Capítulo 1 - Princípios de Hidráulica PDF

OSTENSIVO CIAA-118/040 CAPÍTULO 1 PRINCÍPIOS DE HIDRÁULICA INTRODUÇÃO Conhecer a natureza e colocá-la a serviço do homem tem sido uma preocupação cons...

OSTENSIVO CIAA-118/040 CAPÍTULO 1 PRINCÍPIOS DE HIDRÁULICA INTRODUÇÃO Conhecer a natureza e colocá-la a serviço do homem tem sido uma preocupação constante da ciência. Estudando o comportamento físico dos fluidos (líquidos e gases), intimamente relacionado aos fenômenos naturais, o homem obtém recursos de vital importância para sua sobrevivência. Em diversas atividades encontramos aplicações dos princípios de hidráulica. As aplicações mais comuns estão relacionadas ao bombeamento e transferência dos fluidos, funções cumpridas pelos atuadores lineares e rotativos, etc. Alguns conceitos devem ser relembrados visando facilitar os estudos subseqüentes. A definição de hidráulica envolve os conceitos de hidrostática e hidrodinâmica. A hidrostática está relacionada ao estudo das condições de equilíbrio dos líquidos em repouso. A hidrodinâmica trata dos líquidos em movimento. Assim, a hidráulica estuda as condições de equilíbrio e de movimento dos líquidos. 1.1 – CONCEITO DE PRESSÃO 1.1.1 - Definição A pressão é definida como sendo a relação entre a força e uma área unitária, sobre a qual a força atua. Sendo p a pressão; F a força exercida e S a área onde a força é aplicada, a pressão pode ser expressa: p =F S Geralmente a pressão é medida em relação à pressão atmosférica existente no local e neste caso, pode ser positiva ou negativa. Pressão negativa em relação à pressão atmosférica é chamada de “vácuo”. 1.1.2 - Unidades de pressão No Sistema Internacional de Medidas (SI), a unidade de pressão é o pascal (Pa) que equivale a um Newton por metro quadrado (N/m²). Kgf/m² = 9,806 N/m² N.m²=0,102 kgf.m² N/m² é a pressão exercida por uma força constante igual a um Newton distribuída uniformemente sobre uma superfície plana de área igual a um metro quadrado, normal à direção da força. OSTENSIVO - 1-1 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Além dessa unidade de medida de pressão existem outras unidades legais a considerar. Veja abaixo a equivalência entre algumas destas unidades: 1 Kg/cm² = 14,22 psi 1 atm = 1,033 Kg/cm² = 14,7 psi = 29,92 IncHg (polegada de Mercúrio) 1 bar = 14,5 psi 1 Kg/cm² = 0,98 bar = 0,967 atm 1 psi = 0,070 Kg/cm² 1 psi = 0,068 bar Se variar a área em que é aplicada a força, a pressão variará. Mais precisamente, a pressão é inversamente proporcional à área de atuação da força aplicada. Quando a área onde a força atua diminui (Fig. 1-1), a pressão terá seu valor aumentado. Exemplo: Suponhamos uma caixa que pese 200 N, com as seguintes dimensões: 2 m de comprimento, 1 m de altura e 0,5 m de espessura. A caixa pode apoiar-se no solo de três modos diferentes, como indica a figura abaixo: Fig. 1-1 Nos três casos, a caixa atua onde se apóia com a mesma força de 200 N, que é uma força peso. A única diferença está na área da superfície de apoio. OSTENSIVO - 1-2 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Na posição A, os 200 N de peso da caixa se distribuem numa área de 2 m 2 e cada metro quadrado suporta 100 N. Conforme o calculo abaixo podemos obter o seguinte resultado: 200N = 100N = 100 N 2m² 1 m² m² Na posição B, os 200 N da caixa se distribuem numa área de 1 m². Finalmente, na posição C, o peso se distribui sobre uma superfície de área 0,5 m² e o peso suportado por cada m² será, portanto, de 400 N, uma vez que: 200N = 400 N 0,5 m² m² Os valores: 100 N , 200 N , 400 N m² m² m² indicam, em cada caso, a força exercida pela caixa sobre a unidade de área. Portanto, a pressão além da força, leva em consideração a superfície sobre a qual esta força atua. 1.2 – DENSIDADE E PESO ESPECÍFICO 1.2.1 - Definição Denomina-se densidade de um corpo a grandeza definida pelo quociente da massa desse corpo, pelo volume do mesmo. Representando-se por m a massa do corpo, V o volume do mesmo e por d a densidade, temos: d=m V A densidade expressa no SI é feita nas unidades: Kg/m3 Esta unidade representa a densidade de um corpo homogêneo do qual um volume igual a um metro cúbico tem a massa igual a um quilograma. A densidade da água é igual a 1000 Kg/m3. O ar nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), tem uma densidade igual a 1,293 Kg/m3. Exemplos.: densidade da água = 1 Kg/l densidade do óleo lubrificante = 0,960 Kg/l densidade do álcool = 0,800 Kg/l densidade da gasolina = 0,750 Kg/l OSTENSIVO - 1-3 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 1 - Densidade absoluta Na determinação da densidade absoluta de uma substância, não se estabelece relação com outra, seja qualitativa ou quantitativamente. 2 - Densidade relativa Densidade relativa de uma substância é o número que se obtém dividindo a densidade absoluta desta substância pela densidade absoluta de outra tomada por termo de com- paração. No caso acima, a substância tomada por termo de comparação é a água. Os sólidos e os líquidos têm suas densidades relativas expressas em relação à água, e os gases em relação ao ar nas CNTP. 1.2.2 - Peso específico Peso específico de um corpo é a grandeza definida pelo quociente do peso desse corpo pelo volume do mesmo. 1.3 – PRINCÍPIOS RELACIONADOS A HIDROSTÁTICA 1.3.1 - Introdução Quando se exerce uma pressão sobre um corpo qualquer, ela se transmite através do mesmo (Fig. 1-2). Essa transmissão, porém, depende do estado físico do corpo. Os corpos no estado sólido apresentam forma própria e resistência à deformação. Fig. 1-2 - Nos sólidos a força recebida é transmitida na mesma direção e sentido Nos líquidos, a pressão se transmite bem diferente; em lugar de se propagar na mesma direção, o faz em todas (Fig. 1-3). Nos líquidos, as moléculas deslizam umas sobre as outras; por isso, os mesmos não têm forma própria e sim a forma dos recipientes que os contém. Fig. 1-3 OSTENSIVO - 1-4 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 1.3.2 - Líquidos perfeitos Por líquido perfeito entendemos aquele que é incompressível, isto é, que não varia seu volume seja qual for a pressão a que estiver submetida. Os líquidos perfeitos apresentariam ausência de viscosidade, permitindo, com isso, liberdade para as moléculas deslizarem umas sobre as outras. Na realidade, os líquidos perfeitos não existem, mas para facilidade de estudo eles são considerados como tais. 1.3.3 - Princípio de pascal 1 - Definição "Toda pressão exercida sobre um líquido se transmite integralmente em todas as dire- ções". Fig. 1-4 - Os jatos têm comprimentos iguais e suas projeções são normais à pressão transmitida A verificação do Princípio de Pascal se faz através de uma esfera oca e cheia com água. Esta esfera é provida de vários orifícios distribuídos em vários pontos de sua superfície. À esfera está anexado um cilindro, dentro do qual pode se deslocar um êmbolo. Os orifícios são convenientemente vedados com tampões. Exercendo-se uma adequada pressão sobre o êmbolo, veremos que a água expulsando os tampões, sai pelos orifícios em jatos de comprimentos iguais. A projeção de cada um dos jatos é proporcional à pressão transmitida. 2 - Aplicação do Princípio de Pascal Uma das aplicações do Princípio de Pascal é a da prensa hidráulica. Na sua forma mais simples, a prensa é constituída por dois cilindros, um "c", de pequeno diâmetro onde se desloca o êmbolo de menor seção "a" e outro "C", de diâmetro maior e seção "A" (Fig. 1-5). OSTENSIVO - 1-5 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Fig. 1-5 - A prensa hidráulica funciona como um multiplicador de forças Os dois cilindros são intercomunicados pela base. Aplicando-se uma força f ao êmbolo menor (seção a), este transmite a pressão integralmente a toda a massa líquida e, conseqüentemente, ao êmbolo maior (seção A). Seja "p" a pressão exercida pelo líquido por unidade de área. No cilindro c temos: Pc = f a No cilindro C temos: PC = F A Pelo Princípio de Pascal, a pressão nos dois cilindros deve ser a mesma, logo: Pc = PC, assim f/a = F/A Pelo fato da pressão ser a mesma nos dois êmbolos, não quer dizer, evidentemente, que as forças também sejam iguais. Se assim fosse, a prensa perderia sua finalidade que consiste, justamente, em obter força de grande intensidade a partir de outra de pequena intensidade. O elevador hidráulico, também conhecido como "macaco hidráulico", é uma variante da prensa hidráulica. Outra aplicação do Princípio de Pascal é o freio hidráulico. 3 - Medida da pressão hidrostática Os líquidos não possuem forma própria - as moléculas não estão rigidamente presas umas às outras. Quanto vale a pressão exercida por um líquido sobre um determinado ponto da parede do vaso que o contém? Sobre o fundo do vaso, por exemplo? OSTENSIVO - 1-6 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Tome-se um vaso cilíndrico (Fig.1-6) apoiado sobre um plano horizontal, e coloque-se no mesmo uma certa quantidade de água. Fig. 1-6 - O peso do líquido em determinado ponto é função da altura (h) do líquido, da densidade (d) e da aceleração do lugar (g) A pressão produzida por este líquido sobre um ponto qualquer da parede deste vaso é determinada pela fórmula: p = d.g.h ,onde: p é a pressão que se quer achar, d é a densidade, g é a aceleração do lugar, e h é a altura da coluna líquida. 4 - Pressão total O ar pesa. Como conseqüência de seu peso, o ar pressiona os corpos nele imersos com uma pressão denominada "pressão atmosférica" (Patm). De acordo com o Princípio de Pascal, a pressão exercida (Patm) é transmitida integralmente e, assim, a pressão total (Pt) no ponto A (Fig. 1-7) deve ser expressa como: Pressão total em um ponto submerso é igual à soma da pressão atmosférica mais a pressão da massa líquida no mesmo ponto. Pt = Patm + dgh Fig. 1-7 OSTENSIVO - 1-7 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Imaginemos vasos diferentes contendo todos eles um mesmo líquido (Fig. 1-8). Num mesmo plano horizontal, todos os pontos suportam pressões iguais. Fig. 1-8 - A pressão exercida sobre um ponto qualquer do fundo, em todos os vasos, é a mesma Num mesmo líquido, e num mesmo lugar, a pressão hidrostática varia linearmente com a profundidade, isto é, a pressão é tanto maior quanto maior a profundidade. Em líquidos diferentes, numa mesma profundidade, a pressão é diretamente proporcional á massa volumétrica (densidade) do líquido considerado. 1.4 – LEIS PERTINENTES AO EQUILÍBRIO DOS CORPOS 1.4.1- Equilíbrio dos líquidos Para um ou mais líquidos não miscíveis permanecerem em equilíbrio, devem ser satisfeitas as seguintes condições: a) Equilíbrio de um líquido em um vaso Quando num vaso temos um único líquido, para que o mesmo permaneça em equilíbrio é necessário que sua superfície livre seja plana e horizontal (figura 1-9). Apenas uma condição é necessária para que o equilíbrio seja mantido. Fig. 1-9 - O peso P da molécula na superfície é anulada pela resistência oferecida pelas outras moléculas e o líquido permanece em equilíbrio Na condição presente, a superfície deve ser plana e horizontal. Veremos que esta condição se repetirá para os casos subseqüentes. b) Equilíbrio de vários líquidos não miscíveis Líquidos não miscíveis são aqueles que não se misturam. Aqui três condições devem ser satisfeitas: OSTENSIVO - 1-8 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 1ª) A superfície livre deve ser plana e horizontal: 2ª) A superfície de separação entre os líquidos deve ser plana e horizontal (Fig. 1- 10). 3ª) Os líquidos se sobrepõem na ordem inversa das respectivas densidades. Na Fig. 1-10 foram usados, respectivamente, água, óleo e mercúrio. Fig. 1-10 - A altura h é constante entre S e S1, assim, a superfície S é paralela a S1. Isto é verdade para as alturas (h1 e h2) e superfícies (S1 e S2) Qualquer que seja o plano horizontal considerado no interior do vaso, a pressão será exercida pelo líquido que possui a mesma densidade. Adicionando gotas de diferentes líquidos (mercúrio, água e óleo), a gota de mercúrio que possui maior peso do que as outras moléculas (de água e óleo), não pode permanecer na superfície e desce. A molécula de Hg desce até atingir a posição onde se encontram as outras iguais a ela. O mesmo acontece com a gota d’água, só que, sendo menos pesada que a molécula de Hg, desce menos, enquanto que a do óleo permanece na superfície livre. c) Equilíbrio de líquidos em vasos comunicantes Dá-se o nome de vasos comunicantes a dois ou mais recipientes intercomunicados pelas bases. Para que um líquido permaneça em equilíbrio em vasos comunicantes, devem ser satisfeitas duas condições: 1ª) As superfícies devem ser planas e horizontais; 2ª) O líquido alcança em todos os vasos a mesma altura (Fig. 1-10). Fig. 1-11 - O líquido alcança nos vários ramos a mesma altura. Isto determina uma igualdade de pressão para um mesmo plano horizontal OSTENSIVO - 1-9 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Nos vasos comunicantes, o mesmo líquido alcança a mesma altura nos vários ramos, seja qual for o formato. d) Equilíbrio de vários líquidos não miscíveis em vasos comunicantes Quanto dois ou mais líquidos não miscíveis são colocados em vasos comunicantes, para haver equilíbrio devem ser satisfeitas as seguintes condições: 1ª) A superfície livre em cada ramo deve ser plana e horizontal; 2ª) As alturas das superfícies das colunas líquidas (Fig. 1-12) acima da superfície de separação, são inversamente proporcionais às respectivas densidades; 3ª) As superfícies de separação entre os líquidos devem ser planas e horizontais. Fig. 1.12 - Quanto mais denso o líquido, menor a altura do mesmo no ramo do vaso 1.5 – LEIS DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA 1.5.1-Teorema de arquimedes Arquimedes foi o iniciador dos Estudos dos Sólidos e dos Líquidos. Depois que o Princípio de Arquimedes foi corretamente demonstrado, pode-se enunciar corretamente o Teorema. - “Todo o corpo mergulhado num líquido recebe do líquido um empuxo, na vertical, de baixo para cima, numericamente igual ao peso do líquido por ele deslocado”. Chamamos “empuxo” à força que age sobre um corpo quando este é imerso num fluido. O empuxo atua de baixo para cima. Consideremos um corpo de forma cilíndrica, de base A, imerso num líquido de densidade d (Fig. 1-13). Fig. 1-13 - F2 maior que F1, logo o corpo é empurrado para cima pela força E OSTENSIVO - 1-10 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 De acordo com a medida da “pressão hidrostática”, pode-se afirmar que na base do cilindro atua, para cima, uma força F2, de módulo: F2 = P2 A e na base superior uma força F1 de módulo: F1 = P1 A Qualquer que seja o corpo, quando este for colocado num líquido surgem duas forças verticais e diretamente opostas. Uma força é a própria força-peso P do corpo. Outra é o empuxo E que o líquido exerce sobre o corpo (Fig. 1-14). Fig. 1-14 - A força P atua de cima para baixo. O empuxo E atua de baixo para cima A força-peso que já existia antes do corpo ser mergulhado, é aplicada no centro de gravidade G. A força que empurra o corpo para cima é uma força E, de módulo E = F2 - F1 , e é aplicada no ponto C denominado "centro de empuxo". Quando um corpo é colocado num líquido, devido a ação de P e E, que atuam nele em sentidos contrários, ocorre um dos três casos: o corpo flutua, ou permanece suspenso e imóvel no interior da massa líquida, ou submerge, estacionando no fundo do recipiente. a) Caso em que o corpo flutua: P menor que E Fig. 1-15 - A força-peso P do corpo é menor a força de empuxo E do líquido O corpo flutua, pois uma parte fica acima da superfície livre do líquido. OSTENSIVO - 1-11 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Neste caso, é dito que o corpo é flutuante. Assim, corpos flutuantes são aqueles que quando colocados num líquido têm uma parte de seu volume acima da superfície livre do líquido. A força P é menor que o empuxo E. b) Caso em que o corpo submerge, estacionando no fundo do recipiente. (Fig. 1-16) P maior que E Fig. 1-16 - A força-peso do corpo é maior que a força de empuxo E do líquido. O corpo desce e estaciona no fundo 1.5.2 - Corpos imersos Diz-se que um corpo está imerso (Fig. 1-16), quando se encontra totalmente abaixo da superfície livre do líquido. Pode-se, ainda, verificar que há corpos que têm comportamento distinto dos dois primeiros casos apresentados, ou seja: O corpo permanece suspenso e imóvel no meio da massa líquida (Fig. 1-17). P igual a E Fig. 1-17 - A força-peso P do corpo é equilibrada pela força de empuxo E A Fig. 1-16 serve, ainda, para sintetizar as três hipóteses: 1ª) P é maior que E: o corpo submerge; 2ª) P é menor que E: o corpo flutua; 3ª) P é igual a E: o corpo fica no meio da massa líquida. OSTENSIVO - 1-12 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 1.5.3 - Condições de equilíbrio dos corpos imersos e flutuantes a) Condições de equilíbrio dos corpos imersos Todo corpo rígido e indeformável, quando imerso, tem agindo sobre ele, como vimos, a força-peso P aplicada ao centro de gravidade (o baricentro G), e o empuxo E aplicada ao centro de empuxo C. Os centros G e C não se modificam com os deslocamentos que o corpo pode sofrer, pois o mesmo é rígido e indeformável. b) Condições de equilíbrio dos corpos flutuantes O estudo das condições de equilíbrio dos corpos flutuantes transcende aos objetivos deste texto. Os corpos sofrem deslocamentos que alteram, consideravelmente, o volume imerso; isto porque o centro de empuxo muda com a posição do corpo na superfície do líquido. c) Metacentro É definido como sendo o ponto de interseção das verticais traçadas nas diversas posições do centro de empuxo C com corpo flutuando. d) Equilíbrios Pode-se trabalhar com três tipos diferentes de equilíbrio: I) Equilíbrio estável Acontece quando o centro de gravidade G está localizado abaixo do metacentro M. O corpo é obrigado a voltar à posição de equilíbrio. II) Equilíbrio instável Neste, o centro de gravidade passa acima do metacentro, assim, o corpo flutuante fica instável e vira. III) Equilíbrio indiferente No equilíbrio indiferente, o centro de gravidade G coincide com o metacentro M. 1.5.4 - Fenômenos de superfície Certos fenômenos que acontecem com o equilíbrio dos líquidos, aparentemente, comtrariam as leis fundamentais da Hidrostática. Segundo o que preceitua o Teorema de Arquimedes, um corpo mais denso que o li- quido afunda no mesmo; é um corpo imerso. O aço é 7,7 vezes mais denso que a água e, no entanto, uma lâmina de barbear (de aço) colocada com cuidado na superfície da água flutua. O mesmo acontece com uma agulha de coser (Fig. 1-18). Mesmo que os líquidos não tenham forma própria, deixe cair algumas gotas de água OSTENSIVO - 1-13 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 sobre uma superfície e você verificará que elas assumem uma forma esférica, pelo menos as menores. 1 - Tensão Superficial A superfície dos líquidos comporta-se como uma membrana elástica, como se as moléculas da mesma estivessem presas umas às outras. Nos casos da lâmina e da gota d’água, é a tensão superficial a responsável pelos fenômenos. Fig. 1-18 - A lâmina e a agulha colocadas cuidadosamente na superfície livre do líquido, flutuam. 2 - Capilaridade Ao mergulhar um tubo de pequena abertura num líquido, verifica-se que o mesmo sobe através do tubo e alcança uma altura definida (o líquido molha as paredes do vidro). Em outro tubo de abertura maior, a altura alcançada é menor. E se num terceiro tubo houver o cuidado de parafiná-lo, verificaremos que o líquido, em vez de subir no tubo, manter-se-á em um nível inferior. No tubo de abertura maior, parafinado, a membrana age no sentido de impedir a subida do líquido. Nos casos em que a água tende a subir nos tubos, ela adere à superfície do vidro e arrasta as moléculas vizinhas, caracterizando a força de atração presente entre as moléculas. No tubo parafinado, a membrana impede a subida do líquido porque ao terem dificuldade de aderir ao vidro, agregam-se em torno de si (aqui o líquido não molha as paredes do vidro). 3 - Formação de Gotas Observe-se uma gota ao desprender-se de um conta-gotas. No instante imediatamente anterior ao desprendimento, a tensão superficial iguala-se ao peso da gota. Líquidos de diferentes densidades oferecem volumes diferentes de gotas desprendidas. Por isso, a indústria farmacêutica recomenda que não seja usado um mesmo conta- gotas para medicamentos diferentes. A massa de medicamento contida por gota OSTENSIVO - 1-14 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 pode ser diferente da receitada, caso os medicamentos sejam de densidade diferentes. 1.6 - NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA 1.6.1 - Introdução A hidrodinâmica estuda os líquidos em movimento. O sangue flui, se desloca impulsionado por uma bomba aspirante-premente que é o coração. Isto é um exemplo de hidrodinâmica num sistema onde o fluxo está presente. a) Fluxo O fluxo é usado para se obter uma ação de transferência ou uma ação que movimente um atuador. O fluxo é conseqüência da energia cedida ao fluido, num sistema, através de uma bomba, quando são consideradas restrições de menor grau. Só existe fluxo quando há um diferencial de pressão entre dois pontos. b) Como nasce o fluxo Seja o caso de transferências de fluídos ou de aprisionamento dos mesmos para produzir um trabalho, o fluxo é essencial para causar um movimento. Assim, a bomba cria um fluxo num sistema hidráulico. c) Tipos de fluxo Pode-se identificar dois tipos de fluxos: fluxo laminar e fluxo turbulento. I) Fluxo laminar É aquele em que as partículas de uma massa fluida movimentam-se paralelamente ao longo de uma tubulação; aqui, o atrito é mínimo (Fig. 1-19). Fig. 1-19 - Exemplo de fluxo laminar O fluxo laminar em baixa velocidade em um tubo reto, faz com que as partículas de fluido se desloquem paralelamente e sem turbulência. Uma mudança gradual na seção do tubo não provoca variações bruscas na movimentação das partículas. OSTENSIVO - 1-15 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 O mesmo ocorre quando de uma pequena alteração de direção. II) Fluxo turbulento É aquele em que as partículas não se movimentam suavemente em direção paralela ao deslocamento do fluido. O fluido sofre mudanças bruscas na direção do fluxo. Disso resulta no aumento do atrito, o que gera calor, aumenta a pressão de operação e desperdiça energia, conforme é visto na Fig. 1-20. Fig. 1-20 - O deslocamento das partículas é feito com turbulência O fluido pode começar seu movimento em linha reta. Todavia, uma mudança abrupta na seção do tubo torna o fluxo turbulento. Uma mudança brusca na direção provoca o mesmo fenômeno. Como conseqüência, o movimento turbulento das partículas do fluido aumenta a resistência ao fluxo. d) Medição do fluxo Há duas maneiras de medir-se o fluxo de um fluido num sistema: I) Através da velocidade Mede-se o tempo em que as partículas passam entre determinados pontos. II) Através da vazão Mede-se o volume do fluido que passa por determinado ponto num determinado tempo. e) Fluxo e queda de pressão Para que um determinado fluido flua, deve existir uma condição de desequilíbrio de forças para causar o movimento. Uma diferença ou queda de pressão é necessária para superar o atrito na linha. f) Fluido procura um nível Inversamente, quando não houver diferença de pressão num líquido, este simplesmente procura um nível. g) Energia de um fluido O fluido hidráulico num sistema possui energia em duas formas: OSTENSIVO - 1-16 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 energia cinética em virtude do peso e velocidade, e energia potencial em forma de pressão. 1.6.2 - Princípio de bernoulli Bernoulli demonstrou que num sistema com fluxo constante, a energia é transforma- da cada vez que se modifica a área transversal do tubo. Pelo princípio de Bernoulli, "a soma das energias potencial e cinética nos vários pon- tos do sistema, é constante se o fluxo for constante". Quando o diâmetro de um tubo se modificar, a velocidade também se modifica (Fig.1- 21). A energia cinética aumenta ou diminui. Logo a mudança em energia ci- nética necessita ser compensada pela redução ou aumento de pressão. 1 - Fatores que influenciam nas alterações de pressão Em um tubo de pequena seção transversal, a velocidade é máxima (Fig. 1-21). A maior parte da energia encontra-se em forma de movimento, assim, a pressão é mais baixa. Fig. 1-21 - Uma variação no diâmetro da tubulação determina uma variação na velocidade e pressão do fluido Quando o diâmetro do tubo aumenta observamos que a velocidade diminui (ponto B). A energia cinética perdida é compensada por um aumento de pressão. Sem se considerar as perdas por atrito, a pressão no ponto C torna-se igual àquela do ponto A quando as velocidades se igualam. Assim, um diferencial de diâmetro afeta a velocidade e esta, a pressão num sistema hidráulico. Existem outros fatores que inter-relacionados afetam o comportamento dos fluidos nos sistemas. A velocidade combinada com o atrito também afeta a pressão. A Fig. 1-21 mostra as mudanças de pressão ocasionadas pelos efeitos combinados de atrito e mudanças de velocidade em uma linha. OSTENSIVO - 1-17 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 O atrito reduz a altura manométrica em pontos sucessivos, exceto quando um tubo de maior diâmetro reduz a velocidade do fluxo. Fig. 1-22 - Se o atrito afeta a velocidade, a pressão também é alterada 1.6.2 - Pressão atmosférica 1 - Introdução Envolvendo a terra existe uma camada de ar chamada atmosfera. A espessura da at- mosfera não é conhecida, mas supõe-se que não exceda a 1000 Km. 2 - Pressão atmosférica Este ar “calça” a terra, produzindo a pressão atmosférica que, nada mais é que o pró- prio peso da camada do ar na atmosfera. Esta pressão decresce à medida que subimos na atmosfera, pois quando nos elevamos temos menos ar acima de nós. A camada inferior suporta o peso de toda atmosfera, logo é mais comprimida e mais densa. As camadas superiores são cada vez menos comprimidas e, portanto, cada vez menos densas e mais leves. Para cada m2 de área, a pressão atmosférica atua com uma pressão elevada. Não nos apercebemos disto pelo fato de que a pressão é exercida em todos os pontos da superfí- cie comprimida e perpendicularmente a esta, assim, seus efeitos são neutralizados. Altitudes em Pressão em milímetros de Altitudes em Pressão em milímetros de metros mercúrio metros mercúrio 0 760 1 000 670 100 750 2 000 591 200 741 3 000 522 300 731 4 000 460 400 722 5 000 406 500 714 10 000 217 600 705 20 000 63 700 696 30 000 14 800 686 60 000 0,4 900 676 Tabela 1-1 OSTENSIVO - 1-18 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 3 - Equivalente da pressão atmosférica Torricelli avaliou a pressão atmosférica e obteve os primeiros dados quantitativos da mesma. a) Descrição da experiência Toma-se um tubo de vidro com aproximadamente 90 cm de comprimento e fechado numa das extremidades. Toma-se uma cuba exposta à atmosfera e enche-se a mesma com mercúrio. Com bastante atenção, enche-se o tubo com mercúrio (Hg), fechando-se a extremi- dade livre com o dedo. Inverte-se este mesmo tubo num recipiente também cheio de mercúrio (Fig. 1-23). O mercúrio desce no tubo parando na altura de 76 cm, a contar da superfície livre do mercúrio no recipiente. Acima do mercúrio no tubo, fica um espaço complemente isento de ar chamado “vácuo manométrico” ou câmara barométrica. Fig. 1-23 - Experiência de Torricelli avaliação da pressão atmosférica Na superfície livre do recipiente atua a pressão atmosférica. Torricelli raciocinou que a pressão atmosférica na superfície livre do líquido estava sustentando o peso da coluna de mercúrio acima desta. OSTENSIVO - 1-19 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Em condições atmosféricas normais, e ao nível do mar, a coluna será sempre 76 cm de altura. Os valores da coluna de mercúrio são válidos ao nível do mar, na latitude de 450, e na temperatura de 00C 76 cm de mercúrio é “equivalente a uma atmosfera”. Pode-se observar (Fig. 1- 24) que a altura da coluna não se modificou ao alterar-se a forma do tubo, sua inclinação e o seu diâmetro. Fig. 1-24 - A altura da coluna não tem relação com a forma, a inclinação e o diâmetro do tubo 1.6.3 - VAZÃO 1 - Introdução Conhecimentos sobre vazão é importante uma vez que nos modernos processos industriais o transporte da maioria dos materiais se faz através das tubulações. Vazão é a quantidade, volumétrica ou gravimétrica, do fluxo em relação ao tempo. Formula: Q = V T Q = vazão V = volume T = tempo 2 - Medição da vazão A medida da vazão é tão importante quanto o consumo de energia elétrica, para fins contábeis e para a verificação do rendimento do processo. A vazão volumétrica é expressa em unidades tais como o metro cúbico / hora ou litros / minuto. Multiplicando-se essas unidades pela densidade do fluido, obtêm-se as unidades da vazão gravimétrica correspondentes. Por exemplo: toneladas / hora ou quilogramas / minutos. OSTENSIVO - 1-20 - REV.2 OSTENSIVO CIAA-118/040 Caso de líquidos homogêneos, é fácil obter seu volume mediante seu peso e sua densidade. Todavia, no caso de vapores e gases, onde as densidades variam dependendo das condições de trabalho, tais como temperatura e pressão, é prudente medir as vazões em unidades gravimétricas. Se assim não for, é necessário especificar as condições básicas da medida como, por exemplo: metro cúbico / hora (N/m3, 0ºC e 760 mm Hg abs). A medição de vazão é a única a ser feita com o fluido em movimento, ao passo que todas as outras medições, como as de pressão, de temperatura e de nível, podem ser feitas em fluidos no estado estático. Para medir vazão, na maioria dos casos, deve-se colocar algum obstáculo ao fluxo na tubulação, o que irá provocar uma perturbação no mesmo, causando perdas de carga. Existem três tipos fundamentais de medidores de vazão: os medidores diretos, os indiretos e os especiais. A literatura específica e completa dos diversos tipos de medidores foge ao objetivo deste trabalho. OSTENSIVO - 1-21 - REV.2