Units & Dimensions PDF

# Engineering Physics ## Properties of Matter ### chp 1: Dimension and Unit - Physical Quantities = Value X unit ### Fundamental Quantities: * كميات لا تعرف بدلالة كيميات أخرى 1. Length 2. Mass 3. Time 4. Tempreture 5. Luminous intensity شة الاستضاءة 6. amount of Substance كمية المادة 7. curre...

# Engineering Physics ## Properties of Matter ### chp 1: Dimension and Unit - Physical Quantities = Value X unit ### Fundamental Quantities: * كميات لا تعرف بدلالة كيميات أخرى 1. Length 2. Mass 3. Time 4. Tempreture 5. Luminous intensity شة الاستضاءة 6. amount of Substance كمية المادة 7. current intensity شدة التيار 8. circular angle RAD ### International System of Units (SI) | Quantity | Unit | |---|---| | Length | meter (m) | | Mass | kilogram (kg) | | Time | second (sec) | | Tempreture | Kelvin (K) | | luminous intensity | candela (Cd) | | amount of Substance | mole | | current intensity | ampere | ### Gaussian System - Cm - CGS - gm - sec ### British System - feet قدم - Pound رطل - Sec ## Prefixes | Prefix | Symbol | Power of 10 | |---|---|---| | Giga | G | 10^9 | | Mega | M | 10^6 | | Kilo | K | 10^3 | | Centi | c | 10^-2 | | Milli | m | 10^-3 | | Micro | µ | 10^-6 | | Nano | n | 10^-9 | | Pico | p | 10^-12 | ## Dimension - *رمز الكمية ولا يتغير بتغير الوحدات* - *حروف Capital* | Quantity | Symbol | Dimension | |---|---|---| | Mass | M | | Length | L | | Time | T | ### Rules of Dimension: 1. *لا تجرى عليها عمليات الجمع والطرح* 2. *يمكن أن تكون الكيات المجموعين أو المقسومه لها نفس أبعاد العراف اليسار* Y = X + Z [y] = [x] = [z] 3. *البعد يكتب على صورة بسط وليس بسط ومقام* L.T^-1 ## Drived quantities: * *هي الكيميات التي تعرف بدلالة الكليات الأساسية* * *ليس الها وحدات ولا أبعاد النص* - F = m.a - = m ΔY Δt = m ΔX (Δt)^2 - unit → Kg.m.Sec^2 = N - [F] = M.L.T^-2 | Quantity | Relationship | Unit | Dimension | |---|---|---|---| | Area | A = L^2 | m^2 | L^2 | | Volume | V = L^3 | m^3 | L^3 | | Velocity | v = dx/dt | m.s^-1 | L.T^-1 | | Acceleration | a = dv/dt | m.s^-2 | L.T^-2 | | Force | f = m.a | Kg.m.s^-2 | M.L.T^-2 | | Density | ρ = m/V | Kg.m^-3 | M.L^-3 | | Pressure | P = F/A | Kg.m^-1.s^-2 | M.L^-1.T^-2 | | Work | W = f.x | Kg.m^2.s^-2 | M.L^2.T^-2 | | Power | P = W/t | Kg.m^2.s^-3 | M.L^2.T^-3 | | Energy | | Kinetic | K.E = 1/2 mv^2 | Kg.m^2.s^-2 | M.L^2.T^-2 | | Potential | P.E = mgh | Kg.m^2.s^-2 | M.L^2.T^-2 | | Frequency | f = 1/t | s^-1 | T^-1 | | Momentum | p = mv | Kg.m.s^-1 | M.L.T^-1 | ## Applications ### To drive a unit and dimension of Physical Constants: - *استنتج* - example: - f0 = mim2 G / r^2 - G = Fr^2 / mim2 - Unit of G = (Kg.m.m^2)/ (s^2.Kg^2) = m^3 / (s^2.Kg) - [G] = M^-1.L^3.T^-2 - * ملحوظة :- هاته من طرف لوحده واشتمل مقارنة بين الطرفينة ... دود الترتيب ))) ... * - Physical constant → mgh *له وحدة وبعد* - mathematical constant → 1/2 mr^2 *ليس له وحدة ولا بعد* ### To check a correctness of a given relation - if X = Y - so [X] = [Y] - [L.H.S] = [R.H.S] - Vf = Vi + at [Vf] = [Vi] = [at] - *الاختبار مش كامل يعتمد على الوحدات والأبعاد فقط* ### To drive some Physical relations: - *هام* - Y dependent on: X,Z, N - Steps: 1. y α x^a. Z^b. N^c 2. y = K. x^a. Z^b. N^c *a,b,c constants* 3. [y] = [x^a] . [Z^b] . [N^c] * K - Constant 4. *أس = أس* 5. [L.H.S] = [R.H.S] - *ملحوظات :-* 1. *sin, Log ليس لها وحدة أو أبعاد* 2. * تعتبر كمية واحدة مرفوعة لنفس الأس* 3. * لا يمكن حل مسألة لو الكلية تعتمد على ٤ كميات أو أكثر* *معادلات في ٤ مجاهيل* ### Find an expression for: - T → (M,L,g) - Steps: 1. T α m^a. L^b. g^c 2. T = K. m^a. L^b. g^c *a,b,c constants* 3. T = M^a. L^b. L^c. T^-2c 4. a = zero - C+b = zero - -2C = 1 - :b = +1/2 - :c = -1/2 5. T = KM^0. L^1/2. g^-1/2 - T = K √(L/g) - *معدل السريان (حجم خلال الثانية)* - [Q] = L^3.T^-1 - [nL^4] = L^4 . M . L^-1.T^-2 - [n] = L^3.T^-1 - [n] = L^2.M.T^-2 - [n] = L.M.T^-1 - [n] = M.L^-1.T^-1 - [n] = M . L^-1 . T^-1 *لا معامل اللزوجة* ### Additional Notes - *معدل تغير* *d/d(t)* - *مثلا معدل تخير للكتلة* *d(m)/d(t)* - *خليك عارف داني عشان اجمع أو اطميع كميات لازم يكون لهما نفس الوحدات والأبعاد*