ACC - Les gaz parfaits Past Paper PDF - 2021-2022

Association Tutorat Santé Stéphanois UE3 S1 ACC – Les gaz parfaits Professeur : PEREK 2021-2022 PACES 2021 A l'état initial A, on place 0,25 moles de dioxygène 02, gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT. Le gaz occupe un volume VA de 1,5L. Dans une première transformati...

Association Tutorat Santé Stéphanois UE3 S1 ACC – Les gaz parfaits Professeur : PEREK 2021-2022 PACES 2021 A l'état initial A, on place 0,25 moles de dioxygène 02, gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT. Le gaz occupe un volume VA de 1,5L. Dans une première transformation, on détend le gaz à pression constante, le volume triple, le travail échangé (W) au cours de cette transformation est -1500 J, le gaz se trouve à l'état B (PB, VB, TB). Question 1 : A propos de la transformation de A vers B. Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La Température TA est de 656,7 K (précision à 0,1 près) B : La Température TA est de 360,8 K (précision à 0,1 près) C : La Température TB est le triple de TA D : La transformation est isobare E : La variation d'entropie ΔS est de +7,99 J.K-I (Précision à 0,02 près) Question 2 : A propos de la transformation de A vers B : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La variation d'enthalpie ΔH est de +5250 J (Précision à 2 unités près) B : La variation d'enthalpie ΔH est de +9559 J (Précision à 2 unités près) C : La variation d'énergie interne ΔU est de +3750 J (Précision à 2 unités près) D : La variation d'énergie interne ΔU est de +6827 J (Précision à 2 unités près) E : L'enthalpie ΔH est une variable extensive Ensuite, le gaz dioxygène subit une compression réversible isotherme et retrouve son volume initial, il se trouve dans un état C (PC ; VC ; TC) Question 3 : A propos de la transformation de B vers C : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La Température Tc est de : 970,2 K (précision à 0,5 unité près) B : La Température Tc est de : 1082,5 K (précision à 0,5 unité près) C : La Température Tc est de : 1970,7 K (précision à 0,5 unité près) D : La Pression Pc est le triple de PB E : La transformation n'échange pas de chaleur : la transformation isotherme échange de la chaleur Question 4 : A propos de la transformation de B vers C : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La transformation se fait sans variation d'énergie interne ∆U=0 B : La quantité de chaleur échangée Q est de +542 J (précision à 2 unités près) C : Le travail W échangé est de +2472 J (précision à 2 unités près) D : Le travail W échangé est de +5252 J (précision à 2 unités près) E : La variation d'entropie ΔS est de : -2,28 J.K-I (précision à 0,01 près) Question 5 : A propos de l'entropie : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : Une transformation adiabatique se fait à entropie constante ΔS=0 B : La compression d'un gaz a pour effet de diminuer son entropie augmenter C : La détente d'un gaz a pour effet de diminuer son entropie D : Le transfert de chaleur d'un corps chaud vers un corps froid se fait avec une diminution d'entropie E : Un système évolue spontanément vers une entropie maximale Question 6 : Gaz parfait, gaz réel, Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La pression d'un gaz réel s'exerçant sur une paroi sera supérieure à la pression qu'exercerait un gaz parfait sur cette même paroi B : Dans un gaz réel le volume disponible pour l'agitation des molécules est plus restreint que le volume dans un gaz parfait. C : Dans un gaz parfait, les particules ont 3 degrés de liberté D : Dans un gaz réel monoatomique, les particules ont 3 degrés de liberté E : Dans un gaz réel diatomique, les particules ont 5 degrés de liberté PASS OCTOBRE 2021 On étudie le comportement d'un gaz réel monoatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT. Le gaz se trouve à I 'état initial A sous une pression PA de 250 kPa, un volume VA de 2,5L et une température, TA de 300K. On apporte à ce gaz une quantité de chaleur de 500 J à volume constant, le gaz se trouve à l'état B (PB, VB, TB) Question 1 : à propos de la transformation de A vers B. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) A : La variation d'énergie interne U est de - 500 J B : La quantité de travail W échangée est nulle C : La température TB est de 560,4 K (Précision à 0,5 près) D : La température TB est de 460,4 K (Précision à 0,5 près) E : Le nombre de moles est n= 0,025 mol (Précision à 0,001 près) Question 2 : à propos de la transformation de A vers B. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La pression PB est de 383 kPa (Précision à I unité près) B : La pression PB est de 292 kPa (Précision à I unité près) C : L'entropie augmente au cours de la transformation D : La variation d'entropie est de S = - 2,21 J.K-I (Précision à 0,01 près) E : La variation d'entropie est de S = + 1,33 J.K-I (Précision à 0,01 près) On laisse ensuite le gaz se détendre de façon réversible sans échange de chaleur avec l'extérieur jusqu'à revenir à sa pression initiale, il se trouve dans un état C : (Pc, Vc, Tc) et PA=Pc Question 3 : à propos de la transformation de B vers C. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) : A : Le volume Vc est de 2,27 L (précision à 0,02 près) B : Le volume Vc est de 5,09 L (précision à 0,02 près) C : Le volume Vc est de 3,23 L (précision à 0,02 près) D : La variation d'énergie interne correspond au travail lié à la variation de volume du gaz E : L'énergie interne U est une variable extensive Question 4 : à propos de la transformation de B vers C. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) A : Le travail W échangé est de -355 J (précision à 5 unités près) B : Le travail W échangé est de -225 J (précision à 5 unités près) C : Il n'y a pas d'échange de chaleur D : La température Tc est de 347 K (précision à 2 unités près) E : La température Tc est de 388 K (précision à 2 unités près) Question 5 : L'Energie interne U a pour unité le Joule la dimension du Joule est une énergie, retrouver l'équation aux dimensions de U on rappelle U= nCv T - Choisir la proposition exacte : A : M.L-2. T-l B : M.L-l . T -2 C : M.L.T -2 D : M.L-2. T E : Toutes les propositions précédentes sont fausses EXERCICE 2 : questions 6 et 7 Une enceinte indéformable renferme à 500K, 0,5 mole d’argon et 0,15 mole de diazote. On donne les masses molaires respectives de l’Argon (Ar) de 40 g.mol-1 et du diazote (N2) de 28 g.mol-1 Question 6 : Théorie cinétique des gaz. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) A : La valeur de l'énergie interne du mélange gazeux est de : 4676 J (Précision à 2 unités près) B : L'Energie cinétique moyenne totale pour la molécule de diazote est de 5/2 kT C : La masse de la molécule d'Argon est de 6,64 10-26 kg D : L'énergie cinétique moyenne de translation de la molécule d'Argon est de 1,035.10-20 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) E : L'énergie cinétique moyenne de translation de la molécule de diazote est de 1,72.10-20 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) Question 7 : Théorie cinétique des gaz. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La vitesse quadratique moyenne de la molécule d'Argon est 558,4 m.s-l (Précision à 0,1 près) B : La vitesse quadratique moyenne de la molécule de diazote est 667,4 m.s-l (Précision à 0,1 près) C : La molécule d'Argon possède 3 degrés de liberté D : La molécule de diazote possède 3 degrés de liberté E : La molécule de diazote possède 5 degrés de liberté PASS DECEMBRE 2021 EXERCICE 1 : Question 1 à 3 : On considère un gaz monoatomique loin de son point d'ébullition, à la température T1 de 300K, à la pression P1 de 100 kPa et un volume V1 de 2,5L. On fait une compression isotherme lente de ce gaz jusqu'à une pression P2 de 250 kPa Question 1 : A propos de cette compression. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : A : Le volume V2 à la fin de la compression est de 1L B : La quantité de travail W est de +150 J (arrondir à l’unité) C : La quantité de travail W est de +229 J (arrondir à l’unité) D : La quantité de chaleur Q échangée est de +150 J (arrondir à l’unité) E : La variation d’entropie associée à cette étape de compression est de - 0,76 J.K-1 (à 0,1 près) Le gaz monoatomique subit alors une détente réversible adiabatique et revient à la pression initiale de 100 kPa. Question 2 : A propos de cette détente. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : A : Le volume V3 à la fin de cette détente est de 4,6L B : La Température T3 à la fin de cette détente est de 208 K (à 1 unité près) C : La quantité de travail échangée est de : +115 K (à 1 unité près) D : La variation d’énergie interne est de -115 K (à 1 unité près) E : La quantité de chaleur Q échangée au cours de la détente est nulle A la fin de la détente adiabatique, le gaz est chauffé à pression constante de façon à revenir à son état initial. Question 3 : A propos de la détente. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : A : La quantité de chaleur apportée est de +191 J (à 1 unité près) B : La variation d’énergie interne est de -114 J (à 1 unité près) C : La quantité de travail échangé avec l’extérieur au cours de cette phase de chauffage est de : -77 J (à 1 unité près) D : La variation d’entropie au cours de la phase de chauffage à pression constante est de : + 0.76J.K-1 (à 0,1 près) E : La variation globale d’entropie au cours du cycle est nulle car le cycle est réversible Question 4: Équation de Van der Waals : pour les gaz réels. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : A : Dans le modèle du gaz parfait, le volume propre est nul B : La pression s’exerçant sur une paroi sera plus faible pour un gaz réel que pour un gaz parfait C : Dans un gaz réel, les forces répulsives diminuent le volume disponible pour les molécules. D : Dans un gaz réel, les forces attractives diminuent la pression exercée sur la paroi. E : Les forces répulsives sont des forces exercées par le noyau des atomes ACC 2020 EXERCICE 1 : Questions 1 à 3. Une enceinte de volume indéformable 2L renferme, à une température de 120°C ; 0,5 mole de dioxygène et 0,1 mole de Néon pour lesquels on peut utiliser PV=nRT. Les masses molaires sont M02 : 32 g.mol-l et MNe : 20 g.mol-1 Question 1 : Théorie cinétique des gaz : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La valeur de l'énergie interne U du mélange gazeux est de : 4576 J (Précision à une unité près) B : La valeur de l’énergie interne U du Néon est de : 490 J (Précision à une unité près) C : La valeur de l’énergie interne U du dioxygène est de : 4086 J (Précision à une unité près) D : La molécule de dioxygène possède 3 degrés de liberté de translation E : La molécule de dioxygène possède 3 degrés de liberté de rotation Question 2 : Théorie cinétique des gaz : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La vitesse quadratique moyenne de la molécule de Néon est de 2214 m.s-l (Précision à une unité près) B : La vitesse quadratique moyenne de la molécule de dioxygène est de 553 m.s-l (Précision à une unité près) C : L’énergie cinétique moyenne de translation molécule du Néon est de 8,14.10-21 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) D : L’énergie cinétique moyenne de translation de la molécule du dioxygène est de 1,36.10-20 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) E : L’énergie cinétique de translation dépend de la température Question 3 : Théorie cinétiques gaz : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La pression partielle du Néon dans le mélange gazeux est PNéon= 272,4 kPa (Précision à 0,5 près) B : La pression partielle du dioxygène dans le mélange gazeux est Pdioxygène = 817,2 kPa (Précision à 0,5 près) C : La pression totale du mélange gazeux est de 980,6 kPa (Précision à 0,5 près) D : A partir des grandeurs élémentaires, [M], [L] et [T], la dimension de l'énergie cinétique s'écrit : [M] [L]2 [T]-2 E : A partir des grandeurs élémentaires, [M], [L] et [T], la dimension de l'énergie cinétique s'écrit : [M] [L]-2 [T]-2 EXERCICE 2 : Questions 4 à 7. On considère moles de dioxygène 02, gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT, se trouve l'état initial A sous une pression PA de 200 kPa, un volume VA de 5L. On comprime le gaz de façon isotherme réversible, la pression double, on se trouve à l’état B (PB, VB, TB). Question 4 : A propos de la transformation de A vers B : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : Le volume VB est le double de VA B : Le volume VB est la moitié de VA C : La variation d'entropie est -2,88 J.K-I (Précision à 0,02 près) D : La Température est de 240,5 K (Précision à 0,2 près) E : La variation d'entropie est nulle Question 5 : A propos de la transformation de A vers B : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : La quantité de chaleur échangée Q est de +693 J (Précision à 2 unités près) B : La quantité de travail W échangée est de +693 J (Précision à 2 unités près) C : La variation d’énergie interne ΔU est de -693 J (Précision à 2 unités près) D : La variation d'énergie interne ΔU est nulle E : L’énergie Interne est une variable extensive Ensuite, le gaz dioxygène subit une détente réversible adiabatique et revient à la pression initiale PA, il se trouve dans un état C : (Pc, Vc, Tc). Question 6 : A propos de la transformation de B vers C : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) A : Le volume Vc est de 3,2 L (précision à 0,1 près) B : Le volume Vc est de 4,1 L (précision à 0,1 près) C : La température Tc est de 1 54 K (précision à 2 unités près) D : La température Tc est de 1 97 K (précision à 2 unités près) E : La variation d'entropie est nulle Question 7 : A propos de la transformation de B vers C : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La quantité de chaleur échangée est de +542 J (précision à 5 unités près) B : La quantité de travail échangée est -452 J (précision à 5 unités près) C : La transformation fournit de l'énergie à l'extérieur D : La variation d'énergie interne échangée est de -452 J (précision à 5 unités près) E : La variation d'énergie interne échangée est de -542 J (précision à 5 unités près) ACC 2019 EXERCICE 3 : questions 1 à 6 L’état 1, 0,1 mol d'un gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT, est sous une pression Pl de 200 kPa, un volume VI de 1L, il se détend de manière isotherme réversible, le gaz se trouve à l'état 2 (P2, V2, T2). Le passage de l'état 1 à l'état 2 est possible par apport d'une quantité de avail W d'une valeur de -100 J. Question 1 : A propos de la transformation de 1 vers 2 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La quantité de chaleur Q échangée est de + 100 J B : Le volume V2 est de 1,65 L (précision à 0,01 près) C : Le volume V2 est de 1,50 L (précision à 0,01 près) D : La pression P2 est de 121,2 kPa (précision à 0,8 près) E : La pression P2 est de 133,3 kPa (précision à 0,8 près) L’état 1, 0,1 mol d'un gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT, est sous une pression Pl de 200 kPa, un volume VI de 1L, il se détend de manière isotherme réversible, le gaz se trouve à l'état 2 (P2, V2, T2). Le passage de l'état 1 à l'état 2 est possible par apport d'une quantité de avail W d'une valeur de -100 J. Question 1 : A propos de la transformation de 1 vers 2 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La quantité de chaleur Q échangée est de + 100 J B : Le volume V2 est de 1,65 L (précision à 0,01 près) C : Le volume V2 est de 1,50 L (précision à 0,01 près) D : La pression P2 est de 121,2 kPa (précision à 0,8 près) E : La pression P2 est de 133,3 kPa (précision à 0,8 près) Question 2 : A propos de la transformation de 1 vers 2 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La variation d'entropie AS est nulle B : La variation d'entropie est ΔS = + 0,42 J.K-1 (précision à 0,02 près) C : L'entropie augmente au cours de la détente isotherme réversible D : La température T2 est de 240,6 K (précision à 0,8 près) E : La variation d'énergie interne ΔU est nulle A partir de l'état 2, le gaz est chauffé à un volume constant pour revenir à la pression Pl, il est alors à l'état 3 Question 3 : A propos de la transformation de 2 vers 3 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La température T3 est de 397 K (précision à 3 unités près) B : La température T3 est de 362 K (précision à 3 unités près) C : Le travail W échangé est de +165 J (précision à 3 unités près) D : Le travail W échangé est de +121 J (précision à 3 unités près) E : La transformation n'échange pas de travail Question 4 : A propos de la transformation de 2 vers 3 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La variation d'entropie est ΔS= + 1,04 J.K-I (précision à 0,06 près) B : La variation d'entropie est ΔS = + 0,63 J.K-I (précision à 0,06 près) C : La variation d'énergie interne ΔU est de +325 J (précision à 5 unités près) D : La variation d'énergie interne ΔU est de +250 J (précision à 5 unités près) E : La valeur de la quantité Q de chaleur est égale à la valeur de la variation de l'énergie interne ΔU Le gaz revient ensuite à l'état 1 à l'aide d'une transformation à pression constante. Question 5 : A propos de la transformation de 3 vers 1 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : Le travail W échangé est de +130 J (précision à 4 unités près) B : Le travail W échangé est de +150 J (précision à 4 unités près) C : IR travail W échangé est de +100 J (précision à 4 unités près) D : La variation d'énergie inerte ΔU est de -325 J (précision à 4 unités près) E : La transformation est isobare Question 6 : A propos de la transformation de 3 vers 1 : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : A : La variation d’enthalpie ΔH est égale à -455 J (précision à 5 unités près) B : La variation d'enthalpie ΔH est égale à -327 J (précision à 5 unités près) C : La variation d'entropie est ΔS= - 0,46 J.K-I (précision à 0,05 près) D : La variation d'entropie est ΔS= - 1,46 J.K-I (précision à 0,05 près) E : La valeur de la quantité de chaleur échangée Q correspond à la valeur de la variation d'enthalpie ΔH EXERCICE 4 : Questions 39 et 40 Question 39 : L'intensité acoustique est la puissance transportée par les ondes sonores, par unité de surface, mesurée perpendiculairement à la direction de ce transfert. Pour calculer cette intensité acoustique 𝑷² on utilise la relation suivante 𝑰 = 𝒑𝒗 avec P la pression acoustique, ρ la masse volumique et ʋ la vitesse de propagation de l'onde sonore. L'intensité acoustique s 'exprime en Watt par mètre carré. La force qui s'exprime en Newton a pour unité le produit d'une masse par une accélération. La pression qui s'exprime en Pascal a pour unité une force divisée par une surface. Cochez-la ou les proposition(s) exacte(s) : A : L'équation aux dimensions de la pression acoustique est [P] = [M] [L]-1 [T]-2 B : La pression acoustique s'exprime en kg.m-2.s-2 C : La pression acoustique s'exprime en kg.s 3 D : L'équation aux dimensions de l'intensité acoustique est [I] = [M][T]-3 E : L'intensité acoustique s'exprime en kg.s-3 Question 40 - Cochez la ou les proposition(s) exacte(s) : A : Le Watt a comme équation aux dimensions [M][L]2 [T]3 B : Le Watt s'exprime en kg.m2.s-2 C : Le Newton a comme équation aux dimensions [M][L][T]-2 D : Le Pascal a comme équation aux dimensions [M][L]-1[T]-2 E : Le Pascal s'exprime en kg.m1.s-2 ACC 2018 EXERCICE 1 : questions 1 à 4 Un gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT, se trouve à l'état initial A sous une pression PA de 100 kPa, un volume VA de 1L et une température, TA de 400K. On apporte à ce gaz une quantité de chaleur de 100 J à volume constant, le gaz se trouve à l'état B (PB, VB, TB). Question 1 : A propos de la transformation de A vers B : Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) : A : La pression PB est de 140,1 kPa (Précision à 0,5 près) B : La pression PB est de 66,8 kPa (Précision à 0,5 près) C : La température TB est de 560,4 K (Précision à 0,5 près) D : La température TB est de 267,3 K (Précision à 0,5 près) E : Le nombre de moles est n= 0,030 mol (Précision à 0,001 près) Question 2 : A propos de la transformation de A vers B : Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) : A : La variation d'entropie ΔS est une grandeur extensive B : La variation d'entropie est ΔS = + 0,21 J.K-I (Précision à 0,01 près) C : La variation d'entropie ΔS= - 0,25 J.K-I (Précision à 0,01 près) D : La quantité de travail W échangée est de + 100J (Précision à 1 unité près) E : La variation d'énergie interne ΔU est nulle On laisse ensuite le gaz se détendre de façon réversible sans échange de chaleur avec l'extérieur jusqu'à revenir à sa pression initiale, il se trouve dans un état C : (Pc, Vc, Tc). Question 3 : A propos de la transformation de B vers C : Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) : A : La température est une variable intensive B : Le volume Vc est de 1,27 L (précision a 0,02 près) C : Le volume Vc est de 1,61 L (précision à 0,02 près) D : La transformation est isobare E : La transformation est adiabatique Question 4 : A propos de la transformation de B vers C : Choisir la ou les propsition(s) vraie(s) : A : La transformation se fait à entropie constante B : La température Tc est de 712 K (précision à 5 unités près) C : La température Tc est de 509 K (précision à 5 unités près) D : Le travail W échangé est de -32 J (précision à 3 unités près) E : La variation d'entropie est ΔS = + 0,06 J.K-1 (Précision à 0,04 près) Question 5 : Le pascal, de symbole Pa, est l'unité de pression ou de contrainte du Système international d'unités (SI). Une pression d'un pascal est une contrainte uniforme qui, agissant sur une surface plane de I mètre carré, exerce perpendiculairement à cette surface une force totale de 1 newton. Un Newton est la force capable de communiquer a une masse de 1 kilogramme une accélération de 1 m/s 2. Donner l'équation aux dimensions du Pascal. Choisir la proposition vraie : A : [Pa] = M.L2.T-1 B : [Pa] = M.L-1.T-2 C : [Pa] = M.L.T-2 D : [Pa] = M.L-2.T E : Toutes les propositions précédentes sont fausses EXERCICE 2 : questions 6 et 7 Une enceinte indéformable renferme à 400K, 0,1 mole d'argon et 0,25 mole de diazote. On donne les masses molaires respectives de l'Argon (Ar) 40 g.mol-l et du diazote(N2) de 28 g.mol-l Question 6: Théorie cinétique des gaz : Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : A : La valeur de l'énergie interne du mélange gazeux est de : 2577 J (Précision à 3 unités près) B : La valeur de l'énergie interne du mélange gazeux est de : 1746 J (Précision à 3 unités près) C : L'énergie cinétique de translation de la molécule d'Argon est de 8,28.10-21 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) D : L'énergie cinétique de translation de la molécule d’azote est de 8,28.10-21 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) E : L'énergie cinétique de translation de la molécule de diazote est de 1,38.10-20 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) Question 7 : Théorie cinétique des gaz : Choisir la (ou les) propositions) vraie(s) A : La vitesse quadratique moyenne la molécule d'Argon est 499,4 m.s-l (Précision à 0,1 près) B : La vitesse quadratique moyenne de la molécule de diazote est 596,9 m.s-l (Précision à 0,1 près) C : La vitesse quadratique moyenne dépend de la masse molaire de la molécule D : La molécule d'Argon possède 3 degrés de liberté E : La molécule de diazote possède 5 degrés de liberté ACC 2017 Exercice : questions 1 à 4 Un gaz parfait est enfermé dans une enceinte à une température initiale de 400K, un volume de 1L et sous une pression de 300 kPa. Après, une transformation adiabatique réversible la pression du gaz est de 100 kPa. Question 1 : Quel est le volume du gaz après la transformation adiabatique réversible ? Choisir la bonne réponse. Précision à 0,02 près A : 0,16 L B : 0,52 L C : 1,93 L E : Toutes les propositions précédentes sont fausses D : 6,24 L Question 2 : Quelle est la valeur de la température après la transformation adiabatique réversible ? Choisir la bonne réponse. Précision à 1 unité près. A : 134K B : 400K C : 257K E : Toutes les propositions précédentes sont fausses D : 832K Question 3 : Quelle est en valeur algébrique, la valeur du travail associée à cette transformation adiabatique réversible ? Choisir la bonne réponse. Précision à 2 unités près A:0J B : + 58 J C : - 160 J E : Toutes les propositions précédentes sont fausses D : - 5467 J Question 4 : Quelle est en valeur algébrique, la valeur de la variation d'entropie du gaz au cours de cette transformation ? Choisir la bonne réponse. Précision à 0,05 près. A : 0,49 J.K-1 B : - 0,82 J.K-l C : - 0,99 J.K-1 E : Toutes les propositions précédentes sont fausses D : - 1,47 J.K-1 Question 5 : A propos de l'entropie : Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) A : L'entropie est une grandeur physique extensive. B : Un système désordonné possède une entropie élevée C : Un système ordonné possède une entropie élevée D : Le transfert de chaleur d'un corps chaud vers un corps froid se fait avec une diminution d'entropie E : Un système évolue spontanément vers l'état le plus probable qui correspond à une entropie maximale Question 40 : On donne l'expression suivante ԑ0.µ0.c2 = 1 homogène en dimension (les dimensions de part et d'autre de l'égalité sont les mêmes) où c représente la célérité de la lumière dans le vide, ou ԑ0 est la permittivité du vide et µ0 la perméabilité magnétique du vide. On donne [ԑ0] = M-1L-3T4I2 Quelle est la dimension de µ0 : A : [µ0] = M.L.T2.I-2 B : [µ0] = M.L.T-2.I2 C : [µ0] = M.L.T-2.I-2 D : [µ0] = M-2.L-2.T.I-2 E : Toutes les propositions précédentes sont fausses ACC 2016 Question 1 : Une enceinte contient du Xénon, gaz réel monoatomique, à la température de 300 K. La molécule de Xénon a les propriétés d'un gaz parfait, sa masse molaire est de 131 g.mol-l. Quelle est la valeur de la vitesse quadratique moyenne du Xénon ? (Précision à 5.10-1) A : 7,5 m.s-l B : 56,2 m.s-1 C : 185,3 m.s-1 D : 238,9 m.s-1 E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 2 : Quel la valeur de l'énergie cinétique moyenne du Xénon ? (Précision 5.10-2 sur la mantisse) A : 6,12.10-24 J B : 8,28.10-23 J C : 6,21.10-21 J D : 3,70 10+3 J E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 3 : A propos des degrés de liberté du gaz Xénon, un gaz réel monoatomique qui a les propriétés d'un gaz parfait : A : L'énergie cinétique de translation du Xénon suivant l'axe y est égale à 1⁄2 kT. B : L'énergie cinétique moyenne du Xénon est égale à 5⁄2kT C : La molécule de Xénon possède 5 degrés de liberté D : L'énergie interne (U) du Xénon est égale à 1⁄2 𝑘T E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Exercice : Questions 4 à 7 : On considère 1 mol d’un gaz réel diatomique, à la température To et à la pression Po, pour lequel on peut appliquer PV=nRT. On fait subir à ce gaz une transformation en condition réversible, sans travail échangé (W=0) : la pression double. Question 4 : La transformation est • A : Une transformation adiabatique B : Une transformation isobare C : Une transformation isotherme D : Une transformation isochore E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 5 : Concernant la température et le volume obtenus après la transformation, on peut dire que : A : La température a diminué de moitié B : La température a doublé C : Le volume a doublé D : Le volume a diminué de moitié E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 6 : La variation d'entropie associée à cette transformation, exprimée en J.K-1 est égale à A : ΔS=0 B : ΔS=3/2R ln(2) C : ΔS=5/2R ln(2) D : ΔS=R ln(2) E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 7 : La variation d'énergie interne associée à cette transformation, exprirnée en Joules, est égale à : A : ΔU=0 B : ΔU = 3/2 R To C : ΔU = 7/2 R To D : ΔU = -3/2 R To E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 8 : Pour déterminer la pression en altitude (z) on utilise la formule suivante : 𝐏(𝐳) = 𝑴𝒈 𝐏(𝟎)𝒆− 𝑹𝑻 𝒛 , P(0) est la pression barométrique au sol, M : masse molaire de l'air , R : la constante des gaz parfaits, g l'accélération de la pesanteur, et T la température. On rappelle que le joule (J) est une unité dérivée du système international : 1 J= l N.m= 1 kg.m2 s 2 [J]= M L2T-2. La dimension de 𝑴𝒈 𝑹𝑻 est : A : L-1 B : N.T-2 C : T-1 D : M.L2.T-2 E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 11 : A propos de l’entropie : A: L’entropie est une grandeur extensive B : L’entropie augmente lors d’une réaction spontanée C : Un système désordonné possède une entropie faible D : Lors de la diffusion libre, l’entropie diminue E : Toutes les propositions précédentes sont fausses ACC 2015 Exercice 2 : On considère qu'une quantité de dioxygène, gaz réel diatomique, pour lequel on peut utiliser la loi PV=nRT, se trouve à l'état initial A sous une pression PA=100 kPa, un volume VA de IL et une température, TA de 300 K. On apporte à ce gaz une quantité de chaleur à volume constant, la température double et le gaz se trouve à l'état B (PB, VB, TB) Question 3 : Quelle est la pression PB à l'état B ? Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) : A : La pression PB reste constante à PA B : La pression PB est la moitié de la pression PA C : La pression PB est le double de la pression PA D : La pression PA est le double de la pression PB E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 4 : Quelle est la quantité de chaleur apportée Q au cours de la transformation de A vers B ? Choisir la bonne réponse A : 249,4 J B : 482,6 J C : 623,5 J D : 1247,1 J E : Toutes les propositions précédentes sont fausses On laisse ensuite le gaz se détendre de façon réversible sans échange de chaleur avec l'extérieur jusqu'à revenir à sa pression initiale, il se trouve dans un état C : (Pc, Vc, Tc) Question 5 : Quelle est le volume Vc après la détente ? Choisir la bonne réponse A : 0,61 L B : 1,64 L C : 2,6 L E : Toutes les propositions précédentes sont fausses D : 3,1L Question 6 : Quelle est la température Tc après la détente ? Choisir la bonne réponse A : 952K B : 492K C : 384K D : 242K E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 7 : Quelle est la variation d'entropie au cours de la transformation de B vers C ? Choisir la bonne réponse A : -4,1 J.K-1 B : +4,1 J.K-1 C :12,4 J.K-1 D : +24,7 J.K1 E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 8 : Quel est le travail W échangé au cours de la transformation de B vers C ? Choisir la bonne réponse : A : +32,4 J B : + 53,9 J C : - 53,9 J D : -89,8 J E : Toutes les propositions précédentes sont fausses EXERCICE 3 : La température d'une pièce est de 25 °C, la pression indiquée sur le baromètre est de 97 kPa. La pression de vapeur d'eau saturante à cette température est de 3,2 kPa Question 9 : Quelle est la valeur de la pression partielle en (di)oxygène dans l’air contenue dans cette pièce ? On suppose que l'air de la pièce est saturé en vapeur d'eau. Choisir la bonne réponse : A : 22,3 kPa B : 20,3 kPa C : 19,6kPa D : 18,8kPa E : Toutes les propositions précédentes sont fausses. Question 10 : Dans cette pièce, un sujet dont la température corporelle est de 370 C expire dans un spiromètre à eau un volume de 0,5 L de gaz provenant des poumons. Quel volume ce gaz va-t-il occuper dans le spiromètre ? Choisir la bonne réponse A : 0,25 L B : 0,47 L C : 0,51 L D : 0,55 L E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 11 : Equation de Van der Waals : Pour les gaz réels : Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) : A : Les forces répulsives concernant les interactions à faible distance B : Les forces répulsives diminuent le volume disponible pour les molécules. C : Les forces attractives concernent les interactions à grande distance. D : Les forces attractives diminuent la pression exercée sur la paroi. E : Toutes les propositions précédentes sont fausses Question 12 : A propos de l'entropie : Choisir la ou les proposition(s) vraie(s) A : L'entropie est une grandeur physique intensive. B : L'entropie diminue au cours d'une réaction spontanée C : Un système ordonné possède une entropie élevée D : Le transfert de chaleur d'un corps chaud vers une corps froid se fait avec une diminution d'entropie E : Toutes les propositions précédentes sont fausses ACC 2014 Exercice 1 : Questions 1 à 6 A l'état A, deux moles d'un gaz diatomique, se trouvant loin de son point d'ébullition, sont enfermées dans une enceinte à une température initiale TA de 298K et sous une pression PA de 100 kPa. Le gaz est comprimé de façon adiabatique réversible jusqu'à un état B, et atteint une pression PB de 500 kPa. Question 1 : Quel est le volume VB après la compression adiabatique réversible ? Choisir la bonne réponse : A : 3,4L E : 19,3L B : 5,2L C : 7,5L D : 15,7L Question 2 : Quelle est la valeur de la température TB ? Choisir la bonne réponse : A : 371 K B : 423 K C : 472K D : 502K E : 706K Question 3 : Quelle est en valeur algébrique, la valeur du travail fourni lors de la compression adiabatique réversible de l'état A vers l'état B ? Choisir la bonne réponse : A : + 472 J B : + 2354 J C : + 3108 J D : + 5467 J E : + 7233 J On chauffe le gaz à pression constante PB, jusqu'à un état C qui le ramène à son volume initial VA. Question 4 : Quelle est la température Tc du gaz à l'état C ? Choisir la bonne réponse A : 671 K B : 823 K C : 1489 K D : 1612K E : 1824K Question 5 : Quelle est en valeur algébrique la valeur du travail échangé avec l'extérieur, au cours de la transformation de l'état B vers l'état C ? Choisir la bonne réponse A : - 2280 J E : - 16925 J B : - 3610 J C : - 9020 J D : - 11250 J Question 6 : Quelle est en valeur algébrique la valeur de la variation d'entropie du gaz au cours transformation de l'état B vers I 'état C ? Choisir la bonne réponse A : -26,8 J.K-1 B : 0 J.K-1 C : + 47,7 J.K-1 D : + 66,8 J.K-1 E : + 81,3 J.K-1 Question 7 : A propos des gaz : Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) A : L'équation de Van der Waals prend en compte le volume propre des molécules. B : Le volume disponible pour l'agitation des molécules dans le gaz réel est plus important que dans un gaz parfait. C : La pression d'un gaz réel s'exerçant sur une paroi est inférieure à la pression qu'exercerait un gaz parfait. D : Pour un gaz parfait, l’énergie cinétique d'une molécule est égale à 1/2 kT, avec k la constante de Boltzmann. E : Toutes les propositions précédentes sont fausses. ACC 2013 Exercice : Questions 12 à 15 On considère 0,1 mol de diazote à la température de 300 K et à la pression de 100 kPa. Question 12 : Quel est le volume du diazote ? Choisir la bonne réponse : A : 2,49 L B : 2,84 L C : 3,02 L D : 3,32L E : 4,25 L Question 13 : On comprime ce gaz de manière réversible maintenant la température constante jusqu'à une pression de 200 kPa. Quel est le volume à la fin de la compression ? Choisir la bonne réponse : A : 1,25 L B : 1,42 L C : 1,51 L D : 1,66 L E : 2,13 L Question 14 : Quelle quantité de chaleur en valeur algébrique a-t-il fallu extraire pour maintenir la température constante ? Choisir la bonne réponse A : - 12 J B : - 53 J C : - 123 J D : -173 J E : -202 J Question 15 : Quelle est la variation d'entropie du gaz pendant la phase de compression ? Choisir la bonne réponse : A : - 0,22 J.K-1 B : - 0,58 J.K-1 C : - 0,82 J.K-1 D : - 0,96 J.K-1 E : -1,02 J.K-1 Question 32 : Changements d'état : On étudie le passage de l'état solide à l'état liquide d'une mole d'eau. On donne le ΔHfusion 6.01 kJmol-l, Tfusion = 273K. Quelle est la valeur de la variation d'entropie associée à ce changement d'état ? Choisir la bonne réponse A : 0,022 kJ.K-l B : 1,5 kJ.K-1 C : 10,5 kJ.K-1 D : 2,21 kJ.K-l E : 22,1 kJ.K-1 ACC 2012 Question 20 : On considère un gaz parfait subissant une compression adiabatique réversible. Choisir la ou les bonnes réponses : A : La température du gaz ne change pas B : L'énergie interne du gaz ne change pas C : L'entropie du gaz ne change pas D : Toutes les réponses précédentes sont fausses Exercice : Questions 21 à 23 : On considère 50mmol de dioxygène à la température de 300 K et à la pression de 100 kPa. On augmente de manière réversible et isotherme (= à température constante) la pression jusqu'à une valeur de 200 kPa. Question 21 : Quelle est la valeur du volume du gaz à la fin de la compression ? Choisir la bonne réponse A : 0,053 L B : 0,205 L C : 0,428 L D : 0,624 L E : 1,25 L Question 22 : Quelle quantité de travail (en valeur algébrique) a du être apporté de l'extérieur pour comprimer le gaz ? Choisir la bonne réponse A : 56,2 J B : 68,6 J C : 76,4J D : 86,6 J E : 96,2 J Question 23 : Quelle est la valeur de la variation d'énergie interne pendant la phase de compression ? Choisir la bonne réponse A:0J B : 56,2 J C : 68,6 J D : 76,4 J E : 86,4 J Question 24 : Quelle est la pression barométrique moyenne à une altitude de 3500 m et une température extérieure de 100 C ? Choisir la bonne réponse A : 66,4 kPa B : 72,2 kPa C : 78,6 kPa D : 82,4 kPa E : 85,6 kPa Question 25 : Quelle est la pression partielle du dioxygène dans le gaz inspiré pour une personne vivant à une altitude de 3500 m et une température extérieure de 10 0 C ? (Choisir la bonne réponse) A : 11,8 kPa B : 12,6 kPa C : 13,8 kPa D : 15,2 kPa E : 15,9 kPa ACC 2011 Exercice 1 : Questions 1 et 2 La valeur des coefficients de Van der Waals pour le bromobenzène sont a = 2,89 Pa.m6.mol-2 et b = 0,154.10 -3 m3.mol-1 Question 1 : Quelle est la valeur de la pression de 0,1 mol de vapeur de bromobenzène occupant un volume de 1L, à la température de 400 K en utilisant la loi PV=nRT ? Choisir la bonne réponse A : 308,9 kPa B : 328,2 kPa C : 330,8 kPa D : 332,6 kPa E : 336,5 kPa Question 2 : Quelle est la valeur de la pression de 0,1 mol de vapeur de bromobenzène occupant un volume de 1L, à la température de 400 K en utilisant la loi de Van der Waals ? Choisir la bonne réponse A : 308,9 kPa B : 328,2 kPa C : 330,8 kPa D : 332,6 kPa E : 336,5 kPa Exercice 2 : Questions 3 et 4 On considère 3,5 L de gaz diatomique loin de son point d'ébullition à la température de 350 K et à la pression de 100 kPa. Ce gaz subit une compression adiabatique réversible jusqu'à une pression de 200 kPa. Question 3 : Quelle est la valeur du volume à la fin de la compression ? A : 2,30 L B : 2,13 L C : 1,75 L D : 1,33 L E : 0,51 L Question 4 : Quelle est la valeur de la température à la fin de la compression ? A : 266 K B : 426 K C : 550 K D : 603 K E : 651 K ACC 2010 Exercice 2 : On considère un volume V1 = 2L d'un gaz diatomique loin de son point d'ébullition, à la température Tl de 305 K et à la pression Pl de 250 kPa. On laisse brutalement le g étendre à la pression extérieure constante P2 de 110 kPa jusqu'à un volume V2 de 4 L. Question 4 : Quelle est la valeur de la température T2 après la détente ? A : 268 K B : 276 K C : 285 K D : 332,6 K E : 336,5 K Question 6 : Quelle est la valeur de la variation d'énergie interne entre l'état 1 et l'état 2 ? A : -150 J B : -160 J C : -170 J D : -180 J E : -190 J Question 7 : Quelle a été en valeur algébrique la quantité de travail échangée entre l'état 1 et l'état 2? A : -110 J B : -152 J C : -170 J D : -220 J E : -240 J Question 8 : Quelle a été en valeur algébrique la quantité de chaleur échangée entre l'état 1 et l'état 2? A:0J B:2J C : 30 J D : 50 J E : 70 J A partir de l'état 2, on réalise une compression adiabatique réversible jusqu'à revenir au volume initial V3=V1=2L. Question 9 : Quelle est la valeur de la pression P3 après la compression adiabatique ? A : 180 kPa B : 250 kPa C : 290 kPa D : 305 kPa E : 325 kPa Question 10 : Quelle est la valeur de la température T3 après la compression adiabatique ? A : 219 K B : 305 K C : 354 K D : 372 K E : 396 K Question 11 : Quelle a été en valeur algébrique la quantité de travail échangée lors de la compression adiabatique ? A : 220 J B : 262 J A partir de l'état 3, on revient à l'état C : 305 J D : 351 J E : 580 J par un échange de chaleur à volume constant. Question 12 : Quelle est en valeur algébrique la valeur de cette quantité de chaleur ? A : -201 J B : -140 J C:0J D : 140 J E : 201 J Question 14 : Lors de ce cycle, quelle est la quantité de travail qui a été irrémédiablement perdue en chaleur ? A:0J B : 82 J C : 110 J D :131 E :152 J ACC 2009 On considère 0,1 mol de diazote à la pression de 200 kPa et occupant un volume de 1,5 L. Question 2 : Quelle est la température de ce gaz ? A : 360,8 K B : 382,4 K C : 396,7 K D : 402,3 K E : 404,5 K Ce gaz subit une détente isotherme réversible. La variation d'entropie du gaz lors de la détente est de 0,5 J.K-1. Question 3 : Quelle est en valeur absolue la quantité de travail produite par le gaz lors de la détente? A : 120,6 J B : 140,8 J C : 180,4 J D : 242,7 J E : 382,4 J D : 2,42 L E : 2,74 L Question 4 : Quel est le volume du gaz après la détente ? A : 1,62 L B : 1,84 L C : 2,06 L Question 5 : Quelle est la valeur de la pression après la détente ? A : 185 kPa B : 163 kPa C : 146 kPa D : 124 kPa E : 110 kPa Après la phase de détente, le gaz subit une transformation à pression constante qui lui permet de retrouver le volume initial. Question 6 : Quelle est la valeur de la température après cette phase ? A : 182 K B : 198 K C : 223 K D : 263 K E : 294 K Question 7 : Quelle est la quantité de travail en valeur absolue qu'il faut apporter au gaz ? A : 124 J B : 136 J C : 152 J D : 166 J E : 184 J Question 8 : Quelle quantité de chaleur en valeur absolue le gaz échange-t-il avec l'extérieur pendant de cette phase ? A : 312 J B : 339 J C : 423 J D : 475 J E : 496 J Question 9 : Quelle est la valeur de la variation d’entropie pendant cette phase ? A : -0,5 J.K-1 B : -1,0 J.K-1 C : -1,75 J.K-1 D : -2,0 J.K-1 E : -2,5 J.K-1 CORRECTION PACES 2021 Question 1 : A propos de la transformation de A vers B. Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : BCDE A. FAUX : La Température TA est de 656,7 K (précision à 0,1 près) B. VRAI : La Température TA est de 360,8 K (précision à 0,1 près) C. VRAI : La Température TB est le triple de TA D. VRAI : La transformation est isobare E. VRAI : La variation d'entropie ΔS est de +7,99 J.K-I (Précision à 0,02 près) 𝟓 𝟕 n = 0,25 moles, dioxygène gaz diatomique donc Cv= R et Cp= R 𝟐 𝟐 VA= 1,5L ⟶ pression constante donc isobare⟶ VB = 3 VA = 3 * 1,5 = 4,5L −𝑾 W= -P∆V= -1500J ⟶ P= (𝑽𝑩−𝑽𝑨) = PV=nRT ⟶ PAVA= nRTA ⟶TA = TB = 𝐏𝐁 𝑽𝐁 𝐧𝐑 = 𝟓𝟎𝟎 ×𝟒,𝟓 𝟎,𝟐𝟓 ×𝟖,𝟑𝟏𝟒 𝐓𝐁 −(−𝟏 𝟓𝟎𝟎) (𝟒,𝟓−𝟏,𝟓) 𝐏𝐀 𝑽𝐀 𝐧𝐑 ⟶ = 500 kPa = PA = PB 𝟓𝟎𝟎 ×𝟏,𝟓 = 𝟎,𝟐𝟓 ×𝟖,𝟑𝟏𝟒 = 360,8K=TA =1082,4K=TB TB=3TA 𝟏 𝟎𝟖𝟐,𝟒 ∆S= n×Cp×ln𝐓𝐀= 0,25×7×ln 𝟑𝟔𝟎,𝟖 = +7,99 J.K-1 Question 2 : A propos de la transformation de A vers B : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : ACE A. VRAI : La variation d'enthalpie ΔH est de +5250 J (Précision à 2 unités près) B. FAUX : La variation d'enthalpie ΔH est de +9559 J (Précision à 2 unités près) C. VRAI : La variation d'énergie interne ΔU est de +3750 J (Précision à 2 unités près) D. FAUX : La variation d'énergie interne ΔU est de +6827 J (Précision à 2 unités près) E. VRAI : L'enthalpie AH est une variable extensive Transformation toujours en isobare donc : ∆H= nCp∆T ⟶ ∆H= 0,25 × 7/2 × 8,314 × (1082,4-360,8) = + 5249,4J ≃ +5250J ∆U= nCv∆T ⟶ ∆U= 0,25 × 5/2 × 8,314 × (1082,4-360,8) = +3749,6J ≃ +3750J Ensuite, le gaz dioxygène subit une compression réversible isotherme et retrouve son volume initial, il se trouve dans un état C : (Pc, Vc, Tc) Question 3 : A propos de la transformation de B vers C : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : BD A. B. C. D. E. FAUX : La Température Tc est de : 970,2 K (précision à 0,5 unité près) VRAI : La Température Tc est de : 1082,5 K (précision à 0,5 unité près) FAUX : La Température Tc est de : 1970,7 K (précision à 0,5 unité près) VRAI : La Pression Pc est le triple de PB FAUX : La transformation n'échange pas de chaleur : la transformation isotherme échange de la chaleur VC = VA= 1,5 L TB = 1082,4K ⟶ Transformation isotherme ⟶TC = 1082,4K PCVC= nRTC ⟶ PC= nRTC / VC ⟶ (0,25 x 8,314 x 1082,4) /1,5= 1 500kPa Pc=3Pb Question 4 : A propos de la transformation de B vers C : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) : ACE A. VRAI : La transformation se fait sans variation d'énergie interne ∆U=0 B. FAUX : La quantité de chaleur échangée Q est de +542 J (précision à 2 unités près) C. VRAI : Le travail W échangé est de +2472 J (précision à 2 unités près) D. FAUX : Le travail W échangé est de +5252 J (précision à 2 unités près) E. VRAI : La variation d'entropie AS est de : -2,28 J.K-I (précision à 0,01 près) Transformation toujours en isotherme donc : Q= nRTln (Vc/Vb) ⟶ Q= 0,25 x 8,314 x 1082,4 x ln (1,5/4,5) = -2472J W= -Q= -nRT x ln (Vc/Vb) = +2472J ∆S= nRln(Vc/Vb) = 0,25x8,314xln(1,5/4,5)= -2,28 J.K-1 Question 5 : A propos de l'entropie : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) ACE VRAI : Une transformation adiabatique se fait à entropie constante ΔS=0 FAUX : La compression d'un gaz a pour effet de diminuer son entropie augmenter VRAI : La détente d'un gaz a pour effet de diminuer son entropie FAUX : Le transfert de chaleur d'un corps chaud vers un corps froid se fait avec une diminution d'entropie augmentation E. VRAI : Un système évolue spontanément vers une entropie maximale A. B. C. D. Question 6 : Gaz parfait, gaz réel, Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) BCDE A. FAUX : La pression d'un gaz réel s'exerçant sur une paroi sera supérieure à la pression qu'exercerait un gaz parfait sur cette même paroi inférieur B. VRAI : Dans un gaz réel le volume disponible pour l'agitation des molécules est plus restreint que le volume dans un gaz parfait. C. VRAI : Dans un gaz parfait, les particules ont 3 degrés de liberté D. VRAI : Dans un gaz réel monoatomique, les particules ont 3 degrés de liberté E. VRAI : Dans un gaz réel diatomique, les particules ont 5 degrés de liberté CORRECTION PASS OCTOBRE 2021 Question 1 : à propos de la transformation de A vers B. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) : BD FAUX : La variation d'énergie interne U est de - 500 J +500J VRAI : La quantité de travail W échangée est nulle FAUX : La température TB est de 560,4 K (Précision à 0,5 près) VRAI : La température TB est de 460,4 K (Précision à 0,5 près) FAUX : Le nombre de moles est n= 0,025 mol n= 0,250 mol (Précision à 0,001 près) Question 2 : à propos de la transformation de A vers B. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) : ACE A. B. C. D. E. A. B. C. D. E. VRAI : La pression PB est de 383 kPa (Précision à I unité près) FAUX : La pression PB est de 292 kPa (Précision à I unité près) VRAI : L'entropie augmente au cours de la transformation FAUX : La variation d'entropie est de S = - 2,21 J.K-I (Précision à 0,01 près) VRAI : La variation d'entropie est de S = + 1,33 J.K-I (Précision à 0,01 près) → PA = 250 kPa PB = ? VA = 2,5 L VB = 2,5 L TA = 300 K TB = ? La transformation de A vers B se fait à volume constant : isochore donc W = 0 - U = Q = 500 J 𝑷𝑨 𝒙 𝑽𝑨 𝟐𝟓𝟎 𝒙 𝟐,𝟓 n = 𝑹 𝒙 𝑻𝑨 d’après PV = nRT donc n = 𝟖,𝟑𝟏𝟒 𝒙 𝟑𝟎𝟎 = 0,250 mol - Q = nCvT = nCv(TB - TA) donc TB = TA + - PB = - S = nCvln (𝑻𝑨) = 0,25 x 3/2 x 8,314 x ln( 𝟑𝟎𝟎 ) = + 1,33 J.K-1 - S > 0 donc l’entropie augmente au cours de la transformation 𝒏𝑹𝑻𝑩 𝑽𝑩 = 𝟎,𝟐𝟓𝟎 𝒙 𝟖,𝟑𝟏𝟒 𝒙 𝟒𝟔𝟎,𝟒 𝟐,𝟓 𝑸 𝒏𝑪𝒗 = 300 + 𝟓𝟎𝟎 𝟑 𝟐 𝟎,𝟐𝟓𝟎 𝒙 𝒙 𝟖,𝟑𝟏𝟒 = 460,4 K = 383 kPa 𝑻𝑩 𝟒𝟔𝟎,𝟒 On laisse ensuite le gaz se détendre de façon réversible sans échange de chaleur avec l'extérieur jusqu'à revenir à sa pression initiale, il se trouve dans un état C : (Pc, Vc, Tc) et PA=Pc Question 3 : à propos de la transformation de B vers C. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) CE A. B. C. D. FAUX : Le volume Vc est de 2,27 L (précision à 0,02 près) FAUX : Le volume Vc est de 5,09 L (précision à 0,02 près) VRAI : Le volume Vc est de 3,23 L (précision à 0,02 près) FAUX : La variation d'énergie interne correspond au travail lié à la variation de volume du gaz la variation de température du gaz E. VRAI : L'énergie interne U est une variable extensive Question 4 : à propos de la transformation de B vers C. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) BCE A. B. C. D. E. FAUX : Le travail W échangé est de -355 J (précision à 5 unités près) VRAI : Le travail W échangé est de -225 J (précision à 5 unités près) VRAI : Il n'y a pas d'échange de chaleur FAUX : La température Tc est de 347 K (précision à 2 unités près) VRAI : La température Tc est de 388 K (précision à 2 unités près) PB = 383 kPa → PC = 250 kPa VB = 2,5 L VC = ? TB = 460,4 K TC = ? La transformation de B vers C se fait sans échange de chaleur (Q = 0) : adiabatique  𝑷𝑩 𝑿 𝑽𝑩 - PBVB = PCVC où  = 5/3 (gaz monoatomique) donc VC = √ - TC = - U = W = nCvT = 0,250 x 3/2 x 8,314 x (388,5 - 460,4) = - 225 J Q = 0 donc pas d’échange de chaleur 𝑷𝑪 𝑽𝑪 𝒏𝑹 𝑷𝑪 𝟓/𝟑 𝟓/𝟑 𝟑𝟖𝟑 𝑿 𝟐,𝟓 = √ 𝟐𝟓𝟎 = 3,23 L 𝟐𝟓𝟎 𝒙 𝟑,𝟐𝟑 = 𝟎,𝟐𝟓𝟎 𝒙 𝟖,𝟑𝟏𝟒 = 388,5 K Question 5 : L'Energie interne U a pour unité le Joule la dimension du Joule est une énergie, retrouver l'équation aux dimensions de U on rappelle U= nCv T - Choisir la proposition exacte : E A. FAUX : M.L-2.T-l B. FAUX : M.L-l .T -2 C. FAUX : M.L.T -2 D. FAUX : M.L-2. T E. VRAI : Toutes les propositions précédentes sont fausses L’énergie interne a pour unité le Joule, on sait aussi que l’énergie cinétique a pour unité le joule pour plus de facilité on choisit : Ec = ½ m v2 - m:M v = d/t donc v2 = d2/t2 : L2/T2 Donc Ec : M L2 T-2 Question 6 : Théorie cinétique des gaz. Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) ABCD A. VRAI : La valeur de l'énergie interne du mélange gazeux est de : 4676 J (Précision à 2 unités près) B. VRAI : L'Energie cinétique moyenne totale pour la molécule de diazote est de 5/2 kT C. VRAI : La masse de la molécule d'Argon est de 6,64.10-26 kg D. VRAI : L'énergie cinétique moyenne de translation de la molécule d'Argon est de 1,035.10-20 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) E. FAUX : L'énergie cinétique moyenne de translation de la molécule de diazote est de 1,72.10-20 J (Précision à 0,02 près sur la mantisse) U = (3/2nRT) + (5/2nRT) = (3/2 x 0,5 x 8,314 x 500) + (5/2 x 0,15 x 8,314 x 500) = 4676 J EcN2 = 5/2 kT 𝑴 𝟒𝟎 margon = 𝑵 = 𝟔,𝟎𝟐𝟑.𝟏𝟎𝟐𝟑 = 6,64.10-23g donc 6,64.10-26 kg 𝑨 Ectranslation argon = 3/2 kT = 3/2 x 1,38 x 10-23 x 500 = 1,035 x 10-20 J Ectranslation diazote = 3/2 kT = 3/2 x 1,38 x 10-23 x 500 = 1,035 x 10-20 J Question 7 : Théorie cinétique des gaz Choisir la ou les proposition(s) exacte(s) : ABCE A. VRAI : La vitesse quadratique moyenne de la molécule d'Argon est 558,4 m.s-l (Précision à 0,1 près) B. VRAI : La vitesse quadratique moyenne de la molécule de diazote est 667,4 m.s-l (Précision à 0,1 près) C. VRAI : La molécule d'Argon possède 3 degrés de liberté D. FAUX : La molécule de diazote possède 3 degrés de liberté E. VRAI : La molécule de diazote possède 5 degrés de liberté 𝟑𝒙𝟏,𝟑𝟖𝒙 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝒙 𝟓𝟎𝟎 𝒙 𝟔,𝟎𝟐𝟑 𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑 𝟑𝒌𝑻𝑵𝒂 - vArgon = √𝑴𝒙𝟏𝟎−𝟑 = √ - vdiazote = √𝑴𝒙𝟏𝟎−𝟑 = √ - Argon : 3 ddl Diazote : 5 ddl 𝟒𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 = 558,4 m.s-1 𝟑𝒙𝟏,𝟑𝟖𝒙 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝒙 𝟓𝟎𝟎 𝒙 𝟔,𝟎𝟐𝟑 𝒙𝟏𝟎𝟐𝟑 𝟑𝒌𝑻𝑵𝒂 𝟐𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟑 = 667,4 m.s-1 CORRECTION PASS DECEMBRE 2021 Question 1 : A propos de cette compression. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : AC A. B. C. D. E. VRAI FAUX VRAI FAUX FAUX La transformation de A vers B se fait à température constante : isotherme 𝟑𝟎𝟎 . 𝟐,𝟓 - PA VA = PB VB → VB = - n= - W = - PA . VA . ln(𝑽𝑨) = -100 . 2,5. ln(𝟐,𝟓) = 229 J - Q = -W = - 229 J 𝑷𝑨 .𝑽𝑨 𝑹.𝑻𝑨 𝟐𝟓𝟎 = 1L d’après PV = nRT donc n = 0,1 mol 𝐕𝐁 𝟏 𝑷𝑩 𝟐𝟓𝟎 - S = nRln(𝑷𝑨) = 0,1 x 8,314 x ln(𝟏𝟎𝟎) = 0,76 J.K-1 Question 2 : A propos de cette détente. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : BDE A. FAUX B. VRAI C. FAUX D. VRAI E. VRAI La transformation de B vers C se fait sans échange de chaleur : adiabatique → PB = 250 kPa PC = 100 k Pa VB = 1 L VC = ? TB = 300 K TC = ?  𝑷𝑩 𝑿 𝑽𝑩 𝟓/𝟑 PBVB = PCVC où  = 5/3 (gaz monoatomique) donc VC = √ - PC VC = nRTC → TC = - U = W + Q = W = nCvT = 0,1 x 3/2 x 8,314 x (208 - 300) = - 114,7 J 𝑷𝑪 𝑽𝑪 𝒏𝑹 𝟏𝟎𝟎 . 𝟏,𝟕𝟑 = 𝟎,𝟏 . 𝟖,𝟑𝟏𝟒 𝑷𝑪 𝟓/𝟑 𝟐𝟓𝟎 𝑿 𝟏 = √ 𝟏𝟎𝟎 - = 208,08 K = 1,73 L Question 3 : A propos de la détente. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : ACE A. VRAI B. FAUX C. VRAI D. FAUX E. VRAI La transformation de C vers D se fait à pression constante : isobare → PC = 100 kPa PD = 100 k Pa VC = 1,73 L VD= 2,5 L TC = 208 K TD = 300 K - Q = nCPT = 0,1 x 5/2 x 8,314 x (300 - 208) = 191 J - U = W + Q = W = nCvT = 0,1 x 3/2 x 8,314 x (300 - 208) = 114 J - W = -PD × V = -100 × (2,5-1,73) = -77 J - S = nCvln( ) = 0,1 x 8,314 x ln( 𝑻𝑪 𝟑𝟎𝟎 𝑷𝑪 𝟐𝟎𝟖 ) = 0,45 J.K-1 Question 4 : Équation de Van der Waals : pour les gaz réels. Choisir la (ou les) proposition(s) vraie(s) : ABCE A : VRAI : Dans le modèle du gaz parfait, le volume propre est nul B : VRAI : La pression s’exerçant sur une paroi sera plus faible pour un gaz réel que pour un gaz parfait C : VRAI : Dans un gaz réel, les forces répulsives diminuent le volume disponible pour les molécules. D : FAUX : Dans un gaz réel, les forces attractives diminuent la pression exercée sur la paroi. E : VRAI : Les forces répulsives sont des forces exercées par le noyau des atomes CORRECTION 2020 Question 1 : Théorie cinétique des gaz : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) ABCD A. B. C. D. E. VRAI VRAI VRAI VRAI FAUX ➢ Données de l’énoncé ENCEINTE V= 2L T= 120°C = (120 + 273,15) K = 393, 15 K 𝒏𝟎𝟐 = 0,5 mole 𝒏𝑵𝒆 = 0,1 mole ➢ Calculs des énergies internes avec la formule : 𝑼 = 𝒏𝑪𝒗 𝜟𝑻 Le dioxygène est un gaz réel donc 𝑪𝒗 = 𝑼𝑶𝟐 = 𝑶, 𝟓 × 𝟓 𝟐 ×𝑹 𝟓 × 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 × 𝟑𝟗𝟑, 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎𝟖𝟓, 𝟖 𝑱 ≈ 𝟒𝟎𝟖𝟔 𝑱 𝟐 Le néon est un gaz parfait donc 𝑪𝒗 = 𝑼𝑵𝒆 = 𝑶, 𝟏 × 𝟑 𝟐 ×𝑹 𝟑 × 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 × 𝟑𝟗𝟑, 𝟏𝟓 = 𝟒𝟗𝟎, 𝟑 𝑱 ≈ 𝟒𝟗𝟎 𝑱 𝟐 L’énergie interne du mélange gazeux : 𝑼𝒎é𝒍𝒂𝒏𝒈𝒆 = 𝑼𝑵𝒆 + 𝑼𝑶𝟐 𝑼𝒎é𝒍𝒂𝒏𝒈𝒆 = 𝟒𝟎𝟖𝟓, 𝟖 + 𝟒𝟗𝟎, 𝟑 = 𝟒𝟓𝟕𝟔, 𝟏 𝑱 ≈ 𝟒𝟓𝟕𝟔 𝑱 ➢ Degrés de liberté des gaz Gaz parfait Gaz réel monoatomique Gaz réel diatomique 3 ddl 3 ddl 5 ddl = 3 ddl de translation + 2 ddl de rotation Question 2 : Théorie cinétique des gaz : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) BCE A. B. C. D. E. FAUX VRAI VRAI FAUX VRAI Les masses molaires sont M02 : 32 g.mol-l et MNe : 20 g.mol-1 𝟑𝒌𝑻 𝟑𝑹𝑻 ̅= √ ➢ Calculs des vitesses quadratique moyenne : 𝒗 = √𝑴×𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑 × 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 × 𝟑𝟗𝟑, 𝟏𝟓 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝒗𝒏𝒆𝒐𝒏 = √ = 𝟕𝟎𝟎 𝒎. 𝒔−𝟏 𝟐𝟎 × 𝟏𝟎−𝟑 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝒗𝒅𝒊𝒐𝒙𝒚𝒈è𝒏𝒆 = √ 𝟑 × 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 × 𝟑𝟗𝟑, 𝟏𝟓 = 𝟓𝟓𝟑 𝒎. 𝒔−𝟏 𝟑𝟐 × 𝟏𝟎−𝟑 3 ➢ Calculs des énergies cinétique moyenne de translation ̅̅̅̅ 𝑬𝑪 = 2 × 𝑘 × 𝑻 3 3 Le néon : ̅̅̅ 𝐸𝐶 = 2 × 𝑘 × 𝑇 = 2 × 1,38 × 10−23 × (120 + 273,15) = 8,14 × 10−21 𝐽 𝟑 𝟑 Le dioxygène : ̅̅ 𝑬̅̅𝑪 = 𝟐 × 𝒌 × 𝑻 = 𝟐 × 𝟏, 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎−𝟐𝟑 × (𝟏𝟐𝟎 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓) = 𝟖, 𝟏𝟒 × 𝟏𝟎−𝟐𝟏 𝑱 Question 3 : Théorie cinétiques gaz : Cocher la ou les proposition(s) exacte(s) BCD A. B. C. D. FAUX VRAI VRAI VRAI E. FAUX ➢ Calculs des pressions : 𝑷 = 𝒏𝑹𝑻 𝑽 𝑷𝑵𝒆 = 𝑷𝑶𝟐 = 𝑶,𝟏×𝟖,𝟑𝟏𝟒×𝟑𝟗𝟑,𝟏𝟓 𝟐 𝑶,𝟓×𝟖,𝟑𝟏𝟒×𝟑𝟗𝟑,𝟏𝟓 𝟐 = 163,4 kPa = 817,2 kPa 𝑷𝒎é𝒍𝒂𝒏𝒈𝒆 = 163,4 + 817, 2 = 980, 6 kPa 𝟏 ➢ Dimension de l’énergie cinétique ̅̅̅̅ 𝑬𝑪 = 𝟐 × 𝒎 × 𝒗𝟐 Une masse à pour dimension [M] Une vitesse (en m.𝒔−𝟏 ) à pour dimension [L] [T] -1 donc v2 à pour dimension [L]2 [T]-2 Ainsi la dimension de l'énergie cinétique s'écrit : [M] [L]-2 [T]-2 EXERCICE 2 : Questions 4 à 7. ➢ Données de l’énoncée PA = 200 kPa isotherme réversible PB = 2PA = 400 kPa → VA = 5 L VB = ? TA = ? TB = ? nO2 = 0,5 moles ➢ Calcul de TA. 𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 TA = 𝑷𝑨 ×𝑽𝑨 𝒏 ×𝑹 = 𝟐𝟎𝟎 ×𝟓 𝟎,𝟓 × 𝟖,𝟑𝟏𝟒 = 𝟐𝟒𝟎, 𝟓 𝑲 Or la transformation est isotherme réversible donc TA = TB. ➢ Calcul de VB 𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 𝑽𝑩 = 𝒏𝑹𝑻𝑩 𝟎, 𝟓 × 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 × 𝟐𝟒𝟎, 𝟓 = = 𝟐, 𝟓 𝑳 𝑷𝑩 𝟒𝟎𝟎 Donc VB est la moitié de VA ➢ Calcul de la variation d’entropie La transformation est isotherme réversible donc 𝚫𝐒 = 𝒏𝑹𝐥𝐧 𝚫𝐒 = 𝒏𝑹𝐥𝐧 𝑽𝟐 𝑽𝟏 𝑷 = 𝒏𝑹𝐥𝐧 𝑷𝟏 𝟐 𝟐, 𝟓 = −𝟐, 𝟖𝟖 𝐉. 𝑲−𝟏 𝟓 ➢ Calcul de la quantité de chaleur échangée La transformation est isotherme réversible donc 𝚫𝐔 = 𝟎 donc 𝑸𝒓é𝒗 = −𝑾𝒓é𝒗 𝑾𝒓é𝒗 = −𝑷𝟏 𝑽𝟏 𝒍𝒏 𝑽𝟐 𝟐, 𝟓 = −𝟐𝟎𝟎 × 𝟓 × 𝒍𝒏 = 𝟔𝟗𝟑 𝑱 𝑽𝟏 𝟓 Question 4 :