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LEZIONE1 23/09/2020 I metalli Perché studiamo i metalli? Innanzitutto, costituiscono la strumentazione con cui l'ingegnere ha a che fare. Cominciamo a trattare materiali con cui avremo a che fare. Protesi d’anca 1...

LEZIONE1 23/09/2020 I metalli Perché studiamo i metalli? Innanzitutto, costituiscono la strumentazione con cui l'ingegnere ha a che fare. Cominciamo a trattare materiali con cui avremo a che fare. Protesi d’anca 1 1. Corpo in titanio monolitico/stelo 2. Testa di rotazione 3. Coppa acetabolare 4. La parte interna della coppa, quella a contatto con la testa di rotazione, è in materiale polimerico 5. Coating ceramico: la coppa acetabolare e la parte del corpo più vicina alla testa di rotazione (zona prossimale), sono rivestite da materiale ceramico poiché devono favorire l’osteo- integrazione. Parliamo quindi di ceramiche che sono osteo-induttive e osteo-connettive, per cui si dicono osteo-connettive. Il coating ceramico è una delle maggiori conquiste degli ultimi anni. Protesi d’anca 2 Quello che si vede in figura è una protesi in lega di titanio con testa di rotazione in materiale uguale. La testa di rotazione si avvicina alla coppa entro la quale dovrà ruotare. Questa è una protesi di connessione detta metallo-metallo: sia la testa, sia la coppa sono di metallo, questo comporta dei severi problemi di attrito: ci sono problemi di interconnessione tra una protesi e l'altra che porterà, inevitabilmente, ad un consumo, per quanto lieve, ma non nullo, delle superfici metalliche. Il punto di interesse è il possibile inquinamento del paziente-> la nostra attenzione deve essere diversa da quella di tipo meccanico: la nostra attenzione deve essere focalizzata alla reazione biologica-> il manufatto funziona se permette il recupero della funziona al paziente, ma evita al massimo gli inevitabili effetti collaterali. La protesi sicura al 100% non esiste. Quindi prima attenzione-> attenzione in campo biologico (il coating sullo stelo è efficace per connettere la protesi? L’interconnessione tra la coppa e la testa di rotazione produrrà un eccessivo particolato metallico?) *) Semi protesi che viene posta laddove non è necessaria una protesi più invasiva (ad esempio, se ci fosse solo un problema di rotazione tra testa del femore e anca, ma senza la compromissione del femore). In figura vediamo una protesi ‘vecchia’, di venti/trenta anni fa. Vediamo una protesi che si è rotta con una frattura fragile che è stata facilitata da fenomeni corrosivi. Le protesi moderne ci servono per ragionare su quello che viene impiantato ora; la conoscenza delle 1 protesi vecchie serve nel caso in cui dovessimo ragionare in questioni legali, perché si rompono adesso le protesi impiantate venti/trenta anni fa. Si possono vedere dei chiari segni di corrosione all’interno della protesi, quindi la prima cosa da fare è fare un’analisi delle problematiche che la protesi mostra. La frattura fragile si distingue perché è una frattura netta, non c’è alcun tipo di movimento duttile, questo significa che il materiale non si è deformato. Cerchiamo di capire quali sono le problematiche riguardo l'utilizzo di un certo materiale. Frattura fragile: la frattura fragile è tipica del vetro. Avviene di netto con un comportamento quasi cristallino dove chiaramente il materiale non ha subito alcuna deformazione, possiamo quindi affermare che una frattura di questo tipo si verifica a causa dell’utilizzo di materiali non duttili. Non abbiamo bisogno di materiali di questo tipo poiché non in grado di resistere alla sollecitazione, cerchiamo invece un materiale in grado di avvertire la rottura e in grado di resistere fino al nostro intervento, che abbia deformazione plastica (concetto di affidabilità). Quello che bisogna fare è quindi analizzare il materiale per verificare la sua capacità di deformarsi plasticamente. Diagramma sforzo-deformazione È un digramma funzionale (un diagramma che si fa in laboratorio), non di stato: essendoci una strain viene computato il tempo-> valutiamo una deformazione che si evolve nel tempo in funzione di uno stress imposto. Il termine ‘punto di snervamento’ lo si utilizza solo parlando i metalli. Il punto di snervamento è il punto di maggior interesse nel diagramma, ed è il punto in cui il materiale metallico passa dalla deformazione elastica (reversibile) alla fase di deformazione plastica (non reversibile). Il diagramma σ-ε (stress-strain->tensione-deformazione) è un diagramma che computa cosa succede all'interno di un provino quando viene caricata una tensione che comporta una deformazione. 𝜎 = 𝜀𝐸 Con E: modulo di Young (caratteristica che descrive la rigidità di un materiale, modulo di elasticità) Con ε: deformazione Con σ: tensione Quando si passa da elastico a plastico le proprietà di un materiale cambiano irreversibilmente, diventano irreversibilmente plastiche. Dopo il punto di snervamento (Yield Strength) troviamo lo Strain Hardening (incrudimento del materiale): la struttura interna del materiale cambia in funzione 2 della deformazione. Arriviamo in Necking quando abbiamo un materiale estremamente duttile. Infine, si ha la rottura (fracture). L’Ultimate Strength è il livello più alto dello stress che viene toccato dal materiale. Lo Strain Hardening è quello che troviamo nella foto numero 1: il provino ha una lieve deformazione conica. Nella linea curva dopo lo Yield Strength vediamo che serve molto poco stress per una deformazione grande-> il sistema sta cambiando la sua sezione (incrudimento). Definiamo forza: la forza è un qualcosa che ha un modulo, una direzione e un verso; è quindi un vettore. Ci interessiamo sul concetto di vettore, abbiamo tante forze che si compongono. Applichiamo le forze ad una sezione che indica un campione. Noi dobbiamo passare dalle forze alle tensioni: 𝐹 𝜎= 𝐴 dove A è l’area della sezione. Sigma nel campo elastico compone la Legge di Hooke (legge dell’elasticità lineare): 𝜎 = 𝜀𝐸 Diagramma della deformazione elastica: stresso un materiale e ritorno alle condizioni iniziali Coefficiente elastico E è il valore che mi dà la rigidità del materiale. Vediamo alcuni valori di E: Metalli: 70-230 GPa Ceramici (molto rigidi) o Tradizionali: 10-100 GPa o Avanzati: fino a 400 GPa o Diamante: 1000 GPa Polimeri: 2-8 GPa Torniamo alla prima protesi vista: lo stelo è in titanio (E=100 GPa), la coppa acetabolare è in polimero (E=2-8 GPa), la sovra coppa è in ceramico (E=400 GPa). Ecco così che si configurano le problematiche: abbiamo tre materiali completamente diversi che lavorano insieme. I materiali sono differenti anche dal punto di vista di struttura interna; in più il metallo è conduttivo a livello elettrico e termico, gli altri due no. Questi materiali, però, devono avere delle reazioni accoppiate talmente precise da mantenere il loro allineamento funzionale almeno per vent’anni. Inoltre, stiamo ragionando su materiali che hanno diagrammi di elasticità completamente diversi. 𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎 𝑠𝑓𝑜𝑟𝑧𝑜 = 𝑠𝑒𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑧𝑖𝑎𝑙𝑒 𝐴0 = 𝑠𝑒𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑧𝑖𝑎𝑙𝑒 ≠ 𝐴 Se l’oggetto è completamente plastico e se ad esso vengono applicate delle forze , esso si sezionerà senza alcuna variazione di sezione (frattura fragile); se invece si deforma in funzione dello stress applicato allora la sezione si modifica, i parametri cambiano durante la prova e varia anche la lunghezza. 𝑙 − 𝑙0 ∆𝑙 𝜀= = 𝑙0 𝑙0 3 𝜀 indica quanto si è allungato il provino in funzione della dimensione originale. 𝜀 è adimensionale. Abbiamo una valutazione che, se non abbiamo altre valutazioni, non tiene conto della variazione sezionale. Prova di trazione La frattura per essere accettata deve avvenire nel terzo centrale del provino, ovvero al centro; se venisse in uno dei due punti d'attacco la prova non sarebbe valida: significherebbe che il campione è stato montato male, e che quindi lo stress non è allineato alla direzione del campione. Problema: normalmente la variazione di sezione non viene presa in esame, questo andrebbe bene per i materiali rigidi, ma per i materiali di interesse biomedico che sono tutt'altro che rigidi questo diventa un problema. Prova tre punti La rigidità flessionale può essere misurata mediante la prova tre punti: due punti di supporto e uno di carico della sollecitazione. La sollecitazione è funzione della sezione: se avessi un punzone di tipo puntiforme, la tensione locale al di sotto del punzone tenderebbe ad un valore altissimo -> le sezioni devono essere normate. Noi utilizziamo queste prove per valutare materiali naturali. Un'altra problematica per la bioingegneria è la seguente: non sempre i nostri campioni possono rientrare nelle normative assolutamente definite per la classica ingegneria meccanica, occorrono delle normative differenziate per ragionare su queste prove. Torniamo alla frattura di tipo fragile: non c'è punto di snervamento (vetro) Il materiale non ha alcun tipo di non c'è deformazione deformazione platica non c'è variazione di sezione 4  Quanto più la pendenza della linea è vicino all'asse dello stress, quanto più è alto il modulo di Young, quanto più è rigido il materiale; i materiali fragili non vanno bene nel nostro campo perché non assorbono energia, non sono in grado di dissipare l'energia di uno stress, ovvero non sono in grado di dissipare all’interno di loro stessi le sollecitazioni che vengono da fuori, e l’unica risposta possibile che possono dare è rompersi. Tutti i materiali hanno una loro fase elastica e per tutte queste fasi vale la legge di Hooke, quando si passa in fase plastica ogni materiale si comporta diversamente. Modello ideale perfettamente platico: È in grado di sopportare un elevato stress senza una minima deformazione fino un certo punto (A) e successivamente ha una deformazione enorme senza alcuno stress applicato. Quindi ha una deformazione elastica nulla è una deformazione plastica elevata senza che sia sottoposto a stress. Per passare da A a B questo materiale ha bisogno di un ∆𝜎 nullo. Questo materiale è ovviamente ideale, si tratterebbe di un materiale che resiste benissimo fino al punto A e poi dal punti A in poi non ha assolutamente resistenza. Nella figura più in basso vediamo il diagramma di un materiale elastico reale: la linea è angolata e l’angolazione dà l’informazione sulla rigidità del materiale -> legge di Hooke. Modello ideale elasto-plasto: Mettiamo insieme le cose: il diagramma A è il diagramma dell’elasticità perfetta, il diagramma B è quello della plasticità perfetta, mettendo insieme A+B troviamo un diagramma che descrive in forma perfetta un comportamento di tipo elastico seguito da un comportamento di tipo plastico; non abbiamo comunque ottenuto un comportamento di tipo reale. Nella realtà la deformazione plastica cresce, lentamente, ma cresce , perché è necessario un ∆𝜎 per ottenere una deformazione -> la linea della deformazione plastica non è orizzontale. L’ultimate strength e il breaking strength non sempre coincidono. 5  Perché il materiale passa indenne a 𝜎𝐵 e si frattura a 𝜎𝐹 che è una tensione più bassa? Partiamo dal presupposto che la tensione è funzione della sezione (𝜎 = 𝐹⁄𝐴). Nel grafico non è presa in considerazione la variazione di sezione del provino: bisogna passare dalla sezione convenzionale fissa alla sezione variabile. Sicuramente il materiale si è fratturato ad una tensione più bassa di quella massima applicata a causa di una variazione di sezione, il primo grafico, però, non prende in considerazione la variazione di sezione -> è più preciso il secondo grafico. Dobbiamo considerare il fatto che in quasi tutti i materiali, questi, prima di fratturarsi, cambiano la loro sezione, e quindi, di conseguenza, il carico tensionale aumenta a dismisura -> questo giustifica la linea blu che sale nel secondo grafico. Diminuisce la sezione -> aumenta la tensione. Tanto più diminuisce la sezione, quanto più cresce la tensione a parità di forza applicata. Resilienza e durezza Resilienza: espressione della capacità di lavoro elastico -> livello energetico a livello di deformazione elastica. Durezza: resistenza alla frattura del materiale, comprende anche il lavoro di tipo plastico. In base ai diagrammi che otteniamo dalle prove possiamo categorizzare un materiale: duttile, rigido, rigido ma con comportamento plastico, rigido ma senza alcun tipo di comportamento plastico, ecc... Bisogna ragionare sulle caratteristiche dell'ambiente circostante: il modulo di Young è affetto dalle caratteristiche micro e nano strutturali del materiale, quindi misurare il modulo di Young significa calcolare la sommatoria dei nano- effetti dei legami atomici. Le condizioni dei legami atomici, le condizioni di energia del materiale (calore) e la presenza di impurità all'interno della lega cambiano il modulo di Young -> dobbiamo avere le condizioni in cui è stato misurato il modulo di Young, altrimenti questo non ha alcun significato per un ingegnere. La deformazione elastica dal punto di vista nanometrico è una sollecitazione generale alla quale l'insieme dei legami atomici riesce a far fronte -> i singoli atomi non cambiano posizione relativa tra di loro. 6 Diverso è il caso di deformazione plastica -> in deformazione plastica gli atomi cambiano la loro posizione relativa agli altri atomi. Esistono molti tipi di reticoli atomici. Noi siamo interessati a quelli cubici ed esagonali. Il reticolo cubico è utile per l'acciaio, mentre quello esagonale per il titanio. Ci interessa sapere come è la distribuzione degli atomi all'interno della struttura. Quanti atomi sono proprietari della singola cella? 1. 1 atomo proprietario 2. 2 atomi proprietari: un atomo al centro, poi ciascun atomo ai bordi è condiviso con le altre celle, quindi per ogni cella ogni atomo contribuisce per 1/8. 3. 4 atomi proprietari: gli atomi sono sulle facce e sono per metà appartenenti a un reticolo e per l’altra metà appartenenti ad un altro reticolo. Questo è importante perché quando facciamo trasformazioni allotropiche prendiamo un metallo e lo scaldiamo (modifichiamo la sua energia), si passa da una struttura all'altra molto velocemente ristabilendo equilibrio energetico. A livello nanometrico c'è un cambio di configurazione totale. Cubica a corpo centrato 4𝑅 o lunghezza del lato: √3 o fattore di compattazione: 0,68 o numero di coordinazione: 8 o atomi per cella unitaria: 2 o materiali di interesse: cromo, molibdeno, ferro, tungsteno Cubico a facce centrate 4𝑅 o lunghezza del lato: √2 o fattore di compattazione: 0,74 o numero di coordinazione: 12 o atomi per cella unitaria: 4 o materiali di interesse: rame, alluminio, argento, oro. esagonale compatto 𝐶 o lunghezza del lato: 1,6333 o fattore di compattazione: 0,74 o numero di coordinazione: 12 o atomi per cella unitaria: 6 o materiali di interesse: cadmio, magnesio, titanio, zinco. 7 Le proprietà funzionali dei materiali possono o non possono essere dipendenti dalla struttura: temperatura di fusione massa volumica calore specifico coefficiente di dilatazione (CTE): come risponde in termini di dilatazione termica un materiale Meno sensibili alle condizioni della struttura. tensione di snervamento resistenza alla rottura resistenza allo scorrimento a caldo duttilità conducibilità elettrica Più sensibili alle condizioni della struttura: le proprietà meccaniche e le proprietà elettriche generalmente richiedono materiali diversi. 8  LEZIONE2 24/09/2020 Vediamo un’immagine metallografica della microstruttura. Ciò che si vede sono i grani: i grani di un materiale sono il risultato della solidificazione. Il materiale metallico viene realizzato attraverso varie tecnologie, ma in ogni caso si parte dalla fusione del materiale e dalla sua colata. La realizzazione della protesi ovviamente non avviene per colatura, ma avviene per lavorazione meccanica di un semi-elaborato che arriva dalla fonderia. Bisogna, quindi, curare la nano e microstruttura del materiale, non si può fare tagliando ogni pezzo direttamente, ma occorre organizzare la produzione in termini di qualità, qualità del prodotto finale. Bisogna avere il controllo di tutti gli aspetti e di tutti i passaggi che portano all'oggetto finale: esistono delle norme per la progettazione che forniscono uno standard riconosciuto, al quale il produttore fa fede. Non fanno riferimento alle norme i ricercatori o chi fa modelli, un ingegnere sì, perché se non lo fa progetta un oggetto non normabile e quindi non accettato dal mercato. Bisogna, inoltre, accertarsi che il materiale sia di prima qualità: come detto bisogna analizzare ogni step ed ogni aspetto della produzione. Come si ottiene un metallo? Il metallo giunge sotto forma di ossido o carbonato, e quindi sottoforma di un minerale, lo si porta in altoforno dove deve essere riscaldato in modo da ottenere materiale metallico, eliminare la scoria. La generica relazione è del tipo: 𝑀𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 = 𝑀𝑒 + 𝐶𝑂2 La conoscenza della provenienza del materiale è indispensabile: noi possiamo prendere un materiale valido, farci un’ottima protesi, ma se il prodotto è stato fuso male o è stato inquinato sa qualche altro riciclo di materiale che è stato messo in altoforno, la qualità del prodotto è persa in partenza. Dalla materia prima si arriva al materiale desiderato attraverso una serie di step di metallurgia e trattamenti di raffinazione che trasformano il materiale grezzo in materiale raffinato. Ci sono quindi molti passaggi nei quali un possibile inquinamento potrebbe inficiare la qualità del materiale. Bisogna SEMPRE controllare la qualità del materiale. Come funziona un altoforno? Un altoforno è una macchina a funzionamento continuo. Prende il minerale, lo carica insieme a calcare e coke ponendoli a strati alternati, in questo modo il sistema si scalda automaticamente e si arriva a temperatura di fusione così da separare il materiale fuso da una parte e la scoria dall’altra; ciò che si ottiene è la ghisa (è sempre presente nel metallo di base una parte di carbonio, ad esempio nell’inox). Un altoforno, una volta acceso, lo si tiene acceso finché non si smonta perché al suo interno la il gradiente termico (tra i 200°C e i 1600 °C) è talmente elevato da provocare dilatazioni le quali, col raffreddamento, provocherebbero crepe e di conseguenza un' ipotetica seconda accensione del macchinario implicherebbe la sua implosione. 9 Il materiale appena colato è un materiale impuro e da qui parte un processo di raffinazione: processo molto importante perché l'inquinamento del materiale è qualcosa che viene da lontano; è un processo molto importante anche perché dopo la prima colata il materiale subirà una serie di raffreddamento e riscaldamenti, ciascuno dei quali applicherà una serie di auto-tensioni al materiale (il materiale porta con sé la storia della tecnologia che lo ha prodotto). Il primo passaggio della qualità è andare a vedere come è avvenuta la colata e come è avvenuto il raffreddamento. È possibili riuscire a eliminare quasi completamente ogni tensione, se non vediamo niente vuol dire che il materiale è stato sottoposto a un trattamento di “ricottura” tale da annullare ogni tensione. Tramite il raffreddamento si ha il passaggio dal parte fluida di un materiale metallico alla parte solida. In questo processo avvengono delle trasformazioni termiche della struttura tali per cui se noi non controlliamo questo passaggio otteniamo una microstruttura (cioè quello che abbiamo visto nella sezione della protesi) con dei grani ingestibili. Quindi, il primo passo della qualità è andare a vedere come è stato colato e raffreddato il materiale. La qualità ha un prezzo, quindi bisogna stare attenti a prendere un oggetto che costa meno perché potrebbe avere una qualità minore. Processo di raffreddamento: il raffreddamento di una lega metallica avviene per discontinuità di energia, si dice per nucleazione: quando il metallo fuso tocca la superficie dello stampo avviene uno scambio energetico (lo stampo viene portato in temperatura precedentemente, non c’è uno shock, ma c’è comunque una discontinuità energetica) e il metallo passa dallo stato liquido allo stato solido creando una microstruttura di granuli. La forma dei grani ci dice come è stato raffreddato il materiale. Se il materiale non ha subito shock termici, e quindi è stato raffreddato correttamente, i grani sono simmetrici e regolari: il materiale ha avuto tempo di disperdere energia. Può accadere di avere una crescita colonnale: il Δ energetico tra la superficie dello stampo e il materiale è elevato, quindi quando il liquido tocca il solido, immediatamente viene asportata energia al materiale fuso che ha quindi subito un raffreddamento a gradiente del movimento di energia (raffreddamento veloce). Perciò la microstruttura dei metalli è a grani perché la nucleazione del raffreddamento produce isole che si espandono progressivamente fino a creare dei domini -> questo è il motivo per cui il materiale metallico è detto policristallino: ha molti domini interni (non c’è un singolo cristallo). Dalla nucleazione abbiamo un progressivo sviluppo di grani in accrescimento, i quali, ad un certo punto, si toccheranno gli uni con gli altri e si creeranno quindi delle zone di confine dette “bordo di grani”: costituisce il bordo dei grani. 10 La texture è l’organizzazione dello sviluppo del reticolo del grano che è diversa da quella dei grani accanto: i grani hanno un ordinamento interno diverso. Quindi quello che noi vediamo come materiale monolitico, in realtà è composto da tanti grani, ciascuno dei quali si può dire strutturalmente e dimensionalmente omogeneo, ma tre grani c'è discontinuità di texture-> non c'è omogeneità totale: questo significa che i grani orientati in maniera diversa si spingono tra loro. Ciò provoca auto tensioni (tensione residue) tra i grani, le quali, se non volute, sono pericolose. Quindi, conoscere lo stato tensionale è essenziale perché ad un certo punto potremmo dire che stiamo andando sopra al limite. Il ferro esiste in diverse strutture, ognuna delle quali ha delle temperature di esistenza. Il ferro esiste in fase δ con una struttura CCC (cubico a corpo centrato) tra i 1500°C e 1400°C; se scendo sotto ai 1400°C cambia struttura, diventa ferro γ: quello che cambia è che passo da CCC a CFC-> la struttura cambia-> a causa della ridistribuzione atomica si crea una serie di possibili sollecitazioni che vengono reiterate nuovamente scendendo di temperatura; se scendo ancora di temperatura (900°C) si torna a CCC, però ora non si è più in fase liquida, quindi, mentre prima fino ad un certo punto era possibile ristrutturare la fase interna perché eravamo in fase liquida, ora queste trasformazioni avvengono in fase solida quindi con estrema difficoltà-> generano delle auto tensioni. Durante il raffreddamento, con questo tipo di trasformazioni, il materiale continua a cambiare la riorganizzazione interna e questo impone degli stress all’interno del materiale i quali sono degli inneschi per le fratture. Quindi, il concetto di crescita granulare diventa importante, perché se abbiamo un crescita ordinata non ci sono problemi, ma se abbiamo una crescita colonnale dovuta al gradiente di raffreddamento che ci porta ad una struttura di tipo aciculare (spikes che si vanno ad intersecare gli uni con gli altri), la distribuzione della tensioni sarà gravemente pregiudicata; quindi il comportamento del materiale sarà molto diverso. Questo tipo di fenomeno non lo si può osservare da fuori, ma per individuarlo bisogna fare dei test specifici. 11  In questo caso vediamo che ci sono stati più gradienti: a contatto con le pareti esterne c'è stato un raffreddamento quasi istantaneo che ha portato ad una trasformazione così immediata che il materiale non è stato in grado di seguire omogeneamente la trasformazione e si è quasi predefinito (chill crystals) -> il Δt tra materiale e stampo era molto elevato. Il Δt diminuisce avvicinandosi al centro: dopo la formazione dei chill crystals si formano i culumnar grains (perché il Δt è comunque ancora elevato); infine si arriva ad uno stato interno in cui la crescita è equilibrata (equiaxed grains). Lo strato esterno avrà quindi un comportamento diverso da quello interno, lo strato esterno potrebbe rompersi, sfaldarsi. I precipitati sono le parti del materiale, generalmente non del tutto metalliche (ossidi ecc..) che precipitano (cioè diventano dei cluster, degli aggregati) in fase di raffreddamento. La dimensione dei grani è micrometrica, quindi li vediamo con il microscopio ottico. Troviamo i precipitati che diventano degli aggregati in fase di raffreddamento; questo perché se partiamo con un materiale assolutamente puro allora abbiamo materiale che è monoatomico, cioè che ha una sola specie atomica possibile, se invece abbiamo bisogno di proprietà meccaniche abbiamo bisogno di un materiale che resista. Un materiale puro ha normalmente proprietà meccaniche bassissime mentre ha delle proprietà elettriche e termiche altissime questo perché la conduzione elettrica e termica nel metallo si basa su una continuità e regolarità della struttura atomica. Se invece abbiamo una lega metallica dove ci sono tanti atomi di diverse dimensioni ed energie allora la diffusione elettrica e termica sono implicite. Quando si ha una lega si ha un insieme di atomi di diverse energie tali da creare un pacchetto che produce un qualcosa di meccanicamente resistente. Lega ferro-carbonio Lega costituita da: ✓ Atomi residenti ✓ Atomi sostituzionali: particolari difetti cristallini in cui un atomo va sostituire la posizione di un atomo di un'altra specie chimica. ✓ Atomi interstiziali: atomi molto piccoli e di fondamentale importanza: attraverso loro riusciamo a bloccare il reticolo e ottenere prestazioni meccaniche. Senza abbiamo un reticolo che si muove agevolmente. Nel caso della lega ferro-carbonio gli atomi interstiziali sono atomi di carbonio (presenti in percentuale molto ridotta, ma non trascurabile). Il carbonio è presente perché nell’altoforno in produzione quando mettiamo il coke per cominciare a far partire la produzione implicitamente stiamo inserendo carbonio all'interno del ferro, se non ci serve possiamo fare dei costosi trattamenti di lavorazione in modo da eliminarlo: possiamo de-carbonizzare e questo è quello che facciamo quando passiamo dalle ghise agli acciai. 12 Bisogna, quindi, fare molta attenzione al materiale e farsi queste domande: 1. Struttura metallo? a. lega? b. puro (Au, W)? 2. Lega? a. casuale (->inquinata)? b. intenzionale? 3. Facciamo dei trattamenti? a. termici b. meccanici c. termo-chimici Bisogna quindi testare le proprietà del materiale. Un conto sono le proprietà del materiale testato un provino, un altro conto sono le proprietà di un manufatto: il manufatto ha una storia termica, meccanica, chimica alle spalle che ne modifica le proprietà. Se lavoriamo con una lega dobbiamo sapere che può essere: monofasica: unica soluzione solida polifasica: più soluzioni solide Dobbiamo anche chiederci se la soluzione è solida: è sostituzionale o interstiziale? Gli atomi che ho aggiunto sono atomi della stessa dimensione ed energia, e quindi sono sostituzionali, o ho caricato di carbonio o azoto, e quindi sono atomi interstiziali? Se la soluzione è solida è in primaria, in fase intermetallica, abbiamo dei precipitati...? Dobbiamo farci molte domande per poter conoscere in toto il materiale. Queste sono le caratteristiche che bisogna conoscere per poter ragionare sul materiale. Elementi nocivi 1. Zolfo: provoca fragilità al rosso: ad una certa temperatura il sistema tende a non essere in grado di risalire energia e può determinare delle cricche in saldatura e provocare lo spaccamento del modello; 2. Fosforo: provoca fragilità; 3. Azoto: fa parte degli interstiziali che eventualmente aggiungiamo, ma se è presente nel metallo non a causa nostra, dobbiamo ricontrollare il processo perché è indice di invecchiamento; 4. Idrogeno: comporta fragilità e dei tipici difetti detti fish eye. L’idrogeno con le alte temperature della colata tende a scomporsi e a diventare un idrogeno di tipo atomico; con il raffreddamento torna ad una struttura di tipo molecolare, ma non avendo spazio se lo crea formando delle bolle che ricordano l' occhio di pesce; 5. Ossigeno: peggiora tutte le caratteristiche, ma è inevitabile. 13 Trattamenti 1. Meccanici: incrudimento-> variazione di sezione a freddo: consiste nel diminuire la sezione del materiale battendolo, costringendo reticoli e grani a compattarsi controvoglia, creando un qualcosa di molto rigido ma altrettanto fragile-> il materiale è rigido perché abbiamo “impacchettato” gli atomi bloccando il reticolo, ed è fragile perché è al limite delle auto tensioni: il materiale è rigido, ma appena lo utilizzo si rompe-> l'obiettivo è di fare un trattamento meccanico, ma seguito da uno termico, di rilassamento, in modo che non si rompa. 2. Termici: possono essere isotermi o anisotermi. 3. Chimici: sono prevalentemente trattamenti superficiali di rifinitura, come cementazione o nitrurazione. Diagramma ferro-carbonio Tale diagramma indica i campi di esistenza della lega ferro-carbonio: descrive lo stato di una lega di carbonio che, in base alla temperatura a cui è sottoposto e alla percentuale di carbonio, cambia comportamento. Essendo un diagramma di stato è un diagramma termodinamico (il tempo non esiste). È un diagramma sperimentale (situazione migliore che ci possa essere). Sperimentale e termodinamico non sono in accordo, infatti tale diagramma è stato fatto con delle reazioni talmente lente da poter essere assimilate a quasi statiche. Le linee che vediamo sono create per congiunzione di punti. 14 Sull'asse verticale abbiamo le temperature, su quello orizzontale la percentuale di carbonio. Gli equilibri che vediamo qui, difficilmente saranno riproducibili nella vita reale. Quando il materiale esce dall' altoforno è ghisa e contiene il 6,67% di carbonio, nei trattamenti successivi lo scopo è di ridurre la percentuale di carbonio fino al 2,06%. Dal 2,06 in giù abbiamo gli acciai, dal 2,06 al 6,67 le ghise. A noi interessa quindi la prima parte del diagramma (dal 2,06 in giù). ▪ γ: reticolo cubico a facce centrate. Abbiamo una presenza di atomi di carbonio interstiziale. Avviene a 1100 gradi. ▪ α: reticolo cubico a corpo centrato. Struttura del ferro. ▪ ferrite-> soluzione α+carbonio. Le linee 𝐴1 (linea retta non è segnata nel grafico), 𝐴3 e 𝐴𝑐𝑚 rappresentano i limiti di passaggio tra un costituente α e un costituente γ. Quello indicato con la freccia arancione è il campo di esistenza di γ: tra le temperature indicate, e con la percentuale di ferro indicata, il ferro assume il reticolo γ-> la soluzione di γ+ferro che genera austenite ha questo tipo di campo di esistenza. Se questa soluzione solida viene raffreddata c’è un passaggio di γ in α, e c’è un momento in cui queste possono coesistere: dal punto di vista della microstruttura del materiale significa che ci sono delle auto-tensioni dentro, perché il reticolo sta cambiando, gli atomi si stanno organizzando; si passa da CCC a CFC-> gli atomi che erano sulle facce si spostano, quelli che erano al centro vanno fuori, è un continuo cambiamento che porta alle auto- tensioni. L’equilibrio termico di questo acciaio, ossia il punto di passaggio tra una fase e l'altra, dipende dalla percentuale di carbonio. Dire che l’acciaio si trasforma a 900°C vale solo per il valore di carbonio presente in quella temperatura e quel tipo di acciaio (0%), dire che si trasforma a 720% vale quando si ha un valore percentuale di carbonio a 0,8%. Cambiare anche di poco la percentuale di carbonio può cambiare molto la temperatura di lavoro. Nel processo di incrudimento, la struttura del grano che poteva essere perfetta, viene massacrata: i grani vengono impacchettati. Se ho bisogno di un materiale molto rigido va bene, ma se si passa da una fase iniziale a una fase di questo tipo senza saperlo non va bene, le auto-tensioni se superano il limite portano alla frattura, quindi, la parte chimica, la parte di colata e la parte di lavorazione meccanica sono cose che vanno ad influire sul grano, sulla texture del grano e sul bordo del grano. Infatti, dal passaggio dai grani originali al passaggio meccanico cold worked all’eventuale problematica insita a questo tipo di lavorazione, e alla possibile soluzione che possiamo fare, cioè un trattamento termico di ricristallizzazione, quindi, lo riscaldiamo e permettiamo recupero della dimensione dei grani degli atomi. Questi passaggi hanno un costo, si può fare ma bisogna considerare il prezzo, è meglio stare attenti subito e non commetter errori. La progettazione della geometria della funzionalità e il tipo di materiale e il processo tecnologico vanno di pari passo. 15  LEZIONE3 30/09/2020 I metalli e i polimeri sono i materiali più diffusi nelle bio-applicazioni. Quando ci accingiamo ad acquistare un prodotto commerciale dobbiamo tenere a mente che in realtà questo oggetto ha una serie di lavorazioni alle spalle tali per cui la fase interna del materiale potrebbe essere pre- stressata con una serie di tensioni legate alla lavorazione: perciò un errore è credere che le proprietà di un materiale dell’oggetto siano equivalenti alle proprietà del materiale tabulate, ovvero che le proprietà del materiale base siano come quelle del manufatto. Si possono reperire varie tipologie di prodotti e materiali a seconda di quello che ci serve, a partire dalle travi piuttosto che le barrette dalle quali possiamo ottenere ad esempio un bisturi, fino alle lamiere e i coil che vengono utilizzati laddove bisogna progettare ad esempio delle sale operatorie. Quello che vedevamo la scorsa volta era un diagramma termodinamico che riporta quello che è la situazione del materiale ferroso: una lega ferro-carbonio al momento della fuoriuscita dall'altoforno. Il materiale che esce dall' altoforno è lega ferro-carbonio (estrema destra del diagramma) con il 6,6% di carbonio. In questo diagramma non è presente il tempo perché si tratta di reazioni quasi statiche, cioè talmente lente da poter simulare un processo termodinamico (in termodinamica non esiste la variabile del tempo) quindi non si considera l'evoluzione del fenomeno, ma come potrebbe essere in linea generale lo stesso. Questo diagramma serve per avere un'idea delle condizioni di una lega ferro-carbonio. Quello che a noi interessa è la parte dal 2% di carbonio a scendere, cioè la parte degli acciai. Ci interessa questa parte perché la lega ferro-carbonio è la base sulla quale, con l'aggiunta di opportuni leganti, otteniamo quelle leghe di lavorazione che vengono utilizzate per creare tutte le strumentazioni che ci servono in ambito ingegneristico e biomedico. Nell'ambito biomedico sono presenti anche delle leghe non ferrose, cioè leghe che sono a base di altri elementi (escludono il ferro) che sono molto più complesse, leghe come la lega di titanio che sono piuttosto difficili da trattare. Ragioniamo sulla qualità del diagramma ferro-carbonio nella sua forma più semplice, vediamo le varie fasi del ferro: γ, α e δ sono le strutture cubiche del ferro, mentre austenite, ferrite ecc sono le strutture delle leghe ferro-carbonio laddove il reticolo del ferro ha quella specie di struttura. 16  ✓ γ + carbonio= austenite ✓ α + carbonio= ferrite ✓ δ + carbonio= delta iron ✓ CM= cementite La zona δ è ad elevate temperature. Lega A: prendo una lega qualunque con una composizione di ferro-carbonio=0,30% di carbonio, vediamo che alla temperatura più alta il materiale è allo stato liquido, scendendo, quindi iniziando a raffreddare, incontro la prima linea dove si ha un primo passaggio alla fase solida-> la prima fase solida è una fase δ +L (dove L sta per liquido). Se mi trovassi più a sinistra (quindi con una concentrazione di carbonio inferiore allo 0,30%) passerei direttamente ad una fase δ totale, dopodiché, scendendo ancora, entrerei nell’ampissima fase γ, scendendo ancora entrerei in fase α: Lega E: vediamo che raffreddando abbiamo la prima nucleazione di un solido ad una temperatura più bassa rispetto a quella vista per la lega A, ed in questo caso è una fase γ+L -> la lega E non avrà un reticolo di tipo δ , ma passerà direttamente ad un reticolo di tipo γ. Raffreddando ulteriormente il liquido viene estinto e abbiamo una struttura γ completa. Viene mantenuta tale struttura fino all’asse 𝐴1 , corrispondente a 723 °C, dove avviene la trasformazione totale dalla fase γ in α. Lega B: vediamo che abbiamo una prima trasformazione di tipo γ+L ad una temperatura molto inferiore ad E e ad A, successivamente entra nella fase γ (non c’è più materiale liquido), poi subisce una trasformazione α+γ finché a 723 °C si trasforma in α. Bisogna fare molta attenzione alle temperature di trasformazione: A,E e B hanno delle temperature di nucleazione dello primo stato solido a delle temperature decisamente diverse tra loro, quindi, la prima cosa da tenere presente è non mettere mai dei dati a meno che non si specifichi la composizione della lega, se non indichiamo la composizione della lega nessuna temperatura può essere indicata; possiamo dire solo che abbiamo una lega che passa prima in fase δ poi in fase γ e poi α. Qui passiamo da trasformazione da cubico a facce centrate a cubico a corpo centrate ecc.. 17 Ogni volta che lo si fa si impongono dei rimaneggiamenti della struttura atomica, quindi rimaneggiamento del volume e da ciò possono nascere tensioni, avere delle tensioni vuol dire caricare il materiale di stress; questi stress che si sommano non sono subito evidenti, ma se i progettisti non ne tengono conto ci si ritrova con un materiale pre-stressato in partenza. Il punto eutettoidico corrisponde allo 0,8% di carbonio ed è il punto in cui si ha la migliore capacità di fusone perché il materiale si trasforma alla temperatura più bassa (723 °C)-> lega E. Tutto ciò che ha percentuale di carbonio inferiore a 0,8 è definito ipoeutettoidico tutto ciò che è superiore a 0,8% fino al 2% è ipereutettoidico. Quindi, il campo delle leghe in acciaio (dallo 0 al 2% di carbonio) si suddivide in 3 fasi: ipoeutettoidico, eutettoidico e ipereutettoidico. Consideriamo un acciaio ipoeutettoidico (C il materiale non è mai fermo, si adatta, quindi invecchia e cambia le proprietà). Perciò il passaggio da γ ad α non è “indolore”: cambia il volume, cambia il reticolo della cella base e quindi, se la situazione non viene opportunamente gestita, e se non si lascia tempo alle tensioni di smaltirsi, questa rimangono accumulate sul posto, può provocare delle problematiche. Consideriamo l’acciaio eutettoidico (C=0,8%): ha una struttura particolare perché nel punto a si ha la trasformazione totale di γ in ferrite, quindi non troveremo una fase α ma troveremo una trasformazione totale. Ha delle prestazioni meccaniche diverse dall’acciaio ipo/ipereutettoidico. Consideriamo l’acciaio ipereutettoidico (0,8% come ad esempio la vacanza, dove manca l'atomo; lineari: si ha una filare di atomi che a un certo punto si interrompe-> dislocazioni. Senza difetti il materiale non è trattabile, modificabile, un materiale senza difetti è il diamante infatti non si deforme: o resiste, o si rompe. Ora cerchiamo di capire perché succedono queste cose, ragioniamo sulle condizioni atomiche del materiale. Consideriamo atomi perfetti, che sono ad una distanza perfetta-> possono essere rappresentati come sferette perfette la cui distanza di riposo è 𝑟0 , cioè quella distanza che i materiali prendono qualora vengano lasciati tranquilli. 19  Il diagramma σ-ε vuole misurare i picchi di tensione quando si tenta di separare due atomi. Nel momento in cui si tenta di separarli si ha un massimo di resistenza quando si raggiunge un quarto della distanza di equilibrio-> questo significa che il materiale subito oppone resistenza, quando supera il picco i legami si indeboliscono, la grande deformazione prende piede e il materiale non riesce più a resistere. Questo significa che se il materiale è soggetto ad una condizione di stress limitato a un valore ragionevole, la sua capacità di esprimere tensione si alza esprimendo una condizione di robustezza decisamente alta; se invece si supera questo livello il materiale cede. Questo è quello che fa il fabbro: lavora dalla forma macroscopica sulla struttura micro e nanometrica e sta imponendo un’energia, sta imponendo agli atomi di mettersi in una condizione precarica, allora l’abilità del fabbro sta nel non superare questo precarico perché altrimenti il materiale si spacca. Il massimo valore teorico di tensione sopportabile dal legame è pari a: 𝐸 𝜎𝑇 = valore altissimo 8 Solamente i ceramici e metalli si avvicinano a questo valore, in realtà, infatti, i materiali metallici hanno una tenuta decisamente minore a causa dei difetti. Ragioniamo su due atomi separati da un valore di equilibrio 𝑟0 (significa pensare il materiale posizionato a livello di Emin): vediamo la curva di potenziale che misura l'energia in funzione della distanza interatomica. Questo significa che se prendo due atomi e li lascio nella posizione di equilibrio energetico, il materiale è a riposo. Se cerco di allontanare brevemente, ossia dello 0,25 𝑟0 , aumenta la tensione interna perché stresso i legami e mi sposto di poco a destra perché aumenta la distanza interatomica, quindi riduco un minimo la sua curva di potenziale allontanandomi un po’ dalla condizione di equilibrio, ma ottengo un vantaggio: la 𝜎 tra i due legami si alza. Non mi muovo a sinistra perché comprimere due atomi dà sfogo a delle tensioni elevatissime infatti vediamo che la curva sale in forma asintotica-> cercare di comprimere due atomi richiede molta più energia di quella necessaria per separarli. Abbiamo un problema termodinamico: non ci stiamo curando delle tempistiche, ma solamente delle energie-> poniamo il materiale in una condizione di stress, ci allontaniamo un minimo dal potenziale ci guadagniamo tanto in termini di tensione intermedia -> spiegazione nanometrica (a livello atomico) delle prestazione dei materiali metallici. 20 Consideriamo la forza che possiamo estrarre dalla variazione di energia potenziale in funzione del raggio: 𝑑𝑈 𝐹= 𝑑𝑟 Otteniamo un parametro che può essere utilizzato per calcolare la rigidità atomica: 𝑑𝐹 𝑑2 𝑈 𝑆 ≜ 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑡à 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖𝑐𝑎 = = 𝑑𝑟 𝑑𝑟 2 Allora possiamo definire una sorta di rigidità a riposo del materiale: 𝑑2 𝑈 𝑆0 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑟 = 𝑟0 𝑑𝑟 2 Posso quindi esprimere una forza in funzione di quanto il materiale venga spostato rispetto a 𝑟0 : 𝐹 = 𝑆0 (𝑟 − 𝑟0 ) Ossia, sto cercando di capire come le trasformazioni di tipo macrometriche stanno influenzando sulla struttura nanometrica del materiale: 𝐹 𝑆0 𝑆0 𝜎= = 𝜀𝑛 → 𝐸 = 𝐴 𝑟0 𝑟0 È veramente così? Purtroppo, no, perché se fosse così dovremmo avere dei valori molto alti, mentre nel mondo reale noi troviamo dei risultati molto diversi: da 5 a 10 volte inferiori-> il valore teorico del materiale calcolato con i risultati atomici è oltre modo lontano da qualunque tipo di materiale che possiamo trovare. Questo risultato e con le semplificazioni macroscopiche del discorso sull’ordine a corto raggio o a lungo raggio è possibile creare un materiale perfetto? Sì ma soltanto su domini talmente piccoli che non sono neanche considerabili come un materiale, infatti, nel mondo reale i difetti esistono e creano questo tipo di valori numerici. Confronto tra E reale ed E calcolato (i valori si riferiscono al rame) Difetti puntuali ✓ vacanze ✓ interstiziali queste due famiglie si difetti ✓ combinati o sostituzionali costituiscono le prestazioni Difetti lineari meccaniche dei materiali 21  ✓ dislocazioni Un singolo difetto va ad influenzare tutta una serie di atomi circostanti, infatti si vede che la presenza di un altro atomo comporta un cambiamento del campo energetico degli atomi che lo circondano, quindi c'è una variazione di proprietà locali. La presenza degli effetti è inevitabile e il loro raggio di azione è più ampio della singola posizione che vanno a toccare, quindi tutto il materiale o è direttamente toccato o è indirettamente connesso e pervaso di difetti ->lo stato energetico del materiale a livello nanometrico è tutt'altro che equilibrato. Per questo nelle nano-applicazioni è indispensabili tenerlo presente, infatti, nelle bio- applicazioni sensoriali o nell’elettronica di alto livello si lavora con materiali di estrema purezza perché a quel livello bastano pochi difetti per cambiare l'energia della superficie e quindi cambiare le proprietà dei nano-sensori. Quindi, i difetti ci sono e non sono eliminabili se non in scala piccolissima, perciò la struttura dei difetti deve essere esplicitata. Dal punto di vista della cellula tutti i difetti sono sorgenti di differenze energetiche diverse, quindi la continuità energetica del materiale diventa indispensabile laddove utilizziamo qualcosa di così sensibile, come la cellula, tale per cui ogni discontinuità energetica è come un interruttore che può far partire un fenomeno. L'eterogeneità energetica di un materiale diventa qualcosa di estremamente complesso da gestire: se lo abbiamo fatto noi allora va bene e lo conosciamo, altrimenti può essere pericoloso. L’area d’effetto di un difetto è molto più estesa di quello che si potrebbe pensare quindi il materiale non è energeticamente uniforme, un materiale potrebbe sembrare un “cubo” unico ma è un sistema policristallino multienergetico con condizioni locali differenti. Si può calcolare il numero di difetti 𝑁𝑣 rispetto al numero di atomi N: 𝑁𝑣 ∆𝐻 = 𝑒 −𝑅𝑇 𝑁 Quale formula va proiettata nel mondo reale e per questo si parla di cinetica dei fenomeni. Come si può moderare il tenore energetico di un materiale? Per esempio riscaldando o raffreddandolo. Di solito si seguono le vie che portano ai più bassi valori di energia potenziale finale perché significa equilibrio più stabile, quindi queste trasformazioni che vediamo, come il raffreddamento del materiale, la velocità di raffreddamento del materiale, la deformazione plastica a freddo o a caldo, il bombardamento ad alte energie sono tutte forme di trasformazione del reticolo del materiale. 22 Applichiamo il discorso a una protesi: la protesi viene realizzata da un materiale base che ha già alle spalle trasformazioni pregresse, dopodiché viene ritrasformata per realizzare la protesi la quale viene messa in un bagno fluido a varianza chimica (rappresenta il paziente) per un periodo lungo (almeno 20 anni), durante il quale il paziente potrà essere soggetto ad altri controlli ecc che fanno variare le proprietà del materiale. Cambia il materiale metallico e quindi cambierà ancora di più il materiale polimerico. Succede, quindi, che ci saranno disfunzioni del materiale, malfunzionamenti, crack, rottura della protesi ecc. Da qui nasce l’analisi del materiale, cioè l'analisi di che cosa è successo sul materiale e cercare di capire perché quel materiale si è rotto. Tramite l'analisi nanometrica siamo in grado di capire se un materiale è giovane o vecchio grazie alle leggi di Fick: il materiale non è fermo, si muove, gli atomi esterni si muoveranno secondo il principio della minima energia potenziale, cioè il materiale cercherà di spostare gli atomi di disturbo in posizioni sempre più lontane e il limite di questo distanziamento è il bordo del grano. Quindi, un materiale vecchio ha spostato i difetti verso i bordi del grano che diventano delle discontinuità energetiche micrometriche (sono visibili non sono più nanometriche); mentre, un materiale giovane ha i difetti distribuiti su tutta la superficie uniformemente. Nelle bio- applicazioni l’invecchiamento è enfatizzato dall’attacco chimico e dal fatto di essere in un ambiente estremamente sfidante dal punto di vista del materiale, quindi la lettura del materiale mi può dire tante cose dal punto di vista della struttura e della lavorazione che ha passato. Anche i difetti tendono a ridurre la loro energia: per esempio due vacanze che si trovano in prossimità tendono ad accoppiarsi perché facendolo hanno una progressiva discesa della loro condizione energetica nella quale il difetto si trova ad operare. La diffusione degli interstiziali così come lo spostamento dei sostituzionali se ho dei difetti rientra nel generale principio della riduzione del tono di energia totale. Se è possibile i difetti cercano di accoppiarsi, ma una condizione ordinata è una condizione più dispendiosa di una condizione più disordinata. Se ci troviamo in una condizione così capiamo che il materiale ha una certa età perché il movimento dei difetti richiede tempo. Leggi di Fick Sono l’analisi dei flussi. 1. La velocità di diffusione, σ flusso, J di una sostanza, è proporzionale al gradiente di concentrazione: 𝑑𝑐 𝐽 = −𝐷 𝐷 ≜ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑑𝑥 2. Data una costante di diffusione D, la velocità di variazione della concentrazione nel tempo è proporzionale alla velocità alla quale cambia il gradiente di concentrazione con la distanza in una data direzione: 𝜕𝐶 𝜕 𝜕𝐶 = (𝐷 ) 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑥 Queste due leggi sono fondamentali per spiegare la continua migrazione degli atomi. Gli atomi sono sempre in vibrazione quindi in funzione della loro energia se io aumento l'energia, riscaldando, favorisco la vibrazione dei singoli atomi e quindi favorisco questi percorsi. 23  La presenza di difetti puntuali e lineari varia il tenore energetico del materiale. Se vogliamo vedere il numero di difetti all'equilibrio possiamo fare un rapporto in funzione al numero di atomi nel cristallo perfetto: 𝑛𝑒 𝐸𝐷 = 𝐶𝑒 = 𝐴𝑒 − ⁄𝐾𝑇 𝑁 ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 È di nuovo funzione dell’energia in gioco zero difetti 𝑛𝑒 ≜ numero di difetti all’equilibrio; 𝐶𝑒 ≜ concentrazione di difetti all’equilibrio; tanti difetti 𝑁 ≜ numero di atomi nel cristallo; 𝐴 ≜ costante (≅1); 𝐾 ≜ costante di Boltzmann; 𝑇 ≜ temperatura assoluta. Il punto ne è il punto in cui si riesce a raggiungere un minimo di energia che ci fa capire che in questo punto sta bene con un ben definito numero di difetti. Se definiamo 𝐸𝐷 ≜ ∆𝐻 l’energia necessaria a spostare un atomo e la moltiplichiamo per il numero di difetti, vediamo che questa energia cresce perché abbiamo un contributo all'equilibrio e fino ad un certo numero di difetti la creazione della condizione energetica, e quindi lo spostamento degli stessi, porta ad un equilibrio materiale. ▪ Zero difetti è una condizione di disequilibrio, difficile da mantenere, se non per piccoli domini. ▪ Tanti difetti è ancora una condizione energicamente sfavorevole. ▪ Il numero di difetti all'equilibrio è un numero tale da permettere al materiale di posizionarsi in una condizione di equilibrio energetico. Sia che ci si trovi zero difetti, sia che si trovi a tanti difetti, il materiale cercherà comunque di scendere alla condizione di minimo dispendio energetico. L’idea di non avere difetti non è pensabile nella realtà, però si può pensare come poter controllare i difetti o Come faccio a gestire e controllare i materiali tale da avere una risposta che sia adatta alla specifica applicazione. 24  Immagine di un materiale metallico: reticolo di un materiale puro e non di una lega (gli atomi sono tutti uguali) in cui sono presenti vari difetti. Inclusione eterologa non omogenea: un atomo di specie diversa che si include tra gli atomi; inclusione omologa omogenea: inclusione di un atomo della stessa specie, magari quello che ha provocato la vacanza, che provoca un disturbo energetico più accentuato di quello che provoca l' eterologa non omogenea (la zona energeticamente disturbata e più ampia); vacanza: qui manca energia, nell’inclusione c'è troppa energia, è probabile che col tempo tendano ad equilibrarsi; filari di atomi che provocano squilibri energetici (sono più complessi da trovare e analizzare); difetto puntuale eterologo non omogeneo: grosso atomo di un materiale diverso che ha preso il posto di un atomo “base” (non provoca troppo squilibrio energetico). Se passiamo alla dimensione micrometrica (cioè da quella atomica ai grani) abbiamo che le impurezze, per diffusione dello stato solido, portano ad una migrazione dei difetti perché sono energeticamente discontinue rispetto all’omogeneità del reticolo -> ciascun grano sta cercando di spostare i propri elementi di disturbo per cercare di ottenere l’equilibrio energetico: i grani arrivano al confine e così si genera il bordo dei grani (zona energeticamente molto diversa dal continuo del reticolo, costituita da impurità del materiale che si sommano e determinano una discontinuità con il reticolo). I bordi di grano rappresentano un confine per i difetti, questo perché le texture dei grani confinanti non sono uguali (è come cercare di ingranare due cerniere diverse). I bordi di grano sono fondamentali perché sono la chiave delle deformazioni macroscopiche. Ovviamente, tanto più i grani sono piccoli, quindi tanto più è estesa la superficie dei bordi di grano, quanto più otteniamo un materiale in grado di presentare delle prestazioni interessante; tanto più sono grandi grani e quindi tanto più sono ridotti i bordi di grano, tanto più la massa potrebbe far slittare i singoli grani l'uno sull'altro e facilitare quindi un passaggio plastico. 1 𝜏𝑠 = 𝜏𝑖 + 𝑘𝑑−2 25 Questa formula ci da un’idea della resistenza meccanica del reticolo. 𝜏1 ≜ resistenza intrinseca del reticolo; 𝑘 ≜ costante; 𝑑 ≜ diametro medio dei grani. La scienza dei materiali considera il fatto che anche i grani sono a loro volta il risultato di una serie di formule che vanno a vedere cosa succede a livello nanometrico. Quindi, l’apporto della scienza dei materiali è quella di connettere la progettazione dell'ingegneria meccanica con il tipico linguaggio dei chimici. Ecco infine il risultato pratico: cioè le applicazioni dinamiche. Quelle che si vedono sono palette da turbina, quindi classiche applicazioni che a Genova si possono trovare nel campo dell’Ansaldo, in cui i discorsi appena fatti vengono applicati. Vediamo una struttura di una colata, nel caso di una paletta, con una struttura a cristallo equiassico (prima paletta): le dimensioni dei cristalli sono uniformi, abbiamo avuto un raffreddamento omogeneo, abbiamo i grani che si sono distribuiti in forma omogenea (i diversi colori indicano diverse texture); per applicazioni di questo tipo, cioè per applicazioni ad alta temperatura questo tipo di struttura non va bene, infatti, si lavora su raffreddamenti a struttura, quindi a grano direzionato-> applicare il principio di crescita colonnale: se io faccio una crescita di questo tipo vuol dire che, quando la paletta che viene vincolata, è in rotazione, quindi con carico termo-cinetico al quale è sottoposta, sulla linea di possibile allungamento ci sono le forze atomiche, quindi ci sono le forze di coesione del singolo materiale perché i bordi di grano non sono perpendicolari alla sollecitazione, ma sono paralleli, quindi vuol dire che non sto sollecitando i bordi di grano ma soltanto le forze atomiche fra gli atomi e quindi la resistenza è molto più ampia, quindi il coefficiente di dilatazione della seconda paletta è molto inferiore della prima. Se riesco a fare le cose molto bene non ho policristalli allungati ma ne ho uno solo (terza paletta) che viene fatto nucleare molto lentamente e, così facendo, non ho bordi di grano: abbiamo una struttura con un unico grano. Laddove conto solo sulle forze atomiche la resistenza e la stabilità dimensionale di questo oggetto è totale, perché mi sto avvicinando alla struttura ordinata che è impossibile da replicare completamente, ma cerco di evitare più grani. È ovvio che all’interno la struttura ha le stesse problematiche dette precedentemente. 26 RIASSUNTO Lavoriamo con diversi reticoli, la presenza del reticolo è indispensabile per ragionare sulla distribuzione dei difetti, difetti che sono puntuali o lineari, interstiziali o sostituzionali, la cui presenza causa delle variazione volumetriche che compaiono sempre quando passo da δ a γ a α perché il reticoli cambiano, e quindi si creano delle auto tensioni da raffreddamento perché sono in un mondo reale, quindi non sono nel diagramma termodinamico dove non c'è la cinetica di raffreddamento, se tutto fosse in equilibrio molto lento non avrei auto tensioni. Le lavorazioni meccaniche, macroscopicamente vengono chiamate così , nanoscopicamente invece vengono chiamate trasformazioni del reticolo, implicano creazione di difetti, quindi movimento del 0,25 𝑟0 e quindi crescita del profilo tensionale del materiale. Se faccio tutto bene-> incrudimento (nanoscopicamente lo chiamiamo picco di σ a 0,25𝑟0 ) tale da imporre uno stato tensionale controllato sul materiale. Pertanto, i materiali ultra-puri (stessa specie atomica, assenza di difetti) sono materiali che vanno bene per applicazioni elettriche/elettroniche, ma sono inutilizzabili a livello strutturale perché non sono resistenti-> la resistenza è data dalla presenza di difetti, quindi da tutto quello che si oppone alla deformazione del reticolo. Il reticolo non si deforma se opportunamente bloccato da interstiziali, da sostituzionali e da tutti i difetti che possiamo immaginare; quindi i difetti sono la chiave per le prestazioni meccaniche dei materiali: conoscere il tipo di lega, il tipo di impurità e tutte le tensioni della lavorazione è indispensabile per l'ingegnere che si accinge a un progetto. Le impurità, i trattamenti termici e le lavorazioni sono la chiave per poter ottenere le prestazioni macro-meccaniche volute. Noi valuteremo sia i trattamenti termo meccanici massivi che superficiali in maniera da capire come possiamo modificare il materiale per le nostre necessità. Quindi, faremo una differenza fra interfaccia e superficie. Ricordiamo le strutture fondamentali: l’esagonale compatta, la cubica a corpo centrato e la cubica a facce centrate perché sono le forme che vengono utilizzate per redistribuire gli effetti puntuali o lineari. 27  LEZIONE4 1/10/2020 Il materiale con zero difetti non è adatto a scopi meccanici o biomedici, ma a scopi elettrici o elettronici; questo perché la resistenza di un materiale è data dalla quantità di difetti che pone lo stato atomico in quella tensione allo 0.25r0. La presenza di interstiziali o presenza di un campo energetico dovuto a un atomo sostituzionale che va a inserirsi nel reticolo fa cambiare lo stato energetico del reticolo e quindi il materiale è in auto tensione: se le auto tensioni sono sotto controllo il materiale è più resistente, altrimenti il materiale si avvicina al punto di rottura. Difetti lineari Dislocazione a spigolo Situazione in cui il reticolo atomico è disturbato dall'inserzione di un piano atomico (bisogna ragionare in 3D). Il piano atomico entra e va a disturbare l'equilibrio energetico del reticolo. L'entità di un disturbo di un difetto del genere è estremamente superiore rispetto a quella di un difetto puntuale (locale). Le dislocazioni sono la chiave delle deformazioni plastiche nei materiali metallici. Analizziamo a livello nanometrico: il reticolo è di per sé in una condizione di equilibrio, entra un cuneo e cambia la condizione energetica. Il piano entra e impone agli atomi di stare più vicini di quanto vorrebbero (abbiamo visto che per comprimere due atomi bisogna applicare una forza molto alta), è quindi chiaro che la condizione di disequilibrio in questo caso è enorme, perché sta forzando il reticolo ad accettare la posizione del nuovo arrivato (caso1). Nel secondo caso, invece, gli atomi tentano di resistere a questo trazionamento, alcune zone riusciranno a tenere, altre no e il legame si romperà. I difetti lineari sono quelli più preoccupanti (o utili in alcuni casi) perché abbiamo due situazioni: una condizione di compressione e una di trazione; le due condizioni energetiche creano una discontinuità potente. Questo tipo di dislocazione si chiama dislocazione ad angolo (il piano entra come fosse un cuneo). Guardando il disegno si vede: dislocazione (1), piano a maggior densità atomica (2): piano che si affaccia sui piani che erano residenti prima -> è il limite frontale della dislocazione. È importante perché è la condizione di frontiera tra la sollecitazione di compressione indotta sul reticolo e la sollecitazione di trazione causata dal difetto stesso nell'altra parte del reticolo. Siccome la discontinuità energetica è sempre un innesco di qualche altro fenomeno-> La dislocazione non è un difetto fisso: verrà spostata per un discorso energetico -> Il sistema non vuole stare a un livello di energia oltre il minimo di potenziale e quindi cerca di spostare il difetto. La dislocazione si muoverà a destra o a sinistra, perché si muoverà sul 28 piano a maggior densità atomica che è in discontinuità energetica col piano sottostante (dove c'è discontinuità energetica il movimento è facilitato). Su questo piano la dislocazione slitta. Vediamo nel dettaglio cosa succede: una dislocazione quando entra disturba molto il reticolo, gli effetti da essa causati si risentono anche allontanandosi da questa. Più il reticolo è ordinato (con atomi tutti uguali, della stessa natura chimica) più risente di tale difetto, perché laddove ci sono già disordini (sostituzionali, interstiziali...) in qualche modo ci sono delle compensazioni, se non ci sono allora l'ingresso di una dislocazione impone uno sforzo considerevole al reticolo. Un reticolo prova, quindi, ad allontanare la dislocazione e lo fa step by step arrivando alla condizione della seconda foto, dove c’è condizione di equilibrio. Non si sposta la materia, si sposta l’energia (si ristabilisce l'ordine energetico del reticolo). L’obbietivo è: rendersi conto di un disturbo energetico, ridurre il tono energetico e arrivare all'equilibrio. La dislocazione ha creato una crescita energetica che ha alzato la curva di potenziale, quando c'è un disturbo nella struttura del materiale, il materiale tende a reagire, cercherà di spostarlo. Nella parte alta della foto abbiamo una condizione di un sistema impacchettato, mentre sotto un sistema trazionato, i due sistemi non sono in equilibrio. Il passaggio di un difetto da uno step all'altro ha l'effetto di due cerniere che non si ingranano, un difetto non passa da un grano all’altro perché non è detto che la texture atomica sia allineata da un grano all’altro, quindi il bordo di grano sui materiali è un limite invalicabile per il difetto. Il bordo di grano è costituito in primis dalla differenza di orientamento e in seconda istanza dal sommarsi dei difetti che per diffusione dello stato solido, si muovono fino alla frontiera. Se potessimo vedere le energie della superfice vedremmo un mosaico di energie diverse. Diventa importante capire come si muovono questi difetti. Il vettore di Burgers misura lo shift che viene causato all'interno del reticolo quando, da una condizione disturbata, la dislocazione viene spostata step by step e viene espulsa per progressivo passaggio. In questo caso si vede che la dislocazione passa dalla posizione iniziale sul 2, poi sul 3, poi non c’è più. Lo shift della dislocazione è tale per cui l'ultimo piano che si trovava aderente al reticolo si trova di colpo sconnesso -> è uno spostamento di energia che impone la fuoriuscita dal reticolo di un filare per equilibrare l’energia interna. Quindi, alla fine c’è veramente un passaggio di materia, ma è l’ultimo step, perché è causato dal riequilibrio energetico-> riassestamento delle condizioni. Questo meccanismo funziona bene quando gli atomi sono tutti uguali, se a complicare la questione ci sono atomi diversi, energie diverse ecc, questa regolarità di spostamento viene compromessa. Nelle leghe questo spostamento e riequilibrio energetico diventa più complicato perché sul percorso ci sono altre discontinuità. La dislocazione si muove a destra o a sinistra per tensioni/stress tangenziali che si hanno quando due vettori (in questo caso uno stress tangenziale) insistono su una superficie di reciproca interazione fra due entità. La dislocazione si muove per tensione tangenziale che si carica fino a quando non c'è movimento, quando comincia il movimento la tensione scende e lo spostamento sale (lo stato tensionale esiste finché c'è un vincolo, quando non c'è più lo stato tensionale scende). La misura di 29 questo spostamento si trova nel vettore di Burgers che è fondamentale per indicare l’entità della dislocazione e i movimenti che sono stati generati. Vettore di Burgers-> segmento di distanza unitaria necessario per chiudere il percorso del reticolo disturbato dalla dislocazione. ⟂-> linea di dislocazione a spigolo. Il vettore b è perpendicolare all’asse della dislocazione. Il piano a maggior densità atomica è il primo che vede la dislocazione, la parte superiore alla dislocazione è in una condizione energetica di compressione, la parte sottostante è in condizione di trazione. I due sistemi si fronteggiano, costituiscono una discontinuità, sul piano a maggiore densità atomica avremo lo shift del materiale. Ragioniamo su quello che è il piano extra della dislocazione che frontalmente viene visto come una linea, ma in realtà è un piano la cui è dimensione è “infinita” dal punto di vista nanometrico. Il piano rosso è il piano extra in ingresso (extra half-plane), tutto il piano verde è lo slip plane, che energeticamente fa da confine fra la condizione superiore e quella inferiore. La dislocazione andrà a destra o a sinistra in base agli stati tangenziali in gioco. Perché ci sono degli stati tangenziali? Non necessariamente ho applicato delle tensioni tangenziali, restano presenti stati tangenziali nati in precedenza, ad esempio a seguito di un trattamento di fusione o di raffreddamento. La dislocazione non ha effetto sugli atomi circostanti, ma ha un effetto enorme anche su tutto quello che c'è anche allontanandoci da essa, quindi il disturbo che crea è ampio; se noi moltiplichiamo questo per tutte le dislocazioni che ci sono all’interno di un metallo, vediamo che tutta la struttura è pervasa della dislocazione. Si possono eliminare le dislocazioni? Nascono dal processo di costruzione del materiale metallico e non sono eliminabili in forma massiva, soltanto su un piccolissimo campione nanometrico con trattamenti termici molto complicati. La presenza dei difetti c'è sempre, la presenza di difetti abbassano l’energia potenziale del sistema. Se non ci fossero i difetti nessuna materia sarebbe trasformabile, sono i difetti che ci permettono di gestire il materiale; non hanno niente di negativo, è meglio chiamarli discontinuità. Cosa succede quando i difetti lineari cominciano a interagire su un volume piuttosto ampio? Le dislocazioni andranno tutte verso il lato più favorevole, energeticamente parlando, seguiranno il punto di minimo energia, alla fine saranno tutte nello stesso punto. Questi fenomeni richiedono decenni/secoli ma dipende dalle condizioni energetiche, se c’è energia il sistema si trasforma facilmente. Il movimento del materiale può essere accelerato. Le dislocazioni non sono in numero 30 fisso: si generano durante la creazione del materiale ma si possono anche generare per le deformazioni meccaniche imposte. Il processo di incrudimento (processo di trasformazione freddo) è un perfetto generatore di dislocazioni -> le dislocazioni possono generarsi autonomamente e possono essere generate; il loro effetto è di rendere il materiale molto più rigido (Il fabbro che batte il ferro moltiplica le dislocazioni). Scaldando il materiale si riequilibra l'equilibrio termico (diminuiscono le dislocazioni). Adesso capiamo perché andando a battere a freddo il materiale porta un risultato positivo per il nostro obiettivo, perché si fa impacchettare il sistema atomico senza dargli la possibilità di scappare, se lo si fa a caldo, invece, si dà al materiale l’energia per poter riequilibrare gli atomi a destra e a sinistra. Quindi, come si crea una dislocazione si possono anche eliminare, non tutte, ma si possono riequilibrare riscaldando il materiale. Si tratta di un riadattamento energetico, le tensioni tangenziali nascono perché c'è una discontinuità energetica, finché c'è un vincolo c'è la tensione tangenziale, quando si equilibra la condizione reticolare si usa il vettore di Burgers che misura l'entità di questo spostamento energetico. Noi dobbiamo vedere la dislocazione come luogo della discontinuità energia. Cosa succede se la dislocazione mentre si muove lungo il piano incontra un difetto puntuale? Innanzitutto, si sommano le energie (in senso algebrico, non è detto che siano dello stesso segno, potrebbe esserci una condizione di trazione e di compressione); possono verificarsi diversi fenomeni: se la dislocazione non ha energia sufficiente per aggirare il difetto puntuale la dislocazione si ferma lì. Questa, però non è una situazione definitiva, permane finché c'è quel campo di forza in opera, nel momento in cui le forze e le energie fossero più alte, la dislocazione potrebbe riuscire a bypassare l'ostacolo ->bisogna immaginare il reticolo come un insieme di atomi che vibrano in continuazione: maggiore è l'energia maggiore è la loro vibrazione; un ostacolo invalicabile per bassa energia potrebbe essere superabile se aumenta quest’ultima. Bisogna ragionare sui fenomeni di Climb: sono fenomeni in cui una dislocazione che si sta muovendo va a impattare contro un precipitato. Se la dislocazione ha abbastanza energia può saltare il precipitato, con un climb, per continuare il suo percorso verso la zona a minore energia. Se trova altri ostacoli fa un altro climb, quindi la dislocazione non si sposta soltanto verso il minimo energetico, ma quando trova anche altri ostacoli può variare anche in altre direzioni sempre, però, vincolate dal reticolo (non prende direzioni diagonali). Più la dislocazione ha energia sufficiente per bypassare il precipitato, più cercherà di portarsi dietro anche tutto il resto, quindi pone un'ulteriore tensione anche a tutti gli atomi vicini perché si ‘deforma’ per superare l’ostacolo. Quindi, il livello più alto di energia si ha nella dislocazione 31 deformata: ecco da dove viene fuori l’energia necessaria per portarsi dietro anche il resto della dislocazione. Se incontro una vacanza è più complicato perché manca un atomo, è come se mancasse un dente alla cerniera, la dislocazione potrebbe bloccarsi. Che siano dei precipitati, che siano degli atomi sostituzionali, che siano delle vacanze, ciascun difetto in funzione della sua natura energetica va a influire sulla natura del movimento della dislocazione. Gli ostacoli sono utili per bloccare le dislocazioni e incrementare lo stato energetico del reticolo, il materiale è quindi più rigido. Se il materiale non presenta difetti puntuali e quindi, se permette alle dislocazioni di muoversi agevolmente a destra e a sinistra, non è abbastanza rigido da poter essere utilizzato in campo meccanico o biomedico perché ogni volta che tento di deformarlo lui si adegua e si deforma, in un materiale rigido, invece, le dislocazioni si bloccano e impediscono la deformazione. Quando la dislocazione supera un difetto puntuale si passa da deformazione elastica a deformazione plastica, questo perché il reticolo si modifica, le dislocazioni si spostano, per questo la deformazione plastica non è reversibile, perché ho cambiato il reticolo. ->punto di snervamento. Il moto delle dislocazioni diventa interessante: anziché accettare il materiale quale che sia, noi proviamo a fare progettazione del materiale, la differenza fra progettista meccanico e material science è che il primo pone la sua attenzione sulle variabili di progetto e considera il materiale così com’è, mentre il material science è a metà fra il meccanico e il chimico, cioè cerca di progettare il materiale in maniera tale da dare la risposta meccanica. Progettare un materiale significa avere n variabili in più nel progetto. Dislocazione a vite Abbiamo due parti dello stesso reticolo che si muovono in direzione diversa (come quando si rompe un foglio di carta). In questo caso il vettore di Burgers è parallelo all’asse di avanzamento della dislocazione. Bisogna, però ragionare sulla direzione di slip: qual è la direzione dell’innalzamento? Qual è l’asse di dislocazione? Dov’è il vettore di Burgers? La parte sinistra in figura, va in giù, la parte destra è controversa. Cosa succede quando tale dislocazione incontra un ostacolo? In questo caso il piano non potrà saltarci sopra come prima, ma potrà deviare (sempre che ci sia energia sufficiente).Questo significa che le dislocazioni si muovono in maniera variabile in funzione dei difetti che troviamo, quindi le dislocazioni si scontrano fra di loro-> il riequilibrio energetico è dovuto a tutto il continuo incrociarsi di difetti di varie tipologia, con diverse energie interne e c’è un continuo rimescolamento in funzione della vibrazione degli atomi che favorisce il riallineamento energetico. Quindi, non c’è nulla di fermo. Cosa succede quando 2 dislocazioni si incrociano? Si forma un gradino. 32 La deviazione avviene in forma discreta, secondo il piano atomico che la porta via in modo più facile, ovvero attraverso il piano energeticamente più conveniente. Non possiamo scegliere quali locazioni avere, ci sono sempre entrambe. Succede che le dislocazioni possono scontrarsi tra loro, sia di tipo diverso, sia di tipo uguale, quindi il riequilibrio energetico di un materiale è dovuto a questo continuo incrociarsi di diversi difetti. All’interno di un materiale troviamo stati tensionali e compressivi su una dislocazione a spigolo che si vanno ad incastrare con altre dislocazioni a vite e che si vanno ulteriormente ad incastrare sui difetti puntuali. Lo stato tensionale pari a 0 non esiste qualunque materiale è sempre in pre-stress prima ancora di lavorarlo. Le dislocazioni sono un difetto nanometrico, come lo rapportiamo con il macroscopico? Passando attraverso il micrometrico: vediamo come si dispongono le dislocazioni all’interno del grano: il punto in cui si passa dalla deformazione elastica a quella plastica, quindi è il punto in cui, macroscopicamente, vedo il passaggio e, nanoscopicamente, le dislocazioni si stanno muovendo. Vediamo come si diffondono le dislocazioni all'interno dei grani: dai disegni si vede che in tutti i casi il materiale è stato raffreddato senza una crescita colonnale, infatti tutti i grani sono regolari. b) ha molte più dislocazioni di a) questo può essere dovuto a differenti condizioni di difetti interni, ad esempio potrebbe essere una lega e non un materiale puro. a),b)-> sono metalli giovani, le dislocazioni non hanno ancora avuto tempo di disporsi ai bordi (probabilmente b) è una ghisa poiché presenta molti difetti). c)-> quando raffreddo il materiale cambia il reticolo, e quando cambia il reticolo cambia anche il grano: vedo la condizione che c'era prima -> prima le dislocazioni erano giunte ai bordi di grano, ora che reticolo è cambiato non hanno ancora avuto tempo di migrare (sono rimaste dove erano). Avendo dato energia le dislocazioni tenderanno a migrare verso i bordi del grano. Se io facessi un ulteriore cambiamento termico, le dislocazioni che si erano ridistribuite, cambiando il reticolo, il materiale si riconfigurerebbe con altri grani e le dislocazioni riprenderebbero il loro cammino verso il bordo. Nel momento in cui stresso il materiale a sbloccare le dislocazioni e a muoversi, allora entro in fase plastica, per diffusione allo stato solido queste dislocazioni continueranno a muoversi, per gradiente termico andrò ad ottimizzare questi processi di migrazione e arriverò anche a creare e distruggere nuove dislocazioni. 33 [Succede che le dislocazioni possono scontrarsi tra loro, sia di tipo diverso di tipo uguale, quindi il riequilibrio energetico di un materiale è dovuto a questo continuo incrociarsi di diversi difetti. Cosa succede quando due dislocazioni che vanno in senso opposto si incrociano? Iniziamo con il dire che potrebbero anche annullarsi. Le dislocazioni dello stesso segno tendono a stare lontane per non incontrarsi. Se le energie sono sufficienti queste si scontrano formando uno shift delle dislocazioni che proseguono ognuna per la propria strada e si separano. Se le energie non sono sufficienti non sono comparabili, una delle due passa e lascia traccia del suo passaggio. Nel mondo reale le cose ovviamente si mischiano: troviamo difetti puntuali, dislocazione a spigolo e dislocazione a vite dalle interazioni tra i due tipi di dislocazioni si forma un’intera superficie di avanzamento (non più una sola linea). Il difetto si allarga come un'onda perché ci sono due dislocazioni che stanno cooperando energeticamente vicine. Il materiale quindi si sta rilassando spargendo la sua poca energia e conseguentemente deformandosi. Ovviamente l'incontro con i difetti puntuali porta a ulteriori disequilibri e riarrangiamenti della condizione. Nel reticolo ci sono due piani di distribuzione del movimento degli atomi dovuti ai disequilibri energetici imputabili a difetti.] Questo diagramma ci dice che in funzione della temperatura, un materiale può incrementare la sua duttilità, può ridurre lo stress di snervamento (Yield stress), cioè lo stress che ci serve per passare da elastico a plastico, questo si riduce all’aumentare della temperatura perché stiamo dando energia al reticolo (il fabbro per deformare il materiale lo scalda perché così facendo si riduce lo stress necessario per deformarlo). Bisogna fare attenzione a non confondere la durezza (che è una proprietà superficiale) con la rigidità di un materiale che è un concetto legato al modulo di Young e all’equazione di Hooke. In questo diagramma si valutano le proprietà, ci dice che se facciamo un trattamento di recovery si può ragionare su una sferoidizzazione, cioè su un coarsening, questo vuol dire che stiamo cercando di creare dei precipitati. Questo diagramma serve per progettare il materiale. La deformazione che viene imposta macroscopicamente, ad esempio di ricristallizzazione, trasformare la struttura micro del materiale, i grani, quindi anche le dislocazioni che poi dovranno essere riequilibrate e qui avremmo il trattamento di recovery: quando termicamente alziamo la temperatura andremo a ridurre gli stress imposti dalle deformazioni. Come possono nascere da zero le dislocazioni? Questo è un fenomeno delle sorgenti di Frank Read. Una dislocazione si sta muovendo, incontra degli ostacoli che la fermano, la dislocazione si espande in mezzo, continua a espandersi, la tensione di linea della dislocazione si alza fino a che i due bordi 34 delle dislocazioni si toccano e formano una nuova dislocazione. La presenza dei difetti non solo blocca ma può anche creare una dislocazione. Quindi, i trattamenti meccanici incrementano le dislocazioni, i trattamenti termici riducono le dislocazioni, quindi l’equilibrio fra le due cose fa’ le proprietà del materiale. Quindi i difetti puntuali sono importanti perché possono diventare degli ostacoli per le dislocazioni e quindi incrementare la rigidità del materiale, ma possono anche creare una dislocazione. Le energie delle dislocazioni sono diverse tra loro. Come calcolo le energie delle dislocazioni? Il contributo entalpico e entropico è indispensabile per fare una valutazione di quali sono le energie necessarie per generare questo moto. Quindi, gli effetti puntuali e lineari lavorano insieme, sono discontinuità energetiche e hanno energie diverse fra di loro e quindi generano una variazione di equilibrio all’interno del materiale. In sostanza, vediamo che le dislocazioni si formano e si muovono all’interno del loro grano, quindi se io invece di fare tanti grani grossi li faccio piccoli riduco il dominio delle dislocazioni, quindi le dislocazioni arrivano subito al bordo del grano e il materiale è meccanicamente a basse temperature e a migliori condizioni. Ad alte temperature è meglio lavorare con materiali con grani grossi, ma a basse temperature è meglio con grani piccoli. Nella bio applicazioni preferiamo quelli con grani più piccoli. 35  LEZIONE5 7/10/2020 Stiamo ragionando sui difetti dei materiali metallici, portiamoci ora sui difetti in generale. Vediamo parte dell’attrezzeria che si trova in sala operatoria. L’obiettivo della strumentazione della sala operatoria è di avere materiale sterilizzabile, la finalità è quindi quella di produrre metalli che non trasferiscano contagi e che siano lavabili. Le proprietà di superficie dei materiali dediti alla sala operatorie e alle bio-applicazioni sono preponderanti rispetto alle proprietà massive, nel senso che si dà per scontato che le resistenze meccaniche massive siano state progettate, ma non è scontato che ci si