Samenvatting RCL - Examen 2024-2025 (PDF)

RCL F 2024-2025 1. De normale ontwikkeling van het rekenen 1.1 Wat is rekenen? Rekenen = het uitvoeren van bewerkingen met getallen en hoeveelheden Translaties...

RCL F 2024-2025 1. De normale ontwikkeling van het rekenen 1.1 Wat is rekenen? Rekenen = het uitvoeren van bewerkingen met getallen en hoeveelheden Translaties Stelt iemand in staat om een getal om te zetten van de ene modaliteit in de andere o Soorten translaties = - 3 voorstellingswijzen: hoeveelheden, getalwoorden en Arabische cijfers - 6 soorten translaties;  Het wordt ook het Triple Code Model genoemd (zie verder)  Het transcoderen berust op een systeem van conventies, dat het kind onder de knie dient te hebben wil het vaardig worden in rekenen. Dowker (2015) Rekenen is componentieel van aard: er is een verschil tussen; - Kennis van rekenprocedures (accuraat kunnen optellen en aftrekken tot 100) - Automatisatie van rekenprocedures (snel kunnen splitsen, tafels op tempo kennen) 1.2 Prenumerische ontwikkeling (= voorbereidend rekenen) o 1e fase = van 0-3j  bij toeval o 2e fase = vanaf 3j  meer gericht  Getalgevoeligheid of number sense: - Baby’s hebben protonumerische competenties: getaldiscriminatie  Ze kunnen getallen onderscheiden;  Vanaf ong 6m  1:2 ratio1  Vanaf 10m  2:3 ratio 1 Dus ze zien het verschil tussen 4 en 8 stippen of 5 en 10 stippen 1  RCL 2024-2025 -Baby’s hebben ook al inzicht in eenvoudige bewerkingen en ordinale relaties tussen bewerkingen  Getalgevoeligheid op 24m zou een deel van de variatie van het rekenen kunnen verklaren, maar de verschillen tussen kinderen zijn groot! SFON - = Spontaneous Focusing on Numbers - Spontane interesse voor hoeveelheden of numerieke informatie Subitizeren - = Snel, accuraat beoordelen van een klein elementen (3 tot 4) Object-file systeem - = het vergelijken van kleine hoeveelheden (< 4) ‘exacte representatie ANS - = Approximate Numer System = analoge grootte systeem - Het vergelijken van grote aantallen (>3) - Ratio-afhankelijk (wordt steeds nauwkeuriger) 1.2.1 Rekenvoorwaarden van Piaget o 4 rekenvoorwaarden =  2 psychologische voorwaarden: conservatie, correspondentie  2 kernvoorwaarden: classificatie, seriatie Psychologische voorwaarden Conservatie Correspondentie - = het inzicht dat twee op het eerste gezicht - = de vaardigheid om hoeveelheden te vergelijken verschillende hoeveelheden, gewichten of qua aantal, op basis van de één op één relatie (bv volumes toch gelijk kunnen zijn het kind begrijpt dat er evenveel blokjes als cirkels - Om tot conservatie te komen moeten kinderen; zijn)  Reversibel2 kunnen denken - Evenveel in beide rijen, ook al is de ene rij langer  In staat zijn tot compensatie3  In het zicht van het kind wordt het brede glas overgegoten in een lange buis, dan wordt aan het kind gevraagd in welk glas het meest water zit;  Kinderen die ht principe van conservatie begrijpen: ‘in alle 2 evenveel water, want ik heb gezien dat je dit hebt overgegoten’  Kinderen die het principe van conservatie nog niet begrijpen: laten zich vangen aan het visuele aspect, dus kiezen voor de lange buis 2 = innerlijke denkbewegingen kunnen omkeren 3 = inzien dat vormkenmerken gelijk zijn als ze elkaar kunnen compenseren 2  RCL 2024-2025 Kernvoorwaarden Classificatie Seriatie - = het inzicht in het maken van verzamelingen, - = het kunnen rangschikken van elementen tot een door elementen te groeperen op basis van één of reeks op basis van één of meerdere kenmerken die meerdere gelijke eigenschappen variëren - 3 soorten classificatie: - Wordt beheerst tussen 4e-8e leerjaar  Figuratieve verzamelingen = elementen - 3 fasen: groeperen, niet op basis van  Paarsgewijze denken = 2 elementen met overeenkomsten, maar wel om een figuur elkaar vergelijken, maar hierbij de totaliteit samen te stellen of een concrete voorstelling uit het oog verliezen te maken (vb. een auto maken, mannetje  Empirisch zoekend seriëren = meer dan 2 met blokken) elementen seriëren4 (ze moeten nog een  Non-figuratieve verzamelingen/verticale aantal keer voorwerpen verplaatsen om tot verzamelingen = elementen groeperen op een goed eindresultaat te komen) basis van één overeenkomstig eigenschap,  Transitief niveau = kind kan een hele reeks dus los van de figuur (vb. alle rode blokken ordenen – seriëren is volledig beheerst samenleggen)  Inclusie van klassen = elementen groeperen op basis van overeenkomstige eigenschappen - een klasse wordt onderverdeeld in subklassen die op zichzelf kunnen bestaan (vb. de rode vierkanten samenleggen) 1.2.2 Postpiagetaanse inzichten5 = o Postpiagetaanse inzichten =  Er is geen causaal verband tussen de 4 voorwaarden van Piaget en tot het komen van getalbegrip ( we praten niet meer over rekenvoorwaarden, maar over voorbereidende rekenvaardigheden)  Er zijn ook nog andere voorwaarden om tot een goed getalbegrip te komen; - Tellen - Maatbegrip - Vergelijken van hoeveelheden - Rekentaal - Patronen herkennen - Translatie 4 = rangschikken van dingen 5 = dus na de theorie van Piaget 3 RCL 2024-2025 Kardinale getallen Vb: drie snoepen Ordinale getalen Vb: derde kleuterklas 1.2.3 Tellen  Zeer belangrijk om te stimuleren bij kinderen!  Onderscheid tussen; Procedurele kennis van het tellen = telrij kennen  Volgorde/ordinaal Conceptuele kennis van het tellen = tellen zelf  Om de eindhoeveelheid te kennen/kardinaal o Evolutie van de kennis van tellen: 1. Anarithmatische fase - Rond 2j - Beseffen dat er hoeveelheden zijn - Kind heeft enige telwoorden tot beschikking, maar kan deze niet passend gebruiken 2. Eerste rekenrijpheid - 3j - Akoestisch tellen (maar beginnen vaak niet bij één of houden de volgorde van de getallen niet aan)  we noemen dit dan eerder spelen met getalwoorden 3. Pre-arithmatische fase - 4j - Asynchroon tellen = aanduiden van voorwerpen gebeurt willekeurig (voorwerpen worden vergeten of verschillende keren geteld) 4 RCL 2024-2025 - Rond 4,5j  synchroon tellen: voorwerpen worden verschoven of samengelegd om ze te tellen – kind past de één-één- correspondentie toe 4. Tweede rekenrijpheid - 5-8j - Resultatief tellen6 en elementair getalbegrip zijn mogelijk (rond 5j) - Kinderen weten nu dat het tellen met één moet beginnen, dat je voorwerpen maar één keer mag tellen en dat het laatstgenoemde telwoord de totale hoeveelheid aangeeft - Rond 5,5-6j  verkort tellen (bv. Vanaf 3 doortellen tot 10) 5. Arithmatische fase - = derde rekenrijpheid - Vanaf 8j - Kinderen kunnen op een technische wijze de getalrelaties beheersen - Verkort tellen o Procedurele kennis van het tellen = 5 stappen; 1. Niveau van de ketting Kinderen produceren getalwoorden als niet te onderscheiden woorden ‘eentweedrievier…’ 2. Niveau van de niet-opdeelbare Kinderen produceren de getalwoorden als lijst woorden onderscheiden woorden, maar kunnen de getalrij enkel starten van één (tellen vanaf bv 3 lukt niet) 3. Niveau van de deelbare ketting Kinderen zeggen de getalrij op met een bepaalde benedengrens die niet één is – kunnen synchroon tellen 4. Niveau van de telketting Kinderen de telrij opzeggen met een opgegeven onder- en bovengrens 5. Twee-richting ketting Kinderen kunnen; - Per twee tellen - Doortellen met een opgegeven bovengrens 6 = het tellen van een hoeveelheid met de bedoeling het aantal te bepalen 5 RCL 2024-2025 - In omgekeerde volgorde tellen (terugtellen) o Conceptuele kennis van het tellen = 5 niveaus Principe van de stabiele volgorde De telrij moet in dezelfde volgorde geproduceerd worden (1, 2, 3 enz) Principe van 1-1 correspondentie Elk voorwerp moet 1 keer geteld worden Principe van kardinaliteit Kinderen weten dat het laatste getalwoord de eindhoeveelheid aangeeft (= resultatief tellen) Principe van de irrelevante Kinderen weten dat het niet uitmaakt aan welke volgorde kant je begint te tellen om de eindhoeveelheid te bepalen Abstractprincpe Kinderen kunnen heterogene verzamelingen tellen 1.2.4 Maatbegrip Maatbegrip Het inzicht dat verschillende hoeveelheden, lengtes, gewichten met elkaar kunnen vergeleken worden door middel van een soort bemiddelaar: de maat Natuurlijke maten Aantal stappen, bekers Eigenlijke maten m, l, g, euro, graden Celsius  Getallen zijn ‘relatief’, de maat zal bepalen waar het om gaat (dus zal de waarde van het getal bepalen)  een ‘2’ is bv helemaal iets anders als het gaat over ‘2l’, ‘2km’ of 2 uur’  Om tot een goed getalbegrip is er dus meer nodig dan die 4 voorbereidende rekenvaardigheden van Piaget! We moeten de volgende aspecten van een getal goed kunnen onderscheiden en kennen om tot een goed getalbegrip te komen; Kardinale aspect - = ‘aantal’ - Vb: 7 blokken Ordinale aspect - = ‘telgetal’ - Vb: vierde glas 6  RCL 2024-2025 Meetaspect - = ‘meetgetal’ - Vb: jouw tafel is 6 stappen lang Rekenaspect - = ‘rekengetal’ - Vb: doe 2 koekjes bij de andere 3 koekjes en je hebt 5 koekjes Coderingsaspect - = ‘getal als naam of label’ - Vb: huisnummer 5 Relationeel aspect - Verband tussen alle voorgaande 1.2.5 Rekentaal  Vanaf 2,5 jaar: getalwoorden als bijzondere categorie beschouwen die dienen om objecten te tellen – kunnen klein en groot onderscheiden  Anders dan spreek-en schrijftaal: symbolen, uitdrukkingen, grammatica, formules… 1.3 Numerische ontwikkeling 1.3.1 Aanvankelijk rekenen  Aanvankelijk rekenen = rekenen vanuit het 1ste leerjaar; - Inzichtelijk aanbrengen van basiskennis en regels - Ondersteunen rekentaal - Visueel-ruimtelijke aspecten van het rekenen - Automatiseren van rekenfeiten  Verder bouwen op elementair getalbegrip en voorbereidende rekenvaardigheden vanuit de kleuter  Inzicht is zeer belangrijk: het kind moet weten waarom we een bepaalde handeling of formule stellen  Altijd werken via volgende principes; CSA-principe Concreet, Schematisch, Abstract CPA-principe Concreet, Picturaal, Abstract CIS-principe Concreet, Iconisch, Symbolisch 1. Concreet Het leerproces start met concrete ervaringen bij concrete objecten. De nadruk ligt op manipuleren, verplaatsen van concreet materiaal om kennis op te 7 RCL 2024-2025 doen. Handelen met concrete voorwerpen (3D) staat centraal. 2. Schematisch/picturaal/iconisch De concrete handelingen worden geschematiseerd door gebruik te maken van afbeeldingen of pictogrammen (2D) 3. Abstract/symbolisch Er worden enkel nog symbolen gebruikt en abstract gewerkt. Men moet volledig ‘mentaal’ handelen. o Handelingsmodel = geeft duiding bij hoe het wiskundeleerproces verloopt. 1. Informeel handelen in De leerlingen worden voor concrete werkelijkheidssituaties (doen) problemen geplaatst Vb. een hoeveelheid snoepen moet gelijk verdeeld worden over 10 kinderen)  Door te ‘doen’ moeten de kinderen de ‘deling’ uitvoeren 2. Voorstellen – concreet = representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen Vb. op het bord voorstellen van snoep en leerlingen, met bijvoorbeeld de concrete getallen erbij) 3. Voorstellen – abstract = representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen Vb. een groot vak met daarin een getal (het totaal aantal snoepjes) en 10 kleine vakken 4. Formeel handelen = formele bewerkingen uitvoeren o Ijsbergdidactiek = 1. Wiskundige wereldoriëntatie Men benadrukt het informeel handelen in werkelijkheidssituaties Kinderen leren door te beleven, te doen en na te spelen  In dagdagelijkse situaties op zoek gaan naar waar we rekenen nodig hebben 2. Niveau van de De ‘echte’ materialen worden vervangen door structuurmodellen modelmaterialen en geleidelijk aan naar een picturale weergaven  Werkelijkheid in structuur gieten, moet nog steeds telbaar zijn (bv. Als men het over 9 heeft, moeten er 8  RCL 2024-2025  nog bv 9 bolletjes zichtbaar zijn) 3. Niveau van schematische Men gebruikt een strookmodel, een getallenas, denkmodellen een verhoudingstabel  Voorstellingswijze is abstracter (bv 9 moet niet meer exact telbaar zijn, dat mag weergegeven worden door bv een blokje dat een 5 weergeeft & een blokje dat een 4 weergeeft) 4. Niveau van de formele Alle ondersteuningen worden weggelaten. bewerking Belangrijk is dat de procedure geautomatiseerd wordt en/of in het geheugen opgeslagen. 1.3.1.1 Basiskennis L-taak K-taak S-taak = Lezen en schrijven van getallen Getallenkennis; Operatiesymbolen - Eerst tot 10 en vervolgens - waarde van getallen (+, -, x, :, , =) tot 20 (syntax!) (eenheden, tientallen…)  11 en 12 moeilijke - leren hoe hoeveelheden getalwoorden zich verhouden t.o.v.  13 en 14 elkaar onregelmatige - getallen situeren op getalwoorden getallenas - Verschil tussen lezen en schrijven van getallen (de volgorde!) T-taak M- of V-taak C-taak = opgaven kunnen letterlijk = ‘mentale representatie’ (er = talige informatie in meer geïnterpreteerd worden moet een mentale switch dan 1 zin aangeboden Vb. 4 meer dan 10 is … gebeuren) Vb. 10 is 4 meer dan … R-taak G-taak N-taak = het begrijpen van talige = geautomatiseerde = schattend rekenen informatie in meer dan één zin rekenfeiten aangeboden waarin ook irrelevante informatie is vervat 1.3.1.2 Kennis van procedures van rekenfeiten 1. Tellen en splitsen; - Tellen: procedurele en conceptuele kennis - 1e leerjaar: splitsen van getallen tot 10 - Obouw: 9 RCL 2024-2025 a) Tellen van voorwerpen b) Vingertellen c) Verbaal tellen d) Splitsen e) Automatiseren van splitsingen 2. Optellen en aftrekken - Door het kennen van de splitsingen leren kinderen optellen en aftrekken als complementair zien  vb: 4+5 = 9, want 9-4 = 5 - Afgeleide rekenfeiten; Minstrategie ‘2+5’ ken ik vanuit 5+2 Dubbele +1 ‘5+4’ ken ik vanuit 4+4, telrij 8+1 Gelijkmaking/compensatie ‘5+3’  verschil van 2 delen 4+4 Buursom ‘5+3’ ken ik vanuit 5+2 Afronden naar tiental ‘6+3’  6+4: 1 minder is 9 Brugoefening Een oefening waarbij je naar het vorige of volgende tiental overgaat o SNARC-effecten = verwijzen naar het feit dat bepaalde rekenopgaven makkelijker en sneller worden opgelost dan andere Problem-size effect = het feit dat oefeningen met kleine getallen (5+2) sneller opgelost worden en minder fouten opleveren dan oefeningen met grote getallen (35+12) Tie-effect = knoop-effect = oefeningen met twee gelijk cijfers (6+6) ) sneller opgelost worden en minder fouten opleveren dan oefeningen met twee verschillende getallen (8+6) Five-effect = het feit dat oefeningen met operant 5 (5+6) sneller worden opgelost dan oefeningen waar gfeen 5 in voorkomt (7+6) Split-effect = een vals antwoord dat ver van het correct antwoord ligt, wordt sneller verworpen dan een vals antwoord dat dicht ligt Associatief verwarrings- = een vals antwoord dat juist is onder een andere of interferentie-effect rekenkundige bewerking, gaat moeilijker Vb. ‘14+5=25’ zal sneller als foutief worden gezien als ‘14+5=9’ (want ’14-5=9’) Odd-even-effect (even- = een vals antwoord dezelfde pariteit heeft als het oneven of pariteitseffect) correcte antwoord gaat moeilijker dan een vals antwoord dar de andere pariteit heeft 10  RCL 2024-2025 Vb. ‘14+5=20’ zal sneller als foutief gezien worden als ‘14+5=21’ 1.3.2 Gevorderd rekenen (- vanaf 2e leerjaar) - Inzicht in tiendelig talstelsel - Tellen en getalnotatie tot 100 – 1000- 10000 – 100000 - Notatie en benaming van decimale getallen - De 4 hoofdbewerkingen - Hoofdrekenen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, cijferen, rekenen met breuken, procentberekeningen - Contextrijke toepassingen o Verschillende methoden bij optellen en aftrekken = G10 procedure (rijgmethode) 1010 methode (splitsmethode) = de eerste term wordt behouden = eerst de tientallen van de termen optellen en daarna de eenheden optellen. Dan de som maken Vb: 37 + 28 = tussen de uitkomsten - 37 + 3 = 40 en 40 + 25 = 65 - 37 + 20 = 57 en 57 + 3 = 60 en 60 + 5 = 65 Vb: 37 + 28 = - 30 + 20 = 50 en 7 + 8 = 15 waardoor 50 + 15 = 65 Cirkelrekenen 10t methode Ijsbergrekenen = bijzondere vorm van 1010 = eerst de tientallen van de  Filmpje opgezocht methode termen optellen om bij deze = uitkomst de eenheden van de Vb: 17 – 8 = honderdtallen/tientallen/eenh eerste term op te tellen en - Eerst tiental splitsen (dus eden allemaal apart optellen tenslotte de eenheden van de met brug); 17 is 10 en 7 en daar nen cirkel rondtrekken tweede term op te tellen - Kijken waar de 8 weg van Vb: 37 + 28 = kan; niet bij de 7 Vb: 37 + 28 = 65 - 30 + 20 = 50, dan 50 + 7 eenheden dus moeten we = 57 en tenslotte 57 + 8 naar de tientallen gaan = 65 kijken, daar gaat het wel  10 – 8 = 2 - Dan blijft de eenheid Vb: 37 – 28 = 9 behouden; dus hier de 7 2+7=9 1.3.2.1 Omgaan met getallen boven 20  Lezen en schrijven van getallen  Van rechts naar links of van links naar rechts  Koppelen aan de ‘plaatswaarde’ ( eenheden, tientallen, honderdtallen) 11 RCL 2024-2025  Getallenkennis (K-taak)  Omzettingstabellen hanteren  Getallen koppelen aan hoeveelheden, rangschikken, plaatsen op een getallenlijn en op een honderdveld  Metend rekenen  Positieschema wordt gebruikt om lengtematen, inhoudsmaten en gewichten om te zetten 1.3.2.2 Tafels automatiseren  2e lj: eerste aanbreng op inzicht  3e lj: tafels van vermenigvuldigen op tempo 3x4=4+4+4 - 3: de vermenigvuldiger/operator - 4: het vermenigvuldigtal o 3 manieren van vermenigvuldigen = - Op inzicht ( analyseren van getallen) - Herhaald optellen - Verdubbelen of halveren o 2 soorten delingsopgaven = Verdelingsdeling je vraagt naar het aantal elementen per groep, dus naar het vermenigvuldigtal vb: 12:3 = 4  Als ik 12 snoepjes eerlijk verdeel over 3 kinderen, hoeveel krijgt elk? Verhoudingsdeling Je vraagt naar het aantal groepen, dus naar de vermenigvuldiger Vb: 12:4 = 3  hoeveel keer gaat 4 in 12? 1.3.2.3 Cijferen, breuken en contextrijke opgaven  Cijferen: - Ontlast werkgeheugen, maar het is een nieuwe vorm van noteren en uitwerken!  Breuken: - 2e leerjaar: helft en kwart - 2e graad: concept breuk  Breukentaal: teller, noemer, breukstreep  Stambreuk – echte breuk – onechte breuk  Breuk van een eenheid: een oppervlakte, lengte, getal  Bewerkingen met breuken (P-taak) 12 RCL 2024-2025  Contextrijke opgaven: Enkelvoudige contextrijke opgaven 1 rekenbewerking met 2 getallen Samengestelde contextrijke opgaven Verschillende rekenstappen nodig Additieve contextrijke opgaven Optellen en/of aftrekken als rekenbewerking Multiplicatieve contextrijke opgaven Vermenigvuldigen als rekenbewerking Delingsopgaven Delen als rekenbewerking 1.3.3 Leerplan  Getallenkennis: 1e lj - Tot 20 (kennis E en T) - Relaties tussen getallen 2e lj - Tot 100 (kennis H) - Rekentaal (meer, minder, meest…) - Basis breuken 3e lj - Tot 1 000 (kennis D) - Breuken/kommagetallen - Euro 4e lj - Tot 100 000 (kennis TD en HD) - Decimale getallen 5e en 6e lj - Kennis M - Procenten - GGD en KGD  Bewerkingen: 1e lj - + en - tot 20 2e lj - X en : tot 100 - Tafels op inzicht 3e lj - Tafels op tempo - Rekentaal (som, product, verschil, quotiënt) 13  RCL 2024-2025 - Cijferen - Tot 1 000 4e lj - + en - tot 10 000 - + en - breuk/kommagetal 5e lj - Alle bewerkingen tot 100 000 - X en : breuk/kommagetal 6e lj - + en - tot 1 M  Meten: 3e lj - Omtrek 4e lj - Schaal 5e lj - Oppervlakte - Volume Kloklezen - 1e lj: uren en halve uren - 2e lj: tot kwartier - 3e lj: tot minuut 2. Dyscalculie o Leerprobleem = overkoepelende term voor zowel stoornissen als moeilijkheden o Leerstoornissen = dyslexie en dyscalculie (3 criteria)  primaire stoornissen – er is geen verklaring voor deze problemen o Leermoeilijkheden = stoornissen/problemen veroorzaakt door een verstandelijke beperking, andere factoren Dyscalculie - = ernstige en hardnekkige rekenproblemen waar de oorzaak gelegen is in de kindkenmerken – er zijn geen andere oorzaken die de problemen volledig kunnen verklaren - = beschrijvende definitie  Neurobiologishe ontwikkelingsstoornissen = 14  RCL 2024-2025 - Problemen vanaf vroege kinderjaren - Problemen qua taal, cognitieve, motorische of sociale vaardigheden - Stabiel verloop met progressieve verbetering (maar ook blijvende tekorten) - Hogere prevalentie bij jongens - Etiologie is onbekend, wel aanwijzingen voor genetische/neurobiologische bepaaldheid  Deze puntjes tellen ook allemaal bij dyscalculie, buiten de hogere prevalentie bij jongens. o Definities dyscalculie volgens DSM-5 en ICD-11: LEZEN DSM-5 ICD-11 - De academische vaardigheden liggen - De academische vaardigheden liggen substantieel en meetbaar onder het substantieel en meetbaar onder het niveau dat verwacht kan worden voor niveau dat verwacht kan worden voor de leeftijd van de persoon de leeftijd van de persoon - De symptomen beginnen tijdens het - De symptomen moeten een leren rekenen op school belangrijke impact hebben op het - Er is geen andere verklaringen voor schools of beroepsmatig functioneren de moeilijkheden (zoals inadequate - Er is geen andere verklaringen voor onderwijsinstructie, VB, visuele of de moeilijkheden (zoals inadequate auditieve problemen) onderwijsinstructie, VB, visuele of auditieve problemen) 2.1 Wanneer spreekt men van dyscalculie?: Verklarende diagnose - Er bestaan geen verklarende definities voor dyscalculie  we gaan de oorzaak gewoon gaan beschrijven Beschrijvende diagnose - De stoornis wordt beschreven adhv. De primaire kenmerken - 3 criteria: achterstandscriterium, exclusiecriterium, hardnekkigheidscriterium Handelingsgerichte diagnose - De begeleidings- en behandelingsbehoeften worden in kaar gebracht, aangevuld met eventuele protectieve en risicofactoren 2.2 3 criteria Achterstandscriterium - = er moet een belangrijke achterstand aanwezig zijn op vlak van rekenen - Klinische scores (< pc 10)  op 1 of meerdere rekendomeinen (dus rekentests) - Vergelijken met relevante normgroep 15  RCL 2024-2025 Hardnekkigheidcriterium - = achterstand blijft bestaan ondanks taalspecifieke en intensieve inspanningen om er iets aan te doen - Criterium mag niet verkeerd begrepen worden. Het betekent niet dat aangepaste oefening geen effect heeft! Kinderen met dyscalculie moeten heel veel extra oefenen om een niveau te halen dat andere kinderen met dezelfde intelligentie probleemloos halen in de klas.  een goede begeleiding op maat zal altijd renderen! Exclusiecriterium - = probleem kan niet volledig verklaard worden door condities in of buiten de persoon Vb: VB, zintuigelijke beperking, ongunstige leefomstandigheden - Comorbiditeit of dubbeldiagnose kan uiteraard wel! o Verouderde criteria:  deze gelden dus niet meer! - Normaliteitscriterium = gemiddelde intelligentie als voorwaarde 7 - Discrepantiecriterium = verschil tss IQ en rekenprestaties 2.3 Prevalentie  In Vlaanderen: 3 tot 8%  Siblings: 40 tot 64%  Internationaal: 5 tot 15% bij schoolgaande kinderen, 4% bij volwassenen  Evenveel jongens als meisjes ( dit is anders bij dyslexie en andere ontwikkelingsstoornissen) 2.4 Comorbiditeit Comorbiditeit = het samen voorkomen van 2 of meer aandoeningen bij 1 individu Concurrente comorbiditeit = 2 stoornissen op hetzelfde moment hebben Vb: ADHD + dyslexie 7  dus enkel kinderen met een gemiddelde intelligentie kunnen dyscalculie of dyslexie hebben 16  RCL 2024-2025 Successieve comorbiditeit = de stoornissen komen opeenvolgend voor Vb: TOS op kleuter en later een leerstoornis Homotypische = de 2 stoornissen zijn van eenzelfde diagnostische groep comorbiditeit Vb: dyslexie en dyscalculie Heterotypische = de 2 stoornissen zijn van een andere diagnostische groep comorbiditeit Vb: dyscalculie en een gedragsstoornis  Meest voorkomende comorbiditeiten: LEZEN - Taalproblemen: tot 50% - Dyslexie (lezen, spellen): 17-70% en 47-70% - ADHD: 12-36% - DCD: 25% - ASS: 4 keer hogere prevalentie 2.5 Etiologie (-oorzaak)  Er bestaat geen oorzakelijke definitie, dus we beschrijven wat we al weten op 3 niveaus;  Multicausaliteitsprincipe Neurocognitief niveau = kijken naar de effectieve werking van de hersenen, op zoek naar delen die minder goed functioneren of met elkaar functioneren Biologisch niveau = zoeken naar mogelijke constructiefouten in de hersenen Cognitief niveau = kijken naar de verwerkingsprocessen die nodig zijn om goed te functioneren 2.5.1 Neurocognitief niveau  Zwakkere activiteit in hele neurale netwerk  Kleiner volume grijze stof in pariëtale delen rekennetwerk  Witte verbindingsbanen tss netwerk minder goed  Atypische activiteit gebieden verantwoordelijk voor het begrijpen van aantallen/groottes  Opgelet!: we kunnen geen persoon onder scan steken om te kijken of die dyscalculie heeft, de bovenstaande elementen zijn niet individueel zichtbaar, maar wel in groep (dus als we meerdere personen met dyscalculie vergelijken) 17  RCL 2024-2025 2.5.2 Biologisch niveau  Als je een familielid hebt met DC  kans 10x groter op een leerstoornis en DC  Eeneiige tweelingen: 1 heeft DC  broer/zus 58% kans op ook DC  Er zijn geen DC-specifieke genen, er zijn wel in de DNA sequenties een 10tal veranderingen die 3% van verschillen in het rekenen veroorzaken 2.5.3 Cognitief niveau  Verschillende hypotheses = Hypothese 1 = problemen in het omgaan met en translatie van numerieke informatie - Stoornis in ANS - Toegang tot interacties tss ANS en symbolische getalrepresentaties verloopt stroef Hypothese 2 = problemen met het geheugen - Langetermijngeheugen (LTM): splitsingen, tafels automatiseren - Kortetermijngeheugen (KTM) = werkgeheugen  vooral deze zone ervaart moeilijkheden Hypothese 3 = problemen met executieve functies ( plannen, studeren, werkgeheugen) - Problemen met tijdsruk en omgevingslawaai - Problemen met memoriseren 2.6 Oppertunity-propensity model Oppertunity = alle factoren die kansen aanbieden aan het kind om tot rekenen te komen Vb: op school, thuis, in vrije tijd Vb: aantal uren rekenen per weer, aantal jaar ervaring leerkracht, kunnen de ouders de stapjes thuis uitlleggen? Propensity = alle factoren eigen aan het kind die ervoor zorgen dat iemand gebruik kan maken van de kansen die er zijn, 18  RCL 2024-2025 maar ook de wil heeft om de kansen te benutten of op te nemen - Kunnen gebruiken: werkgeheugen, intelligentie - Willen gebruiken; motivatie, competentie, temperament Antecedent / distale factoren = eigenschappen waarmee het kind geboren wordt – zaken die het kind niet kiest Vb: geslacht, geboortegewicht, opleiding ouders, SES, beschikbaarheid scholen  Deze 3 componenten bepalen wat we tot uiting gaan zien kome in dat rekenen. 2.7 Subtypes DC Semantische geheugendyscalculie Procedurele dyscalculie  Moeite met oproepen van rekenfeiten uit  Moeite met het kortetermijngeheugen, het langetermijngeheugen stappenplannen Problemen met; Problemen met; - Automatiseren & snel ophalen van info uit - Rekenprocedures het geheugen - Langere opgaven (C en R taken) - Temporekenen - Rekentaal - Hoofdrekenen - Gebruik maken van immature strategieën - Splitsen (vb vingertellen) Advies: meer tijd geven, minder nadruk op tempo en meer tempo op inzicht Advies: hulpmiddelen tijdens toets/examen, minder nadruk op hoofdrekenen Visuospatiële leerstoornis (VSLD) - Problemen met ruimtelijke interpretatie van numerieke informatie - Problemen met situeren cijfers op getallenlijn - Problemen met ruimtelijk inzicht en meetkunde 19  RCL 2024-2025 - Problemen met kloklezen en tijdsbesef - Enige evidentie, maar overlap met representationele (procedurele) DC 2.8 Symptomatologie per leeftijdsgroep Kleuters Lagere schoolkind - Weinig geboeid door getallen (dus - Problemen met lezen en schrijven van getallen (L-taak) weinig SFON)  Perceptuele verwarringen (vb: 6-9) - Problemen met tellen ( procedurele  Fonetische verwarringen (vb: zeven-negen) en conceptuele kennis)  Links-rechts verwarringen (vb: 68-86) - Problemen met subitizeren en - Problemen met het onthouden van operatiesymbolen (S- mapping taak) - Problemen met rekentaal  Perceptuele verwarringen: < en >  We stellen nog geen diagnose in de - Problemen met getallenkennis (K-taak) kleuterklas  Waarde van getallen en getalstructuur  Breuken, kommagetallen en procenten - Problemen met tellen, splitsingen en tafels (G-taak) - Problemen met bewerkingen (P-taak) - Problemen met ‘voorstellen’ (V-taak) en ‘schatten’ (N- taak) Secundair onderwijs Hoger onderwijs Volwassenen - Problemen met wiskunde - Problemen met getallen lezen en - DC is erkend als  Terminologie, symbolen, schrijven ‘arbeidshandicap hoofdrekenen, tabellen… - Problemen met uitrekenen, - Problemen met ‘andere’ vakken hoofdrekenen, rekenfeiten  Geschiedenis, fysica, - Problemen met tijdsbesef, chemie… kloklezen, grafieken - Problemen met spelling - Problemen met instructietaal en - Problemen met tijdstructurering spelling en kloklezen - Frustraties en problemen met - Problemen met zelfbeeld memoriseren, plannen en - Impact op het gezin organiseren Mapping = het koppelen van verschillende getalpresentaties aan een hoeveelheid (getalwoord, Aribisch cijfer) 3. Assessment (diagnostiek bij rekenproblemen) 20  RCL 2024-2025 3.1 Algemeen kader  Procesmodel: bij assessment zitten we in fase 1 en 2  De zorgvraag komt bij ons via de ouders  zij gaan de aanmelding doen, maar heel vaak op aanwijzing van leerkrachten, zorgcoördinator en CLB. o Zorgcontinuüm = Fase 0 Brede basiszorg Aan iedereen zo goed mogelijk onderwijs aanbieden Kijken wat ze kunnen doen zodat elk kind zo goed mogelijk tot zijn recht kan komen Fase 1 Verhoogde basiszorg De basiszorg is niet voldoende: er wordt gekeken in zorgoverleg & informatie gezocht om oplossingen te bieden De school voorziet dus extra ondersteuning (Bv. Een leesbuddy, bijles)  REDICODI = Remediëren, differentiëren, compenseren, dispenseren Fase 2 Uitbreiding van zorg CLB wordt betrokken – er is een aanmelding bij de logo Handelingsgerichte diagnostiek Nakijken welke acties er moeten ondernomen worden en of er een externe moet betrokken worden Fase 3 Individueel Aangepast CLB stelt een verslag op voor toegang tot Curriculum (IAC) buitengewoon onderwijs of voor een IAC in gewoon onderwijs o Handelingsgerichte diagnostiek = 21 RCL 2024-2025  7 uitganspunten: - Ondersteuningsbehoeften van cliënt centraal - Transactioneel werken: afstemming en wisselwerking - Ondersteunen van behoeftes van de begeleiders: ouders en leerkrachten doen ertoe - Positieve aspecten van cl benutten - Doelgericht werken: SMARTI (I = inspirerend) - Constructieve samenwerking: praten met elkaar (niet over elkaar) - Systematisch en transparant werken  Opbouw: 1. Intakefase 2. Strategiefase 3. Onderzoeksfase 4. Integratie- en aanbevelingsfase 5. Adviesfase 6. Handelen en evalueren na de adviesfase  Aanbevelingen op 4 niveaus 1. Vaardigheidsniveau 2. Psychologisch niveau: wat zijn de belemmerende en bevorderende factoren? 3. Fysieke niveau 4. (ortho)pedagogische niveau  Vereisten van een goede diagnostiek: - Grondige kennis over de normale ontwikkeling ( anders kan je niet beoordelen of iets normaal of afwijkend is) - Grondige kennis over leer-, ontwikkelings- en gedragsstoornissen ( dit in functie van comorbiditeit) - Testgegevens - Observaties - Gegevens van anderen (school, andere disciplines…) - Breed ( ICF in achterhoofd houden)  Welke test gebruiken we?: - Genormeerd op voldoende grote groepen - Valide en betrouwbare tests - Recente normen (niet > 15j geleden) en Vlaamse normen - Theoretisch onderbouwd - Kwantitatief en kwalitatief oordeel Valide = de test meet wat het moet meten Betrouwbaar = bij een hertesting bekomen we hetzelfde resultaat o Soorten diagnostiek = 22  RCL 2024-2025 Verklarende diagnostiek = oorzaak van dyscalculie ( een specifieke oorzaak van DC kunnen we niet geven, dus beschrijven we de aandachtspunten/problemen Beschrijvende diagnostiek - Hierbij praten we over een dyscalculie (examen MC) - = 3 criteria (de kenmerken) Handelingsgerichte - Wat is de beste aanpak voor dit kind? diagnostiek - Welke maatregelen moeten we treffen? - Psycho-educatie 3.2 Intake en onderzoeksplan o Tijdspad assessment = 1. Aanmelding 2. Intake  Bij na een intake kan je beslissen om niks te doen of gaan doorverwijzen 3. Onderzoek 4. Adviesgesprek  hier kunnen we beslissen of we direct gaan starten met therapie, nog even gaan wachten, niets gaan doen of gaan doorverwijzen 5. Therapie 6. Evolutieonderzoek  Bij intake is het belangrijk dat we onze modellen moeten vullen (ICF en Opportunity- propensitymodel) en dat we breed gaan kijken.  Tijdens de intake de 3 criteria in achterhoofd houden. o Brede intake = LEZEN  Anamnese en persoonlijke gegevens; - zwangerschap-geboorte-bevalling - Ontwikkeling (algemeen en specifiek) - motoriek - taal (preverbaal en verbaal) - spraak - Socio-emotioneel en cognitief - Aandacht, concentratie, geheugen, intelligentie - persoonlijkheid, interesses, motivatie, attitude - medische gegevens: gehoor, visus, medicatie…  Gezin en familie; - gezinssamenstelling 23 RCL 2024-2025 - SES - ziektes, problemen, stoornissen - Reacties en verwachtingen  Verkenning van de rekenproblemen; - aanmeldingsklacht en verwijzer - ontstaan en ontwikkeling, geboden hulp - Prenumerische en numerische vaardigheden - Rekenfeiten, rekenprocedures, visueel-ruimtelijk … - reacties omgeving, impact op het dagelijkse leven - persoonlijke kenmerken - externe relevante factoren  School bevragen; - aandacht? concentratie? - fonologische vaardigheden/prenumerische vaardigheden… - schrijfmotoriek - contact met leeftijdsgenoten - emotioneel functioneren - Klassamenstelling - Rekenmethode, getalbeeld... - taal? lezen? spellen? rekenen? - begrijpen en produceren van taal? vorm, inhoud en gebruik? - technisch en begrijpend lezen (woord- tot tekstniveau) - spelling (grafemen, woorden, spontaan schrijven) - rekenen (automatisatie, hoofdrekenen, getallenkennis,metend rekenen, visueel-ruimtelijke) - andere schoolse vakken? - Schoolloopbaan en geboden hulp, omgaan met hulp - huiswerk  Informatie opvragen bij; - school - CLB - andere hulpverleners - ouders  Hulpvragen: - Wat heeft het kind nodig? - Wat hebben de ouders nodig? - Wat heeft de leerkracht nodig? Onderzoeksplan = bevat alle stappen die we gaan zetten en alle vragen die we gaan stellen en observaties die we gaan doen om die diagnostische fase zo goed mogelijk te doen  intake is hier een deel van 24  RCL 2024-2025 3.3 Assessment psychodiagnostiek 3.3.1 Intelligentie - Het normaliteitscriterium bestaat niet meer, dus het is geen voorwaarde om een normaal IQ te hebben om wel of geen dyscalculie te hebben. - We kunnen heel veel informatie halen uit een intelligentietest ( de testen die worden afgenomen door een psycholoog of pedagoog bepalen we niet zelf, maar zijn gebonden aan de limitatieve lijst – belangrijk dat we voldoende recente tests gebruiken Betrouwbaarheidsinterval = geeft het gebied van scores aan, waarbinnen de werkelijke score met een zekere graad van waarschijnlijkheid ligt  waarschijnlijkheid van 95% 8 o 5 primaire indexen= Verbale begrip index VBI het vermogen van iemand om verworven woordkennis op te halen en deze vervolgens toe te passen Visueel ruimtelijke index VRI het vermogen om visuele details te evalueren en visueel-ruimtelijke relaties te begrijpen Fluid redeneren index FRI het vermogen om de onderliggende conceptuele relaties tussen visuele objecten te zien en om redeneervaardigheden te gebruiken bij de identificatie en toepassing van regels  geeft aan hoe vlot kinderen relaties kunnen leggen die niet aangeleerd zijn Werkgeheugen index WgI het vermogen gemeten om visuele en auditieve informatie bewust te registreren, vast te houden en te manipuleren Verwerkingssnelheid VsI de snelheid en accuratesse van visuele identificatie, en het nemen en implementeren van beslissingen o 5 aanvullende indexen = 8 Dit wil zeggen dat wanneer we 100 keer het onderzoek zouden herhalen, 95 van de herhalingen een resultaat geven dat binnen het interval ligt 25  RCL 2024-2025 Kwantitatief redeneren index KRI meet het kunnen redeneren met kwantificeerbaar of numeriek materiaal Auditief werkgeheugen index AWI meet het auditief werkgeheugen, terwijl werkgeheugen index (WgI) de indexscore is voor werkgeheugen bij gemengde modaliteiten Non verbale index NVI meet het niet verbaal redeneren Algemene vaardigheid AVI geeft een schatting van de algemene intelligentie die minder steunt op werkgeheugen en verwerkingssnelheid dan het TIQ Cognitieve competentie CCI geeft een schatting van de efficiëntie waarmee informatie wordt verwerkt bij leren, problemen oplossen en hogere-orde redeneren 1. Stap 1: nagaan welke test afgenomen werd  Kijken op basis van het TIQ of iemand een zeer hoge, hoge, hooggemiddelde, gemiddelde of laaggemiddelde score haalt 2. Stap 2: oordelen of het gaat om een harmonisch of dysharmonisch profiel Normatieve sterktes = de standaardscore (SS) is 14 of meer Normatieve zwaktes = de standaardscore (SS) is 6 of lager Relatieve sterktes en zwaktes = als er een verschil is van meer dan 3 SS tussen de hoogste en de laagste subtests  = sprake van een disharmonisch profiel (er is sprake van een harmonisch profiel als er geen relatieve sterktes of zwaktes zijn) 3. Stap 3: analyseren van de primaire indexen Normatieve sterktes = de indexscore is hoger dan 115 Normatieve zwaktes = de indexscore is lager dan 85 Relatieve sterktes = de indexscore ligt boven het betrouwbaarheidsinterval van het TIQ Relatieve zwaktes = de indexscore ligt onder het betrouwbaarheidsinterval van het TIQ 26 RCL 2024-2025 3.3.2 Oriëntatie in tijd en ruimte  Van belang om na te gaan of te bevragen of kinderen daarmee problemen hebben (vb: lopen ze vaak verloren, gebruiken ze hun volledige blad, te laat komen…)  De visueel-ruimtelijke index (VRI) geeft ons ook informatie over oriëntatie in tijd en ruimte (deze VRI vinden we vij het IQ-profiel) Shortened Visuospatial Questionnaire - = vragenlijst voor leerkracht om te (SVS) bevragen of er visuospatiële problemen zijn - checklist met 18 vragen - beoordeling: 1 (komt nooit voor), 2 (soms), 3 (vaak), 4 (komt heel vaak voor)  hoe lager de score, hoe meer er sprake is van visuospatiële problemen 3.3.3 Geheugen o soorten geheugen nodig bij rekenen; Langetermijngeheugen bij DC - Kunnen ze informatie ophalen? - Moeite met automatiseren van tafels en uitkomsten van optel- en aftreksommen tot 20 Kortetermijngeheugen bij DC - Wordt extra belast, want zij hebben meer dubbeltaken (= 2 taken tegelijk) - Is beperkter o Werkgeheugenmodel van Baddeley = model stelt dat het werkgeheugen gezien moet worden als een actief systeem met verschillende onderdelen 27 RCL 2024-2025 Centrale verwerker - Aandachts- en controlesysteem - Maakt gebruik van 3 opslagplaatsen: visouspatiële kladblok, fonologische lus, episodische buffer visouspatiële kladblok = visuele informatie  voorspeller voor rekenfeiten in 1ste leerjaar fonologische lus = verbale informatie  voorspeller voor rekenen in 2de leerjaar episodische buffer = langetermijngeheugen  Als we intelligentiegegevens hebben, is informatie over de werkgeheugenindex (WgI) en de auditief-werkgeheugenindex (AWI) waardevol. Zicht willen op? Test Visuele geheugenprestaties Resultaten van complexe figuur van Rey- test (CFRT) Auditief geheugen Resultaten van 15 woorden van Rey Werkgeheugen Working Memory Test Battery for Children (WMTB-C) 3.3.4 Temperament, persoonlijkheid, welbevinden en coping 28 RCL 2024-2025 3.3.4.1 Temperament  Temperamentsvragenlijsten vergelijken de BIS en BAS met elkaar BIS - = Behavioral Inhibition System - Doet ons negatieve gebeurtenissen en emoties vermijden BAS - = Behavioral Activation System - Doet ons op zoek gaan naar positieve gebeurtenissen en emoties  personen met een hoge BAS zijn gevoeliger voor externe beloning dan personen met een lage BAS 3.3.4.2 Persoonlijkheid  Nagaan van de ‘big five’ kenmerken (= de 5 belangrijkste persoonskenmerken) Neuroticisme = mate waarin men emotioneel stabiel is Extraversie = mate waarin men sociabel is en graag in het gezelschap van anderen is Openheid = mate waarin men nieuwsgierig is ten aanzien van de eigen persoon en de buitenwereld Altruïsme = mate waarin men hulpvaardig, vriendelijk, bescheiden en geneigd is tot samenwerking Consciëntieusheid = mate van plichtsbewust zijn en het sturen van het eigen gedrag 3.3.4.3 Coping  Vragen of ze faalangst ervaren en wat ze als oorzaak zien van dat falen. o Faalangst = Actieve faalangst - Perfctionisme 29  RCL 2024-2025 - Veel plangedrag, disproportioneel veel oefenen in verhouding met de leeftijd en de taak - Risico op uitgeblust zijn Passieve faalangst - Lage betrokkenheid - Uitstelgedrag, weinig plannen, ongestructureerd studeren - Net voor de toets zijn er merkbare stress- en paniekaanvallen o Oorzaak van falen Intern (dus bij zichzelf) Extern (dus bij de buitenwereld) Stabiel Aanleg/bekwaamheid Moeilijkheidsgraad Variabel Inspanning Geluk/pech 3.3.4.4 Welbevinden/zelfbeeld  Het competentiegerelateerde zelfbeeld hangt samen met de prestaties op dat competentiedomein.  Vragenlijsten: - Vragenlijst gebaseerd op Rosenberg Self-esteem Scale - Positieve and Negative Affect Schedule (PANAS): meet de positieve en negatieve gevoelens bij kinderen - Mathematics Anxiety Rating Scale (MARS): brengt wiskundeangst in kaart - Rekenbelevingsschaal - Reken-impactschaal (RIS): impact en ernst van rekenproblemen op het dagelijks functioneren in kaart brengen 3.4 Diagnostisch rekenonderzoek Eigenlijk rekenonderzoek - Achterstand bepalen: door de voorbereidende en eigenlijke rekenvaardigheden te meten - Ernst objectiveren - Kwalitatieve analyse v/d resultaten 30  RCL 2024-2025 3.4.1 Prenumerische diagnostiek (kleuters)  Specifiek rekenonderzoek door logo of ergo (revalidatiecentra)  Men kan nog geen diagnose van dyscalculie stellen op kleuterleeftijd!9  men kan wel al risicosignalen oppikken (bv: wnr het kind wordt aangemeld voor spraak- en taalproblemen ook aankaarten dat het kind met rekenen moeilijkheden toont)  Risicosignalen of psychodiagnostisch onderzoek; - Intelligentie, visueel voorstellingsvermogen - Geheugen (Hoeveel cijfers kan het kind onthouden in dezelfde volgorde?  als referentie gebruiken we 6j: 5 cijfers kunnen onthouden) - Taal waaronder reken- en instructietaal - Hoe is het welbevinden, betrokkenheid en motivatie? Psychosociale impact van de stoornis? - Hoe zijn de sociale interacties met leeftijdsgenoten? - Familiale antecedenten? Algemene ontwikkeling? Context? o Voorbereidende rekenvaardigheden =  Hoeveelheden (van kleine en grotere hoeveelheden)  Classificeren, correspondentie, seriëren, conservatie  Tellen (procedurele en conceptuele kennis)  Oriëntatie in tijd en ruimte  Meten  Patronen herkennen  Toepassen van algemene kennis van getallen  SFON 3.4.1.1 Tests voorbereidend rekenen Test Voorbereidend Rekenen 3de - Peilt via handelingsgerichte proeven of kinderen de kleuter (TVR-3K) voorbereidende rekenvaardigheden verworven hebben - Doel = diagnostisch, prognostisch en evaluatief - Afgenomen in februari of maart - 25 testitems ( schriftelijke, praktische en verbale opdrachten) - Zie foto hieronder de Test Voorbereidend Rekenen 2 - Vervolg op de TVR-3K kleuter (TVR-2K) - Vooral afgenomen door ergo en leerkracht Toetertest - Subtests;  Tellen  Rekentermen: kwalitatief of kwantitatief  Conservatie 9  van een diagnose dyscalculie kan er enkel sprake zijn wnr het kind echt leerde rekenen 31  RCL 2024-2025 - In februari 3e kleuterklas gaat men enkele vaardigheden na waarvan ze een goede start in het 1e leerjaar ondersteunen - Deze screening kan aanknopingspunten bieden voor verder onderzoek en/of het opstellen van en handelingsplan Kontrabastest - Subtests;  Tellen  Correspondentie  Conservatie-inzicht  Seriatie  Rekenkundige begrippen (minder, meer, evenveel, bijdoen, wegdoen) - Wordt gemaakt in eind mei door kinderen die slecht scoorden op de toetertest Cito-toets Rekenen - Rekenontwikkeling vanaf de 1ste kleuterklas opgevolgd - Subtests;  Getalbegrip  Meten  Meetkunde TEDI-MATH - Meet dyscalculiegevoelige aspecten - Bevat prenumerische schalen (1,2 &4) en numerische schalen (3,5 & 6) - Prenumerische schalen;  1: telrij kennen  procedurele kennis van het tellen Vb: tel zo ver mogelijk, tel van 3 tot 7  2: tellen  conceptuele kennis van het tellen Vb: lineaire en niet-lineaire patronen, tellen van achter naar voor  4: meet het logisch denken en de voorbereidende rekenvaardigheden Vb: seriatie, classificatie, conservatie - Numerische schalen;  3: meet het inzicht in de getalstructuur (link met model van McCloskey)  5: rekenoperaties: rekenen met visuele ondersteuning, rekenfeiten, contextrijke toepassingen  6: schattend rekenen - De normen voor de kleuters zijn niet meer geldig! We mogen deze test eig niet meer afnemen! Utrechtse Getalbegrip Toets (UGT) - Genormeerd voor 2e kleuter tot en met 1e leerjaar 32 RCL 2024-2025 - 45 opgaven en 9 aspecten van taalbegrip: vergelijken, hoeveelheden koppelen, 1-1 correspondentie, ordenen, telwoorden gebruiken…  Testitems bij TVR-3K: 3.4.2 Numerische diagnostiek (lager en secundair onderwijs)  Om een diagnose dyscalculie te stellen, moet er aan de 3 criteria voldaan worden. 3.4.2.1 Selectie van de tests  Selectie van de tests: - Meerdere testen afnemen - Rekening houden met de eindtermen en het leerplan wiskunde ( we moeten weten wat wnr gekend moet zijn en welke rekenmethodes ze toepassen op school) - Baseren op niveautoesten (los van een methode) en minder op criteriumtoetsen (gebonden aan één methode) ( niveautoetsen geven aan hoever een kind gevorderd is tov. de gemiddelde vooruitgang, onafhankelijk van een specifieke rekenmethode) - test met normen < 10 en Vlaamse normen - breed kijken en informeren bij omgeving (vb: ouders, leerkracht, CLB) - alle onderdelen van het rekenen: feitenkennis, procedures, automatisatie, visueel-ruimtelijke kennis - kiezen tests die als ‘eerste keuze’ beoordeeld zijn  Welke test kies je? Probleem met Soort test 33 RCL 2024-2025 Rekenfeiten – temporekenen TTR of TTA  Semantische geheugen DC Rekenprocedures – bewerkingen KRT-R/CDR of LVS  Procedurele DC Meetkunde – kloklezen LVS Meetkunde of TTMR  VSLD (visueelruimtelijke dyscalculie) Getallenkennis KRT-R o Normperiode = Voorliggende normperiode = een normperiode die voor het testmoment valt  vb: normperiode januari 3e lj en testmoment was maart 3e lj Achterliggende = een normperiode die na het testmoment valt normperiode  vb: normperiode juni 3e lj en testmoment was maart 3e lj)  Welke tests waar afnemen? - Zelfstandige logopedische praktijk  ifv. Terugbetaling  Kijken naar limitatieve lijst  Kind moet minstens 6 maand onderwijs gekregen hebben  Voor de 15de verjaardag - Centra voor Ambulante Revalidatie (CAR)  Geen limitatieve lijst meer  Wel gebruik maken van erkende diagnostische richtlijnen en wetenschappelijk onderbouwde testen  Voorwaarde om in aanmerking te komen voor therapie in CAR?; - percentiel lager of gelijk aan 7 - Naast rekenproblematiek ook een andere stoornis uit de DSM5 - ofwel ernstige gevolgen hebben op functioneren in dagelijks leven ofwel verzwaard door negatieve contextfactoren o Het eigenlijke rekenonderzoek  2 luiken = Kwantitatief luik = vaststellen van het rekenniveau van het kind in vergelijking met leeftijdsgenoten Kwalitatief luik = kwalitatieve analyse van het rekenen, met sterkte- en zwakteanalyse, foutenanalyse + gegevens opvragen bij omgeving 34  RCL 2024-2025 o Procesonderzoek  = onderzoek van de ‘zone van naaste ontwikkeling  Doen nagaan hoe de basiskennis geautomatiseerd is  Ontdekken wat het effect is van; - Structureren v/d opgave - Verminderen van complexiteit - Bieden van materiële en verbale hulp - Modelleren 3.4.2.2 Foutenanalyse – LEZEN, VOORAL KUNNEN o Prenumerische fouten = - Problemen met tellen/telrij - Problemen met voorbereidende rekenvaardigheden (Piaget) - Problemen met subitizeren - Problemen met rekentaal o Numerische fouten = - Basisfouten - Regelfouten - Taalfouten - Visuospatiële fouten 3.4.2.3 Tests aanvankelijk en gevorderd rekenen Leerlingvolgsysteem (LVS) - = test die 3 keer per jaar kunnen afgenomen worden (begin, midden, eind) - Brengt prestaties van het verleden ook in kaart - Totaalscore wordt omgezet in een percentiel en zonescore (A-E) (klinische score = < pc 10) - Peilt naar verschillende aspecten van rekenen: hoofdrekenen, bewerkingen, metend rekenen… TEDI-MATH - Bevat prenumerische schalen (1,2 &4) en numerische schalen (3,5 & 6) - Prenumerische schalen;  1: telrij kennen  procedurele kennis van het tellen Vb: tel zo ver mogelijk, tel van 3 tot 7  2: tellen  conceptuele kennis van het tellen Vb: lineaire en niet-lineaire patronen, tellen van achter naar voor  4: meet het logisch denken en de voorbereidende rekenvaardigheden Vb: seriatie, classificatie, conservatie - Numerische schalen; 35  RCL 2024-2025  3: meet het inzicht in de getalstructuur (link met model van McCloskey)  5: rekenoperaties: rekenen met visuele ondersteuning, rekenfeiten, contextrijke toepassingen  6: schattend rekenen Tempotest automatiseren (TTA) - = meet automatisatie van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen - 1e en 2e lj enkel + en – - 2min per blad en zoveel mogelijk oefeningen maken - Genormeerd van 1-6e lj - Ruwe score = alle juiste oefeningen (t = + en -) (T = +, -, x en : ) - Didactische leeftijd (dl) = aantal maanden onderwijs die cl op dat moment heeft - Didactische leeftijdsequivalent (dle) = aantal maanden onderwijs die overkomt met de behaalde score v/d cl  Het verschil tss de dl en dle geeft de achterstand v/h kind in maanden weer Kortrijkse Rekentest Revisie - = meet de beheersing van getallenkennis en hoofdrekenen Digitaal (KRT-R Digi) - Afnametijd: max. 45min - Genormeerd van 1-6e lj  2 normperiodes per leerjaar: M en E - 1 test per leerjaar ( maar 2 tests voor 1e lj: M en E) - Welke test neem je?  tabel in handleiding pg6 - Ruwe score = aantal juiste antwoorden (elk item staat op 1 punt) - Om een beter beeld te krijgen van het rekenniveau v/d cl kun je de RS met een niveau lager - Zie foto’s hieronder ivm scoren en interpreteren Test Meten en Metend Rekenen - 2-6e lj (TMMR) - Inhoud: reeks van 5 testen die telkens opgesplitst worden in: algemeen, lengte, oppervlakte, volume, gewicht, inhoud, tijd, geld en temperatuur - Peilt per jaar naar theoretische kennis, meten en metend rekenen, handelingsvaardigheden Bareka-rekentoetsen - = meet accuraatheid en snelheid - Werken met ‘rekenmuurtjes’ die een kleur krijgen (rood: onvoldoende beheerst, oranje: twijfelachtig beheerst, groen: goed beheerst) Cognitieve Deelhandelingen - Genormeerd van 1-6e lj v/h Rekenen (CDR) - Onderzoekt verschillende deelvaardigheden (L-taak, K-taak, P- taak, V-taak…) 36  RCL 2024-2025 e Toets diagnostisch onderzoek - Genormeerd voor 1-4 secundair (voor A- en B-stroom) wiskunde (TODIO-W) - Wat meet het;  Rekenfeiten  L-taak: schrijven en lezen van getalen  S-taak: kennen van operatiesymbolen  T-taak: rekentaal  Relaties tussen breuken, decimale getallen en procenten (via omzetoefeningen)  Vraagstukken  Scoren en interpreteren bij KRT-R:  Blauwe balk = toont welke score de cl heeft behaald  Omliggende zones = vaardigheidszones, kijken naar welke zone boven de behaalde zone ligt van de cl (bv: als cl in zone E scoort, dan is enkel D de omliggende zone)  Groene bol = percentiel 50 (= de mediaan)  de getallen hieronder zijn dus de RS die d cl moet behalen om PC 50 te halen (vb: bij hoofdrekenen moet de cl RS 21 halen om PC te halen, maar cl behaalt maar een RS van 12) 37  RCL 2024-2025 3.5 Screeners  Screenen hangt steeds samen met de vraag naar sensitiviteit en specificiteit  Ook is het niet altijd het geval dat we alle risicokinderen opsporen en of ze onterecht zien als risicokinderen  Wij moeten niet meer screenen  kinderen die aangemeld worden met een rekenprobleem hebben binnen de schoolmuren als fase 0 tot 2 van het zorgcontinuüm doorlopen Screenen op dyscalculie = detecteren van taakspecifieke risicosignalen op dyscalculie 4. Aanpak en behandeling 4.1 Evidencebased handelen  Zorglandschap: Wat kunnen scholen gaan doen als ze merken dat het wat moeilijker loopt?: 1. Kunnen we differentiaties of remediërende acties doen? ( volstaat dit niet = overgaan naar stap 2) 2. Waar kunnen we hulpmiddelen inschakelen? Waar kunnen we compenseren om de doelen wel te bereiken? ( als dit niet lukt = overgaan naar stap 3) 3. Op zoek gaan naar dispenserende maatregelen en die proberen vervangen door evenwaardige doelen  Het is de klassenraad die de overgangen bepaalt  De meeste cliënten met een leerstoornis komen terecht in een monodisciplinaire praktijk – een kleiner deel komt terecht in een multidisciplinaire praktijk (bv: CAR) Leersteuncentrum - Uitgaan vanuit de onderwijsbehoeften v/h kind - Houden ook rekening met de ondersteuningsnoden van de leerkracht en het schoolteam  Zijn meer gericht op klas, school en leerkracht met de bedoeling om deze sterker te maken zodat die sterktepunten voor de leerlingen kan ingezet worden 4.1.1 Planmatig handelen 38 RCL 2024-2025  Voorbereiding met SMART doelstellingen ( niet op ‘klas’niveau, maar een niveau lager, want de basisleerstof moet vastgezet worden)  Herhaling van vorige sessie  Zorgvuldige opeenvolging van stappen ( belang van foutloos leren, nadenken wat we moeten doen als de oefening te makkelijk/moeilijk is, niet te grote stappen tegelijk = ‘zone van naaste ontwikkeling’)  Duidelijke voorbeelden  Modelleren ( steeds het goede voorbeeld zijn)  Correcte volgorde en opbouw 4.1.2 Een goede conceptuele basis  Werken vanuit een geleidelijke opbouw en een conceptuele basis;  Werken volgens het CSA-principe  Zuinig zijn met trucs en tips  Werken op inzicht  Aanleren van heuristieken Heuristieken = een aanpak die voor meerdere oefeningen toepasbaar is Vb: vermenigvuldigen is herhaald optellen 4.1.3 Geef inspraak en leer omgaan met hulpmiddelen  Shared decision making in de vorm en bouw v/d hulpmiddelen  Onthoudboekje: het bundelen van de hulpmiddelen 4.1.4 Werk in een passende setting samen met alle betrokkenen  Werken in een individuele setting en op maat v/h kind  Samenwerken met de school en de ouders  wederzijdse wisselwerking nodig ( iedereen moet op dezelfde manier te werk gaan)  Regelmatig evalueren: product- en procesevaluatie 4.1.5 Werk taakgericht  Werk taakgericht: tijdens de behandeling wordt er gewerkt op de rekenvaardigheden  Begin bij de basis en dan Geleidelijk opbouwen in moeilijkheidsgraad  Niet enkel rekening houden met het juiste niveau, maar ook met het leerplan 4.1.6 Verzorg de instructie en geef systematische feedback op maat 39 RCL 2024-2025  Zorg voor een volledige en expliciete instructie  Geef een verlengde instructie waar nodig o Verlengde instructie = - Instructie en begeleidende inoefening geven voor 60% v/d tijd - 5 tot 10 voorbeelden geven - Preteaching werkt o Aspecten voor een volledige en expliciete instructie = Oriënteren - = aandacht richten op de aan te leren informatie - = bewustmaking v/h probleem Identificeren - = Leerling moet leren herkennen, aanduiden waar en wanneer het een bepaalde deelvaardigheid moet gebruiken Isoleren - = één bepaalde deelvaardigheid tijdelijk isoleren en apart inoefenen - Opbouw- en strategiemethode (als bv blijkt dat het kind de brugoefeningen tot 20 fout maakt doordat het niet juist kan aanvullen tot 10, gaan we alleen oefenen op het aanvullen tot 10 tot deze vaardigheid op zich gekend is Herhalen - = Zoveel mogelijk oefeningen maken tot die stap er vast in zit en de basis stevig genoeg is om verder te stappen Verkorten - = Af en toe bepaalde tussenstappen achterwege laten - Belangrijk is om te reflecteren welke tussenstappen er moeten gebeuren - 3 soorten kennis (zie hieronder) - ( bv blokjes niet meer 1 per 1 te verschuiven, maar per 2) Versnellen - = Tempo van de uitvoering opdrijven Verinnerlijken - = Van concreet en uitwendig naar mentaal handelen - Adhv. Handelingsmodel Automatiseren - = Een deelvaardigheid is geautomatiseerd wanneer de leerling deze bijna zonder nadenken kan uitvoeren - Integreren - = Meerdere deelvaardigheden (bv delen, vermenigvuldigen, optellen) die vooraf afzonderlijk werden ingeoefend, nu samen worden ingeoefend in een bredere vaardigheid - Nieuwe zaken koppelen aan al wat al eerder geleerd is = horizontale transfer 40  RCL 2024-2025 Generaliseren - = Het geleerde uitbreiden naar nieuwe taken - = verticale transfer Transfereren - = De leerling kan wat het geleerd heeft in “andere gedaanten” gaan gebruiken in andere situaties o 3 soorten kennis bij verkorten = Declaratieve kennis - = kennis van feiten - Wat? - Komt altijd eerst Procedurele kennis - = kennis van procedures - Hoe? Metacognitieve kennis - = kennis over het eigen denken  Feedback geven na elke oefening is zeer belangrijk! o 3 vormen van feedback = Feed-up - Wat zijn de doelen voor deze cliënt? Feedback - Wat is de stand van zaken mbt. Het te bereiken