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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú. Decana de América Facultad de Medicina ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES Semana 9: Gases y aplicaciones en medicina Estado gaseoso: El estado gaseoso es una de las cuatro formas fundamentales de la materia, junto con el estado sólido, líquido y plasma. En este estado, las partículas de una sustancia (átomos o moléculas) se encuentran en constante movimiento y están muy separadas entre sí, lo que permite que un gas no tenga forma ni volumen definidos. En términos prácticos, un gas se adapta completamente al recipiente que lo contiene y puede expandirse o comprimirse fácilmente. Características de los gases: 1.Partículas en movimiento rápido: Las partículas en un gas se mueven rápidamente y en todas direcciones, chocando entre sí y contra las paredes del recipiente. 2.Alta compresibilidad: Los gases pueden comprimirse fácilmente al aplicar presión, lo que reduce el espacio entre las partículas. 3.Expansión: Los gases se expanden para llenar completamente cualquier recipiente, sin importar su forma o tamaño. 4.Baja densidad: La densidad de los gases es mucho menor que la de los sólidos y líquidos, debido al gran espacio entre las partículas. 5.Difusión: Los gases pueden mezclarse rápidamente con otros gases debido al movimiento aleatorio de sus partículas Teoría Cinética Molecular de los Gases 1. Un gas se compone de moléculas que están separadas unas de otras por distancias mucho mayores que su propio tamaño. Las moléculas pueden ser consideradas como puntos; es decir, poseen masa, pero tienen volumen despreciable. 2. Las moléculas gaseosas están en movimiento constante en direcciones aleatorias. Las colisiones entre las moléculas son perfectamente elásticas: EC = ½ m υ 2 m = masa de la molécula υ = velocidad promedio de desplazamiento Teoría Cinética Molecular de los Gases 3. Las moléculas gaseosas no ejercen ni fuerzas atractivas ni fuerzas repulsivas entre ellas, ni con el recipiente que las contiene. 4. La energía cinética de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas, en grados Kelvin, dos gases cualesquiera a la misma temperatura tendrán la misma energía cinética. Observaciones Si aumenta la temperatura del gas, se incrementa la velocidad de las moléculas, por lo tanto, aumenta la energía cinética, Ec , y se incrementa el número de colisiones o de choques. La energía cinética total de un mol de un gas cualquiera es: Ec = 3 ⁄2 R T R es la constante de los gases En consecuencia, a una misma ideales temperatura, las moléculas más pesadas, tendrán menor velocidad cuadrática T es la temperatura absoluta media Características físicas de los gases:  Asumen el volumen y la forma del recipiente  Son altamente compresibles  Siempre se combinan completamente cuando se confinan varios gases en un mismo recipiente Tienen densidades mucho menores que las de los líquidos y los sólidos Gases ideales Los gases ideales son una simplificación teórica que asume las siguientes condiciones: 1. No tienen volumen propio: Las partículas de gas son puntuales y no ocupan espacio. 2. No hay fuerzas intermoleculares: No hay fuerzas de atracción ni repulsión entre las moléculas de gas. 3. Choques elásticos: Las colisiones entre las partículas de gas y entre las partículas y las paredes del recipiente son completamente elásticas, es decir, no hay pérdida de energía cinética en las colisiones. 4. Movimiento aleatorio constante: Las moléculas de gas se mueven de manera aleatoria y constante en todas las direcciones. 5. Ley de los gases ideales: La relación entre la presión (P), el volumen (V), y la temperatura (T) de un gas ideal está dada por la ecuación PV=nRT, donde n es el número de moles y R es la constante universal de los gases. Gases reales: Los gases reales, por otro lado, no cumplen con todas las suposiciones de los gases ideales, especialmente en condiciones extremas de presión y temperatura. Las características de los gases reales incluyen: 1. Volumen propio: Las moléculas de gas ocupan un volumen definido. 2. Fuerzas intermoleculares: Existen fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas de gas. 3. Choques no elásticos: Las colisiones pueden no ser completamente elásticas, y puede haber pérdida de energía. 4. Corrección de volumen y presión: Para describir el comportamiento de los gases reales, se utilizan ecuaciones como la ecuación de Van der Waals, que ajusta la ley de los gases ideales para tener en cuenta el volumen propio de las moléculas y las fuerzas intermoleculares: Ecuación de Van der Waals: P = presión del gas La ecuación de Van der Vm= volumen molar del gas Waals es una modificación T = temperatura R = constante de los gases (0.0821 de la ecuación de los gases atm·L/mol·K ideales que tiene en cuenta a = constante de corrección de presión las fuerzas intermoleculares (fuerzas intermoleculares) b = constante de corrección de volumen y el volumen propio de las (volumen de las moléculas) Interpretación: moléculas. Es más precisa a/ Vm2: Corrige la presión considerando las para describir el fuerzas de atracción intermoleculares. Vm−b: Corrige el volumen considerando el comportamiento de los espacio ocupado por las moléculas. gases reales, especialmente bajo condiciones de alta Para 1 mol de CO₂ a 300 K en 5 L: presión y baja temperatura. (P+3.59/5²)(5−0.0427)=(0.0821)(300) P≈4.8254atm Ley de gases: Las leyes de los gases describen el comportamiento de los gases en diferentes condiciones de presión, volumen y temperatura. Relación entre Volumen y Presión de un 1. Ley de gas Boyle (Ley de Boyle- Mariotte): Establece que el volumen de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a la presión, siempre que la temperatura permanezca constante. Fórmula: P1V1=P2V2 Un paciente con EPOC ( Enfermedad pulmonar obstructiva crónica) está en una cámara hiperbárica donde la presión inicial es de 1 atm y el volumen de sus pulmones es de 4 litros. La presión en la cámara se incrementa a 4 atm durante el tratamiento. Posteriormente, la presión se reduce a 0.75 atm. ¿Cuál será el volumen de los pulmones del paciente cuando la presión en la cámara alcance los 4 atm, suponiendo que la temperatura se mantiene constante? Solución: P1V1=P2V2 Ejercicio: V2=P1V1/P2 =1atm. 4Lt/ 4atm=1L Cálculo del Volumen Pulmonar a 0.75 atm: Pregunta: Después del tratamiento, la presión se reduce a 0.75 atm. ¿Cuál será el volumen de los pulmones del paciente en este caso? Solución: P1V1=P2V2 V2=P1V1/P2=(1atm)(4L)/0.75atm≈5.33L 2. Ley de Charles Establece que el volumen de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta (Kelvin), siempre que la presión permanezca constante. Relación entre Volumen y Temperatura de un gas: Fórmula: V1/T1=V2/T2 Ejercicio: Un paciente respira aire a Solución: una temperatura corporal de 37°C (310 K) con un V1/T1=V2/T2 volumen pulmonar de 6 litros. El aire inhalado se enfría a 25°C (298 K) V2=V1T1/T2 cuando pasa a través de un =6L×298K/310K ventilador mecánico. =6L×0.9613≈5.77L Cálculo del volumen pulmonar a temperatura reducción: ¿Cuál será el nuevo volumen de los pulmones del paciente cuando la temperatura del aire se reduce a 25°C (298 K), suponiendo que la presión permanece constante? 3. Ley de Gay-Lussac: Descripción: Establece Relación entre Presión y Temperatura de un gas que la presión de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen permanezca constante. Fórmula: P1/T1=P2/T2 4. Ley de Avogadro Relación entre Volumen y Cantidad de Descripción: Establece gas que el volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de gas (en moles) a una temperatura y presión constantes. Fórmula: V1/n1=V2/n2 5. Ley de los gases ideales Combina las leyes de Boyle, Charles, y Avogadro en una sola ecuación, que describe el comportamiento de un gas ideal. Fórmula: PV=nRTPV Donde: P = presión del gas V = volumen del gas n = número de moles del gas R = constante universal de los gases (8.314 J/mol·K) T = temperatura absoluta (Kelvin) 6. Ley de Dalton de las presiones parciales Establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los gases que la componen. Fórmula: Ptotal=P1+P2+P3+… Ejercicio: Aplicación de la ley de Dalton Un médico anestesiólogo necesita preparar una mezcla de gases para un paciente Ptotal=PO2+PCO2+PN2O durante una cirugía. La mezcla contiene oxígeno (O₂), dióxido de carbono (CO₂) y Ptotal óxido nitroso (N₂O). La Ley de Dalton de las =400mmHg+40mmHg+520mmHg=960mmHg Presiones Parciales te ayudará a calcular la presión total de la mezcla de gases en el sistema de anestesia. Una mezcla de gases en un tanque de Porcentaje de O2=(PO2/ anestesia contiene: Ptotal)×100=(400mmHg/  Oxígeno (O₂) con una presión parcial de 960mmgg)×100≈41.67% 400 mmHg. Porcentaje de CO2=(PCO2/Ptotal)×100=(40  Dióxido de carbono (CO₂) con una presión mmHg960 mmHg)×100≈4.17% parcial de 40 mmHg. Porcentaje de N2O=(PN2O/Ptotal)×100=(520  Óxido nitroso (N₂O) con una presión parcial mmHg/960 mmHg)×100≈54.17% de 520 mmHg. Aplicación de la Ley de Dalton con mezcla de gases: Si tenemos un recipiente con 20 L de gas helio (He) a 3 Paso 1: Calcular los moles de cada atm, y otro recipiente con 15 L de gas argón (Ar) a 2 atm, gas utilizando la ecuación del gas ambos a una temperatura de 298 K. Si se mezclan los dos gases en un recipiente de 10 L, ¿cuál es la presión parcial ideal del helio y del argón en la mezcla resultante? ¿Cuál es la PV=nRTPV presión total? Desarrollo del Problema Cálculo de los moles de Helio (He): Tienes dos recipientes con diferentes gases y deseas mezclarlos en un tercer recipiente. Necesitas calcular la nHe=PHe⋅Vhe/R⋅T=(3 atm)⋅(20 presión parcial de cada gas en la mezcla resultante y la presión total utilizando la Ley de Dalton. L)/(0.08206 )(298)=2.45mol Datos Iniciales: nAr=PAr.VAr/R⋅T=2atm.15L/ Volumen de He = 20 L (0.08206)⋅(298K)=1.23mol Presión de He = 3 atm Paso 2: Calcular la presión parcial de cada Volumen de Ar = 15 L gas en el recipiente de mezcla utilizando la Presión de Ar = 2 atm ecuación del gas ideal. Temperatura (T) = 298 K Volumen del recipiente donde se mezclan los gases Presión parcial del Helio (He): (Vtotal) = 10 L PHe=nHe⋅R⋅T/Vtotal=(2.45 mol)⋅(0.08206) Constante de los gases (R) = 0.08206 atm·L/mol·K ( 298)/10= 6atm Par=nAr.RT/Vtotal= (1.23).(0.08206)(298)/10= 3atm Ley de presión parcial de Dalton y fracción molar: La Ley de Dalton establece que la presión parcial de un gas en una mezcla es Presión Parcial usando fracción proporcional a su fracción molar y la molar: La presión parcial (Pg1) de presión total de la mezcla. un gas en la mezcla se puede Fracción Molar: La fracción molar (X) de calcular como: un gas es la proporción del número de Pg1=X1⋅Ptotal moles de ese gas respecto al número total Donde: de moles en la mezcla. Pg1P es la presión parcial del gas X1=n1/n total 1. X1es la fracción molar del gas 1. Donde: Ptotal es la presión total de la X1es la fracción molar del gas 1. mezcla. Ejemplo: Si tienes una mezcla de gases n1 es el número de moles del gas 1. con una presión total de 800 mmHg y la n totales el número total de moles en la fracción molar del oxígeno (O₂) es 0.25, la mezcla. presión parcial del oxígeno es: PO2=0.25⋅800 mmHg=200 mmHg 7. Ley de Graham de la difusión y efusión Establece que la velocidad de difusión o efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar. Presión atmosférica La presión atmosférica es la fuerza por unidad de área que ejerce la atmósfera sobre la superficie de la Tierra. Esta presión es causada por el peso de la columna de aire que se encuentra por encima de un punto específico. La presión atmosférica disminuye con la altitud, ya que la densidad del aire disminuye a medida que se asciende en la atmósfera. Se mide comúnmente en pascales (Pa), milibares (mb), milímetros de mercurio (mmHg) y atmósferas (atm). Presión atmosférica: Ejercicio: La fórmula se expresa Una estación meteorológica en un lugar con una altitud de 500 metros sobre el nivel del mar registra una presión como 𝑃=𝜌⋅𝑔⋅ℎ, donde: atmosférica de 95.5 kPa. Si la densidad del aire es de 1.2 kg/m³ y la aceleración debida a la gravedad es de 9.8 m/s², P representa la presión ¿cuál es la altura de la atmósfera sobre la estación atmosférica. meteorológica? ρ es la densidad del aire. Datos: Presión atmosférica (P) = 95.5 kPa = 95500 Pa 𝑔 es la aceleración Densidad del aire (ρ) = 1.2 kg/m³ debida a la gravedad. Aceleración debida a la gravedad (g) = 9.8 m/s² Altitud de la estación meteorológica = 500 m ℎ es la altura de la Despejamos la altura (h) de la fórmula: 𝑃=𝜌⋅𝑔⋅ℎ atmósfera sobre el punto ℎ= 𝑃/𝜌⋅𝑔 Sustituimos los valores: de medición. ℎ=95500/1.2⋅9.8 ℎ=95500/11.76 ℎ=8120.94 metros Efectos biológicos de la disminución de la Presión Atmosférica La presión atmosférica disminuye con la altitud, afectando a escaladores, aviadores y personas que viven o trabajan a gran altura. La disminución de la presión reduce la cantidad de oxígeno disponible (hipoxia). Efectos en el Cuerpo Humano: Mal de Altura: Síntomas incluyen dolor de cabeza, náuseas, fatiga y mareo. En casos severos, puede llevar a edema pulmonar o cerebral. Hipoxia: La menor disponibilidad de oxígeno puede causar problemas respiratorios, fatiga, y deterioro mental y físico. Policitemia: Como respuesta adaptativa, el cuerpo aumenta la producción de glóbulos rojos para mejorar el transporte de oxígeno, lo que puede espesar la sangre y aumentar el riesgo de coágulos. Acidosis Respiratoria: La respiración rápida para compensar la hipoxia puede reducir los niveles de dióxido de carbono en la sangre, alterando el equilibrio ácido-base. La presión atmosférica al nivel del mar es de aproximadamente 101,325 Pa (760 mmHg). A una altitud de 3,500 metros, la presión atmosférica es de aproximadamente 65,000 Pa (487.5 mmHg). Calcula la presión parcial de oxígeno (PaO₂) en el aire a nivel del mar y a 3,500 metros de altitud, sabiendo que el oxígeno representa aproximadamente el 21% de la composición del aire. Cálculo de la Solución: presión parcial PaO2 (nivel del mar)=0.21×101,325 Pa=21,278.25 Pa ≈21.3kPa de oxígeno: PaO2 (3,500 m)=0.21×65,000 Pa=13,650 Pa ≈13.7kPa Efectos biológicos del aumento de la Presión Atmosférica La presión atmosférica aumenta con la profundidad bajo el agua o en cámaras hiperbáricas. El aumento de la presión afecta principalmente a buceadores, pilotos de submarinos y pacientes sometidos a terapias hiperbáricas. Efectos en el cuerpo humano: Narcósis por Nitrógeno: A mayores profundidades, el nitrógeno disuelto en la sangre puede tener efectos anestésicos, causando desorientación y disminución de las capacidades cognitivas. Toxicidad del Oxígeno: A altas presiones, el oxígeno puede volverse tóxico, provocando convulsiones y daño pulmonar. Barotrauma: El aumento de presión puede causar daños en tejidos corporales como los pulmones y el oído medio debido a la incapacidad de igualar la presión interna con la externa. Síndrome nervioso de alta presión (HPNS): A presiones extremas, puede ocurrir temblor, mareo, y disminución de la función motora debido a la alteración del sistema nervioso central. Ejercicio: Efectos de la Presión Atmosférica y barotrauma Solución: Imagina que eres un buceador profesional que desciende a diferentes profundidades en el océano. Durante un entrenamiento, se te pide que analices los efectos de la presión atmosférica en tu cuerpo y cómo pueden llevar al barotrauma. Cálculo de la Presión a diferentes profundidades: Si el volumen de aire en los pulmones del La presión atmosférica al nivel del mar es buceador es de 6 litros a 30 metros de aproximadamente 1 atm (101,325 Pa). Por profundidad, ¿cuál será el volumen de este cada 10 metros de profundidad en el aire al ascender a la superficie si no se agua, la presión aumenta en 1 atm exhala nada? adicional. Usa la ley de Boyle P1V1=P2V2 Calcula la presión total a 30 metros de P1V1=P2V2 profundidad (4 atm)(6 L)=(1 atm)V2 V2=(4 atm)(6 L)/1 atm=24 L El volumen del aire en los pulmones se Ley de Henry y su relación con los gases: La Ley de Henry establece que, a una temperatura Ejemplo: Existe la presión parcial de constante, la cantidad de gas que se disuelve en un líquido es directamente proporcional a la presión parcial del gas oxígeno (PO2_ en los alvéolos pulmonares sobre el líquido. de 100 mmHg. La constante de Henry para C=kH⋅P el oxígeno en la sangre a la temperatura Donde: corporal (37°C) es aproximadamente 0.003 C = concentración del gas disuelto ml O2/ml sangre⋅mmHg kH = constante de Henry Cálculo de la Concentración de Oxígeno P = presión parcial del gas Disuelto: Aplicaciones: Ley de Henry: Solubilidad de gases: Explica por qué más gas se 1.C=kH⋅P disuelve en un líquido bajo alta presión, como en la Sustituir los Valores: carbonatación de bebidas. C=(0.003 ml O2/ml sangre⋅mmHg)×(100 Fisiología respiratoria: Determina cómo O₂ y CO₂ se mmHg) disuelven en la sangre en los pulmones. C=(0.003)×(100)=0.3ml O2/ml sangre Medicina hiperbárica: Usada para aumentar la solubilidad de oxígeno en la sangre en tratamientos hiperbáricos. Aplicación: Alvéolos: Alta presión parcial de O₂ -> O₂ se disuelve en la sangre

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