Présentation du traitement d'une variable qualitative MSH (statistique) PDF

Présentation du traitement d'une variable qualitative MSH (statistique) ======================================================================= Bonjour à tous, aujourd'hui on va vous présenter les différents traitements d'une variable qualitative. Pour traiter une variable qualitative, on peut uti...

Présentation du traitement d'une variable qualitative MSH (statistique) ======================================================================= Bonjour à tous, aujourd'hui on va vous présenter les différents traitements d'une variable qualitative. Pour traiter une variable qualitative, on peut utiliser des graphiques qui permettent d'organiser et de traiter des données tout en permettant de saisir en un seul coup d'œil les principales caractéristiques du phénomène grâce à leur forme. \*mettre les normes de graphiques ?\* Nous avons **6 types de diagrammes.** - **Le diagramme à secteurs** Le premier est le **diagramme à secteurs**, il est principalement utilisé pour représenter des données groupées par modalités dans un tableau de fréquences relatives. Le diagramme a secteurs est un disque décomposé en un certains nombre de secteurs correspondant à la fréquence relative de la modalité. Le diagramme à secteurs ne peut contenir que jusqu'à 7 modalités différentes, plus pourrait compliquer sa compréhension à première vue et donc perte de son efficacité. On ne doit pas non plus utiliser le diagramme à secteur pour représenter une variable qualitative mesuré à l'aide d'une échelle ordinale. \*exemple ? \* Dans un diagramme à secteurs, on indique là côté de chaque secteur ou dans une légende à côté du graphique la modalité qui représente le secteur. Les pourcentages ne peuvent pas être inscrit, on estime donc la proportion correspondante à l'une des modalité grâce à un rapporteur d'angle, l'angle formé par le secteur qui lui est associé et le diviser par 360°. \*compréhensible ? \* - **Le diagramme linéaire** Ensuite nous avons le diagramme linéaire, un diagramme linéaire est un rectangle qu'on va diviser en un certain nombre de partie correspondantes au nombre de modalités. Grâce au rectangle, le pourcentage correspondant à chaque modalité est facile à trouver. Lorsqu'on n'a pas fait figurer un axe avec des pourcentages dans un diagramme linéaire, on peut évaluer la part relative d'une modalité en comparant avec la longueur totale du rectangle la longueur de la portion du rectangle qui la représente. Le diagramme linéaire est utilisé pour les variables qualitatives, qu'elles soient mesurées à l'aide d'une échelle nominale ou ordinale. \*exemple ? \* - **Le diagramme à bandes rectangulaires** Enfin nous avons le diagramme à bandes rectangulaires. Le diagramme à bandes rectangulaires utilise un graphique cartésien pour représenter une ou plusieurs variables qualitatives, il a recours à un système d'axes perpendiculaires. L'axe horizontale s'appelle « axe des abscisses » ou « axe des x ». L'axe verticales quant à lui s'appelle « axe des ordonnées » ou « axe des y ». Pour utiliser ce graphique et pour faciliter sa compréhension, il faut nommer les axes. On place sur un des axes les différentes modalités de la variable étudiée (la première colonne du tableau). La fréquence absolue ou la fréquence relative est placée sur l'autre axe. Dans cette catégorie de diagramme, il y a 3 sous branches : il y a le diagramme à bandes rectangulaires horizontales, le diagramme à bandes rectangulaires verticales et enfin le diagramme à bandes rectangulaires chevauchés. - **Le diagramme à bandes rectangulaires horizontales** Pour ce qu'il s'agit du diagramme à bandes rectangulaires horizontales, on trace en face de chaque modalité placée sur l'axe des ordonnées, une bande rectangulaire dont la longueur correspond à la fréquence de la modalité. Tous les rectangles doivent avoir la même largeur et il faut laisser un espace égal entre chacun. Si on compare ce diagramme au diagramme à secteurs ou au diagramme linéaire on peut remarquer une plus grande facilité pour visualiser l'importance relative de chacune des modalités. On utilise en générale ce type de diagramme pour des variables qualitatives à échelle nominale. \*exemple ? \* - **Le diagramme à bandes rectangulaires verticale** Nous avons le diagramme à bandes rectangulaires verticale, qui est conseillé d'utiliser lorsqu'on se retrouve à devoir traiter une variable qualitative ordinale car grâce à ses bande verticale, elle permet de bien marquée la hiérarchie entre les différentes modalités. Pour construire ce graphique, on place par ordre croissant les différentes modalités de la variable sur l'axe des abscisses (axe des x) et on utilise les ordonnés pour les fréquences absolues ou relatives. On utilise en générale ce type de diagramme pour des variables qualitatives à échelle ordinale. \*exemple ? \* - **le diagramme à bandes rectangulaires chevauchées** Enfin nous avons le diagramme à bandes rectangulaires chevauchées, ce diagramme permet de comparer deux ou plusieurs groupes différents par rapport aux modalités d'une variable. On emploie généralement des barres horizontales lorsque la variable est qualitative à échelle nominale et des barres verticales lorsque la variable est qualitative à échelle ordinale. Lorsqu'on compare des fréquences relatives d'une même modalité dans deux groupes, le commentaire ne doit pas porter sur des nombre (plus nombreux, en moins grand nombre, etc...) mais plutôt sur des proportions (proportionnellement + nombreux, en + faible proportion, plus susceptible de, etc...). Au moment de l'interprétation des tableaux et des graphiques, il faut être prudent et ne pas confondre la signification des fréquences absolues et celle des fréquences relatives. \*exemple ? \*