8th Grade Geometry Workbook PDF

## ГЕОМЕТРИЯ Жұмыс дәптері ### 8 сынып ### Құрметті әріптес!!! Каналға салынған әрбір материал сізге берілген аманат! Таратуға, сатуға тыйым салынады. Таратылған, сатылған жағдайда топтан шығарыласыз, ақысы қайтарылмайды! Аманатқа қиянат жасамаңыз!!! ### МАЗМҰНЫ 1. 7 сыныптағы геометрия курсы...

## ГЕОМЕТРИЯ Жұмыс дәптері ### 8 сынып ### Құрметті әріптес!!! Каналға салынған әрбір материал сізге берілген аманат! Таратуға, сатуға тыйым салынады. Таратылған, сатылған жағдайда топтан шығарыласыз, ақысы қайтарылмайды! Аманатқа қиянат жасамаңыз!!! ### МАЗМҰНЫ 1. 7 сыныптағы геометрия курсын қайталау ### І ТАРАУ. КӨПБҰРЫШТАР. ТӨРТБҰРЫШТАРДЫ ЗЕРТТЕУ 1. Көпбұрыш. Көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 2. Төртбұрыштың түрлері. Параллелограмм және оның қасиеттері 3. Параллелограмның белгілері 4. Тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілері 5. Ромбтың қасиеттері мен белгілері 6. Шаршының қасиеттері мен белгілері 7. Трапецияның қасиеттері мен белгілері 8. Фалес теоремасы 9. Үшбұрыштың орта сызығы 10. Трапецияның орта сызығы 11. Үшбұрыштың тамаша нүктелері 12. «КӨПБҰРЫШТАР. ТӨРТБҰРЫШТАРДЫ ЗЕРТТЕУ» бөлімін қайталауға арналған тест жұмысы ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: 7-сыныптағы геометрия курсын қайталау Оқу мақсаттары: 7.1.1.21 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін білу және дәлелдеу | 1 тапсырма. Кестені толтыр. (10 ұпай) | Үшбұрыштар теңдігін пайдаланып дәлелдеңіз | Тік бұрышты үшбұрыш теңдік белгісін қорытып жазыңыз | | :-------------------------------------------------------------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------ | :------------------------------------------------------------ | | [Сурет] | | | | [Сурет] | | | | [Сурет] | | | | [Сурет] | | | ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты – жөні: `Тақырыбы: 7-сыныптағы геометрия курсын қайталау` Оқу мақсаттары: `7.1.1.22 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығару мен дәлелдеулерде қолдану;` **1 тапсырма.** ЕАС және ДВС тікбұрышты үшбұрыш. ВДС бұрышы 60°. ВД = 3 см және ДЕ = 8 см. АЕ ұзындығын тап. (6 ұпай) [Сурет] **2 тапсырма.** Тең үшбұрыштар жұбын анықта. (4 ұпай) [Сурет] ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты – жөні: Тақырыбы: Көпбұрыш. Көпбұрыш бұрыштарының қосындысы Оқу мақсаттары: 8.1.1.1 көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу; **1 тапсырма.** Көп нүктенің орнын толтыр. (6 ұпай) 1. Кез келген сынық сызықтың ұштарын кесінділермен қоссақ \_\_\_\_\_\_\_\_ сызық шығады. 2. Жай тұйық сынық сызықпен шектелген фигураны \_\_\_\_\_\_\_\_\_ аталады. 3. \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ сынық сызықтың төбелері көпбұрыштың \_\_\_\_\_\_\_\_\_ деп аталады. 4. \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ сынық сызықтың буындары көпбұрыштың \_\_\_\_\_\_\_\_\_ деп аталады. 5. Егер көпбұрыштың кез келген қабырғасының созындысы көпбұрыштың басқа қабырғаларын қиып өтпейтін болса, онда мұндай көпбұрыш \_\_\_\_\_\_\_\_\_ деп аталады. 6. Кез келген дөңес п – бұрыштың \_\_\_\_\_\_\_\_\_ бұрыштарының қосындысы (п – 2). 180° - қа тең. **2 тапсырма.** Көпбұрыш сыз, тапсырмаларды орында. (4 ұпай) * Көпбұрыштың қабырғаларын жаз * Көпбұрыштың төбелерін жаз * Көпбұрыштың диагональдарын жүргіз * Көпбұрыштың қабырғалар санын анықта * Көпбұрыштың төбелерінің санын анықта ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Көпбұрыш. Көпбұрыш бұрыштарының қосындысы Оқу мақсаттары: 8.1.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару; **1 тапсырма.** (1 ұпай) Кез келген дөңес п – бұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының формуласын жаз: **2 тапсырма.** (3 ұпай) Дөңес бесбұрыштың бұрыштарын табыңдар, егер бұрыштары пропорционал болса: 3:5:6:1 **3 тапсырма.** (3 ұпай) [Сурет] **4 тапсырма.** (3 ұпай) [Сурет] ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Төртбұрыштың түрлері. Параллелограмм және оның қасиеттері Оқу мақсаттары: 8.1.1.3 параллелограмм анықтамасын білу; **1 тапсырма.** Атауларын жаз (2 ұпай) [Сурет] **2 тапсырма.** АВСД параллелограмының бір бұрышы берілген. Қалган бұрыштарының градустық өлшемін тап. (8 ұпай) | ∠А | ∠В | ∠С | ∠Д | | :------- | :------- | :------- | :------- | | 51⁰ | 74⁰ | | 180⁰ | | | | 127⁰ | | ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Параллелограмм және оның қасиеттері Оқу мақсаттары: 8.1.1.4 параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және қолдану; **1 тапсырма.** Параллелограмның үш төбесі берілген: (4; 12), (8; 4), (16; 16). Параллелограмның төртінші төбесі бола алатын екі нүктені көрсет. (3 ұпай) [Сурет] **2 тапсырма.** Параллелограмның периметрі 18,4 дм. Оның бір қабырғасы 3 дм. Екінші қабырғасын тап. (2 ұпай) **3 тапсырма.** Параллелограмның бір бұрышы 42°. Қалған бұрыштарын есепте (2 ұпай) **4 тапсырма.** Параллелограмның периметрін тап. (2 ұпай) [Сурет] ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Параллелограмның белгілері Оқу мақсаттары: 8.1.1.5 параллелограмм белгілерін қорытып шығару және қолдану; **1 тапсырма.** (4 ұпай) | № | Сұрақ | Иә | Жоқ | | :-- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | :------------ | :----------- | | 1 | Параллелограмның қарама – қарсы қабырғалары тең. | | | | 2 | Параллелограмның 2 доғал, 2 сүйір бұрышы болады. | | | | 3 | Параллелограмның барлық бұрыштары тік болады. | | | | 4 | Параллелограмның диагональдары қиылысады, қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. | | | | 5 | Параллелограмның диагональдары өзара тең. | | | | 6 | Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180° - қа тең. | | | | 7 | Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 360°-қа тең | | | | 8 | Параллелограмның ішкі бұрыштарының қосындысы 360°-қа тең. | | | **2 тапсырма.** х – тің мәнін тап. (6 ұпай) [Сурет] ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілері Оқу мақсаттары: 8.1.1.6 тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару; **1 тапсырма.** Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 15 м, екінші қабырғасы одан 3 м ұзын. Тіктөртбұрыштың периметрі неге тең? (3 ұпай) **2 тапсырма.** Тіктөртбұрыштың периметрі 24 м. Оның бір қабырғасы екінші қабырғасынан 2 есес қысқа. Тіктөртбұрыштың қабырғалары неге тең? (4 ұпай) **3 тапсырма.** Тіктөртбұрыштың периметрін өрнекте. (4 ұпай) [Сурет] ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты – жөні: Тақырыбы: Ромбтың қасиеттері мен белгілері Оқу мақсаттары: 8.1.1.6 тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару; **1 тапсырма.** Ромбтың бір қабырғасы 6,5 см – ге тең, периметрін тап. (2 ұпай) **2 тапсырма.** Ромбтың бір диагоналі қабырғасына тең болса, оның бұрыштарын есептеңдер. (3 ұпай) **3 тапсырма.** Ромбтың сүйір бұрышы 410. Қалған бұрыштарын тап. (2 ұпай) **4 тапсырма.** Ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесінен оның төбелеріне дейінгі қашықтық 5 см және 7 см – ге тең. Ромб диагональдарының ұзындықтарын табыңдар.. (3 ұпай) ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Шаршының қасиеттері мен белгілері Оқу мақсаттары: 8.1.1.6 тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару; **1 тапсырма.** Есепте. (2 ұпай) Бір қабырғасы 7,5 см-ге тең квадраттың периметрін есепте. **2 тапсырма.** Егер квадраттың бір қабырғасы 4,5 см-ге ұзарса, оның периметрі қалай өзгереді? (3 ұпай) **3 тапсырма.** Әрбір катеті 4 дм болатын теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышқа бір бұрышы ортақ квадрат іштей сызылган. Квадраттың периметрін тап(3 ұпай) **4 тапсырма.** Тіктөртбұрыш пен квадраттың ортақ қасиеттерін және айырмашылықтарын айтып бер. (2 ұпай) ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Трапецияның қасиеттері мен белгілері Оқу мақсаттары: 8.1.1.11 трапецияның анықтамасын, түрлерін және қасиеттерін білу; **1 тапсырма.** Үшбұрыштан, параллелограмнан, ромбтан, квадраттан трапееция қиып түсіру үшін түзуді қалай жүргізу керек? (4 ұпай) [Сурет] **3 тапсырма.** Теңбүйірлі трапецияның қарсы бұрыштарының айырымы 56° -қа тең. Қалған бұрыштарын тап. (3 ұпай) **4 тапсырма.** Трапеция табандарының бірі 7,2 см, орта сызығы 8 см. Трапецияның екінші табанын тап. (3 ұпай) ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты – жөні: Тақырыбы: Фалес теоремасы Оқу мақсаттары: 8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану; 8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану; **1 тапсырма.** Берілген кесіндіні тең 3 бөлікке, тең 5 бөлікке бөліңдер. (2 ұпай) [Сурет] **2 тапсырма.** Қатынастары 1:3 және 2:5 болатындай етіп берілген кесіндіні екіге бөліңдер. (2 ұпай) **3 тапсырма.** АВ = BC = 5 см. ВК|| СМ, МА= 12 см. МК – ны тап. (6 ұпай) [Сурет] ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Үшбұрыштың орта сызығы Оқу мақсаттары: 8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану; **1 тапсырма.** Үшбұрыштың орта сызығының ұзындығын тап: (2 ұпай) ДXYZ үшбұрышында YZ=12см. Егер ХҮ қабырғасының орта сызығы YZ қабырғасының ортасына қосылса, ХҮ қабырғасының ұзындығы қанша болады? **2 тапсырма.** Егер ДХҮZ үшбұрышында MN, NL, ML үшбұрыш қабырғаларының орталары болып табылса, олардың ұзындықтары 7 см, 5 см, және 9 см болса, онда үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.(4 ұпай) **3 тапсырма.** Тест жұмысын орында. (4 ұпай) 1. Үшбұрыштың орта сызығының анықтамасы қандай? * а) Үшбұрыштың бір қабырғасын екі тең бөлікке бөледі * б) Үшбұрыштың екі орта нүктесін қосатын түзу * в) Үшбұрыштың бір бұрышынан өткізілген медиана * г) Үшбұрыштың екі төбесін қосатын түзу 2. Үшбұрыштың орта сызығының ұзындығы қандай болады? * а) Үшбұрыштың үш қабырғасының қосындысы * б) Үшбұрыштың екі қабырғасының айырмасы * в) Үшбұрыштың бір қабырғасының жартысы * г) Үшбұрыштың бір қабырғасының жартысы ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Трапецияның орта сызығы Оқу мақсаттары: 8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану. **1 тапсырма.** Табандары 6,4 дм және 8,6 дм болатын трапецияның орта сызығын табыңыз. (2 ұпай) **2 тапсырма.** Трапецияның табандарының қатынасы 2:3, орта сызығының ұзындығы 24 см. Трапецияның табандарын табыңыз. (4 ұпай) **3 тапсырма.** Тест жұмысын орында. (4 ұпай) 1. Трапецияның орта сызығы дегеніміз не? * а) Трапецияның барлық бұрыштарын қосатын кесінді. * б) Трапецияның екі бүйір қабырғасының орталық нүктелерін қосатын кесінді. * в) Трапецияның екі параллель қабырғасының орталық нүктелерін қосатын кесінді. * г) Трапецияның барлық қабырғаларының орталық нүктелерін қосатын кесінді. 2. Трапецияның орта сызығының ұзындығын анықтау формуласы қандай? * а) Орта сызықтың ұзындығы трапецияның үлкен параллель қабырғасының ұзындығына тең. * б) Орта сызықтың ұзындығы трапецияның кіші параллель қабырғасының ұзындығына тең. * в) Орта сызықтың ұзындығы трапецияның параллель қабырғаларының қосындысының жартысына тең. * г) Орта сызықтың ұзындығы трапецияның параллель қабырғаларының айырмасының жартысына тең. 3. Трапецияның үлкен параллель қабырғасы 12 см, ал кіші параллель қабырғасы 8 см. Орта сызығының ұзындығын анықтаңыз. * а) 10 см * б) 9 см * в) 8 см * г) 12 см 4. Егер трапецияның орта сызығы 15 см болса және үлкен параллель қабырғасы 20 см болса, кіші параллель қабырғасының ұзындығын табыңыз. * а) 10 см * б) 12 см * в) 18 см * г) 22 см ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты - жөні: Тақырыбы: Үшбұрыштың тамаша нүктелері Оқу мақсаттары: 8.1.3.1 үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану; **1 тапсырма.** Үшбұрыштың биссектрисасы не істейді? (1 ұпай) * А) Үшбұрыштың барлық қабырғаларын тең етіп бөледі. * В) Үшбұрыштың бір бұрышын екі тең бұрышқа бөледі. * С) Үшбұрыштың екі қабырғасын тең етіп бөледі. * Д) Үшбұрыштың барлық бұрыштарын тік етіп бөледі. **2 тапсырма.** Егер ДАВС үшбұрышының АВ=6 см, АС=8 см, және ВС=10 см болса, AD биссектрисасының ұзындығы қандай болады? (3 ұпай) (Биссектрисаның ұзындығының формуласы: AD² = AB. AC(1 - BC²/(AB+AC)²) * А) 5 см * В) 6 см * С) 7 см * Д) 8 см **3 тапсырма.** Теңқабырғалы үшбұрыштың периметрі 48 см – ге тең. Үшбұрыштың орта сызығын тап. (3 ұпай) **4 тапсырма.** Үшбұрыштың биссектрисасы оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Берілген үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз. (3 ұпай) ### Жинаған ұпайым: ### Жұмыс дәптері Сыныбы: Окушының аты – жөні: Тақырыбы: «КӨПБҰРЫШТАР. ТӨРТБҰРЫШТАРДЫ ЗЕРТТЕУ» бөлімін қайталауга арналган тест жұмысы Әр дұрыс жауап 1 ұпаймен бағаланады **1. Көпбұрыштар туралы негізгі түсініктер** 1. Көпбұрыштың анықтамасы қандай? * А) Тікбұрышты параллелепипед * В) Жазықтықта орналасқан тұйықталған сызық * С) Үшбұрыштың түрі * Д) Шар тәрізді фигура 2. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы қандай болады? * А) 180° * В) 360° * С) 540° * Д) 720° **2. Төртбұрыштардың түрлері** 3. Тіктөртбұрыштың барлық бұрыштары қандай болады? * А) Түзу бұрыштар * В) Үшбұрыштар * С) Кіші бұрыштар * Д) Ұшбұрыштар 4. Ромбтың қасиеттерін таңдаңыз. * А) Барлық бұрыштары бірдей * В) Барлық қабырғалары бірдей ұзындықта * С) Қарама-қарсы қабырғалары параллель * Д) Барлық жауаптар дұрыс 5. Параллелограмның ерекшелігі қандай? * А) Барлық бұрыштары тең * В) Қарама-қарсы қабырғалары параллель және тең ұзындықта * С) Барлық қабырғалары бірдей ұзындықта * Д) Барлық бұрыштары 90° **3. Көпбұрыштың қасиеттері мен формулалары** 6. № қабырғалы көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын есептеңіз. * А) (N-2)×180° * В) N×180° * С) (N+2)×90° * Д) N×360° 7. Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы неге тең? * А) 180° * В) 360° * С) 90° * Д) 720° 8. Квадраттың диагональдары қандай қасиеттерге ие? * А) Бір-бірін тік бұрышта қиып өтеді * В) Бір-бірін тең екі бұрышта қиып өтеді * С) Барлық диагональдары бірдей ұзындықта * Д) Тікбұрышты қиылысады **4. Графикалық есептер** 9. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 5 см, екінші қабыргасы 12 см болса, оның ауданын есептеңіз. * А) 60 см² * В) 100 см² * С) 17 см² * Д) 80 см² 10. Ромбтың бір қабыргасы 8 см, диагональдарының ұзындықтары 10 см және 6 см болса, оның ауданын табыңыз. * А) 24 см² * В) 30 см² * С) 48 см² * Д) 40 см² ### Жинаған ұпайым: