الفصل التاسع PDF

Summary

This document is about electrical circuits and Ohm's law. It provides formulas and examples related to electrical power and resistance, and different types of circuits. This chapter is a useful tool for those who want to understand the fundamentals of direct current electricity.

Full Transcript

‫‪1‬‬ ‫الفصل األول‬ ‫الوحدة األولى ( الكهربية التيارية )‬ ‫التيار الكهربى و قانون أوم و قانونا...

‫‪1‬‬ ‫الفصل األول‬ ‫الوحدة األولى ( الكهربية التيارية )‬ ‫التيار الكهربى و قانون أوم و قانونا كيرشوف‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫مقدمة‬ ‫مما سبق دراسته فى السنوات السابقة نعلم ما يلى ‪-:‬‬ ‫‪ -1‬التيار الكهربى هو فيض من الشحنات الكهربية المتحركة خالل موصل ‪.‬‬ ‫‪ -2‬شدة التيار الكهربى المار فى موصل ( ‪ : ) I‬هى كمية الكهربية التى تعبر مقطع فى الموصل خالل‬ ‫ثانية واحدة ‪.‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪A‬‬ ‫و تعطى شدة التيار بالعالقة ‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫حيث ‪ Q‬كمية الكهربية مقاسه "بالكولوم" ‪ t ,‬الزمن بالثوانى ‪ I ,‬شدة التيار و تقاس "باألمبير "‬ ‫أى أن األمبير = كولوم ‪ /‬ثانية ( ‪. )A = C/s‬‬ ‫‪ ‬األمبير ‪ :‬هو شدة التيار الكهربى الناتج من عبور كمية كهربية قدرها واحد كولوم لمقطع فى موصل‬ ‫خالل ثانية واحدة‬ ‫‪ -3‬فرق الجهد الكهربى بين نقطتين (‪ : )V‬هو الشغل المبذول لنقل كمية كهربية مقدارها واحد كولوم‬ ‫بين هاتين النقطتين ‪.‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪V‬‬ ‫و يعطى فرق الجهد الكهربى بين نقطتين بالعالقة ‪:‬‬ ‫=‪V‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫حيث ‪ W‬الشغل بالجول ‪ Q ,‬كمية الكهربية بالكولوم ‪ V ,‬فرق الجهد الكهربى بين النقطتين بالفولت ‪.‬‬ ‫أى أن الفولت = جول ‪ /‬كولوم ( ‪)v = J/C‬‬ ‫‪ ‬الفولت ‪ :‬هو فرق الجهد الكهربى بين نقطتين يلزم بذل شغل قدره واحد جول لنقل كمية كهربية قدرها‬ ‫واحد كولوم بينهما ‪.‬‬ ‫‪ -4‬القوة الدافعة الكهربية لمصدر ( ‪ : )VB‬هى الشغل الكلى المبذول لنقل وحدة الشحنات ( الكولوم )‬ ‫داخل المصدر و خارجه ‪.‬‬ ‫و وحدة قياسها " الفولت " مثل فرق الجهد ‪.‬‬ ‫‪ -5‬المقاومة الكهربية ( ‪ : )R‬هى ممانعة الموصل لمرور التيار الكهربى خالله ‪.‬‬ ‫و وحدة قياسها ‪ " :‬األوم " ‪. ‬‬ ‫ العوامل التى تتوقف عليها مقاومة الموصل عند ثبوت درجة الحرارة ‪-:‬‬ ‫( عند ثبوت ‪ :‬نوع المادة ‪R  l ) A ,‬‬ ‫‪ -1‬طول الموصل ‪. l‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ -2‬مساحة مقطع الموصل ‪ (. A‬عند ثبوت ‪ :‬نوع المادة ‪)l ,‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ -3‬نوع مادة الموصل تختلف مقاومة الموصل باختالف نوع مادته ‪.‬‬ ‫‪l‬‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫‪R = e‬‬ ‫‪A‬‬ ‫حيث ‪ e‬المقاومة النوعية لمادة الموصل و تقاس بوحدة " ‪ ( " .m‬أوم ‪.‬متر ) ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪e = R‬‬ ‫‪.m‬‬ ‫و يمكن حساب ‪ e‬من العالقة ‪:‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬استنتاج تعريف للمقاومة النوعية ‪:‬‬ ‫عندما ‪L= 1 m , A = 1 m2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫فإن ‪:‬‬ ‫‪e = R‬‬ ‫‪= R = R‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪1‬‬ ‫م‪2‬‬ ‫المقاومة النوعية لموصل تقدر بمقاومة الموصل الذى طوله واحد متر و مساحة مقطعه ‪1‬‬ ‫إذن‬ ‫العوامل التى تتوقف عليها المقاومة النوعية لموصل‪:‬‬ ‫المقاومة النوعية لموصل تعتمد فقط على ‪:‬‬ ‫‪ -2‬درجة حرارة الموصل ‪.‬‬ ‫‪ -1‬نوع الموصل‬ ‫‪ -6‬التوصيلية الكهربية ( معامل التوصيل الكهربى ) ‪ : ‬هى مقلوب المقاومة النوعية ‪.‬‬ ‫و وحدة قياسها ‪" -1.m-1 " :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪‬‬ ‫و تعطى التوصيلية الكهربية ( ‪ ) ‬بالعالقة ‪-1.m-1 :‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪ -7‬قانون أوم ‪ :‬تتناسب شدة التيار المار فى موصل طردياً مع فرق الجهد بين طرفيه عند ثبوت درجة‬ ‫الحرارة ‪.‬‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪V= I.R‬‬ ‫حيث (‪ )V‬فرق الجهد بالفولت بين طرفى الموصل ‪ )I( ,‬شدة التيار المار فى الموصل باألمبير ‪ )R (,‬مقاومة‬ ‫الموصل باألوم ‪.‬‬ ‫‪ -8‬اتجاه التيار الكهربى ‪ :‬اصطلح على أن يكون اتجاه التيار الكهربى من القطب الموجب إلى القطب‬ ‫السالب خارج المصدر فى الدائرة الكهربية ‪.‬كما يسمى هذا االتجاه أيضاً االتجاه التقليدى للتيار و هو عكس‬ ‫اتجاه حركة االلكترونات‪.‬‬ ‫‪ -9‬شرطى مرور التيار الكهربى فى الدوائر الكهربية ‪:‬‬ ‫‪ -1‬وجود مصدر للطاقة الكهربية ( بطارية مثال ً )‪.‬‬ ‫‪ -2‬وجود مسار مغلق يدور فيه التيار الكهربى ‪ (.‬دائرة كهربية مغلقة )‬ ‫‪ – 10‬الطاقة الكهربية ( ‪ : )E‬هى الشغل المبذول لنقل كمية كهربية معينة بين طرفى موصل‬ ‫‪E = W‬‬ ‫‪W‬‬ ‫(‪ )1‬ــــــــــــــ ‪W = V.Q‬‬ ‫= ‪ V‬إذن‬ ‫لكن‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫(‪ )2‬ــــــــــــــ ‪Q = I.t‬‬ ‫= ‪ I‬إذن‬ ‫كذلك‬ ‫‪t‬‬ ‫‪W = I.V.t‬‬ ‫بالتعويض من (‪ )2‬فى (‪ )1‬فإن ‪:‬‬ ‫‪E = I.V.t‬‬ ‫‪J‬‬ ‫( جول )‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪J‬‬ ‫و لما كانت ‪ V = I.R‬فإن‬ ‫‪E = I2.R.t‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪V2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪E‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪J‬‬ ‫فإن‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪R‬‬ ‫كذلك‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ -11‬القدرة الكهربية ( ‪ : )P‬هى الطاقة الكهربية المستنفذة خالل ثانية واحدة ‪.‬‬ ‫‪w = J/s = v.A‬‬ ‫وحداتها ‪ :‬وات = جول ‪ /‬ثانية = قولت × أمبير‬ ‫و تعطى بالعالقة ‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪V2‬‬ ‫(وات ) ‪w‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫= ‪= I.V = I 2.R‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫أسئلة الواجب‬ ‫س‪ : 1‬ما معنى قولنا أن ‪:‬‬ ‫‪ -1‬شدة التيار الكهربى المار فى موصل = ‪ 0.5‬أمبير‬ ‫‪ -2‬فرق الجهد الكهربى بين نقطتين = ‪ 6‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ -3‬القوة الدافعة الكهربية لمصدر = ‪ 12‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ -4‬المقاومة الكهربية لموصل = ‪ 24‬أوم ‪.‬‬ ‫س‪ : 2‬سلك من النحاس طوله ‪ 30 Cm‬و مساحة مقطعة ‪ 2 x 10 m‬و فرق الجهد بين طرفيه ‪3 V‬‬ ‫‪-‬‬‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫احسب شدة التيار الكهربى بالسلك علماً بأن المقاومة النوعية للنحاس ‪1.79 x 10-8 .m‬‬ ‫( الجواب ‪) 11.17 A :‬‬ ‫س‪ : 3‬صنع طالب مقاومة من سلك ذى طول معين ‪.‬ثم صنع مقاومة أخرى باستخدام سلك من نفس‬ ‫المادة و كان قطره يساوى نصف قطر السلك األول‪.‬و طوله ضعف طول السلك األول‪.‬احسب النسبة بين‬ ‫‪8‬‬ ‫)‬ ‫( الجواب ‪:‬‬ ‫مقاومة السلك الثانى إلى مقاومة السلك األول‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫توصيل المقاومات‬ ‫ثانياً ‪ :‬توصيل المقاومات على التوازى‬ ‫أوال ً ‪ :‬توصيل المقاومات التوالى‬ ‫‪ -1‬الغرض منه ‪ :‬الحصول على مقاومة صغيرة من‬ ‫‪ -1‬الغرض منه ‪ :‬الحصول على مقاومة كبيرة من عدة‬ ‫عدة مقاومات كبيرة ‪.‬‬ ‫مقاومات صغيرة‪.‬‬ ‫‪ -2‬المقاومات المتصلة على التوازى تعمل بمثابة ممر‬ ‫‪ -2‬المقاومات المتصلة على التوالى تعمل بمثابة ممر‬ ‫متفرع للتيار كما هو موضح بالشكل ( ‪.) 2‬‬ ‫متصل للتيار كما هو موضح بالشكل ( ‪.) 1‬‬ ‫‪ -3‬خصائص التوصيل على التوالى ‪-:‬‬ ‫‪ -3‬خصائص التوصيل على التوازى ‪-:‬‬ ‫نصل الدائرة الموضحة بالشكل (‪)3‬‬ ‫نصل الدائرة الموضحة بالشكل (‪)4‬‬ ‫و بغلق المفتاح ‪ K‬و تعديل مقاومة الريوستات يمكن‬ ‫و بغلق المفتاح ‪ K‬و تعديل مقاومة الريوستات يمكن‬ ‫إمرار تيار شدته مناسبة فى الدائرة الرئيسية و لتكن‬ ‫إمرار تيار شدته مناسبة و لتكن ‪ I‬و بقياس فرق‬ ‫‪ I‬و بقياس فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة و فرق‬ ‫الجهد بين طرفى كل مقاومة و فرق الجهد الكلى‬ ‫الجهد الكلى بين طرفى المجموعة و كذلك بقياس‬ ‫بين طرفى المجموعة و كذلك بقياس شدة التيار فى‬ ‫شدة التيار فى كل مقاومة و شدة التيار الكلى فى‬ ‫كل مقاومة نجد أن ‪-:‬‬ ‫أ‪ -‬شدة التيار متساوية فى جميع المقاومات و تساوى‬ ‫نجد أن ‪-:‬‬ ‫شدة التيار الكلى ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬فرق الجهد بين أطراف جميع المقاومات متساو و‬ ‫ب‪ -‬فرق الجهد يتجزأ فيكون بين طرفى المقاومة‪ R1‬قيمته‬ ‫يساوى فرق الحهد الكلى‬ ‫‪ V1‬وقيمته ‪ V2‬بين طرفى المقاومة ‪ R2‬و قيمته ‪ V3‬بين‬ ‫ب‪ -‬شدة التيار تتجزأ فيكون شدة التيار المار فى المقاومة‬ ‫طرفى المقاومة ‪ R3‬ثم بقياس فرق الجهد الكلى و ليكن‬ ‫‪ R1‬قيمتها ‪ I1‬و شدة التيار فى المقاومة ‪ R2‬قيمتها ‪ I2‬ثم‬ ‫‪. V‬نالحظ أن ‪:‬‬ ‫بقياس شدة التيار الكلية و لتكن ‪ V‬نالحظ أن ‪:‬‬ ‫فرق الجهد الكلى يساوى مجموع فروق الجهد‬ ‫شدة التيار الكلى تساوى مجموعة شدة التيار‬ ‫على المقاومات بالدائرة و يسمى هذا " بقانون‬ ‫المارة فى المقاومات بالدائرة ‪.‬‬ ‫كيرشوف "‬ ‫‪I =I1+I2+I3‬‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪V = V1+V2+V3+….‬‬ ‫أى أن ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫لكن ‪V = I.R` , V1= I.R1 , V2=I.R2 , V3 = I.R3 :‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫= ‪, I1‬‬ ‫= ‪, I2‬‬ ‫= ‪, I3‬‬ ‫لكن ‪:‬‬ ‫بالتعويض ينتج أن ‪:‬‬ ‫`‪R‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫‪I.R` = I.R1+I.R2+I.R3‬‬ ‫بالتعويض ينتج أن ‪:‬‬ ‫)‪I.R` = I(R1+R2+R3‬‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫‪V V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪R` R 1 R 2 R 3‬‬ ‫‪R` = R1+ R2+R3‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪=V‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫أى أن المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬لمجموعة مقاومات‬ ‫`‪R‬‬ ‫‪R1 R 2 R 3‬‬ ‫متصلة على التوالى تساوى مجموع هذه المقاومات‬ ‫‪ -4‬مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -1‬عند التوصيل على التوالى فإن فإن المقاومة األكبر‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫هى التى تحدد كل من ‪-:‬‬ ‫‪R` R 1 R 2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫ التيار ‪ :‬و يمكن تشبيه هذه الظاهرة بماء يسرى‬ ‫فى عدة أنابيب متتالية مختلفة فى مساحة‬ ‫أى أن مقلوب المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬لمجموعة‬ ‫المقطع فاألنبوبة األضيق ( أكبر مقاومة ) هى‬ ‫المقاومات المتصلة على التوازى يساوى مجموع مقلوب‬ ‫التى تحدد تدفق تيار الماء ‪.‬كذلك المقاومة‬ ‫المقاومات‪.‬‬ ‫األكبر هى التى تحدد سريان التيار ‪.‬‬ ‫‪ -4‬مالحظات هامة ‪:‬‬ ‫‪ -1‬عند التوصيل على التوازى فإن المقاومة األصغر هى‬ ‫التى تحدد كل ‪-:‬‬ ‫ التيار ‪ :‬و يمكن تشبيه هذه الظاهرة بماء يسرى‬ ‫فى عدة أنابيب تتفرع من أنبوبة رئيسية ثم‬ ‫تتجمع مرة أخرى فى أنبوبة رئيسية فاألنبوبة‬ ‫األوسع ( األقل مقاومة ) هى التى يسرى فيها‬ ‫المقاومة الكلية تكون أكبر من أكبر مقاومة‬ ‫ ‬ ‫الجزء األكبر من تيار الماء كذلك المقاومة األصغر‬ ‫فى مجموعة المقاومات المتصلة على‬ ‫هى التى يسرى بها الجزء األكبر من التيار فهى‬ ‫التوالى‬ ‫التى تحدد سريان التيار‬ ‫ المقاومة الكلية تكون أصغر من أصغر‬ ‫فى حالة توصيل عدد ‪ N‬من المقاومات‬ ‫ ‬ ‫مقاومة فى مجموعة المقاومات المتصلة‬ ‫المتساوية قيمة الواحدة ‪ r‬على التوالى فإن‬ ‫على التوازى ‪.‬‬ ‫المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬تعطى بالعالقة ‪:‬‬ ‫ فى حالة التوصيل على التوازى لعدد ‪ N‬من‬ ‫المقاومات المتساوية قيمة الواحدة ‪ r‬فإن‬ ‫المقاومة الكلية المكافئة `‪ R‬تعطى بالعالقة ‪:‬‬ ‫‪R`= N.r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫=`‪R‬‬ ‫‪N‬‬ ‫ لحساب فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة من‬ ‫عند اتصال مقاومتين على التوازى تعطى‬ ‫ ‬ ‫المقاومات المتصلة على التوالى ‪:‬‬ ‫المقاومة الكلية المكافئة بالعالقة ‪:‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬نحسب المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات‪.‬‬ ‫ثانياً ‪ :‬نحسب شدة التيار المار فى مجموعة المقاومات و‬ ‫‪R.R‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪R` = 1 2‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫لتكن ‪ I‬من العالقة ‪:‬‬ ‫`‪R‬‬ ‫‪R1 + R 2‬‬ ‫ثالثاً ‪ :‬نحسب فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة من‬ ‫العالقات ‪:‬‬ ‫ لحساب شدة التيار فى كل مقاومة من‬ ‫المقاومات المتصلة على التوازى ‪:‬‬ ‫‪V1= I.R1‬‬ ‫‪V2= I.R2‬‬ ‫‪V3= I.R3‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬نحسب المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات ‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ثانياً ‪ :‬نحسب شدة التيار الكلى المار فى مجموعة‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫المقاومات و لتكن ‪ I‬من العالقة ‪:‬‬ ‫`‪R‬‬ ‫ثالثاً ‪ :‬نحسب شدة التيار المار فى كل مقاومة من‬ ‫العالقات ‪:‬‬ ‫‪I.R`= I1.R1‬‬ ‫‪I1.R1= I2.R2‬‬ ‫‪I.R`= I2.R2‬‬ ‫‪I1.R1= I3.R3‬‬ ‫‪I2.R2= I3.R3‬‬ ‫‪I.R`= I3.R3‬‬ ‫أمثلة محلولة‬ ‫مثال (‪ : )1‬فى الدائرة المبينة يقرأ األميتر ‪ 0.5‬أمبير احسب قراءة‬ ‫الفولتميتر‪.‬‬ ‫الحل ‪ :‬المقاومة المكافئة للمقاومتين ‪ 4  , 2 ‬المتصلتان على التوازى هى ‪ R‬حيث‬ ‫‪R.R‬‬ ‫‪24 8‬‬ ‫= ‪R= 1 2‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪R1 + R 2 2 + 4 6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ I.R = I1.R 1‬‬ ‫‪ I  = 0.5  4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪I = 2= A‬‬ ‫‪ ( V = I.R =  2 = 3 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫مثال (‪ : )2‬فى الدائرة المبينة احسب‬ ‫قراءة كل من ‪:‬‬ ‫‪ -1‬األميتر ‪A1‬‬ ‫‪ -2‬األميتر ‪A2‬‬ ‫الحل‪ :‬قراءة األميتر ‪ A1‬تمثل شدة التيار ‪ I‬المار فى المقاومة ‪ 5‬و تحسب كما يلى‬ ‫‪V 20‬‬ ‫= = ‪ ( I‬قراءة األميتر ‪) A1‬‬ ‫‪=4A‬‬ ‫‪R 25‬‬ ‫قراءة األميتر ‪ A2‬تمثل شدة التيار ‪ I1‬المار فى المقاومة ‪ 10‬و تحسب كما يلى‬ ‫أوال ً نحسب المقاومة المكافئة للمقاومتين ‪ 30 , 10‬و لتكن `‪ R‬كما يلى‬ ‫‪10  30‬‬ ‫= `‪R‬‬ ‫‪= 7.5 ‬‬ ‫‪10 + 30‬‬ ‫ثانيا نحسب شدة التيار ‪ I1‬المار فى األميتر ‪ A2‬كما يلى‬ ‫‪I. R` = I1.R1‬‬ ‫‪ 4  7.5 = I1  10‬‬ ‫‪ ( I1 = 3 A‬قراءة األميتر ‪ ) A2‬‬ ‫مثال (‪ : )3‬احسب المقاومة المكافئة لمجموعة‬ ‫المقاومات الموضحة بالشكل ‪.‬‬ ‫الحل ‪ :‬المقاومتان ‪ 3 , 6‬متصلتان على التوازى‬ ‫يكافئهم مقاومة ‪ R1‬تحسب كما يلى‬ ‫‪63‬‬ ‫= ‪R1‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪3+ 6‬‬ ‫المقاومة ‪ R1‬متصلة مع المقاومة ‪ 1‬على التوالى‬ ‫يكافئهم مقاومة ‪ R2‬تحسب كما يلى‬ ‫‪R2 = 2 +1 = 3 ‬‬ ‫المقاومة ‪ R2‬متصلة على التوازى مع المقاومة ‪ 15‬يكافئهم مقاومة ‪ R‬كما يلى‬ ‫‪3  15‬‬ ‫=‪R‬‬ ‫‪= 2.5 ‬‬ ‫‪3 + 15‬‬ ‫‪8‬‬ ‫مثال (‪ ( )4‬مصر ‪ : ) 91‬أوجد من الدائرة المبينة‬ ‫بالشكل شدة التيار الكهربى فى المقاومة ‪7‬‬ ‫و المقاومة ‪ 10‬مع إهمال المقاومة الداخلية‬ ‫للمصدر ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪ -‬نبدأ بتوزيع التيار على المقاومات كما‬ ‫بالشكل التالى ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ 4 , 6‬متصلتين معا على التوالى ي‬ ‫كافئهم المقاومة ‪ RA‬حيث ‪:‬‬ ‫‪RA = 4 + 6 = 10 ‬‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ RA , 10 ‬متصلتين معاً على التوازى‬ ‫تكافئهم المقاومة ‪ RB‬حيث‬ ‫‪10‬‬ ‫‪RB = = 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -‬المقاومات ‪ 7 , 8 , RB‬متصلين على التوالى‬ ‫تكافئهم المقاومة ‪ R‬و هى‬ ‫=‬ ‫‪R = 7+8+5‬‬ ‫تمثل المقاومة الكلية للدائرة ‪.‬‬ ‫‪20 ‬‬ ‫‪ -‬شدة التيار الكلى ‪ I‬و هى فى نفس الوقت شدة التيار المار فى المقاومة ‪7‬‬ ‫‪V 12‬‬ ‫= =‪I‬‬ ‫‪= 0.6 A‬‬ ‫تحسب من العالقة ‪:‬‬ ‫‪R 20‬‬ ‫‪ -‬حساب شدة التيار المار فى المقاومة ‪ 10‬وهى ‪ I1‬تحسب كما يلى‬ ‫‪I.RB = I1x10‬‬ ‫‪ 0.6 x 5 = I1 x 10‬‬ ‫‪0.6  5‬‬ ‫= ‪ I1‬‬ ‫‪= 0.3 A‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫أسئلة الواجب‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س‪ : 1‬اختر من بين القوسين ما يناسب الكل عبارة مما يأتى ‪ ,‬ثم انقلها إلى ورقة اإلجابة ‪:‬‬ ‫‪ ( -1‬مصر ‪ 96‬دور أول ) إذا زاد طول سلك مقاومة إلى الضعف و قلت مساحة مقطعه إلى النصف فإن‬ ‫مقاومته تصبح ‪ ( :‬ضعف قيمتها ـــ أربعة أمثال قيمتها ــــ تظل ثابتة ) ‪.‬‬ ‫‪ ( -2‬مصر ‪ 2000‬دور أول ) مقاومتان متصلتان على التوازى إحداهما تساوى واحد أوم فإن مقاومتهما‬ ‫المكافئة ( أكبر من ـــ تساوى ـــ أقل من ) واحد أوم ‪.‬‬ ‫‪ ( -3‬م صر ‪ 2 0 0 3‬د و ر أو ل ) ف ى الدائرة الكهربية المبينة ف ى‬ ‫الشكل ‪ :‬إذا كانت قراءة األميتر ( ‪ ) A1‬تساوى ‪ 1.2‬أمبير فإن‬ ‫قراءة األميتر ( ‪ ) A2‬تساوى ‪:‬‬ ‫(‪ 0.2‬ـــ ‪0.4‬ـــ ‪ 0.6‬ــــ ‪) 0.8‬‬ ‫س‪ : 2‬فى الدائرة الموضحة بالشكل التالى‬ ‫‪ -1‬احسب قراءة األميتر‪.‬‬ ‫‪ -2‬احسب قراءة الفولتميتر ‪.‬‬ ‫س‪ : 3‬سلك منتظم المقطع يمر به تيار شدته ‪ 0.1 A‬عندما يكون فرق الجهد بين طرفيه ‪ 1.2 V‬فإذا جعل‬ ‫السلك على شكل مربع مغلق ‪ abcd‬احسب المقاومة المكافئة للسلك إذا وصل المصدر بالنقطتين ‪ a,c‬و إذا‬ ‫وصل المصدر مرة أخرى بالنقطتين ‪a,d‬‬ ‫س‪ : 4‬إذا كان سلك المنصهر فى أحد المنازل ال يتحمل تيار أكبر من ‪ 5 A‬و كان فرق الجهد ‪ 110 v‬فما أكبر‬ ‫عدد من المصابيح يمكن إضاءتها دفعة واحدة ‪.‬دون أن يتلف سلك المنصهر علماً بأن مقاومة كل مصباح‬ ‫( الجواب‪ 31 :‬مصباح )‬ ‫‪ 620 ‬و أن مقاومة باقى أجزاء الدائرة ‪. 2 ‬‬ ‫س‪ 3 : 5‬مصابيح متماثلة وصلت مرة على التوالى و مرة أخرى على التوازى مع نفس المصدر ‪.‬قارن بين‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫( الجواب ‪:‬‬ ‫القدرة المستنفذة فى المصابيح فى الحالتين ‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫س‪ : 6‬تتصل محطة لتوليد الكهرباء بمصنع يبعد عنها مسافة ‪ 2.5 Km‬بسلكيين فإذا كان فرق الجهد بين‬ ‫طرفى السلكيين عند المحطة ‪ 240 V‬و بين الطرفين عند المصنع ‪ 220 V‬و كان المصنع يستخدم تياراً شدته‬ ‫‪ 80 A‬احسب مقاومة المتر الواحد من السلك و نصف قطره إذا علمت أن المقاومة النوعية لمادة السلك‬ ‫‪. 1.57 x 10-8 .m‬‬ ‫س‪ : 7‬سلكان من النحاس طول أحدهما ‪ 10 m‬و كتلته ‪ 0.1 Kg‬و طول اآلخر ‪ 40 m‬و كتلته ‪ 0.2 Kg‬قارن‬ ‫بين مقاومتهما ‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫س‪ (: 8‬مصر ‪ 97‬دور أول ) عينت المقاومة األومية لعدد من أسالك من معدن ما طول كل منها ‪ 12‬متراً و‬ ‫مختلفة فى مساحة المقطع و قد تم الحصول على النتائج اآلتية ‪:‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫المقاومة ‪ R‬باألوم‬ ‫‪2-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10 x 106‬‬ ‫‪7.7 x 106‬‬ ‫‪5 x 106‬‬ ‫‪3.3 x 106‬‬ ‫‪2.5 x 106‬‬ ‫‪2 x 106‬‬ ‫مقلوب مساحة المقطع متر‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫على‬ ‫ارسم عالقة بيانية بين كل من مقاومة السلك ‪ R‬على المحور الرأسى و مقلوب مساحة المقطع‬ ‫‪A‬‬ ‫المحور األفقى و من الرسم أوجد ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ -1‬مقاومة سلك من نفس المادة و له نفس الطول و مساحة مقطعه ‪ 0.0025‬سم ‪.‬‬ ‫‪ -2‬المقاومة النوعية لمادة السلك ‪.‬‬ ‫س‪ ( : 9‬مصر ‪ 2012‬دور أول ) فى الدائرة الكهربية الموضحة بالشكل احسب ‪:‬‬ ‫قيمة المقاومة الكلية للدائرة ‪.‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫شدة التيار الكلى المار فى الدائرة‪.‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫فرق الجهد بين النقطتين ‪b , a‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫س‪ : 10‬اختر االجابة الصحيحة مما بين القوسين فى كل مما يأتى ‪:‬‬ ‫(‪ ( )1‬مصر ‪ 2012‬دور أول ) فى الدائرة الكهربية الموضحة‬ ‫بالشكل عند غلق المفتاح فإن قراءة األميتر ‪.........‬‬ ‫( تزداد ‪ /‬تقل ‪ /‬ال تتغير )‬ ‫(‪ ( )2‬مصر ‪ 2013‬دور أول ) فى الدائرة الموضحة بالشكل‬ ‫قراءة األميتر تساوى ‪.......‬‬ ‫‪11‬‬ ‫قانون أوم للدائرة المغلقة‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫‪ -1‬العالقة بين القوة الدافعة الكهربية لعمود و شدة التيار المار فى الدائرة ‪:‬‬ ‫نعلم أن ‪....‬‬ ‫القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى ‪ : e. m. f‬هى الشغل الكلى المبذول خارج و داخل العمود لنقل‬ ‫كمية من الكهرباء قدرها كولوم واحد فى الدائرة الكهربية ‪.‬‬ ‫و بتطبيق ذلك على الدائرة الكهربية المبينة بالشكل (‪)5‬‬ ‫‪ ‬القوة الدافعة الكهربية = الشغل المبذول لنقل واحد كولوم داخل العمود ‪ +‬الشغل المبذول لنقل واحد كولوم فى‬ ‫الدائرة الخارجية‬ ‫أى أن ‪ :‬القوة الدافعة الكهربية = الشغل المبذول لنقل واحد كولوم بين طرفى المقاومة الخارجية للدائرة ‪ +‬الشغل‬ ‫المبذول لنقل واحد كولوم بين طرفى المقاومة الداخلية للعمود‬ ‫‪ ‬القوة الدافع الكهربية = فرق الجهد بين طرفى المقاومة الخارجية ‪ +‬فرق الجهد بين طرفى المقاومة الداخلية‬ ‫و بفرض أن القوة الدافعة الكهربية للعمود هى ‪ VB‬و فرق الجهد بين طرفى المقاومة الداخلية له ‪ Vr‬و فرق الجهد بين‬ ‫طرفى المقاومة الخارجية ‪ V‬فإن ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬ـــــــــــ ‪VB = V + Vr‬‬ ‫(‪ )2‬ــــــــــــــــــ ‪V = I.R‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪Vr = I.r‬‬ ‫(‪ )3‬ـــــــــــ‬ ‫لكن ‪:‬‬ ‫‪VB = I.R + I.r‬‬ ‫بالتعويض من ( ‪ )3( , )2‬فى (‪ )1‬ينتج أن ‪:‬‬ ‫)‪VB = I (R + r‬‬ ‫إذن ‪:‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫و بذلك يكون ‪:‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪r+R‬‬ ‫‪ -2‬العالقة بين القوة الدافعة الكهربية للعمود و فرق الجهد بين طرفيه ‪:‬‬ ‫‪VB = V + I.r‬‬ ‫إذن‪:‬‬ ‫لكن ‪Vr=I.r‬‬ ‫‪VB = V+ Vr‬‬ ‫بالرجوع للمعادلة (‪: )1‬‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫و عليه فإن ‪:‬‬ ‫ أهم النتائج الترتبة على هذه العالقة ‪:‬‬ ‫‪ -1‬بزيادة المقاومة الخارجية ‪ R‬يزداد فرق الجهد بين قطبى العمود‬ ‫‪VB‬‬ ‫يتضح أن زيادة المقاومة ‪ R‬يؤدى إلى نقص شدة التيار ‪ I‬المار فى‬ ‫=‪I‬‬ ‫ألن ‪ :‬من العالقة‬ ‫‪r+R‬‬ ‫يتضح أن نقص ‪ I‬يقلل من قيمة الحد ‪ I.r‬فيزداد فرق الجهد‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫الدائرة و من العالقة‬ ‫بين قطبى العمود ‪. V‬‬ ‫‪ -2‬عند فتح المفتاح ‪ K‬الموضح بالدائرة يصبح فرق الجهد بين قطبى العمود مساوياً للقوة‬ ‫الدافعة الكهربية ‪ :‬ألنه عندما تصبح شدة التيار صغيرة جداً إلى حد يمكن معه إهمال الحد الثانى من‬ ‫‪12‬‬ ‫الطرف األيمن من المعادلة و المتمثل فى المقدار ‪ I.r‬يصبح فرق الجهد الكهربى بين قطبى العمود‬ ‫مساوياً تقريباً للقوة الدافعة الكهربية للعمود‬ ‫القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى ‪ :‬هى فرق الجهد بين قطبيه فى حالة عدم‬ ‫‪‬‬ ‫مرور تيار كهربى فى دائرته‬ ‫‪ -3‬مالحظات ‪:‬‬ ‫تدل على فرق الجهد بين طرفى العمود‬ ‫الكهربى و لذلك يمكن أن تحسب من‬ ‫العالقة ‪:‬‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫‪ -1‬داللة قراءة الفولتميتر عندما يكون المفتاح ‪ K‬مغلق‬ ‫تدل على فرق الجهد بين طرفى المقاومة‬ ‫الخارجية ‪ R‬و لذلك يمكن أن تحسب كذلك‬ ‫من العالقة ‪:‬‬ ‫‪V = I.R‬‬ ‫‪ -2‬داللة قراءة الفولتميتر عندما يكون المفتاح ‪ k‬مفتوح ‪V=VB‬‬ ‫‪ -3‬عندما تكون المقاومة الداخلية مهملة أى أن ‪ r = 0‬فإن ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V = VB – I.r‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V = VB‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪ I‬‬ ‫=‪ I‬‬ ‫‪0+ R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪r+R‬‬ ‫‪ -4‬عند توصيل عمودين كهربيين على التوالى األول قوته الدافعة‬ ‫‪ (Vb)1‬و مقاومته الداخلية ‪ r1‬مع آخر قوته الدافعة ‪ (VB)2‬و مقاومته‬ ‫الداخلية ‪. r2‬‬ ‫ً‬ ‫أوال ً ‪ :‬بحيث تتصل األقطاب المختلفة معا كما بالشكل (‪)6‬‬ ‫فإنه يعمل كعمود كهربى واحد قوته الدافعة الكلية ‪VB‬‬ ‫تعطى بالعالقة ‪VB = (VB)1 + (Vb)2 :‬‬ ‫كما تكون المقاومة الكلية له ‪ r‬تعطى بالعالقة‬ ‫‪r = r1 + r2‬‬ ‫ثانياً ‪ :‬بحيث تتصل األقطاب المتشابهة معا كما بالشكل (‪)7‬‬ ‫ً‬ ‫فإنه يعمل كعمود كهربى واحد قوته الدافعة الكلية ‪VB‬‬ ‫تعطى بالعالقة ‪VB = (VB)1 - (VB)2 :‬‬ ‫كما تكون المقاومة الكلية له ‪ r‬تعطى بالعالقة‬ ‫‪r = r1 + r2‬‬ ‫‪13‬‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫أمثلة محلولة‬ ‫مثال (‪ : )1‬دائرة كالموضحة فى الشكل التالى تتكون من‬ ‫بطارية ‪ 15‬فولت و مقاومة خارجية ‪ 2.7‬و مفتاح ‪ K‬فإذا كانت‬ ‫المقاومة الداخلية للعمود الكهربى ‪ 0.3 ‬احسب‪-:‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬قراءة الفولتميتر و المفتاح ‪ K‬مفتوح بفرض أن مقاومة الفولتميتر ال نهائية‬ ‫ثانياً ‪ :‬قراءة الفولتميتر و المفتاح ( ‪ ) K‬مغلق ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫أوال ً ‪ :‬عندما يكون المفتاح ‪ K‬مفتوح فإن ‪I = 0‬‬ ‫‪ ( V = VB = 15 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫إذن‬ ‫ثانياً ‪ :‬عندما يكون المفتاح ‪ K‬مغلق يمر شدته تيار ‪ I‬فى‬ ‫‪V‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪15‬‬ ‫= ‪I= B‬‬ ‫=‬ ‫الدائرة يحسب من العالقة ‪= 5 A :‬‬ ‫‪R + r 2.7 + 0.3 3‬‬ ‫ثم نحسب قراءة الفولتميتر من العالقة‬ ‫‪ ( V = VB- I.r = 15 – 5x0.3 = 13.5 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫‪ ( V= I.R = 5 x 2.7 = 13.5 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫كذلك يمكن حساب قراءة الفولتميتر من العالقة‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬ ‫مثال (‪ : )2‬الدائرة الموضحة بالشكل موصل بها أميتر مقاومته ‪ 8‬أوم و فولتميتر مقاومته ‪ 900‬أوم فإذا كانت‬ ‫القوة الدافعة الكهربية للبطارية ‪ 50‬فولت و مقاومتها الداخلية ‪ 2‬أوم احسب ‪:‬‬ ‫ب‪ -‬قراءة الفولتميتر ‪.‬‬ ‫أ‪ -‬قراءة األميتر‬ ‫الحل ‪ :‬الفولتميتر يعمل كمقاومة مقدارها ‪ 900 ‬متصلة‬ ‫على التوازى مع المقاومة ‪ 100 ‬تكافئهم مقاومة ‪ R1‬حيث‬ ‫‪900  100‬‬ ‫= ‪R1‬‬ ‫‪= 90 ‬‬ ‫‪900 + 100‬‬ ‫و المقاومة ‪ R1‬تتصل على التوالى مع المقاومة ‪ 8 ‬التى‬ ‫تمثل األميتر و بذلك تصبح المقاومة الكلية للدائرة ‪ R‬حيث‬ ‫‪R = 90 + 8 = 98 ‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫‪50‬‬ ‫= ‪ ( I‬قراءة األميتر )‬ ‫=‬ ‫و عليه فإن ‪= 0.5 A :‬‬ ‫‪R + r 98 + 2‬‬ ‫قراءة الفولتميتر ‪ V‬تمثل فرق الجهد بين طرفى المقاومة المكافئة ‪ R1‬إذن ‪:‬‬ ‫‪ ( V = 0.5 x 90 = 45 v‬قراءة الفولتميتر )‬ ‫مثال (‪ : )3‬احسب المقاومة الكلية للدائرة الموضحة‬ ‫بالشكل التالى وكذلك شدة التيار الكلى المار بها و‬ ‫شدة التيار المار بالمقاومة ‪ 30 ‬إذا كانت المقاومة‬ ‫الداخلية لكل عمود ‪. 2 ‬‬ ‫الحل ‪ :‬العمودين الكهربيين ‪ (VB)2 , ) VB)1‬يكافئهم‬ ‫عمود كهربى واحد قوته الدافعة الكهربية ‪ VB‬هى‬ ‫‪VB = 6 + 12 = 18 v‬‬ ‫ومقامته الداخلية هى‬ ‫‪r = r1 + r2 = 2 + 2 = 4 ‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪ -‬و المقاومتان ‪ 20  , 40 ‬متصلتان على التوالى‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ RA‬حيث ‪RA = 20 + 40 = 60 ‬‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ 30  , 20 ‬متصلتان على التوازى‬ ‫‪20  30‬‬ ‫= ‪RB‬‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ RB‬حيث ‪= 12 ‬‬ ‫‪20 + 30‬‬ ‫‪ -‬المقاومتان ‪ RA , RB‬متصلتان معاً على التوازى‬ ‫‪12  60‬‬ ‫= ‪Rc‬‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ Rc‬حيث ‪= 10 ‬‬ ‫‪12 + 60‬‬ ‫‪ -‬و أخيراً المقاومتان ‪ Rc , 10 ‬متصلتان على التوالى‬ ‫تكافئهم مقاومة ‪ R‬تمثل المقاومة الكلية للدائرة‬ ‫الخارجية‬ ‫‪R = 10 + 10 = 20 ‬‬ ‫‪ -‬شدة التيار الكلى ‪ I‬تحسب من العالقة ‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪18‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫=‬ ‫‪= 0.75 A‬‬ ‫‪R + r 20 + 4‬‬ ‫‪ -‬حساب شدة التيار المار فى المقاومة ‪30 ‬‬ ‫نحسب أوالً شدة التيار ‪ I2‬من العالقة ‪:‬‬ ‫‪I2.RB = I.Rc‬‬ ‫‪I2 x 12 = 0.75 x 10‬‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪‬‬ ‫= ‪I2‬‬ ‫‪= 0.625 A‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪I2.RB = I3 x 30‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0.625 x 12 = I3 x 30‬‬ ‫‪0.625  12‬‬ ‫= ‪ I3‬‬ ‫‪= 0.25 A‬‬ ‫‪30‬‬ ‫أى أن شدة التيار المار فى المقاومة ‪ 30 ‬تساوى ‪0.25 A‬‬ ‫‪15‬‬ ‫أسئلة الواجب‬ ‫س‪ : 1‬ما معنى قولنا ‪ :‬أن القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى = ‪ 1.5‬فولت ؟‬ ‫س‪ : 2‬علل ‪ :‬تزداد كفاءة البطارية كلما قلت مقاومتها الداخلية ؟‬ ‫س‪ : 3‬ما هى الحاالت التى تتساوى فيها القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى مع فرق الجهد بين قطبيه ؟‬ ‫س‪ : 4‬مقاومة ‪ 4.7 ‬وصلت بين قطبى بطارية قوتها الدافعة ‪ 12 v‬و مقاومتها الداخلية ‪ 0.3 ‬احسب ‪:‬‬ ‫( الجواب‪)2.4 A :‬‬ ‫أ‪ -‬شدة التيار ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬فرق الجهد بين طرفى المقاومة ( الجواب‪) 11.28 v :‬‬ ‫س‪ ( : 5‬مصر ‪ 2004‬دور أول ) الحظ الدائرة الكهربية‬ ‫المبينة بالشكل ثم سجل قراءات كل من الفولتميتر‬ ‫و األميتر حسب الجدول التالى ‪:‬‬ ‫قراءة األميتر‬ ‫قراءة الفولتميتر‬ ‫المفتاح‬ ‫(‪ )A‬باألمبير‬ ‫(‪ )V‬بالفولت‬ ‫‪k‬‬ ‫‪....................................‬‬ ‫‪.................................‬‬ ‫مفتوح‬ ‫‪....................................‬‬ ‫‪.................................‬‬ ‫مغلق‬ ‫س‪ ( : 6‬مصر ‪ 2005‬دور أول ) دائرة كهربية كالموضحة‬ ‫بالشكل ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اكتب العالقة بين قراءة كل من ‪ V2 , V1‬و شدة التيار‬ ‫الكهربى ‪ I‬المار بالدائرة ‪ ,‬ثم استنتج ماذا يحدث لقراءة‬ ‫كل من ‪ V2 , V1‬عند زيادة قيمة مقاومة الريوستات ‪. S‬‬ ‫‪ -3‬عند فتح المفتاح ‪ k‬ما هى قراءة كل من ‪ V2 , V1‬؟‬ ‫س‪ : 7‬بطارية سيارة قوتها الدافعة الكهربية ‪ 12 v‬ومقاومتها الداخلية ‪. 0.5 ‬احسب النسبة المئوية لفرق‬ ‫( الجواب‪) 20% :‬‬ ‫الجهد المفقود من هذه البطارية عند استخدامها فى إضاءة مصباح مقاومته ‪2 ‬‬ ‫س‪ : 8‬مصدر كهربى قوته الدافعة الكهربية ‪24 v‬‬ ‫و مقاومته الداخلية ‪ 0.4 ‬متصل بالدائرة المبينة‬ ‫بالشكل احسب شدة التيار الكلى المستمد من‬ ‫المصدر و كذلك شدة التيار الكهربى فى كل‬ ‫مقاومة ‪.‬‬ ‫‪16‬‬ ‫س‪ (: 9‬مصر ‪ ) 95‬سلكان متشابهان مصنوعان من نفس المادة طول كل منهما ‪ 50‬سم و مساحة المقطع‬ ‫لكل منهما = ‪ 2‬ملليمتر مربع وصال معاً فى دائرة كهربية مع عمود كهربى مقاومته الداخلية ‪ 0.5‬أوم فكانت‬ ‫شدة التيار فى الدائرة ‪ 2‬أمبير ‪.‬و عندما وصل نفس السلكيين معا على التوازى و مع نفس العمود‬ ‫الكهربى كانت شدة التيار الكلى المار فى الدائرة ‪ 6‬أمبير احسب ‪:‬‬ ‫‪ -1‬القوة الدافعة الكهربية للعمود الكهربى المستخدم ‪.‬‬ ‫‪ -2‬التوصيلية الكهربية لمادة السلك ‪.‬‬

Use Quizgecko on...
Browser
Browser