Algebra de Mapas PDF

Sistemas de información geográfica Nicola Clerici, PhD Biology Program Faculty of Natural Sciences and Mathematics Universidad del Rosario 1 Sistemas de información geográfica Algebra de mapas (teoría) 2 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Conjunto de técnicas y...

Sistemas de información geográfica Nicola Clerici, PhD Biology Program Faculty of Natural Sciences and Mathematics Universidad del Rosario 1 Sistemas de información geográfica Algebra de mapas (teoría) 2 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Conjunto de técnicas y procedimientos que, operando sobre una o varias capas en formato ráster, nos permite obtener nueva información derivada, referente al mismo espacio geográfico, generalmente en forma de nuevas capas de datos. También dicho calculadora de mapas, o aritmética de mapas. 3 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Hay 4 grupos de funciones principales en algebra de mapas según las modalidades en que toman la información para su cálculo entre capas: 1. 2. 3. 4. Local. El valor en cada celda de la capa resultante es función únicamente de los valores en esa misma celda (posición) en las capas de partida. Focal. El valor en cada celda de la capa resultante es función del valor a) en dicha celda y también b) en las celdas situadas en un entorno definido alrededor de la misma. Zonal o regional. El valor en cada celda de la capa resultante C es función del valor de todas las celdas contiguas con el mismo valor (=zona o región) en la capa A y de los valores de la capa B. Regiones en raster con valores no continuos (capa temática) Global. El valor resultante de la función es obtenido a partir de todas las celdas de la capa. 4 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones locales Asignan valores a una celda en base a los valores que esa misma celda presenta para cada una de las capas de entrada (es función de lo que tenemos en la MISMA localización). Capas co-registradas (alineadas)! También se puede aplicar solo a la capa misma, p.ej. para CAPA A: (CAPA A)*k o log (CAPA A) 5 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones locales 1. Una función común es la normalización, por ejemplo cuando necesitamos operaciones con capas que representan variables diferentes (e.g. km de ciclo vías y calidad de la ciclovía –expresa en intervalo numérico-), entonces a cada capa podemos aplicar la f(x) de normalización: (Yij= valor normalizado [0,1] en la celda ij) - Xmin e Xmax son los valores min y max de toda la capa - Xij es el valor de la celda (pixel) Una vez normalizadas las n capas tienen el mismo intervalo de valores [0..1] y podemos, por ejemplo sumarlas (algebra de mapas). Proceso necesario para que la suma tenga sentido en un indicador compuesto! 6 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones locales 2. Otro proceso importante es la creación de nuevas clases a partir de intervalos A’ = 1 (A<=5); = 2 (6<=A<=9); = 3 (>10) Cuando las funciones locales se aplican a varias capas, el conjunto de esas funciones lo dividimos en los siguientes grupos: -Operadores aritméticos. Para formar expresiones con las distintas capas; -Operadores lógicos. Tipo verdadero o falso, u operadores de comparación (<, >=), etc. -Parámetros estadísticos. Por ejemplo valor más frecuente, valor máximo, etc 7 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones locales 3. Una operación muy común es la reclasificación, p.ej. para cambiar los valores asociados a cada clase en una capa para poderlos luego combinar con otra capa a través del establecimiento de una relación biunivoca (de manera que las clases ‘combinadas’ se puedan identificar de manera univoca). Evitar por ejemplo: Valor de la clase en capa A 1 2 3 4 Valor de la clase en capa B 5 3 2 0 Valor combinado (suma) 6 5 5 4 Uso del suelo y Tipo de suelo (rasters) LEER Olaya (2014) p. 346, ejemplo de una trasformación para establecer relación biunívoca 8 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones locales 4. Es común tener celdas SIN DATOS (NO DATA). En general la presencia de un valor de sin datos en la operación entre celdas hace que la celda resultante de la combinación reciba automáticamente también valor de SIN DATOS , por ejemplo: 2 *SIN DATOS*4*6+7.5 = SIN DATOS SIN DATOS se usa mucho para crear mascaras (mask) que nos permiten restringir la información de la capa a una parte concreta de la misma: DEM Valor de la capa <=3000 >3000 Valor reclasificado NO DATA Valor original*1 Esto permite ahorrar memoria y poder de cálculo cuanto tengamos expresiones complejas o áreas muy grandes. 9 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones focales Las funciones de análisis focal operan sobre una sola capa de datos, asignando a cada celda un valor que deriva de su valor en la capa de partida y de los valores de las situadas en un entorno inmediato de esta. La función focal queda así definida por las dimensiones y forma del entorno a considerar, así como por la función a aplicar sobre los valores recogidos en este. Rojo=entorno o kernel 10 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones focales Las funciones focales NO se aplican sobre varias capas, ya que la información necesaria se extrae de la vecindad de cada celda, dentro de la propia capa de partida. Algunas ventanas de análisis (kernel) pueden ser las siguientes: Ej. Majority filter El entorno más común es un cuadrado (3×3) centrado en la celda, que se va desplazando por la capa de tal modo que todas las celdas van siendo designadas como celdas centrales, y un nuevo valor es calculado para ellas (“moving window”). 11 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones focales Las funciones calculadas en el entorno escogido pueden ser de vario tipo, por ejemplo descriptores estadísticos (MAX, MEAN, clase màs frecuente, etc), operaciones matemáticas, etc. 1. 2. 3. Para algunas funciones la posición del valor dentro de la ventana de análisis no es relevante, mientras que para otras funciones sí lo es! El proceso de calculo es más “costoso” en términos de tiempo a medida que aumentamos la ventana (kernel). Para las celdas del borde no podemos calcular el valor usando la misma ventana, entonces para estas habrá que definir una nueva regla (e.g asignar NO DATA). Es buena regla tomar una porción adicional alrededor de nuestra capa raster para que estos efectos de borde no tengan influencia sobre nuestro estudio. 12 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones zonales (o regionales) Las funciones de análisis zonal asocian a cada celda valores relativos no a dicha celda ni a un entorno fijo de esta, sino usando la zona (región=pixels del mismo valor) a la que dicha celda pertenece. (necesito una división del territorio en un número definido de clases!) CAPA TEMATICA! In a thematic raster layer, a zone (region) is all cells with the same value 13 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones zonales (o regionales) Por ejemplo aplico una f(x) aritmética a las celdas de la capa A (capa de zonas) utilizando los valores de la capa A (capa de valores) A Las regiones definen espacialmente en donde aplicar la función B 14 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones zonales (o regionales) P.ej. función máximo zonal: identifica el valor máximo por cada zona: 2 2 2 3 1 3 3 1 1 1 1 1 5 2 6 3 7 2 1 2 3 4 2 2 5 6 2 2 Capa de zonas (A) 4 8 = 5 5 5 7 8 7 7 5 8 8 8 8 5 5 Capa de valores (B) 15 Sistemas de información geográfica Map Algebra (algebra de mapas) Funciones globales Analizan el conjunto de valores de toda una capa para obtener un valor resultante, que puede ser tanto un objeto geográfico (capa ráster o vectorial) como un valor escalar sencillo, una tabla u otro tipo de resultado. P.ej: distancia euclidéa (basada en centros de las celdas) 16 Sistemas de información geográfica Preparación de variables para Map Algebra No siempre las capas a combinar cubren una misma porción de terreno o tienen malla de celdas de las mismas dimensiones, con un mismo tamaño de celda y una misma georreferenciación! + = Como hago A*B? Esta imagen se puede representar en raster? hay que preparar las capas para adecuarlas a un mismo marco geográfico sobre el que aplicar las funciones del álgebra de mapas de forma adecuada 17 Sistemas de información geográfica Preparación de variables para Map Algebra Por ejemplo, puede ser necesario cambiar las dimensiones de las celdas mxm de una capa para poderlas procesar con otras capas que tienen dimensiones de celda nxn. Este proceso se denomina REMUESTREO (Comando: Resample) https://goo.gl/kFNCg6 Hay varios métodos para remostrar las celdas, los más comunes: • Vecindad, para variables de tipo categórico (no se ‘inventan’ nuevos valores sino que el valor remuestrado es uno de los de la capa original) • Bilineal, o bicubico, para variables continuas (se producen valores ‘nuevos’ interpolados) 18 Sistemas de información geográfica Para casa Leer el capítulo de Algebra de Mapas (en Moodle) Acabamos los ejercicios de la clase 2 19