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CHAPITRE 09 : MODÈLE DU GAZ PARFAIT ET PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE Livre Hachette page 301 I) Système thermodynamique Un système thermodynamique est un ensemble macroscopique comportant un très grand nombre d’entités microscopique...

CHAPITRE 09 : MODÈLE DU GAZ PARFAIT ET PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE Livre Hachette page 301 I) Système thermodynamique Un système thermodynamique est un ensemble macroscopique comportant un très grand nombre d’entités microscopiques (atomes, ions, molécules…). Son état est caractérisé par des grandeurs macroscopiques : température T, pression P, masse volumique ρ. Ces grandeurs traduisent des évènements microscopiques. La température T ou θ d’un système est une mesure de l’agitation des particules. Elle s’exprime en Kelvin (K) avec T(K) = (°C) + 273,15 A T=0 K =-273°C, les particules sont au repos, c’est le ZÉRO ABSOLU. Échelle Échelle macroscopique : microscopique : La température L’agitation des particules La pression P (en Pa) mesure l’action mécanique (en N) que le système exerce sur une surface d’aire S (en m2) : 𝐹 P= F norme de la force pressante (en N). 𝐹⃗ perpendiculaire à la surface dirigée vers l’extérieur. 𝑆 La pression est liée à la fréquence des collisions par unité de surface et à l’énergie cinétique moyenne des particules. La masse volumique ρ s'exprime en kg.m-3 m ρ= V m masse en kg V volume en m3.  II) Gaz parfait Le modèle du gaz parfait a été étudié au chapitre 04. Un gaz est dit « parfait » lorsque les particules qui le constituent sont considérées comme des points matériels sans interaction les uns avec les autres. Un gaz réel se comporte comme un gaz parfait si sa pression et sa masse volumique ne sont pas trop élevées. Gaz modélisable par un gaz parfait Gaz non modélisable par un gaz parfait Conséquence : loi de Boyle Mariotte étudiée en Première Pour une quantité n donnée d’un gaz parfait, si la température T est constante alors le produit n.R.T est constant. D’après l’équation d’état du gaz parfait on en déduit que : P × V = Constante Rappel : volume molaire des gaz Vm V RT Vm = n = P C’est le volume occupé par n=1mol de gaz à T et P donnés : Dans les conditions normales de température et de pression (C.N.P.T.) soit P=1,013.105 Pa et T=0 °C il vaut Vm=22,4 L.mol-1. Application n°1 : on produit du dihydrogène H2 au laboratoire par action du zinc sur l’acide chlorhydrique à T=19°C. Dans ces conditions, H2 peut être modélisé par un gaz parfait à la pression P=9,90.104 Pa. 1) Rappeler les conditions pour que H2 puisse être modélisé par un gaz parfait. 2) Exprimer puis calculer la masse volumique  de H2. On exprimera  en fonction de P, R, T et M(H2) = 2,016 g.mol-1 III) Premier principe de la thermodynamique 1) Système thermodynamique Le SYSTÈME THERMODYNAMIQUE est l’ensemble des entités (particules, ions, atomes, molécules) étudiées. Il est séparé de l’EXTÉRIEUR par une frontière. Un système est ISOLÉ s’il n’échange ni matière ni énergie avec l’extérieur. Un système est FERMÉ s’il peut échanger de l’énergie mais pas de matière avec l’extérieur. Un système est OUVERT s’il peut échanger de l’énergie et de la matière avec l’extérieur. On se limitera dans ce chapitre à des systèmes fermés. 2) Energie interne et énergie totale d’un système thermodynamique L’ÉNERGIE INTERNE d’un système, notée U, est la somme des énergies cinétique microscopique (liée à l’agitation thermique) et potentielle microscopique (liées aux interactions) des entités microscopiques qui le composent. Pour un gaz parfait, il n’y a pas d’interactions entre particules donc U = Ec, micro. L’ÉNERGIE TOTALE d’un système fermé, notée Etot, est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur macroscopiques et de son énergie interne U. Etot = EC + Epp + U Lorsque le système est au repos à l’échelle macroscopique, Ec+ Epp est constant et la variation d’énergie totale est égale à la variation d’énergie interne. Etot = U  3) Premier principe de la thermodynamique Il existe deux formes de transferts d’énergie entre le système et l’extérieur : - Le travail W dû au déplacement du point d’application d’une force qui s’exerce sur le système. - Le transfert thermique Q qui se fait spontanément de la zone chaude vers la zone froide. Ces termes sont positifs si le système reçoit de l’énergie et négatifs si le système perd de l’énergie. Exemples : a)un moteur thermique reçoit de l’énergie thermique (Q > 0) et fournit du travail mécanique (W < 0) b)un conducteur ohmique (résistance) reçoit un travail (W > 0) et fournit de l’énergie thermique(Q < 0) Enoncé du premier principe : si un système fermé au repos a son énergie interne qui varie, c’est qu’il échange avec l’extérieur de l’énergie sous forme de travail W ou sous forme de transfert thermique Q : U = W + Q U = Uf - Ui : variation d’énergie interne du système entre l’état final et l’état initial (en J) W : travail échangé avec l’extérieur en J Q : transfert thermique avec l’extérieur en J Établir le bilan énergétique d’un système fermé - Définir le système au repos macroscopique, l’extérieur est le reste de l’univers, écrire le premier principe. - Faire la liste de tous les transferts d’énergie entre le système et l’extérieur, avec un signe + si l’énergie entre dans le système et un signe – si l’énergie sort du système. - Faire la somme de ces transferts : si elle est positive alors U a augmenté, si elle est négative alors U a diminué. Application 2 : Un système immobile reçoit de l’extérieur un travail W=100 J. Il fournit à l’extérieur une énergie thermique Q2 = 50 J et reçoit de l’extérieur une énergie thermique Q1=10 J. Etablir le bilan énergétique du système et déterminer la variation U de son énergie interne. Solution : Application 3 : 1. Pour un déplacement du piston d=1,0 cm dans le sens de la diminution du volume du gaz, calculer le travail reçu par le système (piston ; gaz). 2. Sachant que le système n’échange pas d’énergie thermique avec l’extérieur, calculer U pour le système. U a-t-elle augmenté ou diminué ? Solution : IV) Capacité thermique et énergie interne d’un système incompressible La CAPACITÉ THERMIQUE MASSIQUE c d’un système (en J.K-1.kg-1 ou J.°C-1.kg-1) correspond à l’énergie à fournir à 1kg du système pour élever sa température d’un Kelvin (ou d’un degré Celsius) à volume constant. On définit aussi la CAPACITÉ THERMIQUE C (en J.K-1 ou J.°C-1) d’un système de masse m (en kg) : C = m.c Pour les gaz parfaits et pour tout système incompressible (masse volumique constante) qui évolue d’un état initial vers un état final, la variation d'énergie interne est proportionnelle à la variation de la température T entre l'état initial et l'état final. U = m.c.(Tf -Ti) = C.(Tf -Ti) Application n°4 : Calculer la variation d’énergie interne d’une masse m=1,5 kg d’eau de capacité thermique massique c = 4,18x103 J.K-1.kg-1 qui passe d’une température Ti = 15°C à une température f = 30°C. Solution :