Tema 14-2.docx

Para que se produzca la deformación plástica deben cumplirse las dos condiciones anteriores. En un monocristal el límite el límite elástico depende de la orientación anisotropía. La anisotropía es la propiedad de un material que presenta propiedades diferentes en función de la dirección en la qu...

Para que se produzca la deformación plástica deben cumplirse las dos condiciones anteriores. En un monocristal el límite el límite elástico depende de la orientación anisotropía. La anisotropía es la propiedad de un material que presenta propiedades diferentes en función de la dirección en la que se mide. Por ejemplo, un material anisotrópico puede tener una resistencia a la tracción diferente en diferentes direcciones. Valor mínimo del límite elástico el sistema de deslizamiento de menor τRSS está orientado de manera que Φ =λ=45. Aplicando esto a la formula anterior, nos queda: Leyes que rigen el deslizamiento de las dislocaciones Las dislocaciones avanzan bajo tensiones de cizalladura aplicadas en su plano de deslizamiento. Definimos como sistema de deslizamiento a la combinación de un plano de deslizamiento más una dirección de deslizamiento (contenida en el plano). Ejemplo, red FCC: (111) [110] Los planos de deslizamiento son, normalmente, los más compactos debido a que tienen menor tensión crítica. La dirección de deslizamiento es, casi siempre, la más compacta. Los planos de deslizamiento más compactos tienen menor tensión crítica porque tienen una densidad de átomos más alta. Esto significa que hay más átomos en una unidad de volumen, lo que hace que sea más fácil que los átomos se desplacen unos sobre otros. 14.3 interacción entre dislocaciones a. Campo de tensiones asociado a una dislocación Modelo para la distorsión producida por dislocaciones helicoidales y de arista: El campo de tensiones asociado a una dislocación helicoidal es un campo de tensiones cilíndrico. Las tensiones son más altas en el centro del cilindro y disminuyen a medida que se aleja de la línea de dislocación. El campo de tensiones asociado a una dislocación de arista es un campo de tensiones lineal. Las tensiones son más altas en la punta de la línea de dislocación y disminuyen a medida que se aleja de la punta. Tensiones asociadas a una dislocación helicoidal. El campo de tensiones NO tiene componentes de tracción o compresión, sólo de cizalladura. Es decir, cortadura pura. La única componente de tensión, actúa en el plano de deslizamiento, en la dirección del vector de Burgers: El campo de tensiones tiene simetría radial. La simetría radial es un tipo de simetría en el que un objeto se ve igual desde cualquier ángulo alrededor de un centro. Los objetos con simetría radial tienen un eje de simetría, que es una línea imaginaria que divide el objeto en dos mitades iguales. Las tensiones son proporcionales a 1/r ; sin embargo, los sólidos no pueden soportar tensiones infinitas, por lo que en la zona del núcleo de la dislocación no es posible aplicar la elasticidad isótropa lineal (ya que r0=1nm) Isotropía: El material tiene las mismas propiedades en todas las direcciones. Linealidad: La relación entre la tensión y la deformación es lineal. Tensiones asociadas a una dislocación en arista. El campo de tensiones asociado a una dislocación de arista tiene componentes normales (tracción y compresión) y de cizalladura. Los campos de tensiones de dislocaciones en arista y helicoidales paralelas están desacoplados. Es decir que no se afectan mutuamente. Tensiones asociadas a una dislocación mixta. Son iguales a la suma de los campos de tensiones correspondientes a las dislocaciones de arista y helicoidal. Energía asociada a una dislocación. La energía elástica por unidad de longitud de una dislocación es proporcional a G*b2 Para minimizar la energía asociada las dislocaciones tienden a mantenerse rectas. Por ello, una dislocación tendrá menor energía asociada cuanto menor sea b. Esto explica porque la dirección del vector b es la más compacta y el salta atómico, unitario (igual a una distancia interatómica). Las dislocaciones que implican varios saltos atómicos son energéticamente desfavorables y es muy poco probable que existan. Fuerzas de interacción entre dislocaciones. Cuando dos dislocaciones se encuentran lo suficientemente próximas se producirá una interacción entre sus correspondientes campos de tensiones Si la interacción disminuye la energía elástica global del material. Entre las dislocaciones aparece una fuerza atractiva. Si la interacción aumenta la energía elástica global del material. Entre las dislocaciones aparece una fuerza repulsiva. c.1 dislocaciones situadas en el mismo plano Dos dislocaciones paralelas en el mismo plano, del mismo tipo (en arista o helicoidal), y del mismo signo, se repelen entre sí. Dos dislocaciones paralelas en el mismo plano, del mismo tipo y de signo opuesto, se atraen entre sí. Dos dislocaciones paralelas situadas en el mismo plano, una de arista y otra helicoidal, no interaccionan entre sí, dado que sus campos de tensiones están desacoplados. c.2 Dislocaciones situadas en planos paralelos Dislocaciones en arista Tienden a colocarse en determinadas posiciones de equilibrio para minimizar la energía del material. En el caso de las dislocaciones en arista: Si las dos dislocaciones tienen el mismo signo, la posición de equilibrio será estable, una encima de otra. Si son de signo opuesto para minimizar la energía del material se tendrán que poner a 45 grados una de otra. La razón de esto es que las dislocaciones de signo opuesto crean campos de tensión opuestos en el material. Cuando las dislocaciones están aplicadas a 45 grados una de otra, estos campos de tensión se anulan parcialmente. Esto reduce la energía total del material. Los bordes de subgrano separan dos zonas de un mismo grano con una orientación ligeramente distinta. Las dos regiones adyacentes están giradas una respecto a otra unos pocos grados ( θ). La estructura resultante es equivalente a una serie de dislocaciones en arista situadas en planos paralelos En el caso de dislocaciones helicoidales Si ambas dislocaciones son del mismo signo, la interacción es siempre repulsiva. Si son de signo opuesto, hay una fuerza atractiva por ello hay posiciones de equilibrio estable, una encima de otra. Las dislocaciones del mismo tipo que se sitúan en posiciones de equilibrio estable forman bordes de subgrano. Si una es en arista y la otra es helicoidal, no hay interacción. c.3 caso general: dislocaciones que se cruzan. Las interacciones pueden ser atractivas, repulsivas o neutras, según la situación concreta. La presencia de otras dislocaciones alrededor de una dada obliga a aplicar mayores tensiones de cizalladura para que la dislocación avance debido a que hay que vencer los campos de tensiones de las dislocaciones que la rodean. En consecuencia, hay que aplicar mayor tensión para obtener la misma deformación plástica (cuanto más dislocaciones existan mayor será la tensión a aplicar para deformar plásticamente). “Al aumentar el número de dislocaciones hay que aumentar la tensión necesaria para mover las dislocaciones venciendo los campos de tensiones que van encontrando como resultado el material endurece.” 14.4 Origen y multiplicación de dislocaciones a. Origen de las dislocaciones Las dislocaciones se nuclean y crecen al tiempo que se forma el propio cristal. Debido al enfriamiento a partir del estado líquido o por transformaciones en estado sólido. Se nuclean con tensiones locales elevadas (G/30). Las fuentes fundamentales de nucleación de dislocaciones son: Defectos en las superficies sobre las que crece el cristal Nucleación durante el propio crecimiento del cristal debido a: Choque de entrecaras que crecen. Tensiones internas debido a la diferencia en el coeficiente de dilatación por gradientes térmicos, o por diferencias en la composición o en la red cristalina de los diferentes granos. Formación de bucles de dislocaciones por colapso de vacantes. Efecto de la adherencia a las paredes del molde. multiplicación de dislocaciones. La densidad de dislocaciones típica se encuentra entre los 105 – 1010 mm/mm3 Durante la deformación plástica aumenta muchísimo tanto el número como la longitud de las dislocaciones si esto no ocurriera el cristal se volvería frágil . Para ir produciendo deformación plástica, tiene que ir aumentando la densidad de dislocaciones. Mecanismos de multiplicación de dislocaciones: Fuentes de Frank-Read (con un punto de anclaje o con dos puntos de anclaje) Deslizamiento cruzado múltiple Emisión de dislocaciones desde los bordes de grano. b.1 Fuente de Frank-Read con un punto de anclaje La dislocación queda enganchada en un punto y, por efecto de la tensión, aumenta su longitud y toma forma de espiral. Si gira n veces produce un cizallamiento n*b. En este mecanismo no cambia el número de dislocaciones, aunque si su longitud. b.2 Fuente de Frank-Read con dos puntos de anclaje. Dislocación enganchada en dos puntos en el plano de deslizamiento. La línea de dislocación se curva bajo la acción de de la tensión de cizalladura efectiva τRSS. Radio: R = αGb/ τRSS. El radio mínimo (L/2) se obtiene con una tensión crítica τCR= 2αGb/L. Si τRSS > τCR , ocurre que la situación se hace inestable y se activa la fuente de Frank-Read: se emite un bucle de dislocación. La fuente puede seguir emitiendo bucles si la tensión es suficiente. b.3 Deslizamiento cruzado múltiple. Las dislocaciones helicoidales, al cambiar de plano, aumentan su longitud y favorecen el deslizamiento por planos paralelos. Apilamiento de dislocaciones. Una fuente (Frank-read) emite dislocaciones en su plano, las dislocaciones avanzan hasta que encuentran un obstáculo lo que hace que se forme un apilamiento de n dislocaciones. Todas las dislocaciones están en el mismo plano, son del mismo tipo y signo por lo que producen una interacción repulsiva y con ello un espaciado de equilibrio. La tensión en el frente de apilamiento es igual a: τ0= n* τRSS 14.5 Capacidad de deformación en redes metálicas. a. Sistemas de deslizamiento. Un sistema de deslizamiento es un conjunto de plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento contenida en él. Los planos de deslizamiento son, normalmente, los más compactos, y la dirección de deslizamiento es, casi siempre, la más compacta. La capacidad de deformación plástica es mayor : Cuanto mayor sea el número de sistemas de deslizamiento de una red. Cuanto más compactos sean los planos de deslizamiento. Sistemas de deslizamiento en redes metálicas b.1 Red cúbica centrada en las caras(FCC). Deslizamiento sobre los planos {111} en direcciones compactas <110> 12 sistemas de deslizamiento Por la alta compacidad, τCRSS es muy baja. Además hay muchos sistemas de deslizamiento con diferente orientación, por lo que la red es muy deformable y tiene gran plasticidad. b.2 Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC) Deslizamiento en direcciones compactas <111>. No existen planos compactos, se deslizan sobre planos que contengan a las direcciones <111>. Posibles planos de deslizamiento: {110}, {112}, {123}. El sistema de planos concreto depende del metal y de la temperatura. Pueden actuar varios imultáneamente. Y según el sistema que actúe, hay entre 12 y 24 sistemas de deslizamiento. NO son planos compactos, por lo que τCRSS es mayor que en la red FCC. Hay muchos sistemas de deslizamiento por lo que hay bastante capacidad de deformación plástica (aunque menos que la FCC) b.3 Red hexagonal Deslizamiento según las direcciones compactas: <1120> (poner el signo negativo a 2) Si c/a > 1,63 (Cd,Zn), los planos basales son compactos y están muy espaciados, por lo que deslizan por los planos {0002} y tendrán 3 sistemas de deslizamiento. Tendrán fragilidad intrínseca. Si c/a=1,63(Mg), el deslizamiento a temperatura ambiente se produce por los planos basales, pero a alta temperatura también por los piramidales, {1011}(con el signo menos en el penúltimo 1). Tendrá seis sistemas de deslizamiento más, pero la tensión crítica para mover dislocaciones es mucho mayor. Si c/a < 1,63 (Ti), a temperatura ambiente deslizan en planos prismáticos, {1010} (signo menos en el último uno), y a mayor temperatura deslizan por los piramidales {1011} (signo menos en el penúltimo uno). Hay más sistemas de deslizamiento pero la tensión necesaria es mayor. Consecuencia final: Hay muchos menos sistemas de deslizamiento y muchos requieren una alta tensión crítica, por ello la HCP tiene menor capacidad de deformación plástica que la FCC o la BCC, y tiende a ser frágil. Variación de τCRSS con la temperatura Para que una dislocación supere un obstáculo, se le debe comunicar una energía suficiente para vencer la barrera energética que supone el obstáculo. La energía total es igual a: ETOTAL= ETERMICA + EMECÁNICA Al aumentar la temperatura, crece la energía térmica. Por lo que la tensión exterior que hay que aplicar para mover las dislocaciones es menor, debido a que el material se hace más blando.