Cours 13 Régulation cascade.pdf

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COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 1. Exemple d’une application industrielle d’une régulation cascade La régulation cascade est une technique utilisée pour permettre aux procédés qui ont une grande constante de temps d’avoir une réponse rapide face aux perturbations extérieures ainsi qu’aux changements de la consigne, tout en minimisant les risques de dépassement de la mesure. Ceci est réalisé en régulant une boucle secondaire plus rapide qui va influencer le la boucle principale. Le procédé principal est contrôlé par une boucle PID maître, dont la sortie sert de consigne au procédé secondaire, régulé par une seconde boucle PID. Cette seconde boucle est appelée la boucle ”esclave”. Par exemple dans un four de traitement thermique sous vide (voir schéma ci-dessous), la température de la pièce à traiter est contrôlée par un régulateur en configuration cascade. La température de la pièce est contrôlée par la boucle maître, celle de l’élément chauffant du four par la boucle esclave. La fonction régulation cascade est disponible en standard sur chacune des boucles, dans les régulateurs 2604 et 2704. Cela signifie qu'une version mono boucle suffit pour réaliser une régulation cascade. Il existe une commande auto/manu à la fois pour les boucles maître et esclave. Quand le régulateur est commandé en mode manuel, la consigne de travail de la boucle esclave suivra la valeur de la mesure de la boucle esclave en permanence, pour assurer un transfert sans à coups. Quand la fonction cascade est désactivée, la boucle maître surveillera la consigne de l’esclave et assurera une transition ”lisse” de la puissance de sortie quand la boucle reviendra en mode cascade. Toutes les transitions entre les différents modes (Auto, Manuel, Cascade) se font automatiquement sans l’intervention d’un expert. Applications : Fours de traitement thermique Fours sous vide Autoclaves Fours de diffusion Réacteurs chimiques Echangeurs thermiques Croissance de cristaux Régulation cascade Colonnes de distillation Page 1 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 2. REGULATION CASCADE Pour mettre en évidence les avantages et les limites d’une régulation en cascade, nous ferons l’étude pratique du comportement de la régulation d’un échangeur thermique. 1. Cas d’une boucle simple 1.1 T.I de la boucle simple Ts : Grandeur à régler Qc : Grandeur réglante QF : Débit de charge Te : Température d’entrée Tc : Température de chauffe 1.2 Allure des signaux lors d’une perturbation de pression de chauffe (Pc) Lors d’une perturbation de pression Pc, agissant sur le débit Qc, la régulation corrige, par une action sur la vanne TV, seulement lorsque la température Ts commence à varier. Régulation cascade Page 2 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 Pression de chauffe Pc Valeur initiale t Débit de chauffe Qc Valeur initiale t Signal de commande P0 t vanne V Action du TIC Température Ts Point de fonctionnement t Retard  2. Cas d’une régulation en cascade 2.1 Objectif d’une régulation en cascade Minimiser les effets d’une ou plusieurs grandeurs perturbatrices qui agissent soit : ✓ sur la variable réglante. ✓ Sur une grandeur intermédiaire se trouvant en amont de la variable à régler, cette grandeur intermédiaire étant en avance temporelle sur la variable à régler. Régulation cascade Page 3 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 2.2 Ti d’une régulation cascade sur la variable réglante Wext Boucle externe Boucle interne Régulateur Charge Mi Esclave QF Signal de commande V(t) Pc Variable réglante Qc Régulateur Maître Signal de mesure M(t) Ts. Ts : Grandeur à régler Qc : Grandeur réglante Température de sortie QF : Débit de charge Variable à régler Te : Température d’entrée Tc : Température de chauffe 2.3 Allure des signaux lors d’une perturbation de pression de chauffe (Pc) Pression de chauffe Pc Valeur initiale t Débit de chauffe Qc Valeur initiale t Signal de P0 commande Régulation cascade vanne V Action FIC Action conjuguées du FIC et LIC t Température Ts Point de fonctionnement t Retard  Page 4 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 Les courbes montrent que la boucle interne corrige rapidement les variations de débit de combustible Qc entraînées par les perturbations de la pression Pe, avant même que la température Ts n’ait varié. Ceci permet d’obtenir une réponse de la température Ts qui se stabilise plus rapidement avec une amplitude de variation plus faible. 2.4 TI d’une régulation en cascade sur grandeur intermédiaire Dans ce type de cascade, la boucle interne régule une grandeur intermédiaire de même nature que la grandeur réglée et en partie soumise aux mêmes perturbations. La position de la grandeur intermédiaire est elle qu’elle subit les perturbations avant la grandeur réglée. L’intérêt de la cascade sur la grandeur intermédiaire, par rapport à celle sur la grandeur réglante, est le fait qu’elle corrige un plus grand nombre de perturbations. Dans la figure ci-dessous, avec la cascade sur la température Ts (grandeur intermédiaire), Ts1 Etant la grandeur réglée, la boucle interne corrige rapidement les perturbations de pression et température du combustible, température de l’air….. Température de sortie Variable à régler TS2 Signal de mesure M(t). Régulateur maître Régulation cascade Grandeur intermédiaire TS1 Charge Régulateur esclave QF Pc Combustible Gaz Air Variable réglante Qc Page 5 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 2.5 Terminologie Les différents termes utilisés pour désigner les deux régulateurs de la cascade sont les suivants : Régulateur : - Maître - Pilote - Primaire - Externe - Menant Régulateur : - Esclave - Asservi - Secondaire - Interne - Mené Le régulateur Maître reçoit la mesure de la grandeur réglée principale M et sa sortie YR commande la consigne externe WE du régulateur Esclave. Le régulateur Maître admet deux modes de fonctionnement : - Le mode Manuel - Le mode Automatique avec Consigne Interne WI Le régulateur Esclave reçoit la mesure de la grandeur réglante ou de la grandeur intermédiaire M’, sa sortie YR' commande la vanne de régulation. Le régulateur Esclave admet trois modes de fonctionnement : - Le mode Manuel - Le mode Automatique avec Consigne Interne WI - Le mode Automatique avec Consigne Externe WE Régulation cascade Page 6 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 2.6 Passage consigne interne/consigne externe sur une boucle cascade niveau/température Régulateur LIC Maître Régulateur FIC Esclave Température de sortie Grandeur réglante Qc Variable à régler TS Régulation cascade Page 7 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 2.7 Mise au point de la boucle cascade Les différentes phases de la mise au point d’une régulation cascade sont les suivantes : Phase 1 : Détermination du sens d’action des régulateurs. Phase 2 : Réglage de la Boucle Esclave ou Boucle Interne. Phase 3 : Mise en service du Régulateur Esclave en mode Consigne Externe SANS A- COUPS. Phase 4 : Réglage de la Boucle Maître ou Boucle Externe. Phase 1 : Détermination du sens d’action des régulateurs Dans le cas du régulateur esclave, le sens d'action est défini en tenant compte du sens d'action de l'organe correcteur : dans le cas d'une vanne, celle-ci doit être étudiée avec son positionneur lorsqu'elle en est équipée. Le choix du sens d'action du régulateur maître se fait en raisonnant sur la grandeur réglante ou intermédiaire que régule la boucle interne. Phase 2 : Réglage de la Boucle Esclave Régulation cascade Dans le cas d'une régulation cascade sur grandeur réglante, le procédé est souvent assez rapide (ex : débit) et une régulation en mode P+I est fréquemment suffisante. La méthode par approches successives est bien adaptée aux systèmes rapides et l'on cherchera à obtenir une réponse indicielle avec un léger dépassement avant stabilisation (coefficient d'amortissement voisin de 0,85 à 0,9, mais en aucun cas inférieur à 0,7). Page 8 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 Dans le cas d'une régulation sur grandeur intermédiaire, une méthode de calcul des actions du régulateur à partir d'une identification du procédé peut s’avérer plus judicieuse. En effet, cette grandeur peut paraître rapide devant la grandeur à régler tout en ayant une inertie qui justifie la détermination de ces actions à partir d'un enregistrement de la réponse du procédé. Dans ce cas, la réponse risque d'être trop oscillante pour une boucle interne (Ziegler-Nichols : premier dépassement supérieur à 20 % de l'échelon de consigne). Il est alors nécessaire de retoucher les actions du régulateur pour adopter un réglage plus "mou". La mise en service du régulateur esclave impose une manipulation d'équilibrage pour passer d'un mode de fonctionnement à un autre sans à-coups sur l'organe correcteur. La méthode la plus ancienne, mais également la plus contraignante, consiste, en mode MANUEL, à aligner la consigne du régulateur sur la valeur de la grandeur réglante (ou intermédiaire), avant de basculer le régulateur esclave en mode AUTOMATIQUE CONSIGNE INTERNE. Cet équilibrage est réalisé automatiquement sur les nouvelles générations de régulateurs qui possèdent un mode CONSIGNE SUIVEUSE (TRACKING) dans lequel la consigne s'aligne Régulation cascade sur la mesure dès lors que le régulateur n'est plus en automatique Page 9 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 PHASE 3 : Mise en service du Régulateur Esclave en mode CONSIGNE EXTERNE SANS A-COUPS Alignement de la sortie du régulateur maitre avec la consigne du régulateur esclave Puis Passage du régulateur esclave en mode AUTOMATIQUE CONSIGNE EXTERNE. Pour cette partie comme pour la précédente, les dernières générations de régulateurs ou les SNCC permettent de s'affranchir du côté fastidieux de l'opération en configurant judicieusement le SNCC ou en câblant là encore judicieusement le régulateur numérique. ATTENTION ! LA SORTIE DU REGULATEUR MAITRE PEUT ETRE EXPRIMEE ▪ En unité physique de même nature que l’unité de la consigne du régulateur esclave. ▪ En unité réduite (0-100%), il faudra tenir compte du réglage de l’étendue de variation de la consigne du régulateur esclave Régulation cascade Page 10 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 PHASE 4 : Réglage de la Boucle Maître ou Boucle Externe Après avoir basculé le régulateur esclave en mode AUTOMATIQUE CONSIGNE EXTERNE, l'ensemble Procédé + Boucle Interne étant alors perçu comme un procédé à part entière, les méthodes de réglages habituelles (approches successives, Ziegler-Nichols, modèle de Broïda) peuvent être utilisées pour régler le Régulateur Maître. 2.8 Programmation sur T2550 Régulation cascade Page 11 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 2.9 EXEMPLES DE RÉGULATIONS CASCADE SUR GRANDEUR RÉGLANTE : BALLON DE CHAUDIÈRE Régulation cascade sur la grandeur réglante (débit d’eau) d’un ballon de chaudière. La grandeur réglée est le niveau dans le ballon. SUR GRANDEUR INTERMÉDIAIRE : RÉACTEUR CHIMIQUE Régulation cascade Dans ce type de régulation, la boucle interne régule une grandeur intermédiaire de même nature que la grandeur réglée et en partie soumise aux mêmes perturbations. Ici, c’est une régulation cascade sur grandeur intermédiaire, représentée par la température de sortie enveloppe d’un réacteur chimique. La grandeur réglée est la température de la réaction. La position de la grandeur intermédiaire est telle qu’elle subit les perturbations avant la grandeur réglée. L’intérêt de la cascade sur la grandeur intermédiaire par rapport à celle de la grandeur réglante est le fait qu’elle corrige un plus grand nombre de perturbations. Page 12 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 TD : Etude d’un four de traitement thermique TT2 Mesure la température Des résistances de chauffe. EE : 1200°C TT1 Mesure la température Au sein de l’étuve. EE : 800°C Ces deux mesures sont effectuées par thermocouple avec sonde dans doigt de gant et transmetteur incorporé dans la tête. C1(p) fonction de transfert du régulateur TIC1 C2(p) fonction de transfert du régulateur TIC2 H(p) fonction de transfert qui représente l’évolution de la température au niveau des résistances de chauffe en fonction de la puissance de chauffe. H1(p) fonction de transfert qui représente l’évolution de la température dans l’enceinte en fonction de la température au niveau des résistances de chauffe. 1. Compléter le schéma fonctionnel ci-dessous W2 M2 Régulation cascade 2. Quelle est le rôle de la boucle interne ? 3. L’évolution de la mesure fournie par TT2 en fonction du signal de commande émis par TIC2 est représentée par un système du 1er ordre de gain statique égal à 2 et de constante de temps 10s. Page 13 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 Sachant que TIC2 est un régulateur PI de structure série (BP% = 25% et Ti = 10s). 3.1 Déterminer la fonction de transfert H(p). 3.2 Déterminer la fonction de transfert C2(p). M2(p) 3.3 Déterminer la fonction de transfertF2(p) =. C2(p) 4. L’évolution de la mesure fournie par TT1 en fonction du signal en TT2 est modélisée par système du 1er ordre avec retard (Gain statique = 0.75, constante de temps 120s et retard 30s). Le régulateur TIC1 est un régulateur PI de structure série (Gr = 2 et Ti =120s). 4.1 Déterminer la fonction de transfert H1(p). 4.2 Déterminer la fonction de transfert C1(p). 4.3 Compléter le schéma fonctionnel avec les expressions de F2(p), H1(p) et C1(p). W1  M1 4.4 Déterminer l’expression de l’erreur (p) en fonction de W1(p). 5. Le régulateur TIC2 est placé en automatique et consigne externe et TIC1en automatique (consigne = mesure = 10%). 5.1 Déterminer l’erreur commise (en % et en °C) sur un échelon de consigne de +20%. 6. A partir des mêmes conditions qu’à la question 5 (consigne = mesure = 10%). On applique sur la consigne de TIC1 une rampe de pente 2%/min. 6.1 Déterminer l’erreur de traînage (en% et en °C) ainsi que le temps de traînage. 6.2 Tracer l’allure de la réponse. Régulation cascade 7. L’identification du système (évolution de la mesure de TT1 en fonction du signal de commande de TIC1) en BO (TIC2 en auto et TIC1 en manu) a donné les résultats suivants : Gain statique = 0.75, constante de temps 120s et retard 32s. Les paramètres du régulateur sont conservés. 7.1 Déterminer les paramètres à afficher sur le régulateur TIC1 pour obtenir une marge de gain de 2. 7.2 Déterminer les paramètres à afficher sur le régulateur TIC1 pour obtenir une marge de phase de 45°. Page 14 sur 15  COURS REGULATION CHAPITRE 13 BOUCLES MULTI-BOUCLES : REGULATION CASCADE BTS 2 Régulation cascade Page 15 sur 15