Studiul Radiatiei Corpului Negru PDF

STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU 1. Scopul lucrării Lucrarea are drept scop determinarea experimentală a temperaturii unui filament Tungsten si a radiantei pe baza legilor de radiație ale corpului negru cat si determinarea radiantei spectrale folosind relația lui Planck. 2. Teoria luc...

STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU 1. Scopul lucrării Lucrarea are drept scop determinarea experimentală a temperaturii unui filament Tungsten si a radiantei pe baza legilor de radiație ale corpului negru cat si determinarea radiantei spectrale folosind relația lui Planck. 2. Teoria lucrării Prin radiația termica a corpurilor se înțelege trecerea energiei termice din interiorul corpului în energie de radiație si propagarea ei în mediul înconjurător sub formă de unde electromagnetice. Sistemele materiale aflate în stare condensată (lichidă sau solidă) emit radiații electromagnetice la orice temperatura (cu excepția lui 0 K) datorită fluctuațiilor sarcinilor electrice din componenta lor. Aceste fluctuații in sistemul material sunt determinate de agitația termica. Sistemele materiale pot de asemenea absorbi radiația care provine din mediul exterior si în anumite situații poate exista un echilibru între emisia si absorbția radiațiilor. In acest caz spunem ca avem o radiație termica de echilibru. Distribuția energiei în spectrul radiației termice are la bază ipoteza lui Planck, conform căreia emisia și absorbția de energie de către o substanța se face în mod discret, prin cuante de energie. Studiile experimentale au arătat ca radiația termica are următoarele proprietăți: - spectrul său este continuu, adică domeniul de frecvențe al radiației termice este cuprins intre 0 si ∞. - la echilibru termodinamic radiația este omogena si izotropa (are aceleași proprietăți în toate direcțiile) - radiația termica este nepolarizata. Principalele mărimi care caracterizează radiația termica sunt : a) Fluxul energetic (fluxul radiant) Φ care este numeric egal cu energia radiata in unitatea de timp: 𝑑𝑊 𝛷= 𝑑𝑡 (1)  STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU Întrucât aceasta mărime depinde de lungimea de unda, respectiv de frecventa ν a radiațiilor se introduce fluxul spectral. b) Fluxul spectral Pλ sau Pν, reprezintă raportul dintre variația fluxului energetic si variația lungimii de unda, respectiv a frecventei radiației: 𝑑𝛷 𝑑𝛷 𝑃𝜆 = 𝑑𝜆 sau 𝑃𝜈 = 𝑑𝜈 (2) c) Radianța (emitanța) R(T) reprezintă energia totala emisa in unitatea de timp de unitatea de suprafață, de o singura parte a corpului, adică intr-un unghi solid egal cu 2π : 𝑑𝑊 𝛷 𝑅 = 𝑆𝑑𝑡 sau 𝑅 = 𝑆 (3) d) Radianta fiind dependenta de lungimea de unda, respectiv de frecventa radiației se introduce radianta spectrala 𝑟𝜆 sau 𝑟𝜈 exprimate prin relațiile: 𝑑𝑅 𝑑𝑅 𝑟𝜆 = 𝑑𝜆 sau 𝑟𝜈 = 𝑑𝜈 (4) Pentru radiațiile corpurilor reale nu s-au putut stabili legi care sa exprime proprietățile acestora datorita marilor diversități. S-au stabilit legi de radiație pentru un corp teoretic (ideal), caracterizat print- o absorbție totala a radiațiilor, numit corp negru. Curbele experimentale de variație a radiantei spectrale a unui corp negru, la diferite temperaturi, in funcție de frecventa radiațiilor, respectiv in funcție de lungimea de unda sunt prezentate in Fig. 1. rν rλ T2 T2 T1 T1 νm1 νm2 ν λm2 λm1 λ (a) (b) Fig.1 Dependenta radiantei spectrale de frecventa (a) si lungimea de unda (b) 2  STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU Expresia analitica a curbelor din Fig. 1 nu a putut fi stabilita pe baza concepției clasice asupra energiei, care considera ca schimbul de energie dintre substanța si radiație se realizează in mod continuu. In 1900, Max Plank, pe baza ipotezei sale, conform căreia schimbul de energie dintre substanța si radiație se face in mod discontinuu sub forma de cuante, a reușit sa stabilească o astfel de expresie. Expresia stabilita este într-o perfecta concordanta cu rezultatele experimentale si are următoarea forma: 2𝜋𝑐 2 ℎ 1 𝑟𝜆 = ℎ𝑐 (5) 𝜆5 𝑒 𝑘𝜆𝑇 −1 respectiv: 2𝜋𝑐 2 ℎ 1 𝑟𝜈 = 𝜈5 ℎ𝑐 (6) 𝑒 𝑘𝜈𝑇 −1 unde h este constanta lui Planck, c-viteza luminii, k-constanta lui Boltzmann iar T – temperatura absoluta in K. Pe lângă relația de mai sus numita relația lui Planck, care este in perfecta concordanță cu datele experimentale cele mai exacte, au mai fost stabilite următoarele legi de radiație ale corpului negru: a) Legea de deplasare a lui Wien, afirma ca produsul dintre temperatura absoluta (T) si lungimea de unda corespunzătoare maximului radiantei spectrale (λm) este constant: 𝜆𝑚 ∙ 𝑇 = 𝑏 (7) unde 𝑏 = 0.2896 ∙ 10−2 𝑚𝐾 este constanta fizica a lui Wien, sau la creșterea temperaturii corpului negru maximul densității spectrale se deplasează către domeniul valorilor mici ale lungimilor de unda (Fig. 1b). b) Legea lui Stefan-Boltzmann stabilește ca radianta corpului negru este direct proporționala cu temperatura lui absoluta ridicata la puterea a patra: 𝑅 = 𝜎 ∙ 𝑇4 (8) 𝑊 unde 𝜎 = 5.6693 ∙ 10−8 𝑚∙𝐾4 reprezintă constanta lui Stefan-Boltzmann. Aceste legi ale radiației corpului negru sunt deosebit de importante din punct de vedere teoretic cat si practic. Pe ele se bazează pirometria optica care cuprinde metodele de determinare a temperaturii 3  STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU corpurilor incandescente, fără a intra in contact direct cu acestea. Pirometrele care se bazează pe legea deplasării lui Wien se numesc pirometre monocromatice sau cu dispariție de filament, iar cele bazate pe legea lui Stefan-Boltzmann pirometre cu radiație totala. 3. Dispozitivul experimental Dispozitivul experimental este prezentat in Fig. 2 si consista dintr-o sursa de lumina cu filament Tungsten a cărei intensitate poate fi variata si un spectrometru (Ocean Optics, USB4000 UV-VIS) cu fibra optica conectat prin cablu USB la un PC. Spectrometrul va fi folosit pentru a măsura spectrul de emisie al filamentului fierbinte, folosind un cablu de fibră optică. Filament Fibra optica Tungsten Ocean Optics Spectrometru Fig. 2 Dispozitiv experimental 4. Modul de lucru Se modifica intensitatea filamentului cu ajutorul potențiometrului (Light Intensity) iar cu spectrometrul Ocean Optics USB4000 echipat cu o fibra optica se măsoară spectrul de emisie (intensitatea radiantei spectrale in funcție de lungimea de unda) a filamentului fierbinte. Spectrul trebuie sa prezinta un maxim (vezi Fig. 3) pentru care se va determina lungimea de unda corespunzătoare (λm)cu ajutorul cursorului. Înlocuind aceasta valoare in legea de deplasare a lui Wien se poate determina temperatura filamentului Tungsten iar ulterior se va determina radianta (folosind legea lui Stefan- Boltzman) si respectiv radianta spectrala folosind relația lui Planck. Măsurătorile se repeta pentru diferite intensități ale filamentului. 4  STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU λm Fig. 4 Spectrul de emisie al filamentului Tungsten Rezultatele experimentale se trec in Tabelul 1. 5  STUDIUL RADIATIEI CORPULUI NEGRU Tabel 1 Nr. det. λm (nm) T (K) R (W/m) rλ (W/m2) 1 2 3 4 5 6