Bài Giảng KTTP1 bảo vệ
Document Details
Uploaded by EntrancingAgate8980
Tags
Summary
This document is a lecture note on heat transfer, condensation, and refrigeration. It covers various topics such as conduction, convection, radiation, and different types of condensers and refrigeration cycles. It is likely part of a course on engineering or chemical process design.
Full Transcript
MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU DANH SÁCH BẢNG........................................................................................ iv DANH SÁCH HÌNH......................................................................................... v Chương 1: TRUYỀN N...
MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU DANH SÁCH BẢNG........................................................................................ iv DANH SÁCH HÌNH......................................................................................... v Chương 1: TRUYỀN NHIỆT............................................................................. 1 1. Dẫn nhiệt........................................................................................................ 1 1.1. Nhiệt trường, mặt đẳng nhiệt và gradient nhiệt độ.................................. 1 1.2. Định luật Fourrier và hệ số dẫn nhiệt...................................................... 3 1.3. Phương trình vi phân dẫn nhiệt................................................................ 7 1.4. Dẫn nhiệt qua tường phẳng trong trạng thái nhiệt ổn định...................... 9 1.5. Dẫn nhiệt qua vách trụ trong trạng thái nhiệt ổn định........................... 12 2. Đối lưu nhiệt (cấp nhiệt).............................................................................. 14 2.1. Khái niệm............................................................................................... 14 2.2. Định luật cấp nhiệt Newton................................................................... 15 2.3. Cấp nhiệt đối lưu tự nhiên..................................................................... 18 2.4. Cấp nhiệt đối lưu cưỡng bức.................................................................. 23 3. Bức xạ nhiệt................................................................................................. 33 3.1. Khái niệm cơ bản................................................................................... 33 3.2. Các định luật cơ bản về bức xạ.............................................................. 34 4. Truyền nhiệt................................................................................................. 35 4.1. Khái niệm cơ bản................................................................................... 35 4.2. Truyền nhiệt đẳng nhiệt......................................................................... 36 4.3. Tăng cường truyền nhiệt và cách nhiệt.................................................. 40 4.4. Truyền biến nhiệt ổn định và hiệu số nhiệt độ trung bình..................... 41 Chương 2. CÔ ĐẶC.......................................................................................... 51 1. Các khái niệm............................................................................................... 51 2. Cô đặc một nồi............................................................................................. 52 2.1. Cô đặc một nồi làm việc gián đoạn........................................................ 52 2.2. Cô đặc một nồi làm việc liên tục........................................................... 52 2.3. Cân bằng nhiệt lượng hệ cô đặc môt nồi............................................... 54 2.4. Hiệu số nhiệt hữu ích trong hệ cô đặc 1 nồi.......................................... 56 i 3. Cô đặc nhiều nồi.......................................................................................... 57 3.1. Điều kiện cơ bản để cô đặc nhiều nồi.................................................... 57 3.2. Cân bằng vật liệu trong hệ thống cô đặc nhiều nồi............................... 60 4. Các yếu tố ảnh hưởng đến năng suất và cường độ sản xuất của thiết bị cô đặc. 61 5. Phân loại thiết bị cô đặc............................................................................... 62 5.1. Phân loại................................................................................................. 62 5.2. Phạm vi ứng dụng.................................................................................. 63 5.3. Thiết bị cô đặc ống tuần hoàn trung tâm............................................... 63 5.4. Thiết bị cô đặc phòng đốt treo............................................................... 64 5.5. Thiết bị cô đặc phòng đốt ngoài............................................................. 65 5.6. Thiết bị cô đặc loại màng....................................................................... 66 5.7. Thiết bị cô đặc tuần hoàn cưỡng bức..................................................... 68 5.8. Thiết bị cô đặc dung dịch đậm đặc........................................................ 68 5.9. Ứng dụng bơm nhiệt trong quá trình cô đặc.......................................... 69 Chương 3. KỸ THUẬT LẠNH........................................................................ 73 1. Khái niệm..................................................................................................... 73 2.Ý nghĩa kinh tế của kỹ thuật lạnh................................................................. 74 2.1. Ứng dụng lạnh trong bảo quản thực phẩm............................................ 74 2.2. Sấy thăng hoa......................................................................................... 75 2.3. Ứng dụng lạnh trong công nghiệp hóa chất........................................... 75 2.4. Ứng dụng lạnh trong điều tiết không khí............................................... 75 3. Các phương pháp sinh lạnh.......................................................................... 75 3. 1. Khái niệm.............................................................................................. 75 3.2. Phương pháp sinh lạnh.......................................................................... 76 4. Môi chất lạnh và chất tải lạnh...................................................................... 77 4.1. Môi chất lạnh......................................................................................... 77 4. 2. Chất tải lạnh.......................................................................................... 78 5. Chu trình lạnh............................................................................................... 79 5.1. Chu trình lạnh 1 cấp............................................................................... 79 5.2. Chu trình lạnh 2 cấp............................................................................... 81 ii 6. Thiết bị trao đổi nhiệt của hệ thống lạnh..................................................... 83 6.1.Vai trò, vị trí, đặc điểm các thiết bị trao đổi nhiệt trong hệ thống lạnh.. 83 6.2.Thiết bị ngưng tụ..................................................................................... 83 6.3. Thiết bị bay hơi...................................................................................... 92 6.4. Các thiết bị phụ...................................................................................... 95 7. Sơ đồ hệ thống lạnh...................................................................................... 98 7.1. Sơ đồ hệ thống lạnh 1 cấp nén sản xuất nước đá vảy............................ 98 7.2. Sơ đồ hệ thống lạnh 2 cấp nén............................................................. 100 7.3. Giới thiệu một số tủ đông thông dụng................................................. 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................. 107 iii DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1. Hệ số dẫn nhiệt của một số kim loại thường dùng............................... 5 Bảng 1.2. Giá trị các hệ số C và n....................................................................... 21 Bảng 1.3. Bảng trị số của εl................................................................................. 25 Bảng 1.4. Trị số của Ko....................................................................................... 25 Bảng 1.5. Trị số của εl......................................................................................... 26 Bảng 1.6. Trị số của εφ........................................................................................ 29 Bảng 1.7. Hệ số εφ tính đến ảnh hưởng của góc φ.............................................. 30 Bảng 3.1. Số ngày bảo quản tùy thuộc vào nhiệt độ bảo quản........................... 75 iv DANH SÁCH HÌNH Hình 1.1. Mặt đẳng nhiệt....................................................................................... 2 Hình 1.2. Phương và chiều của gradient nhiệt độ................................................. 2 Hình 1.3. Khảo sát sự dẫn nhiệt qua phân tố thể tích........................................... 7 Hình 1.5. Dẫn nhiệt qua tường phẳng nhiều lớp................................................. 10 Hình 1.6. Dẫn nhiệt qua tường ống một lớp....................................................... 12 Hình 1.7. Dẫn nhiệt qua tường ống nhiều lớp..................................................... 13 Hình 1.8. Đối lưu tự nhiên của vách nóng thẳng đứng....................................... 19 Hình 1.9. Đối lưu tự nhiên của ống nóng nằm ngang......................................... 19 Hình 1.10. Đối lưu tự nhiên khi mặt nóng nhỏ quay lên trên............................. 20 Hình 1.11. Đối lưu tự nhiên khi mặt nóng lớn quay lên trên.............................. 20 Hình 1.12. Đối lưu tự nhiên của ống nóng có cánh............................................ 20 Hình 1.13. Đối lưu tự nhiên giữa hai bề mặt vách đứng..................................... 22 Hình 1.14. Đối lưu tự nhiên của ống trụ, vách nóng ở phía trong và vách lạnh ở phía ngoài............................................................................................................ 22 Hình 1.15. Đối lưu tự nhiên của ống trụ, vách nóng ở phía ngoài và vách lạnh ở phía trong............................................................................................................. 23 Hình 1.16. Đối lưu tự nhiên khi vách nóng ở phía trênvà vách lạnh ở phía dưới 23 Hình 1.17. Đối lưu tự nhiên khi vách nóng ở phía dưới và vách lạnh ở phía trên............................................................................................................................. 23 Hình 1.18. Lưu thể chuyển động trong ống thẳng.............................................. 24 Hình 1.19. Sự phân bố vận tốc dòng chảy tầng và chảy rối............................... 24 Hình 1.20. Sự phân bố vận tốc dọc theo chiều dài ống....................................... 24 Hình 1.21. Lưu thể chuyển động trong ống cong............................................... 27 Hình 1.22. Lưu thể chuyển động trong hình vành khăn..................................... 27 Hình 1.23. Chùm ống thẳng hàng....................................................................... 29 Hình 1.24. Chùm ống xen kẽ.............................................................................. 30 v Hình 1.25. Góc tới............................................................................................... 31 Hình 1.26. Lưu thể chảy dọc bên ngoài một chùm ống...................................... 32 Hình 1.27. Sơ đồ tổng quát phân bố các dòng năng lượng do trao đổi nhiệt bức xạ......................................................................................................................... 33 Hình 1.28. Quá trình trao đổi nhiệt phức tạp...................................................... 35 Hình 1.29. Đặc trưng biến đổi nhiệt khi truyền nhiệt qua tường phẳng 1 lớp.... 36 Hình 1.30. Sơ đồ truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp............................................ 38 Hình 1.31. Hai lưu thể chảy xuôi chiều.............................................................. 41 Hình 1.32. Hai lưu thể chảy ngược chiều........................................................... 41 Hình 1.33. Hai lưu thể chảy chéo nhau............................................................... 41 Hình 1.34. Hai lưu thể chảy hổn hợp.................................................................. 42 Hình 1.35. Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy xuôi chiều........... 42 Hình 1.36. Sự thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chuyển động ngược chiều....... 44 Hình1.37. Sự thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chuyển động............................. 44 Hình 1.38. Sự thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi truyền nhiệt ổn định................ 45 Hình 2.1. Sơ đồ hệ thống cô đặc một nồi làm việc liên tục................................ 53 Hình 2.2. Sơ đồ cân bằng vật liệu cô đặc một nồi.............................................. 54 Hình 2.3. Sơ đồ cân bằng nhiệt lượng cho hệ cô đặc một nồi............................ 54 Hình 2.4. Sơ đồ hệ thống 3 nồi cô đặc xuôi chiều.............................................. 58 Hình 2.5. Sơ đồ hệ thống 3 nồi cô đặc ngược chiều........................................... 59 Hình 2.6. Sơ đồ hệ thống 3 nồi cô đặc song song............................................... 59 Hình 2.7. Đồ thị xác định số nồi cô đặc thích hợp.............................................. 61 Hình 2.8. Sơ đồ cấu tạo thiết bị cô đặc tuần hoàn trung tâm.............................. 64 Hình 2.9. Sơ đồ cấu tạo thiết bị cô đặc buồng đốt treo....................................... 65 Hình 2.10. Sơ đồ cấu tạo thiết bị cô đặc phòng đốt ngoài.................................. 66 Hình 2.11. Sơ đồ cấu tạo thiết bị cô đặc loại màng............................................ 67 vi Hình 2.12. Sơ đồ cấu tạo thiết bị cô đặc tuần hoàn cưỡng bức........................... 68 Hình 2.13. Sơ đồ cấu tạo thiết bị cô đặc dung dịch đậm đặc.............................. 69 Hình 2.14. Sơ đồ cấu tạo thiết bị ứng dụng bơm nhiệt trong quá trình cô đặc... 70 Hình 3.1. Sơ đồ cung cấp năng lượng trong hệ thống lạnh................................ 73 Hình 3.2. Hiệu ứng Joule – Thomson................................................................. 76 Hình 3.3. Sơ đồ chu trình lạnh Carnot ngược chiều........................................... 79 Hình 3.4. Chu trình khô của máy lạnh 1 cấp nén................................................ 80 Hình 3.5. Biểu diễn chu trình khô trên đồ thị lnP-i và T-S................................. 80 Hình 3.6. Sơ đồ chu trình lạnh 2 cấp nén............................................................ 81 Hình 3.7. Sơ đồ chu trình lạnh 2 cấp nén bình trung gian không có ống xoắn... 82 Hình 3.8. Sơ đồ chu trình lạnh 2 cấp nén bình trung gian có ống xoắn.............. 83 Hình 3.9. Thiết bị ngưng tụ ống vỏ nằm ngang.................................................. 85 Hình 3.10. Bố trí đường nước tuần hoàn trong thiết bị ngưng tụ....................... 85 Hình 3.11. Thiết bị ngưng tụ kiểu tưới............................................................... 87 Hình 3.12. Thiết bị kiểu ngưng - tụ bay hơi........................................................ 89 Hình 3.13. Thiết bị ngưng tụ làm mát bằng không khí đối lưu tự nhiên............ 90 Hình 3.14. Thiết bị ngưng tụ làm mát bằng không khí đối lưu cưỡng bức........ 91 Hình 3.15. Bình bay hơi NH3 làm lạnh chất lỏng............................................... 92 Hình 3.16. Dàn lạnh xương cá............................................................................ 93 Hình 3.17. Dàn lạnh panel................................................................................... 94 Hình 3.18. Dàn lạnh trong các kho lạnh............................................................. 94 Hình 3.19. Bình trung gian thẳng đứng có ống xoắn.......................................... 95 Hình 3.20. Cấu tạo bình tách lỏng....................................................................... 96 Hình 3.21. Cấu tạo bình tách dầu kiểu nón chắn................................................ 97 Hình 3.22. Cấu tạo bình chứa cao áp.................................................................. 97 Hình 3.23. Cấu tạo bình chứa thấp áp................................................................. 98 vii Hình 3.24. Sơ đồ nguyên lý hệ thống lạnh máy đá vảy...................................... 99 Hình 3.25. Sơ đồ nguyên lý hệ thống lạnh 2 cấp nén môi chất NH3........... Error! Bookmark not defined. Hình 3.26.Tủ đông gió...................................................................................... 101 Hình 3.27. Tủ đông băng chuyền xoắn............................................................. 102 Hình 3.28. Tủ đông băng chuyền thẳng............................................................ 103 Hình 3.29. Tủ đông tiếp xúc.............................................................................. 105 viii LỜI MỞ ĐẦU Truyền nhiệt không chỉ tìm cách giải thích những nguyên nhân tạo nên quá trình này mà còn dự đoán mức độ trao đổi nhiệt năng sẽ xảy ra dưới các điều kiện ấy. Năng lượng được truyền dưới dạng dòng nhiệt không thể đo lường trực tiếp nhưng có thể xác định thông qua một đại lượng vật lý có thể đo lường được, đó là nhiệt độ. Dòng nhiệt luôn truyền từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp nên có thể tìm được thông qua sự chênh lệch nhiệt độ trong hệ, nghĩa là dòng nhiệt sẽ xảy ra khi tồn tại gradient nhiệt độ trong hệ. Do vậy, việc nghiên cứu về sự phân bố nhiệt trong hệ là yếu tố rất quan trọng trong vấn đề truyền nhiệt. Khi biết sự phân bố nhiệt độ thì điều quan tâm thực tế chính là mức độ cụ thể của giá trị dòng nhiệt. Các vấn đề về xác định dòng nhiệt và sự phân bố nhiệt độ là những vấn đề chính trong nhiều ngành khoa học kỹ thuật, trong thiết kế các thiết bị trao đổi nhiệt, quyết định kích thước, kết cấu của thiết bị. Truyền nhiệt là một quá trình phức tạp xảy ra đồng thời bởi nhiều phương thức khác nhau là dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt và bức xạ nhiệt. Trên thực tế thì cả 3 phương thức truyền nhiệt trên thường xảy ra đồng thời, ít khi nào tách biệt nhau nhưng tùy trường hợp cụ thể mà 1 trong 3 phương thức đó đóng vai trò chủ yếu, còn các hiện tượng còn lại là thứ yếu. Tài liệu giảng dạy “Truyền nhiệt” được biên soạn với nhiều hình ảnh minh họa, giải thích một số nội dung và ứng dụng của quá trình nhiệt. Nội dung của tài liệu gồm 3 chương. Chương 1: Truyền nhiệt. Chương 2: Cô đặc. Chương 3: Kỹ thuật lạnh. Mặc dù dã cố gắng rất nhiều, nhưng không tránh khỏi thiếu sót.Tác giả mong nhận được những ý kiến góp ý từ đồng nghiệp, đọc giả quan tâm đến lĩnh vực truyền nhiệt để tài liệu ngày càng hoàn thiện. Tác giả Nguyễn Thành Nhân Chương 1. TRUYỀN NHIỆT Mục tiêu chương 1. Kiến thức Nêu được các khái niệm và ý nghĩa của quá trình truyền nhiệt trong công nghiệp và đời sống; Trình bày được ý nghĩa của các quá trình truyền nhiệt cụ thể: dẫn nhiệt, cấp nhiệt, bức xạ nhiệt; Nêu được ý nghĩa của quá trình truyền nhiệt ổn định, không ổn định. 2. Kỹ năng Vận dụng phương trình vi phân cơ bản tính toán lượng nhiệt dẫn qua các loại vách phẳng, vách trụ; Vận dụng phương trình chuẩn số tính toán lượng nhiệt cấp cho môi trường, lượng nhiệt cấp khi lưu thể chuyển động trong và ngoài ống; Phân tích được các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số cấp nhiệt, hệ số dẫn nhiệt. 3. Thái độ Nghe giảng, ghi chú các vấn đề trọng tâm, tham gia phát biểu; Dành thời gian hợp lý, chủ động nắm bắt vấn đề và trao đổi kiến thức, có ý thức vận dụng công thức vào tính toán, giải bài tập. 1. Dẫn nhiệt 1.1. Nhiệt trường, mặt đẳng nhiệt và gradient nhiệt độ 1.1.1. Nhiệt trường Nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh của một vật thể hoặc môi trường. Nhiệt độ là hàm số của không gian (x, z, y) và thời gian (τ) tức là t = f(x, y, z, τ). Nhiệt trường là tập hợp những điểm có nhiệt độ trong một vật thể hoặc trong không gian tại một thời điểm τ nào đó. Nếu nhiệt trường chỉ thay đổi theo không gian mà không thay đổi theo thời gian thì gọi là nhiệt trường ổn định, t = f(x, y, z), dt/dτ = 0 (thường gặp trong thiết bị vận hành ổn định trong thời gian dài). 1 Nếu nhiệt trường thay đổi cả theo không gian và thời gian thì gọi là nhiệt trường không ổn định (đun nóng và làm nguội nhanh các đồ hộp để tiệt trùng sản phẩm). Tùy theo nhiệt độ thay đổi theo 1 trục, 2 trục hoặc 3 trục tọa độ mà có thể phân thành nhiệt trường 1 chiều, 2 chiều, hoặc 3 chiều. 1.1.2. Mặt đẳng nhiệt Là tập hợp tất cả những điểm có cùng giá trị nhiệt độ tại một thời điểm. Đặc điểm: - Các mặt đẳng nhiệt luôn luôn song song nhau. - Trên mặt đẳng nhiệt không có hiện tượng dẫn nhiệt vì t = const ở mọi điểm, mà chỉ có hiện tượng dẫn nhiệt từ mặt đẳng nhiệt này đến mặt đẳng nhiệt khác. Do vậy, nhiệt độ trong vật thể chỉ biến thiên theo những phương cắt ngang mặt đẳng nhiệt và biến thiên nhanh nhất là theo phương pháp tuyến với mặt đẳng nhiệt. t + Δt t Mặt đẳng nhiệt n Chiều dòng nhiệt Hình 1.1. Mặt đẳng nhiệt 1.1.3. Gradient nhiệt độ Giả sử chênh lệch nhiệt độ giữa 2 mặt đẳng nhiệt liền nhau là Δt, nhiệt độ trong vật chỉ thay đổi theo phương cắt các mặt đẳng nhiệt (theo phương pháp tuyến là Δn, theo phương x là Δx). t t và là sự gia tăng nhiệt độ trên một đơn vị độ dài. n x t t Vì n < x > , do đó sự biến thiên nhiệt độ trên một đơn vị độ dài sẽ n x lớn nhất theo phương pháp tuyến. t+ ∆t Δx Δn t Hình 1.2. Phương và chiều của gradient nhiệt độ 2 Khi 2 mặt đẳng nhiệt tiến tới sát nhau t dt lim n 0 n dn dt gradT , (độ/m) (1.1) dn Vậy gradient nhiệt độ (gradT): - Là một vectơ có phương trùng với phương pháp tuyến của bề mặt đẳng nhiệt và có chiều là chiều tăng của nhiệt độ. - Thể hiện tốc độ biến thiên của nhiệt độ trên một đơn vị độ dài theo phương pháp tuyến của bề mặt đẳng nhiệt. Khi dt > 0 thì gradT > 0, do đó mới xảy ra hiện tượng dẫn nhiệt, tức là có chênh lệch nhiệt độ mới có dòng nhiệt xuất hiện trong vật thể. 1.2. Định luật Fourrier và hệ số dẫn nhiệt 1.2.1. Định luật Fourrier Khi nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt trong vật thể, Fourrier đã phát hiện: Một lượng nhiệt dQ truyền qua một bề mặt dF trong thời gian d sẽ tỷ lệ thuận với gradient nhiệt độ, với thời gian và diện tích bề mặt dF. dt dQ . dF.d (1.2) dn Đối với quá trình truyền nhiệt ổn định dt Q ..F (1.3) dn Trong đó: : Hệ số dẫn nhiệt (hệ số tỷ lệ, độ dẫn nhiệt), đặc trưng khả năng dẫn nhiệt của vật. Q: Nhiệt lượng, (W). F: Bề mặt vuông góc với phương dẫn nhiệt, (m2). τ: Thời gian, (s). Dấu (-) biểu thị chiều dòng nhiệt biến đổi theo chiều giảm nhiệt độ. Để mô tả sự biến thiên của nhiệt lượng truyền qua một đơn vị bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian, người ta đưa ra khái niệm mật độ dòng nhiệt. Mật độ dòng nhiệt là một vectơ có trị số. 3 dt q ; (W/m2) (1.4) dn Từ phương trình (1.2) ta sẽ tìm được ý nghĩa vật lý và thứ nguyên của hệ số dẫn nhiệt. dQ.dn J.m J W [] = o dt.dF.d s.m C s.m C m C 2o o - là lượng nhiệt dẫn qua 1m2 bề mặt trong thời gian 1s khi chênh lệch nhiệt độ trên 1m chiều dài theo phương tiếp tuyến của mặt đẳng nhiệt là 1oC. - Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào cấu tạo của vật liệu, nhiệt độ, áp suất, độ ẩm,... và thường được xác định bằng thực nghiệm. Ví dụ: Các vật liệu có hệ số λ rất lớn như Pt, Au, Ag, Cu, Al,... và các vật liệu có hệ số λ rất nhỏ như đất sét, không khí, gỗ,... Do đó để giảm hệ số dẫn nhiệt ta làm loại vật liệu xốp vì khoảng rỗng chứa không khí (dẫn nhiệt kém). 1.2.2. Hệ số dẫn nhiệt của các chất rắn, chất lỏng và chất khí - Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn Nói chung, hệ số dẫn nhiệt của các vật thể rắn đều phụ thuộc vào nhiệt độ, phần lớn hệ số dẫn nhiệt tăng khi nhiệt độ tăng. Đối với vật thể rắn đồng chất, quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt λ và nhiệt độ gần như theo đường thẳng. o 1 b.t (1.5) Trong đó: : Hệ số dẫn nhiệt ở toC. o: Hệ số dẫn nhiệt ở 0oC. b: Hệ số nhiệt độ, xác định bằng thực nghiệm, phụ thuộc vào tính chất vật liệu. t: Nhiệt độ làm việc (oC). Cùng loại vật liệu nhưng vật liệu có khối lượng riêng lớn hơn thì cũng lớn hơn (sự tồn tại của các lỗ khí trong vật liệu xốp làm khối lượng riêng vật liệu giảm nhưng hệ số dẫn nhiệt của không khí nhỏ). Đối với vật liệu ẩm hệ số dẫn nhiệt tương đối lớn, lớn hơn cả vật liệu khô và nước. Ví dụ: Gạch khô λ = 0,35 W/mđộ; nước λ = 0,6 W/mđộ; gạch ướt λ = 1 W/mđộ. 4 Trong kim loại khi có lẫn các tạp chất khác thì hệ số dẫn nhiệt giảm đi rất nhanh, sở dĩ xảy ra như vậy là do sự tăng tính hỗn loạn, tăng sự phân tán của điện tử tự do. Ví dụ: Đồng nguyên chất có λ = 396 W/mđộ nhưng nếu pha thêm một ít asen vào thì hệ số dẫn nhiệt chỉ còn 142 W/mđộ. Bảng 1.1. Hệ số dẫn nhiệt của một số kim loại thường dùng ở 100oC Tên kim loại λ (W/moC) Đồng thau 117 Hợp kim nhôm 123 Thép carbon 15 54,4 Thép chịu nhiệt 15,5 Thép không gỉ 22,4 (Lý Ngọc Minh, 2007) Khi nhiệt độ tăng thì hệ số dẫn nhiệt tăng. Các vật liệu có hệ số dẫn nhiệt thấp (λ < 0,2 W/mđộ) thường được dùng làm vật liệu cách nhiệt. - Hệ số dẫn nhiệt của kim loại nằm trong khoảng giới hạn: 10÷400 W/mđộ. Sự truyền nhiệt năng trong kim loại chủ yếu là do các điện tử tự do, còn dao động của các nguyên tử dưới dạng sóng đàn hồi không đáng kể. Khi tăng nhiệt độ làm cho sự hỗn loạn của điện tử tự do tăng lên, do đó hệ số dẫn nhiệt tăng. - Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng nhỏ giọt (λ = 0,08÷0,7 W/mđộ) Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng và chất khí nhỏ hơn chất rắn rất nhiều. Ở nhiệt độ bình thường, hệ số dẫn nhiệt λ của nước là 0,593 W/mđộ, của không khí đứng yên khoảng 0,023 W/mđộ. Cơ cấu truyền nhiệt năng trong chất lỏng giọt chủ yếu là do sự truyền năng lượng của dao động đàn hồi hỗn loạn. Thực nghiệm cho thấy rằng hầu hết các chất lỏng có hệ số dẫn nhiệt giảm khi nhiệt độ tăng trừ nước và glycerin. Khi áp suất tăng thì hệ số dẫn nhiệt tăng. Ví dụ: Muốn tăng nhiệt độ của H2O lên 120oC thì gia nhiệt H2O trong điều kiện áp suất cao (P ≥ 2 atm). Đối với chất lỏng, hệ số dẫn nhiệt λ có thể tính theo công thức gần đúng 5 .C p. (1.6) M Trong đó: Cp: Nhiệt dung riêng của chất lỏng, (J/kgđộ). ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng, (kg/m3). M: Khối lượng mol của chất lỏng. ε: Hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào tính chất của chất lỏng, có trị số cụ thể như sau: + Đối với chất lỏng không kết hợp (benzen, toluen, các hydrocarbon khác): ε = 4,22.10-8 + Đối với chất lỏng kết hợp (rượu, nước): ε = 3,58.10-8 - Hệ số dẫn nhiệt của chất khí (λ = 0,005÷0,5 W/mđộ). Theo thuyết động học phân tử, trong điều kiện áp suất và nhiệt độ bình thường, sự truyền nhiệt năng bằng dẫn nhiệt trong chất khí được xác định bởi sự truyền động năng phân tử chuyển động hỗn loạn và sự va chạm của các phân tử chất khí. Khi nhiệt độ tăng thì hệ số dẫn nhiệt tăng. Ta có thể xác định hệ số dẫn nhiệt của chất khí theo công thức sau: B.Cv. (1.7) Trong đó: Cv: Nhiệt dung riêng của khí khi V không đổi, (J/kg độ). µ: Độ nhớt của khí, (Ns/m2). 9K 5 C B (K: chỉ số đoạn nhiệt). Vì chỉ số đoạn nhiệt K p của 4 Cv chất khí hầu như không khác nhau nên có thể lấy giá trị B như sau: + Đối với khí 1 nguyên tử: B = 2,5. + Đối với khí 2 nguyên tử: B = 1,9. + Đối với khí 3 nguyên tử: B = 1,72. Hệ số dẫn nhiệt của hỗn hợp khí thường được xác định bằng thực nghiệm. 6 1.3. Phương trình vi phân dẫn nhiệt Quá trình dẫn nhiệt có thể biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân. Việc xác lập phương trình này dựa vào định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Xét một vật với các giả thuyết. - Vật đồng chất và đẳng hướng; - Thông số vật lý là hằng số; - Vật hoàn toàn cứng, nghĩa là sự giãn nỡ vì nhiệt không đáng kể; - Các phần vĩ mô của vật không chuyển động với nhau; - Nguồn nhiệt bên trong phân bố đều. Nguồn nhiệt bên trong phân bố đều với năng suất phát nhiệt qv = f (x, y, z, );[W/m.độ]. z Qz+dz Qy Qx Qx+dx Qy+dy Qz x y Hình 1.3. Khảo sát sự dẫn nhiệt qua phân tố thể tích Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Tổng nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố + Tổng năng lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong = Tổng nhiệt lượng đưa ra khỏi phân tố bằng dẫn nhiệt + Độ biến thiên nội năng của phân tố. Nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố theo ba phương: dt Qx dzdyd (1.8) dx dt Q y dzdxd (1.9) dy dt Qz dydxd (1.10) dz Nhiệt lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong: 7 Qv qv dxdydzd (1.11) Nhiệt lượng do dẫn nhiệt ra khỏi phân tố: d dt Qxdx (t t )dydzd (1.12) dx dx d dt Qy dy (t t )dxdzd (1.13) dy dy d dt Qz dz (t t )dxdzd (1.14) dz dz Độ biến thiên nội năng U Gcdt (dxdydz)cdt (1.15) Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Qx Qy Qz Qv Qx dx Qy dy Qz dz U (1.16) d 2t d 2t d 2t hay .c.dv.dt ( )dvd qv.dv.dt (1.17) dx 2 dy 2 dz 2 Phương trình vi phân (1.17) được viết lại như sau: dt d 2t d 2t d 2t q ( 2 2 2) v (1.18) d c dx dy dz c Trong đó: qv: Nguồn nhiệt bên trong vật, theo giả thuyết phân bố đều, (W/m3). a : Là hệ số dẫn nhiệt độ, còn gọi là hệ số khuếch tán nhiệt hay độ dẫn c nhiệt, (m2/s). d 2t d 2t d 2t Do ( ) t gọi là toán tử Laplace trong tọa độ Descastes. Nên dx 2 dy 2 dz 2 phương trình (1.18) được viết lại như sau: dt q a.t v (1.19) d c Phương trình (1.19) là phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất, tĩnh, thuộc hệ tọa độ phẳng. 1.3.1. Điều kiện đơn trị bài toán 8 Để giới hạn bài toán trong một số trường hợp cụ thể, ta đưa vào một số điều kiện, gọi là điều kiện đơn trị. - Điều kiện hình học: Đặc trưng về hình dáng, kích thước của vật tham gia quá trình. - Điều kiện vật lý: Cho biết thông số vật lý của vật như hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng, khối lượng riêng,… và có thể biết qui luật phân bố nguồn nhiệt bên trong. - Điều kiện thời gian: Cho biết sự phân bố nhiệt độ tại thời điểm ban đầu. 1.3.2. Điều kiện biên Loại 1: Phân bố nhiệt độ trên bề mặt của vật ở thời điểm bất kỳ. Loại 2: Mật độ dòng nhiệt qua bề mặt vật ở thời điểm bất kỳ. Loại 3: Quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với môi trường xung quanh. Loại 4: Đặc trưng cho qui luật truyền nhiệt năng của vật với môi trường xung quanh theo định luật dẫn nhiệt. 1.4. Dẫn nhiệt qua tường phẳng trong trạng thái nhiệt ổn định 1.4.1. Tường phẳng một lớp t tw1 > tw2 tw1 tw2 δ x Hình 1.4. Dẫn nhiệt qua tường phẳng một lớp Xét một vách phẳng đồng chất có chiều dày , hệ số dẫn nhiệt . Giả sử tường có chiều dài và rộng rất lớn so với chiều dày để nhiệt coi như chỉ đi theo phương x. Với tw1 là nhiệt độ ở mặt ngoài của tường, t w2 là nhiệt độ mặt trong của tường, tw1 > tw2. Trong trạng thái nhiệt ổn định thì lượng nhiệt dẫn vào tường và ra khỏi tường là bằng nhau và không thay đổi theo thời gian. Theo định luật Fourrier: dt dQ ..dF.d (1.20) dn 9 t hay Q ..F. ; (J) (1.21) Nhiệt tải riêng là nhiệt lượng trên 1m2 bề mặt trong thời gian Q t q . ; (J/m2) (1.22) F Mật độ dòng nhiệt là nhiệt lượng truyền qua 1m2 bề mặt trong 1s Q t qw . ; (W/m2) (1.23) F Trong đó qw: Mật độ dòng nhiệt, (W/m2) : Hệ số dẫn nhiệt của tường, (W/moC) t: Chênh lệch nhiệt độ giữa bên này và bên kia tường; (oC) : Chiều dày của tường, (m) F: Diện tích bề mặt truyền nhiệt, (m2) 1.4.2. Tường phẳng nhiều lớp Trên thực tế rất ít gặp vách phẳng một lớp mà thông thường là vách phẳng nhiều lớp. Xét trường hợp một tường phẳng gồm 3 lớp làm bằng các vật liệu khác nhau, giả thiết là các lớp được ghép thật chặt vào nhau nên nhiệt độ các lớp tại bề mặt tiếp xúc có giá trị như nhau. Độ dày các lớp là 1, 2, 3. Hệ số dẫn nhiệt các lớp 1, 2, 3. Biết nhiệt độ hai mặt ngoài của tường không thay đổi là t w1 và tw4 với tw1 > tw4. Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc chưa biết gọi là tw2 và tw3. t λ1 λ2 λ3 tw1 tw2 tw3 tw4 1 2 δ3 x Hình 1.5. Dẫn nhiệt qua tường phẳng nhiều lớp 10 Ở chế độ ổn định nhiệt, lượng nhiệt dẫn qua các lớp tường như nhau. Vậy ta có thể ứng dụng phương trình dẫn nhiệt qua từng lớp tường như sau: 1 Lớp 1: Q (t w1 t w 2 ).F. hay Q( 1 ) (t w1 t w 2 ).F. (1.24) 1 1 2 Lớp 2: Q (t w 2 t w 3 ).F. hay Q( 2 ) (t w 2 t w 3 ).F. (1.25) 2 2 3 Lớp 3: Q (t w 3 t w 4 ).F. hay Q( 3 ) (t w 3 t w 4 ).F. (1.26) 3 3 Cộng các phương trình trên ta được: 1 2 3 Q( ) (t w1 t w 4 ).F. (1.27) 1 2 3 (t w1 t w 4 ).F. hay Q (1.28) 1 2 3 1 2 .3 Tổng quát đối với vách có n lớp t w1 t w n 1 Q.F. n i (1.29) i 1 i Trong đó: n: Số lớp của tường. i: Số thứ tự của tường. Từ phương trình (1.29) ta suy ra: t w1 t wn 1 Nhiệt tải riêng: q . n i (1.30) i 1 i t w1 t wn 1 qw Mật độ dòng nhiệt: n i (1.31) i 1 i 11 Nhiệt độ các lớp tiếp xúc được tính như sau: q.1 t w 2 t w1 (1.32) 1 q. q. t w3 t w 2 2 t w 4 3 (1.33) 2 3 1.5. Dẫn nhiệt qua vách trụ trong trạng thái nhiệt ổn định 1.5.1. Vách trụ một lớp Một ống có thể xem là vách phẳng nếu chiều dày ống không đáng kể so với đường kính. Khi chiều dày đáng kể tức diện tích bên trong không giống diện tích bên ngoài thì không thể xem là tường phẳng. Xét một tường ống đồng chất có bán kính trong R1 và bán kính ngoài R2, chiều dài L, hệ số dẫn nhiệt . Vì dẫn nhiệt ổn định nên nhiệt độ mặt trong của tường tw1 và mặt ngoài tw2 sẽ không thay đổi theo thời gian. Vì chiều dài ống thông thường rất lớn so với đường kính nên nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kính, các mặt đẳng nhiệt là những mặt trụ đồng tâm. R1 R2 tw1 tw2 L Q Hình 1.6. Dẫn nhiệt qua tường ống một lớp Để cho bề mặt dẫn nhiệt thay đổi không đáng kể, ta sẽ nghiên cứu hiện tượng dẫn nhiệt qua một lớp tường có bán kính R bất kỳ, chiều dày dn và chiều cao L. Theo định luật Fourrier, lượng nhiệt dẫn qua lớp tường dn sẽ là: dt dQ ..F.d ; (J) (1.34) dn dt dQ ..2R.L.d ; (J) (1.35) dn Vì dẫn nhiệt ổn định nên lượng nhiệt dẫn đi không thay đổi theo thời gian nên phương trình trên có thể viết: dt Q ..2.R.L. (1.36) dn 12 dn .2.L..dt hay (1.37) R Q 2.L. R2 2 tw dn R R tw . Q.dt (1.38) 1 1 R2 2.L.. ln (tw1 tw2 ) (1.39) R1 Q 2.L.(tw1 tw2 ). Q (1.40) 1 R2 ln R1 L.(tw1 tw2 ). hay Q ; (W) (1.41) 1 d2 ln 2 d 1 Đây là phương trình dẫn nhiệt qua tường ống 1 lớp (tw1 tw2 ) Mật độ dòng nhiệt q ; (W/m) (1.42) 1 d2 ln 2 d1 1.5.2. Tường ống nhiều lớp R4 R3 R2 R1 tw1 tw2 tw3 tw4 L Hình 1.7. Dẫn nhiệt qua tường ống nhiều lớp Ở chế độ ổn định nhiệt, lượng nhiệt dẫn qua các lớp tường như nhau. Vậy ta có thể ứng dụng phương trình dẫn nhiệt qua từng lớp tường như sau: 2.L.1 (t w 1 t w 2 ). Q.(ln R2 ln R1 ) Q => 2.L.(t w1 t w 2 ). (1.43) ln R2 ln R1 1 2.L.2 (t w 2 t w 3 ). Q.(ln R3 ln R2 ) Q => 2.L.(t w 2 t w 3 ). (1.44) ln R3 ln R2 2 2.L.3 (t w 3 t w 4 ). Q.(ln R4 ln R3 ) Q => 2.L.(t w 3 t w 4 ). (1.45) ln R4 ln R3 3 13 Cộng các phương trình trên ta được: ln R2 ln R1 ln R3 ln R2 ln R4 ln R3 Q 2.L.t w1 t w 4 . (1.46) 1 2 3 2.L.(t w1 t w 4 ). Q (1.47) ln R2 ln R1 ln R3 ln R2 ln R4 ln R3 1 2 3 Tổng quát đối với tường nhiều lớp: L.(tw1 twn 1 ) (1.48) Q n ; (W) 1 di 1 i 1 2i ln di Trong đó: tw1, tw4: Nhiệt độ mặt trong và mặt ngoài của tường (tw1 > tw4). i: Số thứ tự của tường kể từ trong ra. n: Số lớp tường. Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc: d2 Q. ln d1 tw2 t w1 (1.49) 2.L.1. d3 d Q. ln Q. ln 4 d2 d3 tw3 tw2 tw4 (1.50) 2.L.2. 2.L.3. 2. Đối lưu nhiệt (cấp nhiệt) 2.1. Khái niệm Quá trình trao đổi nhiệt đối lưu chỉ xảy ra khi có sự trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn với chất lỏng chuyển động có nhiệt độ khác nhau, quá trình này luôn luôn tồn tại dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu một cách đồng thời. Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình truyền nhiệt năng khi chất lỏng dịch chuyển trong không gian từ vùng có nhiệt độ này đến vùng có nhiệt độ khác. Trao đổi nhiệt bằng đối lưu chỉ xảy ra trong môi trường chất lỏng vì sự truyền nhiệt lượng luôn luôn gắn liền với chuyển động của môi trường còn dẫn nhiệt là quá trình truyền nhiệt năng khi các phần của vật hoặc các vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc trực tiếp với nhau. Quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi bề mặt vật 14 rắn tiếp xúc với chất lỏng (dẫn nhiệt và đối lưu đồng thời xảy ra) gọi là quá trình tỏa nhiệt đối lưu. 2.2. Định luật cấp nhiệt Newton 2.2.1. Phát biểu định luật “Một nhiệt lượng dQ do một bề mặt dF của vật thể có nhiệt độ bề mặt tw cấp cho môi trường xung quanh có nhiệt độ tf (hoặc ngược lại) trong khoảng thời gian d thì tỷ lệ với hiệu số nhiệt độ giữa vật thể và môi trường”. 2.2.2. Công thức dQ .(t w t f ).dF.d ; (J) (1.51) Trong đó: tw : Nhiệt độ của vật thể, (oC). tf : Nhiệt độ của lưu chất (chất lỏng hoặc khí), (oC). α : Hệ số cấp nhiệt, hệ số tỷ lệ. dF: Diện tích bề mặt vật thể, (m2). dτ: Thời gian, (s). Nếu quá trình tiến hành trong trạng thái nhiệt ổn định thì phương trình (1.51) có thể viết dưới dạng. Q (t w t f ).F. (1.52) Khi F = 1m2, τ = 1s và tw – tf = 1oC thì Q = α. Hệ số cấp nhiệt α là lượng nhiệt do một đơn vị bề mặt của vật thể cấp cho môi trường xung quanh (hay ngược lại nhận nhiệt từ môi trường xung quanh) trong khoảng thời gian 1s khi hiệu số nhiệt độ giữa môi trường và tường (hay ngược lại) là 1oC W Thứ nguyên của α là : [α] = J = 2o m s C 2 o m C Hệ số cấp nhiệt α phụ thuộc các yếu tố: - Loại chất tải nhiệt: khí, lỏng, hơi và chế độ chuyển động của chất tải nhiệt (dòng hay xoáy) cũng như tốc độ chuyển động của nó. Nếu tốc độ chất tải nhiệt tăng thì chiều dày của lớp chảy dòng ở sát thành thiết bị sẽ giảm làm cho nhiệt trở giảm nên hệ số cấp nhiệt α sẽ tăng. 15 - Kích thước, hình dạng, vị trí và trạng thái của bề mặt trao đổi nhiệt,… - Tính chất vật lý của chất tải nhiệt: độ nhớt, độ dẫn nhiệt, khối lượng riêng, nhiệt dung riêng, áp suất,… Nếu độ nhớt giảm, độ dẫn nhiệt và khối lượng riêng tăng thì hệ số cấp nhiệt tăng. Như vậy α còn phụ thuộc vào nhiệt độ vì các tính chất lý học thay đổi theo nhiệt độ. - Nhiệt độ của tường. Vậy α được xác định bằng những yếu tố thủy động lực học, vật lý và hình học. Quan hệ giữa α với các yếu tố đó rất phức tạp, do đó không thể nêu thành một công thức lý thuyết chung để tìm α mà chỉ có những công thức thực nghiệm cho từng trường hợp cụ thể riêng. Hiện nay, phương pháp thực nghiệm vẫn đóng một vai trò quan trọng để cung cấp những số liệu cần thiết cho kỹ thuật. Tuy nhiên việc nghiên cứu bằng thực nghiệm cũng gặp nhiều khó khăn bởi vì quá trình trao đổi nhiệt đối lưu tương đối phức tạp, phụ thuộc nhiều yếu tố. Ngoài ra, phương pháp thực nghiệm còn mang tính cục bộ của từng trường hợp cụ thể, nếu áp dụng lý thuyết đồng dạng, những khó khăn trên có thể giảm đi rất nhiều. 2.2.3. Các chuẩn số đồng dạng a. Chuẩn số Nuselt (Nu): Đặc trưng cho cường độ trao đổi nhiệt giữa chất tải nhiệt và thành thiết bị. .l Nu (1.53) Trong đó: : Hệ số cấp nhiệt, (W/m2độ). : Hệ số dẫn nhiệt, (W/mđộ). l: Kích thước hình học (m). Nếu là ống nằm ngang thì “l” là đường kính ống (d), còn nếu tấm, ống thẳng đứng thì “l” là chiều cao (h). b. Chuẩn số Prantl (Pr): Đặc trưng cho tính chất vật lý của chất tải nhiệt. C p. Pr (1.54) Trong đó: Cp: Nhiệt dung riêng đẳng áp của chất tải nhiệt, (J/kg độ). : Độ nhớt động lực học của chất tải nhiệt, (N.s/m2). 16 : Hệ số dẫn nhiệt, (W/m2độ). c. Chuẩn số Reynold (Re): Đặc trưng cho chế độ chuyển động cưỡng bức của chất tải nhiệt. .l Re (1.55) Trong đó: l: Kích thước hình học ( đường kính ống…),(m). ω: Tốc độ chuyển động của chất tải nhiệt, (m/s). ν: Độ nhớt động học của chất tải nhiệt, (m2/s). d. Chuẩn số Gratkov (Gr): Đặc trưng cho chế độ chuyển động trong đối lưu tự nhiên. g.l 3 Gr .t (1.56) 2 Trong đó: g: Gia tốc trọng trường, (m/s2). l: Kích thước hình học, (m). : Độ nhớt động học của chất tải nhiệt, (m2/s). : Độ nhớt động lực học của chất tải nhiệt, (N.s/m2). : Khối lượng riêng của chất tải nhiệt, (kg/m3). : Hệ số dãn nở thể tích theo nhiệt độ của chất tải nhiệt, (1/oC). t: Hiệu số nhiệt độ giữa thành thiết bị và môi trường, (oC). Dựa vào ý nghĩa của các chuẩn số trên, ta có thể thành lập một phương trình chuẩn số tổng quát đặc trưng cho quá trình trao đổi nhiệt đối lưu. Nu = f (Re, Pr, Gr) (1.57) Tuỳ trường hợp cụ thể mà phương trình trên có thể đơn giản hơn. - Nếu là đối lưu tự nhiên, ta không xét đến chuẩn số Re: Nu = f (Pr, Gr) - Nếu là đối lưu cưỡng bức, ta không xét đến chuẩn số Gr: Nu = f (Re, Pr) 17 - Nếu nghiên cứu sự trao đổi nhiệt của các khí có nguyên tử đồng nhất thì chuẩn số Pr có thể coi là một đại lượng không đổi (sự biến đổi chuẩn số Pr theo nhiệt độ rất ít). - Nếu là đối lưu tự nhiên: Nu = f (Gr) - Nếu là đối lưu cưỡng bức: Nu = f (Re) Qua thực nghiệm, các chuẩn số trên thường được biểu diễn dưới dạng hàm số mũ. Nu = C. Rek. Prm. Grn (1.58) với C, k, m, n là những hằng số xác định bằng thực nghiệm. Khi biết chuẩn số Nu, ta có thể xác định được hệ số cấp nhiệt theo công thức Nu. (1.59) l Khi sử dụng các kết quả thực nghiệm của phương trình chuẩn số cần chú ý đến việc chọn nhiệt độ xác định và kích thước xác định. - Nhiệt độ xác định: Là nhiệt độ được dùng để chọn các thông số vật lý trong các chuẩn số đồng dạng. Có nhiều cách chọn nhưng phổ biến nhất có 3 dạng: nhiệt độ vách tw, nhiệt độ trung bình của chất lỏng, (khí) tf và nhiệt độ trung bình của lớp biên ttb = 0,5(tw + tf). Trên các chuẩn số đồng dạng thường có ghi rõ điều này. Chẳng hạn Ref là chuẩn số mà thông số vật lý chọn theo tf. - Kích thước xác định: Là kích thước có ảnh hưởng chính đến quá trình trao đổi nhiệt và được đưa vào sử dụng trong các chuẩn số đồng dạng. Tùy theo đặc điểm của quá trình trao đổi nhiệt cụ thể mà kích thước này có thể khác nhau. Vì hệ số cấp nhiệt α là một đại lượng rất phức tạp nên ta không thể tiến hành thí nghiệm để thiết lập một công thức tổng quát được mà chỉ xác định hệ số cấp nhiệt α đối với từng trường hợp cụ thể riêng biệt đối với mỗi thiết bị riêng biệt. Sau đây là một số công thức thực nghiệm phổ biến dùng để xác định hệ số cấp nhiệt. 2.3. Cấp nhiệt đối lưu tự nhiên 2.3.1. Cấp nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn Không gian vô hạn là không gian chứa lưu thể có kích thước đủ lớn để cho dòng lưu thể chuyển động tự nhiên không bị cản trở bởi một vật khác hoặc một dòng lưu thể chuyển động tự nhiên khác. 18 Ví dụ: Làm nguội vật nung trong không khí. Tổn thất nhiệt trên các ống dẫn hơi, các tường lò nung, lò hơi vào môi trường không khí xung quanh. - Vách nóng thẳng đứng. tw Bề mặtnóng Bề mặt nóng tf Lớp chảy Lớp chảyrối Lớpchảy rố i Lớp chảy sát biên tầng sát biên Lớp chảyquá Lớpchảy quáđộđộ Lớp Lớp chảy chảytầng tầng Hình 1.8. Đối lưu tự nhiên của vách nóng thẳng đứng Lớp không khí tiếp xúc với tường sẽ tăng nhiệt độ, di chuyển lên và tiếp tục truyền nhiệt cho lớp không khí bên ngoài nhưng nhiệt độ của lớp ngoài luôn luôn nhỏ hơn nhiệt độ lớp trong nên di chuyển ít hơn. Khi lên cao, lượng nhiệt truyền cho lớp không khí càng lớn nên vận tốc càng tăng nhưng vẫn còn chế độ chảy tầng. Càng lên cao nữa, vận tốc càng lớn, do đó chuyển sang chảy rối, chỉ còn một lớp mỏng sát biên chảy tầng. + Ở vùng chảy tầng: Chênh lệch nhiệt độ giữa tường với lớp không khí sát vách và giữa các lớp không khí nhỏ. + Ở vùng chảy rối: Chênh lệch nhiệt độ giữa tường và không khí lớn. Do đó muốn truyền nhiệt nhanh thì phải chuyển sang chế độ chảy rối. Còn nếu không muốn truyền nhiệt thì phải giữ chế độ chảy tầng (có thể dùng vật cách nhiệt quấn vách). Vị trí điểm tới hạn chuyển từ chảy tầng sang chảy rối phụ thuộc vào độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt tường và lưu thể; độ cao của bề mặt trao đổi nhiệt (quãng đường chất lỏng chuyển động) và tính chất vật lý của lưu thể. - Ống nóng nằm ngang Lớp Lớp chảy chảy rố i rối Bề mặt nóng Bề mặt nóng Lớp Lớp chảy tầng chảy tầng Hình 1.9. Đối lưu tự nhiên của ống nóng nằm ngang 19 Không khí ở sát bề mặt nóng nhận nhiệt, khối lượng riêng giảm, di chuyển lên trên, lớp dưới đẩy lớp trên nên có lớp chảy tầng ở dưới. Khi lên cao, vận tốc tăng quá lớn, chiều của các dòng chảy không còn song song nhau nữa tạo ra vùng chảy xoáy ở phía trên ống. Do đó một ống nóng đặt nằm ngang, truyền nhiệt đối lưu tự nhiên phần lớn diện tích diễn ra chảy tầng. - Mặt nóng nhỏ quay lên trên Hình 1.10. Đối lưu tự nhiên khi mặt nóng nhỏ quay lên trên Dòng không khí ở giữa có nhiệt độ cao nhất, càng ra ngoài biên nhiệt độ càng giảm do tiếp xúc với dòng không khí bên ngoài. Dòng nóng nhất chảy nhanh nhất, dòng nguội chảy chậm hơn. Khi lên cao các dòng gặp nhau và chuyển sang chảy rối. Quá trình này diễn ra rất lâu mới tỏa hết nhiệt. Do đó, mặt nóng để đứng nguội nhanh hơn mặt nóng để ngang. - Mặt nóng lớn quay lên trên Hình 1.11. Đối lưu tự nhiên khi mặt nóng lớn quay lên trên Khi không khí nóng đi lên, áp suất giảm, các dòng khí nguội đi vào do đó dòng không khí nóng nguội chảy xen kẽ nhau (chảy tầng). - Ống nóng có cánh Hình 1.12. Đối lưu tự nhiên của ống nóng có cánh Do có cánh nên tốc độ vận chuyển nhanh hơn, hơn nữa các dòng chảy không cắt nhau nên quá trình truyền nhiệt lớn. Hệ số cấp nhiệt: Đối với những lưu chất có tính chất làm thấm ướt tường và Pr ≥ 0,7. 20 Nu = C. (Gr. Pr)n (1.60) Lưu chất chuyển động tự do có 3 chế độ: dòng, quá độ và xoáy. Giá trị của hệ số C và n thay đổi theo chế độ chuyển động tự do của lưu chất. Bảng 1.2. Giá trị các hệ số C và n Chế độ chuyển động của Trị số của phức hệ Các hệ số lưu chất Gr.Pr C n Chảy dòng 1.10-3 5.102 1,18 1/8 Quá độ 5.102 2.107 0,54 1/4 Xoáy 2.107 1.1013 0,135 1/3 (Hoàng Đình Tín, 2007) Trị số các hằng số vật lý trong phương trình (1.60) lấy theo nhiệt độ trung tw t f bình của tường và lưu chất ttb 2 Chú ý: Các kích thước hình học trong các chuẩn số trên thay đổi tuỳ theo cấu tạo thiết bị. + Nếu ống tròn đặt nằm ngang và vật hình cầu thì kích thước hình học là đường kính ngoài ống. + Nếu ống đặt thẳng đứng, vách đặt thẳng đứng thì kích thước hình học là chiều cao. + Nếu tấm phẳng đặt nằm ngang thì kích thước hình học tính theo kích thước cạnh nhỏ. + Nếu bề mặt cấp nhiệt hướng lên trên thì trị số sẽ tăng lên 30% so với tính theo phương trình (1.60). + Nếu bề mặt cấp nhiệt hướng xuống dưới thì giảm đi 30%. Đối với không khí, phương trình có dạng đơn giản. Nu = 0,47. Gr0,25 (1.61) 2.3.2. Cấp nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian hẹp (hữu hạn) Các công thức nêu trên là ứng với sự cấp nhiệt trong khoảng không gian vô hạn. Trong những trường hợp đối lưu tự nhiên trong khoảng không gian hẹp (rãnh, các thiết bị vỏ bọc ngoài) thì quá trình cấp nhiệt trở nên phức tạp hơn vì 21 độ lớn và hình dạng của khoảng không gian chứa lưu chất có ảnh hưởng đến quá trình. Để đơn giản khi tính toán, người ta xem quá trình trao đổi nhiệt ở đây chủ yếu là do dẫn nhiệt, trong đó đưa vào khái niệm về hệ số dẫn nhiệt tương đương. tđ = . k (1.62) Trong đó: : Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, (W/m.độ). k: Hệ số tính đến ảnh hưởng của đối lưu. + Khi Gr. Pr < 103 thì k = 1 + Khi 103 < Gr. Pr < 106 thì k = 0,105. (Gr. Pr)0,3 (1.63) + Khi 106 < Gr. Pr < 1010 thì k = 0,4. (Gr. Pr)0,2 (1.64) Tuy nhiên khi Gr. Pr > 103 có thể tính gần đúng k = 0,18. (Gr. Pr)1/4 (1.65) Trị số các hằng số vật lý trong các phương trình trên lấy theo nhiệt độ trung t w1 t w 2 bình của 2 phía thành thiết bị ttb 2 - Giữa 2 bề mặt vách đứng rốirối Chảy Bề mặt lạnh lạnh Chảy rối rối nóng Bề mặt nóng Hình 1.13. Đối lưu tự nhiên giữa hai bề mặt vách đứng Dòng không khí tiếp xúc phía bên nóng đi lên và đi qua phía bên lạnh truyền nhiệt cho nó và do đó có dòng không khí đi hoàn lưu. - Ống trụ, vách nóng ở phía trong và vách lạnh ở phía ngoài Bề mặt nóng Bề mặt lạnh Hình 1.14. Đối lưu tự nhiên của ống trụ, vách nóng ở phía trong và vách lạnh ở phía ngoài 22 Lớp lưu thể bên dưới chảy tầng, lớp này dày hay mỏng phụ thuộc vào vận tốc lưu thể (nếu lưu thể không chuyển động thì lớp chảy tầng rất dày), lớp trên chảy rối. - Ống trụ, vách nóng ở phía ngoài và vách lạnh ở phía trong Nóng Bề mặt nóng Lạnh Bề mặt lạnh Hình 1.15. Đối lưu tự nhiên của ống trụ, vách nóng ở phía ngoài và vách lạnh ở phía trong Lớp lưu thể bên trên chảy tầng, lớp nóng phía dưới truyền nhiệt cho lưu thể nổi lên gặp bề mặt lạnh truyền nhiệt cho bề mặt lạnh và tăng khối lượng riêng, đi xuống gặp bề mặt nóng và cứ tiếp tục như vậy. - Vách nóng ở phía trên và vách lạnh ở phía dưới Bề mặt nóng Bề mặt lạnh Hình 1.16. Đối lưu tự nhiên khi vách nóng ở phía trênvà vách lạnh ở phía dưới - Vách nóng ở phía dưới và vách lạnh ở phía trên Bề mặt lạnh lạnh nóngnóng Bề mặt Hình 1.17. Đối lưu tự nhiên khi vách nóng ở phía dưới và vách lạnh ở phía trên 2.4. Cấp nhiệt đối lưu cưỡng bức Cấp nhiệt đối lưu cưỡng bức là quá trình cấp nhiệt từ một bề mặt tới lưu thể khi lưu thể chuyển động cưỡng bức. Sự chuyển động cưỡng bức của lưu thể do tác động bên ngoài. Tuy nhiên trong quá trình truyền nhiệt, đối lưu tự nhiên vẫn xảy ra trong dòng chảy cưỡng bức. Thông thường do vận tốc chuyển động của đối lưu tự nhiên tương đối nhỏ so với dòng chảy cưỡng bức nên có thể bỏ qua. Tuy nhiên, trong một số trường hợp ảnh hưởng của đối lưu tự nhiên lớn khi vận tốc chuyển động cưỡng bức của dòng lưu thể nhỏ và như vậy phải xem xét cả 2 quá trình. 23 2.4.1. Lưu thể chuyển động trong ống thẳng R Hình 1.18. Lưu thể chuyển động trong ống thẳng Để thuận tiện trong vấn đề tính toán, người ta phân quá trình thành các giai đoạn sau: - Re < 2.300: Chảy tầng. - 2.300 < Re < 104: Chảy quá độ. - Re > 104: Chảy rối. Hình 1.19. Sự phân bố vận tốc dòng chảy tầng và chảy rối Hình 1.20. Sự phân bố vận tốc dọc theo chiều dài ống Hệ số cấp nhiệt α thay đổi theo chiều dài ống. Khi chất lưu thể chuyển động từ ngoài vào ống, chỗ miệng ống lưu thể mới bắt đầu tiếp xúc với vách nên sự ma sát giữa dòng lưu thể và vách chưa hình thành, sự phân bố tốc độ tương đối đều (chiều dày lớp biên rất mỏng), càng vào trong do ma sát nên lớp lưu thể gần vách tốc độ càng giảm (lớp biên tăng dần chiều dày) nhưng do lưu lượng lưu thể không thay đổi nên tốc độ ở giữa ống càng tăng, qua một khoảng chiều dài nhất định thì sự phân bố tốc độ không thay đổi nữa (đoạn ống này gọi là đoạn ống ổn định). Tuy nhiên, trên thực tế chúng ta chỉ quan tâm đến hệ số cấp nhiệt trung bình trên toàn khoảng chiều dài ống. - Hệ số cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động dòng (chảy tầng) cưỡng bức trong ống thẳng tiết diện tròn (Re < 2.300). + Đối với chất lỏng 24 0 , 25 Pr f Nu f 0,15. Re f. . l. R 0 , 33 0 , 43 0 ,1 Pr f.Gr f (1.66) Pr w + Đối với chất khí Nu f 0,13. Re f.Grf. l. R 0 , 33 0 ,1 (1.67) Bảng 1.3. Bảng trị số của εl l/dtd 1 2 5 10 15 20 30 40 ≥ 50 εl 1,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,12 1,05 1,02 1,0 (Hoàng Đình Tín, 2007) Các đại lượng vật lý tính cho chuẩn số Prw lấy theo nhiệt độ phía thành tiếp xúc với lưu thể tw, các chuẩn số khác lấy theo nhiệt độ trung bình của lưu thể tf. - Khi lưu thể ở chế độ chuyển động quá độ (Re = 2.300 104) Việc tính toán hệ số cấp nhiệt chưa có phương trình cụ thể chính xác. Nhưng khi tính toán không cần mức độ chính xác cao có thể dùng phương trình gần đúng. Pr f Nu f K 0.Pr 0,43.( )0,25 (1.68) Prw Các chuẩn số trong phương trình (1.68) tính theo đường kính tương đương (dtd) nếu ống không phải là tiết diện tròn. Các thông số vật lý tính theo nhiệt độ trung bình của lưu thể. Bảng 1.4. Trị số của Ko Re. 103 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 Ko 2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23 27 30 33 (Hoàng Đình Tín, 2007) - Khi lưu thể chảy xoáy cưỡng bức trong ống thẳng (Re ≥ 104) + Đối với chất lỏng Pr f Nu f 0,021. Re f ) 0, 25. l. R 0 ,8 0 , 43 Pr f ( (1.69) Prw 25 Các đại lượng vật lý tính toán trong chuẩn số Pr w lấy theo nhiệt độ của thành tiếp xúc với lưu thể, còn trong các chuẩn số Nuf, Ref và Prf lấy theo nhiệt tf1 tf 2 độ trung bình của lưu thể t ftb 2 Trong đó, tf1 và tf2 là nhiệt độ đầu, cuối của lưu thể. Nếu ống có tiết diện bất kỳ, không phải tiết diện tròn thì tính các chuẩn số theo đường kính tương đương dtd. 4F dtd (1.70) U Trong đó: F: Là diện tích tiết diện ngang của chất lỏng lưu động, (m2). U: Là chu vi ướt, (m). Hệ số εl trong phương trình (1.69) gọi là hệ số điều chỉnh, nói lên ảnh hưởng của tỷ số giữa chiều dài ống l và đường kính ống d đến hệ số cấp nhiệt. Trị số của εl nêu trong bảng (1.5). Bảng 1.5. Trị số của εl l/d 2 5 10 20 30 40 ≥ 50 Re 1.104 1,65 1,50 1,34 1,23 1,13 1,07 1,03 1 2.104 1,51 1,40 1,27 1,18 1,10 1,05 1,02 1 5.104 1,34 1,27 1,18 1,13 1,08 1,04 1,02 1 1.105 1,28 1,22 1,15 1,10 1,06 1,03 1,02 1 1.106 1,14 1,11 1,08 1,05 1,03 1,02 1,01 1 (Hoàng Đình Tín, 2007) Hệ số tỏa nhiệt thay đổi dọc theo chiều dài của ống. Chổ miệng vào có lớp biên tương đối mỏng hệ số tỏa nhiệt lớn, do đó hệ số tỏa nhiệt trung bình của ống ngắn lớn hơn ống dài. Hệ số εR trong phương trình (1.69) gọi là hệ số điều chỉnh theo độ cong của ống. Khi ống thẳng εR= 1, khi ống cong với bán kính cong R thì εR được tính bằng. 26 d R 1 1,77 (1.71) R Trong đó: d: Đường kính trong của ống xoắn. R: Bán kính cong của vòng xoắn. R d Hình 1.21. Lưu thể chuyển động trong ống cong Khi lưu thể chảy trong ống uốn cong (như ống xoắn), dưới tác dụng của lực ly tâm độ xoáy của dòng sẽ tăng lên, do đó cường độ trao đổi nhiệt cũng có tăng lên một ít. Đối với các chất khí thì phương trình (1.69) sẽ đơn giản hơn nhiều, vì trong trường hợp các nguyên tử khí đồng nhất thì chuẩn số Pr là một đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất (khi áp suất không lớn lắm). Do Pr f đó, 1. Prw Trị số gần đúng của chuẩn số Pr đối với một số chất khí như sau: Khí đơn nguyên tử: Pr = 0,67. Khí hai nguyên tử: Pr = 0,72. Khí ba nguyên tử: Pr = 0,80. Khí nhiều nguyên tử: Pr = 1,00. + Đối với chất khí: Nuf = 0,018.Ref0.8 (1.72) 2.4.2. Lưu thể chuyển động trong ống có tiết diện hình vành khăn d1 d2 Hình 1.22. Lưu thể chuyển động trong hình vành khăn 27 Khi lưu thể chuyển động trong ống có tiết diện hình vành khăn, giữa hai ống lồng vào nhau thì hệ số cấp nhiệt có thể xác định theo phương trình. 0 , 45 d Nu 0,23. Re 0 ,8 Pr 1 0, 4 (1.73) d2 Trong đó: d1: Đường kính trong của ống ngoài, (m). d2: Đường kính ngoài của ống trong, (m). 2.4.3. Lưu thể chảy ngang bên ngoài một ống Khi dòng chảy cắt ngang bên ngoài ống tròn thì hiện tượng tỏa nhiệt phụ thuộc rất nhiều vào sự va đập giữa dòng và bề mặt ống. Thực nghiệm cho thấy khi dòng lưu thể có tốc độ nhỏ, thì dòng chảy điều hòa quanh ống, vật lúc này không trở thành chướng ngại lớn đối với dòng nên phía sau vật không có hiện tượng xoáy. Khi (Re = 10÷103) + Đối với chất lỏng: Pr f Nu f 0,56.Re f 0,5.Pr f 0,36.( )0,25 (1.74) Prw + Đối với chất khí: Nu f 0,44. Re f 0,5 (1.75) Khi (Re = 103÷2.105) + Đối với chất lỏng: 0 , 25 Pr f Nu f 0,28. Re f 0,6 Pr f 0 , 36 (1.76) Prw + Đối với chất khí: Nu f 0,22. Re f 0,6 (1.77) Trong thực nghiệm khi tính toán có thể nhân thêm hệ số hiệu chỉnh góc va εφ khi góc va không bằng 90o. 28 Bảng 1.6. Trị số của εφ φo 90 80 70 60 50 40 30 20 10 εφ 1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 (Hoàng Đình Tín, 2007) 2.4.4. Lưu thể chảy ngang bên ngoài một chùm ống Trong thực tế kỹ thuật ta ít gặp thiết bị trao đổi nhiệt trong đó chỉ có một ống mà thường gặp loại có nhiều ống (chùm ống) trong đó một lưu thể (nóng hoặc lạnh) chuyển động bên ngoài chùm ống còn một lưu thể khác chảy bên trong ống (bộ quá nhiệt, bộ hâm nước, bộ sấy không khí, bình ngưng,...). Trong chùm ống thẳng hàng, đặc tính chuyển động của dòng lưu thể qua hàng ống thứ nhất cũng tương tự như trong trường hợp 1 ống vì hàng ống thứ nhất chưa bị ảnh hưởng của các hàng ống khác. Từ hàng ống thứ hai trở đi do dòng chảy bị ảnh hưởng qua lại của các hàng ống bên cạnh nên thông thường xoáy được tạo thành ở cả phía trước lẫn phía sau và hệ số tỏa nhiệt tăng lên. Thực nghiệm cho thấy từ hàng ống thứ ba trở đi hệ số tỏa nhiệt trung bình sẽ không thay đổi nữa. Tương tự như vậy đối với chùm ống xen kẽ, hàng ống thứ nhất giống như trường hợp ống đơn, hàng ống thứ hai có chịu ảnh hưởng qua lại của các ống khác nhưng ít hơn chùm ống thẳng hàng. Trong trường hợp sắp xen kẽ thì xoáy của hàng ống trước tạo nên ít ảnh hưởng đến hàng ống sau nhưng sự va đập của dòng lưu thể vào các hàng ống phía sau thì đều hơn so với sắp ống theo kiểu thẳng hàng. S2 S2 S1 S1 Hình 1.23. Chùm ống thẳng hàng Hình 1.24. Chùm ống xen kẽ Thông thường chùm ống sắp xen kẽ có hệ số toả nhiệt trung bình lớn hơn chùm ống thẳng hàng nên rất thường được sử dụng trong các thiết bị, tuy vậy cách sắp xếp này cũng sẽ gây sức cản thủy lực lớn nên đòi hỏi quạt hoặc bơm có áp lực mạnh hơn. Theo thực nghiệm, tùy theo cách bố trí ống mà hệ số cấp nhiệt có trị số khác nhau. 29 Trường hợp bố trí ống thẳng hàng (song song), từ dãy ống thứ ba trở đi hệ số cấp nhiệt khi lưu thể chảy ngang qua bên ngoài chùm ống có thể tính theo phương trình: - Đối với chất lỏng + Khi Re < 103 0 , 25 Pr Nu f 0,56. Re f. f .. i 0,5 0 , 36. Pr f (1.78) Prw + Khi Re > 103 0 , 25 Pr Nu f 0,22. Re f. f .. i 0 , 65 0 , 36. Pr f (1.79) Prw Trường hợp bố trí ống xen kẽ (so le), cũng từ dãy ống thứ ba trở đi hệ số cấp nhiệt được tính theo phương trình có dạng sau: + Khi Re < 103 0 , 25 Pr Nu f 0,56. Re f. f .. i 0,5 0 , 36. Pr f (1.80) Prw + Khi Re > 103 0 , 25 Pr Nu f 0,40. Re f. Pr f. .. i 0, 6 0 , 36 (1.81) PrT Các đại lượng vật lý trong các chuẩn số của phương trình trên đều lấy theo nhiệt độ trung bình của lưu thể, riêng chuẩn số Prw lấy theo nhiệt độ thành ống tiếp xúc với lưu thể. Các kích thước hình học lấy theo đường kính ngoài của ống. Vận tốc của lưu thể trong chuẩn số Re lấy ở chỗ hẹp nhất của tiết diện ống. Hệ số εφ tính đến ảnh hưởng của góc φ và trị số cụ thể phụ thuộc vào góc φ như sau: Bảng 1.7. Hệ số εφ tính đến ảnh hưởng của góc φ φo 90 80 70 60 50 40 30 20 10 εφ 1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 (Hoàng Đình Tín, 2007) 30 φ Hình 1.25. Góc tới - Đối với các chất khí phương trình sẽ đơn giản hơn. Khi các ống xếp thẳng hàng + Khi Re < 103 Nu f 0,49. Re0,65.. i (1.82) + Khi Re > 103 Nu f 0,149. Re0,65.. i (1.83) Khi các ống xếp xen kẽ + Khi Re < 103 Nu f 0,49. Re0,65.. i (1.84) + Khi Re > 103 Nu f 0,35. Re0,65.. i (1.85) Tất cả các phương trình trên chỉ cho phép tính hệ số cấp nhiệt của lưu thể ở dãy ống thứ ba và các d?
