Bio-statistique 3ème Licence PDF

Bio-statistique 3ème Licence Introduction La statistique est l’étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l’interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles par tous. C’est à la fois une scien...

Bio-statistique 3ème Licence Introduction La statistique est l’étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l’interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles par tous. C’est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques. L’analyse des données est utilisée pour d’écrire les phénomènes étudiés, faire des prévisions et prendre des décisions à leur sujet. En cela, la statistique est un outil essentiel pour la compréhension et la gestion des phénomènes complexes. Les données étudiées peuvent être de toute nature, ce qui rend la statistique utile dans tous les champs disciplinaires et explique pourquoi elle est enseignée dans toutes les filières universitaires, de l’économie à la biologie en passant par la psychologie et bien sûr les sciences de l’ingénieur. La statistique consiste à: – Recueillir des données. – Présenter et résumer ces données. – Tirer des conclusions sur la population étudiée et d’aider à la prise de décision. – En présence de données dépendant du temps, nous essayons de faire de la prévision. Le programme se compose de trois parties. 1) Généralités et notions de base. 2) Statistiques descriptives (à une et à deux dimensions). 3) Statistiques inférentielles (tests de comparaison). Bio-statistique 3ème Licence Chapitre I : Généralités et notions de base La Bio-statistique Définition: Ensemble de méthodes à partir desquelles on recueille, organise, résume, présente et analyse des données afin d’en tirer des conclusions et de prendre des décisions avec prudence. Parmi les notions importantes nous avons: La variabilité: La variabilité en biologie est la somme d’une variabilité métrologique (est due aux appareils de mesure) et d’une variabilité proprement biologique (est une caractéristique du vivant). Variabilité intra-individuelle (c’est la variabilité que l’on observe lorsque l’on répète la mesure chez le même individu: Variabilité poids, taille…) biologique Variabilité interindividuelle (c’est la variabilité que l’on observe lorsque l’on Variabilité répète la mesure en changeant totale d’individu: taille, couleurs des yeux). Variabilité expérimentale Variabilité métrologique Variabilité liée à l’appareil de mesure 1- Épreuve statistique: Est une expérience que l’on provoque. Les statistiques descriptives visent à étudier les caractéristiques d’un ensemble d’observations comme les mesures obtenues lors d’une expérience. L’expérience est l’étape préliminaire à toute étude statistique. Exemple (La durée de vie des lampes) Imaginons le cas suivant: un fabricant d’ampoules électriques ayant le choix entre 4 types de filaments se propose d’étudier l’influence de la nature du filament sur la durée de vie des ampoules fabriquées. Pour ce faire, il va faire fabriquer 4 échantillons d’ampoules identiques, sauf en ce qui Bio-statistique 3ème Licence concerne le filament, faire brûler les ampoules jusqu’à extinction, puis comparer les résultats obtenus. 2- Population Ensembles des éléments ou d’individus de même nature, sur lequel porte l’étude ou la prévision (elle est généralement difficile à étudié dans ca totalité). Exemple: Tous les étudiants de la faculté S.N.V. constituent une population. 3- Individu (unité statistique) Une population est composée d’individus. Les individus qui composent une population statistique sont appelés unités statistiques. Synonymes: élément, Objet, unité d’échantillonnage, sujet, événement, comportement, localité, parcelle, observation, prélèvement, entité … Exemple: – Si on étudie la production annuelle d’une usine de boîtes de boisson en métal (canettes). La population est l’ensemble des boîtes produites durant l’année et une boîte constitue un individu. Il est le plus souvent impossible, ou trop coûteux, d’étudier l’ensemble des individus constituant une population; on travaille alors sur une partie de la population que l’on appelle échantillon. 4- Echantillon C'est un sous ensemble de la population considérée, prélevé pour juger de cet ensemble. 5- Caractère statistique (ou variable statistique) C'est ce qui est observé ou mesuré sur les individus d'une population statistique. Cette variable peut être quantitative (numérique) ou qualitative (non numérique). Exemple: Taille, température, nationalité, couleur des yeux, catégorie socioprofessionnelle... Bio-statistique 3ème Licence 5-1- Variable quantitative: C’est un paramètre expérimental qui s’exprime par un nombre. Pouvant être classées en: 5-1-1- Variables quantitative continue: un tel caractère peut théoriquement prendre toutes les valeurs de l’intervalle de l’ensemble de nombre réel. Exemple: taille, poids, vitesse, surface, glycémie… 5-1-2- Variables quantitative discontinue (discrète): un tel caractère ne prend qu’un nombre limité de valeurs (valeur entière) dénombrable sans aucune valeur intermédiaire Exemple: nombre d’enfants dans une famille, nombre d’œufs pondus par un oiseau, nombre des dents… 5-2- Variable qualitative: dans ce type de variable les modalités ne sont pas quantifiables (pas mesurable) et sont pas ordonnable Pouvant être classées en 5-2-1- Variable qualitative nominale: dont les modalités ne peuvent être ordonnées selon leur sens. Exemple: - état civil: célibataire, mariée, divorcé -Groupage sanguin: A, B, AB, O. 5-2-2- Variable qualitative ordinale: dont les modalités s’ordonnent selon leur sens Exemple: - degré de satisfaction face à son niveau de vie: très satisfait, satisfait, insatisfait -Faible, moyen ou fort. 6- Modalités Les modalités d’une variable statistique sont les différentes valeurs que peut prendre celle-ci. Exemple : – Variable est " situation familiale " Modalités sont " célibataire, marié, divorcé " Bio-statistique 3ème Licence -Variable est " catégories socio-professionnelles " -Modalités sont " Employés, ouvriers, retraités,... " -Variable: Le salaire d’employés d’une usine. -Modalités : 10000 da, 20000 da... Exercice 1 - La variable statistique "couleur de maisons d’un quartier" est-elle : Qualitative Quantitative Discrète continue - La variable statistique "revenu brut" est-elle : Qualitative Quantitative Discrète Continue - La variable statistique "nombre de maisons vendues par ville" est-elle : Qualitative Quantitative Discrète Continue Exercice 2 Proposer des exemples de variable quantitative transformée en variable qualitative. Préciser les modalités de cette dernière. Variable quantitative Modalités envisageables Hauteur Poids Rendement Chiffre d’affaire Cylindrée Bio-statistique 3ème Licence Exercice 3 - Pour les sujets d’étude qui suivent, spécifier: l’unité statistique, la variable statistique et son type 1. Étude du temps de validité des lampes électriques. 2. Étude de l’absentéisme des ouvriers, en jours, dans une usine. 3. Répartition des étudiants d’une promotion selon la mention obtenue sur le diplôme du Bac. 4. Trente éprouvettes d’acier spécial ont soumises à des essais de résistance. Pour chacune, on note le nombre de chocs nécessaires pour obtenir la rupture. Exercice 4 - Pour chacune des variables suivantes, préciser si elle est qualitative ou quantitative Quantitative Quantitative Qualitative Qualitative continue discret nominale ordinale Revenu annuel Citoyenneté Distance Taille Lieu de résidence Âge Couleur des yeux Nombre de langues parlées