TERMODİNAMİK Mühendislik Yaklaşımıyla PDF

9/25/2014 1 Yrd.Doç.Dr. Doç.Dr. Birgül Prof. Birgül BENLİ Dr. BENLİ Ali PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Bölüm1 GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR 2 Yrd.Doç.Dr...

9/25/2014 1 Yrd.Doç.Dr. Doç.Dr. Birgül Prof. Birgül BENLİ Dr. BENLİ Ali PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Bölüm1 GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR 2 Yrd.Doç.Dr. Doç.Dr. Birgül Prof. Birgül Dr.BENLİ Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 1  9/25/2014 Amaçlar Termodinamiğin ilkelerinin geliştirilmesinin sağlam bir alt yapı üzerine oturması için temel kavramların açık bir şekilde tanımlanması ile ilgili termodinamiğe özgü dilin belirlenmesi. Metrik SI ve ingiliz birim sistemlerinin incelenmesi Sistem, hal, hal varsayımı, denge, hal değişimi ve çevrim gibi termodinamiğin temel kavramlarının açıklanması. Sıcaklık, sıcaklık ölçeği, basınç ile mutlak ve gösterge basınç kavramlarının incelenmesi. Sistematik problem çözme tekniğinin tanıtılması. 3 Yrd.Doç.Dr. Yrd.Doç.Dr. Doç.Dr.Prof. Birgül Birgül Dr. Birgül BENLİ Ali BENLİ BENLİPINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar TERMODİNAMİK VE ENERJİ Termodinamik: Enerjinin bilimi. Enerji: Değişikliklere sebep olma yeteneği. Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ile dynamis (güç) sözcüklerinden türemiştir. Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileşim esnasında, enerji, bir formdan başka bir forma dönüşebilir, ama enerjinin toplam miktarı, sabit kalır. Enerji yaratılamaz veya yok edilemez. Termodinamiğin birinci yasası: Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder. Birinci yasa enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik olduğunu öne sürer. Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiştirebilir (1.yasa) 4 Doç.Dr. Yrd.Doç.Dr. Birgül Prof. Birgül BENLİ Dr. Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 2  9/25/2014 Termodinamiğin ikinci yasası: Enerjinin niceliğinin (miktarının) yanın da niteliğinin (kalitesinin) de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur ve doğadaki değişimlerin enerjinin niteliğinin azaldığı yönde gerçekleştiğini belirtir. Klasik Termodinamik: Her bir parçacığın davranışının bilinmesine gerek İnsan vücudu için enerjinin duyulmadan, termodinamik ile ilgili korunumu ilkesi çalışmaların makroskopik olarak ele alınması yaklaşımına denir. Mühendislik problemlerinin çözümü için doğrudan ve kolay bir yöntem oluşturur İstatiksel termodinamik: Tek tek parçacıkların oluşturdukları büyük kümelerin ortak davranışlarını göz önüne alır. Bu bölümde konuya destek olması amacıyla kullanılacaktır. Isı geçişi sıcaklığın azaldığı yöne doğru olur. 5 Doç.Dr. Yrd.Doç.Dr. Birgül Prof. Birgül BENLİ Dr. Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Termodinamiğin Uygulama Alanları 6 Doç.Dr. Yrd.Doç.Dr. Birgül Prof. Birgül BENLİ Dr. Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 3  9/25/2014 BOYUTLAR VE BİRİMLERİN ÖNEMİ Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile nitelenir. Boyutlara atanan büyüklükler birimlerle ifade edilir. Kütle m, uzunluk L, zaman t ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya esas boyutlar olarak seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir ve ikincil boyutlar veya türetilmiş boyutlar diye adlandırılır. Metrik SI sistemi: Değişik birimlerin kendi aralarında onlu sisteme göre düzenlendiği, basit ve mantıklı bir sistemdir. İngiliz sistemi: Birimler arasındaki ilişkiler düzenli bir yapıda değildir ve sistemdeki birimler birbirleri ile biraz keyfi olarak ilişkilendirilmiştir. 7 Yrd.Doç.Dr. Prof. Birgül Dr. Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Bazı SI and İngiliz Birimleri İş = Kuvvet Yol 1 J = 1 N∙m 1 cal = 4.1868 J SI birim sistemindeki önekler bütün 1 Btu = 1.0551 kJ mühendislik dallarında kullanılır. Kuvvet birimlerinin tanımı. 8 Yrd.Doç.Dr. Prof. Birgül Dr. Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 4  9/25/2014 W Ağırlık m kütle g Yerçekimi ivmesi Dünyada 750 N ağırlığa sahip olan bir kişi ayda sadece 125 N gelir. Göreceli kuvvetin Bir birim büyüklükleri (N) newtonun kütlenin deniz olduğu birimler, kilogram- seviyesindeki kuvvet (Kgf), ve (Lbf) libre- ağırlığı. kuvvet. 9 Yrd.Doç.Dr. Prof. Birgül Dr. Ali BENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Boyutların türdeşliği Mühendislik problemlerinde tüm denklemler boyutsal olarak türdeş olması zorunludur. Teklik dönüşüm oranları Esas birimlerin kombinasyonları ile tüm türetilmiş birimler (ikincil birimler) oluşturulabilir.Örnek olarak kuvvet birimi aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: Bunlar aynı zamanda kullanımı daha kolay olan, teklik dönüşüm oranları şeklinde de tarif edilebilirler: Teklik dönüşüm oranları benzer şekilde 1’e eşittirler ve Boyutların uyuşması için birimsizlerdir. Bu yüzden söz konusu oranlar (veya tersleri) bir denklemdeki tüm birimlerin düzgün bir şekilde dönüştürülmesi için herhangi terimlerin birimleri aynı bir hesaplama işleminin içine yerleştirilebilirler. olmalıdır. 10 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 5  9/25/2014 SİSTEMLER VE KONTROL HACİMLERİ Sistem: Belirli bir kütleyi veya uzayın ince- lenmek üzere ayrılan bir bölgesini belirtir. Çevre: Sistemin dışında kalan kütle veya bölge Sınır: Sistemi çevresinden ayıran gerçek veya hayali yüzey Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemler kapalı veya açık diye nitelendirilirler. Kapalı sistem (Kontrol ünitesi): Sınırlarından kütle geçişi olmayan sabit bir kütledir. 11 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Açık sistem(kontrol hacmi): Problemin çözümüne uygun bir şekilde seçilmiş uzayda bir bölgedir. Genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akışının olduğu bir makineyi içine alır. Hem kütle hem de enerji kontrol hacmi sınırlarını geçebilir. Kontrol yüzeyi: Kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler. Tek girişli ve tek çıkışlı açık sistem (kontrol hacmi) 12 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 6  9/25/2014 SİSTEMİN ÖZELLİKLERİ Özellik: Herhangi bir sistemin karakteristiği. Bazı özellikler basınç P, sıcaklık T, hacim V ve kütle m'dir. Özelikler ya yeğin ya da yaygın olarak dikkate alınırlar. Yeğin özellikler: Sıcaklık, basınç, yoğunluk gibi sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Yaygın özellikler: Sistemin kütlesiyle (büyüklüğü) orantılıdırlar. Özgül özellikler: Birim kütle için yaygın özelikler özgül ön eki ile ifade edilir. Yeğin ve yaygın özelliklerin ayırt edilmesi ölçütü. 13 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Sürekli Dizi (Continuum) Bir maddenin atomik yapısının nasıl olduğunun önemsenmemesi ve boşluklar olmaksızın sürekli, aynı cinsten bir özdeş olarak dikkate alınması daha rahat bir yaklaşım olup, buna sürekli dizi(continuum) adı verilir. Sürekli dizi idealleştirmesi bize özeliklerin nokta fonksiyonu olarak ele alınmasına ve süreksizliklerden kaynaklanan sıçramalar olmaksızın özeliklerin uzayda sürekli değiştiği kabulünün yapılmasına olanak sağlar. Bu yaklaşım dikkate alınan sistemin boyutları, moleküller arası boşluklara göre bağıl olarak büyük olduğu sürece geçerlidir Bir madde, moleküller arasındaki Gerçekte bu durumla tüm problemler de büyük boşluklara rağmen, aşırı ölçüde karşılaşılır. küçük bir hacimde bile çok fazla Bu bölümde yalnızca continuum kapsamında sayıda molekül bulunduğu için sürekli modellenebilen maddeler ile çalışmalar ortam olarak düşünülebilir. sınırlandırılacaktır. 14 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 7  9/25/2014 YOĞUNLUK VE ÖZGÜL AĞIRLIK Yoğunluk Özgül (Bağıl) yoğunluk: Maddenin yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir sıcaklıktaki (genellikle 4 ˚C sıcaklıktaki suyun yoğunluğu) Özgül hacim yoğunluğuna oranı Özgül ağırlık: Bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir. Yoğunluk birim hacimdeki kütle,özgül hacim ise birim kütledeki hacimdir. 15 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar HAL VE DENGE Termodinamik denge halleri ile ilgilenir. Denge: Bir uzlaşı halini tanımlar. Denge halinde bulunan bir sistem içinde, değişimi zorlayan eşitlenmemiş bir potansiyel (ya da itici kuvvet) yoktur. Isıl denge: Sistemin her noktasında sıcaklık aynı ise Mekanik denge: Sistemin herhangi bir İki farklı halde bulunan bir sistem. noktasında basıncın zamana göre değişmediği anlamına gelir. Faz dengesi: Eğer bir sistemde iki faz bulunup, her fazın kütlesi bir denge düzeyine eriştiğinde orada kalıyorsa Kimyasal denge: sistemin kimyasal bileşiminin zamanla değişmemesi, başka bir deyişle sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına gelir. Isıl dengeye ulaşan bir kapalı sistem. 16 Yrd.Doç.Dr. Birgül Prof. BENLİ Dr. Ali PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 8  9/25/2014 Hal Önermesi Sistemin halini belirlemek için gerekli özeliklerin sayısı hal önermesi ile bulunabilir Basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali iki bağımsız yeğin özeliği ile tanımlanabilir. Basit sıkıştırılabilir sistem: Elektrik, manyetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi Azotun hali iki bağımsız gibi olguların etkisi altında yeğin özellik tarafından olmayan sisteme denir. belirlenmiştir. 17 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar HAL DEĞİŞİMLERİ VE ÇEVRİMLER Hal değişimi: Sistemin bir denge halinden diğer bir denge haline geçişi Yol: Bir hal değişimi sırasında sistemin geçtiği hallerden oluşan diziye de hal değişiminin yolu denir. Bir hal değişimini tümüyle tanımlayabilmek için, sistemin ilk ve son halleri ile hal değişimi sırasında izlediği yolu ve çevreyle etkileşimlerini belirlemek gerekir. Sanki-statik veya sanki dengeli süreci: Bir hal değişimi sırasında sistem her an denge haline son derece yakın kalıyorsa, sanki satatik veya sanki dengeli olarak tanımlanır. 18 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 9  9/25/2014 Koordinat olarak alınan termodinamik özelikleri kullanarak çizilen hal değişimi diyagramları, hal değişimlerinin akılda canlandırılması açısından çok kullanışlıdır. Koordinat olarak kullanılan bazı bilinen özelikler sıcaklık T, basınç P ve hacim V (veya özgül hacim v) olarak sıralanabilir. Bazı hal değişimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izo- öneki hal değişimi ile birlikte kullanılır. İzotermal hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında T sıcaklığı sabit kalır. İzobarik hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında P basıncı sabit kalır. izokorik (veya izometrik) hal değişimi : Bir hal değişimi sırasında özgül hacminin sabit kalır. Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişimi sonunda yeniden ilk haline dönmesine denir. Sıkıştırma işleminin P-V diyagramı. 19 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Sürekli Akış Hal Değişimleri Sürekli terimi zamana bağlı Sürekli akış değişim göstermeyen anlamını işleminde, içermektedir. Süreklinin kelime akışkan olarak tersi süreksiz veya kararsız olmaktadır. özellikleri kontrol hacmi içinde Çok sayıda mühendislik aygıtı uzun süreler boyunca aynı konumdan koşullarda çalışırlar ve sürekli akış konuma makineleri olarak sınışandırılırlar. değişebilir, fakat Sürekli akış hal değişimi: Bu hal zamanla değişimi bir kontrol hacmi içinden değişmez. bir akışkanın sürekli olarak aktığı bir hal değişimi olarak tanımlanabilir. Aralıksız çalışma amacı ile kullanılacak türbin, pompa, kazan, yoğunlaştırıcı, ısı değiştirici gibi cihazlar ile soğutma ve elektrik santralı gibi sistemlerde sürekli Sabit akış altında, kontrol hacmi içindeki akış koşullarına oldukça yaklaşılır. kütle ve enerji sabit kalır. 20 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 10  9/25/2014 SICAKLIK VE TERMODİNAMİĞİN SIFIRINCI YASASI Termodinamiğin sıfırıncı yasası : iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olması durumunda, birbirleri ile de ısıl dengede olduklarını belirtir. Üçüncü cisim bir termometre ile yer değiştirirse, sıfırıncı yasa şu şekilde yazılabilir: her ikisi de aynı sıcaklık değerine sahip iki cisim birbirleriyle temas etmeseler bile ısıl dengededirler. İzole bir çevrede temas halinde bulunan iki cisim termik dengeye ulaşırlar. 21 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Sıcaklık Ölçekleri Tüm sıcaklık ölçekleri suyun donma ve kaynama noktaları gibi, kolayca elde edilebilir Farklı fakat hallere dayanır. düşük Buz noktası: Bir atmosfer basınçtaki buharla basınçlarda doymuş hava ile su-buz karışımının denge dört halinde bulunması buz noktasında ayrı gaz gerçekleşir. kullanan sabit Buhar noktası: bir atmosfer basınçtaki su hacimli gaz buharı (hava olmaksızın) ile sıvı halindeki su termometresi karışımı dengededir. ile elde edilen Celcius ölçeği: SI birim sisteminde deneysel Fahrenheit ölçeği: İngiliz birim sisteminde ölçümlerin P- V eğrileri. Termodinamik sıcaklık ölçeği: herhangi bir madde veya maddelerin özeliklerinden bağımsız bir sıcaklık ölçeğine denir. Kelvin ölçeği (SI) Rankine ölçeği (E) Kelvin ölçeği ile hemen hemen aynı olacak şekilde oluşturulan bir sıcaklık ölçeği de ideal gaz sıcaklık ölçeğidir. Bu ölçekte sıcaklıklar Sabit hacim gaz termometresi mutlak sıfır sabit hacimli gaz termometresi ile ölçülür. basınçta 273.15 ˚C değerini gösterir. 22 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 11  9/25/2014 Sıcaklık ölçeklerinin karşılaştırılması. Değişik sıcaklık birimlerinin büyüklüklerinin karşılaştırılması Orijinal Kelvin ölçeğinde referans noktası buz noktasıydı, ve bu nokta suyun donma (veya buzun erime) sıcaklığı 273.15 K’di. Referans noktası olarak suyun üçlü noktasının sıcaklığının 273.16 K olması tayin edilmiştir. 23 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar BASINÇ Pressure: bir akışkanın birim alana 68 kg 136 kg uyguladığı kuvvet. Afeet=300cm2 0.23 kgf/cm2 0.46 kgf/cm2 P=68/300=0.23 kgf/cm2 Bazı etkin basınç Kilolu birinin ayakları üzerindeki ölçüm normal gerilme (ya da "basınç") zayıf cihazları. birininkinden çok daha fazladır. 24 Yrd.Doç.Dr. Birgül Prof. BENLİ Dr. Ali PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 12  9/25/2014 Mutlak basınç: Verilen bir konumdaki gerçek basınca mutlak basınç denir ve mutlak vakuma (yani mutlak sıfır basınca) göre ölçülür. Etkin basınç: Mutlak basınçla yerel atmosferik basınç arasındaki farktır. Bununla birlikte çoğu basınç ölçme cihazlan atmosferde sıfıra kalibre edilir. Dolayısıyla bu cihazlar mutlak basınç ile yerel atmosferik basınç arasındaki farkı gösterir. Bu farka etkin basınçtır. Vakum basıncı: Atmosferik basıncın altındaki basınçlar Bu yazıda aksi belirtilmedikçe P mutlak basıncı göstermek için kullanılacaktır. 25 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Basıncın Derinlikle Değişimi Yoğunluğun yükseklikle değişimi bilindiğinde Durgun haldeki bir akışkanın basıncı toplanan ağırlığının bir Dengede bulunan dikdörtgen bir sonucu olarak derinlikle artar. akışkan elemanının serbest cisim diyagramı. 26 Prof.Birgül Yrd.Doç.Dr. Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 13  9/25/2014 Bir gaz ile dolu odada basıncın yükseklikle değişimi ihmal edilebilir. Durgun bir akışkan içerisindeki basınç, serbest yüzeyden itibaren derinlik ile doğru orantılı olarak artar. Noktalar birbirleriyle aynı akışkan aracılığıyla irtibatlı olmak koşuluyla, bir akışkan içerisinde yatay bir düzlemde tüm noktalardaki basınçlar geometriden bağımsız olarak aynıdır. 27 Doç.Dr. Birgül Prof. BENLİ Dr. Ali PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Pascal yasası: Kapalı durumdaki bir akışkana uygulanan basıncın, akışkan içerisindeki basıncı her yerde aynı miktarda arttırmasıdır. A2/A1 oranı, hidrolik kaldıracın ideal mekanik faydası olarak adlandırılır. Büyük bir ağırlığın, Pascal yasası uygulanarak küçük bir kuvvetle kaldırılması. 28 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 14  9/25/2014 Manometre Manometreler küçük ve orta ölçekteki basınç farklarını ölçmede yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir manometre temelde, civa, su, alkol veya yağ gibi içerisinde bir veya daha fazla akışkan bulunan cam ya da plastik bir U borusundan oluşur Bir akış bölümü veya akış düzeneği boyunca gerçekleşen basınç düşüşünün diferansiyel manometre ile ölçülmesi. Basit manometre. Üst üste akışkan tabakalarında, r yoğunluğuna sahip h yüksekliğindeki bir akışkan tabakasının bir ucundan diğer ucuna basınç değişimi rgh'dır. 29 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar Diğer Basınç Ölçme Cihazları Bourdon borusu: Bu cihaz, ucu kapalı ve bir kadran gösterge iğnesine bağlı bulunan kanca şeklinde bükülmüş bir metal boru halkasından oluşur. Basınç dönüştürücüler: Basınç etkisini gerilim, direnç veya sığadaki (kapasitans) bir değişim şeklinde elektriksel etkiye dönüştürmek için çeşitli teknikler kullanır. Basınç dönüştürücüler küçük ve hızlıdır. Buna ek olarak mekanik olanlara kıyasla daha duyarlı, daha güvenilir ve daha hassas olabilirler. Etkin basınç dönüştürücüleri: Basınç algılama diyaframının arka yüzünü atmosfere açık tutarak atmosferik basıncı bir referans olarak kullanır. Piyezoelektrik dönüştürücüler: Katı-hal basınç dönüştürücüler olarak da adlandırılırlar. Mekanik basınca maruz kaldığında kristal bir madde içerisinde elektriksel potansiyel meydana gelmesi ilkesine göre çalışır. Basınç ölçmede kullanılan değişik tiplerdeki Bourdon boruları. 30 Yrd.Doç.Dr. Doç.Dr. Yrd.Doç.Dr. Birgül Birgül Prof.Birgül BENLİ BENLİ Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 15  9/25/2014 BAROMETRE VE ATMOSFERİK BASINÇ Atmosferik basınç barometre denen bir cihazla ölçülür ve bu yüzden atmosferik basınç için genellikle barometrik basınç deyimi kullanılır. Sıkça kullanılan bir başka basınç birimi de, standart yerçekimi ivmesi (g 9.807 m/s2) altında, 0°C'deki 760 mm civa sütununun (rHg 13,595kg/m3) tabanına yaptığı basınç olan standart atmosferik basınçtır. Yüzey gerilimi (kılcallık) etkilerine yol açmayacak kadar büyük olması kaydıyla boru çapının, boru uzunluğunun veya en-kesitinin borudaki akışkan sütunu yüksekliğine Basit barometre. etkisi yoktur. 31 Yrd.Doç.Dr. Prof.Birgül Dr. AliBENLİ PINARBAŞI Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar 16