Acústica Básica PDF

Acústica Magnitudes y Unidades  Presión Acústica El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras consistentes en oscilaciones de la presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido e...

Acústica Magnitudes y Unidades  Presión Acústica El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras consistentes en oscilaciones de la presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión. La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal.  Presión Acústica Comparado con la presión del aire estático (100.000 Pa o 1Bar), la parte que se altera de esa presión al paso del sonido es muy pequeña. El límite de la audición humana se alcanza sólo con 20 Pa (120 dB SPL)  Presión Acústica Por tanto: nuestro sistema auditivo es sensible a diferencias de presión en el aire, desde un punto de vista físico. La presión es la relación entre la fuerza aplicada y la superficie que soporta esta fuerza. Se mide en pascales (Pa).  Presión Acústica Pero el sentido del oído, según ha estudiado la psicología de la percepción, ha de entenderse como un proceso cognitivo, de carácter interno, subjetivo. Este proceso cognitivo realiza una interpretación de la sensación puramente física. Ejemplo: la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal.  Sentido del Oído Representación esquemática del oído. (Azul: ondas sonoras. Rojo: tímpano. Amarillo: Caracol. Verde: células de receptores auditivos. Purpura: espectro de frecuencia de respuesta de lo oído. Naranja: impulso del nervio.)  Descripción de la Onda Toda onda sonora vendrá definida por: - Una frecuencia (f) - Un periodo (T) - Una longitud de onda (λ) - Una velocidad de propagación (c)  Frecuencia La frecuencia de un fenómeno periódico, como una onda sonora, es el número de veces que se repite por unidad de tiempo. F= c/ λ (Hz)  Periodo El periodo es el tiempo que se tarda en realizar una oscilación completa, se mide en segundos (s) y está relacionado con la frecuencia: T=1/f (s)  Longitud de Onda Es la distancia perpendicular entre dos frentes de onda que tienen la misma fase, por ejemplo entre compresiones máximas. Esta longitud es la misma distancia que viaja la onda sonora en un tiempo de periodo, es decir, en un ciclo completo de vibración. La longitud de onda se expresa en metros y está relacionada con la la frecuencia y la velocidad del sonido: λ = c/f = c x T Velecidad de propagación C=m/s  Cálculo del Retardo Retardo (ms) = metros/C x 1000  Intensidad La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación. I= W/S  Factores que determinan la intensidad La intensidad de un sonido depende de la amplitud del movimiento vibratorio de la fuente que lo produce, pues cuanto mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía (potencia acústica) que genera y, por tanto, mayor es la intensidad del sonido. También depende de la superficie de dicha fuente sonora. El sonido producido por un diapasón se refuerza cuando éste se coloca sobre una mesa o sobre una caja de paredes delgadas que entran en vibración. El aumento de la amplitud de la fuente y el de la superficie vibrante hacen que aumente simultáneamente la energía cinética de la masa de aire que está en contacto con ella; esta energía cinética aumenta, en efecto, con la masa de aire que se pone en vibración y con su velocidad media (que es proporcional al cuadrado de la amplitud). La intensidad de percepción de un sonido por el oído depende también de su distancia a la fuente sonora. La energía vibratoria emitida por la fuente se distribuye uniformemente en ondas esféricas cuya superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de sus radios; la energía que recibe el oído es, por consiguiente, una fracción de la energía total emitida por la fuente, tanto menor cuanto más alejado está el oído. Esta intensidad disminuye 6dB cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente sonora (ley de la inversa del cuadrado). Para evitar este debilitamiento, se canalizan las ondas por medio de un "tubo acústico" (portavoz) y se aumenta la superficie receptora aplicando al oído una "trompeta acústica". Finalmente, la intensidad depende también de la naturaleza del medio elástico interpuesto entre la fuente y el oído. Los medios no elásticos, como la lana, el fieltro, etc., debilitan considerablemente los sonidos. La intensidad del sonido que se percibe subjetivamente que es lo que se denomina sonoridad y permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.  ¿Niveles? Los Niveles no miden una magnitud dimensional de manera absoluta, sino el nivel por encima o por debajo que está esa magnitud respecto a otra tomada como referencia. En el caso del Nivel de Presión Sonora, la magnitud tomada como referencia será precisamente el umbral de audibilidad o límite inferior.  ¿Niveles? Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio (B) y su submúltiplo el decibelio (dB), resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente.  ¿Niveles? Se define como la comparación o relación entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vio que un oyente, al que se le hace escuchar un solo sonido, no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.  ¿Niveles? Como el decibelio es una unidad relativa, para las aplicaciones acústicas, se ha tomado como convención, un umbral de audición de 0 dB equivalente a un sonido con una presión de 20 micropascales, algo así como un aumento de la presión atmosférica normal de 1/5.000.000.000.  ¿Niveles? Aun así, el verdadero umbral de audición varía entre distintas personas y dentro de la misma persona, para distintas frecuencias. Se considera el umbral del dolor para el humano a partir de los 140 dB. Esta suele ser, aproximadamente, la medida máxima considerada en aplicaciones de acústica. Definición de SPL  Definición de SPL La fórmula para convertir presión (Pa) en dB SPL es: Nivel (dB SPL)= 20 x log (Pa/0.00002Pa) La fórmula para calcular la diferencia en dB SPL es: Nivel (dB SPL)=20 x log P/P ref “Es sencilla la demostración de la Ley de la Inversa del Cuadrado”  Nivel de presión / Nivel de potencia Hemos empezado midiendo el aumento de la presión en el aire que producen las ondas del sonido, utilizando los pascales (Pa). Y hemos vinculado esos cambios de presión a la escala logarítmica para calcular el Nivel de presión (LP ), que afecta a nuestro sentido del oído, utilizando para ello los decibelios (dB).  Nivel de presión / Nivel de potencia Por otro lado, conocemos que la potencia acústica viene determinada por la propia amplitud de la onda, pues cuanto mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía (potencia acústica) que genera.  Nivel de presión / Nivel de potencia De la misma manera que sucedía con el Nivel de presión (LP ), para calcular el Nivel de potencia (LW) también expresado en decibelios, se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente: En donde W1 es la potencia a estudiar, en vatios, y W0 es el valor de referencia, igual a ……….vatios. Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire.  Nivel de presión / Nivel de potencia La potencia acústica es un valor intrínseco de la fuente y no depende del local donde se halle, el valor no varia por estar en un local reverberante o en uno seco, al contrario de lo que sucede con los Niveles de presión sonora (LP ).  Nivel de presión / Nivel de potencia La medición de la potencia puede hacerse o en la fuente o a cierta distancia de la fuente, midiendo la presión que las ondas inducen en el medio de propagación. En cada caso respectivo se utilizaría la unidad de potencia acústica (que en el SI es el vatio) o la unidad de presión (que en el SI es el pascal).  Curvas isofónicas El oído humano no percibe igual las distintas frecuencias, alcanzando el máximo de percepción en las medias. De ahí que para aproximar más la unidad a la realidad auditiva, se ponderen las unidades (para ello se utilizan las llamadas curvas isofónicas).  Curvas isofónicas Estas curvas calculan la relación existente entre la frecuencia y la intensidad (en decibelios) de dos sonidos para que éstos sean percibidos como igual de fuertes, con lo que todos los puntos sobre una misma curva isofónica tienen la misma sonoridad. Formulación Para sumar niveles de presión se utiliza la siguiente expresión: Repaso de las propiedades exponenciales y logaritmos  Exponenciales Cualquier número se puede expresar de la siguiente manera: Siendo a, b y c números reales, b es la base y c el exponente. Propiedades  Logaritmos El logaritmo de un número en una base dada (positiva y distinta de 1) es el exponente al que hay que elevar la base para obtener dicho número. ----------------------------------------------------------------------  Propiedades El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador. El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia. El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando. Escala lineal / Escala logarítmica  Supuestos Prácticos Calcular la longitud de onda y el período de un altavoz que vibra con una frecuencia de 10.000 Hz.  Si una onda electromagnética se propaga con una frecuencia de 500 KHz. Calcular el valor de su longitud de onda.  Una onda electromagnética NO es una onda mecánica. Se propaga en el vacío a c=3x10⁸m/s. El ejemplo más claro de onda electromagnética sería la luz. Ambos son movimientos ondulatorios descritos por una ecuación de onda. Por ejemplo, para ambos tipos de onda serviría la ley cuadrática inversa.  Si el umbral del dolor se encontrase en 130 dB. Calcular a qué valor de presión sonora equivale. Dos fuentes sonoras tienen unos niveles de intensidad de 85 y 89 dB, respectivamente. Calcular el nivel de intensidad total si las fuentes funcionan simultáneamente y para una misma distancia. Hallar el nivel de presión sonora de un sonido cuya presión es 4x10-⁵Pa ¿Cuál es el intervalo de longitudes de onda que el ser humano puede percibir?  He utilizado estos datos de referencia: Las ondas sonoras se propagan con una velocidad de 330 m/s y el oído humano percibe la franja de frecuencias que va desde 20 a 20.000 Hz. ¿Qué longitud de onda más baja y más alta puede reproducir un equipo HI-Fi? Si la potencia producida por una fuente sonora varía de 10 a 100 vatios, encontrar el cambio producido en el nivel de presión sonora (dB). Es preciso utilizar: