RRB ALP Square Root Questions PDF

# Important RRB ALP Square Root Questions ## Question 1 **√324 = ?** **1.5** **√256** 1. 192 2. 432 3. 288 4. 122 **Answer:** 192 ## Question 1 Detailed Solution **दिया गया है:** **√324** **?** **1.5** **√256** **गणनाः** माना, लुप्त संख्या m है, ⇒324 = 2 x2x3x3x3x3 ⇒ 256 = 2 x2x2x2x2...

# Important RRB ALP Square Root Questions ## Question 1 **√324 = ?** **1.5** **√256** 1. 192 2. 432 3. 288 4. 122 **Answer:** 192 ## Question 1 Detailed Solution **दिया गया है:** **√324** **?** **1.5** **√256** **गणनाः** माना, लुप्त संख्या m है, ⇒324 = 2 x2x3x3x3x3 ⇒ 256 = 2 x2x2x2x2x2x2x2 √324 1.5 m √256 √2×2×3×3×3×3 1.5 ⇒18 x 16 = 1.5m ⇒ m = 288 / 1.5 = 192 ∴ अभीष्ट लुप्त संख्या 192 है। ## Question 2 **√772641 का मान क्या है?** 1. 891 2. 889 3. 879 4. 871 **Answer:** 879 ## Question 2 Detailed Solution **दिया गया है:** 772641. **गणनाः** √772641 ⇒ √879 × 879 ⇒ 879 .. सही उत्तर 879 है। ## Question 3 **9 + 2√14 का वर्गमूल कितना है?** 1. 1 + 2√2 2. √3 + √6 3. √2 + √7 4. √2 + √5 **Answer:** √2 + √7 ## Question 3 Detailed Solution **दिया गया है:** 9 + 2/14 का वर्गमूल है **प्रयुक्त अवधारणाः** 2 (a + b)² = a² + b² + 2ab **गणनाः** हमारे पास है, ⇒ 9 + 2√14 ⇒ 2 + 7 + 2√(2 × 7) ⇒ (√2)² + (√7)² + 2 × √2 × √7 अब, उपरोक्त अवधारणा के अनुसार, ⇒ (√2 + √7)2 ∴ अभीष्ट वर्गमूल √2 + √7 है। ## Question 4 **√400 + √0.0400 + √0.0004 का मान है-** 1. 20.202 2. 20.022 3. 0.22 4. 20.22 **Answer:** 20.22 ## Question 4 Detailed Solution **दिया गया है:** √400 + √0.0400 + √0.0004 **गणनाः** √400 + √0.0400 + √0.0004 ⇒ 20 + 0.2 + 0.02 ⇒ 20.22 .. सही उत्तर 20.22 है। ## Question 5 **√53824 = ?** 1. 202 2. 232 3. 242 4. 332 **Answer:** 232 ## Question 5 Detailed Solution **गणनाः** विभाजन विधि से, 232 2 53821 24 43 138 129 462 924 924 000 √53824 = 232 ## Question 6 **√72 + √72 + √72+.....∞ का मान है :** 1. 6 2. 8 3. 9 4. 12 **Answer:** 9 ## Question 6 Detailed Solution **गणनाः** Let x = √72 + √72 + √72....∞ अब, x = √72 + x दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, ⇒ x2 = 72 + x ⇒ x2 - x - 72 = 0 ⇒ x² - 9x + 8x - 72 = 0 ⇒ (x - 9)(x + 8) = 0 x-9 = 0 ⇒ x = 9 x + 8 = 0 ⇒ x = -8 .. √72 + √72 + √√72+……………∞ = 9 ## Question 7 **(7 - 4√3) का वर्गमूल किसके बराबर है?** 1. ± (2 + √3) 3. ± (√2 - 3) 4. ± (√2 + 3) **Answer:** ± (2 - √3) ## Question 7 Detailed Solution **प्रयुक्त सूत्रः** (a - b)² = a² - 2ab + b² **गणनाः** ⇒±√7–4√3 ⇒±√4+3-4√3 ⇒ ±1/(2)² + (-3)² - 2 × 2 × √√3 ... ±(2 - √3) सही उत्तर विकल्प 2 अर्थात ± (2 - √3) है। ## Question 8 **वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए 1728 में जोड़ा जाना चाहिए।** 2. 32 3. 38 4. 30 **Answer:** 36 ## Question 8 Detailed Solution 41 का वर्ग 1681 है और 42 का वर्ग 1764 है। इसलिए, जोड़ी जाने वाली सबसे छोटी संख्या = 1764 - 1728 = 36 अत:, सही उत्तर "36" है। ## Question 9 **√176 + √ 2401 का मान कितना है?** 1. 49 2. 6.08 4. 15 **Answer:** 15 ## Question 9 Detailed Solution किसी संख्या का वर्गमूल वह मान होता है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर वह संख्या प्राप्त होती है। √176 + √2401 2401 का वर्गमूल = 49 (v49 * 49 = 49) ⇒ √176 + 49 = 225 = 15 .. √ 176 + √2401 का मान 15 है। ## Question 10 **यदि √ 16 + 6√7 = √x + √y है, तो x + y का मान क्या है?** 1. 20 2. 18 3. 10 **Answer:** 16 ## Question 10 Detailed Solution हल ⇒ √ (16 + 6√ 7) = √ x + √ y .....(i) 2 ⇒ (3 + √ 7)² = 9+7+2×3×√ ⇒ (3 + √ 7)² = 16 + 6√ 7 दोनों पक्षों का वर्गमूल करने पर, ⇒ √ (16 + 6√ 7) = √9 + √ 7 .....(ii) समीकरण (I) और (ii) से, ⇒ √x + √ y = √9+√7 ⇒ x + y = 9 +7 ⇒ x + y = 16 ## Question 11 **1/√3+√4 + 1/√4+√5 + 1/√5+√6 + 1/√6+√√7 का मान क्या है?** 1. √8-√5 3. √6-√5 4. √7-√3 **Answer:** √7-√3 ## Question 11 Detailed Solution **प्रयुक्त सूत्रः** (a - b)(a + b) = a² - b² **हल:** हर का परिमेयकरण, √3-√4 + √4-√5 + √5-√6 + √6-√√7 → (√3+√4)x(√3-√4) (√4+√5)×(√4-√5) (√3+√6)×(√3-√6) (√6+√7)x(√6-√7) √3-√4+√4-√3+√3-√6+√6-√ √7-√3 अतः सही उत्तर विकल्प 4 है। ## Question 12 **14 + 8√3 के वर्गमूल का मान क्या है?** 1. √9 + √5 3. √7 + √8 4. √6-√5 **Answer:** √8 + √6 ## Question 12 Detailed Solution **प्रयुक्त सूत्रः** (a + b)² = a² + 2ab + b² **गणनाः** ⇒ √ 14 + 8√3 ⇒√ 8 + 6 + (2× √ 8 × √ 6) ⇒ √ (√ 8)² + (√6)² + (2× √ 8 × √6) ⇒ √8 + √6 सही विकल्प 2 अर्थात √8 + √6 है। ## Question 13 **1/2/2/2/√2√√2 का मान क्या है ज्ञात कीजिए?** 2. 2 3. 1 4. 231/32 **Answer:** 231/32 ## Question 13 Detailed Solution **गणनाः** माना कि x = 1/2/2/2√21√2 दोनों तरफ वर्ग करने पर x² = 21/21/2/2√2 दोनों तरफ वर्ग करने पर (x2)² = 22.21/2√2√2 ⇒ x4 = 231/21/2√2 दोनों तरफ वर्ग करने पर (x4)2 = 23 x 2.2 √ 2√2 ⇒ x8 = 26 + 1.2√2 ⇒ x8 = 27.√2 दोनों तरफ वर्ग करने पर (x8)2 = 27 × 2. 2√2 ⇒ x16 = 214 + 1.√2 ⇒ x16 = 16 = 215.√2 ⇒ x32 = 230 + 1 ⇒x32 = 231 ⇒ x = 231/32 .. x = 2√2√2/√2√2 = 231/32 सही विकल्प 4 है अर्थात 231/32 ## Question 14 **यदि दो धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग 2426 है और एक संख्या का वर्गमूल 7 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।** 1. 6 2. 4 3. 5 4. 8 **Answer:** 5 ## Question 14 Detailed Solution **दिया गया है:** दो धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग = 2426 एक संख्या का वर्गमूल = 7 **गणनाः** माना संख्याएँ x और y है। ⇒ √x = 7 ⇒ x = 49 प्रश्न के अनुसार ⇒ x2 + y2 = 2426 ⇒ (49)2 + y² = 2426 ⇒ y² = 2426 - 2401 2 ⇒ y² = 25 .. अन्य संख्या 5 है। ## Question 15 **12996 का वर्ग मूल क्या होगा?** 1. 106 2. 126 3. 124 **Answer:** 114 ## Question 15 Detailed Solution **दिया गया है:** √12996 **गणनाः** विभाजन विधि 114 1 129 96 1 21 029 21 224 896 896 0 .. √12996 का मान 114 है। **Shortcut Trick** हमें ज्ञात है कि 1102 = 12100 1202 = 14400 ⇒12100 < 12996 < 14400 ⇒ √12996, 110 और 120 के बीच स्थित है। विकल्पों में से उत्तर 114 होगा। .. √12996 का मान 114 है।