Dielectric Properties of Solids PDF

‫‪14/09/37‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫‪Dielectric Properties of Solids‬‬ ‫فيزياء الجوامد ‪2‬‬ ‫المحاضرة رقم ‪2‬‬...

‫‪14/09/37‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫‪Dielectric Properties of Solids‬‬ ‫فيزياء الجوامد ‪2‬‬ ‫المحاضرة رقم ‪2‬‬ ‫د‪.‬أمينة األحمدي‬ ‫قسم الفيزياء – جامعة أم القرى‬ ‫صورة العالم األلمانى هندريك‬ ‫انطون لورنتز ‪1928 - 1853‬‬ ‫محتويات المحاضرة‬ ‫ االستقطاب واإلستقطابية‬ ‫ المجال الموضعي‬ ‫ مصادر وأنواع اإلستقطابية‬ ‫‪2‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪1‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫االستقطاب واإلستقطابية‬ ‫‪Polarization and Polarizability‬‬ ‫ أن عزم الجزئ يتناسب مع شدة المجال الكهربي‪ ،‬أى أن‬ ‫‪  E‬‬ ‫ حيث يعرف ثابت التناسب ‪ ‬باإلستقطابية الجزيئية‪.‬فإذا‬ ‫كان عدد الجزيئات في وحدة الحجوم (التركيز) هو ‪، N‬‬ ‫وكان ‪ ‬هو عزم كل جزئ فإن االستقطاب (محصلة عزوم‬ ‫ثنائيات القطب) لوحدة الحجوم يكون على الصورة‪،‬‬ ‫‪P N ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫االستقطاب واالستقطابية‬ ‫‪Polarization and Polarizability‬‬ ‫نتيجة مهمة‬ ‫إمكانية الربط بين كمية قابلة للقياس‪، r ،‬‬ ‫ ‬ ‫‪P N ‬‬ ‫وكمية جزيئية غير قابلة للقياس أو‬ ‫الحساب المباشر وهى اإلستقطابية‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫الجزيئية‪ ،‬‬ ‫‪p  N E‬‬ ‫‪ r‬وهى‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫فإن‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫في حالة كون‬ ‫ ‬ ‫قيمة النفاذية النسبية للفراغ وبالتالي ال‬ ‫وحيث أن‬ ‫يمكن أن يحدث استقطاب بدون وجود‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫وسط عازل‪.‬‬ ‫‪D  E  P‬‬ ‫وبالتعويض عن ‪ p‬نحصل على‪،‬‬ ‫‪D    E  N E‬‬ ‫‪4‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪2‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪NA‬‬ ‫‪M‬‬ ‫االستقطاب واالستقطابية‬ ‫‪Polarization and Polarizability‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪D   E    r E‬‬ ‫‪D    E  NE‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N ‬‬ ‫‪ r  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫نتيجة مهمة‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫إمكانية الربط بين كمية قابلة للقياس‪، r ،‬‬ ‫ ‬ ‫عدد افوجادرو‬ ‫وكمية جزيئية غير قابلة للقياس أو‬ ‫كثافة المادة‬ ‫الحساب المباشر وهى اإلستقطابية‬ ‫‪N A‬‬ ‫‪N‬‬ ‫الجزيئية‪ ،‬‬ ‫‪M‬‬ ‫الكتلة الجزيئية‬ ‫‪ r‬وهى‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫فإن‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫في حالة كون‬ ‫ ‬ ‫قيمة النفاذية النسبية للفراغ وبالتالي ال‬ ‫يمكن أن يحدث استقطاب بدون وجود‬ ‫‪  NA ‬‬ ‫‪ r 1  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫وسط عازل‪.‬‬ ‫‪ M  ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫االستقطاب واإلستقطابية‬ ‫‪Polarization and Polarizability‬‬ ‫القابلية الكهربية‪:‬‬ ‫مؤشر لمدى إمكانية استقطاب المادة كهربائيا عند تعرضها مجال‬ ‫كهربائي وهي كمية ليست لها وحدة قياس وتمثل رياضيا نسبة‬ ‫درجة قابلية المادة الكهربية‬ ‫الكهربائي‬ ‫االستقطاب إلى المجال ‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫تؤثر على قدرة المادة على‬ ‫‪p    E‬‬ ‫تخزين الطاقة ومدى نفاذية‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫المادة‬ ‫بمقارنة هذه المعادلة مع ‪p  N  E‬‬ ‫نجد أن القابلية الكهربية ترتبط مع اإلستقطابية على الصورة اآلتية‪،‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪r  1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪3‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫االستقطاب واإلستقطابية‬ ‫‪Polarization and Polarizability‬‬ ‫‪  NA ‬‬ ‫‪ r 1  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ M  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪p  N E‬‬ ‫االختالف بين النتائج المعملية المقاسة لثابت العزل وتلك المحسوبة من‬ ‫المعادلة السابقة ‪‬أساساً إلى المجال الكهربي المؤثر على الجزيئات للمواد الصلبة ال‬ ‫يكون بالضرورة ‪ E‬دائماً‪.‬وبالتالي يجب أن نبحث عن شكل آخر للمجال‬ ‫المستقطب يختلف عن المعادلة وسوف نستبدل هذا المجال بمجال آخر يسمى‬ ‫المجال الموضعي ‪ Eloc‬ويسمى أيضا المجال المستقطب ويكون‪،‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪p   Eloc‬‬ ‫‪7‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫‪E0‬‬ ‫‪Eloc  E0  E1  E2  E3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪E1 +‬‬ ‫‪ E0‬المجال الخارجي‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ E1‬المجال العائد إلى الشحنات الواقعة على السطح‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫الخارجي للمعينة ويسمى مجال إزالة االستقطاب‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ E2‬المجال الناتج عن شحنات االستقطاب الواقعة على‬ ‫‪-‬‬ ‫‪E2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫سطح فجوة لورنتز ويسمى هذا المجال مجال لورنتز‪.‬‬ ‫ثنائي قطب‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫مركزى‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ E3‬المجال الناتج عن ثنائيات القطب األخرى ويسمى مجال‬ ‫‪-‬‬ ‫ثنائيات القطب‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪4‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫أوال‪ :‬مجال إزالة االستقطاب ‪DEPOLARIZATION FIELD‬‬ ‫‪E0‬‬ ‫‪ E1‬المجال العائد إلى الشحنات الواقعة على السطح‬ ‫‪-‬‬ ‫‪E1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫الخارجي للمعينة ويسمى مجال إزالة االستقطاب‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪E1  ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪E2‬‬ ‫ثنائي قطب‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪-‬‬ ‫مركزى‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪9‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫ثانيا‪ :‬مجال لورنتز ‪LORENTZ FIELD‬‬ ‫‪ E2‬المجال الناتج عن شحنات االستقطاب الواقعة على‬ ‫سطح فجوة لورنتز ويسمى هذا المجال مجال لورنتز‪.‬‬ ‫‪dq  p cos  dA‬‬ ‫‪dq  2r 2 p cos. sin.d‬‬ ‫‪10‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪5‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫ثانيا‪ :‬مجال لورنتز ‪LORENTZ FIELD‬‬ ‫‪ E2‬المجال الناتج عن شحنات االستقطاب الواقعة على‬ ‫سطح فجوة لورنتز ويسمى هذا المجال مجال لورنتز‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 dq‬‬ ‫‪dE2 ‬‬ ‫‪4 0 r 2‬‬ ‫‪1 dq cos‬‬ ‫‪dE2 ‬‬ ‫‪4 0 r 2‬‬ ‫‪11‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫ثانيا‪ :‬مجال لورنتز ‪LORENTZ FIELD‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E2‬المجال الناتج عن شحنات االستقطاب الواقعة على‬ ‫سطح فجوة لورنتز ويسمى هذا المجال مجال لورنتز‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪dE2 ‬‬ ‫‪(2r 2 p cos.sin .d ) cos‬‬ ‫‪4 0 r‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪dE2 ‬‬ ‫‪cos 2 .sin .d‬‬ ‫‪2 0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪6‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E2   dE2‬‬ ‫ثانيا‪ :‬مجال لورنتز ‪LORENTZ FIELD‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪cos 2 . sin .d‬‬ ‫‪0 2 0‬‬ ‫‪P ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ cos . sin .d‬‬ ‫‪2 0 0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ويكون مجال لورنتز في نفس‬ ‫‪let..x  cos dx   sin d‬‬ ‫اتجاه المجال الخارجي‪.‬‬ ‫‪P 1 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ x.dx‬‬ ‫‪2 0 1‬‬ ‫‪ P x 3 1‬‬ ‫‪ P 11‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪( )1 ‬‬ ‫(‬ ‫)‬ ‫‪2 0 3‬‬ ‫‪2 0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪E2 ‬‬ ‫‪3 0‬‬ ‫‪13‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫ثالثا‪ :‬مجال ثنائيات القطب ‪DIPOLAR FIELD‬‬ ‫ينتج مجال ثنائيات القطب‪ ، ،‬عن تأثير كل ثنائيات القطب األخرى في‬ ‫الفجوة‪.‬يمكن تقدير هذا المجال عن طريق مجموع مجاالت ثنائيات القطب‬ ‫األخرى باستخدام المعادلة ‪1 3(p. r ) r  r 2 p‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪4 ‬‬ ‫‪r5‬‬ ‫تعتمد النتيجة على شكل التركيب البلورة للعينة‪ ،‬ولكن في حالة البناء‬ ‫التركيبى المكعبى نجد أن المجموع يتالشى‪ ،‬وبالتالي‪،‬‬ ‫‪E3  0‬‬ ‫في حاالت البناء التركيب األخرى ربما ال يتالشى المجموع ويكون لهذا المجال قيمة ال تساوى الصفر‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪7‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫‪Eloc  E  E1  E2  E3‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪p p‬‬ ‫‪Eloc  ( E ‬‬ ‫‪) ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ o  o 3 o‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪Eloc  E ‬‬ ‫‪3 o‬‬ ‫المستقطب‪ Eloc‬بداللة كل من المجال الخارجي واالستقطاب‪،‬‬ ‫هذه المعادلة تعطى المجال ُ‬ ‫كما يعرف المجال بمجال لورنتز الموضعي‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫المجال الموضعي ‪Local Field‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪Eloc  E ‬‬ ‫مجال لورنتز‬ ‫‪3 o‬‬ ‫‪Eloc‬‬ ‫مجال ماكسويل‬ ‫‪E‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪E  E ‬‬ ‫‪o‬‬ ‫الفرق بين مجال ماكسويل ومجال لورنتز‪.‬الدوائر‬ ‫تمثل الجزيئات‬ ‫‪16‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪8‬‬  14/09/37 )Clausius-Mosotti( ‫موزوتى‬-‫عالقة كالزيوس‬ P  N Eloc P P  N ( E  ) 3 0 P P  N E  N 3 0 P P  N  N E 3 0 N P (1  )  N E 3 0 N E P...................(1) N (1  ) 3 0 17 ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ 1437/‫رمضان‬/14 ،‫األحد‬ )Clausius-Mosotti( ‫موزوتى‬-‫عالقة كالزيوس‬ We known that the polarization vector P   0 E ( r  1)............(2) from eq n s (1) & (2) N E   0 E ( r  1) N (1  ) 3 0 N N E 1  3 0  0 E ( r  1) N N E 1  3 0  0 E ( r  1) N N 1  3 0  0 ( r  1) N 3 1 (1  ) 3 0  r 1 N 1  3 0 (1  3 )  r 1 N  r  1 ...... Classius Mosotti relation 18 3 0  r  2‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ 1437/‫رمضان‬/14 ،‫األحد‬ 9  ‫‪14/09/37‬‬ ‫عالقة كالزيوس‪-‬موزوتى (‪)Clausius-Mosotti‬‬ ‫يمكن أيضا أن تكتب على الصورة‪،‬‬ ‫‪M   r  1  N A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪   r  2  3 ‬‬ ‫يتبين من هذه المعادلة أنه يمكن تعيين اإلستقطابية ‪ ،‬بواسطة كميات قابلة للقياس مثل ‪ r  M‬‬ ‫‪19‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫مصادر وأنواع اإلستقطابية ‪Sources and types of Polarizability‬‬ ‫يرجع منشأ جميع أنواع‬ ‫اإلستقطابية إلى تولد إزاحة بين‬ ‫توجد ثالثة أنواع أساسية من اإلستقطابية هي‪-:‬‬ ‫مراكز الشحنات الموجبة‬ ‫‪.1‬اإلستقطابية اإللكترونية (‪،)electronic polarizabilty‬‬ ‫والشحنات السالبة في المادة عند‬ ‫تطبيق مجال كهربي وتكون‬ ‫‪.2‬اإلستقطابية األيونية (‪،)dipolar polarizability‬‬ ‫ثنائيات القطب‪.‬‬ ‫‪.3‬االتجاهية (‪)directional polarizability‬‬ ‫وبالتالي تكون اإلستقطابية الكلية هي المجموع الجبري لألنواع الثالثة‪ ،‬كما يلي‪،‬‬ ‫‪  e  i   d‬‬ ‫يوجد نوع آخر من اإلستقطابية يسمى‬ ‫‪.4‬اإلستقطابية المصطنعة وهذا النوع يصاحب المواد البلورية التي يوجد بها‬ ‫عيوب تركيبية مثل الذرات الشائبة أو الفراغات أو الفقاعات الهوائية في السوائل‬ ‫أو عدم التجانس في المادة‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪10‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫اإلستقطابية اإللكترونية ‪Electronic Polarizabilty‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫)ب(‬ ‫)أ(‬ ‫توزيع الشحنات في الذرة‪:‬‬ ‫(أ) ذرة غير مستقطبة‪،‬‬ ‫(ب) ذرة مستقطبة بفعل المجال الكهربي‬ ‫‪21‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫اإلستقطابية اإللكترونية ‪Electronic Polarizabilty‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫نموذج بوهر للذرة‬ ‫‪Ze‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+ Ze‬‬ ‫‪4‬‬ ‫الكثافة الحجمية للشحنة اإللكترونية‬ ‫‪R‬‬ ‫‪- Ze‬‬ ‫‪ R3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫عند تطبيق مجال كهربي على الذرة‪ ،‬فإن المجال يؤثر على كل من النواة‬ ‫واإللكترونات بقوتين متعاكستين‪.‬ينتج عن هاتين القوتين إزاحة النواة في‬ ‫اتجاه المجال واإللكترونات في االتجاه المعاكس وينتج عن ذلك استقطاب‬ ‫الذرة ويتولد ثنائي قطب مستحث له عزم يعطي بالعالقة‪،‬‬ ‫‪e   e E‬‬ ‫‪22‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪11‬‬  ‫‪14/09/37‬‬ ‫اإلستقطابية اإللكترونية ‪Electronic Polarizabilty‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪E‬‬ ‫نموذج بوهر للذرة‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪FE  Ze.E‬‬ ‫‪+ Ze‬‬ ‫‪+ Ze‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪- Ze‬‬ ‫‪1 ( Ze) 2 d‬‬ ‫‪Fe ‬‬ ‫‪- Ze‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪4  R 2 R‬‬ ‫)ب(‬ ‫)أ(‬ ‫‪Fe  FF‬‬ ‫مخطط يوضح االستقطاب اإللكتروني‪(.‬أ) الذرة في غياب‬ ‫المجال الكهربي‪( ،‬ب) الذرة في وجود المجال الكهربي‪.‬‬ ‫‪4  E R 3‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪Ze‬‬ ‫من هذه العالقة نالحظ أن اإلستقطابية‬ ‫‪e   e E  Zed‬‬ ‫اإللكترونية تعتمد فقط على حجم الذرة‬ ‫وتكون في حدود ‪ 10 24 cm3‬عندما يكون‬ ‫نصف قطر الذرة ‪10 8 cm‬‬ ‫‪ e  4  R 3‬‬ ‫‪23‬‬ ‫خصائص العزل الكهربي للمواد الصلبة‬ ‫األحد‪/14 ،‬رمضان‪1437/‬‬ ‫‪12‬‬