Economic Forecasting - Time Series Analysis PDF

‫ﻤﻘﺩﻤﺔ ﺍﻝﺩﺭﺱ ‪:‬‬ ‫ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻱ ‪ economic forecasting‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻝﻠﺘﻁﻭﺭ ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﺒﻠﻲ ﻝﻘﻴﻡ ﺍﻝﻅـﻭﺍﻫﺭ‬ ‫ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﺍﺴﺘﻨﺎﺩﹰﺍ ﺇﻝﻰ ﺍﻝﻭﻀﻊ ﺍﻝﺭﺍﻫﻥ ﻭﺇﻝﻰ ﺍﻝﻌﻭﺍﻤل ﺍﻝﻤﺅﺜﺭﺓ ﻓﻲ ﺘﻁﻭﺭ ﺘﻠﻙ ﺍﻝﻅﻭﺍﻫﺭ‪.‬ﻭﻴﻘﺩﻡ ﺍﻝﺘﻨﺒـﺅ‬ ‫ﺒﻬﺫﺍ ﺍﻝﻤﻌﻨﻰ ﺘﻘﺩﻴﺭﺍﺕ ﻜﻤﻴﺔ ﻭﻨﻭﻋﻴﺔ ﻝﻠﻅﻭﺍﻫﺭ ﻭﺍﻝﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﻓﻲ ﻝﺤﻅﺔ ﻤﺤﺩﺩﺓ ﺃﻭ ﻝﻤﺩﺩ ﺯﻤﻨﻴﺔ‬...

‫ﻤﻘﺩﻤﺔ ﺍﻝﺩﺭﺱ ‪:‬‬ ‫ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻱ ‪ economic forecasting‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻝﻠﺘﻁﻭﺭ ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﺒﻠﻲ ﻝﻘﻴﻡ ﺍﻝﻅـﻭﺍﻫﺭ‬ ‫ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﺍﺴﺘﻨﺎﺩﹰﺍ ﺇﻝﻰ ﺍﻝﻭﻀﻊ ﺍﻝﺭﺍﻫﻥ ﻭﺇﻝﻰ ﺍﻝﻌﻭﺍﻤل ﺍﻝﻤﺅﺜﺭﺓ ﻓﻲ ﺘﻁﻭﺭ ﺘﻠﻙ ﺍﻝﻅﻭﺍﻫﺭ‪.‬ﻭﻴﻘﺩﻡ ﺍﻝﺘﻨﺒـﺅ‬ ‫ﺒﻬﺫﺍ ﺍﻝﻤﻌﻨﻰ ﺘﻘﺩﻴﺭﺍﺕ ﻜﻤﻴﺔ ﻭﻨﻭﻋﻴﺔ ﻝﻠﻅﻭﺍﻫﺭ ﻭﺍﻝﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﻓﻲ ﻝﺤﻅﺔ ﻤﺤﺩﺩﺓ ﺃﻭ ﻝﻤﺩﺩ ﺯﻤﻨﻴﺔ‬ ‫ﺃﻁﻭل‪.‬‬ ‫ﻭﻴﻌﺘﻤﺩ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻱ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﺃﺴﺎﺴﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺴﻼﺴل ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ‪ time series‬ﻤـﻥ ﺨـﻼل‬ ‫ﻼ ﻴﻅﻬﺭ ﺤﺎﺼل ﺘﺄﺜﻴﺭ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻝﻌﻭﺍﻤل ﺍﻝﻤﺅﺜﺭﺓ ﻓﻲ ﻫـﺫﻩ‬ ‫ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﻤﻊ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﺒﻭﺼﻔﻪ ﻋﺎﻤ ﹰ‬ ‫ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ‪.‬ﻓﺎﻝﻅﻭﺍﻫﺭ ﺘﺘﻐﻴﺭ ﻤﻊ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻤﻥ ﺸﻬﺭ ﺇﻝﻰ ﺁﺨﺭ ﻭﻤﻥ ﺴﻨﺔ ﺇﻝﻰ ﺃﺨﺭﻯ‪ ،‬ﻭﻻ ﻴﻌﺩ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﺫﺍﺘـﻪ‬ ‫ﻼ ﻋﻥ ﻓﻌل ﺍﻹﻨﺴﺎﻥ‪.‬ﺇﻻ‬ ‫ﻼ ﻤﺅﺜﺭﹰﺍ ﻓﻲ ﺘﻁﻭﺭ ﺍﻝﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﺒﺼﻔﺘﻪ ﻤﺅﺸﺭﹰﺍ ﻤﻭﻀﻭﻋﻴﹰﺎ ﻤﺴﺘﻘ ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻤ ﹰ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻤﻼﺯﻡ ﻝﺘﻁﻭﺭ ﺍﻝﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﻭﻤﻥ ﺜﻡ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻝﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ﺤﺎﻝﺔ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﻭﺍﻝﻠﺤﻅﺔ ﺍﻝﺘـﻲ‬ ‫ﺘﻘﺎﺒل ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺤﺎﻝﺔ‪ ،‬ﺃﻭ ﺒﻴﻥ ﺘﻁﻭﺭﺍﺕ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﻭﺍﻝﻤﺩﺓ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻝﺘﻲ ﺠـﺭﺕ ﺃﻭ ﺴـﺘﺠﺭﻱ ﻓﻴﻬـﺎ ﺘﻠـﻙ‬ ‫ﺍﻝﺘﻁﻭﺭﺍﺕ ﺍﻝﻨﺎﺠﻤﺔ ﻋﻥ ﻋﻭﺍﻤل ﺃﺨﺭﻯ ﻏﻴﺭ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﺘﺅﺜﺭ ﻓﻲ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﻭﺘﺅﺩﻱ ﺇﻝﻰ ﺘﻐﻴﺭﻫﺎ ﻜﻤﹰﺎ ﻭﻨﻭﻋﹰﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻫﻲ ﺴﻠﺴﻠﺔ ﻤﻥ ﺍﻝﻘﻴﻡ ﺍﻝﻌﺩﺩﻴﺔ ﻝﻤﺅﺸﺭ ﺇﺤﺼﺎﺌﻲ ﻴﻌﻜﺱ ﺘﻐﻴﺭ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺒﺎﻝﻨﺴـﺒﺔ‬ ‫ﺇﻝﻰ ﺍﻝﺯﻤﻥ‪.‬ﻭﻜل ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺩﺩﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺘﻘﺎﺒل ﻝﺤﻅﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺃﻭ ﻤﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﺤﺩﺩﺓ‪.‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﺘﻜـﻭﻥ‬ ‫ﺍﻝﻤﺩﺓ ﺃﻴﺎﻤﹰﺎ ﺃﻭ ﺸﻬﻭﺭﹰﺍ ﺃﻭ ﺴﻨﻭﺍﺕ‪.‬ﻭﺘﹸﻨﺸﹶﺄ ﺴﻠﺴﻠﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﻤﺭﺍﻗﺒﺔ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻝﻤﺩﺭﻭﺴﺔ ﻤﺩﺓ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻭﻗﻴﺎﺴﻬﺎ ﻓﻲ ﻤﺩﺩ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﺒﻬﺩﻑ ﺍﻝﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﻝﻬﺩﻑ ﻤﻥ ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻭﺘﺤﻠﻴﻠﻬﺎ ﻫﻭ ﺘﻌﺭ‪‬ﻑ ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﻁﺭﺃﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻅـﺎﻫﺭﺓ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ ﺘﻤﺜﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﻤﺩﺓ ﻤﻥ ﺍﻝﺯﻤﻥ‪.‬ﺜﻡ ﺘﺤﻠﻴل ﺃﺴﺒﺎﺒﻬﺎ ﻭﻨﺘﺎﺌﺠﻬﺎ ﻭﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﺘﺠﺎﻫﻬﺎ ﺤﺘﻰ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴـﺘﺨﺩﺍﻤﻬﺎ‬ ‫ﻝﻠﺘﻘﺩﻴﺭ ﻭﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺒﺎﻝﻤﺴﺘﻘﺒل‪.‬ﻭﺘﹸﺴﺘﺨﺩﻡ ﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻝﺯﻴﺎﺩﺓ ﺍﻝﻤﻁﻠﻘﺔ ﻭﻤﺅﺸﺭﺍﺕ ﺍﻝﺯﻴﺎﺩﺓ ﺍﻝﻨﺴﺒﻴﺔ ﻝﺘﺤﺩﻴﺩ ﻤﻘﺩﺍﺭ‬ ‫ﺘﻐﻴﺭ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻝﻤﺩﺭﻭﺴﺔ ﻭﺍﺘﺠﺎﻫﻬﺎ ﻭﺴﺭﻋﺘﻬﺎ‪.‬ﻭﻫﻲ ﻨﻭﻋﺎﻥ ﺴﻼﺴل ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺁﻨﻴﺔ ﻭﺴﻼﺴل ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﺩﻴﺩﺓ‪.‬‬ ‫ﻭﻷﻥ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻝﻠﺴﻼﺴل ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻴﻌﻜﺱ ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺃﺴﺎﺴﻴﺔ ﻁﻭﻴﻠﺔ ﺍﻷﻤﺩ ﻭﺘﺄﺨﺫ ﺸﻜﻠﻬﺎ ﺒﺼﻭﺭﺓ‬ ‫ﺘﺩﺭﻴﺠﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺘﺴﺘﻤﺭ ﻓﻲ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﻭﺍﺤﺩ ﻤﺩﺓ ﻁﻭﻴﻠﺔ ﻤﻥ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻬﺎ ﻝﻠﺘﻨﺒﺅ ﺒﺎﻝﻤﺴﺘﻘﺒل‪.‬‬ ‫ﻴﺤﺘﻭﻱ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﺩﺭﺱ ﻋﻠﻰ ﺃﺭﺒﻊ ﻤﻘﺎﻁﻊ‪ ،‬ﺍﻷﻭل ﻤﻨﻬﺎ ﻴﻀﻡ ﺍﻷﺴﺱ ﺍﻝﻨﻅﺭﻴﺔ ﻝﻠﺴﻼﺴل ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﻷﺨﺭﻯ ﺘﻌﺒﺭ ﻋﻥ ﺃﻫﻡ ﻁﺭﻕ ﺍﻝﺘﻘﺩﻴﺭ ﺍﻝﻤﺴﺘﺨﺩﻤﺔ‪.‬‬ ‫‪-1-‬‬  ‫ﺍﻝﻤﻘﻁﻊ ﺍﻷﻭل‪ :‬ﻤﻔﺎﻫﻴﻡ ﺃﺴﺎﺴﻴﺔ ﺤﻭل ﺍﻝﺴﻼﺴل ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ‬ ‫ﺘﻤﻬﻴـﺩ‬ ‫ﻝﻘﺩ ﺃﺼﺒﺢ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩ ﺍﻝﻴﻭﻡ ﺃﻜﺜﺭ ﺘﻌﻘﻴﺩﺍ ﻤﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻋﻠﻴﻪ ﻓﻲ ﺍﻝﻘﺩﻴﻡ ﺤﻴﺙ ﺒﺘﻁﻭﺭ ﺍﻝﻤﺠﺘﻤﻌﺎﺕ ﺯﺍﺩﺕ‬ ‫ﻤﺘﺎﻋﺏ ﺍﻝﺤﻴﺎﺓ ﻭﻝﻬﺫﺍ ﺃﺼﺒﺢ ﺍﻝﻌﻠﻤﺎﺀ ﻴﺒﺤﺜﻭﻥ ﻋﻥ ﺍﻝﺤﻠﻭل ﻝﻠﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻝﻤﺴﻴﺭﻴﻥ ﻴﺒﺤﺜﻭﻥ‬ ‫ﺩﻭﻤﺎ ﻋﻥ ﻁﺭﻕ ﻝﺘﻁﻭﻴﺭ ﻨﻭﻋﻴﺔ ﺍﻝﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ ﻭﺍﻝﻘﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﺘﺨﺫﺓ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻤﺠﺎل ﻓﺈﻥ ﻁﺭﻕ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﻻﺯﺍﻝﺕ ﻓﻲ ﺘﻁﻭﺭ ﻤﺴﺘﻤﺭ ﻋﺒﺭ ﺍﻝﺯﻤﻥ‪ ،‬ﻭﻫﻲ ﻋﺩﻴﺩﺓ ﻭﻤﺘﻨﻭﻋـﺔ‬ ‫ﻭﺘﺨﺘﻠﻑ ﺒﺎﺨﺘﻼﻑ ﻤﺠﺎل ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻨﺠﺩ ﻤﺜﻼ ﻁﺭﻕ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺍﻝﻜﻤﻴﺔ ﺒﻨﻭﻋﻴﻬﺎ ﺍﻝﺨﻁﻴﺔ ﻭﻏﻴـﺭ ﺍﻝﺨﻁﻴـﺔ‬ ‫ﻭﻁﺭﻕ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺍﻝﻜﻴﻔﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺇﻥ ﺩﺭﺍﺴﺔ ﻁﺭﻕ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺘﺘﻁﻠﺏ ﻤﻨﺎ ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺘﺤﻠﻴﻠﻴﺔ ﻝﻠﺴﻼﺴل ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻭﻤﺭﻜﺒﺎﺘﻬﺎ ﻭﺃﺸـﻜﺎﻝﻬﺎ ﺒﻌـﺩ‬ ‫ﺍﻝﺘﻁﺭﻕ ﺇﻝﻰ ﺒﻌﺽ ﺍﻝﻤﻔﺎﻫﻴﻡ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﺤﻭل ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ‪.‬ﻭﻻﺨﺘﻴﺎﺭ ﺃﺤﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﻁﺭﻕ ﻓﺈﻨﻪ ﺘﻭﺠﺩ ﻋﺩﺓ ﻤﻌـﺎﻴﻴﺭ‬ ‫ﺘﺅﺨﺫ ﺒﻌﻴﻥ ﺍﻹﻋﺘﺒﺎﺭ ﺒﻌﺩ ﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻷﻫﺩﺍﻑ ﺍﻝﻤﺘﻭﺨﺎﺓ ﻤﻥ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻝﺘﻭﻗﻊ‪.‬‬ ‫‪:1-1‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ‪:1‬‬ ‫ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻫﻲ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ ﻤﺭﺘﺒﺔ ﻭﻓﻕ ﺤﺩﻭﺜﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻜﺎﻝﺴﻨﻴﻥ ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻝﻔﺼﻭل ﺃﻭ ﺍﻷﺸﻬﺭ ﺃﻭ ﺍﻷﻴﺎﻡ ﺃﻭ ﺃﻴﺔ ﻭﺤﺩﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ‪.‬ﻓﻬﻲ ﺒﺫﻝﻙ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺴﺠل ﺘﺎﺭﻴﺨﻲ ﻴﺘﻡ ﺍﻋﺘﻤﺎﺩﻩ‬ ‫ﻝﺒﻨﺎﺀ ﺍﻝﺘﻭﻗﻌﺎﺕ ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﺒﻠﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪ :2-1‬ﺭﺴﻡ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻝﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺃﺯﻭﺍﺠﹰﺎ ﻤﺭﺘﺒﺔ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺒﻴﺎﻨﻴﹰﺎ ﺒﻨﻘﻁ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﺴﺘﻭﻯ ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻲ ﺒﺤﻴﺙ ﻴﻤﺜل ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﻓﻘﻲ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻭﺍﻝﻤﺤﻭﺭ ﺍﻝﺭﺃﺴﻲ ﻴﻤﺜل ﻗﻴﻡ ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﻭﻗﻌﺕ‬ ‫ﺨﻼل ﺍﻝﺯﻤﻥ ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل‪:1‬‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ ﻴﻤﺜل ﺃﺭﺒﺎﺡ ﺇﺤﺩﻯ ﺍﻝﺸﺭﻜﺎﺕ ﺒﺂﻻﻑ ﺍﻝﺩﻴﻨﺎﺭﺍﺕ ‪:‬‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﺔ ‪1996 1995 1994 1993 1992‬‬ ‫ﺍﻷﺭﺒﺎﺡ ‪13.53 13.29 12.82 12.12 11.87‬‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﺔ ‪2001 2000 1999 1998 1997‬‬ ‫ﺍﻷﺭﺒﺎﺡ ‪14.86 14.84 14.22 14.48 14.07‬‬ ‫ﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺏ‪ :‬ﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺴﻠﺴﺔ ﺒﻴﺎﻨﻴﹰﺎ ‪.‬‬ ‫ا‪ :‬ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻝﺭﺴﻡ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﻭﻀﺢ ﻓﻲ ﺍﻝﺸﻜل ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪G.bresson et A. pirrotte".économétrie des séries temporelles".PUF.1995.p :13.‬‬ ‫‪- Bexnard M – « Statistique dès criptive » ed économisa 1990.‬‬ ‫‪-2-‬‬  ‫‪15.5‬‬ ‫‪15.0‬‬ ‫‪14.5‬‬ ‫‪14.0‬‬ ‫‪13.5‬‬ ‫‪13.0‬‬ ‫‪12.5‬‬ ‫‪12.0‬‬ ‫‪11.5‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1994‬‬ ‫‪1995‬‬ ‫‪1996‬‬ ‫‪1997‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪ :3-1‬ﻤﻜﻭﻨﺎﺕ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ﺘﺘﻌﺭﺽ ﺃﻱ ﺴﻠﺴﻠﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻝﻨﻭﻋﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻭﻫﺫﻩ‪.‬ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻋﻨﺎﺼﺭ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ‪.‬‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ‪ :‬ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻨﺘﻅﻤﺔ‪:‬‬ ‫ﻫﻲ ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﻴﺘﻜﺭﺭ ﻅﻬﻭﺭﻫﺎ ﻓﻲ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﻓﻲ ﻤﻭﺍﻀﻊ ﺫﺍﺕ ﺼﻔﺎﺕ ﻤﺤﺩﺩﺓ ﻭﺘﺸﻤل ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ‬ ‫ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻭﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ ﻭﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﺩﻭﺭﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ :1‬ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ‪:‬‬ ‫ﻭﻫﻭ ﺍﻝﻌﻨﺼﺭ ﺍﻝﺫﻱ ﻴﻘﺼﺩ ﺒﻪ ﺍﻝﺤﺭﻜﺔ ﺍﻝﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﻋﺒﺭ ﻓﺘﺭﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻁﻭﻴﻠﺔ ﻨﺴﺒﻴﹰﺎ‪.‬ﻭﻴﻘـﺎل‬ ‫ﺇﻥ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﻤﻭﺠﺏ‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﻨﺤﻭ ﺍﻝﺘﺯﺍﻴﺩ ﺒﻤﺭﻭﺭ ﺍﻝﺯﻤﻥ ﻭﻴﻘﺎل ﺇﻥ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ‬ ‫ﺴﺎﻝﺏ ﺇﺫﺍ ﺍﺘﺠﻬﺕ ﻨﺤﻭ ﺍﻝﺘﻨﺎﻗﺹ ﺒﻤﺭﻭﺭ ﺍﻝﺯﻤﻥ‪.‬‬ ‫ ز  ذات ا م‬ ‫‪17‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪1988‬‬ ‫‪1990‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1994‬‬ ‫‪1996‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1989‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1995‬‬ ‫‪1997‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫ ز  ذات ا م ‬ ‫‪-3-‬‬  ‫‪22‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1988‬‬ ‫‪1990‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1994‬‬ ‫‪1996‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1989‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1995‬‬ ‫‪1997‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪ :2‬ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ∗‪:‬‬ ‫ﻫﻲ ﺍﻝﺘﻰ ﺘﻤﺜل ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ﺍﻝﻘﺼﻴﺭﺓ ﺍﻷﺠل ﻭﺍﻝﺘﻲ ﺘﺤﺩﺙ ﺨﻼل ﺍﻝﻔﺘﺭﺓ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻝﻭﺍﺤﺩﺓ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ ﻻ ﻴﺯﻴﺩ ﻁﻭﻝﻬﺎ ﻋﻥ ﺍﻝﺴﻨﺔ ‪ ،‬ﻓﻘﺩ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺴﺒﻭﻋﻴﺔ ﺃﻭ ﺸﻬﺭﻴﺔ ﺃﻭ ﻓﺼﻠﻴﺔ ‪.‬‬ ‫ ز  ! ا ات ا ‬ ‫‪500‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1998q1‬‬ ‫‪1998q3‬‬ ‫‪1999q1‬‬ ‫‪1999q3‬‬ ‫‪2000q1‬‬ ‫‪2000q3‬‬ ‫‪1998q2‬‬ ‫‪1988q4‬‬ ‫‪1999q2‬‬ ‫‪1999q4‬‬ ‫‪2000q2‬‬ ‫‪2000q4‬‬ ‫‪ :3‬ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﺩﻭﺭﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻫﻲ ﺍﻝﺘﻰ ﺘﻤﺜل ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﺘﻁﺭﺃ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻡ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ﻭﻴﺯﻴﺩ ﺃﻤﺩﻫﺎ ﻋـﻥ‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﺔ ‪.‬ﻭﺘﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺩﻭﺍل ﺘﺸﺒﻪ ﺩﻭﺍل ﺍﻝﺠﻴﺏ ﻭﺠﻴﺏ ﺍﻝﺘﻤﺎﻡ ﻭﻝﻜﻥ ﺒﺄﻁﻭﺍل ﻭﺴﻌﺎﺕ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ‪.‬‬ ‫∗ أ‪:‬‬ ‫ﺤﻠﻤﻲ ﻓﻀل ﻜﺘﺎﻨﺔ ) ‪. (1999‬ﺍﻹﺤﺼﺎﺀ ﺍﻝﺘﻁﺒﻴﻘﻲ ﺍﻝﺤﺩﻴﺙ ﻭﺍﻻﺤﺘﻤﺎﻻﺕ‪.‬ﺍﻝﻤﻁﺒﻌﺔ ﺍﻷﻫﻠﻴﺔ‪ ،‬ﺍﻝﺩﻭﺤﺔ‪ ،‬ﻗﻁﺭ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﺭﻤﻀﺎﻥ ﺤﺎﻤﺩ ﻤﺤﻤﺩ ‪.‬ﺒﺭﻨﺎﻤﺞ ﺍﻹﺸﺭﺍﻑ ﺍﻝﻔﻨﻲ ﻝﻺﺤﺼﺎﺌﻴﻴﻥ‪.‬ﻤﻌﻬﺩ ﺍﻹﺩﺍﺭﺓ ﺍﻝﻌﺎﻤﺔ‪ ،‬ﺍﻝﺭﻴﺎﺽ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﻋﺒﺩ ﺍﻝﺤﻤﻴﺩ ﺍﻝﺒﻠﺩﺍﻭﻱ ) ‪. ( 1997‬ﺍﻹﺤﺼﺎﺀ ﻝﻠﻌﻠﻭﻡ ﺍﻹﺩﺍﺭﻴﺔ ﻭﺍﻝﺘﻁﺒﻴﻘﻴﺔ‪.‬ﺩﺍﺭ ﺍﻝﺸﺭﻭﻕ ‪ -‬ﻋﻤﺎﻥ – ﺍﻷﺭﺩﻥ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﻋﺩﻨﺎﻥ ﻋﻭﺽ‪ -‬ﻤﻔﻴﺩ ﻋﺯﺍﻡ )‪. ( 1998‬ﻁﺭﻕ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀ ﺒﺎﻝﺤﺎﺴﻭﺏ ‪.‬ﺠﺎﻤﻌﺔ ﺍﻝﻘﺩﺱ ﺍﻝﻤﻔﺘﻭﺤﺔ ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-4-‬‬  ‫ ز  ! ا ات ا‪%‬ور"‬ ‫‪120‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1980‬‬ ‫‪1981‬‬ ‫‪1982‬‬ ‫‪1983‬‬ ‫‪1984‬‬ ‫‪1985‬‬ ‫‪1986‬‬ ‫‪1987‬‬ ‫‪1988‬‬ ‫‪1989‬‬ ‫‪1990‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫ﺜﺎﻨﻴ ﹰﺎ ‪ :‬ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻏﻴﺭ ﻝﻤﻨﺘﻅﻤﺔ ) ﺍﻝﻌﺭﻀﻴﺔ ( ‪:‬‬ ‫ﺘﺸﻤل ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻌﺭﻀﻴﺔ ﺃﻭ ﺍﻝﻔﺠﺎﺌﻴﺔ ﺍﻝﺘﻲ ﺘﺤﺩﺙ ﻓﺠﺎﺌﻴﺔ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺒﻬﺎ‪.‬ﻭﻤﻥ ﺃﻤﺜﻠﺘﻬﺎ ﻤﺎ‬ ‫ﻴﺤﺩﺙ ﻝﻠﻨﺸﺎﻁ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺒﻠﺩ ﻤﺎ ﺒﺴﺒﺏ ﺍﻝﺯﻻﺯل ﺃﻭ ﺍﻝﺤﺭﻭﺏ ﻏﻴﺭ ﺍﻝﻤﺘﻭﻗﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﺴﻠﺴﻠﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻓﺠﺎﺌﻴﺔ‬ ‫‪17‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1980‬‬ ‫‪1982‬‬ ‫‪1984‬‬ ‫‪1986‬‬ ‫‪1988‬‬ ‫‪1990‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1981‬‬ ‫‪1983‬‬ ‫‪1985‬‬ ‫‪1987‬‬ ‫‪1989‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ :4-1‬ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺇﻝﻰ ﻤﻜﻭﻨﺎﺘﻬﺎ ﺍﻝﺭﺌﻴﺴﻴﺔ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Regis bourbonnis et michel tirraza," analyse des séries temporelle en économiques ", PUF ,1998 ,‬‬ ‫‪p18.‬‬ ‫ ا اوم‪ '" ،‬ا ا&‪"#$ %‬ر ا  ل ا   ا ا  اد "‪،‬‬ ‫ ا ‬ ‫‪-‬‬ ‫&  )"& ا( ‪#‬د‪ ،‬م‪ '(% ،14‬ا&‪#$%‬د ارا"‪ ،‬آ  ارا‪  ،‬ا د‪ ،‬اض‪ ،‬ص ص‪-175:‬‬ ‫‪,190‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫ﻴﺘﻁﻠﺏ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﺼﻴﺎﻏﺔ ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺭﻴﺎﻀﻲ ﻴﻤﺜل ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﻤﻌﻁـﺎﺓ‪.‬ﻭﻗـﺩ ﻁـﻭﺭ‬ ‫ﺍﻷﺨﺼﺎﺌﻴﻭﻥ ﻋﺩﺓ ﻨﻤﺎﺫﺝ ﺭﻴﺎﻀﻴﺔ ﺘﺭﺒﻁ ﺒﻴﻥ ﻗﻴﻡ ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ‪ ،‬ﻭﻗﻴﻡ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺍﻝﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﻗﺒل ﺃﻥ ﻨﺫﻜﺭ ﺒﻌﺽ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ ﺴﻨﺘﻔﻕ ﻋﻠﻰ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻝﺭﻤﻭﺯ ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ‪.‬ﻴﺴـﺘﺨﺩﻡ‬ ‫ﺍﻝﺭﻤﺯ ‪ T‬ﻝﻴﺩل ﻋﻠﻰ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ‪ ،‬ﻭﺍﻝﺭﻤﺯ ‪ S‬ﻝﻴﺩل ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺔ ﺍﻝﻔﺼﻠﻴﺔ ) ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ (‪ ،‬ﻭﺍﻝﺭﻤﺯ ‪C‬‬ ‫ﻝﻴﺩل ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺔ ﺍﻝﺩﻭﺭﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻝﺭﻤﺯ ‪ I‬ﻝﻴﺩل ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻌﺭﻀﻴﺔ‪.‬ﻭﻤﻥ ﺃﺒﺭﺯ ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ ﺍﻝﺭﻴﺎﻀﻴﺔ‬ ‫ﺍﻝﺘﻲ ﺘﺼﻑ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻫﻲ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﻀﺭﺒﻲ ﻭﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﺠﻤﻌﻲ‪.‬‬ ‫‪ :1-4-1‬ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﻀﺭﺒﻲ ﻭﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﺠﻤﻌﻲ‬ ‫ﺃﻭﻻ‪:‬ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﻀﺭﺒﻲ‬ ‫ﻫﻭ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﺫﻱ ﻴﻔﺘﺭﺽ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ) ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ( ﻋﻨﺩ ﺃﻱ ﻨﻘﻁﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻴﺴﺎﻭﻱ ﺤﺎﺼل‬ ‫ﻀﺭﺏ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺍﻷﺭﺒﻌﺔ ﺃﻱ ﺃﻥ‪:‬‬ ‫‪Y= T. S. C. I‬‬ ‫ﻭﻴﺴﺘﻌﻤل ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﻏﺎﻝﺒﹰﺎ ﻓﻲ ﺍﻝﺤﺎﻻﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ‪ S, C, I‬ﻤﻌﻁﺎﺓ ﺃﻭ ﻤﻁﻠﻭﺒﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺼﻭﺭﺓ ﻨﺴﺏ ﻤﺌﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺫﻝﻙ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻭﺤﺩﺍﺕ ﻗﻴﺎﺱ ‪ T‬ﻫﻲ ﻨﻔﺱ ﻭﺤﺩﺍﺕ ﻗﻴﺎﺱ‪.Y‬‬ ‫ﻭﻤﻥ ﺼﻔﺎﺕ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺃﻨﻪ ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ ﻓﻲ ﺍﻝﺤﺎﻻﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻨﻔﺭﺽ ﻓﻴﻬﺎ ﺃﻥ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺍﻷﺭﺒﻊ‬ ‫ﻴﺅﺜﺭ ﺒﻌﻀﻬﺎ ﻓﻲ ﺒﻌﺽ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺭﻏﻡ ﻤﻥ ﺃﻥ ﻤﺼﺎﺩﺭ ﺤﺩﻭﺜﻬﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﻤﻥ ﺃﻤﺜﻠﺔ ﺍﻝﺴﻼﺴل ﺍﻝﺘﻲ ﻴﺼﻠﺢ ﻝﻬﺎ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﻀﺭﺒﻲ ﺴﻠﺴﻠﺔ ﻜﻤﻴﺎﺕ ﺍﻝﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﻤﻥ ﺴﻠﻌﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ‪،‬‬ ‫ﻷﻨﻪ ﻴﺒﺩﻭ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺘﺄﺜﻴﺭ‪‬ﺍ ﻭﺍﻀﺤﹰﺎ ﻝﻠﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﻓﻴﻤﺎ ﺒﻴﻨﻬﺎ ‪.‬‬ ‫ﺜﺎﻨﻴ ﹰﺎ‪ :‬ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﺠﻤﻌﻲ‬ ‫ﺤﻴﺙ ﻴﻔﺘﺭﺽ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ) ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ( ﻓﻲ ﺃﻱ ﻨﻘﻁﺔ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻫﻲ ﺤﺎﺼل ﺠﻤﻊ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒـﺎﺕ‬ ‫ﺍﻷﺭﺒﻌﺔ ﺃﻱ ﺃﻥ‪:‬‬ ‫‪Y = T+ S + C + I‬‬ ‫ﻭﻴﺴﺘﻌﻤل ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺇﺫﺍ ﻓﺭﻀﻨﺎ ﺃﻥ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﻤﺘﺸﺎﺒﻬﺔ ﻭﺘﺸﺎﺒﻪ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴـﺎﺱ‬ ‫ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ ‪ ،Y‬ﻭﻴﺤﺩﺙ ﺫﻝﻙ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻨﺭﻴﺩ ﺃﻥ ﻨﻘﺩﺭ ﻗﻴﻡ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﻻ ﻨﺴﺒﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﻋﻨﺩ ﺍﺴﺘﻌﻤﺎل ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﺒﺎﻹﻤﻜﺎﻥ ﻓﺭﺽ ﺃﻥ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﻤﺴﺘﻘل ﺒﻌﻀـﻬﺎ‬ ‫ﻋﻥ ﺒﻌﺽ ‪ ،‬ﺒﻤﻌﻨﻰ ﺃﻥ ﺤﺩﻭﺙ ﺇﺤﺩﺍﻫﺎ ﻻ ﻴﺅﺜﺭ ﻓﻲ ﺤﺩﻭﺙ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺍﻷﺨﺭﻯ ‪.‬ﻭﻓﻲ ﻫـﺫﺍ ﺍﻝﻨﻤـﻭﺫﺝ‬ ‫ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﻗﻴﻡ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺔ ﺍﻝﻔﺼﻠﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺩﺍﺭ ﺍﻝﺴﻨﺔ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﺼﻔﺭﹰﺍ‪.‬‬ ‫ﻤﺜﺎل ‪ :2‬ﺍﻝﺠﺩﻭل ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ ﻴﻤﺜل ﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻝﺤﺠﺎﺝ ﻓﻲ ﺍﻝﻔﺘﺭﺓ ﻤﻥ ‪ 1407‬ﺇﻝﻰ ‪ 1420‬ﺒﺎﻷﻝﻑ‬ ‫‪1414‬‬ ‫‪1413‬‬ ‫‪1412‬‬ ‫‪1411‬‬ ‫‪1410‬‬ ‫‪1409‬‬ ‫‪1408‬‬ ‫‪1407‬‬ ‫ا‬ ‫‪2012‬‬ ‫‪1943‬‬ ‫‪1950‬‬ ‫‪2080‬‬ ‫‪1899‬‬ ‫‪1628‬‬ ‫‪1456‬‬ ‫‪1558‬‬ ‫ا(‪%‬د‬ ‫‪1421‬‬ ‫‪1420‬‬ ‫‪1419‬‬ ‫‪1418‬‬ ‫‪1417‬‬ ‫‪1416‬‬ ‫‪1415‬‬ ‫ا‬ ‫‪1467‬‬ ‫‪1380‬‬ ‫‪1619‬‬ ‫‪1601‬‬ ‫‪1590‬‬ ‫‪1665‬‬ ‫‪2502‬‬ ‫ا(‪%‬د‬ ‫‪-6-‬‬  ‫ا* ب‪ :‬ﺤﻠل ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺤﺴﺏ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺎﺕ ﺍﻝﻤﺅﺜﺭﺓ ﻓﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻝﺤل‪ :‬ﻨﻤﺜل ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺒﻴﺎﻨﻴﺎ ﻜﻤﺎ ﺒﺎﻝﺭﺴﻡ ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‪:‬‬ ‫‪2600‬‬ ‫‪2400‬‬ ‫‪2200‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1800‬‬ ‫‪1600‬‬ ‫‪1400‬‬ ‫‪1200‬‬ ‫‪1407‬‬ ‫‪1409‬‬ ‫‪1422‬‬ ‫‪1413‬‬ ‫‪1415‬‬ ‫‪1417‬‬ ‫‪1419‬‬ ‫‪1421‬‬ ‫‪1408‬‬ ‫‪1410‬‬ ‫‪1412‬‬ ‫‪1414‬‬ ‫‪1416‬‬ ‫‪1418‬‬ ‫‪1420‬‬ ‫ﻴﺘﻀﺢ ﻤﻥ ﻤﻼﺤﻅﺔ ﺍﻝﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ ﻭﺍﻝﺸﻜل ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻲ ﺃﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺴﻠﺴـﻠﺔ ﺘﺘﻌـﺭﺽ ﻝﻼﺘﺠـﺎﻩ ﺍﻝﻌـﺎﻡ‬ ‫ﻭﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﺩﻭﺭﻴﺔ ﻭﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻌﺭﻀﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻜﻤﺎ ﺃﻨﻨﺎ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺔ ﺍﻝﻔﺼﻠﻴﺔ ﻏﻴﺭ ﻤﻭﺠﻭﺩﺓ ﺤﻴﺙ ﺃﻥ ﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻝﺤﺠـﺎﺝ ﺘﻌﻁـﻰ ﺴـﻨﻭﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﻤﻌﻨﻰ ﻫﺫﺍ ﺃﻥ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﺫﻱ ﻴﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﻻ ﻴﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺔ ‪.S‬‬ ‫‪ :5-1‬ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ‬ ‫ﻴﺘﻡ ﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻷﻱ ﻅﺎﻫﺭﺓ ﺒﻁﺭﻕ ﻜﺜﻴﺭﺓ‪ ،‬ﻭﻤﻥ ﺃﻫﻡ ﺍﻝﻁﺭﻕ ﺍﻝﺘﻲ ﻨﺴﺘﺨﺩﻤﻬﺎ ﻓـﻲ ﻫـﺫﺍ‬ ‫ﺍﻝﻤﺠﺎل ﻫﻲ‪:‬‬ ‫ ‪ /"0‬ا‪(.‬ت ا‪-‬ى ‪:‬‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﺒﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻝﻤﺭﺒﻌﺎﺕ ﺍﻝﺼﻐﺭﻯ ‪ ،‬ﺒﺤﻴﺙ ﻨﺴﺘﺨﺩﻡ ﺍﻝـﺯﻤﻥ‬ ‫ﻜﻤﺘﻐﻴﺭ ﻤﺴﺘﻘل ‪ X‬ﻭﻗﻴﻡ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ‪ Y‬ﻜﻤﺘﻐﻴﺭ ﺘﺎﺒﻊ ‪ ،‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﻨﺤﺩﺍﺭ ﻝﻠﺘﻨﺒـﺅ ﻋـﻥ ﻗـﻴﻡ‬ ‫ﻤﺴﺘﻘﺒﻠﻴﺔ ﻝﻬﺫﻩ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ‪.‬ﻭﻫﻨﺎﻙ ﺃﻨﻭﺍﻉ ﻋﺩﻴﺩﺓ ﻤﻥ ﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻤﻨﻬﺎ ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺃﻭ ﹰﻻ‪ :‬ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﺍﻝﺨﻁﻲ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺯﻴﺩ ﺃﻭ ) ﺘﻨﻘﺹ( ﺒﻤﻘﺩﺍﺭ ﺜﺎﺒﺕ ﻜل ﻓﺘﺭﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻓﺈﻥ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠـﺎﻩ ﺍﻝﻌـﺎﻡ‬ ‫ﺘﻜﻭﻥ ﻋﻠﻰ ﺼﻭﺭﺓ ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﺃﻱ ﺃﻥ ﻤﻌﺎﺩﻝﺘﻪ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪yˆ = aˆ + bˆ x‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ̂‪ : a‬ﻫﻭ ﺍﻝﺠﺯﺀ ﺍﻝﻤﻘﻁﻭﻉ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﺤﻭﺭ ﺍﻝﺭﺃﺴﻲ‬ ‫̂‪ : b‬ﻤﻴل ﺨﻁ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ‬ ‫̂‪ : y‬ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﻴﺔ‬ ‫‪ : x‬ﺩﻝﻴل ﺍﻝﺯﻤﻥ ) ﺘﺒﺩﺃ ﺒﺎﻝﻭﺍﺤﺩ ﻷﻭل ﻓﺘﺭﺓ ﺜﻡ ﺍﺜﻨﻴﻥ ﻝﻠﻔﺘﺭﺓ ﺍﻝﺜﺎﻨﻴﺔ ﻭﻫﻜﺫﺍ‪(..........‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Regis bourbonnis et michel tirraza, ibid, p :21‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫ﻤﻼﺤﻅﺔ‪:‬ﺇﻥ ﺇﻋﻁﺎﺀ ﺘﺭﻗﻴﻡ ﻤﺘﺴﻠﺴل ﻝﻠﺯﻤﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻨﺤﻭ ‪ 1,2,3‬ﻝﻴﺱ ﻤﻠﺯﻤﹰﺎ ﺇﺫ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺀ ﻤﻥ‬ ‫ﺼﻔﺭ ﺜﻡ ﻭﺍﺤﺩ ﻭﻫﻜﺫﺍ ‪.‬‬ ‫ﻭﺘﻜﻭﻥ‬ ‫= ˆ‪b‬‬ ‫‪∑ xy − n x y‬‬ ‫‪∑ x 2 − nx 2‬‬ ‫و‬ ‫‪aˆ = y − bˆ x‬‬ ‫ﺒﻌﺩ ﺘﻘﺩﻴﺭ ̂‪ b̂ ، a‬ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻓﻲ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺒﺎﻝﻘﻴﻡ ﺍﻝﻤﺴـﺘﻘﺒﻠﻴﺔ ﻝﻠﻅـﺎﻫﺭﺓ‬ ‫ﻭﺫﻝﻙ ﺒﺎﻝﺘﻌﻭﻴﺽ ﻋﻥ ﻗﻴﻡ ‪ X‬ﻓﻲ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ‪:‬‬ ‫‪yˆ = aˆ + bˆ x‬‬ ‫!ل ‪:3‬‬ ‫ﺍﻝﺠﺩﻭل ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ ﻴﻭﻀﺢ ﻋﺩﺩ ﺍﻝﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻝﺘﻲ ﻨﻘﻠﺕ ﺍﻝﺤﺠﺎﺝ ﻓﻲ ﺍﻝﺴﻨﻭﺍﺕ ﻤﻥ ‪1416 – 1407‬ﻫـ‬ ‫‪1411‬‬ ‫‪1410‬‬ ‫‪1409‬‬ ‫‪1408‬‬ ‫‪1407‬‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﺔ‬ ‫‪94355‬‬ ‫‪124108‬‬ ‫‪92234‬‬ ‫‪88460‬‬ ‫‪98017‬‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺍﻝﺴﻴﺎﺭﺍﺕ‬ ‫‪1416‬‬ ‫‪1415‬‬ ‫‪1414‬‬ ‫‪1413‬‬ ‫‪1412‬‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﺔ‬ ‫‪122991‬‬ ‫‪145973‬‬ ‫‪117724‬‬ ‫‪114732‬‬ ‫‪122521‬‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺍﻝﺴﻴﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻝﻤﻁﻠﻭﺏ‪ :‬ﺇﻴﺠﺎﺩ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺨﻁ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻝﺤل‪ :‬ﻹﻴﺠﺎﺩ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻨﺤﺴﺏ ̂‪ b̂ ، a‬ﺤﻴﺙ ﻨﻌﺭﻑ ﺍﻝﺯﻤﻥ ‪ X‬ﺍﺒﺘﺩﺍﺀ ﻤﻥ ﺍﻝﻌﺩﺩ‬ ‫ﻭﺍﺤﺩ ﺒﺸﻜل ﻤﺘﺴﻠﺴل ﻭﺒﺯﻴﺎﺩﺓ ﻭﺍﺤﺩ ﻓﻲ ﻜل ﻤﺭﺓ ﻭﺒﺎﻝﺘﻁﺒﻴﻕ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ‪:‬‬ ‫ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪yˆ = 86950 + 4574. 818 x‬‬ ‫!ل‪:4‬‬ ‫ﻤﻥ ﺍﻝﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻝﺜﺎﻝﺙ ﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﺩﺩ ﺍﻝﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻘﺩﺭﺓ ﻝﻌﺎﻡ ‪ 1420‬؟‬ ‫ﺍﻝﺤل‪ :‬ﻹﻴﺠﺎﺩ ﻋﺩﺩ ﺍﻝﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻘﺩﺭﺓ ﻝﻌﺎﻡ ‪ 1420‬ﻨﻌﻭﺽ ﻋﻥ ‪ x = 14‬ﻓﻲ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﻴﺔ‬ ‫ﻓﺘﻜﻭﻥ‪:‬‬ ‫ﺜﺎﻨﻴ ﹰﺎ ‪ :‬ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻏﻴﺭ ﺍﻝﺨﻁﻲ‬ ‫ﻗﺩ ﻨﻭﺍﺠﻪ ﺤﺎﻻﺕ ﻤﻐﺎﻴﺭﺓ ﻝﻼﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﺨﻁﻲ ﻋﻨﺩ ﻭﺼﻑ ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺒﺤﻴـﺙ ﻻ ﻴﻤﻜـﻥ ﻤﻌﻬـﺎ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﺨﻁﻲ ﺨﺎﺼﺔ ﻤﻊ ﺍﻝﻅﻭﺍﻫﺭ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻴﺔ ﺍﻝﺘﻲ ﺘﺘﺼﻑ ﺒـﺎﻝﺘﻐﻴﺭ ﻋﻠـﻰ ﺍﻷﻤـﺩ‬ ‫ﺍﻝﻁﻭﻴل ‪ ،‬ﺤﻴﻨﺌﺫ ﻨﺴﺘﺨﺩﻡ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﻏﻴﺭ ﺨﻁﻴﺔ ﻤﻨﺎﺴﺒﺔ ﻝﻘﻴﺎﺱ ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ‪.‬ﻭﻤﻥ ﺃﻫﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﻁﺭﻕ ﻨﺠﺩ‪:‬‬ ‫‪-8-‬‬  ‫‪( :1‬د ا‪ 4‬ا(م ا‪23‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺯﻴﺩ ) ﺃﻭ ﺘﻨﻘﺹ ( ﺒﻤﻌﺩل ﺜﺎﺒﺕ ﻜل ﻓﺘﺭﺓ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻓﺎﻥ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌـﺎﻡ ﺘﺄﺨـﺫ‬ ‫ﺍﻝﺸﻜل ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ‪:‬‬ ‫ˆ‪yˆ = aˆ b‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ˆ‪ aˆ , b‬ﻨﺄﺨﺫ ﻝﻭﻏﺎﺭﻴﺘﻡ ﺍﻝﻁﺭﻓﻴﻥ ﻓﺘﺼﺒﺢ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ‪:‬‬ ‫ﻭﻝﻠﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ‬ ‫ˆ‪log yˆ = log aˆ + x log b‬‬ ‫ﻭﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ‬ ‫ˆ‪aˆ , b‬‬ ‫ﻭﺒﻨﻔﺱ ﺍﻷﺴﻠﻭﺏ ﺍﻝﺴﺎﺒﻕ ﻨﻘﺩﺭ ˆ‪ log aˆ , log b‬ﻭﻤﻥ ﺜﻡ ﻨﺠﺩ‬ ‫ﺍﻵﺴﻴﺔ ﺍﻝﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ‪.‬‬ ‫‪: 2‬ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﺘﺭﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺩل ﺍﻝﺘﻤﺜﻴل ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻲ ﻝﻠﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﻤﻨﺤﻨﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻝﺩﺭﺠﺔ ﺍﻝﺜﺎﻨﻴﺔ ﻤﺜﻠﹰﺎ ) ﻗﻁﻌﹰﺎ ﻤﻜﺎﻓﺌﹰﺎ‬ ‫( ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﺘﻜﻭﻥ ﻋﻠﻰ ﺼﻭﺭﺓ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﻤﻥ ﺍﻝﺩﺭﺠﺔ ﺍﻝﺜﺎﻨﻴﺔ ﻓﻲ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﻭﺍﺤـﺩ ﻭﺘﺄﺨـﺫ‬ ‫ﺍﻝﺼﻭﺭﺓ ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ‬ ‫= ˆ‪y‬‬ ‫‪aˆ + bˆ x + cˆ x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻭﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻝﻤﺭﺒﻌﺎﺕ ﺍﻝﺼﻐﺭﻯ ﻨﻘﺩﺭ ﻜﻼ ﻤـﻥ ‪ c , b , a‬ﻭﺒـﺎﻝﺘﻌﻭﻴﺽ ﻓـﻲ‬ ‫ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻝﺴﺎﺒﻘﺔ ﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﺍﻝﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺒﺎﻝﻘﻴﻡ ﺍﻝﻤﺴـﺘﻘﺒﻠﻴﺔ‬ ‫ﻝﻠﻅﺎﻫﺭﺓ ‪.‬‬ ‫!ل ‪ : 5‬ﺍﻝﺠﺩﻭل ﺍﻝﺘﺎﻝﻲ ﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺭﻴﻥ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺇﺤﺩﻯ ﺸﺭﻜﺎﺕ ﺍﻝﻁﻴﺭﺍﻥ ﺍﻝﻌﺎﻝﻤﻴﺔ ﺨﻼل‬ ‫ﺍﻝﺴﻨﻭﺍﺕ ‪ 2001 – 1991‬ﻤﻘﺩﺭﺓ ﺒﺎﻷﻝﻑ‪.‬‬ ‫‪1996‬‬ ‫‪1995‬‬ ‫‪1994‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫ا‬ ‫‪310‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪240‬‬ ‫‪260‬‬ ‫‪250‬‬ ‫‪210‬‬ ‫‪%‬د ا‪5"6‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫‪1997‬‬ ‫ا‬ ‫‪560‬‬ ‫‪530‬‬ ‫‪470‬‬ ‫‪380‬‬ ‫‪330‬‬ ‫‪%‬د ا‪5"6‬‬ ‫ا* ب ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﺍﺭﺴﻡ ﺴﻠﺴﻠﺔ ﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺭﻴﻥ ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺤﺩﺩ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﻤﻼﺌﻡ ﻹﻴﺠﺎﺩ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ‪.‬‬ ‫‪ - 3‬ﺇﻴﺠﺎﺩ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺨﻁ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ‪.‬‬ ‫‪ – 4‬ﻤﺎ ﻫﻲ ﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺭﻴﻥ ﺍﻝﻤﻘﺩﺭﺓ ﻝﻌﺎﻡ ‪2003‬؟‬ ‫ا ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬ﻨﺭﺴﻡ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﻜﺎﻵﺘﻲ ‪:‬‬ ‫‪-9-‬‬  ‫‪600‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪Value VAR00001‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1991‬‬ ‫‪1992‬‬ ‫‪1993‬‬ ‫‪1994‬‬ ‫‪1995‬‬ ‫‪1996‬‬ ‫‪1997‬‬ ‫‪1998‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪ - 2‬ﻭﺍﻀﺢ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﺸﻜل ﺃﻥ ﺨﻁ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﻤﻼﺌﻤﹰﺎ ﻭﺃﻥ ﺍﻝﺸﻜل ﻴﻭﺤﻲ ﺒﺈﻤﻜﺎﻨﻴـﺔ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻝﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻵﺘﻰ‪.‬‬ ‫‪yˆ = aˆ bˆ x‬‬ ‫ﻭﺒﺄﺨﺫ ﻝﻭﻏﺎﺭﻴﺘﻡ ﺍﻝﻁﺭﻓﻴﻥ ﺘﺼﺒﺢ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ‬ ‫‪log‬‬ ‫‪yˆ = log‬‬ ‫‪aˆ + x log‬‬ ‫ˆ‪b‬‬ ‫‪b 1 = log‬‬ ‫ˆ‪b‬‬ ‫ˆ‪ a 1 = log a‬ﻭ‬ ‫ﻨﻔﺭﺽ ﺃﻥ ˆ‪ y 1 = log y‬ﻭ‬ ‫ﻓﺘﺼﺒﺢ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﺼﻭﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪a‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+ b‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪, b‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻭﻫﻲ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﻝﻭﻏﺎﺭﻴﺘﻤﻴﺔ ﺨﻁﻴﺔ ﺘﻤﻜﻨﻨﺎ ﻤﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻝﻤﺭﺒﻌﺎﺕ ﺍﻝﺼﻐﺭﻯ ﻝﺤﺴﺎﺏ‬ ‫‪a 1 = 2. 267 , b 1 =. 04225‬‬ ‫‪ - 3‬ﻤﻥ ﺍﻝﻨﺘﺎﺌﺞ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ‬ ‫ﻭﻤﻨﻪ ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫‪aˆ = 10a1 = 102.267 = 184.927‬‬ ‫‪bˆ = 10b1 = 10.04225 = 1.1022‬‬ ‫ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﻴﺔ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪yˆ = 184. 927 (1. 1022 ) x‬‬ ‫‪ – 4‬ﻭﻹﻴﺠﺎﺩ ﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻝﻤﺴﺎﻓﺭﻴﻥ ﺍﻝﻤﻘﺩﺭﺓ ﻝﻌﺎﻡ ‪ 2003‬ﻨﻌﻭﺽ ﻓﻲ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﻋﻥ ‪x = 13‬‬ ‫ﻓﻴﻜﻭﻥ ﺍﻝﻌﺩﺩ ﺍﻝﻤﻘﺩﺭ ﻫﻭ ‪.655‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ :6-1‬ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻝﺘﻐﻴﺭ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ‬ ‫ﺘﺘﺭﻜﺯ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻝﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﻜل ﻤﻥ ﺘﺨﻠﻴﺹ ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻤﻥ ﺃﺜﺭ ﺍﻝﻤﻭﺴﻡ ﻭﻓﻲ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ‪.‬‬ ‫ﻭﻫﻨﺎﻙ ﻋﺩﺓ ﻁﺭﻕ ﻝﺘﻘﺩﻴﺭ ﺍﻝﻤﺭﻜﺒﺔ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ )ﺍﻝﻔﺼﻠﻴﺔ (‪.‬ﺴﻨﻜﺘﻔﻲ ﺒﺫﻜﺭ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﻤﻨﻬـﺎ ﻭﺍﻝﺘـﻲ ﺘﺴـﻤﻰ‬ ‫ﺍﻝﻨﺴﺒﺔ ﺇﻝﻰ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﻭﺘﻌﺘﻤﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﻁﺭﻴﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ‪.‬‬ ‫‪ :1-6-1‬ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ‬ ‫‪ 1‬ﻤﻭﻝﻭﺩ ﺤﺸﻤﺎﻥ ‪.‬ﺘﻘﻨﻴﺎﺕ ﻭ ﻨﻤﺎﺫﺝ ﺍﻝﺘﻨﺒﺅ ﺍﻝﻘﺼﻴﺭ ﺍﻝﻤﺩﻯ ‪ ، OPU،‬ﺍﻝﺠﺯﺍﺌﺭ ‪ ، 2002 ،‬ﺹ ‪.38‬‬ ‫‪ -‬ﻋﺯﺍﻡ‪ ،‬ﻋﺒﺩ ﺍﻝﻤﺭﻀﻲ ﺤﺎﻤﺩ ﻭﺃﺤﻤﺩ ﺤﺴﻴﻥ ﻫﺎﺭﻭﻥ‪.‬ﺍﻝﺴﻼﺴـل ﺍﻝﺯﻤﻨﻴـﺔ ﻤـﻥ ﺍﻝﺠﻬـﺔ ﺍﻝﺘﻁﺒﻴﻘﻴـﺔ ﻭﻨﻤـﺎﺫﺝ ﺒـﻭﻜﺱ‪-‬‬ ‫ﺠﻨﻜﻨﺯ‪.‬ﻜﺘﺎﺏ ﻤﺘﺭﺠﻡ‪ ،‬ﺍﻝﺭﻴﺎﺽ‪ :‬ﺩﺍﺭ ﺍﻝﻤﺭﻴﺦ‪1992،‬ﻡ‪.‬‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫ﻨﺴﺒﺔ ﻤﺌﻭﻴﺔ ﺘﻭﻀﺢ ﺃﺜﺭ ﺍﻝﻤﻭﺴﻡ ﻓﻲ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﻤﺤل ﺍﻝﺩﺭﺍﺴﺔ ﻓﺈﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ ﻷﺤﺩ ﺍﻝﻤﻭﺍﺴﻡ‬ ‫‪% 98‬ﻴﺩل ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻤﻭﺴﻡ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻝﻰ ﻨﻘﺹ ﻗﻴﻡ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪ % 2‬ﻭﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ‬ ‫‪ % 105‬ﺩل ﺫﻝﻙ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺍﻝﻅﺎﻫﺭﺓ ﺘﺯﻴﺩ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻝﻤﻭﺴﻡ ﺒﻨﺴﺒﺔ ‪.% 5‬‬ ‫‪ :2-6-1‬ﺨﻁﻭﺍﺕ ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ‬ ‫‪ -1‬ﺭﺴﻡ ﺍﻝﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻝﺯﻤﻨﻴﺔ ﻭﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻝﺭﺴﻡ ﻨﺤﺩﺩ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﺍﻝﻤﻨﺎﺴﺒﺔ ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﺃﻴﺠﺎﺩ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺨﻁ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻝﻤﺭﺒﻌﺎﺕ ﺍﻝﺼﻐﺭﻯ ﻤﻊ ﺃﺨﺫ ﻗﻴﻡ ‪ X‬ﻤﻭﺴﻤﻴﹰﺎ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻝﻘﻴﻡ ﺍﻻﺘﺠﺎﻫﻴﺔ ﺒﺎﻝﺘﻌﻭﻴﺽ ﻋﻥ ‪ X‬ﻓﻲ ﻤﻌﺎﺩﻝﺔ ﺨﻁ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻝﻌﺎﻡ‪.‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ – 4‬ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻝﻨﺴﺏ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ ﻝﻜل ﻤﻭﺴﻡ = ) ‪( 100‬‬ ‫̂‪y‬‬ ‫‪ – 5‬ﺘﻜﻭﻴﻥ ﻤﺘﻭﺴﻁ ﺍﻝﻨﺴﺏ ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻴﺔ ﻝﻜل ﻤﻭﺴﻡ ﻋﺒﺭ ﺍﻝﺴﻨﻭﺍﺕ ﻭﻝﻴﻜﻥ ‪. m i‬‬ ‫‪ – 6‬ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ ﻤﻥ ﺍﻝﻤﻌﺎﺩﻝﺔ‪:‬‬ ‫‪mi‬‬ ‫= ‪si‬‬ ‫‪100 m‬‬ ‫‪∑ i‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ﻋﺩﺩ ﺍﻝﻤﻭﺍﺴﻡ ‪ s i ،‬ﺍﻝﺩﻝﻴل ﺍﻝﻤﻭﺴﻤﻲ ﻝﻜل ﻤﻭﺴﻡ ‪.‬‬ ‫ﺤﻴﺙ ‪m‬‬ ‫!‪8‬ل ‪ : 6‬ﺍﻝﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻝﺘﺎﻝﻴﺔ ﺘﻭﻀﺢ ﺍﻝﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺭﺒﻊ ﺍﻝﺴﻨﻭﻴﺔ ) ﺒﺎﻝﻤﻠﻴﻭﻥ ﺭﻴﺎل ( ﻹﺤـﺩﻯ ﺸـﺭﻜﺎﺕ‬ ‫ﺍﻝﻤﻴﺎﻩ ﺍﻝﻐﺎﺯﻴﺔ ﻝﺴﻨﻭﺍﺕ ‪2001 ، 2000 ، 1999‬‬ ‫ا‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1999‬‬ ‫ا‪9.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ا‪:‬ول‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ا!;‪2‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪50‬‬ ‫ا!