Presentacion Puertas Lógicas en Electrónica PDF

Máster de computación cuántica Módulo: Modelos de programación Unidad 1: Puertas lógicas en electrónica  Contenido ❑ Tipos de puertas lógicas y sus tablas de verdad Puertas ❑ Circu...

Máster de computación cuántica Módulo: Modelos de programación Unidad 1: Puertas lógicas en electrónica  Contenido ❑ Tipos de puertas lógicas y sus tablas de verdad Puertas ❑ Circuitos con puertas lógicas lógicas en ❑ Sumador y restador binario electrónica ❑ Relación con las puertas cuánticas Profesora: Patricia García Garrido 2 Tipos de puertas lógicas y sus tablas de verdad Puerta lógica Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico basado en funciones booleanas (0,1) y en funciones aritméticas, tales como multiplicar, sumar, negar, afirmar, incluir o excluir. Determinan si una proposición es cierta o falsa si se cumplen ciertas condiciones, y dejan pasar la electricidad o no, según esas condiciones. Profesora: Patricia García Garrido 4 Tabla de verdad Tabla de Verdad Estas tablas representan todas las combinaciones que pueden Puerta AND tener los circuitos lógicos en sus entradas y el valor que toma la salida en cada caso. A B Z En ella vemos el comportamiento de una puerta o circuito 0 0 0 lógico. 0 1 0 1 0 0 1 1 1 22 = 4 casos posibles 23 = 8 24 =16 AyB 25 =32 Valores de salida 26 =64 Combinaciones … Profesora: Patricia García Garrido 5 Tipos de puertas lógicas AND OR XOR BUFFER XNOR NAND NOR NOT Profesora: Patricia García Garrido 6 Tipos de puertas lógicas Puerta AND AND OR XOR BUFFER Tabla de Verdad Puerta AND A B S A Circuito AND A*B 0 0 0 B 0 1 0 1 0 0 La salida es 1 sólo cuando 1 1 1 ambas entradas son 1, en Función cualquier otro caso la salida A*B=S es 0 Profesora: Patricia García Garrido 7 Tipos de puertas lógicas Puerta OR AND OR XOR BUFFER Tabla de Verdad Puerta OR A B S A A+B Circuito OR 0 0 0 B 0 1 1 1 0 1 1 1 1 La salida es 0 sólo cuando Función ambas entradas son 0, en A+B=S cualquier otro caso la salida es 1 Profesora: Patricia García Garrido 8 Tipos de puertas lógicas Puerta XOR OR-Exclusiva AND OR XOR BUFFER Tabla de Verdad Puerta XOR A Circuito XOR A B S A B B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 La salida es 1 sólo cuando 1 1 0 ambas entradas tienen Función diferente valor, en A B=S cualquier otro caso la salida es 0 Profesora: Patricia García Garrido 9 Tipos de puertas lógicas Puerta BUFFER AND OR XOR BUFFER Tabla de Verdad Puerta Buffer Circuito Buffer A S A A 0 0 1 1 La salida es 0 cuando la entrada es 0 y es 1 cuando Función la entrada es 1. La salida A =S es igual a la entrada Profesora: Patricia García Garrido 10 Tipos de puertas lógicas Puerta XNOR NOR Exclusiva XNOR NAND NOR NOT Tabla de Verdad Puerta XNOR (XOR + NOT) Circuito XNOR A B S A A +B 0 0 1 B 0 1 0 1 0 0 La salida es 1 solo cuando 1 1 1 ambas entradas tienen el Función mismo valor, en cualquier A+ +B =S otro caso la salida es 0 Profesora: Patricia García Garrido 11 Tipos de puertas lógicas Puerta NAND Tabla de Verdad Puerta NAND (AND + NOT) XNOR NAND NOR NOT A B S A 0 0 1 A*B Circuito NAND 0 1 1 B 1 0 1 1 1 0 La salida es 0 sólo Función cuando ambas entradas A*B=S son 1, en cualquier otro caso la salida es 1. Profesora: Patricia García Garrido 12 Tipos de puertas lógicas Puerta NOR Tabla de Verdad Puerta NOR (OR + NOT) XNOR NAND NOR NOT A B S A Circuito NOR 0 0 1 A+B B 0 1 0 1 0 0 La salida es 1 sólo cuando 1 1 0 ambas entradas son 0, en Función cualquier otro caso la A+B=S salida es 1. Profesora: Patricia García Garrido 13 Tipos de puertas lógicas Puerta NOT Inversor XNOR NAND NOR NOT Tabla de Verdad Puerta NOT A Circuito NOT A A S 0 1 1 0 Función La salida es 1 cuando la A =S entrada es 0 y la salida es 0 cuando la entrada es 1. La salida es diferente a la entrada Profesora: Patricia García Garrido 14 Tipos de puertas lógicas Fuente: electrónicavm Profesora: Patricia García Garrido 15 Circuitos con puertas lógicas 16 Circuito con puertas lógicas Un Circuito lógico es aquel que maneja la información de entrada y de salida en forma de “1” y “0”. Puede ser cualquier circuito que se comporte de acuerdo con un conjunto de reglas lógicas. Es la combinación de diferentes puertas lógicas para obtener un resultado deseado. Podemos diseñar un circuito desde su tabla de verdad y también podemos obtener la tabla de verdad del circuito desde su diseño. Profesora: Patricia García Garrido 17 Circuitos con puertas lógicas De la tabla de verdad al circuito A B C S 0 0 0 0 A B C 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 S=AC 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 ¿Por qué esta última opción no vale? 23 = 8 casos posibles Profesora: Patricia García Garrido 18  Circuitos con puertas lógicas Del circuito a la tabla de verdad A B S A A A AB 0 0 B S=(AB) B 0 1 1 0 1 1 Sensores Inteligencia Actuadores 19  Circuitos con puertas lógicas Del circuito a la tabla de verdad A B S A A A AB 0 0 1 0 1 S=(AB) B B 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Sensores Inteligencia Actuadores 20  Circuitos con puertas lógicas Del circuito a la tabla de verdad A B S A A A AB 0 0 1 0 1 S=(AB) B B 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 Sensores Inteligencia Actuadores 21  Circuitos con puertas lógicas Del circuito a la tabla de verdad A B S A A A AB 0 0 1 1 0 S=(AB) B B 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Sensores Inteligencia Actuadores 22  Circuitos con puertas lógicas Del circuito a la tabla de verdad A B S A A A AB 0 0 1 1 0 S=(AB) B B 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Sensores Inteligencia Actuadores 23 Circuitos con puertas lógicas Salidas Calculamos la salida de un circuito Obtenemos el circuito desde su salida S = (A+B) + (AB) Profesora: Patricia García Garrido 24 Circuitos con puertas lógicas Ejercicio Obtener f(A,B,C) 25 Circuitos con puertas lógicas Ejercicio Obtener f(A,B,C) (ABC) + (ABC) 26 Sumador y restador binario 27  Circuitos con puertas lógicas Suma binaria Reglas básicas de la suma binaria Entradas Salidas A B SUMA (S) ACARREO (C) 0 + 0 = 0 0 0 0 0 = Decimal 0 + 1 = 1 0 1 1 0 1 + 0 = 1 1 0 1 0 1 + 1 = 1 0 1 1 0 1 Columna 1y0 de Acarreo en binario Profesora: Patricia García Garrido 28 Circuitos con puertas lógicas Sistema binario: 20, 21, 21+20, 22, 22+20 … Sistema decimal: 1,2,3,4,5 … Ejemplos de sumas binarias 20=1, 21=2, 21+20=3, 22=4, 22+20=5 Un ejemplo de suma binaria Otro ejemplo de suma binaria Acarreo 0 0 Acarreo 1 1 0 1 1 1 + + 1 0 0 1 Suma 1 1 Suma 1 0 0 01+10=11 11+01=100 [(21+20=3)+(20=1)]=(22=4) Profesora: Patricia García Garrido 29 Circuitos con puertas lógicas Suma binaria Sistema decimal 1,2,3,4,5,6,7,8 8 estados para 3 bits (23) Un ejemplo de suma binaria 000 = 0 - Acarreo 1 1 001 = 1 20 1 1 (3) 010 = 2 21 + 10 011 = 3 Posición 2120 1 1 (3) 43210 100 = 4 22 Suma 1 1 0 (6) 101 = 5 2220 110 = 6 2221 11 (3) + 11 (3) = 110 (6) 111 = 7 222120 111 (7) +101 (5) =1100 (12) 1000=8, 1001=9 … Profesora: Patricia García Garrido 30 Circuitos con puertas lógicas Semisumador Es un circuito digital que suma 2 bits y genera una suma y un acarreo de salida. No procesa el acarreo., sólo lo registra. Entradas Salidas XOR A B SUMA (S) ACARREO (C) 0 0 0 0 0 1 1 0 AND 1 0 1 0 1 1 0 1 Profesora: Patricia García Garrido 31 Circuitos con puertas lógicas Sumador completo Es un circuito un poco más complejo que el semisumador Entradas Salidas porque permite incluir en la suma de 2 bits el acarreo de una suma anterior A B c-in S c-out 0 0 0 XOR XOR 1 0 0 0 1 0 1 1 0 AND 0 0 1 OR AND 1 0 1 0 1 1 1 1 1 Profesora: Patricia García Garrido 32 Circuitos con puertas lógicas Sumador completo Entradas Salidas A B c-in S c-out 0 0 0 0 0 XOR 1 0 0 1 0 XOR 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 AND 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 OR AND 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Profesora: Patricia García Garrido 33 Circuitos con puertas lógicas Suma binaria con un circuito sumador completo. 2 bits 11+01=100 Entradas Salidas 1 1 Cout A B c-in S c-out 1 1A + 0 0 0 0 0 0 1B 1 0 0S 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 XOR XOR 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 AND 1 0 1 0 1 OR 0 1 1 0 1 AND 1 1 1 1 1 Profesora: Patricia García Garrido 34 Circuitos con puertas lógicas Suma binaria con un circuito sumador completo. 2 bits 11+01=100 Entradas Salidas 1 Cout 1 Cin A B c-in S c-out 1A 1 + 0 0 0 0 0 0 B 1 1 0 S 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 XOR XOR 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 AND 1 0 1 0 1 OR 0 1 1 0 1 AND 1 1 1 1 1 Profesora: Patricia García Garrido 35 Circuitos con puertas lógicas Suma binaria con un circuito sumador completo. 2 bits 01+10=11 Entradas Salidas 1 Cin 1 A B c-in S c-out A0 1 1 + B0 0 0 0 0 0 0 1 S1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 XOR XOR 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 AND 1 0 1 0 1 OR 0 1 1 0 1 AND 1 1 1 1 1 Profesora: Patricia García Garrido 36 De los circuitos a la programación Ejemplo de sumador binario Coursera 2021 Source Profesora: Patricia García Garrido 37 Circuitos con puertas lógicas Resta binaria Reglas básicas de la resta binaria Un ejemplo de resta binaria 11-01=10 1 1 [(21+20=3)-(20=1)]=(21=2) - 0 1 0 - 0 = 0 1 0 10 - 1 = 1 Acarreo negativo 11-10=01 1 - 0 = 1 [(21+20=3)-(21=2)]=(20=1) 1 - 1 = 0 Profesora: Patricia García Garrido 38 Circuitos con puertas lógicas Resta binaria Un ejemplo de resta binaria Un ejemplo de resta binaria 1 1 0 1 10 - 0 1 - 0 1 0 1 0 1 10-01=01 [(21=2)-(20=1)]=(20=1) Profesora: Patricia García Garrido 39 Circuitos con puertas lógicas Resta binaria Paso 1 Paso 2 Otro ejemplo de resta binaria resta binaria resta binaria con acarreo negativo con acarreo negativo con acarreo negativo 1 1 1 1 10 0 1 0 0 1 0 10 - 0 0 1 - 0 0 1 - 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 100-001=011 [(22=4)-(20=1)]=(21+20=3) Profesora: Patricia García Garrido 40 Circuitos con puertas lógicas Resta binaria Otro ejemplo de resta binaria Otro ejemplo de resta binaria con acarreo negativo con acarreo negativo 1 1 0 0 1 0 1 1 - 1 0 1 1 - 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 las restas están mal, la correccion es con el numero de abajo Profesora: Patricia García Garrido 41 Circuitos con puertas lógicas Semirestador Un semirestador realiza la diferencia entre dos números binarios de un solo bit X-Y Entradas Salidas X Y Préstamo (P) Resta (R) 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 Profesora: Patricia García Garrido 42 Circuitos con puertas lógicas Restador completo X-Y Entradas Salidas X Y Pin Resta Pout 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 10X 10-01=10 01Y 1 1 1 1 1 0 1 X-Y Profesora: Patricia García Garrido 43 Relación con las puertas cuánticas 44  Entonces… ¿Habrá un relevo? ¿Qué se podrá hacer con las puertas cuánticas? ¿En qué se parecerán las puertas cuánticas a las lógicas que acabamos de ver? Profesora: Patricia García Garrido 45  Límite de crecimiento Ley de Moore Profesora: Patricia García Garrido 46  Puertas Cuánticas Puertas Lógicas Profesora: Patricia García Garrido 47