Parámetros Ópticos de las Fibras (TEMA 3 Parte 2) PDF

Fundamentos de redes cableadas TEMA 2: Medios de Transmisión Ópticos 2.2 Parámetros de transmisión: 2.2.2 Dispersión en Fibra óptica Dpto. Ingeniería Eléctrica y Electrónica Manuel López-Amo Sainz Universidad Pública de Navarra...

Fundamentos de redes cableadas TEMA 2: Medios de Transmisión Ópticos 2.2 Parámetros de transmisión: 2.2.2 Dispersión en Fibra óptica Dpto. Ingeniería Eléctrica y Electrónica Manuel López-Amo Sainz Universidad Pública de Navarra [email protected] -1-  Indice 1. Introducción 2. Dispersión en fibra óptica 3. Fabricación y cables 4. Resumen y conclusiones -2-  Introducción (repaso) Ángulo crítico (ángulo crítico) Si θ < θc , el “rayo” se refleja totalmente Ej: n1 = 1.47 y n2 = 1.46 θc = 6,7º -3-  Modos en fibra óptica Ecuaciones de Maxwell  para fibras ópticas   ∂B     ∇× E = − ∇.D = 0 D=ε E ∂t    ∂D     ∇× H = ∇.B = 0 B=µH ∂t donde ε es la constante dieléctrica del medio (ε = n ) James Clerk y µ es la permeabilidad Maxwell (1831-1879) Ecuaciones de onda: 2 Operador Laplaciana en coord. cilíndricas : 2  ∂ E     ∇ E = εµ 2 2 2 ∂ Ψ 1 ∂ Ψ 2 2 ∂t 1 ∂ Ψ ∂ Ψ  ∇ Ψ= 2 + + 2 + 2 2  2 ∂ H ∂r r ∂r r ∂φ 2 ∂z ∇ H = εµ 2 ∂t -4-  Ecuaciones de Maxwell para guiaondas con simetría cilíndrica y guiado débil   E (r , φ , z , t ) = E0 (r , φ )exp( jβz )exp(− jωt )   H (r , φ , z , t ) = H 0 (r , φ )exp( jβz )exp(− jωt ) Ecuaciones de onda resultantes: 2   2  ∂ E 1 ∂E 1 ∂ E  + + 2 + qE = 0 ∂r 2 r ∂r r ∂φ 2 2   2  ∂ H 1 ∂H 1 ∂ H  + + 2 + qH = 0 ∂r 2 r ∂r r ∂φ 2 2π φ siendo q = k02 n12 − β 2 y k 0 = λ -5-  Soluciones en coordenadas cilíndricas E = AF1 (r ) F2 (φ ) exp( jβz )exp(− jωt ) F2 (φ ) = exp( jνφ ) siendoν un número entero Sustituyendo, la ecuación de onda resultante: ∂ 2 F1 1 ∂F1 2 ν 2 2 + + (q − 2 ) F1 = 0 ∂r r ∂r r Soluciones: funciones de Bessel Jv de primera especie y orden ν -6-  Las soluciones de β se obtienen de las condiciones de contorno (continuidad de los campos y sus derivadas Las diferentes funciones de Bessel dan lugar a los modos de la fibra: TE → E z = 0 TM → H z = 0 HE → E z ≠ 0 , H z ≠ 0 H T > ET EH → E z ≠ 0 , H z ≠ 0 ET > H T -7- Tipos de modos resultantes -8- Distribución espacial de los modos de una fibra óptica -9- Los cuatro primeros modos LP - 10 - El modo fundamental (LP01) Aproximadamente gaussiano u01 (r) α exp( r2/ w2) 2w = Diametro de campo modal (MFD) - 11 - Evolución de la constante de propagación de los modos en función de V (fibra salto de índice) 2π V= a ( n12 − n22 ) λ - 12 -  Diagramas b-V en fibra óptica (modos LP) V b (constante de propagación normalizada) 2π V= a ( n12 − n22 ) λ Para una frecuencia V dada, el campo óptico es una superposición de modos, cada uno con una constante de propagación diferente V=2,405 V (frecuencia normalizada de la guía) - 13 - Distribución espacial de los modos de una fibra óptica - 14 -  2. Dispersión en fibra óptica Dispersión intermodal o modal Dispersión intramodal o cromatica Dispersión por diversidad de polarización - 15 - Ancho de banda potencial de la fibra óptica - 16 - Bandas definidas por la ITU ITU-T G.957 - 17 - Dispersión: Interferencia entre símbolos - 18 -  Dispersión en fibras En comunicaciones, se usa el término dispersión para describir el proceso por el que cualquier señal electromagnética que se propaga en un medio se degrada porque determinadas características de la señal (Modos, frecuencias, polarización) tienen diferentes velocoidades de propagación dentro del medio. Hay en general tres tipos diferentes de dispersión temporal en fibras: 1- Dispersión intermodal (sólo en fibras multimodo) 2- Dispersión intramodal o cromática 3- Dispersión por diversidad de polarización La dispersión intramodal se puede descomponer para su estudio en dispersión material y de guiaonda. - 19 -  Dispersión intermodal en fibras multimodo de salto de índice NA Senθ c = n1 NA2 = 2∆n12 n12 − n22 ∆= 2n12 nL n1 L  n1  t min = 1 ∆T = t max − t min =  − 1 c c  n2  n12 L t max = nL L cn2 ∆T ≅ 1 ∆ ≈ (NA)2 c 2n1 c Si consideramos que para una fibra multimodo típica n1 = 1.5, ∆ = 0.01, L = 1 km, 1.5 x1000 obtenemos que: ∆T = 8 x0.01 = 50ns / km 3 x10 - 20 -  Dispersión intermodal en fibras de índice gradual tiempo tiempo Pulso de entrada Pulso de salida Capacidad máxima de las fibras multimodo de índice gradual ≈ 4 Gb/s×km El “modo” 1 viaja por un camino óptico más largo que el “modo” 2, pero atraviesa regiones de menor índice de refracción (mayor velocidad) Así, el retardo de propagación se aproxima para ambos modos. Ln ∆T = 1 ∆2 8 c Varios órdenes de magnitud mejor (↓)que con salto de índice Diferentes tipos de fibra multimodo (estándar ISO 11801) - 22 -  Dispersión intramodal o cromática Láser Fibra monomodo Fotodiodo t t Impulso de entrada Impulso de salida - 23 -  Velocidad de grupo Velocidades de las ondas electromagnéticas: 1- Velocidad de una onda plana. Una onda plana que se propaga siguiendo el eje z en un medio homogéneo y sin fronteras de índice n1, se representa como: A exp( jωt − jk z ) y la velocidad de 1 propagación de un plano de fase constante ( jωt − jk1 z ) = 0 es: z ω c 2πn1 v= = = Donde ω = 2π f y k1 = t k1 n1 λ 2-Velocidad de un modo: Para un modo que se propaga siguiendo el eje de la fibra (Z): E0 exp( jωt − jβ z,) la velocidad de un plano de fase constante es: z ω vp = = t β 3- Para calcular el retardo de la propagación en un enlace, el parámetro más importante es Vg (velocidad de grupo). Indica la velocidad real con la que viajan la información y la energía por la fibra. Es siempre inferior a la velocidad de la luz en el medio. El retardo sufrido por la señal óptica y su energía cuando se propagan una longitud l por la fibra recibe el nombre de retardo de grupo τg - 24 -  Velocidad de grupo y retardo de grupo La velocidad de grupo viene dada por: dω Vg = Vg dβ El retardo de grupo es: l dβ τg = = l Vg dω Es importante considerar que todos los parámetros anteriores dependen tanto de la frecuencia óptica como del modo de propagación. 2 3 dβ 1dβ 2 1 dβ 3 β(ω) = β(ωo ) + (ω − ωo ) + 2 (ω − ωo ) + 3 (ω − ωo ) +... dω ωo 2 dω ω 6 dω w o o - 25 -  Cómo calcular la dispersión intramodal: El retardo de grupo por unidad de longitud se define como: τg dβ 1 dβ λ2 dβ = = =− L dω c dk 2πc dλ Si la anchura espectral de la fuente de luz no es muy grande, entonces la diferencia de retardos frente a la longitud de onda puede aproximarse por: dτ g dλ Para las componentes espectrales que están separadas ∆λ de una manera simétrica respecto a auna longitud de onda central, la diferencia total de retardos δτ para una distancia L es: dτ g dτ  d 2β  δτ = ∆λ = δω = L δω dλ dω  d ω 2  - 26 -  Coeficiente de dispersión de primer orden d2β β2 ≡ se llama parámetro GVD, e indica cuanto se dω2 ensancha un pulso según se propaga por la fibra. Es más habitual usar el coeficiente de dispersión D, que se puede definir como la diferencia de retardo por unidad de longitud de onda y distancia: 1 dτ g d  1   = − 2πc β 2 D= = L dλ dλ  V g  λ 2  En el caso de un pulso óptico, si caracterizamos a la fuente de luz por su anchura rms σ λ (como si la forma del espectro fuera gaussiana, equivalente a 0,4 ∆λ), el ensanchamiento de dicho pulsoσ g a lo largo de una fibra de longitud L viene dado por: dτ g σg ≈ σ λ = DLσ λ dλ D tiene unidades de [ps/(nm.km)]. - 27 -  Dispersión cromática de la fibra de SiO2 900 30 800 retardo 20 700 velocidad Retardo de grupo(ps/km) dispersión 10 D (ps/nm km) 600 0 500 -10 400 - 20 300 -30 200 -40 100 dτ -50 D= 0 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 Longitud de onda(nm) dλ - 28 -  Dispersión intramodal total λ d 2 n1 n2 L∆σ λ d 2 (Vb) Dtotal = Dmat + Dwg = − + V c dλ 2 cλ dV 2 - 29 - Dependencia del índice de refracción de la fibra de SiO2 con λ - 30 - Fibras de dispersión Desplazada y Aplanada (perfiles de índice) - 31 - Fibras de Dispersión aplanada y desplazada - 32 -  Fibra ITU-T G.652 ps/nm-km ps/nm-km 7 24 6 22 5 20 4 18 D  D  3 16 Rec. G.652 fibres 2 14 1 12 0 10 1260 1280 1300 1320 1340 1360 nm 1430 1470 1510 1550 1590 nm Wavelength Wavelength Región de 1310nm Región de 1550nm - 33 - Dispersión: limitación distancia Tbit ≥ D σ λ L - 34 - Dispersión: Evolución del láser 3 dB ∆λ σ λ = ∆λ 2 2 ln 2 Si ∆λ muy pequeño β2L → Tbit ≥ 2 - 35 -  Atenuación y Dispersión ∆T = D σ λ L Criterio 1 de diseño ∆TDiseño = D σ λ L = 4 BR 17 α(λ) G.652 D(λ) II ps/nm/km EDFA dB/km G.653 III 0.35 0 0.20 λ 1310 nm 1550 nm - 36 -  Dispersión cúbica Cuando β2 es muy pequeño, predomina el siguiente término dispersivo, β3. d3β  2π c  β3 ≡ S =  2  2β3 dω3  λ0  pendiente de dispersión (ps/(km.nm2)) Y la dispersión viene dada por: S Lσ λ2 ∆T = 2 0,324 Si ∆λ es muy pequeño: BR L1/ 3 = 1/ 3 β3 - 37 -  Fibra NZDSF para DWDM 8 8 TeraLight 7 7 (Alcatel) Dispersión D(ps/nm km) Dispersión (ps/nm km) 6 6 5 E-LEAF 5 (Corning) 4 TrueWave RS 4 3 3 2 2 SMDS 1 1 TrueWave (Lucent) 0 0 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 Longitud de onda (nm) - 38 -  Dispersion por polarización (PMD) Fibra ideal Fibra real - 39 -  PMD y Impulso de salida Impulso de entrada x Tbit 〈τ 〉 PMD = L crece con la distancia como √L. PMD se mide en ps/√km, Valor tipico 0.1 ÷ 0.2 ps/√km PMD se considera alta cuando > 0.5 ps/√km - 40 - PMD: limitación en distancia Ensanchamiento PMD : Coeficiente de PMD Penalización en potencia < 1dB: - 41 -  Especificaciones de PMD Bit Rate Max PMD Coeficiente de PMD (Gb/s) (ps) por 400 km (ps/km½) (*) 2.5 40 ≤ 2.0 10 10 ≤ 0.5 40 2.5 ≤ 0.125 (o 25 km con 0.5 ps/km1/2) (*) Para una degradación < 1dB - 42 - 1. Introducción 2. Dispersión en fibra óptica 3. Fabricación y cables 4. Resumen y conclusiones - 44 -  Proceso de fabricación:etapas 1) Crecimiento de la preforma 2) Estirado/revestimiento/bobinado 3) Realización del cable - 45 - Técnicas de fabricación de preformas - 46 - Proceso completo de deposición modificada de vapor químico (MCVD): - 47 - Torre de estirado - 48 - Fabricación de fibras fluoradas en el espacio Las fibras ópticas fluoradas (de ZBLAN) de calidad son difíciles de fabricar en la Tierra. Se utilizan, entre otras cosas, para fabricar algunos amplificadores ópticos. En el proceso de enfriado se forman pequeños cristales que aumentan la atenuación. La microgravedad suprime la formación de estos cristales, por lo que las fibras hechas en el espacio tienen mejores prestaciones. Desde 2019 se fabrican estas fibras en la estación espacial internacional (Made in space). Otras dos compañías (Fiber Optic Manufacturing in Space y Physical Optics Corp., también planean fabricar fibras ZBLAN en órbita terrestre baja. - 49 - Cable de distribución o laboratorio (jumpers) - 50 - Cable de interior con relleno - 51 - Cable de interior/exterior con tubos sin relleno - 52 -  Resumen y conclusiones 1. Introducción: Modos en fibra óptica Diagrama b-V 2. Dispersión en fibra óptica Dispersión intermodal o modal Dispersión intramodal o cromatica Dispersión por diversidad de polarización 3. Fabricación y cables Preforma Estirado Bobinado y cableado - 53 -  Principales referencias utilizadas Optical fiber communications. John M. Senior. Ed. Prentice Hall. Optical Fiber communications. Gerd Keiser. Mc Graw Hill. Redes ópticas DWDM. G. Junyent. Univ. Politecnica de Cataluña Conductores de fibra óptica. G. Mahlke, P. Gosing. Corning, Ed. Marcombo, 2000. Revista Ligthwave Revista Optics and Laser Europe http://www.fiber-optics.info http://www.datasheetarchive.com/ - 54 -