Villanyszerelő felkészítő jegyzet PDF

VILLANYSZERELŐ MESTERVIZSGÁRA FELKÉSZÍTŐ JEGYZET Budapest, 2011  Szerzők: Mihók József Pál Varga László Lektorálta:...

VILLANYSZERELŐ MESTERVIZSGÁRA FELKÉSZÍTŐ JEGYZET Budapest, 2011  Szerzők: Mihók József Pál Varga László Lektorálta: Hegyi Tibor Kiadja: Magyar Kereskedelmi és Iparkamara A jegyzet kizárólag a TÁMOP-2.3.4.B-13/1-2013-0001 „Dolgozva tanulj” projekt keretében szervezett mesterképzésen résztvevő személyek részére, kizárólag a projekt keretében és annak befejezéséig sokszorosítható. A Magyar Kereskedelmi és Iparkamara köszönetét fejezi ki a Nemzetgazdasági Minisztériumnak a munkához nyújtott anyagi támogatásért. 2  Tartalomjegyzék Előszó.........................................................................................................................................................5 1 Elektrotechnikai ismeretek...............................................................................................................6 1.1. Az anyag szerkezete, kölcsönhatások....................................................................................6 1.2. A villamos tér........................................................................................................................6 1.3. A feszültség...........................................................................................................................6 1.4. Az atom elektronjának energiája...........................................................................................6 1.5. Az elektromos áram...............................................................................................................7 1.6. Mágneses kölcsönhatás.........................................................................................................7 1.7. A töltéshordozók sebessége...................................................................................................7 1.8. Ellenállás és vezetés..............................................................................................................7 1.9. Vezetők, félvezetők, szigetelők.............................................................................................8 1.10. Az egyszerű áramkör........................................................................................................8 1.11. Ohm törvénye...................................................................................................................9 1.12. A fajlagos ellenállás.......................................................................................................10 1.13. Az ellenállás hőmérsékletfüggése..................................................................................10 1.14. Munka, teljesítmény, hatásfok........................................................................................11 1.15. Villamos hálózatok........................................................................................................11 1.16. Kirchhoff törvények.......................................................................................................12 1.17. Passzív kétpólusú hálózatok eredő ellenállása................................................................12 1.18. Nevezetes passzív villamos hálózatok............................................................................14 1.19. Az áram hőhatása...........................................................................................................15 1.20. Aktív villamos hálózatok...............................................................................................17 1.21. Vegyi elektromos folyamatok........................................................................................19 1.22. A villamos tér és jelensége, erőhatás az elektromos térben............................................22 1.23. A kondenzátor................................................................................................................24 1.24. Elektromos áram különböző közegekben.......................................................................26 1.25. A mágneses tér és jellemzői...........................................................................................26 1.26. A mágneses teret jellemző mennyiségek........................................................................28 1.27. Az anyagok viselkedése a mágneses térben...................................................................29 1.28. Az elektromágneses indukció.........................................................................................30 1.29. Az induktivitás viselkedése az áramkörben....................................................................32 1.30. Az elektromos indukció felhasználása...........................................................................33 1.31. Váltakozó áramú körök..................................................................................................33 1.32. Ellenállás a váltakozó áramú áramkörben......................................................................34 1.33. Reaktanciák....................................................................................................................34 1.34. Impedancia és admittancia.............................................................................................36 1.35. Összetett váltakozó áramú körök....................................................................................37 1.36. Fázisjavítás.....................................................................................................................41 1.37. A transzformátor............................................................................................................42 1.38. Többfázisú hálózatok.....................................................................................................45 1.39. A villamos energia szállítása és elosztása......................................................................47 1.40. Villamos gépek..............................................................................................................48 2. Villamos munkavégzés szabályai...................................................................................................52 2.1. A villamos áram hatása az emberi szervezetre.....................................................................52 2.2. Védekezés az áramütés ellen...............................................................................................53 2.3. Érintésvédelmi megoldások.................................................................................................53 2.4. Tűzvédelem.........................................................................................................................54 2.5. A villamos balesetek és megelőzésük..................................................................................57 3. Villanyszerelésben alkalmazott kapcsolások..................................................................................61 3.1. kapcsolási rajzok fajtái........................................................................................................61 4. Túláram és túlterhelés....................................................................................................................65 4.1. A túlterhelés-védelem kialakítása........................................................................................66 4.2. Zárlatvédelem......................................................................................................................66 4.3. A túláramvédelem és zárlatvédelem összehangolása (Szelektivitás)...................................67 3 5. Túlfeszültségvédelem.....................................................................................................................67 5.1. A túlfeszültség fogalma.......................................................................................................67 5.2. Belső eredetű túlfeszültségek..............................................................................................68 5.3. Külső, légköri eredetű túlfeszültségek.................................................................................68 5.4. Elektrosztatikus feltöltődésből eredő túlfeszültségek..........................................................69 5.5. Túlfeszültség védelmi készülékek és eszközök...................................................................69 5.6. Szikraköz.............................................................................................................................69 5.7. Nemesgáztöltésű túlfeszültség levezető...............................................................................69 5.8. Oltócső................................................................................................................................69 5.9. Túlfeszültség védelem a kisfeszültségű, 0,4 kV-os elosztóhálózaton..................................71 6. Épületek csatlakoztatása és energiaelosztása..................................................................................73 6.1. Bevezetés.............................................................................................................................73 6.2. Energiaigény, bővítés bejelentése........................................................................................74 6.3. Fogyasztók hálózati csatlakoztatása....................................................................................74 6.4. Csatlakozóvezetékek kialakítása..........................................................................................75 6.5. Fővezeték szerelési módok és előírások..............................................................................75 6.6. Csatlakozás szigetelt csatlakozóvezetékkel.........................................................................75 6.7. Kábelcsatlakozás szabadvezetékes hálózatról......................................................................76 6.8. Egyidejűségi tényező...........................................................................................................77 6.9. Épületek energiaelosztása....................................................................................................78 6.10. Személyek védelme........................................................................................................79 6.11. Áramkörök kialakítása...................................................................................................79 6.12. Lakáselosztó kiválasztása...............................................................................................82 6.13. Egyfázisú lakáselosztó készítése (példa)........................................................................83 6.14. Háromfázisú műhelyelosztó készítése (példa)................................................................86 6.15. Háromfázisú aszinkronmotor irányváltós indítása (példa)..............................................88 7. Intelligens épület............................................................................................................................93 8. Vezérlések......................................................................................................................................97 8.1. Irányítástechnika fogalma....................................................................................................97 8.2. Vezérlés érintkezőkkel........................................................................................................98 8.3. Mágneskapcsolók................................................................................................................99 8.4. Időrelék...............................................................................................................................99 8.5. Alkalmazási példák........................................................................................................... 101 8.6. Digitális technikai alapok.................................................................................................. 102 8.7. A PLC vezérléstechnikai alkalmazása............................................................................... 103 8.8. A PLC működésének elvi alapjai (bemenetek, kimenetek, programtároló)....................... 104 Ajánlott irodalom.................................................................................................................................... 108 4 Előszó Ennek a jegyzetnek a célja, hogy segítse a fölkészülést a villanyszerelő mesterjelölteknek, az új moduláris rendszerű mestervizsgára. A jegyzet nem pótolja a megfelelő szakirodalom használatát, csupán segítséget szeretne adni a jelölteknek a vizsgára történő eredményes felkészülésben. Feltételezhető, hogy a szakmát már pályafutása során mindenki elsajátította. A mester cím a szakmának egy magasabb szintű ismeretét jelenti. A mester cím megszerzéséhez egy vizsgán kell megfelelni. A tematikát megpróbáltuk úgy összeállítani, hogy röviden és célratörően a fő irányvonalakat megadva segítsük a vizsgára való felkészülést. A jegyzetben viszonylag nagyobb hangsúlyt fektettünk az elméleti ismeretek felújítására, mert a jelöltek többsége a napi gyakorlatban ezekkel nem vagy csak nagyon ritkán találkozik. A jegyzet terjedelménél fogva teljességre nem törekedhet, épít a jelöltek előzetes ismereteire, a kiegészítő ismeretek az ajánlott irodalomból megszerezhetők, felújíthatók. A jó mester nem csak a régi, hanem az új technikákat, technológiákat, is ismeri, igyekszik naprakész tudással rendelkezni. A leendő villanyszerelő mestereknek jó felkészülést és sikeres vizsgát kívánunk! A szerzők 5 1 Elektrotechnikai ismeretek 1.1. Az anyag szerkezete, kölcsönhatások Az anyag legkisebb építőeleme az atom. A magban protonokat és neutronokat, míg az burokban elektronokat találunk. A protonok pozitív, a neutronok semleges, míg az elektronok negatív töltéssel rendelkeznek. A proton és az elektron elektromos kölcsönhatásra képes. Ez a kölcsönhatás általában erőként nyilvánul meg. 1.2. A villamos tér Az atom alaphelyzetben semleges. Ebben az állapotában, az atommagban a protonok és az elektronburokban az elektronok száma azonos. Ez az állapot azonban megváltoztatható. Egy atomról, vagy testről viszonylag könnyen áttehető elektron. Ez a folyamat a töltésszétválasztás. A töltésszétválasztáshoz energia szükséges! Minden olyan test közelében, melyben a protonok és az elektronok száma nem azonos – a test elektromosan töltött – elektromos kölcsönhatás tapasztalható. A térnek azt a részét, ahol ez a kölcsönhatás kimutatható, villamos térnek, vagy elektromos mezőnek nevezzük. Az egynemű töltések taszítják, míg a különneműek vonzzák egymást. Köztük az erőhatás mindig olyan irányú, hogy a korábban szétválasztott töltéseket egyesíteni akarja. A proton és az elektron elemi töltés, mert ennél kisebb töltés nincs. Minden elektromos töltés ennek egész számú többszöröse. Az elemi töltés jele q Qelektron  q  1,6  1019 As 1.3. A feszültség A feszültség a kiegyenlítődő töltések által végzett munka és a kiegyenlítődő töltések mennyiségének Hányadosa: W. U  AB Q A feszültség jele U mértékegysége V (volt). 1V a feszültség a tér két pontja között, ha 1 As töltés 1 J (1Ws) munkát tud végezni. 1J 1V  1As Ha a munkavégző képességet egy kitüntetett ponthoz viszonyítjuk (ilyen a végtelen, vagy a föld), potenciálról beszélünk. A tér valamely két pontja között a feszültséget a két pont potenciáljának a különbsége adja, vagyis a feszültség potenciálkülönbség. 1.4. Az atom elektronjának energiája Az atom elektronburka réteges felépítésű, és a rétegekben a pályákon meghatározott számú elektron. Minden pályához meghatározott nagyságú energia tartozik, a magtól távolodva az elektronok energiája nagyobb. Az elektronok mindig a legkisebb energiájú szabad helyett foglalják el az atomban, ahol energiaveszteség nélkül keringenek. A legkülső héj elektronjait valencia vagy vegyérték elektronoknak nevezzük. 6  1.5. Az elektromos áram A szabad töltések egyirányú mozgását (áramlását) elektromos áramnak nevezzük. Q I t Az áram jele I mértékegysége A (amper) 1 A erősségű az áram, ha As töltés áramlik át 1s alatt. 1.6. Mágneses kölcsönhatás A mozgó elektromos töltéseknek az elektromos kölcsönhatáson kívül mindig van mágnese kölcsönhatása is. Az áramló töltéshordozók közelében mágneses tér keletkezik Az áram erőssége arányos a mágneses térrel. Az áramerősség egyben a mágneses kölcsönhatás mértékét is kifejezi. A gyakorlatban az áramerősséget a mágneses kölcsönhatás alapján mérjük. 1A az áramerősség abban az egymással párhuzamos két vezetőben, melyek végtelen hosszúak, a légüres térben egymástól 1m távolságra helyezkednek el, és a vezetékek minden 1m szakasza között 2  107 N erő hat. 1.7. A töltéshordozók sebessége Az ábrán az adott V térfogat, és térfogategységenként n számú szabad elektron. Minden elektron q szabad töltéssel rendelkezik. A töltések t idő alatt mozdulnak el a d távolságra. Ekkor a sebességük: v=d/t Az áramerősség egyenesen arányos a töltéshordozók sebességével (v-vel), és az áramló töltéshordozók számával. (N-nel) 1.8. Ellenállás és vezetés Vezetés – elektromos áram – csak olyan anyagokban lehetséges, melyekben szabad töltéshordozók vannak. A szabad töltéshordozók számától függően az anyagok lehetnek: vezetők, félvezetők és szigetelők. Ellenállás – anyagi tulajdonság, mely megmutatja, hogy az adott anyag milyen mértékben akadályozza a töltéshordozók áramlását, az áramot. 1Ω ellenállása van annak az anyagnak, amelyben 1V feszültség hatására 1A áram folyik. Az ellenállás (rezisztencia) jele R mértékegysége V/A = Ω (ohm) Vezetőképesség - az anyagot úgy is jellemezhetjük, hogy jól vagy rosszul vezeti az áramot. Az anyagnak ezt a tulajdonságát nevezzük vezetőképességnek. A vezetőképesség jele G mértékegysége 1/ Ω = S (szímensz) 7 Az 1 Ω ellenállású anyag vezetőképessége 1S. Fajlagos vezetést kapjuk, ha a vezetőképességet 1m hosszú és 1mm2 keresztmetszetű anyagra vonatkoztatjuk. 1.9. Vezetők, félvezetők, szigetelők Szigetelők - Ezekben az anyagokban kevés szabad elektron van, így a vezetőképességük kicsi. Szigetelő anyagnak tekinthetők a gázok, az olajok, a szilárd halmazállapotúak közül az üveg, a kerámiák, a csillám, a műanyagok stb. Félvezetők – anyaga gyengén vezet, fajlagos vezetőképessége azonban a szigetelőknél több nagyságrenddel nagyobb. Félvezető tulajdonságokkal rendelkezik a nagy tisztaságú germánium (Ge), szilícium (Si), szelén (Se), valamint néhány vegyület, pl. a galliumarzenid (GaAs) Vezetők – a vezető anyagok kristályos szerkezetűek, bennük az atomok nagyon közel vannak egymáshoz, ezért szomszédos atomok közösen használják valencia elektronjaikat. Jó vezetők a fémek, és a grafit. Az anyagok fajlagos vezetése: 1.10. Az egyszerű áramkör Az áramkör A töltésáramlás – a villamos áram – csak akkor maradhat fenn, ha a töltéshordozóknak az ütközések során elvesző energiáját pótoljuk. Gyakorlatban ezt egy, a töltések folyamatos újra szétválasztását végző ún. generátorral végezzük. A generátor általános feszültségforrás, energia átalakító, mely a belefektetett mechanikai, hő, vegyi stb. munkát villamos energiává alakítja. A generátor kivezetései kapcsoknak vagy pólusoknak nevezzük. Az áramkör felépítése: Az áramkör elemei a generátor és a fogyasztó, melyet vezeték köt össze. 8 Az áramkör elvi jelölése és egy valós áramkör: A feszültség a pozitív pólusból a negatív pólus felé hat, az áram a pozitívből a negatívba folyik. A generátor feszültsége lehet állandó, változó, azonos polaritású és változó polaritású. Azonos polaritás esetén egyenfeszültségről, míg változó polaritás esetén váltakozó feszültségről beszélünk. Gyakorlatban sokféle generátort használunk, és legfontosabb tulajdonságát rajzjelével is kifejezzük. a) a generátor általános jele b) forgógépes c) egyenfeszültségű d) szinuszos váltakozó feszültségű e) elektronikus generátor e) galvánelem A hosszú vonal jelöli a pozitív, rövid a negatív pólust! Az áramerősség vektor mennyiség. Az áram iránya megegyezik a pozitív töltéshordozó irányával, vagyis ellentétes a leggyakoribb töltéshordozónak – az elektronnak – a haladási irányával. Az áramkőrben az áram iránya a generátor pozitív pólusától a fogyasztón át a negatív pólus felé mutat. 1.11. Ohm törvénye A generátor feszültsége, valamint a fogyasztó ellenállása az áramkörbe kapcsoláskor adott. Az áram, mint következmény ezek függvénye. Az Ohm törvény kimondja, hogy a zárt áramkőrben az áramerősség egyenesen arányos a fogyasztóra ható feszültséggel, és fordítottan a fogyasztó ellenállásával. U U I Az összefüggés más alakban is felírható: R U  I R R I Az Ohm törvény az elektronikában csak megkötésekkel érvényes, mert sok alkatrész ellenállása feszültségfüggő, másrészt vannak olyan alkatrészek is pl. kondenzátor, induktivitás, melyek esetében az Ohm törvény ugyan érvénye, de az áramkorlátozó hatást nem a töltéshordozóknak a közeg atomjaival történő ütközése - rezisztencia – hanem más kölcsönhatás határozza meg. A rezisztenciának, vagyis R –nek a másik neve ezért ohmos ellenállás. 9  1.12. A fajlagos ellenállás Egy anyag ellenállása egyenesen arányos annak hosszával és fordítottan a keresztmetszetével. Függ az anyagi minőségtől és hőmérséklettől. Szobahőmérsékleten - 20°C – az ellenállás: átrendezve:   R  A mértékegysége SI-ben:   m  m 2 l R A l m A gyakorlatban a keresztmetszetet mm2 –be célszerű megadni. Ekkor, a ρ mértékegysége Ωm helyett Ωmm2/m, vagyis az 1m hosszú 1 mm2 keresztmetszetű anyag ellenállását jelenti.. Az 1 Ωmm2/m SI alapmértékegységben: 1 μΩm Néhány anyag fajlagos ellenállása: A fajlagos vezetés a fajlagos ellenállás reciproka. Jele: γ l    Példa: Mekkora az ellenállása egy 150m hosszú, 2,5mm2 keresztmetszetű réz vezetőnek? l 0,0175mm 2 150m R → R  = 1,05 Ω A m 2,5mm 2 1.13. Az ellenállás hőmérsékletfüggése Ha egy vezető ellenállását 20°C –on megmérjük, majd a hőmérsékletét megnöveljük ΔR ellenállás változást tapasztalunk. R  R0    T Ahol a ΔT = T – T0 a hőmérséklet változás, (T0 az eredeti, T az új, magasabb hőmérséklet), α pedig az anyagra jellemző állandó, a hőfoktényező (Temperatúra Koefficiens) a TK. Az α hőfoktényező megmutatja, hogy az adott anyag 1 Ω ellenállású darabja 1°C változás hatására mennyivel változtatja értékét. Az α mértékegysége 1°/C   Az új ellenállásértéket R  R0  1    T alapján számíthatjuk ki. Számításokban figyelni kell a ΔT előjelére! 10  1.14. Munka, teljesítmény, hatásfok 11.14.1. Villamos munka Az áramkőrben átáramló töltések energiája a fogyasztóban energiává alakul. Az energiát a feszültség U, és az átáramló töltésmennyiség Q határozza meg. W U Q → W  U  I t A villamos munka jele: W mértékegysége: Ws (wattszekundum) 1 Ws = 1J = 1 Nm Nagyobb egységei: Wh (wattóra), kWh (kilowattóra) 11.14.2. Villamos teljesítmény A teljesítményt a feszültség és az áram szorzata adja: P U I Felhasználva hogy U  I  R , majd behelyettesítve: P  U  I  I  R  I vagyis P  I 2  R U2 Ugyanez I  U majd behelyettesítve: P  U  I =U  U vagyis P R R R A villamos teljesítmény tehát négyzetesen arányos a feszültséggel és az áramerősséggel. 11.14.3. Hatásfok Minden átalakító, így a fogyasztó is a betáplált villamos energiának csak egy részét képes a kívánt formájú energiává alakítani. Az energia nem hasznosított része más energiává alakul, veszteségként jelentkezik. A veszteséget Wv jelöljük, a hasznosított Wh energiát a befektetett Wbe energiához viszonyítva, megkapjuk a hatásfokot. A hatásfok jele: η Wh  Wh < Wbe ezért a hatásfok mindig kisebb 1-nél: η < 1 Wbe Az eredményt 100-al szorozva a hatásfokot %-ban kapjuk! 1.15. Villamos hálózatok Összetett áramkör, vagy villamos hálózat: az áramkör, melyben több fogyasztó vagy generátor található. Az áramköri elemek sorosan, párhuzamosan, és vegyesen kapcsolódhatnak egymással. Passzív az a villamos hálózat: amelyben csak fogyasztó található. Aktív az a villamos hálózat: amelyben a fogyasztó mellett generátor is található. Az egyszerű áramkör a legegyszerűbb aktív hálózat. Pólus: a hálózat azon pontja, melyet azért hoztunk létre, hogy oda újabb áramköri elemeket csatlakoztassunk. Az elektronikában alkalmazott hálózatok általában 2 vagy 4 pólussal rendelkeznek. Lezárás: a szabad pólusok megszüntetése. Az egyszerű áramkörben a generátort, int aktív kétpólust pl. egy ellenállás zárja le. 11  1.16. Kirchhoff törvények 1.16.1. Kirchhoff I. törvénye, a csomóponti törvény A csomópontba befolyó áram, vagy áramok összege, egyenlő a csomópontból elfolyó árammal, vagy áramok összegével. Kirchhoff I. törvénye párhuzamos – elágazó áramkörökre vonatkozik. Az elágazásnál csomópont jön létre. Ha az áramokat irányuk alapján előjellel látjuk el, pl. a befelé folyót pozitívnak, a kifelé folyót negatívnak tekintjük, akkor a be és kifolyó áramok összege nulla lesz: I1  I 2  I 3  I  0 Példa: Mekkora az ábrán látható I értéke, és milyen irányú? Tételezzük fel, hogy I5 kifelé folyik. A csomóponti törvény értelmében: I1 +I2 + I4 + = I3 + I5 + I6 0,2A + 1A + 1,5A = 2,5A + I5 + 0,5A → 2,7A = 3A +I5→ I5 = -0,3A A negatív előjel azt jelenti, hogy az I5 áram a feltételezésükkel ellentétes irányba, vagyis a csomópont felé folyik. 1.16.2. Kirchhoff II. törvénye, a hurok törvény A sorosan kapcsolt fogyasztók feszültségesésének összege, egyenlő a generátor kapocsfeszültségével, az az áramköri elemeken levő feszültségek előjelhelyes összege nulla. Kirchhoff II. törvénye sorosan kapcsolt (hurok) fogyasztói áramkörökre vonatkozik ∑U=0 Egyszerű soros kapcsolásra a törvényt az alábbi formába alkalmazzuk: U = U1 +U2 +U3 A sorosan kapcsolt ellenállások eredőjét azok összege adja: R = R1 +R2 +R3 1.17. Passzív kétpólusú hálózatok eredő ellenállása Az elektronikában leggyakrabban ellenállások kapcsolódnak össze, melyek együttes – eredő – hatása egyetlen ellenállással helyettesíthető. Ezt az ellenállást az áramkőr eredő ellenállásának nevezzük. 12 1.17.1. Soros kapcsolás Soros a fogyasztói kapcsolás, ha valamennyi fogyasztón ugyanaz az áram folyik. A sorosan kapcsolt ellenállások feszültségesése: U1 = U  I  R1 U2 = U  I  R2 U3 = U  I  R3 A sorosan kapcsolt ellenállások feszültségesései összeadódnak: U  U1  U 2  U 3 .....U n A sorosan kapcsolt ellenállások eredőjét az ellenállások összege adja.: R = +R1 +R2 +R3+.... Rn A sorosan kapcsolt ellenállások eredője mindig nagyobb a kapcsolást alkotó legnagyobb ellenállásnál! 1.17.2. Párhuzamos kapcsolás Párhuzamos a fogyasztói kapcsolás, ha valamennyi fogyasztóra ugyanaz a feszültség hat. U U U A párhuzamosan kapcsolt ellenállások árama: I I I R1 R2 R3 A párhuzamosan kapcsolt ellenállások áramai összeadódnak: I  I1  I 2  I 3 A párhuzamosan kapcsolt ellenállásának az eredőjét azok reciprok összege adja: 1 1 1 1 1 R1  R2    .... Két ellenállás esetén ez a képlet alkalmazható: R R R1 R2 R 3 Rn R1  R2 A párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője mindig kisebb a kapcsolást alkotó legkisebb ellenállásnál! 13 1.17.3. Vegyes kapcsolás A vegyes kapcsolásokat a sorosan, vagy párhuzamosan kapcsolódó elemek összevonásával belülről kifelé haladva egyszerűsítsük. 1.18. Nevezetes passzív villamos hálózatok 1.18.1. Feszültségosztó A feszültségosztó egy négypólus. A legegyszerűbb formában két sorba kötött ellenállásból áll. A rendszer A és B pontjai közé feszültséget kapcsolva, áram alakul ki., és az ellenállásokon feszültségesés lép fel. Kirchhoff II. törvénye értelmében a két feszültség összege mindig meggyezik a tápláló generátor feszültségével. Kimenetkén bármelyik ellenállás felhasználható. Az ábrán az R2 ellenállás C és D pontjai. Terheletlen állapotban ideális feszültségosztóról beszélünk. R2 U ki  U be  R1  R2 R2-vel az az ellenállást jelöljük, amelyről a feszültséget levesszük! Ha az osztót terheljük, a terhelő ellenállás (Rt) párhuzamosan kapcsolódik az R2-vel, R  R2 ezért: R  t , mivel az Re-kisebb lesz, mint az R2-v, így a feszültségesés is kisebb lesz. Ezért a Rt  R2 e terhelt feszültségosztó kimeneti feszültsége mindig kisebb, mint az ideálisé. 14 1.18.2. Áramosztó Az áramosztó legegyszerűbb formában két párhuzamosan kötött ellenállásból áll. Az ellenállásokon a ható feszültség (U) ugyanaz. Ennek hatására az egyiken I1 = U/ R1, a másikon I2 = U/ R2 áram folyik. A feszültségre kifejezve: U  I 1  R1 és U  I 2  R2 Amelyből: I 1  R1 = I 2  R2 A képlet átrendezve: I 1 R2  I 2 R1 Párhuzamos kapcsolás esetén az áramerősségek fordítottan arányosak az ágak ellenállásával. 1.19. Az áram hőhatása. Egy vezetőben, a vezetőn átfolyó áram következtében termelt hő mennyiségét a Joule törvény adja meg. Joule törvénye: Az áram által átjárt vezetőkben hőhatás lép fel. A W  U  I  t alapján az átfolyó áram, a fellépő villamos teljesítménynek megfelelő hőt termel. Az összefüggésben W a keletkező hőmennyiség (mint munka, energiamennyiség), U a vezető R ellenállásán az I áram hatására fellépő feszültségesés, t pedig az áram folyásának időtartama. Az áram hőhatása minden, nem hőtermelés céljából gyártott villamos szerkezetben veszteség (veszteséghő). Közbevetőleg érdemes kitérni rá, hogy a veszteséghő nem keverendő össze a hőveszteséggel. Utóbbi a környezet felé nem kívánt hőleadás formájában fellépő veszteség, például az épületek fűtési energiaigényénél, ami a kéményen, falakon, nyílászárókon stb. szökik a környezetbe a nem kielégítő hőszigeteléseken keresztül. A Joule-törvény előbbi összefüggése W  I 2  R  t alakban is felírható. Ez azért célszerű, mivel a villamos energia átviteli útjainak ellenállása akár állandónak is vehető, a vezetékek ellenállásának melegedés hatására bekövetkező megváltozása ugyanis az átfolyó áramot érdemben nem befolyásolja. Ebből következően a gyűjtősínekben, kábelekben és vezetékekben a túláram hatására keletkező hőenergia az áram négyzetével (I2) és az idővel (t) arányos. 1.19.1. A hő terjedése A hő eljutását egyik rendszerből a másikba a hő terjedésének nevezzük. A hő mindig a magasabb hőmérsékletű helyről terjed az alacsonyabb hőmérsékletű hely irányába. A terjedés történhet: Vezetéssel tejed a hő a szilárd anyagokban. Ezek atomjai és szabad elektronjai a hőmérsékleten arányosan rezegnek. Az energiát az áramló szabad elektronok adják egyik atomról a másikra. Azok az anyagok vezetik jól a hőt melyek sok szabad elektronnal rendelkeznek, vagyis jó vezetők – pl. a fémek. Áramlással terjed a hő a folyadékokban és a gázokban. A magasabb hőmérsékletű helyen a molekulák intenzív mozgásához több hely szükséges. Az anyag kitágul, sűrűsége kisebb lesz. 15 A melegebb, kisebb sűrűségű anyag felfelé áramlik, s a helyére hidegebb kerül. Sugárzással terjed a hő, mikor az energiát elektromágneses sugárzás viszi egyik helyről a másikra. Terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre! Így jut a földre a napenergia. 1.19.2. Vezetékek méretezése és az áramsűrűség. A generátort a fogyasztóval vezeték kötik össze. Ezeknek - még ha kicsi is, de van ellenállásuk (Rv). A fogyasztón ezért P  I 2  R , a vezetéken Pv  I 2  Rv hőteljesítmény jön létre. A Pv a vezetéket melegíti, ezért az veszteség. A veszteséget csökkenteni, a vezető ellenállásának csökkentésével lehet. Tekintettel, hogy a vezeték hossza és az anyaga adott, így csak a keresztmetszet változtatása jöhet szóba. A keresztmetszet meghatározását a vezeték méretezésének nevezzük. Feszültségesésre az energiaszállító vezetékeket méretezik. Ellenállásuk miatt a fogyasztóra kisebb feszültség jut. A csökkenés pl. világítási vezetékeknél 2% lehet. Melegedésre méretezzük a vezetéket tekercsek esetén. Az egymás melletti menetekben fejlődő hő nehezebben tud távozni. Áramsűrűség alatt értjük a vezeték egységnyi keresztmetszetére jutó áramerősséget. A vezeték melegedést a benne kialakuló áramsűrűség, jobban kifejezi, mint az ellenállása vagy az árama. Áramsűrűség J mértékegysége A/mm2,e A kedvező értékek 2 – 4 A/mm2 között vannak. A tekercseket többnyire 2,5 A/mm2 értékkel méretezzük. Mesterséges hűtés esetén, akár 4 A/mm2 is megengedett. Példa 1: A helységben 5 darab 60W-os izzó világít, valamint egy 2kW olajradiátor fűt. A helység 30m-re van a lakáselosztótól. Milyen keresztmetszetű vezeték szükséges a zavartalan üzemhez? A világítási hálózaton legfeljebb 2% feszültségcsökkenés lehet. Ez 230V esetén 230V  0.02  4,6V -ot jelent. A fogyasztók eredő teljesítménye: P  5  60W  2000W  2300W P 2300W Áramerősség: I   10 A U 230V Vezeték hossza a távolság kétszerese:60m, - ellenállása R  U = 4,6V  0,46 lehet! I 10 A l 0,0175mm 2 60m Réz vezeték esetén: A    1,59mm 2 R m 0.66 A szabványos nagyobb érték: 2,5 mm2 16  1.20. Aktív villamos hálózatok Az aktív villamos hálózatokban legalább egy generátor van. Adott pontjai között feszültség van, ezért energiatermelő hálózatnak is nevezzük. Ezek a pontok hasonlóan viselkednek mint egy valódi generátor. Az ábrán a szaggatott vonal egy zárt dobozt tételez fel! A doboz egy feszültségosztót tartalmaz. Az A és B pontok között feszültségkülönbség mérhető. A doboz így generátornak tekinthető. Ha feltételezzük, hogy a generátor feszültsége a rá kapcsolt fogyasztó ellenállásától függetlenül állandó, vagyis ideális, feszültséggenerátorról beszélünk. 1.20.1. Feszültséggenerátorok helyettesítő kapcsolása A valós generátornak mindig van ellenállása, következik a szerkezetéből, ugyanis az anyag, amiből készült ellenállással rendelkezik. Ezt az ellenállás belső ellenállásnak Rb nevezzük. A generátor tulajdonságainak megváltozásáért az Rb a felelős. Thevenin tétele: Egy valódi generátor, vagy bármely aktív kétpólusú hálózat viselkedése pontosan leutánozható egy ideális feszültséggenerátorból és egy ehhez kapcsolódó R b ellenállásból álló hálózattal. Ezt nevezzük az aktív kétpólus helyettesítő kapcsolásának. A fenti eljárásra azért van szükség, mert a gyakorlatban egyetlen áramköri elem sem ideális. A helyettesítő kapcsolás elemei nem valós alkatrészek! Egy valódi feszültséggenerátor egy U0 feszültségű ideális generátorral és a vele sorosan kapcsolódó Rb ellenállással helyettesíthető. Az U0 feszültséget forrásfeszültségnek – belső feszültségnek- nevezzük. Terheléskor Rb belső ellenállás a Rt terhelő ellenállással feszültségosztót alkot. A generátor kapcsain ezért U0 -nál kisebb feszültség jelenik meg. Ezt a feszültséget kapocsfeszültségnek nevezzük. U k  U c  I t  Rb Látható hogy a kapocsfeszültség a terhelő árammal csökken! 1.20.2. A feszültséggenerátorok kapcsolása Soros kapcsolás Hasonlóan az ellenállásokhoz, a generátorok is összekapcsolhatók. Az összekapcsolt rendszert telepnek nevezzük. Az összekapcsolás lehet soros, párhuzamos és vegyes. Az összekapcsolás következményeként a kapcsolás feszültsége és belső ellenállása megváltozik. 17  Soros kapcsolás estén az egyik generátor pozitív pólusát összekötjük a másik generátor negatív pólusával. A feszültségek ekkor összeadódnak, az eredő feszültség: U e  U1  U 2  U 3 .....U n Ellen kapcsolás más néven szembekapcsolás esetén két generátort az azonos pólusaikkal kötünk össze. Olyan soros kapcsolásnak felel meg melyben csak két generátor van, azonos pólusaikkal összekötve. Az eredőt a két feszültség különbsége adja. U e  U1  U 2 vagy U e  U 2  U1 Párhuzamos kapcsolás esetén az azonos pólusokat kötjük össze. Fontos, hogy csak azonos feszültségű generátorokat szabad így összekapcsolni! Az eredő feszültség megegyezik az összekapcsolt elemek feszültségével, vagyis nem változik: Ue  U0 marad. Párhuzamosan kapcsolódnak a belső ellenállások is, ezért az eredőjük kisebb lesz a legkisebb belső ellenállású generátorénál. Az így kialakított telep ezért nagyobb árammal terhelhető. Vegyes kapcsolás esetén a telep nagyobb feszültségű és nagyobb terhelhetőségű lesz. A soros elemek száma a feszültséget, párhuzamos elemek száma a belső ellenállást, ezzel a terhelhetőséget határozza meg. 18 1.20.3. A generátor hatásfoka A generátort terhelve, annak nem minden energiája jut el a fogyasztóra. Egy része a generátor belső ellenállásán hővé alakul. A rendszer hatásfoka határozza meg a fogyasztóra jutó teljesítményt. A generátor Pg a terhelésen Pt hasznosítható teljesítmény keletkezik. A hatásfok: Pt felírható még:   U k és Rt   alakban is. Pg U0 Rt  Rb Az eredményt 100-al szorozva a hatásfokot %-ban kapjuk. 1.21. Vegyi elektromos folyamatok 1.21.1. A folyadékok vezetése A vegyületekben – sókban, savakba, lúgokba, az atomokat ionos kötése kapcsolja össze molekulává. Az ion, töltéssel rendelkező atom. Az ionos kötésű molekula semleges, mert az összekapcsolódó ionok ellentétes, de azonos nagyságú elektromos töltéssel rendelkeznek. Ha vízben feloldjuk a sókat, savakat, vagy lúgokat, a molekulák az oldatban ionokra szakadnak szét. A molekulák ionokra bomlási folyamatát disszociációnak, az ionokat tartalmazó oldatot pedig elektrolitnak nevezzük. Ha az elektrolitba két fémlapot (elektródát) helyezünk, és feszültséget kapcsolunk rá, akkor a negatív ionok a pozitív elektróda, míg a pozitív ionok a negatív elektróda irányába mozdulnak el. Áram alakul ki melyben egyszerre vesz részt mindkét szabad töltéshordozó. Az áramerősséget az ionok száma, - a disszociáció mértéke – és sebessége határozza meg A folydékok ellenállása a hőmérséklet növekedésével csökken! 1.21.2. Az elektrolízis A vegyületek molekuláinak villamos árammal történő felbontását és a keletkezett elemek kiválasztását elektrolízisnek nevezzük. A víz felbontása: ábrán látható, hogy valamilyen mértékben a tiszta víz is vezet, ami azt mutatja, hogy benne is vannak ionok. Az elektromos áram hatására a víz alkotóelemeire - hidrogénre és oxigénre bomlik. Az anódon az oxigén, míg a katódon a hidrogén válik ki. Ez az elektromos vízbontás. A hidrogénből kétszer annyi válik ki, mint oxigénből, ezért a katódon kétszeres a gázképződés. Elektródáknak 19 célszerű platinát használni, mert nem lép reakcióba az elektrolittal Fémek kiválasztása: az ábrán látható módon, ha vízbe rézszulfátot teszünk, akkor a az elektromos áram hatására a katódon réz, míg az anódon oxigén válik ki, és az oldat rézszulfátja pedig kénsavvá alakul. Anyagvándorlás: az ábrán látható, hogy mi történik, ha elektródákat vörösrézre cseréljük. Látható, hogy a katódon most is réz válik ki. Amikor azonban az elektrolitból egy réz ion a katódra távozik, az anódon nem válik ki oxigén, hanem egy réz atom – elektronjait az anódon hagyva - lép az oldatba, a távozó ion helyére. Faraday törvénye: Az elektrolízissel kiválasztható anyag mennyisége (tömege) egyenesen arányos az áramerősséggel és az idővel. m  c I t A c az anyagtól függő állandó, az elektrokémiai egyenérték, melyet mg/As –ban adunk meg. Néhány anyag elektrokémiai egyenértéke: 1.21.3. Elektrolitikus korrózió A kontakt korrózió az elektrolitikus korrózió leggyakoribb formája. Mindenütt megjelenik, ahol két különböző fém érintkezik egymással és elektrolit is jelen van. Az elektrolit általában víz, mely esőként, páralecsapódásként jut a fémekre. A korrózió fellép pl. alumínium és réz vezetékek közvetlen kötésénél, alumínium és vas összeerősítéseknél, stb. a korróziós áram iránya meghatározó! Az elektroliton belül annál az elektródánál, amelynél a korróziós áram kilép (az elektródától az elektrolit felé folyik) az elektróda anyaga elfogy, korrodálódik, míg a másik elektróda nem károsodik! Kóboráram korrózió a talajban lép fel. A talaj a benne levő sokféle vegyület miatt elektrolitnak tekinthető, ezért viszonylag jól vezet. A villamos energia felhasználása során, viszonylag sok a meghibásodás. Ezért gyakran előfordul hogy az áram nem a vezetőkben, hanem és/vagy a földben folyik. A talajban az áram a talaj vezetőképessége szerint szétoszlik, és ellenőrizhetetlen útvonalakon halad. 20 Ezt az áramot nevezzük kóboráramnak. A különböző, a földbe fektetett fémszerkezeteken okoz gyors korróziót. A kóboráramot nem korróziós galvánelem, hanem a viszonylag nagy külső feszültség hozza létre. Ez a talajban az áramerősséggel arányos elektrolízist okoz, ennek következménye korrózió. Mivel az elektrolízis az anódot károsítja, azt az elektródát melyről az áram az elektrolit felé folyik, a talajban levő fém ott korrodálódik, ahol az áram belőle kilép. Nagyon erős lehet a kóboráram korrózió egyenfeszültséggel üzemelő berendezések közelében, például a villamossín alatti fémszerkezeteken. 1.21.4. Korrózióvédelem A korrózió ellen a legegyszerűbb védelmet a festés adja. Nagyon időtálló bevonatot lehet elérni műanyag bevonattal, melyet mártással, fúvással, huzal esetén extrudálással lehet felvinni. Vasat, az elektrokémiai korrózió ellen ón, horgany, nikkel króm kadmium bevonattal látják el. Ha a bevonat megsérül és a sérülést víz éri, korróziós galvánelem alakul ki, mely korróziós folyamatot indít el. Elektrokémiai kontaktkorrózió lép fel, ha két különböző anyagú vezetőt kötünk össze, és a kötéshez víz kerül. Ha az egymással érintkező felületeknek nem kell elektromosan érintkezni, akkor szigetelő alátét lehet a megoldás. Ha szükséges az elektromos vezetés, úgy speciális alátétet kell használni, például réz és alumínium összekötésére. Az alátét egyik fele ekkor vörösréz, - míg a másik alumínium. A kóboráram korróziót a kóboráram kialakulásának megakadályozásával, Illetve segédvezető alkalmazásával előzhetjük meg. A segédvezető a védett tárgyat fémesen összeköti, így az csak árambelépési helyek lesznek. Villanybojlereknél, földben levő tartályoknál a segédanódos korrózióvédelmet lehet használni. Ekkor a tartályban egy un. Aktív anód van elhelyezve. Anyaga magnézium mely a védett anyagnál sokkal kevésbé nemes fém. Mivel elektrokémiai potenciálja -2,37V a védett vasé -0,44V a két anyag között 1,93V feszültség jön létre. A segédelektróda tartállyal fémesen össze van kötve, ezért a korróziós galvánelem elég nagy áramot hoz létre az elektroliton keresztül. Az áram a segédanódból lép az oldatba, így az 1 -2 év alatt lassan elfogy, cserélni kell. 21  1.22. A villamos tér és jelensége, erőhatás az elektromos térben 1.22.1. Coulomb törvénye Az egynemű töltések taszítják, a különneműek vonzzák egymást. Ez az erő egyenesen arányos a töltések nagyságával, és fordítottan arányos a közöttük levő távolság négyzetével. Q1  Q2 F  k  r2 A  előjel az erő irányát fejezi k. Q1 és a Q2 a töltések nagysága, r a köztük levő távolság, míg ε a teret kitöltő anyagra jellemző un. dielektromos állandó. 1.22.2. A térerősség A villamos térbe helyezett töltésre erő hat. H a térbe egységnyi pozitív töltést teszünk, ( +1As ) akkor az E - vel jelölt un. térerősséget kapjuk. F E Q A villamos tér szemléltetésére erővonalakat használunk. Az erővonalak a pozitívról sugárirányban a végtelenbe levő negatív töltés felé tartanak. Negatív töltésnél a végtelenbe levő pozitív töltésről érkeznek. Az egymáshoz közeli terek: A térerősség nagyságát az erővonalak sűrűsége mutatja meg. Ha a térerősség állandó értékű, akkor homogén térről beszélünk: 22 1.22.3. Megosztás a szigetelő anyagokban Szigetelő anyagokban elvileg nincsenek szabad töltéshordozók. Így töltésmegosztás sem volna létrehozható. Atomi és molekuláris mértekben változás történik, az elektronok pályáit az elektromos tér deformálja. Ennek következményekén az atom egyik fele pozitívabb, míg a másik negatívabb lesz. Polarizálódik, dipólussá alakul. A szigetelőanyagokban a megosztás mikro - atomi vagy molekuláris - méretekben megy végbe. Megkülönböztetünk elektron, ionos, és dipólus polarizációt. Elektronos polarizáció minden szigetelőanyagban atomi méretekben végbemegy. Ionos polarizáció az ionos kötésű molekulákból álló szigetelőanyagokra jellemző. (kerámiák, üveg,) Dipólus polarizációnál az elektromos tér a dipólusokat rendezi, melyek alapállapotban dipólust alkotnak, polárosak. (műanyagok, víz) 1.22.4. Átütés, átütési szilárdság A polarizált anyagban a térerősséget növelve a polarizáltság tovább fokozódik. Az elektron pályája egyre nyújtottabb lesz, s végül leszakad az atomról. Szabad elektronként más, erősen polarizálódott atomokkal, így azok elektronja is leszakad, szabaddá válik. A szabad töltéshordozók száma lavinaszerűen megnövekszik, s az addigi szigetelő jó vezetővé válik. A folyamat egy kritikus térerősségnél és hirtelen következik be, többnyire fény és hangjelenség kíséretében. A jelenséget átütésnek, azt a legnagyobb térerősséget pedig, amelynél a szigetelő még nem üt át, átütési szilárdságnak nevezzük Néhány anyag átütési szilárdsága a táblázatból olvasható ki: 1.22.5. Dielektromos veszteség A polarizációhoz energia szükséges, melyet az anyag az elektromos térből vesz fel. A felvett energia a szigetelőanyagban elnyelődik és melegedést okoz, ezért polarizációs veszteségnek nevezzük A veszteség anyagfüggő, és befolyásolja a polarizáció szaporasága, frekvenciája. Ha az elektromos tér irányát gyakran változtatjuk, (nagyfrekvenciás feszültség) a veszteség is jelentős lehet. Kis veszteségű anyagok: teflon, polietilén, polisztirol, stb. Nagy veszteségűek: PVC, bakelit, Dielektromos veszteség = polarizációs veszteség + átvezetés 23 1.22.6. A kapacitás Az elektromos töltést egy test felületén helyezhetjük el. A testnek ezt a tulajdonságát töltésbefogadó képességnek, kapacitásnak nevezzük. Egy rendszer kapacitása annál nagyobb, minél több töltés tehető rá minél kisebb feszültség mellett. Q C A töltésnek és a feszültségnek a hányadosa (kapacitás) jellemző az adott rendszerre és U annak csak szerkezeti kialakításától, és a benne levő dielektrikumtól függ. Kapacitás jele C mértékegysége As/V 1As/V = 1F (farad) 1F kapacitása van annak a rendszernek, melybe 1As töltést helyezve 1v feszültség lép fel. 1.23. A kondenzátor A töltések tárolására szolgáló technikai eszközöket kondenzátoroknak (sűrítőknek) nevezzük. Legegyszerűbb formája a síkkondenzátor. A két sík fémlemez (fegyverzet) között szigetelő anyag (dielektrikum) van. A „C” kapacitás az egymással szemben levő felületektől (hatásos felület), azok távolságától és a szigetelő anyagától függ. A kondenzátor kapacitása annál nagyobb, minél nagyobb a fegyverzetek hatásos felülete: A, és minél kisebb azok távolsága: d, A C  ε - a szigetelő dielektromos állandója d A – a szemben lévő felület nagysága d – a felületek távolsága 1.23.1. A kondenzátor energiája A feltöltött kondenzátor fegyverzetein elektromos töltés, azok között meg feszültség van, ezért egy generátorhoz hasonlóan energiával rendelkezik. 1 W  C U 2 A képletből látható, nagy feszültség és vagy kapacitás esetén az energia igen 2 jelentős! 1.23.2. A kondenzátor veszteségei A kondenzátor a feltöltését követően egy idő után elveszíti a töltését, vagyis kisül. A jelenséget önkisülésnek nevezzük. Oka a végtelennél kisebb ellenállás a fegyverzetek között. Átvezetési veszteség, ha kiegyenlítődés a dielektrikumon keresztül történik. Polarizációs veszteség, ha a fegyverzetek közötti feszültség polaritását ütemesen felcseréljük. 24 Átvezetési veszteség egyen és váltakozó feszültségen egyaránt fellép, polarizációs veszteség viszont csak váltakozó feszültségű táplálás esetén jelentős. 1.23.3. A kondenzátorok kapcsolása Párhuzamos kapcsolás estén a kondenzátorokra ugyanaz a feszültség hat. Hatására fegyverzeteiken arányos töltésmennyiség halmozódik fel. Az eredő töltés a az egyes kondenzátorok töltéseinek az összeg. Kapacitásra kifejezve: Ce  C1  C2  C3 .....Cn A párhuzamos kapcsolásban a kapacitások összegződnek. Soros kapcsolás esetén az összekapcsolt kondenzátorok töltése lesz azonos, így a kondenzátorokon U1, U2, U3, feszültséglép fel. A feszültségek összeadódnak: U e  U1  U 2  U 3 1 1 1 1 1 Kapacitásra kifejezve:    ...  C C1 C 2 C3 Cn Az összefüggés nem az eredőt, hanem annak reciprokát adja! C1  C 2 Két kondenzátor esetén: C képlet alkalmazható. C1  C 2 Vegyes kapcsolás estén az ellenállás hálózathoz hasonlóan, belülről kifelé haladva kell egyszerűsíteni. 25 A kondenzátor töltéséről beszélünk, ha a fegyverzeteire az ábra szerint módon feszültséget kapcsolunk: Bekapcsoláskor a teljes Ub feszültség az R ellenálláson jelenik meg, és az árama U0 / R lesz. Ez az áram tölti a C -t, melynek feszültsége a nulláról emelkedik a beszállított töltések mennyisége szerint. A bekapcsoláskor a töltetlenállapotú kondenzátor rövidzárként viselkedik! A feltöltés végén az Uc egyenlő lesz U0 -al, ezért az R ellenálláson az áram = 0 A kondenzátor kisütéséről beszélünk, ha a két fegyverzetét az ábra szerinti módon ellenálláson keresztül összezárjuk. A feltöltött kondenzátor ekkor egy U0 feszültségű generátorként viselkedik. Árama I = U0 / R lesz. Ez az áram süti ki a C -t, melynek feszültsége egy idő után nullára fog esni. A bekapcsoláskor a feltöltött kondenzátor áramát csak az R ellenállás korlátozza! Időállandó a töltés és kisütés folyamatát jellemző mennyiség. Ez az idő nem függ a feszültségtől, csak a kapcsolási elemek értékétől. t  RC 1.24. Elektromos áram különböző közegekben Fémek vezetése: A fémek vezető anyagok, mert kristályos szerkezetük révén a kristályban minden valencia elektronjuk szabad. A töltéshordozók a szabad elektronok. Gázok vezetése: A gázokban a töltéssel rendelkező ionok adják a vezetőképességet. Ha ez az elektródákra megfelelő feszültséget kapcsolunk, ún. kisülés indul meg. 1.25. A mágneses tér és jellemzői 1.25.1. A mágneses tér A térnek azt a részét, ahol mágneses kölcsönhatás kimutatható, mágneses térnek, vagy mágneses mezőnek nevezzük. Mágneses kölcsönhatás tapasztalható az áramjárta vezető környezetében, csak úgy, mint a mágneses anyagok körül. A mágneses tér szemléltetésére indukcióvonalakat használunk. A tér erősségét az indukcióvonalak sűrűsége, míg az irányát az azokra rajzolt nyíl fejezi ki. Az indukcióvonalak mindig zártak, nincs kezdetük és végük. 26 Az állandó mágnes mágneses terének azt a részét ahol a kölcsönhatás a legerősebb - az indukcióvonalak a legsűrűbbek - mágneses pólusoknak nevezzük. A mágneses pólusok (Észak-Dél), az elektromos töltéssel ellentétben (+; -), mindig csak együtt léteznek. Az egynemű mágneses pólusok taszítják, a különneműek vonzzák egymást. A mágneses tér erősségét az egységnyi (1m2 felületű és 1A-es áramú) mérőhurokra ható forgatónyomatékkal fejezzük, melyet mágneses indukciónak nevezünk, és B -vel jelölünk. Mágneses indukció jele B mértékegysége: Vs / m2 más elnevezése tesla 1Vs / m2 =1T A B vektormennyiség! Az állandó mágnesek mágneses indukciója 0,1-1,5T, míg az árammal létrehozottaké 2T is lehet. A föld mágneses indukciója mindössze 6 105 T 1.25.2. A vezető mágneses tere Minden mágneses teret - az állandó mágnesét is - az elektromos töltések áramlása hozza létre. Iránya az áramiránytól függ. Az áramirányt nyíllal jelöljük. Ha a szemből ábrázoljuk, úgy a nyíl hegyét ponttal, míg a végét kereszttel jelöljük. A vezető jelölése kis körrel történik. Az áramjárta vezetőt a mágneses tér örvényszerűen veszi körül, és a B érintő irányú. A mágneses indukció irányát a csavarszabállyal határozhatjuk meg. Az áramirány a csavar haladási, míg z indukció vonalak iránya a forgatási iránynak felel meg. Az ábrán látható, hogy az azonos áramirányú vezetékek vonzzák (a), míg ellentétes irányúak taszítják egymást (b). 27 Tekercs mágneses tere és az északi pólus meghatározása 1.26. A mágneses teret jellemző mennyiségek Mágneses indukció és fluxus A mágneses tér legfontosabb jellemzője az indukcióvonalak sűrűsége, a mágneses indukció, jele B Számításoknál használatos az indukció folyam vagy fluxus. A fluxus egy apott felületen áthaladó indukció vonalak összessége. A fluxus jele Φ A felület méretének és a mágneses indukciónak az ismeretében a Φ számítható:   B A A fluxus jele Φ mértékegysége Vs vagy weber (véber) 1Vs = 1 Wb Gerjesztés Gerjesztésnek nevezzük a mágneses teret létrehozó egy adott felületet átdöfő áramok összegét. Gerjesztés jele: Θ (théta) mértékegysége: ampermenet  NI A gerjesztést (Θ ) a menetszám (N) és az áramerősség (I) szorzata adja. Mágneses térerősség A tér egy adott pontjában az áramok gerjesztő hatásának mértékét az egységnyi hosszúságra jutó gerjesztés mutatja meg, melyet mágneses térerősségnek nevezünk.  H l Mágneses térerősség jele: H mértékegysége A/m (amperméter) Mágneses permeabilitás A mágneses indukció és a térerősség között a teret kitöltő anyagra jellemző mennyiség, a mágneses permeabilitás (μ) teremt kapcsolatot. B  H Mágneses permeabilitás jele: μ 28 μ0 a vákuum permeabilitása:  0  4    107 Vs/Am, μr a relatív permeabilitás, egy szám, mely megmutatja, hogy a mágneses indukció hányszor lesz nagyobb, ha a teret valamilyen anyag tölti ki.   0   r 1.27. Az anyagok viselkedése a mágneses térben Az anyagok szerkezeti tulajdonságait szerkezetük határozza meg. Az atom eredő mágnesessége az elektronjainak keringéséből és a tengely körüli forgásából (spin) származik. Ha a két tér bármilyen oknál fogva nem semlegesíti egymást, akkor az atomnak, vagy a belőle felépülő molekulának is saját - elemi - mágneses tere - mágneses momentuma - van. Az ilyen atomot, molekulát elemi mágnesnek, doménnek nevezzük. Az anyagban a hőmozgás miatt a domének általában szabálytalanul helyezkednek el, egymás hatását kioltják. Ezért a test a külvilág felé nem mutat mágneses kölcsönhatást. (a - ábra) Külső mágneses tér a doméneket rendezi, így a test mágnesessé válik. (b - ábra) 1.27.1. Anyagok csoportosítása μr szerint Diamágneses tulajdonságú az anyag, ha nincsenek elemi mágnesek. μr < 1, de csaknem 1 Ilyen pl. a réz, arany , víz, stb. Paramágneses tulajdonságú az anyag, ha atomjai elemi mágneseket alkotnak. μr > 1, Ilyen pl. a mangán, alumínium, stb. Ferromágneses tulajdonságú az anyag, ha μr >> 1, pl. vas, kobalt, stb. A különböző anyagok viselkedését, jellemzőit a mágneses térben a mágnesezési görbe, a hiszterézis, a magnetosztrikció alapján lehet meghatározni. 1.27.2. Mágneses körök A mágneses körök lehetnek zártak (légrést nem tartalmaznak), vagy nyitottak (légrést tartalmaznak). Annak ellenére hogy a fluxust jó mágneses vezető anyaggal vezetjük, az indukcióvonalak egy része kikerüli a felhasználás helyét, azaz szóródik. A σ szórási tényező megmutatja, hogy a teljes fluxus hányad részét nem tudjuk felhasználni. 29 1.27.3. Erőhatások a mágneses térben (motor elv) Ha a B erősségű mágneses térbe vezetőt helyezünk, melyben I áram folyik a két mágneses tér kölcsönhatásba lép, és közöttük erő hat: F  B I l Az erő egyenesen arányos a mágneses tér erősségével (B), a vezető hatásos hosszával (l), a vezetőben folyó (I) árammal. Ha a vezetők számát növeljük, az erő egyenes arányban változik a (z) menetszámmal: F  B I l n Vezetékpárok esetén forgatónyomaték jön létre. Amennyiben az egyes vezetőket tekercsben egyesítjük, és ezt a tekercset elforgatható módon szereljük fel, megkapjuk a motor elvi működését. (motor elv) 1.28. Az elektromágneses indukció 1.28.1. Az indukció törvény Ha egy vezetőt vagy tekercset körülvevő mágneses tér, a mágneses fluxus megváltozik, a vezetőben, vagy a tekercsben feszültség indukálódik. (Ui ) Faraday törvénye értelmében az indukált feszültség nagysága (Ui )   arányos a fluxusváltozás sebességével: Ui  Tekercs esetén: Ui  N  t t Az indukált feszültség iránya Lenz törvénye alapján: az indukált feszültség polaritása mindig olyan, hogy az általa létrehozott áram mágneses tere akadályozza az őt létrehozó folyamatot. 1.28.2. Mozgási indukció (generátor elv) Ha egy vezetőt mágneses térben mozgatunk az erővonalak irányára merőlegesen (vagy a mágneses teret a vezetőre), a vezetőben feszültség indukálódik. Az indukált feszültség iránya függ az elmozdulás irányától, valamint a mágneses tér irányától. Generátorokban a feszültséget egy tekercs forgatásával állítjuk elő, legegyszerűbb esetben csak egy menetet alkalmazunk: 30 Az indukált feszültség egyenesen arányos a forgatás sebességével, és az időbeni lefutása szinuszos: A forgatott vezető keretben (egy menet) szinuszos feszültség indukálódik. 1.28.3. Nyugalmi indukció (transzformátor elv) Nyugalmi indukcióról beszélünk, ha a feszültséget létrehozó elemek (mágnes vagy tekercs) nem mozognak, e helyett a fluxust létrehozó áram változik. 1.28.4. Örvényáramok Ha változó mágneses térbe fém pl. alumínium lemezt helyezünk, a vezető lemez mintegy egyetlen menet körbeveszi a rajta áthaladó mágneses fluxust.. Benne feszültség indukálódik és áram folyik. Mivel a tömör lemez ellenállása igen kicsiny, ezért az áram jelentős! Mivel a mágneses mezőt örvényszerűen veszi körül, kapta az örvényáram nevet. Az örvényáram mágneses tere kölcsönhatásba lép a külső mágneses térrel. Erő keletkezik, mely elmozdulásra készteti a lemezt. Ezt az elvet alkalmazzák az indukciós fogyasztásmérőkben. Ha egy állandó mágnes terében a lemezt mozgatjuk, szintén örvényáram indukálódik. A Lenz törvény értelmében ekkor fékező erő keletkezik. Ezen ez elven működik a pl. az elektrodinamikus műszer lengőtekercsének csillapítása. Örvényáram keletkezik akkor is, ha a ferromágneses anyagokban a fluxust változtatjuk. Hatására a vasmag melegszik. Ezt nevezzük örvényáramú veszteségnek. A veszteségeket mérsékelni lemezeléssel, és a vasmag fajlagos ellenállásának csökkentésével lehet. 1.28.5. Önindukció Feszültség indukálódik (Ui ) abban a vezetőben, vagy tekercsben is, amely a fluxus változását áramának megváltozásával saját maga idézte elő. I Ui  L  L a rendszertől függő tényező, neve: induktivitás (önindukciós tényező) t Induktivitás jele L, mértékegysége H (henry) 1H = 1 Ωs 31  A Az L -et a tekercs adatai határozzák meg: L  N2    l L Időállandó: τ az induktivitás és a csatlakoztatott fogyasztó ellenállásának hányadosa:  R Az induktivitás energiája: Az induktivitásban áram hatására mágneses tér alakul ki, melynek energiája 1 2 van: W I L 2 A képlet a kondenzátor energiaképletéhez hasonló, csak itt a C helyett L van. 1.28.6. A szkinhatás Egyenáram esetén a vezeték ellenállása minden további nélkül számítható. A tapasztalat azt mutatja, hogy ez magas frekvencián ez nem érvényes. A jelenség olyan, mintha a huzal keresztmetszete kisebb lenne. Oka a vezetőt körülvevő változó mágneses tér, mely a vezetőben az örvényáramhoz hasonló feszültséget indukál. Árama a létrehozó árammal ellentétes irányú, egymást taszítja és a járulékos mágneses tér a vezető áramát a felületre szorítja. A jelenséget hívjuk bőr, vagy szkinhatásnak. 1.28.7. A kölcsönös indukció Szoros csatolás Laza csatolás Két rendszer csatolásban, - kölcsönhatásban - van, ha az egyikből energia vihető át a másikba. Induktivitások között akkor van csatolás, ha az egyik áltatal keltett indukcióvonalak áthaladnak a másikon is. 1.28.8. Induktivitások kapcsolása Az induktivitások hasonlóan kapcsolhatók, mint az ellenállások, és hasonlóan, és számolhatók az eredőjük is. Soros kapcsolásban az egyes elemek önindukciós feszültségei összeadódnak Párhuzamos kapcsolásban az egyes elemek reciprokösszegei adódnak össze. 1.29. Az induktivitás viselkedése az áramkörben Folyamatok bekapcsoláskor Az induktivitásra kapcsolt feszültség hatására az induktivitásban mindig olyan irányú feszültség indukálódik, mely az áram megváltozását akadályozza. (Lenz törvénye) A bekapcsolást követően ezért az áram nem ugrásszerűen, hanem lineárisan nő. Folyamatok kikapcsoláskor Kikapcsoláskor az áram elvileg nullára csökken, azonban az induktivitás ezt is akadályozza. A Lenz törvény értelmében továbbra is fenn akar maradni, az induktivitás úgy viselkedik, mint egy generátor. 32 A kikapcsoláskor az induktivitáson igen jelentős feszültséglökés keletkezik. Ez az kapcsoló érintkezők beégését okozhatja, a félvezetőkben kárt tehet! Hasznos is lehet, pl.hagyományos fénycsőgyújtás. 1.30. Az elektromos indukció felhasználása A villamos energia előállítása és átalakítása A villamos energiát az esetek többségében mechanikus energiából állítják elő forgó villamos gépekkel - generátorokkal. A generátorok működése a mozgási indukción alapszik. Ha egy homogén mágneses térben vezető keretet forgatunk abban szinuszos váltakozó feszültség indukálódik. Az indukált feszültség a csúszógyűrűkről vehető le bronzkefék segítségével. Ha keret helyett N menetszámú tekercset forgatunk az Ui indukált feszültség:  Ui  N  N-szer nagyobb lesz! t A fordulatszámmal a periódusok száma változik. Ha a generátor n fordulatszáma 3000ford/min, úgy a frekvenciája f  = 50Hz 60 Gyakorlatban a tekercs áll és a mágnest (elektromágnes) forgatják. A póluspárok (pólusok) számának növelésével a frekvencia arányosan nő, illetve ugyanannak a frekvenciájú feszültségnek az előállításához n arányosan alacsonyabb fordulatszám szükséges: f  p → 60 60 n f  ahol p a pólusok száma. p 1.31. Váltakozó áramú körök 1.31.1. A váltakozó feszültség és áram fogalma Azt a feszültséget, nemcsak nagysága, hanem az iránya (polaritása) is változik, váltakozó feszültségnek, a hatására kialakuló áramot pedig váltakozó áramnak nevezzük, (Alternating Courrent) és AC -vel jelöljük Vonal diagramban ábrázolhatjuk a váltakozó mennyiségeket legegyszerűbben Ha a váltakozó feszültséget ábrázoljuk, látható, hogy értéke minden pillanatban más és más. Ezeket mindig kisbetűvel: u, i, stb. jelöljük. A két azonos fázishelyzetű pont adja a periódust, s az ehhez tartozó idő a T periódus idő. Ebből a 1 frekvencia: f  T A legnagyobb pillanat érték az Ucs csúcsérték. 33 A vonal diagram pillanat értékei az u  U 0  sin t össz efüggéssel írhatók le. A körfrekvencia ebből:   2   f Vektor diagrammal való ábrázolás egyszerűbb. A szinusz függvényt és az egyenletes körmozgást használja fel a rezgés kifejezésére. Az ábrán a vektor és a vonal diagram kapcsolata látható 1.32. Ellenállás a váltakozó áramú áramkörben Ha az ábrán látható generátorra R ellenállású fogyasztót kapcsolunk, Az áram pontosan követni fogja a feszültség változását. Az U és I között fázis eltérés nincs, (φ = 0 ) az áram tehát fázisban van a feszültséggel. A váltakozó feszültség és áram effektív értéke megegyezik annak az egyenáramnak ill. egyenfeszültségnek az értékével, amely ugyanazon az ellenálláson ugyanannyi idő alatt ugyanannyi hőt termel. U0 I0 Az effektív érték: U és I vagy U = 0,707 U0 2 2 A váltakozó feszültségnek és áramának mindig az effektív értékét adjuk meg. Vagyis a hálózati áram feszültsége U = 230V ( -324V és 324V között ingadozik) A 2 tényező csak szinuszos mennyiség esetén érvényes! Az R ellenállással rendelkező fogyasztót hatásos, vagy ohmos fogyasztónak nevezzük, a rajta keletkező P  U  I teljesítményt pedig hatásos, vagy wattos teljesítménynek. Az induktivitás és a kapacitás ezzel szemben reaktancia (reaktív ellenállás), melynek meddő teljesítménye van. A meddő teljesítmény jele: Q (Megegyezik az elektromos töltés jelével!) 1.33. Reaktanciák 1.33.1. Induktivitás az áramkörben Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között Amennyiben egy ideális induktivitásra szinuszos váltakozó feszültséget kapcsolunk, úgy a Lenz törvény értelmében az áram minden változására önindukciós feszültséggel válaszol, amely a változás ellen hat. Az ábrán látható, hogy a váltakozó áramú 34 áramkörben az induktivitáson folyó áram 90° -ot késik a feszültséghez képest. Az összehasonlítás, mindig a viszonyítástól függ. A váltakozó áramú áramkörben a fázisszöget a feszültség és az áramerősség között értelmezzük, és a fáziseltérést mindig az áramhoz viszonyítjuk. Ha az áramhoz képest a feszültség előre tart, (vagyis siet) akkor a fázisszög előjele pozitív. Az induktív fogyasztó fázisszöge ezért (+90°). Az induktív fogyasztó teljesítménye A tisztán induktív fogyasztó esetén a felvett és a visszaadott energia megegyezik, vagyis az induktivitás összességében nem fogyaszt energiát. Ezért az induktivitást meddő fogyasztónak nevezzük. A meddő jelleg miatt a felvett teljesítmény is nulla. Mivel ha feszültség van, de áram nincs egy időben jelen, ezért az U feszültség és az I áramerősség szorzata nem lehet hatásos teljesítmény (P), hanem csak Q meddő teljesítmény: Q U I Induktív reaktancia Az induktív ellenállásra jellemző U/I hányadost induktív meddő ellenállásnak, vagy induktív reaktanciának nevezzük. Induktív reaktancia jele:XL mértékegysége:V/A = Ω - megegyezik az ohmos ellenállás mértékegységével X L  2   f  L Az induktivitás reaktanciájának a változását az ábra szemlélteti: Az induktivitás reaktanciája egyenesen arányos az önindukciós tényezővel és a frekvenciával. Egyenfeszültségen a reaktancia nulla, vagyis az induktivitás rövidzárként viselkedik, míg végtelen nagy frekvencián a reaktancia is végtelen, vagyis szakadást mutat. Azt a tekercset, amely korlátozza az áramerősséget az induktivitása miatt, fojtótekercsnek nevezzük. Az induktív rezisztenciák eredőjét hasonlóan számoljuk, mint az ellenállások, vagy az induktivitások eredőjét. Soros kapcsolásnál: X L  X L1  X L2  X L3 ..... X Ln 1 1 1 1 1 Párhuzamos kapcsolásnál:    .... X L X L1 X L2 X L3 XL n 35 1.33.2. Kondenzátor az áramkörben Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között A mennyben ideális kondenzátorra szinuszos váltakozó feszültséget kapcsolunk, a kondenzátor az egyik félperiódusban feltöltődik, majd a másik félperiódusban kisül. Tehát energiát vesz fel és ad vissza. A kondenzátor hasonlóan reaktanciaként viselkedik, mint az induktivitás. A kondenzátornak kapacitív reaktanciája van. Az induktivitással ellentétben, itt az áram siet 90°-ot a feszültséghez képest. A kapacitív fogyasztó fázisszögének az előjele negatív, (- 90°). A kapacitív fogyasztó teljesítménye A tisztán kapacitív fogyasztó esetén a felvett és a visszaadott energia megegyezik, vagyis a kapacitás összességében nem fogyaszt energiát. Ezért a kondenzátort meddő fogyasztónak nevezzük. A meddő jelleg miatt a felvett teljesítmény is nulla. Mivel ha feszültség van, de áram nincs egy időben jelen, ezért az U feszültség és az I áramerősség szorzata nem lehet hatásos teljesítmény (P), hanem csaj Q meddő teljesítmény: Q U I 1 Kapacitív reaktancia: XC  A kapacitív reaktancia tehát a frekvenciával és a 2   f  C kapacitással fordítottan arányos. A kondenzátor reaktanciája végtelen, míg végtelen nagy frekvencián nulla. Kapacitív reaktanciák kapcsolása A kapacitív reaktancia eredőjét az ohmos ellenállások eredőjéhez hasonlóan kell számítani. Soros kapcsolásnál: X C  X C1  X C2  X C3 ..... X Cn 1 1 1 1 1 Párhuzamos kapcsolásnál:    .... X C X C1 X C2 X C3 XC n 1.34. Impedancia és admittancia A váltakozó áramú áramkörökben az R, L, C, elemeken azok, ellenállásától, illetve reaktanciájától függően áram folyik. Az ellenálláson hatásos, míg a reaktanciákon meddő teljesítmény jön létre. Ha az áramkörben valamennyi elem megtalálható, úgy a hatásaik egyszerre jelentkeznek. 36 Az így összekapcsolt R, L, C, elemek eredő áramkorlátozó hatását látszólagos ellenállásnak, vagy impedanciának nevezzük. Az impedancia a rezisztencia, és a reaktanciák (XL és XC) eredője. Impedancia jele: Z Az impedancia a nagyságával és a fázisszögével jellemezhető. Általános esetben a szög -90°és +90° közé esik. Az impedancia reciproka a látszólagos vezetés, az admittancia. Admittancia jele: Y 1 Y Z A reaktancia reciproka a reaktív vezetés, a szuszceptancia. Szuszceptancia jele: B Megkülönböztetünk induktív:BL és kapacitív: BC, szuszceptanciát. 1 1 BL  BC  XL XC 1.35. Összetett váltakozó áramú körök Az impedanciát R, C, L, elemek alkotják Az áramkörök vizsgálatánál - mivel minden elem lineáris, ezért az Ohm törvény és a Kirchhoff törvények érvényesek, de az utóbbinál csak vektoros összegzést lehet alkalmazni. 1.35.1. Soros R-L kapcsolás Soros kapcsoláson az áram ugyan az. Az induktivitáson az áram 90° -ot késik, vagyis az uL vektora Az i-hez képest ennyivel előbbre tart. Eredő impedancia: Z  R 2  X L2 Soros R-L kapcsolás és vektordiagramja Egy ohmos ellenállásból és egy reaktanciából álló áramkörnél mindig található olyan 37 frekvencia, amelynél a reaktancia megegyezik az ohmos ellenállással. R = X lesz. R Ezt a frekvenciát határfrekvenciának nevezzük. (fh) fh  2   L 1.35.2. Párhuzamos R-L kapcsolás Párhuzamos kapcsoláson ugyanaz a feszültség hat, ezért az ellenálláson vele fázisban levő iR, az induktivitáshoz hozzá képest 90° -kal késő iL alakul ki. Az eredő áramerősség a feszültséghez képest φ szöggel késik. Eredő impedancia: R XL Z R 2  X L2 Párhuzamos R-L kapcsolás és vektordiagramja 1.35.3. A valódi tekercs, mint R-L kapcsolás Minden tekercs R-L kapcsolásnak felel meg, hiszen induktivitása és ohmos ellenállása is van. Váltakozó feszültségen az R -t a felhasznált huzal és a vasmag jellemzői határozzák meg. - a huzal ohmos ellenállása - a huzal szkinhatás miatt megnövekedett ellenállása - a vasmag örvényáramú vesztesége - a vasmag hiszterézis vesztesége Az első kivételével valamennyi jellemző frekvenciafüggő! Az R-L kapcsolást, mely egy valódi tekercs viselkedését utánozza le, a tekercs helyettesítő kapcsolásának nevezzük. Az ellenállások különbözőségét soros kapcsolásnál (a ábra) r, párhuzamosnál (b ábra) R alkalmazott jelöléssel fejeztük ki. 1.35.4. A tekercs vesztesége A tekercs veszteségét a jósági tényezővel fejezzük ki. Ez egy mértékegység nélküli szám. A kis veszteségű tekercs jósági tényezője nagy. A jósági tényező jele: Q (Megegyezik az elektromos töltés és a meddő teljesítmény jelével!) L R Soros R-L esetén: Q Párhuzamos kapcsolás esetén: Q r L 1.35.5. Soros R-C kapcsolás A soros R-C kapcsolásban az elemeken az áramerősség ugyan az. A feszültség vektordiagramból, illetve háromszögből az ábrán ábrázolt impedancia diagramot kapjuk. 38 Eredő impedancia: Z  R 2  X C2 A kapcsolás kis frekvencián az XC miatt szakadásként, nagy frekvencián ohmos ellenállásként viselkedik. 1 Azon a frekvencián ahol R = XC feltétel teljesül, most is határfrekvencia: fh  2   R  C keletkezik. 1.35.6. Párhuzamos R-C kapcsolás Párhuzamos kapcsolásban a ható feszültség ugyanaz, ezért az áramok vektor diagramjából az ábrán ábrázolt admittancia háromszöget kapjunk. Eredő impedancia: R XC Z R 2  X C2 Azon a frekvencián ahol 1 R = XC feltétel teljesül, most is határfrekvencia: fh  keletkezik 2   R  C A párhuzamos R-C áramkör kis frekvencián ellenállásként, nagy frekvencián kapacitásként, vagyis rövidzárként viselkedik. 1.35.7. A valódi kondenzátor, mint R-C kapcsolás A valódi kondenzátor párhuzamos R-C taggal helyettesíthető. Az R -t a dielektrikum átvezetése és a polarizációs veszteség alkotja. A kondenzátor jóságát a tgδ (tangens delta) veszteségi tényezővel fejezzük ki. Ez figyelembe veszi a kivezetések ellenállását és a polarizációs veszteséget is. Az eredő veszteség mindig összevonható egyetlen ellenállásba. Az ellenállások különbözőségét soros kapcsolásnál (a ábra) r, párhuzamosnál (b ábra) R jelöléssel fejeztük ki. A gyakorlatban alkalmazott kondenzátorok eredő vesztesége lényegesen kisebb a tekercsekéhez képest. A kondenzátor majdnem ideális alkatrész. 39 1.35.8. Teljesítmények a váltakozó áramú áramkörben Váltakozó áram esetén, a teljesítmény meghatározásához az áramköri elemen fellépő pillanat értékeit kell összeszorozni, és az így kapott teljesítménynek kell az átlagát képezni. Az ohmos ellenálláson a váltakozó áram teljesítményét az U eff és az I eff szorzata adja : P  U eff  I eff A kapacitás és az induktivitás esetén, mivel ezek reaktanciaként viselkednek, a feszültség és az áramerősség között 90° -os fázis eltérés van, az U I szorzat ezért nem a valódi, hanem a meddő teljesítményt határozza meg. A hatásos teljesítmény kiszámításához figyelembe kell venni a fázisszöget! Ha egy általános impedanciát vizsgálunk, pl. egy soros L-R kört, ennek vektor diagramjában a feszültségeket kell összegezni, és a közös mennyiség az áram. Megszorozva a feszültségeket az áramerősséggel, a vektor diagramból teljesítmény háromszöget kapunk. Ez az eljárás minden eddigi kapcsolásra igaz, de a párhuzamos kapcsolásoknál a feszültség a közös mennyiség, ezért ezzel kell a részáramokat megszorozni. Ha pillanat érték helyett effektív értéket használunk: S  I U - látszólagos teljesítmény. Mértékegysége: VA (voltamper) P  I U R - hatásos, vagy wattos teljesítmény. Mértékegysége: W (watt) Q  I U L - meddő, vagy reaktív teljesítmény. Mértékegysége: VAr (voltamper reaktív) A teljesítmény háromszög alapján a hatásos teljesítmény: P  S  cos , vagy: 40  P  U  I  cos Az átszámításhoz használatos cos -t teljesítménytényezőnek nevezzük. A meddő teljesítmény: Q  U  I  sin  Példa: A villanymotor adatai: U = 230V f = 50Hz I = 5,8A cos = 0,62 Mekkora a motor látszólagos, hatásos és meddő teljesítménye? A motoron mindig a névleges adatokat tüntetik fel, melyből a - látszólagos teljesítmény: S  I U = 230V  5,8 A  1334VA - hatásos teljesítmény: P  U  I  cos = S  cos = 1334  0,62  827,08W Q  S  sin  alapján: - meddő teljesítmény: Q  1334  sin 51,6  1334  0,7862  1048,79VAr 1.36. Fázisjavítás A fogyasztók a gyakorlatban az ohmos ellenállásuk mellett, induktív vagy kapacitív összetevővel is rendelkeznek. Ezáltal impedanciaként viselkednek. Ilyen fogyasztók jellemzően a villanymotorok, transzformátorok, fojtótekercsek. A reaktáns elemek miatt a fogyasztók árama nagyobb a hatásos teljesítményhez tartozó értéknél, ugyan az elhasznált villamos energia nem több, de a nagyobb áram az energiaszállító vezetékeken nagyobb hőveszteséget és nagyobb feszültségesést okoz. Ez a veszteség nagyobb részt az erőműi generátor és a fogyasztói mérőhely között jelentkezik, így elsősorban az energia szolgáltatónak okoz kárt. A veszteség annál nagyobb minél inkább eltér a látszólagos teljesítmény a hatásostól, vagy is minél kisebb a cos teljesítménytényező. A cos  növelésének technikai megoldását fázisjavításnak nevezzük. Az induktív jellegű fogyasztók fázisjavító kondenzátorait közvetlenül 41 a fogyasztó mellett, vagy az energia elosztóban helyezzük el. Központi kompenzálás többnyire a villanymotorok üzeme miatt szükséges. Egyedi a kompenzáció a kisüléses fényforrásoknál, pl. fénycsöves lámpatestek, higanygőzlámpa, stb. esetén. Példa: A villanymotor adattábláján az alábbiak állnak: U = 230V f = 50Hz I = 4,8A cos = 0,62 Mekkora motor hatásos és meddőárama, és mekkora kapacitású kondenzátor szükséges a kompenzációhoz? I h  I  cos  4,8 A  0,62  2,976A I m  I  sin   4,8 A  sin 51,5  4,8  0,7862  3,773A A kompenzálást ezzel azonos áramú kondenzátorral lehet elvégezni. A szükséges kapacitív U 230V reaktancia: XC    60,96 ebből a kondenzátor kapacitása: I m 3,773A 1 1 1 C    52,21  10 6  52,21F 2    f  X C 2    50  58,3 1,83  10 4 1.37. A transzformátor A transzformátor olyan villamos gép, amely a váltakozó feszültségű elektromos teljesítményt más feszültségűvé alakítja át, miközben - ideális esetben - a teljesítmény nem változik. Jellemző alkalmazásai: villamos energia szállítása, fogyasztói feszültségszintek előállítása. 42 1.37.1. A transzformátor elvi felépítése A transzformátor zárt vasmagon elhelyezkedő két tekercsből áll. A tekercsek menetszáma: N1 és N2 A tekercset, melyre az átalakítani kívánt feszültséget kapcsoljuk primer (elsődleges), míg azt, amelyről az átalakított feszültséget levesszük szekunder (másodlagos) tekercsnek nevezzük. A két tekercs között galvanikus kapcsolat nincs, a vasmag mágneses terén át megvalósuló csatolás és kölcsönös indukció révén hatnak egymásra. 1.37.2. Az ideális transzformátor működése Üresjárási állapot, a mágnesezési áram Amennyiben az átalakítani kívánt U1 feszültséget a primer tekercsre kapcsoljuk, a tekercs L indukciós tényezője és XL induktív reaktanciája nagy, ezért csak nagyon kicsi áram alakul ki, amely 90°-ot késik a feszültséghez képest, és a vasmagot mágnesezi. Ezt mágnesező áramnak nevezzük, melyet a feszültség és a primer tekercs induktivitása határoz meg. Ha transzformátorra nagyobb amplitúdójú, és/vagy kisebb frekvenciájú feszültséget kapcsolunk, a mágnesező áram megnövekszik. Ez a tekercs meg nem engedhető melegedését okozhatja! A feszültségek fázisa Mivel a mágnesező áram 90°-ot késik az U1 feszültséghez képest, ezért az általa létrehozott fluxus is ugyanennyit késik. A tekercsben indukált feszültség további 90°-ot késik a fluxushoz képest. Így a késés 90° + 90° = 180° Ennek alapján, a szekunder feszültség (U1) fázisa ellentétes a bemeneti (U2) feszültséggel. A bemeneti U1 és Im közötti 90°-os fázis eltérés miatt terheletlen állapotban az ideális transzformátor hatásos teljesítményt nem vesz fel, csak csekély meddő teljesítmény keletkezik. A transzformátor feszültség áttétele: a két tekercs feszültségeinek aránya megegyezik a menetszámok arányával. U 1 N1  U2 N2 43 A feszültségek arányát feszültség áttételnek nevezzük. U1 N1 Jele: α.  , illetve:  U2 N2 Terhelt állapot A szekunder oldalra kapcsolt fogyasztó I2 árama a Lenz törvény értelmében ellenkező irányú fluxust hoz létre. Emiatt az eredő fluxus kisebb lesz, és a primer oldalon az U 1 -nél kisebb feszültség indukálódik. Az ideális (veszteség mentes) transzformátor esetén a U1 I 2 U1 I2 P1 = P2 melyből U 1  I1  U 2  I 2 →  →  →  U 2 I1 U2 I1 A feszültség, (valamint a menetszám) fordítottan arányos az áramerősséggel. Az impedancia áttétel törvénye: A szekunder oldali terhelő ellenállást a tápláló generátor a 2 -szer nagyobbnak érzékeli! R1  a 2  R2 1.37.3. A transzformátor veszteségei, hatásfoka Réz és vasveszteség A transzformátor soha nem ideális, veszteségeit részben a vasmag, részben a tekercselése okozza. A rézveszteség oka a tekercselő huzal ohmos ellenállása. A huzal az átfolyó áram négyzetének arányában melegszik. Üresjárásban elenyésző. Jellemző rézveszteség 1-5%. Vasveszteség mindig van, még üresjárásban is. A vas hiszterézise, és az örvényáram okozza. Gyakorlatban a vasveszteség 1-30%. Üresjárásban a primer áramnak a veszteséggel arányos ohmos összetevője is van, ezért a fázisszög kisebb 90°-nál, cos  értéke 0,1 -0,2. Terheléskor az ohmos összetevő növekszik, s a névleges terhelésnél kb. 0,95 lehet. Szórás alatt értjük, hogy a transzformátor mágneses köre nem ideális, és a fluxus egy része a másik tekercset kikerüli. Gyakorlatban a szórás 2-80% lehet. A kis szórási tényezőre törekszünk, ha a szekunder feszültségnek a terheléssel nem szabad csökkenni. Ekkor a szükségesnél nagyobb vasmag keresztmetszetet választunk, a vasat légrés nélkül szereljük. A rövidre zárható transzformátoroknál a légrést változtathatóra készítik. 44  Pki Pki A transzformátor hatásfokát a   = képlet adja. Pbe Pbe  Pv A jobb transzformátoroknál a veszteség Pv (veszteség) nagyon kicsi lehet. Műszaki jellemzők Rövidzárási feszültség alatt a transzformátor primer oldalára kapcsolható olyan Ur feszültséget értjük, amelynél a primer áram - a szekunder oldalt rövidre zárva - megegyezik a névleges teljesítményhez tartozó értékkel. Ha a rajzon látható kapcsolást használva, a vizsgált transzformátor primer feszültségét addig növeljük, míg nem eléri a névleges teljesítményt, a rövidzárási feszültséget kapjuk. A rövidrezárási feszültség és a névleges feszültség hányadosát dropnak nevezzük, és %-ban adjuk meg. Ur 23V  100  %drop pl.:  100  10%drop Un 230V Rövidzárási áram a névleges primer feszültséggel üzemelő transzformátor szekunder tekercsének rövidre I zárásakor alakul ki. A rövidzárási áram: I r  100  ahol az I a transzformátor névleges Ur teljesítményhez tartozó szekunder oldali árama, Ur a rövidre zárási feszültség %-ban. Bekapcsolási áram a terheletlen transzformátor induktivitása miatt alakul ki. Ideális esetben a bekapcsoláskor az áramerősségnek nullának kellene