Materiales de Construcción I - Metodología de la Toma de Muestras - PDF

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN I METODOLOGÍA DE LA TOMA DE MUESTRAS VALORACIÓN DE LOS ENSAYOS ELIAS ARILLA AGÓRRIZ RAFAEL CALABUIG PASTOR VICTOR MANUEL LÓPEZ TOLEDO AURORA MARTINEZ CORRAL ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE IN...

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN I METODOLOGÍA DE LA TOMA DE MUESTRAS VALORACIÓN DE LOS ENSAYOS ELIAS ARILLA AGÓRRIZ RAFAEL CALABUIG PASTOR VICTOR MANUEL LÓPEZ TOLEDO AURORA MARTINEZ CORRAL ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERO DE LA EDIFICACIÓN CONCEPTOS GENERALES Población: Conjunto de objetos, sobre los que se desea obtener conclusiones. Las poblaciones grandes se dividen en LOTES, la normativa específica define el tamaño máximo del lote. Por ejemplo: − El hormigón a verter en un forjado de 4.000 m2. Esta población, por su tamaño, se dividirá en lotes (máximo 1.000 m2 según EHE) que serán las unidades de admisión o rechazo. Lote: Cantidad de producción, cantidad de entrega o fracción de esta, fabricado de una sola vez en condiciones que se suponen uniformes. Por ejemplo: − Control de calidad del hormigón suministrado en un forjado de 500 m2 Muestra: Subconjunto constituido por parte de una población o lote. Por ejemplo: − Toma de tres muestras, de amasadas distintas, del forjado de 500 m2 − Toma de seis muestras aleatorias, distinto día, del cemento recibido. Muestra representativa: Muestra bruta obtenida a partir de fracciones de muestra, tomadas de acuerdo con un plan de muestreo establecido con el fin de conseguir que la calidad de esta muestra se corresponda con la del lote. Muestra de laboratorio: Muestra reducida obtenida de una muestra bruta destinada a ensayos de laboratorio. Muestra de ensayo: Éste término se utiliza para materiales granulares y líquidos (áridos, cemento, agua, etc.). De la muestra destinada a ensayos se subdividirá a una fracción pequeña sin que pierda representatividad, las normas de ensayo definen la muestra mínima para cada material y ensayo. Probeta de ensayo: Se utiliza este nombre a las muestras de ensayo para en ensayos mecánicos tienen una forma concreta (cúbica prismática cilíndrica etc.), fabricadas por moldeo o extracción de los elementos objeto del estudio. Las probetas para cada aplicación están normalizadas. cúbica cilíndrica prismática Aparatos de ensayo: Conjunto de herramientas, aparatos de medida y máquinas necesarias para la realización de ensayos. En este apartado podemos destacar por su importancia las máquinas de ensayos mecánicos: compresión, flexión, tracción, etc. Aquellas que hacen funciones múltiples se les suele llamar universales. Cada máquina tiene una capacidad de fuerza y una precisión de medida. Cada material requiere una máquina con una fuerza y precisión determinada. Las normas de ensayo especifican las condiciones que debe cumplir la maquinaria. El tarado o calibración de los aparatos de ensayo es obligatoria en los laboratorios de ensayo. Esta operación la realizarán laboratorios de calibración autorizados. Procedimientos de muestreo PLAN DE TOMA DE MUESTRAS o MUESTREO: Define las muestras a tomar y la técnica de extracción, generalmente referido a una norma de ensayo (UNE, EN, etc.). Todos los objetos pueden ser seleccionados Muestreo Muestra Población Conclusiones La muestra debe ser “representativa” de la población, la única garantía de representatividad es el muestreo aleatorio. Por ejemplo, la toma de muestras de hormigón (Art 86.2, EHE-08) se realizará de acuerdo con lo indicado en UNE EN 12350-1, pudiendo estar presentes en la misma los representantes de la Dirección Facultativa, del Constructor y del Suministrador del hormigón. Salvo en los ensayos previos, la toma de muestras se realizará en el punto de vertido del hormigón (obra o instalación de prefabricación), a la salida de éste del correspondiente elemento de transporte y entre ¼ y ¾ de la descarga. Expresión de resultados Datos del control de producción de una central de hormigón H-30 en 15 días. Resistencia a compresión en MPa, del hormigón de las muestras tomadas en fábrica. 35, 34, 32, 31, 40, 36, 35, 33, 36, 34, 33, 31, 37, 36, 37, 38, 37, 30, 35, 34, 35, 36, 32, 38, 38, 39, 33, 33, 34, 35, 32, 36, 37, 38, 39, 39, 39, 40, 34, 34, 35, 36, 37, 38, 34, 33, 38, 37, 32, 33, 41, 34, 40, 35, 35, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 33, 35, 34, 33, 39, 34, 35, 36, 38, 35, 36, 36, 37, 37, 39. ¿Cuál es la resistencia del hormigón? : Valor medio, valor característico, etc. ¿La producción es uniforme? : Recorrido relativo, desviación típica, coeficiente variación. ¿La producción tiene una distribución normal? : Análisis histogramas (pruebas de ajuste a la normalidad). ¿Se acepta la producción? : Función de aceptación; requisitos de producción, etc. La estadística Sin análisis estadístico no es posible establecer un control de calidad efectivo. “La Estadística es la ciencia y el arte de obtener y analizar datos mediante el recurso de modelos matemáticos y herramientas informáticas” (Joiner, 1986). Inferencia estadística: Proceso de razonamiento por el que se obtienen conclusiones (con un margen de error conocido) sobre la “población”, a partir del análisis de muestras extraídas de ella. Nociones de estadística Media aritmética: Rm= (x1 + x2 +…+ xN) / n o Rm =  xi /n valores Mediana: La mediana de una serie de datos ordenados de menor a mayor es el termino central de la serie. Parámetros de dispersión Recorrido muestral (rN): Diferencia entre el mayor y el menor de los datos. (x1  x2 … xn). rN = (xn-x1) Recorrido relativo (rr): Indicador de dispersión (adimensional). rr = (xn-x1) / Rm Desviación estándar de la población (σn): De aplicación cuando se conocen todos los datos. σn = [(xi - Rm)2/ n]1/2 Desviación estándar muestral (σn-1): De aplicación cuando sólo se conocen los datos de una muestra representativa de toda la población. σn-1 = [(xi – Rm)2/ (n-1)]1/2 Coeficiente de variación: V = σ / Rm Ejemplos: Media y mediana de la serie de valores de valores: 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10 − Calcular la media, − El recorrido muestral, − El recorrido relativo, − La desviación estándar [suponiendo 1) que se trata de una muestra y 2) de una población], − El coeficiente de variación Resistencia característica Rk Rm : valor medio de la muestra V : coeficiente de variación Rk = Rm × (1- kσ × V) kσ : coeficiente que depende del tamaño de la muestra (nº de ensayos(n) y del nivel de probabilidad a alcanzar) Aquella que tiene una probabilidad del 95 % de ser sobrepasada Depende de la resistencia media y de la dispersión de resultados de ensayo. Se puede calcular si se tienen un nº de valores de ensayo alto. La normativa especificas suele fijar los criterios de aceptación valores kσ Ejemplo: Valores en Mpa 35 36 34 35 36 37 34 35 36 37 38 33 34 35 36 37 38 33 34 35 36 37 38 33 34 35 36 37 38 39 33 34 35 36 37 38 39 32 33 34 35 36 37 38 39 32 33 34 35 36 37 38 39 40 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 nº 1 2 4 8 10 11 11 10 9 6 3 1 = 76 valores Media, Rm = 35,68 MPa Desviación estándar σ(n-1) = 2,418 MPa Mediana = 36 MPa Coeficiente de variación = 6,8 % Recorrido = 12 MPa Recorrido relativo = 0,22 Resistencia característica: Resistencia característica: Para kσ = 1,80, Rk = 31,33 MPa Para kσ=1,64, Rk = 31,72 MPa Resistencia media Rm = 35,68 MPa este valor tiene una probabilidad del 50% de ser sobrepasada. Si se exige una probabilidad del 95 % de ser sobrepasada se puede estimar con la función: Rk = Rm × (1-kσ ×V), tomando kσ =1,80, Rk = 31,33 MPa kσ: depende del tamaño de la muestra (nº de ensayos, n). Cuando n tiende a infinito kσ = 1,64. Si este material estaba previsto para una resistencia característica especificada de 30 MPa (H-30) cumple lo especificado. Calcular la resistencia media, el recorrido relativo, la desviación estándar muestral, el coeficiente de variación y la resistencia característica, de la siguiente serie de valores de resistencia. Rm Rk Nº veces 1 2 3 4 4 5 4 4 3 2 1 n = 33 valores 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Valor medio, Rm =  xi /n valores = 990/33 = 30,00 MPa Recorrido relativo, rr = (xn-x1) / Rm = (35-25)/30 = 0,33 Desviación estándar muestral, σn-1 = [(xi - Rm)2 /(n-1)]1/2 = 2,55MPa Coeficiente de variación, V = σn-1 / Rm = 2,55/30 = 0,085 (8,5 %) Resistencia característica Rk= Rm × (1 - kσ×V)= 30 × (1-1,87x0.085) Rk = 25,23 MPa Ejercicio 2 Calcular la resistencia media, el recorrido relativo, la desviación estándar muestral, el coeficiente de variación y la resistencia característica, de la siguiente serie de valores de resistencia. 1 9 13 9 1 n = 33 valores 27 28 29 30 31 Valor medio, Rm =  xi /n valores = 990/33 = 30,00 MPa Recorrido relativo, rr = (xn-x1) / Rm = (32-28)/30 = 0,13 Desviación estándar muestral, σn-1 = [(xi - Rm)2 /(n-1)]1/2 = 0,901 MPa Coeficiente de variación, V = σn-1 / Rm = 0,901/30 = 0,03 (3 %) R. característica, Rk = Rm × (1 - kσ×V)= 30 × (1-1,87x0,03) Rk = 28,31 MPa Ejercicio 5 Estudia el valor medio y característico de estos casos: 1) Cuando? Rm= Rk 2) Rm A B RkB N/mm2 RkA 20 30 40 3) RmA A RmB RkA B N/mm2 20 30 40 RmA RmB 4) A B RkA RkB N/mm2 20 30