Clase #5 - Gravitación (2024-2) PDF

Descubriendo la física 2024-2 Módulo 5: Gravitación 28/08/2024 1  Repaso: Primera ley de Newton - Ley de inercia Un cuerpo mantendrá su estado de movimiento, sea el reposo o movimiento rectilíneo uniforme, siempre y cuando la fuerza resultante/neta (suma de fuerzas e...

Descubriendo la física 2024-2 Módulo 5: Gravitación 28/08/2024 1  Repaso: Primera ley de Newton - Ley de inercia Un cuerpo mantendrá su estado de movimiento, sea el reposo o movimiento rectilíneo uniforme, siempre y cuando la fuerza resultante/neta (suma de fuerzas externas) actuando sobre el mismo sea nula. n W ¿Cómo puedo elevar un objeto con velocidad constante? ¿ Cómo puedo mover un objeto con velocidad constante en una superficie donde la fricción no es despreciable?  Repaso: Segunda ley de Newton ¿De qué depende el estado de movimiento de un p=mv cuerpo? ¿ Qué es lo que cambia el estado de movimiento de un cuerpo? Cuando empujas con la misma fuerza durante el doble de tiempo, ejerces el doble de impulso y duplicas el cambio en la cantidad de movimiento que produces.  Repaso: Segunda ley de Newton ¿Cuáles son las unidades de fuerza? Lanzas una moneda hacia arriba a una rapidez de 19,6 m/s. ¿Mientras la moneda asciende, la rapidez de la moneda aumenta o disminuye? Explique. ¿Mientras la moneda desciende su rapidez aumenta o disminuye? Explique. Si se duplica la masa de la moneda, ¿la fuerza que ejerce la tierra sobre la moneda cambia? y ¿ la aceleración?  Repaso: Primera y tercera ley de Newton ¿La normal y el peso, por qué ley son fuerzas de igual magnitud y dirección contraria? N ¿ Cuáles son las características de un par acción - reacción ? mg F2 sobre 1= - F1 sobre 2 ¿ Son la normal y el peso un par acción - reacción?  Ejercicio para practicar Desde lo alto de la torre inclinada de Pisa, se deja caer una manzana. ¿Por qué cae la manzana? De acuerdo con su respuesta identifique los pares acción - reacción. Fuerza que ejerce la tierra sobre la manzana. =m a Fuerza que ejerce la manzana sobre la tierra. = m a  Movimiento curvilíneo Componente tangencial Movimiento rectilíneo de la fuerza (neta) Componente perpendicular, normal o centrípeta de la fuerza (neta)  Movimiento circular uniforme (MCU) Cuando una partícula se mueve en una trayectoria circular con rapidez lineal constante tiene un movimiento circular uniforme Segunda ley de Newton para el MCU ¡Empecemos! 9  Movimiento planetario Tycho Brahe Johannes Kepler Desde Marte 10  Leyes de Kepler Primera ley de Kepler “Las órbitas de los planetas son elípticas con el Sol en uno de los focos de la elipse.” La mayoría de las órbitas planetarias tienen una excentricidad pequeña por lo que se pueden aproximar a circunferencias. 11  Leyes de Kepler Segunda Ley de Kepler “El radio vector de un planeta (radio que va del sol al planeta) barre áreas iguales en tiempos iguales.” ¿En cuál parte de la trayectoria el planeta tiene mayor rapidez cuando se mueve de p1 a p2 o cuando se mueve de p3 a p4 teniendo en cuenta que ambos trayectos los recorre en un mismo tiempo? 12  Leyes de Kepler Tercera ley de Kepler “El cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor (a). M es la masa del cuerpo central, en este caso la masa del Sol, y G es la constante de gravitación universal. 13  Ley de gravitación universal Las leyes desarrolladas por Kepler, proporcionan una descripción de la forma en que se mueven los planetas, pero no explican qué es lo que hace que los planetas giren. De acuerdo con la ley de gravitación universal la fuerza necesaria para controlar el movimiento de los planeta alrededor del Sol, no es la fuerza alrededor del Sol sino una que va hacia el Sol. La ley predice la forma en que se pueden mover cuerpos que interaccionan gravitacionalmente, está predice un movimiento que concuerda con la descripción dada por Kepler. 14  Piensa ¿Que hace que la luna no salga despedida al espacio exterior? Si la fuerza gravitacional impide que la Luna salga despedida al espacio exterior, ¿ qué hace que la luna no caiga a la Tierra? 15 Ley de gravitación universal Newton estableció que la misma fuerza que nos mantiene sobre la Tierra, también es responsable del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, y luego extendió su planteamiento al resto del sistema solar. 16  Ley de gravitación universal Newton llegó a la anterior conclusión, en parte luego de considerar el experimento mental del lanzamiento horizontal de proyectiles desde la cima de una montaña muy alta. ¿ De qué depende el alcance del disparo del proyectil? Si el proyectil recibe justo la velocidad para regresar al punto de partida queda orbitando y tiene un mcu, ¿cuál es el efecto de la fuerza gravitacional sobre el movimiento del proyectil? Un satélite es un proyectil que cae alrededor de la Tierra, tiene una velocidad mínima para orbitar alrededor de la Tierra. 17  Ley de gravitación universal Forma escalar de la ley gravitacional universal “Todo cuerpo atrae a todos los demás cuerpos con una fuerza que, para dos cuerpos cualesquiera, es directamente proporcional al producto de 1 2 sus masas e inversamente F12 F21 proporcional al cuadrado de la distancia que los separa” G es la constante de gravitación universal, la determinó Cavendish en 1778, usando una balanza de torsión para verificar la ley de gravitación en objetos pequeños. Conocida G se puede averiguar el valor de la masa de la Tierra. 18  Ejercicio: Ley de gravitación universal Si la magnitud de la fuerza gravitacional entre dos masas separadas una distancia 𝑟 es 𝐹. Comparada con 𝐹, ¿cuál será la magnitud de la fuerza gravitacional en los siguientes casos? i) cuando la distancia entre ellas se duplica y sus masas no cambian, y ii) cuando están separadas una distancia 𝑟 y sus masas se duplican.  Peso de un cuerpo Si g es la aceleración del cuerpo de masa m en la superficie terrestre debido a su peso la segunda ley de Newton establece que: Calcule la masa de la Tierra si RE = 6,4 x 10⁶ m , g = 9,8 m/s² y G = 6,67 x 10⁻¹¹ Nm/kg² m mE  Aceleración gravitacional Calcule la aceleración con la que cae un cuerpo desde una altura h respecto a la superficie de la Tierra. La aceleración de caída no g = G*mE / (h +RE)² g = 9,77 m/s² depende de la masa de los cuerpos como había dicho Si h