IMG_0821.jpeg

# Reglas de Inferencia Las reglas de inferencia son formas lógicas que nos permiten derivar conclusiones válidas a partir de premisas. ## Modus Ponens (MP) * **Forma:** * $P \rightarrow Q$ * $P$ * $\therefore Q$ * **Ejemplo:** * Si está lloviendo, entonces hay nubes en...

# Reglas de Inferencia Las reglas de inferencia son formas lógicas que nos permiten derivar conclusiones válidas a partir de premisas. ## Modus Ponens (MP) * **Forma:** * $P \rightarrow Q$ * $P$ * $\therefore Q$ * **Ejemplo:** * Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo. * Está lloviendo. * Por lo tanto, hay nubes en el cielo. ## Modus Tollens (MT) * **Forma:** * $P \rightarrow Q$ * $\neg Q$ * $\therefore \neg P$ * **Ejemplo:** * Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo. * No hay nubes en el cielo. * Por lo tanto, no está lloviendo. ## Silogismo Hipotético (SH) * **Forma:** * $P \rightarrow Q$ * $Q \rightarrow R$ * $\therefore P \rightarrow R$ * **Ejemplo:** * Si estudio, entonces aprendo. * Si aprendo, entonces apruebo el examen. * Por lo tanto, si estudio, entonces apruebo el examen. ## Silogismo Disyuntivo (SD) * **Forma:** * $P \lor Q$ * $\neg P$ * $\therefore Q$ * **Ejemplo:** * O está soleado o está nublado. * No está soleado. * Por lo tanto, está nublado. ## Adición (A) * **Forma:** * $P$ * $\therefore P \lor Q$ * **Ejemplo:** * Tengo una manzana. * Por lo tanto, tengo una manzana o una naranja. ## Simplificación (S) * **Forma:** * $P \land Q$ * $\therefore P$ * **Ejemplo:** * Tengo una manzana y una banana. * Por lo tanto, tengo una manzana. ## Conjunción (C) * **Forma:** * $P$ * $Q$ * $\therefore P \land Q$ * **Ejemplo:** * Tengo una manzana. * Tengo una banana. * Por lo tanto, tengo una manzana y una banana. ## Doble Negación (DN) * **Forma:** * $P \equiv \neg \neg P$ * **Ejemplo:** * No es cierto que no estoy feliz. * Por lo tanto, estoy feliz. ## Leyes de Morgan (DM) * **Forma:** * $\neg (P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q$ * $\neg (P \lor Q) \equiv \neg P \land \neg Q$ * **Ejemplo:** * No es cierto que Juan es alto y Pedro es bajo. * Por lo tanto, Juan no es alto o Pedro no es bajo. ## Conmutación (CONM) * **Forma:** * $(P \lor Q) \equiv (Q \lor P)$ * $(P \land Q) \equiv (Q \land P)$ * **Ejemplo:** * Está lloviendo o nevando. * Por lo tanto, está nevando o lloviendo. ## Asociación (ASOC) * **Forma:** * $P \lor (Q \lor R) \equiv (P \lor Q) \lor R$ * $P \land (Q \land R) \equiv (P \land Q) \land R$ * **Ejemplo:** * Estoy comiendo una manzana o (una banana o una naranja). * Por lo tanto, (estoy comiendo una manzana o una banana) o una naranja. ## Distribución (DIST) * **Forma:** * $P \land (Q \lor R) \equiv (P \land Q) \lor (P \land R)$ * $P \lor (Q \land R) \equiv (P \lor Q) \land (P \lor R)$ * **Ejemplo:** * Estoy comprando una manzana y (una banana o una naranja). * Por lo tanto, estoy comprando una manzana y una banana o una manzana y una naranja.