AL 1.3 - Movimento Uniformemente Retardado - Física e Química A - PDF

FÍSICA E QUÍMICA A 11.º ano Ficha de Trabalho AL 1.3 – Movimento uniformemente retardado: velocidade e deslocamento Objetivo geral: Relacionar a velocidade e o deslocamento uniformemente retar...

FÍSICA E QUÍMICA A 11.º ano Ficha de Trabalho AL 1.3 – Movimento uniformemente retardado: velocidade e deslocamento Objetivo geral: Relacionar a velocidade e o deslocamento uniformemente retardado e determinar a aceleração e a resultante das forças de atrito. 1. Justificar que o movimento do bloco que desliza sobre um plano horizontal, acabando por parar, é uniformemente retardado. 2. Obter a expressão que relaciona o quadrado da velocidade e o deslocamento de um corpo com movimento uniformemente variado a partir das equações da posição e da velocidade em função do tempo. 3. Concluir que num movimento uniformemente retardado, em que o corpo acaba por parar, o quadrado da velocidade é diretamente proporcional ao deslocamento, e interpretar o significado da constante de proporcionalidade. 4. Medir massas, comprimentos, tempos, distâncias e velocidades. 5. Construir o gráfico do quadrado da velocidade em função do deslocamento, determinar a equação da reta de regressão e calcular a aceleração do movimento. 6. Determinar a resultante das forças de atrito que atuam sobre o bloco a partir da Segunda Lei de Newton. Nesta atividade experimental, utiliza-se a montagem da figura: Calha Mesa No início do troço horizontal coloca-se uma célula fotoelétrica ligada a um cronómetro digital. Um bloco, com um pino acoplado, é abandonado de diversos pontos da calha no plano inclinado. Realizam-se diversos ensaios para determinar: O tempo, 𝑡passagem, que o pino demora a passar pela célula; diâmetro do pino A velocidade, 𝑣0, do bloco no instante em que passa na célula (𝑣0 = ); ∆𝑡passagem O deslocamento do corpo, 𝑥, até parar. As forças aplicadas no corpo, entre as posições A e B, são o peso e a força de reação normal. As forças aplicadas entre as posições B e C, são o peso, a força da reação normal e a força de atrito. Departamento de Ciências Físico-Químicas Colégio Nossa Senhora do Rosário 1/3  Entre as posições B e C o movimento do corpo é retilíneo uniformemente retardado. O módulo da componente escalar da velocidade diminui linearmente com o tempo (aceleração constante) até o corpo parar na posição C. A força da reação normal anula a força gravítica, pois têm a mesma direção, sentidos opostos e a mesma intensidade. Deste modo, nesta parte do percurso, a força resultante é igual à força de atrito. Durante o movimento do corpo, o vetor velocidade tem sentido oposto ao vetor aceleração. A aceleração no movimento entre as posições B e C pode ser determinada a partir do conhecimento da componente escalar da velocidade em B, 𝑣0, e da distância percorrida pelo corpo até parar em C, distância de travagem, 𝑥. 1 1 2 ∆𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎 𝑡 2 1 {𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎 𝑡 ⇔ 2 {v 2 = 𝑣0 2 + 2𝑣0 𝑎𝑡 + 𝑎2 𝑡 2 ⇔ {v 2 = 𝑣0 2 + 2𝑎(𝑣0 𝑡 + 𝑎 𝑡 2 ) ⇔ 2 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡 𝑣 2 = (𝑣0 + 𝑎 𝑡)2 { ⟺ {𝑣 2 = 𝑣02 + 2 a Δ𝑥 Considere-se: 𝑣0 a componente escalar da velocidade do corpo em B; Δ𝑥 = 𝑥𝑐 − 𝑥𝐵 , a distância de travagem (distância entre os pontos B e C). Como o corpo para em C, 𝑣 = 0 m/s, então, a expressão que traduz a relação entre a velocidade inicial e a distância percorrida é 𝑣02 = −2 a Δ𝑥. Note-se que como o movimento é retilíneo uniformemente retardado, a componente escalar da aceleração 𝑎 < 0, então, considerando o sinal negativo da componente escalar da aceleração pode escrever-se 𝑣02 = 2 |a| Δ𝑥. Graficamente: Declive da reta: 𝟐 |𝐚| Atenção: Pretende-se que no percurso horizontal, de B até C, a força resultante seja igual à força de atrito. Deste modo, é necessário garantir que o movimento realizado, entre as posições B e C, ocorra na horizontal. Deve-se garantir que a medição da velocidade inicial (em B) seja efetuada numa posição em que o corpo já esteja sujeito a um movimento retilíneo uniformemente retardado (garantir que o vetor velocidade tem sentido oposto ao vetor aceleração). Departamento de Ciências Físico-Químicas Colégio Nossa Senhora do Rosário 2/3 Exercícios: 1. Para estabelecer a relação entre a velocidade e o deslocamento num movimento uniformemente retardado e determinar a aceleração e a resultante das forças de atrito, um grupo de alunos procedeu à montagem experimental representada na figura. Montou em cima de uma bancada uma calha de plástico inclinada que termina num troço horizontal. No início do troço horizontal, colocou-se uma célula fotelétrica ligada a um cronómetro digital. Um bloco com um pino acoplado foi abandonado de diversos pontos da calha no plano inclinado. Realizaram-se diversos ensaios, para determinar: o tempo que o pino demora a passar pela célula ∆𝑡 a velocidade do bloco no instante em que passa na célula, 𝑣0, o deslocamento do corpo até parar. 1.1 Refira como é possível obter diferentes valores de velocidade do bloco ao passar na posição B, com a montagem representada na figura. 1.2 Para cada ensaio devem efetuar-se três medições de intervalo de tempo da passagem do pino pela célula. Refira por que razão se deve adotar este procedimento. 1.3 Refira, justificando, se a medição da velocidade do bloco no instante em que passa na célula, 𝑣0, é uma medição direta ou indireta. 1.4 O gráfico representa o módulo da velocidade, v, do bloco, em função do deslocamento, x, obtido na atividade laboratorial. A equação da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais é: 𝑣 2 = 3,9429∆x − 0,0073 (SI) Determine a intensidade da resultante das forças de atrito, com base na Segunda Lei de Newton, admitindo que a massa do bloco é 50 g. Soluções 1.1 Abandonando o bloco na calha inclinada em diferentes posições que se encontram a alturas diferentes relativamente ao tampo da mesa. 1.2 Para minimizar os erros aleatórios, aumentando a confiança no valor médio. 1.3 (A) É uma medição indireta, uma vez que não é obtida diretamente através de um aparelho de medida. (B) Para obter o valor da velocidade, é necessário fazer as medições diretas da largura do pino (ℓ) e do tempo de passagem ℓ do pino pelo sensor (∆𝑡) e seguidamente fazer o cálculo v = ∆𝑡 1.4. De acordo com a equação de regressão linear 𝑣 2 = 3,9429∆x − 0,0073 (SI), o valor da aceleração é 𝑎 =1,9714 m s-2 De acordo com a segunda Lei de Newton, 𝐹 = 𝑚𝑎 Substituindo os valores: 𝐹 = 0,050 x 1,9714 ≅ 0,988 N Departamento de Ciências Físico-Químicas Colégio Nossa Senhora do Rosário 3/3