Physics Past Paper PDF

‫مركز ثقل الجسم الصلب‪:‬‬ ‫أﺟﺮب وأﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫أدوات التجربة‪:‬‬ ‫غير منتظمة ال ّشكل مث ّقبة ٌ بعدّة ثقوب على محيطها ‪ -‬مسامير ‪ -‬خيط مطمار‬ ‫قطعة خشب مستوية ُ‬ ‫معدني‪( .‬حقيبة الميكانيك)‪.‬‬ ‫شاقولي‬ ‫ حامل‬‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫حرة الحركة‪ ،‬ماذا‬ ‫‪ 1‬أعلّق قطعة الخشب من أحد الثقوب بمحور...

‫مركز ثقل الجسم الصلب‪:‬‬ ‫أﺟﺮب وأﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫أدوات التجربة‪:‬‬ ‫غير منتظمة ال ّشكل مث ّقبة ٌ بعدّة ثقوب على محيطها ‪ -‬مسامير ‪ -‬خيط مطمار‬ ‫قطعة خشب مستوية ُ‬ ‫معدني‪( .‬حقيبة الميكانيك)‪.‬‬ ‫شاقولي‬ ‫ حامل‬‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫حرة الحركة‪ ،‬ماذا‬ ‫‪ 1‬أعلّق قطعة الخشب من أحد الثقوب بمحور أفقي ثابت بحيث تكون ّ‬ ‫أالحظ؟‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ 2‬أعلّق خيط المطمار بنقطة التّعليق ذاتها‪ ،‬ماذا‬ ‫أالحظ؟‬ ‫‪C‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أرسم على سطح قطعة الخشب خطّاً مستقيماً‬ ‫ُ‬ ‫‪A‬‬ ‫منطبقاً على خيط المطمار‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 4‬أزيح قطعة الخشب وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫‪5‬‬ ‫السابقة بتغيّر ثقب تعليق قطعة‬ ‫أكرر الخطوات ّ‬ ‫ّ‬ ‫الخشب‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪ 6‬أثقب قطعة الخشب في نقطة تالقي‬ ‫السابقة‪ ،‬وأعلّق قطعة الخشب من تلك النّقطة‪ ،‬ث َّم أزيح قطعة الخشب عن وضعها‬ ‫المستقيمات ّ‬ ‫السابق وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫ّ‬ ‫السابقة‪.‬‬ ‫‪ 7‬أقترح اسماً لنقطة تالقي المستقيمات ّ‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫تسمى مركز ثقل الجسم الصلب‪.‬‬ ‫•نقطة تالقي المستقيمات ّ‬ ‫•مركز ثقل جسم صلب هو مركز توازن هذا الجسم‪.‬‬ ‫‪53‬‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫ثم أجيب‪:‬‬ ‫أالحظ أشكال األجسام المتجانسة والمتناظرة اآلتية‪ّ ،‬‬ ‫السابقة‪.‬‬ ‫أحدد مركز التّ ناظر ّ‬ ‫لكل من األشكال ّ‬ ‫‪ّ 1.1‬‬ ‫السابقة ‪ .‬ماذا أالحظ؟‬ ‫أدل على مركز ثقل ّ‬ ‫‪ّ 2.2‬‬ ‫كل من األجسام ّ‬ ‫‪ّ 3.3‬‬ ‫يمر من مراكز ثقلها‪ .‬ماذا أالحظ؟‬ ‫أعلق األجسام بمحور ّ‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫•مركز ثقل السلك يقع في منتصفه‪ ،‬بينما مركز ثقل المستطيل والمربع والدائرة يقع في نقطة‬ ‫تالقي أقطارها‪.‬‬ ‫•ينطبق مركز الثّقل على مركز تناظر الجسم‪.‬‬ ‫نتيجة‪:‬‬ ‫•مركز ثقل الجسم المتجانس والمتناظر ينطبق على مركز تناظره‪.‬‬ ‫•مركز ثقل الجسم هو مركز توازن هذا الجسم‪.‬‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫كل من األجسام اآلتية؟‬ ‫أين يقع مركز ثقل ٍّ‬ ‫‪54‬‬ ‫توازن جسم صلب‪:‬‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫أالحظ ّ‬ ‫ثم أجيب‪:‬‬ ‫الشكل المجاور‪ّ ،‬‬ ‫‪1.1‬ما القوى التي يخضع لها الكتاب على‬ ‫‪R‬‬ ‫سطح الطاولة؟‬ ‫أفسر سبب توازن الكتاب على سطح‬ ‫‪ّ 2.2‬‬ ‫الطاولة؟‬ ‫ّ‬ ‫شدة‬ ‫‪3.3‬إذا كانت شدة ثقل الكتاب ‪ ، 1.5 N‬ما ّ‬ ‫الطاولة ‪ R‬؟‬ ‫رد فعل ّ‬ ‫قوة ّ‬ ‫ّ‬ ‫‪W‬‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫قوة ردّ الفعل تساوي شدّة ثقل‬ ‫•يبقى الكتاب على سطح الطّاولة متوازناً (ساكناً) أل ّن شدّة ّ‬ ‫محصلة القوى المؤثّرة في الكتاب معدومة‪.‬‬ ‫أي أ ّن‬ ‫ّ‬ ‫الكتاب‪ْ .‬‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫‪1.1‬في ّ‬ ‫ً‬ ‫عموديا‬ ‫الشكل المجاور قرص يمكنه أن يدور حول محور دوران )‪(T‬‬ ‫ومار ًا من مركزه‪ .‬ويخضع‬ ‫على مستويه‬ ‫ّ‬ ‫للقوى ‪F 1, F 2‬‬ ‫‪d1‬‬ ‫‪F1 = 15 N, F2 = 30 N, d 1 = 20 cm, d 2 = 10 cm‬‬ ‫الدوران‬ ‫‪2.2‬أحسب عزم‬ ‫القوة ‪ F 1‬حول محور ّ‬ ‫ّ‬ ‫)‪. (T‬‬ ‫الدوران‬ ‫‪3.3‬أحسب عزم‬ ‫القوة ‪ F 2‬حول محور ّ‬ ‫ّ‬ ‫)‪. (T‬‬ ‫‪4.4‬ماذا أستنتج؟‬ ‫‪F1‬‬ ‫∆‬ ‫‪d2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪55‬‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫القوة ‪. F 2‬‬ ‫القوة ‪ F 1‬يساوي عزم ّ‬ ‫•يبقى القرص متوازناً أل ّن عزم ّ‬ ‫محصلة عزوم القوى المؤثّرة في القرص معدومة‪.‬‬ ‫أي أ ّن‬ ‫ّ‬ ‫• ْ‬ ‫نتيجة‪:‬‬ ‫شرطا توازن جسم صلب‪:‬‬ ‫محصلة القوى الخارجيّة المؤثّرة فيه ‪| F = 0‬‬ ‫االنسحابي‪ :‬تنعدم‬ ‫• ّشر ُط التّوازن‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫محصلة عزوم القوى الخارجيّة المؤثّرة فيه ‪| C F /T = 0‬‬ ‫وراني‪ :‬تنعدم‬ ‫ّ‬ ‫•شر ُط التّوازن ال ّد ّ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺤﻠﻮل‪:‬‬ ‫قوة ك ّل من‪:‬‬ ‫في لعبة ش ّد الحبل كانت ِشدّة ّ‬ ‫األول‪ :‬زينة ‪ ، F1 = 130 N‬صالح ‪ ، F2 = 160 N‬مازن ‪. F3 = 155 N‬‬ ‫الفريق ّ‬ ‫الفريق الثّاني‪ :‬فيروز ‪ ، F4 = 135 N‬سمير ‪ ، F5 = 160 N‬مراد ‪. F6 = 150 N‬‬ ‫يُطلق الحكم صافرة البداية‪ ،‬ويأخذ ك ّل فريق بش ّد الحبل إلى جهته‪ ،‬والمطلوب احسب‪:‬‬ ‫األول‪.‬‬ ‫‪ِ 1.‬شدّة‬ ‫ّ‬ ‫محصلة قُوى الفريق ّ‬ ‫محصلة قُوى الفريق الثّاني‪.‬‬ ‫‪ِ 2.‬شدّة‬ ‫ّ‬ ‫محصلة القُوى الكلّيّة‪ ،‬ماذا نستنتج؟‬ ‫‪ِ 3.‬شدّة‬ ‫ّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫األول على حامل واحد وبجهة واحدة‪.‬‬ ‫‪ِ 1.‬شدّة‬ ‫ّ‬ ‫األول‪ :‬قُوى الفريق ّ‬ ‫محصلة قُوى الفريق ّ‬ ‫‪F l = F1 + F2 + F3 = 130 + 160 + 155 = 445 N‬‬ ‫محصلة قُوى الفريق الثّاني‪ :‬قُوى الفريق الثّاني على حامل واحد وبجهة واحدة‪.‬‬ ‫‪ِ 2.‬شدّة‬ ‫ّ‬ ‫‪F m = F4 + F5 + F6 = 135 + 160 + 150 = 445 N‬‬ ‫‪ 3.‬القوتان‬ ‫‪F l, F m‬‬ ‫محصلتهما تساوي‪:‬‬ ‫على حامل واحد وبجهتين متعاكستين‪ ،‬فتكون شدّة‬ ‫ّ‬ ‫‪F = F l + F m = 445 - 445 = 0 N‬‬ ‫‪Fm‬‬ ‫‪Fl‬‬ ‫محصلة القوى الخارجيّة المؤثّرة فيها‬ ‫نستنتج‪ :‬تبقى الحلقة متوازنة (ساكنة) بسبب انعدام‬ ‫ّ‬ ‫انسحابي)‪.‬‬ ‫(توازن‬ ‫ّ‬ ‫‪56‬‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺤﻠﻮل‪:‬‬ ‫قرص متجانس تؤثّر فيه ثالث قُوى ‪ F 1, F 2, F 3‬في النّقاط )‪ ، (a, b, c‬كما في ال ّشكل المجاور‬ ‫شدّة ك ّل منها على التّرتيب‪ . 45 N, 50 N, 100 N :‬والمطلوب‪:‬‬ ‫السابقة‪.‬‬ ‫‪ 1.‬حدّد طول ذراع ك ّل من القوى ّ‬ ‫ضحة في ال ّشكل‪.‬‬ ‫‪ 2.‬احسب عزم ك ّل من القوى المو ّ‬ ‫‪ 3.‬احسب العزم المحصل للقوى المؤثّرة على القرص‪.‬‬ ‫‪ 4.‬ماذا تستنتج؟‬ ‫‪b‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ 1.‬من ال ّشكل نجد‪:‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪d 1 = 5 cm = 0.05 m‬‬ ‫‪d 2 = 2.5 cm = 0.025 m‬‬ ‫‪d 3 = 3.5 cm = 0.035 m‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪N‬‬ ‫القوة ‪: F 1‬‬ ‫‪ 2.‬شدّة عزم ّ‬ ‫‪C 1 = d 1 F1 = 0.05 # 45 = 2.25 m.N‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪F3‬‬ ‫الساعة‪ ،‬فقيمة العزم سالبة‪:‬‬ ‫تدور القرص بجهة دوران عقارب ّ‬ ‫القوة ّ‬ ‫وبما أ ّن ّ‬ ‫‪C 1 = -2.25 m.N‬‬ ‫القوة ‪: F 2‬‬ ‫شدّة عزم ّ‬ ‫‪C 2 = d 2 F2 = 0.025 # 50 = 1.25 m.N‬‬ ‫الساعة‪ ،‬فقيمة العزم سالبة‪:‬‬ ‫تدور القرص بجهة دوران عقارب ّ‬ ‫القوة ّ‬ ‫وبما أ ّن ّ‬ ‫‪C2 = -1.25 m.N‬‬ ‫القوة ‪: F 3‬‬ ‫شدّة عزم ّ‬ ‫‪C 3 = d 3 F3 = 0.035 # 100 = 3.5 m.N‬‬ ‫الساعة‪ ،‬فقيمة العزم موجبة‪:‬‬ ‫تدور القرص بعكس جهة دوران عقارب ّ‬ ‫القوة ّ‬ ‫وبما أ ّن ّ‬ ‫‪C3 = 3.5 m.N‬‬ ‫محصلة عزوم القُوى الخارجيّة المؤثّرة في القرص‪.‬‬ ‫‪ 3.‬حساب‬ ‫ّ‬ ‫‪C = C 1 + C 2 + C 3 = -2.25 - 1.25 + 3.5 = 0 m.N‬‬ ‫محصلة عزوم القُوى الخارجيّة المؤثّرة فيه‬ ‫‪ 4.‬يبقى القرص ساكناً (متوازناً) بسبب انعدام‬ ‫ّ‬ ‫دوراني)‪.‬‬ ‫(توازن‬ ‫ّ‬ ‫‪57‬‬ ‫الصلب‪:‬‬ ‫أنواع توازن الجسم ُّ‬ ‫أﺟﺮب وأﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫أدوات التجربة‪:‬‬ ‫(حقيبة الميكانيك)‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪ 1‬أعلّق المسطرة المث ّقبة شاقوليّاً إلى محور‬ ‫يمرمن نقطة في طرفها‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫أفقي ثابت ّ‬ ‫دوران ّ‬ ‫‪W‬‬ ‫‪W‬‬ ‫العلوي‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫ّ‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ 2‬أحدّد موضع مركز الثّقل ‪ c‬بالنّسبة لنقطة‬ ‫‪O‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫التّعليق ‪. O‬‬ ‫اقولي قليال ً وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫‪ 3‬أُزيح المسطرة عن وضع توازنها ال ّش‬ ‫ّ‬ ‫‪R‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪4‬‬ ‫اقولي بزاوية ‪ ، 180 %‬بحيث يصبح مركز الثّقل فوق‬ ‫أدور المسطرة بدءا ً من وضع التّوازن ال ّش‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫نقطة التّعليق ‪ ، O‬وعلى شاقول واحد‪ ،‬وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫السابق‪ ،‬وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫‪ 5‬أزيح المسطرة قليال ً عن وضع توازنها ّ‬ ‫مار من مركز ثقلها‪ ،‬وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫‪ 6‬أعلّق المسطرة من محوردوران ٍّ‬ ‫وأتركها‪ ،‬ماذا أالحظ؟‬ ‫‪ 7‬أزيح المسطرة عن وضع توازنها ّ‬ ‫السابق‪ُ ،‬‬ ‫أﺳﺘﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫الصلب‪:‬‬ ‫أنواع التّوازن‬ ‫الدوراني للجسم ُ‬ ‫ّ‬ ‫المستقر‪ :‬هو التّوازن الذي يكون فيه محور دوران الجسم الصلب فوق مركز ثقله‪ ،‬وعلى‬ ‫•التّوازن‬ ‫ّ‬ ‫األصلي‪.‬‬ ‫شاقول واحد‪ .‬و إذا أُزيح الجسم قليال ً عن وضع توازنه يعود إلى وضعه‬ ‫ّ‬ ‫الصلب تحت مركز ثقله‪ ،‬وعلى‬ ‫•التّوازن الق َ ِلق‪ :‬هو التّوازن الذي يكون فيه محوردوران الجسم ُّ‬ ‫شاقول واحد‪ ،‬وإذا أُزيح الجسم قليال ً عن وضع توازنه يدوربحيث يعود إلى وضع التّوازن‬ ‫المستقر‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫ْ‬ ‫الصلب منطبقاً على مركز ثقله‪،‬‬ ‫•التّوازن المُطلق‪ :‬هو التّوازن الذي يكون فيه محوردوران الجسم ّ‬ ‫وإذا أزيح الجسم عن وضع توازنه يبقى متوازناً في الوضع الجديد‪.‬‬ ‫‪58‬‬ ‫ﻧﺸﺎط‪:‬‬ ‫الصور اآلتية‪:‬‬ ‫أحدد نوع توازن األجسام في ّ‬ ‫كل من ّ‬ ‫ّ‬ ‫ﺗﻌﻠﻤﺖ‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫•مركز ثقل الجسم المتجانس والمتناظر ينطبق على مركز تناظره‪.‬‬ ‫•مركز ثقل الجسم هو مركز توازن هذا الجسم‪.‬‬ ‫•شرطا توازن جسم صلب‪:‬‬ ‫محصلة القوى الخارجيّة المؤثّرة فيه‪.‬‬ ‫االنسحابي‪ :‬تنعدم‬ ‫‪ّ 1.‬شر ُط التّوازن‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫محصلة عزوم القوى الخارجيّة المؤثّرة فيه‪.‬‬ ‫وراني‪ :‬تنعدم‬ ‫ّ‬ ‫‪ 2.‬شرط التّوازن ال ّد ّ‬ ‫الصلب فوق مركز ثقله‪،‬‬ ‫•التّوازن‬ ‫المستقر‪ :‬هو التّوازن الذي يكون فيه محور دوران الجسم ّ‬ ‫ّ‬ ‫وعلى شاقول واحد‪.‬‬ ‫الصلب تحت مركز ثقله‪،‬‬ ‫•التّوازن الق َ ِلق‪ :‬هو التّوازن الذي يكون فيه محوردوران الجسم ّ‬ ‫وعلى شاقول واحد‪.‬‬ ‫الصلب منطبقاً على مركز‬ ‫•التّوازن المطلق‪ :‬هو التّوازن الذي يكون فيه محوردوران الجسم ّ‬ ‫ثقله‪.‬‬ ‫‪59‬‬ ‫أﺧﺘﺒﺮ ﻧﻔﺴﻲ‪:‬‬ ‫السؤال األول‪:‬‬ ‫ح ّدد العبارة المغلوطَ فيها في ٍّ‬ ‫كل ممّا يأتي مع التّعليل‪:‬‬ ‫محصلة القُوى الخارجيّة المؤثّرة فيه‪.‬‬ ‫‪ 1.‬يتوازن جسم صلب انسحابيّاً إذا انعدمت‬ ‫ّ‬ ‫‪ 2.‬يكون توازن مروحة معلّقة إلى سقف الغرفة قلقاً‪.‬‬ ‫‪ 3.‬مركز ثقل جسم صلب هو إحدى نقاط الجسم دوماً‪.‬‬ ‫مستقراً‪.‬‬ ‫‪ 4.‬يكون توازن النّاعورة‬ ‫ّ‬ ‫السؤال الثاني‪:‬‬ ‫الصحيحة لك ّل ممّا يأتي‪:‬‬ ‫اختر اإلجابة ّ‬ ‫‪ 1.‬توازن المصباح المعلّق في سقف الغرفة هو توازن‪:‬‬ ‫‪ .c‬مطلق‪.‬‬ ‫‪ .b‬مستق ّر‪.‬‬ ‫‪ .a‬قلق‪.‬‬ ‫‪ .d‬مطلق ومستق ّر مع ًا‪.‬‬ ‫قوة‪:‬‬ ‫القوة التي تعاكس ثقل جسم موضوع على طاولة وتجعله ساكناً هي ّ‬ ‫‪ّ 2.‬‬ ‫‪ .d‬التوتر‪.‬‬ ‫‪ .c‬االحتكاك‪.‬‬ ‫‪ .b‬مقاومة الهواء‪.‬‬ ‫‪ .a‬ر ّد الفعل‪.‬‬ ‫السيرك الذي يقف على حبل مشدود معلّق بين نقطتين‪:‬‬ ‫‪ 3.‬يكون توازن العب ّ‬ ‫‪ .d‬مطلق ًا ومستق ّر ًا مع ًا‪.‬‬ ‫‪ .c‬مطلق ًا‪.‬‬ ‫‪ .b‬مستق ّر ًا‪.‬‬ ‫‪ .a‬قلق ًا‪.‬‬ ‫السؤال الثالث‪:‬‬ ‫ح ّل المسائل اآلتية‪:‬‬ ‫األولى‪:‬‬ ‫المسألة ّ‬ ‫يجلس طفالن في أحد طرفي أرجوحة التّوازن‬ ‫األول ‪ 20 kg‬على بُعد‬ ‫المبيّنة في ال ّشكل‪ ،‬كتلة ّ‬ ‫‪ 1.5 m‬من محور الدّوران‪ .‬والثّاني كتلته ‪15 kg‬‬ ‫أي ب ُ ْع ٍد‬ ‫على بُعد ‪ 2 m‬من محور الدّوران‪ .‬على ّ‬ ‫يجب أن يجلس طفل ثالث كتلته ‪ 30 kg‬في‬ ‫الطّرف اآلخر من األرجوحة بحيث يتح ّقق‬ ‫التّوازن؟ بفرض أ ّن تسارع الجاذبيّة األرضيّة‬ ‫‪. g = 10 m.s -2‬‬ ‫‪60‬‬ ‫المسألة الثّانية‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ساق أفقيّة متجانسة ‪ AB‬طولها ‪ 2 m‬قابلة‬ ‫عمودي على‬ ‫للدّوران حول محور ‪T‬‬ ‫ّ‬ ‫مار من منتصفها تخضع للقوى‬ ‫‪30%‬‬ ‫مستويها‪ ،‬و ّ‬ ‫∆‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫اآلتية ‪ : F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 5N‬كما في‬ ‫ال ّشكل‪ .‬والمطلوب‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫قوة من هذه‬ ‫‪ 1.‬احسب طول ذراع كل ّ‬ ‫القوى‪.‬‬ ‫‪ 2.‬احسب عزم ك ٍّل قوة من هذه القوى حول محور الدوران‪.‬‬ ‫الساق‪.‬‬ ‫‪ 3.‬احسب محصلة عزوم القوى المؤثّرة في ّ‬ ‫القوة ‪. F 2‬‬ ‫‪ 4.‬أعد ح ّل الطّلبين )‪ ، (3, 2‬إذا عكسنا جهة ّ‬ ‫السابقتين؟ علّل ذلك‪.‬‬ ‫الساق في ك ّل من الحالتين ّ‬ ‫‪ 5.‬هل تدور ّ‬ ‫المسألة الثّالثة‪:‬‬ ‫قوتان متالقيتان في النّقطة )‪ (O‬ال ّزاوية بين حامليهما ‪ِ 120 %‬‬ ‫وشدّة ك ٍّل منهما ‪ . 40 N‬المطلوب‪:‬‬ ‫ّ‬ ‫ِ‬ ‫محصلة هاتين‬ ‫ثم استنتج شدّة‬ ‫القوتين ّ‬ ‫ّ‬ ‫‪ 1.‬مثّل ّ‬ ‫للرسم‪ّ ،‬‬ ‫السابقتين باستخدام مقياس مناسب ّ‬ ‫القوتين‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪F‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ة‬ ‫القو‬ ‫عناصر‬ ‫سم‬ ‫والر‬ ‫بالكتابة‬ ‫ّد‬ ‫‪ 2.‬حد‬ ‫السابقتين‪.‬‬ ‫تين‬ ‫القو‬ ‫مع‬ ‫تتوازن‬ ‫التي‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪61‬‬