Licence en Sciences et Technique - Algèbre 1 PDF

Diplôme Licence en Sciences et Technique DESCRIPTIF DU MODULE N° d’ordre du module M112 Intitulé du module ALGEBRE 1 1/ 1. DESCRIPTION SUCCINTE DU MODULE Intitulé du module Algèbre 1 Département d’attache...

Diplôme Licence en Sciences et Technique DESCRIPTIF DU MODULE N° d’ordre du module M112 Intitulé du module ALGEBRE 1 1/ 1. DESCRIPTION SUCCINTE DU MODULE Intitulé du module Algèbre 1 Département d’attache du module Mathématiques Nom et Prénom du Coordonnateur : Semestre de programmation du S1 module Nature du module Disciplinaire Nombre de crédits Prérequis pédagogiques (Indiquer le ou les module(s) requis Bac Scientifique pour suivre ce module et le semestre correspondant) Langue (s) d’enseignement : Français  Hybride  Par Mode d'enseignement : Présentiel (Présentiel et à alternance distance) (*) Le module est dispensé dans le cadre  Oui  Non de la mobilité au niveau national Le Module est dispensé dans le cadre  Oui  Non de la mobilité au niveau international (*) L’enseignement à distance ne doit pas dépasser 30% du volume horaire dans un module disciplinaire 2. OBJECTIFS DU MODULE L’objectif de ce module est de donner aux étudiants des connaissances de base en algèbre : la factorisation des polynômes, la décomposition des fractions rationnelles en éléments simples, calcul matriciel et les structures linéaires, choses qui sont nécessaires pour la poursuite de leurs études scientifique 3. LES PREREQUIS ET LES COMPETENCES A ACQUERIR LES PREREQUIS Bac Scientifique COMPETENCES A ACQUERIR - Connaître les fondements des Mathématiques (ensembles et applications). - Maîtriser l’arithmétique dans l’ensemble des polynômes. -Savoir factoriser les polynômes et décomposer les fractions rationnelles en éléments simples dans IR[X] et C[X]. - Maîtriser les espaces vectoriels et les notions relatives à cette structure. 2/ 4. VOLUME HORAIRE ▪ VOLUME HORAIRE DU MODULE 56 o REPARTITION DU VOLUME HORAIRE PAR ACTIVITE D’ENSEIGNEMENT ET D’EVALUATION Activités Evaluation des Activités Cours TD TP connaissances et Pratiques(*) des compétences 26 26 4 VOLUME HORAIRE 46.43% 46.43% 7.14% Pourcentage % (*) Il faut différencier entre les travaux pratiques est les activités pratiques, ce dernier désigne plutôt : un travail de terrain, un projet un stage etc. o REPARTITION DU VOLUME HORAIRE PAR MODE D’ENSEIGNEMENT Mode d’enseignement Présentiel A distance (**) Par alternance VOLUME HORAIRE 56 Pourcentage % 100% (**) Ne doit pas dépasser 30% du volume horaire dans un module disciplinaire 5. DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE FOURNIR UNE DESCRIPTION DETAILLEE DES ENSEIGNEMENTS ET/OU ACTIVITES DU MODULE (COURS, TD, TP, ACTIVITES PRATIQUES, ……). Chapitre 1: Ensembles et Applications Modes de raisonnements: implication, équivalence, contraposée, absurde, récurrence. Ensembles: Définitions et opérations sur les ensembles. Applications: Image directe, image réciproque. injection, surjection, bijection et application réciproque. Relations : Relations d’ordre, relations d’équivalence Chapitre 2: - Polynômes et fractions rationnelles Résolution dans C d’une équation de 2ème degré à coefficients dans C et l’équation Xn =a avec a un complexe. Polynômes dans IR[X] et C[X ]: Divisibilité. Division euclidienne. Pgcd de deux polynômes. Polynômes premiers entre eux et théorème de Bezout. Racines d’un polynôme. Multiplicité des racines. Théorème d’Alembert- Gauss. Polynômes irréductibles et factorisation. Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles dans IR[X] et C[X ]. Chapitre 3: Calcul matriciel et applications Calcul matriciel. Résolution des systèmes linéaires par la méthode de Gauss. Chapitre 4: Espaces vectoriels Espaces vectoriels: Famille libre, famille génératrice, base, théorème de la base incomplète, rang d’une famille de vecteurs, Formule de Grassmann, somme directe 3/ 4/ 6. DIDACTIQUE DU MODULE INDIQUER LA METHODOLOGIE D’ENSEIGNEMENT, LES MOYENS PEDAGOGIQUES PREVUS, … L’enseignement théorique se déroule sous forme de cours magistraux, complétés par des séances de travaux dirigés. 7. MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES 8. MODALITES D’ENSEIGNEMENT A DISTANCE 9. MODALITES D’ENSEIGNEMENT PAR ALTERNANCE 10. DESCRIPTION DU TRAVAIL PERSONNEL DE L’ETUDIANT Les étudiants doivent se préparer pour les travaux dirigés et réviser les connaissances théoriques acquises lors des cours magistraux. 5/  11. EVALUATION DU MODULE 1. MODES D’EVALUATION EXAMEN FINAL DE FIN DE SEMESTRE CONTROLES CONTINUS : ▪ (Préciser leur nature : tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports…) 2. NOTE DU MODULE (PRECISER LES COEFFICIENTS DE PONDERATION ATTRIBUES AUX DIFFERENTES EVALUATIONS POUR OBTENIR LA NOTE DU MODULE.) 60% Examen final + 40% contrôle continu 12. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE LE COORDONNATEUR DU MODULE INTERVIENT DANS L’ENSEIGNEMENT DU MODULE Nature d’intervention Nom et (cours, travaux dirigés, Grade Spécialité Département Etablissement travaux pratiques, prénom encadrement, stages ou projets,...) Coordonnateur pédagogique du module Intervenants dans le module 13. AUTRES RENSEIGNEMENTS PERTINENTS 6/