الفصل التاسع PDF
Document Details
Uploaded by WellEstablishedTin
Tags
Summary
This document is about electrical circuits and Ohm's law. It provides formulas and examples related to electrical power and resistance, and different types of circuits. This chapter is a useful tool for those who want to understand the fundamentals of direct current electricity.
Full Transcript
1 الفصل األول الوحدة األولى ( الكهربية التيارية ) التيار الكهربى و قانون أوم و قانونا...
1 الفصل األول الوحدة األولى ( الكهربية التيارية ) التيار الكهربى و قانون أوم و قانونا كيرشوف ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ مقدمة مما سبق دراسته فى السنوات السابقة نعلم ما يلى -: -1التيار الكهربى هو فيض من الشحنات الكهربية المتحركة خالل موصل . -2شدة التيار الكهربى المار فى موصل ( : ) Iهى كمية الكهربية التى تعبر مقطع فى الموصل خالل ثانية واحدة . Q =I A و تعطى شدة التيار بالعالقة : t حيث Qكمية الكهربية مقاسه "بالكولوم" t ,الزمن بالثوانى I ,شدة التيار و تقاس "باألمبير " أى أن األمبير = كولوم /ثانية ( . )A = C/s األمبير :هو شدة التيار الكهربى الناتج من عبور كمية كهربية قدرها واحد كولوم لمقطع فى موصل خالل ثانية واحدة -3فرق الجهد الكهربى بين نقطتين ( : )Vهو الشغل المبذول لنقل كمية كهربية مقدارها واحد كولوم بين هاتين النقطتين . W V و يعطى فرق الجهد الكهربى بين نقطتين بالعالقة : =V Q حيث Wالشغل بالجول Q ,كمية الكهربية بالكولوم V ,فرق الجهد الكهربى بين النقطتين بالفولت . أى أن الفولت = جول /كولوم ( )v = J/C الفولت :هو فرق الجهد الكهربى بين نقطتين يلزم بذل شغل قدره واحد جول لنقل كمية كهربية قدرها واحد كولوم بينهما . -4القوة الدافعة الكهربية لمصدر ( : )VBهى الشغل الكلى المبذول لنقل وحدة الشحنات ( الكولوم ) داخل المصدر و خارجه . و وحدة قياسها " الفولت " مثل فرق الجهد . -5المقاومة الكهربية ( : )Rهى ممانعة الموصل لمرور التيار الكهربى خالله . و وحدة قياسها " :األوم " . العوامل التى تتوقف عليها مقاومة الموصل عند ثبوت درجة الحرارة -: ( عند ثبوت :نوع المادة R l ) A , -1طول الموصل . l 1 R -2مساحة مقطع الموصل (. Aعند ثبوت :نوع المادة )l , A -3نوع مادة الموصل تختلف مقاومة الموصل باختالف نوع مادته . l إذن : R = e A حيث eالمقاومة النوعية لمادة الموصل و تقاس بوحدة " ( " .mأوم .متر ) . A e = R .m و يمكن حساب eمن العالقة : l 2 -استنتاج تعريف للمقاومة النوعية : عندما L= 1 m , A = 1 m2 A 1 فإن : e = R = R = R l 1 م2 المقاومة النوعية لموصل تقدر بمقاومة الموصل الذى طوله واحد متر و مساحة مقطعه 1 إذن العوامل التى تتوقف عليها المقاومة النوعية لموصل: المقاومة النوعية لموصل تعتمد فقط على : -2درجة حرارة الموصل . -1نوع الموصل -6التوصيلية الكهربية ( معامل التوصيل الكهربى ) : هى مقلوب المقاومة النوعية . و وحدة قياسها " -1.m-1 " : 1 = و تعطى التوصيلية الكهربية ( ) بالعالقة -1.m-1 : e -7قانون أوم :تتناسب شدة التيار المار فى موصل طردياً مع فرق الجهد بين طرفيه عند ثبوت درجة الحرارة . أى أن : V= I.R حيث ( )Vفرق الجهد بالفولت بين طرفى الموصل )I( ,شدة التيار المار فى الموصل باألمبير )R (,مقاومة الموصل باألوم . -8اتجاه التيار الكهربى :اصطلح على أن يكون اتجاه التيار الكهربى من القطب الموجب إلى القطب السالب خارج المصدر فى الدائرة الكهربية .كما يسمى هذا االتجاه أيضاً االتجاه التقليدى للتيار و هو عكس اتجاه حركة االلكترونات. -9شرطى مرور التيار الكهربى فى الدوائر الكهربية : -1وجود مصدر للطاقة الكهربية ( بطارية مثال ً ). -2وجود مسار مغلق يدور فيه التيار الكهربى (.دائرة كهربية مغلقة ) – 10الطاقة الكهربية ( : )Eهى الشغل المبذول لنقل كمية كهربية معينة بين طرفى موصل E = W W ( )1ــــــــــــــ W = V.Q = Vإذن لكن Q Q ( )2ــــــــــــــ Q = I.t = Iإذن كذلك t W = I.V.t بالتعويض من ( )2فى ( )1فإن : E = I.V.t J ( جول ) أى أن : J و لما كانت V = I.Rفإن E = I2.R.t 3 V2 V =E t J فإن =I R كذلك R -11القدرة الكهربية ( : )Pهى الطاقة الكهربية المستنفذة خالل ثانية واحدة . w = J/s = v.A وحداتها :وات = جول /ثانية = قولت × أمبير و تعطى بالعالقة : E V2 (وات ) w =P = = I.V = I 2.R t R أسئلة الواجب س : 1ما معنى قولنا أن : -1شدة التيار الكهربى المار فى موصل = 0.5أمبير -2فرق الجهد الكهربى بين نقطتين = 6فولت . -3القوة الدافعة الكهربية لمصدر = 12فولت . -4المقاومة الكهربية لموصل = 24أوم . س : 2سلك من النحاس طوله 30 Cmو مساحة مقطعة 2 x 10 mو فرق الجهد بين طرفيه 3 V -8 2 احسب شدة التيار الكهربى بالسلك علماً بأن المقاومة النوعية للنحاس 1.79 x 10-8 .m ( الجواب ) 11.17 A : س : 3صنع طالب مقاومة من سلك ذى طول معين .ثم صنع مقاومة أخرى باستخدام سلك من نفس المادة و كان قطره يساوى نصف قطر السلك األول.و طوله ضعف طول السلك األول.احسب النسبة بين 8 ) ( الجواب : مقاومة السلك الثانى إلى مقاومة السلك األول 1 4 توصيل المقاومات ثانياً :توصيل المقاومات على التوازى أوال ً :توصيل المقاومات التوالى -1الغرض منه :الحصول على مقاومة صغيرة من -1الغرض منه :الحصول على مقاومة كبيرة من عدة عدة مقاومات كبيرة . مقاومات صغيرة. -2المقاومات المتصلة على التوازى تعمل بمثابة ممر -2المقاومات المتصلة على التوالى تعمل بمثابة ممر متفرع للتيار كما هو موضح بالشكل ( .) 2 متصل للتيار كما هو موضح بالشكل ( .) 1 -3خصائص التوصيل على التوالى -: -3خصائص التوصيل على التوازى -: نصل الدائرة الموضحة بالشكل ()3 نصل الدائرة الموضحة بالشكل ()4 و بغلق المفتاح Kو تعديل مقاومة الريوستات يمكن و بغلق المفتاح Kو تعديل مقاومة الريوستات يمكن إمرار تيار شدته مناسبة فى الدائرة الرئيسية و لتكن إمرار تيار شدته مناسبة و لتكن Iو بقياس فرق Iو بقياس فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة و فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة و فرق الجهد الكلى الجهد الكلى بين طرفى المجموعة و كذلك بقياس بين طرفى المجموعة و كذلك بقياس شدة التيار فى شدة التيار فى كل مقاومة و شدة التيار الكلى فى كل مقاومة نجد أن -: أ -شدة التيار متساوية فى جميع المقاومات و تساوى نجد أن -: شدة التيار الكلى . أ -فرق الجهد بين أطراف جميع المقاومات متساو و ب -فرق الجهد يتجزأ فيكون بين طرفى المقاومة R1قيمته يساوى فرق الحهد الكلى V1وقيمته V2بين طرفى المقاومة R2و قيمته V3بين ب -شدة التيار تتجزأ فيكون شدة التيار المار فى المقاومة طرفى المقاومة R3ثم بقياس فرق الجهد الكلى و ليكن R1قيمتها I1و شدة التيار فى المقاومة R2قيمتها I2ثم . Vنالحظ أن : بقياس شدة التيار الكلية و لتكن Vنالحظ أن : فرق الجهد الكلى يساوى مجموع فروق الجهد شدة التيار الكلى تساوى مجموعة شدة التيار على المقاومات بالدائرة و يسمى هذا " بقانون المارة فى المقاومات بالدائرة . كيرشوف " I =I1+I2+I3 أى أن : V = V1+V2+V3+…. أى أن : 5 V V V V لكن V = I.R` , V1= I.R1 , V2=I.R2 , V3 = I.R3 : =I = , I1 = , I2 = , I3 لكن : بالتعويض ينتج أن : `R R1 R2 R3 I.R` = I.R1+I.R2+I.R3 بالتعويض ينتج أن : )I.R` = I(R1+R2+R3 إذن : V V V V = + + R` R 1 R 2 R 3 R` = R1+ R2+R3 V 1 1 1 (=V + + ) إذن : أى أن المقاومة الكلية المكافئة ` Rلمجموعة مقاومات `R R1 R 2 R 3 متصلة على التوالى تساوى مجموع هذه المقاومات -4مالحظات هامة : 1 1 1 1 -1عند التوصيل على التوالى فإن فإن المقاومة األكبر = + + هى التى تحدد كل من -: R` R 1 R 2 R3 التيار :و يمكن تشبيه هذه الظاهرة بماء يسرى فى عدة أنابيب متتالية مختلفة فى مساحة أى أن مقلوب المقاومة الكلية المكافئة ` Rلمجموعة المقطع فاألنبوبة األضيق ( أكبر مقاومة ) هى المقاومات المتصلة على التوازى يساوى مجموع مقلوب التى تحدد تدفق تيار الماء .كذلك المقاومة المقاومات. األكبر هى التى تحدد سريان التيار . -4مالحظات هامة : -1عند التوصيل على التوازى فإن المقاومة األصغر هى التى تحدد كل -: التيار :و يمكن تشبيه هذه الظاهرة بماء يسرى فى عدة أنابيب تتفرع من أنبوبة رئيسية ثم تتجمع مرة أخرى فى أنبوبة رئيسية فاألنبوبة األوسع ( األقل مقاومة ) هى التى يسرى فيها المقاومة الكلية تكون أكبر من أكبر مقاومة الجزء األكبر من تيار الماء كذلك المقاومة األصغر فى مجموعة المقاومات المتصلة على هى التى يسرى بها الجزء األكبر من التيار فهى التوالى التى تحدد سريان التيار المقاومة الكلية تكون أصغر من أصغر فى حالة توصيل عدد Nمن المقاومات مقاومة فى مجموعة المقاومات المتصلة المتساوية قيمة الواحدة rعلى التوالى فإن على التوازى . المقاومة الكلية المكافئة ` Rتعطى بالعالقة : فى حالة التوصيل على التوازى لعدد Nمن المقاومات المتساوية قيمة الواحدة rفإن المقاومة الكلية المكافئة ` Rتعطى بالعالقة : R`= N.r r =`R N لحساب فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة من عند اتصال مقاومتين على التوازى تعطى المقاومات المتصلة على التوالى : المقاومة الكلية المكافئة بالعالقة : أوال ً :نحسب المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات. ثانياً :نحسب شدة التيار المار فى مجموعة المقاومات و R.R V R` = 1 2 =I لتكن Iمن العالقة : `R R1 + R 2 ثالثاً :نحسب فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة من العالقات : لحساب شدة التيار فى كل مقاومة من المقاومات المتصلة على التوازى : V1= I.R1 V2= I.R2 V3= I.R3 أوال ً :نحسب المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات . 6 ثانياً :نحسب شدة التيار الكلى المار فى مجموعة V =I المقاومات و لتكن Iمن العالقة : `R ثالثاً :نحسب شدة التيار المار فى كل مقاومة من العالقات : I.R`= I1.R1 I1.R1= I2.R2 I.R`= I2.R2 I1.R1= I3.R3 I2.R2= I3.R3 I.R`= I3.R3 أمثلة محلولة مثال ( : )1فى الدائرة المبينة يقرأ األميتر 0.5أمبير احسب قراءة الفولتميتر. الحل :المقاومة المكافئة للمقاومتين 4 , 2 المتصلتان على التوازى هى Rحيث R.R 24 8 = R= 1 2 = R1 + R 2 2 + 4 6 8 I.R = I1.R 1 I = 0.5 4 6 6 6 6 I = 2= A ( V = I.R = 2 = 3 vقراءة الفولتميتر ) 8 4 4 7 مثال ( : )2فى الدائرة المبينة احسب قراءة كل من : -1األميتر A1 -2األميتر A2 الحل :قراءة األميتر A1تمثل شدة التيار Iالمار فى المقاومة 5و تحسب كما يلى V 20 = = ( Iقراءة األميتر ) A1 =4A R 25 قراءة األميتر A2تمثل شدة التيار I1المار فى المقاومة 10و تحسب كما يلى أوال ً نحسب المقاومة المكافئة للمقاومتين 30 , 10و لتكن ` Rكما يلى 10 30 = `R = 7.5 10 + 30 ثانيا نحسب شدة التيار I1المار فى األميتر A2كما يلى I. R` = I1.R1 4 7.5 = I1 10 ( I1 = 3 Aقراءة األميتر ) A2 مثال ( : )3احسب المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات الموضحة بالشكل . الحل :المقاومتان 3 , 6متصلتان على التوازى يكافئهم مقاومة R1تحسب كما يلى 63 = R1 =2 3+ 6 المقاومة R1متصلة مع المقاومة 1على التوالى يكافئهم مقاومة R2تحسب كما يلى R2 = 2 +1 = 3 المقاومة R2متصلة على التوازى مع المقاومة 15يكافئهم مقاومة Rكما يلى 3 15 =R = 2.5 3 + 15 8 مثال ( ( )4مصر : ) 91أوجد من الدائرة المبينة بالشكل شدة التيار الكهربى فى المقاومة 7 و المقاومة 10مع إهمال المقاومة الداخلية للمصدر . الحل : -نبدأ بتوزيع التيار على المقاومات كما بالشكل التالى . ً -المقاومتان 4 , 6متصلتين معا على التوالى ي كافئهم المقاومة RAحيث : RA = 4 + 6 = 10 -المقاومتان RA , 10 متصلتين معاً على التوازى تكافئهم المقاومة RBحيث 10 RB = = 5 2 -المقاومات 7 , 8 , RBمتصلين على التوالى تكافئهم المقاومة Rو هى = R = 7+8+5 تمثل المقاومة الكلية للدائرة . 20 -شدة التيار الكلى Iو هى فى نفس الوقت شدة التيار المار فى المقاومة 7 V 12 = =I = 0.6 A تحسب من العالقة : R 20 -حساب شدة التيار المار فى المقاومة 10وهى I1تحسب كما يلى I.RB = I1x10 0.6 x 5 = I1 x 10 0.6 5 = I1 = 0.3 A 10 9 أسئلة الواجب ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ س : 1اختر من بين القوسين ما يناسب الكل عبارة مما يأتى ,ثم انقلها إلى ورقة اإلجابة : ( -1مصر 96دور أول ) إذا زاد طول سلك مقاومة إلى الضعف و قلت مساحة مقطعه إلى النصف فإن مقاومته تصبح ( :ضعف قيمتها ـــ أربعة أمثال قيمتها ــــ تظل ثابتة ) . ( -2مصر 2000دور أول ) مقاومتان متصلتان على التوازى إحداهما تساوى واحد أوم فإن مقاومتهما المكافئة ( أكبر من ـــ تساوى ـــ أقل من ) واحد أوم . ( -3م صر 2 0 0 3د و ر أو ل ) ف ى الدائرة الكهربية المبينة ف ى الشكل :إذا كانت قراءة األميتر ( ) A1تساوى 1.2أمبير فإن قراءة األميتر ( ) A2تساوى : ( 0.2ـــ 0.4ـــ 0.6ــــ ) 0.8 س : 2فى الدائرة الموضحة بالشكل التالى -1احسب قراءة األميتر. -2احسب قراءة الفولتميتر . س : 3سلك منتظم المقطع يمر به تيار شدته 0.1 Aعندما يكون فرق الجهد بين طرفيه 1.2 Vفإذا جعل السلك على شكل مربع مغلق abcdاحسب المقاومة المكافئة للسلك إذا وصل المصدر بالنقطتين a,cو إذا وصل المصدر مرة أخرى بالنقطتين a,d س : 4إذا كان سلك المنصهر فى أحد المنازل ال يتحمل تيار أكبر من 5 Aو كان فرق الجهد 110 vفما أكبر عدد من المصابيح يمكن إضاءتها دفعة واحدة .دون أن يتلف سلك المنصهر علماً بأن مقاومة كل مصباح ( الجواب 31 :مصباح ) 620 و أن مقاومة باقى أجزاء الدائرة . 2 س 3 : 5مصابيح متماثلة وصلت مرة على التوالى و مرة أخرى على التوازى مع نفس المصدر .قارن بين 1 ) ( الجواب : القدرة المستنفذة فى المصابيح فى الحالتين . 9 س : 6تتصل محطة لتوليد الكهرباء بمصنع يبعد عنها مسافة 2.5 Kmبسلكيين فإذا كان فرق الجهد بين طرفى السلكيين عند المحطة 240 Vو بين الطرفين عند المصنع 220 Vو كان المصنع يستخدم تياراً شدته 80 Aاحسب مقاومة المتر الواحد من السلك و نصف قطره إذا علمت أن المقاومة النوعية لمادة السلك . 1.57 x 10-8 .m س : 7سلكان من النحاس طول أحدهما 10 mو كتلته 0.1 Kgو طول اآلخر 40 mو كتلته 0.2 Kgقارن بين مقاومتهما . 10 س (: 8مصر 97دور أول ) عينت المقاومة األومية لعدد من أسالك من معدن ما طول كل منها 12متراً و مختلفة فى مساحة المقطع و قد تم الحصول على النتائج اآلتية : 30 23 15 10 7.5 6 المقاومة Rباألوم 2- 1 10 x 106 7.7 x 106 5 x 106 3.3 x 106 2.5 x 106 2 x 106 مقلوب مساحة المقطع متر A 1 على ارسم عالقة بيانية بين كل من مقاومة السلك Rعلى المحور الرأسى و مقلوب مساحة المقطع A المحور األفقى و من الرسم أوجد : 2 -1مقاومة سلك من نفس المادة و له نفس الطول و مساحة مقطعه 0.0025سم . -2المقاومة النوعية لمادة السلك . س ( : 9مصر 2012دور أول ) فى الدائرة الكهربية الموضحة بالشكل احسب : قيمة المقاومة الكلية للدائرة . ()1 شدة التيار الكلى المار فى الدائرة. ()2 فرق الجهد بين النقطتين b , a ()2 س : 10اختر االجابة الصحيحة مما بين القوسين فى كل مما يأتى : ( ( )1مصر 2012دور أول ) فى الدائرة الكهربية الموضحة بالشكل عند غلق المفتاح فإن قراءة األميتر ......... ( تزداد /تقل /ال تتغير ) ( ( )2مصر 2013دور أول ) فى الدائرة الموضحة بالشكل قراءة األميتر تساوى ....... 11 قانون أوم للدائرة المغلقة ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ -1العالقة بين القوة الدافعة الكهربية لعمود و شدة التيار المار فى الدائرة : نعلم أن .... القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى : e. m. fهى الشغل الكلى المبذول خارج و داخل العمود لنقل كمية من الكهرباء قدرها كولوم واحد فى الدائرة الكهربية . و بتطبيق ذلك على الدائرة الكهربية المبينة بالشكل ()5 القوة الدافعة الكهربية = الشغل المبذول لنقل واحد كولوم داخل العمود +الشغل المبذول لنقل واحد كولوم فى الدائرة الخارجية أى أن :القوة الدافعة الكهربية = الشغل المبذول لنقل واحد كولوم بين طرفى المقاومة الخارجية للدائرة +الشغل المبذول لنقل واحد كولوم بين طرفى المقاومة الداخلية للعمود القوة الدافع الكهربية = فرق الجهد بين طرفى المقاومة الخارجية +فرق الجهد بين طرفى المقاومة الداخلية و بفرض أن القوة الدافعة الكهربية للعمود هى VBو فرق الجهد بين طرفى المقاومة الداخلية له Vrو فرق الجهد بين طرفى المقاومة الخارجية Vفإن : ( )1ـــــــــــ VB = V + Vr ( )2ــــــــــــــــــ V = I.R , Vr = I.r ( )3ـــــــــــ لكن : VB = I.R + I.r بالتعويض من ( )3( , )2فى ( )1ينتج أن : )VB = I (R + r إذن : VB و بذلك يكون : =I r+R -2العالقة بين القوة الدافعة الكهربية للعمود و فرق الجهد بين طرفيه : VB = V + I.r إذن: لكن Vr=I.r VB = V+ Vr بالرجوع للمعادلة (: )1 V = VB – I.r و عليه فإن : أهم النتائج الترتبة على هذه العالقة : -1بزيادة المقاومة الخارجية Rيزداد فرق الجهد بين قطبى العمود VB يتضح أن زيادة المقاومة Rيؤدى إلى نقص شدة التيار Iالمار فى =I ألن :من العالقة r+R يتضح أن نقص Iيقلل من قيمة الحد I.rفيزداد فرق الجهد V = VB – I.r الدائرة و من العالقة بين قطبى العمود . V -2عند فتح المفتاح Kالموضح بالدائرة يصبح فرق الجهد بين قطبى العمود مساوياً للقوة الدافعة الكهربية :ألنه عندما تصبح شدة التيار صغيرة جداً إلى حد يمكن معه إهمال الحد الثانى من 12 الطرف األيمن من المعادلة و المتمثل فى المقدار I.rيصبح فرق الجهد الكهربى بين قطبى العمود مساوياً تقريباً للقوة الدافعة الكهربية للعمود القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى :هى فرق الجهد بين قطبيه فى حالة عدم مرور تيار كهربى فى دائرته -3مالحظات : تدل على فرق الجهد بين طرفى العمود الكهربى و لذلك يمكن أن تحسب من العالقة : V = VB – I.r -1داللة قراءة الفولتميتر عندما يكون المفتاح Kمغلق تدل على فرق الجهد بين طرفى المقاومة الخارجية Rو لذلك يمكن أن تحسب كذلك من العالقة : V = I.R -2داللة قراءة الفولتميتر عندما يكون المفتاح kمفتوح V=VB -3عندما تكون المقاومة الداخلية مهملة أى أن r = 0فإن : V = VB – I.r V = VB V V = I = I 0+ R R VB =I r+R -4عند توصيل عمودين كهربيين على التوالى األول قوته الدافعة (Vb)1و مقاومته الداخلية r1مع آخر قوته الدافعة (VB)2و مقاومته الداخلية . r2 ً أوال ً :بحيث تتصل األقطاب المختلفة معا كما بالشكل ()6 فإنه يعمل كعمود كهربى واحد قوته الدافعة الكلية VB تعطى بالعالقة VB = (VB)1 + (Vb)2 : كما تكون المقاومة الكلية له rتعطى بالعالقة r = r1 + r2 ثانياً :بحيث تتصل األقطاب المتشابهة معا كما بالشكل ()7 ً فإنه يعمل كعمود كهربى واحد قوته الدافعة الكلية VB تعطى بالعالقة VB = (VB)1 - (VB)2 : كما تكون المقاومة الكلية له rتعطى بالعالقة r = r1 + r2 13 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ أمثلة محلولة مثال ( : )1دائرة كالموضحة فى الشكل التالى تتكون من بطارية 15فولت و مقاومة خارجية 2.7و مفتاح Kفإذا كانت المقاومة الداخلية للعمود الكهربى 0.3 احسب-: أوال ً :قراءة الفولتميتر و المفتاح Kمفتوح بفرض أن مقاومة الفولتميتر ال نهائية ثانياً :قراءة الفولتميتر و المفتاح ( ) Kمغلق . الحل : أوال ً :عندما يكون المفتاح Kمفتوح فإن I = 0 ( V = VB = 15 vقراءة الفولتميتر ) إذن ثانياً :عندما يكون المفتاح Kمغلق يمر شدته تيار Iفى V 15 15 = I= B = الدائرة يحسب من العالقة = 5 A : R + r 2.7 + 0.3 3 ثم نحسب قراءة الفولتميتر من العالقة ( V = VB- I.r = 15 – 5x0.3 = 13.5 vقراءة الفولتميتر ) ( V= I.R = 5 x 2.7 = 13.5 vقراءة الفولتميتر ) كذلك يمكن حساب قراءة الفولتميتر من العالقة ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ مثال ( : )2الدائرة الموضحة بالشكل موصل بها أميتر مقاومته 8أوم و فولتميتر مقاومته 900أوم فإذا كانت القوة الدافعة الكهربية للبطارية 50فولت و مقاومتها الداخلية 2أوم احسب : ب -قراءة الفولتميتر . أ -قراءة األميتر الحل :الفولتميتر يعمل كمقاومة مقدارها 900 متصلة على التوازى مع المقاومة 100 تكافئهم مقاومة R1حيث 900 100 = R1 = 90 900 + 100 و المقاومة R1تتصل على التوالى مع المقاومة 8 التى تمثل األميتر و بذلك تصبح المقاومة الكلية للدائرة Rحيث R = 90 + 8 = 98 VB 50 = ( Iقراءة األميتر ) = و عليه فإن = 0.5 A : R + r 98 + 2 قراءة الفولتميتر Vتمثل فرق الجهد بين طرفى المقاومة المكافئة R1إذن : ( V = 0.5 x 90 = 45 vقراءة الفولتميتر ) مثال ( : )3احسب المقاومة الكلية للدائرة الموضحة بالشكل التالى وكذلك شدة التيار الكلى المار بها و شدة التيار المار بالمقاومة 30 إذا كانت المقاومة الداخلية لكل عمود . 2 الحل :العمودين الكهربيين (VB)2 , ) VB)1يكافئهم عمود كهربى واحد قوته الدافعة الكهربية VBهى VB = 6 + 12 = 18 v ومقامته الداخلية هى r = r1 + r2 = 2 + 2 = 4 14 -و المقاومتان 20 , 40 متصلتان على التوالى تكافئهم مقاومة RAحيث RA = 20 + 40 = 60 -المقاومتان 30 , 20 متصلتان على التوازى 20 30 = RB تكافئهم مقاومة RBحيث = 12 20 + 30 -المقاومتان RA , RBمتصلتان معاً على التوازى 12 60 = Rc تكافئهم مقاومة Rcحيث = 10 12 + 60 -و أخيراً المقاومتان Rc , 10 متصلتان على التوالى تكافئهم مقاومة Rتمثل المقاومة الكلية للدائرة الخارجية R = 10 + 10 = 20 -شدة التيار الكلى Iتحسب من العالقة : V 18 =I = = 0.75 A R + r 20 + 4 -حساب شدة التيار المار فى المقاومة 30 نحسب أوالً شدة التيار I2من العالقة : I2.RB = I.Rc I2 x 12 = 0.75 x 10 7.5 = I2 = 0.625 A 12 I2.RB = I3 x 30 0.625 x 12 = I3 x 30 0.625 12 = I3 = 0.25 A 30 أى أن شدة التيار المار فى المقاومة 30 تساوى 0.25 A 15 أسئلة الواجب س : 1ما معنى قولنا :أن القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى = 1.5فولت ؟ س : 2علل :تزداد كفاءة البطارية كلما قلت مقاومتها الداخلية ؟ س : 3ما هى الحاالت التى تتساوى فيها القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى مع فرق الجهد بين قطبيه ؟ س : 4مقاومة 4.7 وصلت بين قطبى بطارية قوتها الدافعة 12 vو مقاومتها الداخلية 0.3 احسب : ( الجواب)2.4 A : أ -شدة التيار . ب -فرق الجهد بين طرفى المقاومة ( الجواب) 11.28 v : س ( : 5مصر 2004دور أول ) الحظ الدائرة الكهربية المبينة بالشكل ثم سجل قراءات كل من الفولتميتر و األميتر حسب الجدول التالى : قراءة األميتر قراءة الفولتميتر المفتاح ( )Aباألمبير ( )Vبالفولت k .................................... ................................. مفتوح .................................... ................................. مغلق س ( : 6مصر 2005دور أول ) دائرة كهربية كالموضحة بالشكل : -1اكتب العالقة بين قراءة كل من V2 , V1و شدة التيار الكهربى Iالمار بالدائرة ,ثم استنتج ماذا يحدث لقراءة كل من V2 , V1عند زيادة قيمة مقاومة الريوستات . S -3عند فتح المفتاح kما هى قراءة كل من V2 , V1؟ س : 7بطارية سيارة قوتها الدافعة الكهربية 12 vومقاومتها الداخلية . 0.5 احسب النسبة المئوية لفرق ( الجواب) 20% : الجهد المفقود من هذه البطارية عند استخدامها فى إضاءة مصباح مقاومته 2 س : 8مصدر كهربى قوته الدافعة الكهربية 24 v و مقاومته الداخلية 0.4 متصل بالدائرة المبينة بالشكل احسب شدة التيار الكلى المستمد من المصدر و كذلك شدة التيار الكهربى فى كل مقاومة . 16 س (: 9مصر ) 95سلكان متشابهان مصنوعان من نفس المادة طول كل منهما 50سم و مساحة المقطع لكل منهما = 2ملليمتر مربع وصال معاً فى دائرة كهربية مع عمود كهربى مقاومته الداخلية 0.5أوم فكانت شدة التيار فى الدائرة 2أمبير .و عندما وصل نفس السلكيين معا على التوازى و مع نفس العمود الكهربى كانت شدة التيار الكلى المار فى الدائرة 6أمبير احسب : -1القوة الدافعة الكهربية للعمود الكهربى المستخدم . -2التوصيلية الكهربية لمادة السلك .