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# UNIDAD 2: FUNDAMENTOS DE LA INTERFERENCIA ## 2.1 INTRODUCCIÓN La interferencia es un fenómeno ondulatorio que se produce cuando dos o más ondas se superponen en el espacio. El resultado de la interferencia puede ser constructivo, donde las ondas se refuerzan mutuamente, o destructivo, donde las...

# UNIDAD 2: FUNDAMENTOS DE LA INTERFERENCIA ## 2.1 INTRODUCCIÓN La interferencia es un fenómeno ondulatorio que se produce cuando dos o más ondas se superponen en el espacio. El resultado de la interferencia puede ser constructivo, donde las ondas se refuerzan mutuamente, o destructivo, donde las ondas se cancelan mutuamente. La interferencia es un fenómeno fundamental en la óptica, y es responsable de una amplia gama de fenómenos, como los colores de las burbujas de jabón, los anillos de Newton y los hologramas. ### 2.1.1 PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN El principio de superposición establece que cuando dos o más ondas se superponen en el espacio, la onda resultante es la suma de las ondas individuales. Esto significa que la amplitud de la onda resultante en un punto dado es la suma de las amplitudes de las ondas individuales en ese punto. ### 2.1.2 INTERFERENCIA DE ONDAS La interferencia de ondas se produce cuando dos o más ondas se superponen en el espacio y el resultado es una onda cuya amplitud es diferente de la amplitud de las ondas originales. La interferencia puede ser constructiva o destructiva, dependiendo de la fase relativa de las ondas. #### INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA La interferencia constructiva se produce cuando las ondas se superponen en fase, es decir, cuando las crestas de las ondas coinciden. En este caso, la amplitud de la onda resultante es mayor que la amplitud de las ondas originales. #### INTERFERENCIA DESTRUCTIVA La interferencia destructiva se produce cuando las ondas se superponen en contrafase, es decir, cuando las crestas de una onda coinciden con los valles de la otra onda. En este caso, la amplitud de la onda resultante es menor que la amplitud de las ondas originales. ## 2.2 INTERFERENCIA DE DOS ONDAS La interferencia de dos ondas es un caso especial de interferencia que se produce cuando sólo hay dos ondas que se superponen. Este caso es más sencillo de analizar que la interferencia de múltiples ondas y es útil para comprender los principios básicos de la interferencia. ### 2.2.1 INTERFERENCIA DE DOS ONDAS COHERENTES Dos ondas son coherentes si tienen la misma frecuencia, la misma forma de onda y una diferencia de fase constante. La interferencia de dos ondas coherentes produce un patrón de interferencia estable, donde las regiones de interferencia constructiva y destructiva están fijas en el espacio. ### 2.2.2 INTENSIDAD DE LA INTERFERENCIA DE DOS ONDAS COHERENTES La intensidad de la interferencia de dos ondas coherentes depende de la diferencia de fase entre las ondas. La intensidad es máxima cuando la diferencia de fase es un múltiplo entero de $2\pi$ (interferencia constructiva) y es mínima cuando la diferencia de fase es un múltiplo entero impar de $\pi$ (interferencia destructiva). La intensidad de la onda resultante es: $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos(\phi_2 - \phi_1)$ - $I_1$: Intensidad de la fuente 1 - $I_2$: Intensidad de la fuente 2 - $\phi_1$: Fase de la fuente 1 - $\phi_2$: Fase de la fuente 2 Si las amplitudes son iguales: $I = 4I_0 \cos^2 (\frac{\phi_2 - \phi_1}{2})$ ### 2.2.3 DIFERENCIA DE FASE La diferencia de fase entre dos ondas es la diferencia entre sus fases en un punto dado del espacio. La diferencia de fase puede deberse a una diferencia en la distancia que han recorrido las ondas, a una diferencia en el índice de refracción del medio por el que han viajado las ondas, o a una combinación de ambos factores. $\delta = k(r_2 - r_1) = \frac{2 \pi}{\lambda}(r_2 - r_1)$ La diferencia de fase también se puede expresar en términos de diferencia de camino óptico $\Delta = (r_2 - r_1)$. En este caso, la diferencia de fase está dada por: $\delta = k\Delta= \frac{2\pi}{\lambda}\Delta$ ## 2.3 TIPOS DE INTERFERÓMETROS Un interferómetro es un instrumento que utiliza la interferencia de ondas para realizar mediciones de alta precisión. Los interferómetros se utilizan en una amplia gama de aplicaciones, como la medición de la longitud de onda de la luz, la medición de la distancia, la medición de la velocidad y la detección de ondas gravitacionales. ### 2.3.1 INTERFERÓMETRO DE MICHELSON El interferómetro de Michelson es un tipo de interferómetro que divide un haz de luz en dos haces, los cuales viajan por caminos diferentes y luego se recombinan. La interferencia de los dos haces produce un patrón de interferencia que se puede utilizar para medir la diferencia de longitud de los dos caminos. ### 2.3.2 INTERFERÓMETRO DE MACH-ZEHNDER El interferómetro de Mach-Zehnder es un tipo de interferómetro que divide un haz de luz en dos haces, los cuales viajan por caminos diferentes y luego se recombinan. A diferencia del interferómetro de Michelson, el interferómetro de Mach-Zehnder utiliza dos divisores de haz y dos espejos para dividir y recombinar los haces. ### 2.3.3 INTERFERÓMETRO DE FABRY-PÉROT El interferómetro de Fabry-Pérot es un tipo de interferómetro que utiliza dos espejos paralelos para crear múltiples reflexiones de un haz de luz. La interferencia de las múltiples reflexiones produce un patrón de interferencia que se puede utilizar para medir la longitud de onda de la luz con alta precisión. ## 2.4 APLICACIONES DE LA INTERFERENCIA La interferencia es un fenómeno fundamental en la óptica y tiene una amplia gama de aplicaciones. ### 2.4.1 HOLOGRAFÍA La holografía es una técnica que utiliza la interferencia de ondas para crear imágenes tridimensionales. En la holografía, un haz de luz se divide en dos haces, un haz de referencia y un haz objeto. El haz objeto se dirige hacia el objeto que se va a fotografiar, y la luz reflejada por el objeto se combina con el haz de referencia. La interferencia de los dos haces produce un patrón de interferencia que se registra en una película holográfica. Cuando la película holográfica se ilumina con un haz de luz, se reconstruye el haz objeto, creando una imagen tridimensional del objeto. ### 2.4.2 INTERFEROMETRÍA La interferometría es una técnica que utiliza la interferencia de ondas para realizar mediciones de alta precisión. La interferometría se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, como la medición de la longitud de onda de la luz, la medición de la distancia, la medición de la velocidad y la detección de ondas gravitacionales. ### 2.4.3 ESPECTROSCOPÍA DE INTERFERENCIA La espectroscopía de interferencia es una técnica que utiliza la interferencia de ondas para medir el espectro de un haz de luz. En la espectroscopía de interferencia, un haz de luz se divide en dos haces, los cuales viajan por caminos diferentes y luego se recombinan. La interferencia de los dos haces produce un patrón de interferencia que depende de la longitud de onda de la luz. Al analizar el patrón de interferencia, se puede determinar el espectro del haz de luz.