐟. Assim, 𝐟 = 𝟑𝟎 𝐡𝐳 (que é 𝑠 ). Como nossa folga (c) é de 0,5 mm, passando para metros, Coruja, temos: 𝐜 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓 𝐦. (É o "e" do nosso problema. Deixei "c" para por conta da nossa fórmula já estudada. Rs); Substituindo tudo em nossa fórmula, temos: 𝟐.𝝅.𝟑𝟎.𝟎,𝟏.𝟎,𝟐 𝑻 = 𝑭. 𝒓 = (𝝉. 𝑨). 𝒓 = ( ). (𝟎, 𝟎𝟏. 𝝅 ). 𝟎, 𝟏 = 𝟐𝟒 𝐍. 𝐦 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟓 Gabarito: "e". 18. (FCC/EMAE-SP - Engenheiro - Mecânica - 2018) Para a seleção e dim