UP Board Previous Year Paper Class 10 Maths 2011 PDF

UP BOARD PREVIOUS YEAR PAPER MATHS 2011 अभ्यास - UP BOARD PREVIOUS YEAR PAPER 1. सभी खण्ड कीजिए। प्रत्येक खण्ड में प्रश्न के उत्तर के लिए चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से के वल एक ही सही है। सही विकल्प छाँटकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए (ख...

UP BOARD PREVIOUS YEAR PAPER MATHS 2011 अभ्यास - UP BOARD PREVIOUS YEAR PAPER 1. सभी खण्ड कीजिए। प्रत्येक खण्ड में प्रश्न के उत्तर के लिए चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से के वल एक ही सही है। सही विकल्प छाँटकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए (ख) यदि tan e=1 तो 0 का मान होगा | A. 135 ∘ B. 225 ∘ C. 315 ∘ D. इनमें से कोई नहीं वीडियो उत्तर देखें 2. (ग) ऑकड़ों 19, 38, 25,36,38, 25, 18,38,25,38 और 19 का बहुलक होगा- A. 19 B. 25 C. 36 D. 38 वीडियो उत्तर देखें 3. (च) द्विघात समीकरण 3x 2 − 4x = 0 के मूलों का गुणनफल है- A. − 4 / 3 B. 0 C. 3 / 4 D. 4 / 3 वीडियो उत्तर देखें  15 4. (ख) यदि cos θ = तो sin θ का मान ज्ञात 17 कीजिए। 8 A. 17 17 B. 15 17 C. 8 8 D. 15 वीडियो उत्तर देखें 5. (क) द्विघात समीकरण z 2 − 4z − 8 = 0 को हल कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 6. सूर्य के प्रकाश में 45 मीटर ऊँ ची ऊर्ध्वाधर मीनार की छाया 45√3 मीटर की है । सूर्य उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए । वीडियो उत्तर देखें ∘ ∘ sin 36 cos 36 7. (ख) सिद्ध कीजिए : ∘ + ∘ = 2 cos 54 sin 54  वीडियो उत्तर देखें 8. (ख) निम्नलिखित बारम्बारता बंटन के लिए समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए- वीडियो उत्तर देखें 9. किसी लम्बवृत्तीय शंक्वाकार तम्बू के आधार का क्षेत्रफल 154 m 2 तथा आयतन 1232 m 3 है। उसके बनाने में लगे आवश्यक किरमिच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।  वीडियो उत्तर देखें 10. (घ) निम्नलिखित सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए- वीडियो उत्तर देखें 11. (क) समान ऊँ चाई के एक अर्द्धगोले के परितः लम्बवृत्तीय बेलन तथा अन्तर्गत लम्बवृत्तीय शंकु है। तीनों का आधार समान है। सिद्ध कीजिए कि शंकु , अर्द्धगोले तथा बेलन के आयतन में 1:2:3 का अनुपात है। बेलन तथा अर्द्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठ त्रिज्या के पदों में ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 12. (ख) एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएँ (x + 2) सेमी तथा 4(x + 1) सेमी है। यदि उस त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 cm 2 हो, तो तीनों भुजाएँ ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 13. सभी खण्ड कीजिए। प्रत्येक खण्ड में प्रश्न के उत्तर के लिए चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से के वल एक ही सही है। सही विकल्प छाँटकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए- 1 यदि cos A = ( ) तो tan 2A का मान होगा- 2 A. − √3 1 B. − √3 1 C. √3 D. √3 वीडियो उत्तर देखें 14. (ग) संख्याओं 11,21,22,30,22,30, 11,30, 25 और 30 का बहुलक होगा- A. 11 B. 22 C. 25 D. 30 वीडियो उत्तर देखें 15. (क) मान ज्ञात कीजिए : cos 17° tan 17° tan 73 °cosec 73° वीडियो उत्तर देखें 16. (ख) यदि समीकरण 3x 2 − 12x + k + 1 = 0 के मूल बराबर हों, तो k का मान ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 17. (ग) चित्र में, O वृत्त का के न्द्र है। PA और PB स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠AP B = 35 ∘ तो ∠AOB की माप ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 18. निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए 16, 19, 7, 12, 14, 28, 25, 21, 29 और 27 वीडियो उत्तर देखें 19. (घ) किसी गोले का वक्रपृष्ठ 324π सेमी है, उसके व्यास की माप ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 20. (ङ) एक शंक्वाकार तम्बू बनाने में 264 m 2 कपड़ा लगता है। यदि तम्बू की तिर्यक् ऊँ चाई 12 मीटर है, तो इसकी ऊर्ध्वाधर ऊँ चाई ज्ञात कीजिए | वीडियो उत्तर देखें  1 1 1 21. (ग) यदि + = , तो सिद्ध कीजिए कि तीन h k 3 बिन्दु ( (3,3), (h,0) और (0, k) संरेख हैं। वीडियो उत्तर देखें 22. (ख) निम्नलिखित बारम्बारता सारणी में समान्तर माध्य 50 है। वर्ग 'अन्तरालों 20-40 तथा 60-80 की अज्ञात बारम्बारताएँ ज्ञात कीजिए- वीडियो उत्तर देखें 23. (ग) किसी 4 मिलीमीटर व्यास के ताँबे के तार को 20 सेमी व्यास के 24 सेमी लम्बे लम्बवृत्तीय बेलन पर सर्वत्र एक विधि से लपेटा जाता है, जिससे उसका सम्पूर्ण वक्रपृष्ठ ढक जाए। तार की लम्बाई और आयतन ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 24. (घ) 300 किमी की दूरी तय करने में एक तेज चलने वाली गाड़ी एक धीरे चलने वाली गाड़ी से 3 घण्टा समय कम लेती है। यदि धीरे चलने वाली गाड़ी की चाल, तेज चलने वाली माड़ी की चाल से 5 किमी/घण्टा कम हो, तो इन गाड़ियों की चाल ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 25. (क) हल कीजिए : √3x + 10 + √6 − x = 6 वीडियो उत्तर देखें 26. (ख) किसी क्षैतिज तल पर स्थित बिन्दु से किसी ऊर्ध्वाधर स्तम्भ की चोटी के उन्नयन कोण की माप ϕ है, स्तम्भ की ओर a दूरी बढ़ने पर उन्नयन कोण की माप 45 ∘ हो जाती है और पुन: b दूरी बढ़ने पर यह (90 ∘ − ϕ) मापा जाता है। स्तम्भ की ऊँ चाई ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 27. सभी खण्ड कीजिए। प्रत्येक खण्ड में प्रश्न के उत्तर के लिए चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से के वल एक ही सही है। सही विकल्प छाँटकर अपनी उत्तर-पुस्तिका में लिखिए (ङ) आरोही क्रम में व्यवस्थित निम्नलिखित प्रेक्षणों की माध्यिका 15 है-हाईस्कू ल गणित परीक्षा का तो x का मान होगा- 10, 12, 14, x − 3, x, x + 2, 25.  A. 30 B. 25 C. 18 D. 14 वीडियो उत्तर देखें 28. (च) किसी लम्बवृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊँ चाई में 5:12 का अनुपात है। यदि शंकु का आयतन 314 मीटर' हो, तो आधार की त्रिज्या होगी- (π = 3.14)  A. 13 मीटर B. 12 मीटर C. 5 मीटर D. 1 मीटर वीडियो उत्तर देखें 29. 50√3 मीटर ऊँ चे किसी मीनार की चोटी का उसके पाद से 50 मीटर दूर क्षैतिज तल पर स्थित बिन्दु से उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।  वीडियो उत्तर देखें 30. (ख) सिद्ध कीजिए : 2 2 2 2 cot θ − cos θ = cot θ. cos θ वीडियो उत्तर देखें 5 2 sin θ − 3 cos θ 31. यदि cot θ = , तो का मान 4 3 sin θ + 2 cos θ ज्ञात कीजिए| वीडियो उत्तर देखें 32. यदि α और β द्विघात समीकरण rx 2 + qx + p = 0 के मूल हों, तो α 2 + β 2 + 2αβ का मान ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 33. 3 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। कें द्र से 5 सेमी दुरी पर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखा युग्म की रचना कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 34. दो वृत्त जिंसके कें न्द्र O और O' है, एक -दूसरे को अन्तः बिन्दु P पर स्पर्श करते है। उभयनिष्ट स्पर्श रेखा PT के बिन्दु T से वृत्तों पर रेखाएँ क्रमशः TQ और TR खींची जाती है। सिद्ध कीजिए कि रेखाखण्ड TR = रेखाखण्ड TQ. वीडियो उत्तर देखें 35. (क) निम्नलिखित बारम्बारता सारणी से माध्यिका ज्ञात कीजिए-  वीडियो उत्तर देखें 36. (ख) निम्नलिखित बारम्बारता सारणी का समान्तर मध्य सरल विधि से ज्ञात कीजिए | वीडियो उत्तर देखें 37. (ग) चित्र में, दो संके न्द्री वृत्त विन्दु O को के न्द्र मानकर 8 सेमी तथा 15 सेमी त्रिज्या लेकर खींचे गए हैं। किसी बाह्य बिन्दु P से PQ और PR क्रमश: बाह्य वृत्त और अन्तः वृत्त पर स्पर्शियाँ खींची गई हैं। यदि PQ=8 सेमी है, तो PR की माप ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 38. (घ) एक प्रेक्षक किसी इमारत के पाद से जाने वाली क्षेतिज तल पर 60 मीटर की दूरी से इमारत के शिखर पर लगे झण्डे के दण्ड के ऊपरी सिरे और निचले सिरे के उन्नयन कोण क्रमश: 60° और 45° पाता है। झण्डे के दण्ड की ऊँ चाई ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 39. (क) किसी ठोस गोले और किसी ठोस अर्द्धगोले के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल बराबर है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 40. (ङ) हल कीजिए : x x + 1 ( ) + 6( ) − 5 = 0 x + 1 x वीडियो उत्तर देखें 41. चित्र में, वृत्त ABC जिसका के न्द्र O हैं, पर किसी बाह्रा बिन्दु से खींची गई स्पर्श रेखाएँ PA और PB वृत्त को बिन्दु A तथा B पर स्पर्श करती हैं। यदि ∠AP B = 60 ∘ हो तो (i) ∠AOB, (ii)∠ACB की माप ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें 42. (ख) किसी दो अंकों की संख्या के अंकों का गुणनफल 12 है। जब उस संख्या में 36 जोड़ा जाता है, तो अंक परस्पर स्थान बदल लेते हैं। संख्या ज्ञात कीजिए।  वीडियो उत्तर देखें 43. (क) किसी 11.0 सेमी त्रिज्या के लम्बवृत्तीय बेलनाकार बर्तन में कु छ पानी भरा है। एक घनाभ जिसकी लम्बाई 2a सेमी तथा चौडाई और ऊँ चाई प्रत्येक a सेमी है, को पूरा-पूरा पानी में डु बा दिया जाता है। यदि पानी का तल बर्तन में 7.0 सेमी चढ़ जाता हो, तो घनाभ की विमाएँ ज्ञात कीजिए। वीडियो उत्तर देखें Answer Key 1. B 2. D 3. B 4. A 8. C 13. B 14. A 15. d 16. k=11 17. 145 ∘ 18. 20 19. 18 cm 20. √95cm 22. f1 = 28, f2 = 24 23. (ग) लम्बाई = 1200π सेमी, आयतन = 48πr3 m3 24. 20 किमी/घण्टा, 25 किमी/घण्टा 25. x=5 26. ab / (a − b) 27. B 28. C 29. 60 ∘ 2 q 32. 2 r 33. 4 cm 35. 25.71 36. 24.94 37. 15 cm 38. 43.92 m 39. 3√3 : 4 40. x = − 2, − 3 / 2 41. (i) ∠OAB = 30 ∘ , ∠AC B = 60 ∘ 42. 26 43. 22 cm, 11 cm, 11 cm