Análisis de Supervivencia Parte II PDF

Análisis de Supervivencia Parte II Erick Suárez, PhD Adaptado por Marytere Meléndez-Rosario, MPH, MS, DPT 2025  Objetivos Comparar las curvas de supervivencia...

Análisis de Supervivencia Parte II Erick Suárez, PhD Adaptado por Marytere Meléndez-Rosario, MPH, MS, DPT 2025  Objetivos Comparar las curvas de supervivencia a través de las pruebas de Log-rank y Wilcoxon. Evaluar el supuesto de riesgos proporcionales a través de la tranformación log-log. Estimar la razón de riesgo (Hazard Ratio, HR) a través del model de Cox de riesgos proporcionales. Evaluar el efecto de confusión en el modelo de Cox de riesgos proporcionales a través de la comparación de HR crudo y ajustado. Evaluar el supuesto de riesgos proporcionales a través del modelo de Cox de riesgos proporcionales. 2  COMPARACIÓN DE LAS CURVAS DE SUPERVIVENCIA Para comparar la experiencia general de dos o más curvas de supervivencia, se recomienda primeramente visualizar S i(t) en un gráfico. Por ejemplo, asumiendo 2 grupos: Preguntas: 1 Las curvas se cruzan? S1(t) Qué significaría el cruce de las curvas? S2(t) 0 tiempo La prueba estadística para realizar una evaluación formal de la comparación de las S(t)’s depende del cumplimiento del supuestos de riesgos proporcionales. 3 Riesgos proporcionales 4  Supuesto de Riesgo Proporcionales La aplicación de ciertas pruebas de significancia dependen del comportamiento de la función de riesgo entre los grupos de estudio a través del tiempo. Si la función de riesgo se mantienen constante en el tiempo, se dice que los riesgos son proporcionales (Proportional hazards); por ejemplo: h1(t)/h2(t) ≅ k donde hi(t) es el riesgo de ocurrir el evento de interés en el grupo “i” inmediatamente después de t.. 5 sts graph, hazard by(sexo) 6 sts graph, hazard by(region) 7 sts graph if region==5 | region==6, hazard by(region) 8  sts graph, by(sexo) Una alternativa necesaria, pero no suficiente, para evaluar el cumplimiento del supuesto de riesgos proporcionales es que las curvas de supervivencia no se crucen. Ejemplo, 9 10 Carter el al. Nosocomial COVID-19 infection: examing risk of mortality. The Journal of Hospital Infection. July 2020. 11 12  Evaluación de Riesgos Proporcionales usando S(t) Otra alternativa para evaluar el supuesto de riesgo proporcionales es a través de la transformación log-log de S(t): Ln{-Ln[S(t)]} Si las S(t)’s con esta transformación en cada grupo se mantienen paralelas, se favorece del cumplimiento de riesgos proporcionales. 13 14 stphplot if _t > 250, by(maxeduc) 15 stphplot if _t > 250, by(region) 16 stphplot if _t > 250 &(region==5 |region==6), by(region) 17 Comparación formal de las curvas de supervivencia: Método Clásico H 0 : S I (t ) S II (t ) 18  Prueba de log-rank: H : S (t ) S 0 I II (t ) Para comparar 2 curvas de supervivencia a través de la prueba de log-rank, se construye una tabla de contingencia para cada tiempo t(j): Ocurrencia en t(j) Número a Grupo Eventos No eventos Riesgo I f Ij r Ij – f Ij r Ij II f II j r II j - f IIj r II j Total f j rj–f j r j Bajo la hipótesis de no asociación entre el tipo de grupo y la ocurrencia del evento, se determinan los eventos esperados en cada grupo de la forma siguiente: ekj = r kj *fj/rj; k=I, II Prueba de log-rank (cont) Para llevar a cabo la prueba de log-rank es necesario calcular la estadística siguiente: U 2 L /V L ~ 2 (1) donde: UL = wi( f Ij – e Ij ) define la suma ponderada de las diferencias entre los valores observados y los valores esperados, E(f Ij ) = e Ij , bajo la Ho VL = v ij determina la suma de varianzas bajo la distribución hipergeométrica Esta prueba pondera de igual forma (wi=1) las diferencias entre los observado (fij) y lo esperados (eij) a través del tiempo.  Distribución hipergeométrica Cuál es la probabilidad de seleccionar x sujetos expuestos cuando una muestra de tamaño n es seleccionada de una población de tamaño N? Valor esperado y varianza: Distribución hipergeométrica Exposició Muestra Fuera de Total n la muestra Expuestos 5 45 50 No- 20 30 50 expuestos. dis hypergeometric(100,50,25,5) Total 25 75 100.00048342 La probabilidad de seleccionar 5 sujetos expuestos cuando una muestra de tamaño 25 es seleccionada de una población de tamaño 100 sujetos es 0.048% (