Toegepaste Natuurkunde - PDF

TOEGEPASTE NATUURKUNDE MECHANICA: Mechanica = Bestudeert de beweging van de lichamen en de oorzaken van die bewegingen. Indeling: Bewegingsleer Evenwichtsleer (Constructies 2de j) Dynamica Op het examen komt er een vraag over het mollier-diagram! → met cursus nog aanvullen...

TOEGEPASTE NATUURKUNDE MECHANICA: Mechanica = Bestudeert de beweging van de lichamen en de oorzaken van die bewegingen. Indeling: Bewegingsleer Evenwichtsleer (Constructies 2de j) Dynamica Op het examen komt er een vraag over het mollier-diagram! → met cursus nog aanvullen. Eenparig rechtlijnige Beweging: = Een beweging is eenparig, als in gelijke tijden hoe klein ook genomen, de afgelegde wegen gelijk zijn. Snelheid rechtlijnige beweging: s = afgelegde weg (m) t = tijd (s) v = snelheid (m/s) Grafische voorstelling Weg-tijd diagram s-t diagram schaal kiezen: 1s = 1cm 5m = 1cm Grafische voorstelling Weg-tijd diagram s-t diagram schaal kiezen: 1s = 1cm 5m = 1cm tga = snelheid v Snelheid-tijd diagram v-t diagram schaal kiezen: 1s = 1cm 1m/s = 1cm Grafische voorstelling Weg-tijd diagram s-t diagram schaal kiezen: 1s = 1cm 5m = 1cm tga = snelheid v Snelheid-tijd diagram v-t diagram oppervlakte = afgelegde weg s Eenparig cirkelvormige beweging: = Een punt heeft een eenparig cirkel-vormige beweging als het een cirkelvormige baan volgt en in gelijke tijden hoe klein ook gelijke booglengten aflegt. Omtreksnelheid (v) = de booglengte die wordt doorlopen per tijdseenheid πdn = doorlopen booglengte (m) t = tijd (s) v = omtreksnelheid (m/s) Afgelegde weg (booglengte) Rechtevenredig met omtrek πd Rechtevenredig met toerental n Tijd (Toerental) per min, 60s per seconde,1s ! omtreksnelheid van het wiel = rijsnelheid van het voertuig ! Bewerkingssnelheid v/e werktuig: Rijsnelheid Bewerkingssnelheid Breedte werktuig Afstand (kleine s): TIJD (kleine t): Bewegingsmechanismen: Evenwijdige assen Snijdende assen Kruisende assen Riemoverbrenging: De riem & riemslip: L = looplaag T = trekelement D = deklaag Eisen goede buigzaamheid zo weinig mogelijk rekken goede wrijvingscoëfficiënt omtreksnelheden van 22 m/s en meer de riem moet bestand zijn tegen vocht en olie Overbrengingsverhouding ( i ): Riemslip: Wat? deel van de omtreksnelheid dat niet overgedragen wordt op de gedreven schijf. is een verlies wordt uitgedrukt in % van het toerental oorzaken niet strak genoeg gespannen riem kwalitatief slechte riem (zie eisen) kleine aanrakingshoek Beperken van riemslip Riem strak genoeg aanspannen aanrakingshoek vergroten slappe part v/d riem bovenkant asafstand niet te kort overbrengingsverhouding niet te groot spanrol toepassen aanrakingshoek v/d riem losse part boven: overbrengingsverhouding (i): Spanrol: gemakkelijke plaatsing van de riem riem moet niet ingekort op slappe part van de riem bij de kleinste schijf bij kleine asafstanden bij grote i (overbrengingsverh.) Meervoudige riemoverbrenging: Gebruik van tussenassen Meervoudige overbrenging: Soorten V-riemen: V-riem 3X beter dan platte riem!: Goed kennen voor examen! F F N N F =F F ≠F a N a N Platte riem v- riem Aanspankracht Fa van de riemen is gelijk Wrijvingskracht FW op de schijf is verschillend Fw = FN. m FN = Normaalkracht = kracht loodrecht op raakvlak Wrijvingskracht Fw van een V-riem: V-riem 3X beter als platte riem!: Andere eigenschappen V-riem: Eindloos Standaardlengten Standaardbreedte (13A-17B-22C-32D-40E) Berekeningen met op halve riemhoogte min. aanrakingshoek 120° min. asafstand = grootste schijf geruisloos en geen trillingen kan schokbelasting opvangen Synchroonriemen: VOORDELEN: NADELEN: Geen riemslip Dure schijven en riemen Hoog rendement Vreemde voorwerpen! Geringe riemspanning Sterke loopgeluiden Kleine lagerbelasting Riemgeleiding noodzakelijk Tegenbuiging toegelaten Gevoelig voor overbelasting Kettingoverbrenging: Aandachtspunten Smering noodzakelijk Trillingen beperken(bij hoge snelheid) door: horizontale plaatsing (max 60°) belaste part boven kleinste kettingwiel z > 16 Niet strak aanspannen Nooit nieuwe ketting op versleten kettingwielen Soorten kettingen: Penketting Rollenketting busketting Penkettingen: Rollenkettingen: Detail Rollenketting: Keuze Riem, Snaar, Ketting: Trapschijf: Trapschijven: Traploze toerentalregeling: Links kleiner en rechts groter → vertraging Links zelfde als rechts → 1:1, zelfde snelheid Links groter en rechts kleiner → versnelling VOORBEELD: CVT, nog steeds in gebruik. HOOFDSTUK 5: Wrijvingswielen & tandwielen: Wrijvingswielen: Klein raakvlak Omgekeerde draaizin Veel slip Tandwielen: Indeling tandwieloverbrenging: Evenwijdige assen − Cilindrische tandwielen met uitwendige rechte tanden − Cilindrische tandwielen met uitwendige schroeftanden − Cilindrische tandwielen met uitwendige rechte tanden Snijdende assen − Kegeltandwielen met rechte tanden − Kegeltandwielen met schuine tanden − Kegeltandwielen met boogtanden Kruisende assen − Schroefwieloverbrenging − Schroefkegeloverbrenging − Worm en wormwiel Steekcirkel & overbrengingsverhouding: Opbouw tandwiel: STEEK: De afstand van een tand tot aan het einde van de holte. Van A tot C ( zie tekening hierboven) MODULES: DE modulus is het getal waarmede pie vermenigvuldigd wordt om de steek te verkrijgen. P = m. pie Uit deze definitie volgt dat voor elk tandwiel: Afmetingen tandwiel: Tandkophoogte: ha= 𝑚 Tandvoethoogte: hf =1,25 𝑚 Kopcirkeldiameter: da = 𝑑 + 2. ℎ𝑎 𝑣𝑜𝑜𝑟 ℎ𝑎 = 𝑚 da = 𝑚. 𝑧 + 2. 𝑚 da = 𝑚(𝑧 + 2) Voetcirkeldiameter: df = 𝑑 − 2. ℎ𝑓 𝑣𝑜𝑜𝑟 ℎ𝑓 = 1,25𝑚 df = 𝑚. 𝑧 − 2.1,25𝑚 df = 𝑚(𝑧 − 2,5) Tandhoogte: h = ha + hf Tanddikte, kuilwijdte en flankspeling: 𝑝=𝑠+𝑒 Tandbreedte: 𝑏 = 10𝑚 ASAFSTAND: Enkelvoudige tandwieloverbrenging : I = overbrengingsverhouding N1 = tr/min drijvend tandwiel N2 = tr/min gedreven tandwiel Z1 = aantal tanden drijvende tandwiel Z2 = aantal tanden gedreven tandwiel De toerentallen van twee assen, gekoppeld door tandwielen, zijn omgekeerd evenredig met het aantal tanden van de tandwielen Meervoudige tandwieloverbrenging: Tussenwielen: Een tussenwiel is een tandwiel dat de draaibeweging overbrengt tussen twee tandwielen. Formule → als je de formule van de meervoudige tandwieloverbrenging toepast, zie je dat het aantal tanden van het tussenwiel zowel in teller als noemer van het rechterlid voorkomt. Verbinden tandwielen op grote afstand Keren de draaizin om van laatste gedreven tandwiel Oneven = zelfde draaizin als drijvend tandwiel Even = tegengestelde draaizin … Geen invloed op de overbrengingsverhouding HOOFDSTUK 6: Planeetwielstelsel: Onderdelen: De planeetwielmechanismen bestaan uit een centraal tandwiel, het zonnewiel (1) met daaromheen, meestal twee, drie of vier satellieten of planeetwielen (2). Deze roteren op assen die verbonden zijn aan de planeetwielhouder(a) of satellietendrager. Om de planeten is een ringtandwiel (3) of kroonwiel met inwendige vertanding draaibaar aangebracht. De drie hoofdassen van zon, houder en ring liggen op de zelfde aslijn. Dus een planeetwielstelsel heeft: Een zon → zonnewiel Planeetwiel of satelliet Planeethouder of satellietendrager Ringtandwielen of kroonwiel Vb: Dual Power Voordelen: - geringe omvang - hoofdassen in elkaar’s verlengde - zeer grote/zeer kleine i mogelijk OVERBRENGINGSVERHOUDING: 6 mogelijkheden ( ook nog een 7de, maar die is 1:1 → vb: dual power) 1) planetenhouden staat stil, zon drijvend, ring gedreven 2) ring staat stil, planeetwielen drijvend, zon gedreven as 3) zon gedreven, planeetwiel drijvend, ring staat stil 4) houder drijvend, zon geblokkeerd, ring gedreven 5) ring drijvend, houder gedreven, zon geblokkeerd 6) ring drijvend, houder geblokkeerd, zon gedreven. BEREKENING: n1= toerental zonnewiel n3 = toerental ring na = toerental planeetwielhouder Hoofdstuk 7 Arbeid en Vermogen: Arbeid: Begrip Er moet een kracht zijn  De kracht moet oorzaak zijn van een verplaatsing Arbeid van een kracht Recht evenredig met de kracht Recht evenredig met de verplaatsing Arbeid = kracht x afgelegde weg W = F.s EENHEID VAN ARBEID: Eenheid van kracht: 1N (één newton) Eenheid van afgelegde weg: 1m (één meter) De eenheid van arbeid is 1N x 1m = 1Nm (één newtonmeter) of 1 J (één joule) 1 joule (1J) is de arbeid die verricht is wanneer de kracht van 1 Newton (1N) het aangrijpingspunt 1 meter (1m) verplaatst in de richting van de kracht. Veelvouden: 1 kJ (één kilojuole) = 1000 J = 103 J 1MJ (één megajoule) = 1 000 000 J = 106 J Arbeid van een hoekmakende kracht: W = F.s.cos a De kracht F kan ontbonden worden in twee componenten: 1. Fx, die in de zin van de verplaatsing werkt en in aanmerking komt voor de verrichte arbeid. 2. Fy, loodrecht op de richting van de verplaatsing, verricht geen arbeid. De kracht wordt geneutraliseerd door de zwaartekracht. Arbeid v/e drijvende ronddraaiende beweging: Arbeid per toer W=F Arbeid voor n toeren W = F. 2 π r n Vermogen: Vermogen = arbeid per tijdseenheid Eenheid van vermogen: Men heeft een eenheid van vermogen als 1 J arbeid wordt verricht in 1s Deze eenheid heeft de naam "watt" (W) gekregen. Veelvouden: Arbeid => W in Nm of joule Tijd => t in s (seconde) Vermogen => P in W (watt) 1W = 1Nm/s = 1J/s 1kW = 1000W 1MW = 1.000.000W = 106 W oude eenheden: 1 pk = 0,736 kW 1 kW = 1,36 pk 1 pk ≠ 1 hp 1 pk ≈ 1 hp Arbeid & Vermogen: Let op: 1kWh (kilowattuur) is geen vermogen 1kWh = 1kW gedurende 1h Vermogen x tijd P x t = W (Arbeid) 1kWh = Arbeid - Energie - Warmte 1kWh = 1000W. 3600 s 1000 J/s. 3600 s 3.600.000 J = 3,6 MJ Betrekking tussen vermogen, kracht en snelheid: Wanneer een kracht F langs eigen richting een last verplaatst over een afstand s, dan is de geleverde arbeid: 𝑊 = 𝐹. 𝑠 Indien er, om deze arbeid te verrichten, een tijd van t seconden nodig is, dan is het vermogen: Omdat , krijgen we: Betrekking tussen Vermogen, Koppel en toerental: Als P het vermogen is dat een as bij een toerental n (tr/min) moet overbrengen, dan is dit vermogen een omtrekskracht F die op een straal r met een omtreksnelheid v aangrijpt. We kunnen stellen dat: De omtrekskracht F veroorzaakt een neiging tot draaien. Samen met de reactiekracht in het lager van de as noemen we dit "Een koppel van krachten" of kortweg "Het Koppel"(M) De grootte van het koppel van de as is gedefinieerd als de omtrekskracht (F) x de straal (r). METEN VAN HET KOPPEL: M = F.r = 80 N. 2 m = 160 Nm Hoe meer men de vijzel toedraait, hoe meer de motor geremd wordt en hoe meer kracht er via de arm overgebracht wordt op de weegschaal. M = F.r = 40 N. 4 m = 160 Nm Als dezelfde motor geremd wordt met een grotere krachtarm zal de gemeten kracht evenredig verkleinen. Het koppel blijft even groot Meten van een koppel/Meten van een toerental Koppel = kracht x loodrechte afstand Koppel = kracht x straal Bepalen van een motorkoppel zie figuur Modest!! bij verschillende toerentallen(volle belasting) Overbrengen van Vermogen: Wanneer het vermogen van een motor via een tandwieloverbrenging (versnellingsbak) wordt overgebracht naar de wielassen, gebeurt er een reductie van het toerental volgens de formule. Het toerental van de gedreven schijf zal half zo groot zijn als van de drijvende schijf. Als de motor een koppel levert van 160 Nm en het drijvende tandwiel heeft een steekcirkeldiameter van 1m (r = 0.5m) dan wordt een omtrekskracht ontwikkeld van: Op iedere tand van het grote tandwiel wordt 320 N uitgeoefend. Het grote tandwiel zal een koppel ontwikkelen van: Bij deze overbrenging van een klein naar een dubbel zo groot tandwiel zal het toerental van de gedreven as halveren terwijl het koppel zal verdubbelen. Het Vermogen van de beide assen is hetzelfde gebleven: Het is duidelijk het vermogen wordt bepaald door de motor en niet door de versnellingsbak. We kunnen tevens stellen dat bij een hetzelfde vermogen het koppel omgekeerd evenredig is met het toerental: Bewegingsweerstanden: Soorten: – Weerstand van de middenstoffen – Wrijving: Glijdende wrijving Rollende wrijving Weerstand van de middenstoffen: De weerstand van de lucht is afhankelijk van verschillende factoren: 1. De doorsnee van het lichaam loodrecht op de richting van de beweging. 2. De vorm van het lichaam. 3. De snelheid van de beweging. Glijdende wrijving: Men onderscheidt: - wrijving bij rust - wrijving bij beweging F = drijfkracht FG = gewicht (wordt opgevangen door onderliggende vlak) Fw= weerstandskracht (glijdende wrijving) Fw = F => eenparige rechtlijnige beweging (evenwicht) FW > F => vertraging FW < F => versnelling NORMAALKRACHT: Wrijvingscoëfficiënt ƒ: Wrijvingscoëfficiënt is de verhouding van de wrijvingskracht FW en de normaalkracht FN als het lichaam op het punt staat te bewegen. => ƒ = tg ρ De wrijvingscoëfficiënt is de tangens van de wrijvingshoek Wetten van de glijdende wrijving: De wrijving is recht evenredig met de normaalkracht De wrijving is afhankelijk van de aard van de oppervlakken (materiaalsoorten) De wrijving is afhankelijk van de toestand der oppervlakken (smering) De wrijving is onafhankelijk van de snelheid Wrijving is onafhankelijk van de grootte van de aanrakingsoppervlakken Bepalen van de wrijvingshoek/wrijvingscoëfficiënt: De wrijvingscoëfficiënt is de tangens van de hellingshoek van een hellend vlak waarbij het lichaam op het punt staat te dalen. Kantelen – stabiliteit: Als F > FW max en FN heeft B niet bereikt => schuiven Als FN punt B bereikt heeft en F < FW max => kantelen F.a ≥ FG.l (stabiliteitsmoment) F.a = FG.l => stabiliteitsmoment Is F kleiner dan FW max dan zal het voorwerp kantelen Als l klein is & a groot => kantelen Men noemt stabiliteitsmoment het product van de zwaartekracht met de afstand van deze kracht tot het kantelpunt. Rollende Wrijving: Rolweerstand: Evenredig met normaalkracht (FN) Omgekeerd evenredig met de straal ( r )van het wiel afh. v/d aard der aanrakingsoppervlakken ( p= hefboom rollende wrijving ) F trekkracht= Fdrijfkracht – Frijweerstand De rolweerstand is dus: 1. Evenredig met de normaalkracht. 2. Omgekeerd evenredig met de straal van het wiel. 3. Afhankelijk van de aard der aanrakingsoppervlakken. De waarde van p wordt uitgedrukt in cm. Een kracht, die groter is dan de rolweerstand, doch kleiner dan de maximale glijdende wrijving bij rust, veroorzaakt dus rollen. Tractie coëfficiënt: Het is de kracht, uitgedrukt in N per N normaalkracht of in N per kN normaalkracht, die nodig is om de wrijving te overwinnen. TRACTIECOËFFICIËNT OP VERSCHILLENDE BODEMS: DEEL 2: WARMTELEER: HOOFDSTUK 1: WARMTE EN TEMPERATUUR: Temperatuur: De temperatuur van een stof is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van de moleculen van een stof. Celsiusschaal: Symbool: θ (thèta) of T Eenheid: °C graden Celcius Referentiepunten: Overgang ijs-water = 0°C Kokend water = 100°C bij 1013 mbar Thermometers: Om de temperatuur (inwendige kinetische energie) zichtbaar te maken, maakt men meestal gebruik van de uitzetting van kwik of alcohol. - kwik thermometer van -30°C tot +350°C - alcohol thermometer van -200°C tot +70 à 80°C Kelvinschaal: Symbool: T Eenheid: K graden Kelvin Referentiepunten: absolute nulpunt = 0 Kelvin 0 K = -273°C 273 K = 0°C ΔT = 1 K = 1°C 373 K =100°C opmerking: - geen negatieve temperatuur in de Kelvinschaal - temperatuurverschillen in ° C en K zijn gelijk Fahrenheitschaal: Eenheid: ° F graden Fahrenheit Referentiepunten: 0 graad Fahrenheit = 0° F = mengsel van sneeuw en zout 100° F = temperatuur van het menselijk lichaam. 32° F = smeltpunt/vriespunt ijswater 212° F = kokend water Omzetting: Energie & Warmte: Inwendige energie: Atoommodel van Rutherford: Kinetische energie: De totale kinetische energie van alle moleculen van een lichaam noemt men de inwendige kinetische energie Einw. of de thermische energie. Potentiële energie: De totale potentiële energie van alle moleculen van een lichaam noemt men de inwendige potentiële energie Epot of de cohesie energie. Warmtehoeveelheid: Begrip: De energie die uitgewisseld wordt tussen voorwerpen; omdat zij zich op een verschillende temperatuur bevinden, noemt men warmte. Symbool: Q Eenheid: joule (J) Let op: We spreken over: “warmte afgeven”, “warmte opnemen”, “warmte uitwisselen ” en niet over warmte bezitten. Warmtecapaciteit + soortelijke warmte: Verschillende stoffen ondergaan verschillende temperatuursveranderingen bij dezelfde hoeveelheid toegevoegde warmte. Om eenzelfde massa van verschillende stoffen met dezelfde temperatuur te verwarmen of te koelen, is een verschillende hoeveelheid warmte nodig. Iedere stof neemt warmte op op een unieke manier. De soortelijke warmtecapaciteit (c) geeft aan hoeveel warmte per massa-eenheid en per graad temperatuursverandering wordt opgenomen of afgegeven. De hoeveelheid warmte (Q) wordt ook beïnvloed door de totale temperatuursverandering en de hoeveelheid stof. 1 calorie = 1 cal = 4,186 J HOOFDSTUK 2: FASENOVERGANGEN: De toestand waarin een stof zich bevindt, noemen we de fase of aggregatietoestand van een stof. vaste fase, de vloeibare fase of de gasfase. De temperatuur die een stof heeft, is bepalend voor de fase waarin een stof voorkomt. Ook de druk speelt hierin een rol. overgangen van de ene fase naar de andere fase → smelten en stollen, verdampen en condenseren, sublimeren en condenseren. SMELTEN EN STOLLEN: Als we een vaste stof verwarmen (=Q toevoeren), dan gaat die bij een bepaalde temperatuur smelten. Als we een vloeistof laten afkoelen(=Q afvoeren), dan gaat die bij een bepaalde temperatuur stollen. De temperatuur die een stof bezit tijdens het smelten of het stollen noemen we voortaan de smelttemperatuur(Ts) of de stoltemperatuur (Ts). Deze temperatuur is kenmerkend voor een stof. In de scheikunde is deze temperatuur dan ook één van de mogelijke identificatiemethoden voor een onbekende stof. Omdat de temperatuur van de stof tijdens het smelten of stollen een tijdje dezelfde blijft, ondanks het voortdurend toevoeren of afvoeren van energie, spreken we van een smelttraject of een stoltraject. Soortelijke smelting- en stollingswarmte: Tijdens het smelten neemt een stof voortdurend warmte op. Tijdens het stollen geeft een stof voortdurend warmte af aan de omgeving. Latente warmte = verborgen warmte De latente warmte is recht evenredig met de massa van een stof. → 𝑄 ≈ 𝑚 De latente warmte is ook afhankelijk van de soort stof. → 𝑄 ≈ 𝐶𝑡𝑒 We noemen deze constante de soortelijke smeltingswarmte (Ls) of stollingswarmte van een stof. Qs= opgenomen of afgegeven warmte in J m = massa in kg Ls= soortelijke smeltingswarmte in J/kg Invloed van de druk op de smelttemperatuur: Voor het smelten van een vaste stof is energie nodig om de cohesiekrachten te overwinnen en de kristalstructuur af te breken. In gesmolten toestand neemt een stof vaak een iets groter volume in, wat extra energie vergt bij hogere drukken. Hogere druk leidt tot een verhoging van de smelttemperatuur, waarbij de verandering klein is en de smeltlijn in een p-T diagram vrijwel verticaal verloopt. Water vormt een uitzondering: bij smelten krimpt het volume, en een verhoogde druk verlaagt de smelttemperatuur. Bij water is een aanzienlijke druk nodig om de smelttemperatuur met enkele graden te verlagen. Schaatsen op ijs werkt door drukverhoging onder de schaats, waardoor het ijs lokaal smelt en men over een waterlaagje glijdt. Sublimeren en condenseren: Bij sublimatie gebruikt een stof de toegevoerde latente warmte om de inwendige potentiële energie van de deeltjes te verhogen. De sublimatiewarmte wordt uitsluitend gebruikt om de deeltjes los te maken uit de kristalstructuur en ze verder van elkaar te plaatsen. Tijdens sublimatie blijft de temperatuur van de stof constant, zelfs bij voortdurende energietoevoer of -afvoer. Sublimatie gaat gepaard met grote volumeveranderingen en vindt meestal plaats onder lage druk en een specifieke sublimatietemperatuur. In natuurlijke omstandigheden is sublimatie zeldzaam, maar het wordt in de voedingsindustrie toegepast bij technieken zoals vriesdrogen, bijvoorbeeld voor oploskoffie. De soortelijke sublimatiewarmte (Lsu) is een vaste waarde per stof en beïnvloedt de temperatuur niet. Bij verhoogde druk sublimeert een stof minder snel, omdat de deeltjes dichter bij elkaar zitten. Meer energie is nodig om de deeltjes uit de kristalstructuur los te maken bij hogere druk. De sublimatietemperatuur stijgt met toenemende druk. De relatie tussen sublimatietemperatuur en omgevingsdruk wordt weergegeven door de sublimatielijn. Verdampen,condenseren, koken: Wetten van de vrije verdamping: Elke vloeistof blootgesteld aan de lucht verdampt De verdampingssnelheid is afhankelijk van de soort vloeistof. De verdamping gebeurt sneller door: luchtverversing boven de vloeistof vergroting van het vloeistofoppervlak verhoging van de temperatuur Om te verdampen is warmte nodig. De dampspanningslijn of dampdruklijn: De dampspanning is afhankelijk v. d. temperatuur  Bij iedere temperatuur kan er een dynamisch evenwicht gevormd wordt tussen damp en vloeistof Iedere temperatuur k.o.m. een bepaalde max. dampspanning De opeenvolgende dampspanningen of drukken vormen de dampspanningslijn. Condenseren: Condensatie van een damp (isobare) Damp afkoelen => maximum dampdruk Verdere afkoeling => condensatie Beginsel van Watt of (koude spiegel) Damp stroomt naar de koudste plaats waar condensatie optreedt Verdamping- en Condensatiewarmte: De soortelijke verdampingswarmte is de warmte die nodig is om een vloeistof bij constante temperatuur en druk te verdampen. Deze latente warmte verandert de temperatuur niet, maar wordt gebruikt voor de faseovergang van vloeistof naar damp. Elke stof heeft een specifieke hoeveelheid warmte nodig, afhankelijk van de massa van de stof: 𝑄 ≈ 𝑚 recht evenredig met hoeveelheid/massa ( m ) specifiek voor iedere stof => soortelijke verdampingswarmte Lv soortelijke verdampingswarmte of condensatiewarmte Vochtigheidsgraad van de lucht: Samenstelling van lucht Lucht bestaat uit een aantal gassen N,O,CO2…. Individueel vertegenwoordigen deze allemaal een partiele druk Samen vormen deze drukken de luchtdruk Bij een bepaalde druk en temperatuur kan Waterdamp ook een deel uitmaken van de totale luchtdruk => dampspanning van de waterdamp  Als de maximum dampspanning is bereikt => RV=100% De natteboltemperatuur kan worden gemeten met een thermometer waarbij de temperatuurvoeler is omgeven door een vochtig kousje. Het kousje hangt in een potje water, zodat het door capillaire werking vochtig blijft. Het vochtig kousje verdampt, waardoor het potje geregeld moet worden bijgevuld. Voor verdamping van water is energie nodig, de verdampingswarmte. Deze energie wordt onttrokken aan het water van het kousje, waardoor de temperatuur van het kousje daalt en daarmee de temperatuur van de voeler. Wanneer de omgevingstemperatuur en de temperatuur van het kousje in evenwicht zijn, wordt gesproken van de natteboltemperatuur. De enthalpie is de hoeveelheid energie(warmte) die is 'opgeslagen' per kg lucht. Het vochtdeficit bij een bepaalde temperatuur is het verschil tussen de verzadigde vochtigheid en de hoeveelheid waterdamp die de lucht werkelijk bevat bij een bepaalde temperatuur, de absolute vochtigheid. Het punt waarbij na afkoeling van de lucht nog net geen condensatie optreedt, heet dauwpunt. De luchtdruk bestaat uit de som van druk door gassen als stikstof, zuurstof maar ook waterdamp. De waterdampdruk in verzadigde lucht (RV 100%) is afhankelijk van de temperatuur en wordt verzadigde dampdruk genoemd. Wetten van het koken: Elke stof heeft een welbepaalde kooktemperatuur. Tijdens het koken blijft de temperatuur van de stof constant Koken is de snelle verdamping van vloeistof waarbij in gans de vloeistof dampbellen ontstaan die opstijgen en openspatten aan het vloeistofoppervlak. Een vloeistof kookt in een open vat bij die temperatuur waarbij de maximum dampdruk in de dampbellen gelijk is aan de atmosferische druk op de vloeistof. Invloed van de druk op de kooktemperatuur: Drukverhoging => kooktemperatuurverhoging Drukverlaging => kooktemperatuurverlaging Voorbeelden drukverhoging autoclaaf stoomketel snelkookpan Voorbeelden drukverlaging Proef van Franklin  Expantieventiel in airco of koelmachine Cavitatie in zuigleiding pomp Lagere kooktemperatuur op grote hoogte. Opmerking → Dampdruklijn = kooklijn Verschil tussen gas en damp: Vloeibaar maken van gassen: Een stof is boven de kritische temperatuur altijd een gas en kan niet direct vloeibaar worden gemaakt. Om een gas vloeibaar te maken, moet het eerst worden afgekoeld tot onder de kritische temperatuur. De kritische temperatuur verschilt per stof en bepaalt of een gas bij kamertemperatuur vloeibaar kan worden. Stoffen met een kritische temperatuur boven de omgevingstemperatuur gedragen zich als een onverzadigde damp en kunnen door drukverhoging vloeibaar worden. Stoffen met een kritische temperatuur onder de kamertemperatuur moeten eerst worden gekoeld voordat ze vloeibaar kunnen worden. Koeltechnieken: Adiabatische verdamping: Bij het verdampen van ether wordt warmte onttrokken aan je hand, waardoor deze afkoelt. Dit gebeurt omdat de lucht niet snel genoeg de nodige verdampingswarmte toevoert. In een adiabatisch proces wordt geen warmte uitgewisseld met de omgeving, wat betekent dat de stoffen thermisch geïsoleerd zijn. Adiabatische expansie: Bij het sterk verlagen van de druk koelt een gas ook sterk af. Besluit: Vloeistoffen die adiabatisch verdampen en gassen die adiabatisch expansie ondergaan, koelen sterk af.  Toepassingen: Dit principe wordt gebruikt in compressiekoelkasten, diepvriezers, koelkasten en melkkoeltanks. Toestandsdiagram van een stof. (p(T)-diagram): Het tripelpunt van een stof is het punt op een p(T)-diagram waar de smeltlijn, de kooklijn en de sublimatielijn elkaar snijden. Dit punt heeft een specifieke tripelpunttemperatuur (Tt) en tripelpuntdruk (pt). De tripelpunttemperatuur is de enige temperatuur waarbij de vaste, vloeibare, gas- en dampfase in evenwicht zijn. Bij het tripelpunt smelt, kookt en sublimeert de stof tegelijkertijd. HOOFDSTUK 2: TRANSPORT VAN WARMTE: = de verspreiding van energie onder invloed van temperatuurverschillen. Geleiding Stroming Straling Warmtegeleiding of conductie: Wanneer de heftig trillende atomen of moleculen aan de warme zijde hun energie door botsing doorgeven aan koude deeltjes dan spreekt men van geleiding.  kookpan goede geleiding  isolatiematerialen slechte warmtegeleiding  ijscompres koud houden kwetsuur Het kenmerk van geleiding is dat de warmte-overdragende deeltjes niet erg van plaats veranderen. De warmtestroom door één materiaal: De warmtestroom ( Φ ) door één materiaal afhankelijk van: Oppervlakte (A) Temperatuursverschil (ΔT) of (T2-T1) Warmtegeleidingscoëfficïent ( λ ) zie Tabel blz 33 Dikte ( δ ) De warmtestroom ( Φw ) door enkele laag: formule: grootheden & eenheden Warmtestroom door een gelaagde wand: De warmtestroom ( Φw ) door gelaagde wand: Afleiden formule: Als de wand opgebouwd is uit verschillende lagen dan zal in stationaire toestand door iedere laag evenveel warmte gaan. Voor de opeenvolgende lagen geld dan. Als we al de lagen samen tellen wordt dit: De totale warmtestroom door een gelaagde wand kunnen we berekenen door de formule om te vormen. Opmerking: Uit bovenstaande formules is het eveneens mogelijk om de tussentemperaturen af te leiden. Stroming of Convectie: Enkel mogelijk in vloeibare en gasvormige fase Overdracht gebeurt door medium dat zich verplaatst. Vb Wind, damp, centrale of vloer- verwarming, waterkoeling motor, bloedsomloop, ventilatie… ,(ademhaling)… Oorzaak van natuurlijke convectie is dikwijls verschil in dichtheid. Ons interesseert vooral de situatie bij de overgang van warmte van een vaste wand naar een vloeibaar of gasvormige materie De warmteovergangscoëfficiënt: Grenslaag => soort geleiding δ en λ in laminaire laag ??? Eenvoudige oplossing !! Één coëfficiënt vervangt warmte-overgangcoëfficïent h voorbeelden: Overgang binnenmuur: hi= 8 W/m2. K Overgang buitenmuur: hu= 23 W/m2. K Overgang spouw: hs= 6 W/m2. K Warmte-overgang: Formule: Warmtegeleiding: De warmtestroom ( Φw ) door gelaagde wand Warmtedoorgang: De som van warmtegeleidingsweerstanden en warmte-overgangsweerstanden bepaalt de totale warmteweerstand. Zo komen we tot de warmtedoorgang. Formule: Warmteweerstand: De noemer in deze formule is de warmteweerstand of R-waarde U-waarde: de isolatiewaarde van een wand : de K-waarde of U-waarde De totale warmtestroom(verlies): Φw = Uwaarde. A. ΔT Φw = U.A.DT Voorbeeld: Muur uit vorige oefening met oppervlakte van 20m2 Met een temperatuursverschil van 30°C tussen binnen en buiten Φw = U.A.DT Φw = 0,45.20.30 = 270W of 270 J/s warmteverlies Straling of radiatie: Warmtestraling wordt door elk voorwerp met een temperatuur boven het absolute nulpunt uitgezonden. De intensiteit van de warmtestraling neemt toe met de temperatuur. Bij lagere temperaturen speelt warmtetransport meer via geleiding en stroming, terwijl bij hogere temperaturen straling domineert. Een lichaam kan warmtestraling van een warmere bron opnemen, waarbij een deel wordt geabsorbeerd en een deel gereflecteerd. Geabsorbeerde straling verhoogt de temperatuur van het lichaam. Een zwart lichaam absorbeert alle opvallende warmtestraling en functioneert ook als een ideale straler. De term "zwart" verwijst naar de volledige absorptie en heeft niets te maken met de zichtbare kleur van het object. De hoeveelheid straling (Warmtestroom w) die een lichaam uitzendt, is te berekenen met de wet van Stefan-Bolzmann: In de techniek komen echter geen ideale zwarte lichamen voor. De uitgezonden energie van technische oppervlakken is minder en men spreekt dan ook van “grijze lichamen”. Daarom heeft men een correctiefactor (e) ingevoerd, die wordt gedefinieerd als: Het effect van de golflengte en de temperatuur mag voor technische oppervlakken worden verwaarloosd, zodat e alleen afhangt van het materiaal en de aard van het oppervlak. Hetzelfde geldt wanneer straling wordt geabsorbeerd. We kunnen de formule van Stefan-Bolzmann dan schrijven als: 𝜙𝑤 = 𝑒. 𝜎. 𝐴. 𝑇4  Warmtewisseling tussen twee evenwijdige zwarte oppervlakken. Als we twee ideale zwarte oppervlakken 1 en 2 hebben met een temperatuur van T1 en T2 waarbij T1 het hoogst is. Lichaam 1 zendt warmtestraling uit, maar lichaam 2 ook. Omdat beide lichamen alle straling die ze ontvangen ook volledig absorberen is de netto warmtestroom eenvoudig het verschil tussen 1,2 en 2,1. De formule van Stefan- Bolzmann wordt dan: 𝜙𝑤 = 𝜙1,2 − 𝜙2,1 = 𝜎. 𝐴. (𝑇14 − 𝑇24 ) Om de grote getallen die het verschil in vierdemachten veroorzaken te vermijden, schrijft men ook wel: 𝜙𝑤 = 𝜎. 𝐴. 108.[{ 𝑇1 100}4 − { 𝑇2 100}4] Voorbeeld: Effect van de temperatuur op de straling. 1 2