رياضيات رابع فصل اول PDF

‫‪4‬‬ ‫الجز ُء‬‫ُ‬ ‫ال أ َّول‬ ‫الرياضيــات‬ ‫فريق الت أاليف‬ ‫ أ‪.‬حنان بو سكر ن‬ ‫د‪.‬ختام حمارشة‬ ‫د‪.‬فطين مسعد (منسقًا)‬ ‫ أ‪.‬ماجدولين أبو معيلق‬ ‫ أ‪.‬ربى د ود‬ ‫ أ‪.‬رو...

‫‪4‬‬ ‫الجز ُء‬‫ُ‬ ‫ال أ َّول‬ ‫الرياضيــات‬ ‫فريق الت أاليف‬ ‫ أ‪.‬حنان بو سكر ن‬ ‫د‪.‬ختام حمارشة‬ ‫د‪.‬فطين مسعد (منسقًا)‬ ‫ أ‪.‬ماجدولين أبو معيلق‬ ‫ أ‪.‬ربى د ود‬ ‫ أ‪.‬رو ن لصوص‬ ‫ أ‪.‬نسرين دويكات‬ ‫ أ‪.‬مبارك مبارك‬ ‫ أ‪.‬قيس شبانة‬  ‫قررت وزارة التربية والتعليم في دولة فلسطين‬ ‫تدريس هذا الكتاب في مدارسها بدء ًا من العام الدراسي ‪ 2017 /2016‬م‬ ‫اإلرشاف العام‬ ‫د‪.‬صربي صيدم‬ ‫رئيس لجنة املناهج‬ ‫د‪.‬بصــري صالح‬ ‫نائب رئيس لجنة املناهج‬ ‫أ‪.‬ثـــروت زيــد‬ ‫رئيس مركز املناهج‬ ‫الدائـــرة الفنية‬ ‫كمال فحماوي‬ ‫اإلرشاف اإلداري‬ ‫سكاي‬ ‫التصميم الفني‬ ‫د ‪.‬معني جرب‬ ‫التحكيم العلمي‬ ‫د ‪.‬سعيد عساف‬ ‫مراجعة‬ ‫أ‪.‬سهام سلمة‬ ‫التحرير اللغوي‬ ‫أ‪.‬رفيق شقري ‪ /‬أ‪.‬سالم سالم‬ ‫الرسومات‬ ‫د‪.‬سميّة النّخا َلة‬ ‫متابعة املحافظـات الجنوبية‬ ‫الطبعة الرابعة‬ ‫‪ ٢٠٢٠‬م‪ ١٤٤١ /‬ھ‬ ‫جميع حقوق لطبع محفوظة ©‬  ‫تقديم‬ ‫يتصــف لاإ صــلاح لتربــوي باأنــه لمدخــل لعقلانــي لعلمــي لنابــع مــن ضــرور ت لحالــة‪ ،‬لمســتند إلــى و قعيــة‬ ‫ لنشـاأة‪ ،‬لاأمــر لــذي نعكــس علــى لرؤيــة لوطنيــة لمطــورة للنظــام لتعليمــي لفلســطيني فــي محــاكاة لخصوصيــة لفلســطينية‬ ‫و لاحتياجــات لاجتماعيــة‪ ،‬و لعمــل علــى إرســاء قيــم تعــزز مفهــوم لمو طنــة و لمشــاركة فــي بنــاء دولــة لقانــون‪ ،‬مــن خــلال‬ ‫عقــد جتماعــي قائــم علــى لحقــوق و لو جبــات‪ ،‬يتفاعــل لمو طــن معهــا‪ ،‬ويعــي تر كيبهــا و أدو تهــا‪ ،‬ويســهم فــي صياغــة‬ ‫برنامــج إصــلاح يحقــق لاآمــال‪ ،‬ويلامــس لاأمانــي‪ ،‬ويرنــو لتحقيــق لغايــات و لاأهــد ف‪.‬‬ ‫ولمــا كانــت لمناهــج أد ة لتربيــة فــي جو نــب تطويــر لمشــهد لتربــوي‪ ،‬بوصفهــا علم ـاً لــه قو عــده ومفاهيمــه‪ ،‬فقــد‬ ‫جــاءت ضمــن خطــة متكاملــة عالجــت أركان لعمليــة لتعليميــة لتعلميــة جميعهــا‪ ،‬بمــا يســهم فــي تجــاوز تحديــات لنوعيــة بــكل‬ ‫ قتــد ر‪ ،‬و لاإ عــد د لجيــل قــادر علــى مو جهــة متطلبــات عصــر لمعرفــة‪ ،‬دون لتــورط فــي إشــكالية لتشــتت بيــن لعولمــة و لبحــث‬ ‫عــن لاأصالــة و لانتمــاء‪ ،‬و لانتقــال إلــى لمشــاركة لفاعلــة فــي عالــم يكــون لعيــش فيــه أكثــر إنســانية وعد لــة‪ ،‬وينعــم بالرفاهيــة فــي‬ ‫وطــن نحملــه ونعظمــه‪.‬‬ ‫ومــن منطلــق لحــرص علــى تجــاوز نمطيــة تل ّقــي لمعرفــة‪ ،‬وصــولا ً لمــا يجــب أن يكــون مــن إنتاجهــا‪ ،‬وباســتحضار‬ ‫و ٍع للعديــد مــن لمنطلقــات لتــي تحكــم رؤيتنــا للطالــب لــذي نريــد‪ ،‬وللبنيــة لمعرفيــة و لفكريّــة لمتو ّخــاة‪ ،‬جــاء تطويــر‬ ‫ لمناهــج لفلســطينية وفــق رؤيــة محكومــة باإطــار قو مــه لوصــول إلــى مجتمــع فلســطيني يمتلــك لقيــم‪ ،‬و لعلــم‪ ،‬و لثقافــة‪،‬‬ ‫و لتكنولوجيــا مــن جهــة‪ ،‬وتلبيــة لمتطلبــات لكفيلــة بجعــل تحقيــق هــذه لرؤيــة حقيقــة و قعــة مــن جهــة أخــرى‪ ،‬وهــو مــا كان‬ ‫لــه ليكــون لــولا لتناغــم بيــن لاأهــد ف و لغايــات و لمنطلقــات و لمرجعيــات‪ ،‬لتــي تاآلفــت وتكاملــت؛ ليكــون لنتــاج تعبيــر ً‬ ‫عــن توليفــة تحقــق لمطلــوب معرفي ـاً وتربوي ـاً وفكري ـاً‪.‬‬ ‫ث ّمــة مرجعيــات تؤطّــر لهــذ لتطويــر‪ ،‬بمــا يع ـ ّزز أخــذ جزئيــة لكتــب لمقــر ّرة مــن لمنهــاج دورهــا لماأمــول فــي‬ ‫ لتاأســيس؛ لتــو زن إبد عــي خ ـ ّلاق بيــن لمطلــوب معرفي ـاً وفكري ـاً ووطني ـاً‪ ،‬وفــي هــذ لاإ طــار جــاءت لمرجعيــات لتــي تــم‬ ‫ لاســتناد إليهــا‪ ،‬وفــي طليعتهــا وثيقــة لاســتقلال و لقانــون لاأساســي لفلســطيني إضافــة إلــى وثيقــة لمنهــاج لوطنــي لاأول؛‬ ‫لتو ّجــه لجهــد‪ ،‬وتعكــس ذ تهــا علــى مجمــل لمخرجــات‪.‬‬ ‫ومــع إنجــاز هــذه لمرحلــة مــن لجهــد‪ ،‬يغــدو إزجــاء لشــكر للطو قــم لعاملــة جميعهــا؛ من فــرق لتاأليــف و لمر جعة‪،‬‬ ‫و لتدقيــق‪ ،‬و لاإ شــر ف‪ ،‬و لتصميــم‪ ،‬و للجنــة لعليــا‪ ،‬فقــد تجاوزنــا مرحلــة لحديــث عــن لتطويــر‪ ،‬ونحــن علــى ثقــة لتو صــل‬ ‫هــذه لحالــة مــن لعمــل لــدؤوب‪.‬‬ ‫وزارة التربية والتعليم‬ ‫مركز المناهج الفلسطينية‬ ‫آاب ‪2016/‬‬  ‫مقدمة‬ ‫ لصفــوف (‪ )٤ - 1‬لاأساســية لبنــه مهمــة فــي بنــاء شــخصية لطّالــب و إكســابه لمعــارف‬ ‫تُعـ ّد لمرحلــة لاأساســية مــن ّ‬ ‫و لمهــار ت للازمــة بمــا يحقــق لتنشــئة لشــاملة لمتو زنــة‪ ،‬فــي لمجــالات لمعرفيــة و لمهاريــة و لوجد نيــة‪ ،‬لتكويــن شــخصية‬ ‫قــادرة علــى بنــاء مجتمــع متطــور يحافــظ علــى موروثــة لفكــري و لثقافــي فــي ظــل مو كبتــه للمســتجد ت فــي لمجــالات لعلميــة‬ ‫و لتكنولوجيــة‪.‬‬ ‫وتُشـكّل لعمل ّيــة لتّعليميــة لتّعلميــة فــي هــذه لمرحلــة لتاأسيســية ل ّركيــزة لاأساســية فــي تمكيــن لطالــب مــن لمعــارف‬ ‫و لمهــار ت لاأساســية باكتشــاف لمعرفــة علــى ختــلاف أنو عهــا‪ ،‬وتوظيفهــا فــي ل ّســياقات لحيات ّيــة جنبــا إلــى جنــب لانفتــاح‬ ‫و لتو صــل علــى لثقافــة لعالميــة بمــا ينعكــس إيجابيــا علــى لممارســات و لقيــم بمــا ُيســهم فــي تحســين نوعيــة لتعليــم و لتعلــم‬ ‫ومنتجــا للمعرفــة لا حافظــا لهــا‪.‬‬ ‫ليصبــح لطالــب مبدعــا ً‬ ‫ إن تعلــم لرياضيــات محطــة مهمــة د لــة علــى تقــدم لمجتمــع ورفعتــه‪ ،‬وهــي مــن لضروريــات للازمــة لتــي تُســهم فــي رفــع‬ ‫قــدر ت لطلبــة فــي لتّعبيــر عــن ذو تهــم وحــل مشــكلاتهم وفــق خصائصهــم‪ ،‬لــذ فقــد حرصنــا فــي هــذه لمرحلــة علــى تمكينهــم‬ ‫مــن هــذه لمهــار ت لتحقيــق لغايــات و لتطلعــات فــي لمر حــل لدر ســية للاحقــة بمــا يعــزز لحــس لعــددي و لحســاب ل ّذهنــي‬ ‫ويمكنهــم مــن لتعاطــي مــع لمو قــف لحياتيــة ضمــن ســياقات رياضيــة‪.‬‬ ‫وقــد تض ّمــن هــذ لكتــاب أنشــطة منظّمــة للمفاهيــم لاأساســية تحاكــي لســياقات لحياتيــة لو قعيــة وتمكينهــا ضمــن‬ ‫ أنشــطة معروضــة بســياقات حياتيــة و قعيــة‪ ،‬تحاكــي لبيئــة لفلســطينية وخصوصيتهــا‪ ،‬وتركّــز علــى لتعلــم لنشــط وباســتثمار أمثــل‬ ‫لقــدر ت لطلبــة؛ إذ تُتــاح أمامهــم لفــرص لتبــادل لخبــر ت مــن خــلال لنقــاش و لحــو ر وبالاإ فــادة مــن مــو رد لبيئــة لمحيطــة‬ ‫وتوظيفهــا بمــا يحقــق لتعلــم لفعــال‪.‬‬ ‫جــاء لكتــاب فــي ســت وحــد ت در ســية ‪ ،‬تناولــت لاأولــى ( لاأعــد د لكبيــرة) توســيعا لمفاهيــم لاأعــد د و لوحــدة لثانيــة‬ ‫(جمــع وطــرح لاأعــد د ضمــن لملاييــن) لمســاعدة لطلبــة علــى إتقــان لخو رزميــات‪ ،‬و لوحــدة لثالثــة ( لضــرب و لقســمة) لتعزيــز‬ ‫ لعمليــات لحســابية‪ ،‬و لوحــدة لر بعــة ( لكســور لعاديــة و لاأعــد د لكســرية ) لتوســيع فهــم لطلبــة للكســور‪ ,‬وفــي لوحــدة لخامســة‬ ‫( لبيانــات ) لتوســيع مــا تــم أخــذه وقــر ءة بيانــات ممثلــة وتفســيرها‪ ،‬أمــا لوحــدة لسادســة ( لهندســة و لقيــاس) فجــاءت لتعميــق لفهــم‬ ‫للاأشــكال لهندســية وخو صهــا‪.‬‬ ‫و إيمانــا منــا بقــدر ت معلماتنــا ومعلمينــا وحرصهــم علــى فلــذ ت أكبادنــا‪ ،‬فاإننــا ومــن منطلــق تح ُّمــل مســؤولياتنا و لمشــاركة‬ ‫فيهــا نضــع بيــن يديكــم ثمــرة جهــود دؤوبــة وكلنــا ثقــة بكــم‪ ،‬معلميــن ومشــرفين تربوييــن ومديــري مــد رس و أوليــاء أمــور وذوي‬ ‫علاقــة‪ ،‬خبــر ء فــي رفــد هــذ لكتــاب بمقترحاتكــم وتغذيتكــم لر جعــة؛ ممــا يعمــل علــى تجويــد لعمــل وتحســينه بمــا فيــه مصلحــة‬ ‫طلبتنــا قــادة مســتقبلنا‪.‬‬ ‫فريق الت أاليف‬ ‫الصفحة‬ ‫المحتويات‬ ‫ال أعداد الكبيرة‬ ‫‪5‬‬ ‫ لدرس لاأول‪ :‬لاأعد د ضمن ‪999999‬‬ ‫الوحدة ال أولى‬ ‫‪11‬‬ ‫ لدرس لثاني‪ :‬لاأعد د لكبيرة‬ ‫‪18‬‬ ‫ لدرس لثالث‪ :‬لقيمة لمنزلية للرقم ضمن لاأعد د لكبيرة‬ ‫‪20‬‬ ‫ لدرس لر بع‪ :‬مقارنة لاأعد د وترتيبها‬ ‫‪23‬‬ ‫ لدرس لخامس‪ :‬مر جعة‬ ‫جمع ال أعداد وطرحها ضمن الملايين‬ ‫‪27‬‬ ‫ لدرس لاأول‪ :‬لجمع ضمن لملايين دون حمل‬ ‫الوحدة الثانية‬ ‫‪30‬‬ ‫ لدرس لثاني‪ :‬لجمع ضمن لملايين مع حمل‬ ‫‪32‬‬ ‫ لدرس لثالث‪ :‬لطرح ضمن لملايين دون ستلاف‬ ‫‪34‬‬ ‫ لدرس لر بع‪ :‬لطرح ضمن لملايين مع ستلاف‬ ‫‪37‬‬ ‫ لدرس لخامس‪ :‬لتقريب‬ ‫‪40‬‬ ‫ لدرس لسادس‪ :‬مر جعة‬ ‫الضرب والقسمة (‪)1‬‬ ‫‪44‬‬ ‫ لدرس لاأول‪ :‬ضرب عدد من منزلة بعدد من منزلتين‬ ‫الوحدة الثالثة‬ ‫‪51‬‬ ‫ لدرس لثاني‪ :‬ضرب عدد من منزلة بعدد من ثلاث منازل‬ ‫‪55‬‬ ‫ لدرس لثالث‪ :‬قسمة عدد من منزلتين على عدد من منزلة دون ٍ‬ ‫باق‬ ‫‪60‬‬ ‫ لدرس لر بع‪ :‬قسمة عدد من منزلتين على عدد من منزلة مع ٍ‬ ‫باق‬ ‫‪64‬‬ ‫ لدرس لخامس‪ :‬مر جعة‬ ‫الكسور العادية وال أعداد الكسرية‬ ‫‪68‬‬ ‫ لدرس لاأول‪ :‬لكسور لمتكافئة‬ ‫الوحدة الرابعة‬ ‫‪73‬‬ ‫ لدرس لثالني‪ :‬مقارنة لكسور‬ ‫‪76‬‬ ‫ لدرس لثالث‪ :‬جمع وطرح لكسور‬ ‫‪80‬‬ ‫ لدرس لر بع‪ :‬لعدد لكسري‬ ‫‪84‬‬ ‫ لدرس لخامس‪ :‬لجمع و لطرح على لاأعد د لكسرية‬ ‫‪87‬‬ ‫ لدرس لسادس‪ :‬مر جعة‬ ‫الهندسة والقياس (‪)1‬‬ ‫الوحدة الخامسة‬ ‫‪92‬‬ ‫ لدرس لاأول‪ :‬لمستقيمات لمتو زية و لمتعامدة‬ ‫‪97‬‬ ‫ لدرس لثاني‪ :‬لزو يا‬ ‫‪104‬‬ ‫ لدرس لثالث‪ :‬زو يا لمثلث‬ ‫‪108‬‬ ‫ لدرس لر بع‪ :‬مر جعة‬ ‫البيانات‬ ‫الوحدة السادسة‬ ‫‪111‬‬ ‫أ‬ ‫ لدرس لاول‪ :‬تنظيم لبيانات في جد ول إشار ت‬ ‫‪115‬‬ ‫ لدرس لثاني‪ :‬تمثيل لبيانات بالاأعمدة‬ ‫‪117‬‬ ‫ لدرس لثالث‪ :‬مر جعة‬ ‫ال أ ْعدا ُد الكبير ُة‬ ‫ال ُو ْحدَ ُة ال أولى‬ ‫المليون‬ ‫‪1 000 000‬‬ ‫كم أ لف في لعدد لمكتوب‬ ‫‪2‬‬  ‫يتوقع من لطلبة بعد لانتهاء من در سة هذه لوحدة و لتفاعل مع‬ ‫ أنشطتها أن يكونو قادرين على توظيف لا أ ْعد ُد لكبير ُة في لحياة‬ ‫ لعمل ّية من خلال لاآتي‪:‬‬ ‫‪ 1‬قر ء َة ل أاعد د وكتاب ِتها ضمن ل أاعد د لكبير ِة‪.‬‬ ‫تحديد لقيمة لمنزلية لرقم في عدد ضمن ل أاعد د لكبيرة‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 3‬كتاب َة ل أاعد د‪ ،‬ضمن ل أاعد د لكبيرة‪ ،‬بالصور ِة لمختصرة‬ ‫و لموسعة‪.‬‬ ‫َّ‬ ‫‪ ٤‬لمقار َن َة بين ل أاعد د ضمن ل أاعد د لكبيرة‪.‬‬ ‫شكلات حياتية على ل أاعد د‪ ،‬ضمن ل أاعد د لكبيرة‪.‬‬ ‫ٍ‬ ‫‪َ 5‬ح َّل ُم‬ ‫‪3‬‬  ‫علماء مسلمون *‬ ‫للمعلم ‪ :‬تكليف لطلبة بكتابة تقرير لا يتعدى صفحة و حدة عن أهم إنجاز ت هؤلاء لعلماء في مجال لرياضيات‬ ‫‪4‬‬  ‫ال أعدا ِد ِض ْم َن ‪999 999‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الدرس‬ ‫عد حرية لتنقل من لحقوق ل أاساسية‬ ‫‪ُ 1‬ت ّ‬ ‫ لمغادرين من فلسطين‬ ‫لل إانسان‪َ ،‬ب َلغَ َع َد ُد ُ‬ ‫عبر جسر لكر مة ‪ 11656‬مسافر ً خلال‬ ‫أ سبوع‪ ،‬و َب َلغَ َع َد ُد لقادمين إلى فلسطين‬ ‫نفسها ‪ 12255‬مسافر ً ‪ ،‬أ ُّيهما أ كبر‪َ :‬ع َد ُد ُ‬ ‫ لمغادرين‪،‬‬ ‫عبر لجسر خلال ل َف ْت َرة ِ‬ ‫ لم ْعد ْدين‪.‬‬ ‫أ م َع َد ُد لقادمين؟ َف ِّس ْر إجا َبتك بِال ُّر ِ‬ ‫جوع ِإلى ِ‬ ‫‪ 2‬أ ناقش‪ :‬كيف أ قر أ لعدد ؟‬ ‫‪67284‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9521‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪23955‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪60001‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪90308‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪44044‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪5‬‬  ‫وس َعة‪:‬‬ ‫‪ 3‬أك ُت ُب لاأعد َد لاآتية بِ ّ‬ ‫الصو َرة ل ُم َّ‬ ‫ أ‪38506 -‬‬ ‫ب‪2187 -‬‬ ‫جـ‪9100 -‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫بصناعة لْفحم‪.‬‬ ‫شتهر َبلدة يعبد في محافظة جنين ِ‬‫َت ُ‬ ‫فلسطين لسنو ُّي من لفحم مئتين وخمسين‬ ‫َ‬ ‫نتاج‬ ‫يبل ُغ إ ُ‬ ‫ ألف كيلوغر ماً (‪ )250000‬كيلوغر ماً‪.‬‬ ‫منازل‪.‬‬ ‫يتك ّون لعدد ( ‪ ) 250 000‬من‬ ‫‪6‬‬  ‫‪5‬‬ ‫ لمسا َفة ِإلى أ ن لسيار َة قطعت ‪ 99999‬كيلومتر ً ‪ ،‬ف إاذ قطعت‬ ‫عد ُد َ‬ ‫ُيشير ّ‬ ‫كيلومتر ً آخر‪ ،‬ما ل َع َدد لذي سيظهر على لوحة َع ّد د َ‬ ‫ لمسا َفة؟‬ ‫ِل َم ْع ِر َفة ل َع َدد لجديد أ َمث ُِّل لعملي َة لحسابي َة (‪ ) 1 + 99999‬على ِ‬ ‫ لم ْعد د‪.‬‬ ‫ لم ْعد د ْين‪ :‬ل أا َّول و لثّاني؟‬ ‫أ َع ِّب ُر َب َل َغتي ّ‬ ‫عما حصل على ِ‬ ‫‪1 0 0‬‬ ‫‪0 0 0‬‬ ‫‪9 9 9 9 9‬‬ ‫‪ 100 000 = 1 + 99999‬و ُي ْقراأ ( مئة أالف )‬ ‫‪7‬‬ ‫أ َمث ُّل لعملية لحسابية (‪ )1 + 99999‬على لوحة لمنازل‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫مئات‬ ‫َعشَ ر ت‬ ‫ آحاد‬ ‫ِمئات‬ ‫َعشَ ر ت‬ ‫ آحاد‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ 100 000 = 1 + 99999‬و ُي ْقراأ ( مئة أالف )‬ ‫‪ 7‬أ ُع ُّد بزيادة ‪ 10000‬في ُك ّل َم َّرة‪:‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪8‬‬  ‫ لم ْعد د‪ ،‬و أ ك ُت ُبها في ل َفر غ‪:‬‬ ‫‪ 8‬أ قر أ ل أاعد َد ُ‬ ‫ لم َمثَّلة على ِ‬ ‫ لاآلاف‬ ‫ لو حد ت‬ ‫ لاآلاف‬ ‫ لو حد ت‬ ‫ لاآلاف‬ ‫ لو حد ت‬ ‫كيف ًأ ق َر أ عدد ً ُمك َّون ًا من‪ 6‬منازل؟‬ ‫َ‬ ‫أ قر أ ل َع َد َد ‪.253758‬‬ ‫‪9‬‬ ‫كل ‪ 3‬منازل مع ًا من ليمين‪ ،‬لمنازل ل أاولى تسمى لو حد ت‪،‬‬ ‫أ ج ِز ُئ لعد َد ّ‬ ‫و لمنازل لثلاث ل أاخرى ُتسمى ل آالاف‪ ،‬و أ قر أ ل آالاف ّثم لو حد ت‪.‬‬ ‫واحدات آال ف‬ ‫‪253 758‬‬ ‫أ قر أ ل َع َدد‪ :‬مئتان وثلاثة وخمسون أ ْلف ًا وسب َعمئة وثمانية وخمسون‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫و أ قر أ ل َع َدد‪:‬‬ ‫ لم ْعد د بال ُّرموز في‬ ‫كتب ل أاعد د ُ‬ ‫ لم َمثَّلة على ِ‬ ‫‪ 10‬أ ُ‬ ‫ لاألوف‬ ‫ لو حد ت‬ ‫ لاألوف‬ ‫ لو حد ت‬ ‫‪ 11‬أ قر أ ل أاعد َد ل آاتية‪:‬‬ ‫‪999000‬‬ ‫‪971532‬‬ ‫‪86326‬‬ ‫‪999999‬‬ ‫‪120000‬‬ ‫‪606606‬‬ ‫بالكلمات‪ ،‬في لفر غ‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫ لعدد لممث ََّل على لوح ِة لمنازل‬ ‫ُ‬ ‫‪ 12‬أ ك ُت ُب‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫العدد بالكلمات‬ ‫مئات‬ ‫آاحاد عشرات مئات آاحاد عشرات‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬  ‫‪ 13‬أ ك ُت ُب ل أاعد َد ل آاتية بِال ُّرمو ِز في ل َفر غ‪:‬‬ ‫أ ‪ -‬تتك ّو ُن لسن ُة لشمسي ُة من خمسمئة‬ ‫وخمسة وعشرين أ ْلف ًا‬ ‫وستمئة دقيقة تقريب ًا‬ ‫عد لقمر عن ل أارض ثلا ُثمئة و أ ربعة و َثمانون أ ْلف ًا و أ ربعمئة و َثلا َثة كيلومتر ت‬ ‫ب‪ُ -‬ب ُ‬ ‫طيني على لبح ِر ل أا ِ‬ ‫بيض لمتوسط ِ‬ ‫جـ‪ُ -‬‬ ‫طول لساحل ل ِف ِل ْس ّ‬ ‫مئتان و أ ربعة وعشرون أ ْلف متر‬ ‫‪:‬‬ ‫ لمخ َتصر ِة في‬ ‫‪ 1٤‬أ ك ُّتب لعدد ّ‬ ‫بالصو َرة ُ‬ ‫‪ 6 1‬آحاد و‪َ ٤‬ع َشر ت و‪ِ 8‬مئات و‪ ٤‬آحاد ل أالوف و‪َ 7‬ع َشر ت ل أالوف‬ ‫و‪ِ 3‬مئات ل أالوف =‬ ‫‪ِ 9 2‬مئات و‪ 7‬آحاد و‪ِ 5‬مئات ل أالوف =‬ ‫‪= 800000 + 10000 + 6000 + 700 + 30+ ٤ 3‬‬ ‫و لمل َّون بِال ّلونِ ل أاخْ َضر‪:‬‬ ‫خط ل أاعد د‪ُ ،‬‬ ‫‪ 15‬أ قر أ ل َع َدد ُ‬ ‫ لم َمثَّل على ّ‬ ‫‪517000‬‬ ‫‪518000‬‬ ‫‪519000‬‬ ‫‪520000‬‬ ‫‪521000‬‬ ‫‪11‬‬  ‫‪16‬‬ ‫( أ ) أ ت أا َّم ُل ما ي أاتي‪:‬‬ ‫‪ 100 = 1000‬عشرة = ‪ 10‬مئات ‪.‬‬ ‫‪ 1000 = 10000‬عشرة = ‪ِ 100‬مئة = ‪ 10‬ل آاف ‪.‬‬ ‫‪ 10000 = 100000‬عشرة = ‪ِ 1000‬مئة = ‪ 100‬أ ْلف‪.‬‬ ‫‪ 67000 = 670000‬عشرة = ‪ِ 6700‬مئة = ‪ 670‬أ ْلف ًا‪.‬‬ ‫ناسب‪:‬‬ ‫َ‬ ‫ لفر غ بال َع َدد ُ‬ ‫ لم ِ‬ ‫(ب) أ مل أا‬ ‫أ لف‪.‬‬ ‫ِمئة =‬ ‫عشرة =‬ ‫‪= 350 000 )1‬‬ ‫أ لف‪.‬‬ ‫ِمئة =‬ ‫عشرة =‬ ‫‪= 965 000 )2‬‬ ‫خط ل أاعد ِد‪ ،‬و أ ك ُت ُبه على هذ ‬ ‫ لصحيح على ِّ‬ ‫ِ‬ ‫‪ 17‬أ َع ِّي ُن ل أاعد َد في مكانَها‬ ‫‪27٤500‬‬ ‫ لخط‪276500 :‬‬ ‫‪274000‬‬ ‫‪275000‬‬ ‫‪276000‬‬ ‫‪277000‬‬ ‫‪278000‬‬ ‫‪12‬‬  ‫ال أعدا ُد الكبير ُة‬ ‫‪2‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫ لح ّجاج في لعام ‪2016‬م‪،‬‬ ‫وص َل َع َدد ُ‬ ‫‪َ 1‬‬ ‫َم ْليونين وثمانية وخمسين أ ْلف ًا ومئتين وثمانية‬ ‫وثلاثين حاج ًا‪.‬‬ ‫رض باتجا ِه كوكب لمريخ‪ ،‬ف إاذ قطعت َمسا َفة‬ ‫‪ 2‬نطلقت َمركب ٌة فضائية من ل أا ِ‬ ‫ُ‬ ‫ لجديد لذي ُيع ّبر عن‬ ‫‪ 999999‬كيلومتر ً ‪ُ ،‬ث َّم قطعت كيلومتر ً آخر‪ ،‬ما ل َع َد ُد‬ ‫ لمسا َفة لتي قطع ْتها لمركب ُة لفضائية؟‬‫َ‬ ‫أ َمث ُِّل لعملية لحسابية ( ‪ ) 1 + 999999‬على لوحة لمنازل‪.‬‬ ‫ لم ْعد دين‪ :‬ل أا َّول و لثّاني‪.‬‬ ‫أ َع ِّب ُر َب َل َغتي عما حصل على ِ‬ ‫‪1 0 0 0‬‬ ‫‪0 0 0‬‬ ‫‪9 9 9 9 9 9‬‬ ‫‪ 1000 000 = 1 + 999999‬ويقر أا ( َم ْليون)‬ ‫‪13‬‬ ‫‪ 3‬أ َمث ُِّل لعملية لحسابية ( ‪ ) 1 + 999999‬على لوحة لمنازل‪:‬‬ ‫الملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫آاحاد ع ََشرات ِمئات آاحاد ع ََشرات ِمئات‬ ‫آاحاد ع ََشرات ِمئات‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪+‬‬ ‫منازل‬ ‫ال َعدَ د َم ْليون (‪َ )1000 000‬ي َت ّك َّونُ من ‪7‬‬ ‫‪ ٤‬أ ُع ُّد بزيادة ‪ 100000‬في ُك ّل َم َّرة‪:‬‬ ‫‪200000‬‬ ‫‪100000‬‬ ‫‪14‬‬ ‫حصائيات إلى أ ّن عد َد سكان قارة أ وروبا عام ‪2017‬م بلغ‬ ‫ُ‬ ‫‪ُ 5‬تشي ُر ل إا‬ ‫‪ 7٤٤ 000 000‬نسمة تقريب ًا‬ ‫( أ ) أ قر أ ل َع َدد ‪7٤٤000 000‬‬ ‫الواحدات ال آل ف الملايين‬ ‫‪744 000 000‬‬ ‫سبعمئة و ربع و أربعون َم ْليوناً‬ ‫(ب) أ قر أ ل َع َدد ( ‪) 32٤597168‬‬ ‫ثلاثمئة و أ ربعة وعشرون َم ْليون ًا وخمسمئة وسبعة‬ ‫‪ِ 324 597 168‬‬ ‫وتسعون أ ْلف ًا ومئة وثمانية وستون‪.‬‬ ‫ لم ْعد د‪ ،‬و أ ك ُتبِها في ل َفر غ‪:‬‬ ‫‪ 6‬أ قر أ ل أاعد َد ُ‬ ‫ لم َمثَّل َة على ِ‬ ‫ أ)‬ ‫ب)‬ ‫ لملايين‬ ‫ لو حد ت ال آل ف‬ ‫ لملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫ لو حد ت‬ ‫‪ 7‬أ قر أ ل أاعد د ل آاتية و أ ك ُتبها بالكلمات‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪9 673 532‬‬ ‫أ ‪-‬‬ ‫ب ‪: 880 002 009 -‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ لممث ََّل على لوحة لمنازل بالكلمات في لفر غ‪:‬‬ ‫‪ 8‬أ ك ُت ُب ل ّع َدد ُ‬ ‫الملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫ آحاد َعشَ ر ت ِمئات آحاد َعشَ ر ت ِمئات آحاد َعشَ ر ت ِمئات‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫العدد بالكلمات‪:‬‬ ‫عات بال أاعد ِد ل آاتية أ ُفقي ًا‪:‬‬ ‫‪ 9‬أ مل أا ُ‬ ‫ لمر ّب ِ‬ ‫( أ )‬ ‫(ب)‬ ‫(جـ)‬ ‫(د)‬ ‫ال عداد هي‪:‬‬ ‫أ‬ ‫( أ ) َثمانية ملايين وخمسمئة و أ ربعة وثلاثون أ ْلف ًا ِ‬ ‫وستمئة و ثنا عشر‪.‬‬ ‫وستمئة و أ ربعة وثلاثون‪.‬‬ ‫(ب) ستة ملايين وتسعمئة وعشرة آلاف ِ‬ ‫وستمئة وستة وخمسون‪.‬‬ ‫(ج) أ ربعة ملايين وسبعمئة وتسعة ل آاف ِ‬ ‫لاثمئة وخمسة و أ ربعون أ ْلف ًا ِ‬ ‫وستمئة و َثمانية وسبعون‪.‬‬ ‫(د) َم ْليونان و َث ِ‬ ‫ال سئلة آ‬ ‫ال تية‪:‬‬ ‫جيب عن أ‬ ‫السابق‪ ،‬و أا ُ‬ ‫ِ‬ ‫الج ْد َول‬ ‫ال عدادَ في َ‬ ‫أات أا َّم ُل أ‬ ‫ لص ّفوف هي أ عد د‬ ‫‪ ) 1‬ل أاعد ُد في َ‬ ‫‪ ) 2‬لرقم لذي يتك ّر ُر في لعمود لثالث هو لرقم‬ ‫‪16‬‬  ‫‪َ 10‬ي ْب ُع ْد كوكب زحل عن لشمس‬ ‫مليار ً و أ ربعمئة وسبعة وعشرين َمليون كيلو متر‪.‬‬ ‫أ َمث َِّل ل َع َدد على لوحة لمنازل‪:‬‬ ‫المليارات‬ ‫الملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫َعشَ ر ت ِمئات آحاد َعشَ ر ت ِمئات‬ ‫ آحاد‬ ‫َعشَ ر ت ِمئات‬ ‫ آحاد‬ ‫ آحاد َعشَ ر ت ِمئات‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫*‬ ‫منازل‬ ‫أ ‪َ -‬ي َت َك َّو ُن ل َع َدد مليار من‬ ‫ب‪ -‬أ ك ُت ُب ل َع َدد ‪ 1‬مليار بال ُّرموز‪.‬‬ ‫جـ‪ -‬أ ك ُت ُب ل َع َدد لسابق لل َع َدد ‪ 1‬مليار‪.‬‬ ‫‪ 11‬أ ك ُت ُب ل أاعد َد ل آاتية بِال ُّرمو ِز في‬ ‫‪َ 1‬ب َل َغت ميز ني ُة دولة فلسطين في لعام ‪2016‬م أ ربع َة مليار ت ومئتين وخمسين‬ ‫َم ْليون ًا من لدولار ت‪.‬‬ ‫‪ 2‬تشير ل إاحصائيات إلى أ ّن َع َدد ُس َ‬ ‫كان لهند في لعام ‪2018‬م‪ ،‬وصل مليار ً ‬ ‫وثلاثمئة وعشرون مليون نسمة‪.‬‬ ‫*للمعلم ‪ :‬يسمى لمليار بـ ( لبليون )‬ ‫‪17‬‬ ‫القيم ُة المنزلي َة للرقم ِض ْمن ال أعدا ِد الكبير ِة‬ ‫‪3‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫ لم ّ‬ ‫حد ِد‪:‬‬ ‫‪ 1‬أ ُ‬ ‫كتب في لفر غ‪ ،‬لقيمة لمنزلية لل َّر ِقم ُ‬ ‫ لقيمة لمنزلية‬ ‫ لرقم‬ ‫ لعدد‬ ‫‪7‬‬ ‫‪26٤78‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪50٤1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪680٤7‬‬ ‫سطيني للعام‬ ‫ّ‬ ‫‪ 2‬حسب إحصائيات مركز ل إاحصاء ل ِف ِل‬ ‫‪201٤/2013‬م؛ َبلغَ َع َد ُد لمشتركين ل ِف ِل َسطين ّيين في لهاتف‬ ‫ لخليوي‪ 3 290 77٤‬مشترك ًا‪.‬‬ ‫كتب لقيم َة لمنزلي َة ل أارقام ل َع َدد ( ‪ ) 329077٤‬في لجدول ‪:‬‬ ‫أ ُ‬ ‫الملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫ لرقم‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ لقيمة‬ ‫ لمنزلية‬ ‫‪18‬‬  ‫ لمل َّون باللونِ ل أاحمر‪:‬‬ ‫ لمنزلية ِلل َّر ْق ِم ُ‬ ‫‪ 3‬أ ْر ُس ُم د ئر ًة َ‬ ‫حول لقيم ِة َ‬ ‫ب) ‪2367519‬‬ ‫أ ) ‪333330‬‬ ‫‪600000 ، 60000 ، 6000‬‬ ‫‪300000 ، 30000 ، 3000‬‬ ‫ناسب‪:‬‬ ‫ لم ِ‬‫‪ ٤‬أ مل أا لفر غ بال َع َدد ُ‬ ‫و‪ 700‬أ لف‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫أ ‪ 9 = 3758٤19‬آحاد و ‪َ 1‬ع َشر ت و‬ ‫و‪ 3‬ملايين‪.‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫ب ‪= 263905‬‬ ‫= ‪َ 200‬م ْليون و ‪ 1‬مليار‪.‬‬ ‫جـ‬ ‫‪5‬‬ ‫أ ‪ -‬أ ك ُت ُب َع َدد ً زوجي ًا َي َت َك َّو ُن من ‪ 6‬منازل‪ ،‬على أ ن يكون ل َّرقم ‪ 5‬في منزلة‬ ‫َع َشر ت ل أالوف‪.‬‬ ‫ب‪ -‬أ ك ُت ُب َع َدد ً فردي ًا َي َت َك َّو ُن من ‪ 7‬منازل‪ ،‬على أ ن يكون لرقم في آحاد ل أالوف‬ ‫يساوي ل َّرقم في آحاد لملايين‪.‬‬ ‫‪ 6‬ل أاعد ُد ل أاربع ُة ل آاتية جميعها ُم َتساوية في لقيمة بِاستثنا ِء عد ٍد ٍ‬ ‫و حد‪،‬‬ ‫أ ضع د ئرة حول هذ ل َع َدد لمختلف‪.‬‬ ‫مليون ‪ 100 ، 1 000 000 ،‬أ لف ‪ ،‬أ لف أ لف‬ ‫‪19‬‬  ‫قارنة أ‬ ‫ال عدا ِد وترتيبها‬ ‫ُم ُ‬ ‫‪4‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ 1‬لــكل فــرد لحــق فــي لتربيــة و لتعليــم‪ ،‬ففــي‬ ‫ لعــام لدر ســي ‪2016/2015‬م‪َ ،‬ب َلـ َغ َعـ َد ُد َط َل َبــة‬ ‫مــد رس دولــة فلســطين ‪ 1199866‬طالباً وطالبة‪،‬‬ ‫منهــم ذكــور ‪ ،5961٤٤‬و إنــاث ‪ ،603722‬أقار ُن‬ ‫بيـ َـن َعـدَد ل ّذكــور و َعـدَد لاإ نــاث‪.‬‬ ‫أ ت أامل عدد لذكور وعدد ل إاناث ‪ ،‬ثم أ جيب‪:‬‬ ‫أ ) عدد لذكور يتكون من _____ منازل‪.‬‬ ‫عدد ل إاناث يتكون من _____منازل‪.‬‬ ‫أ لاحظ أ ن عدد منازل كل منهما متساو ٍ ‪.‬‬ ‫ب) أ قارن بين لقيمة لمنزلية للرقم في أ على منزلة لعددي لذكور و ل إاناث‪.‬‬ ‫أ لاحظ أ َّن __________________________________‬ ‫أ ستنتج أ َّن عدد لذكور _______ عدد ل ِإاناث‪.‬‬ ‫أاتذكر‬ ‫ِللمقارنة بين عددين؛ عدد منازل أ حدهما أ كثر من ل آاخَ ر‪ُ ،‬‬ ‫يكون لعد ُد ذو عدد‬ ‫ لمنازل ل أاكثر هو لعدد ل أاكبر‪.‬‬ ‫ِللمقارنة بين عددين لهما عدد لمنازل نفسها‪ ،‬أ بد أ بالمقارن ِة من ليسار؛ أ ي‬ ‫أ كبر منزلة للعددين‪ ،‬ف إاذ كانت ل أارقام متساوية أ قارن لمنزل َة لتي ت أاتي قبلها‪،‬‬ ‫مختلف في لعددين فيكون لعدد ل أاكبر هو لذي‬ ‫ٍ‬ ‫صل إلى أ ول ٍ‬ ‫رقم‬ ‫وهكذ حتى أ َ‬ ‫يحتوي لرقم ل أاكب َر‪.‬‬ ‫‪20‬‬  ‫‪ 2‬نظمت جمعي ٌة خيري ٌة ‪-‬خلال شهر رمضان‪ -‬حمل ًة لجمع‬ ‫ لتبرعات لثَلا َثة دور أ يتام‪ ،‬فجمعت للد ر ل أاولى ‪ 87٤215‬دينار ً ‪،‬‬ ‫وجمعت للد ر لثانية ‪ 901318‬دينار ً ‪ ،‬بينما جمعت للد ر لثالثة‬ ‫‪ 1٤75122‬دينار ً ‪.‬‬ ‫للد ر‬ ‫أ كب ُر م َب َل ٍغ َجم َع ْته لجمعي ُة هو‬ ‫قارن بين ُك ِّل عدد ْين بوضع إشارة > أ و< أ و = في‪:‬‬ ‫‪ 3‬أ ُ‬ ‫‪111٤593‬‬ ‫أ ) ‪11259٤‬‬ ‫‪313376‬‬ ‫ب) ‪313375‬‬ ‫‪9 999 999‬‬ ‫جـ) ‪999 999‬‬ ‫‪228351571٤‬‬ ‫د)‪823351٤71٤‬‬ ‫‪ ٤‬أ َر ِّتب ل أاعد َد ل آاتي َة ترتيب ًا ُ‬ ‫تصاع ِد ّي ًا‪:‬‬ ‫‪236916٤‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1235680 ، ٤682351‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪21‬‬ ‫وضح أ عد د لفلسطينيين في لعام ‪2015‬م‪ ،‬حسب‬ ‫ لج ْد َول ل آاتي ُي ِّ‬ ‫‪َ 5‬‬ ‫طيني‪:‬‬ ‫مركز ل ِإاحصاء ل ِف ِل ْس ّ‬ ‫السكانَ‬ ‫عَدَ د ُ‬ ‫المنطقة‬ ‫‪٤750000‬‬ ‫ لضفة لغربية وقطاع غزة‬ ‫د خل لاأر ضي لمحتلة عام ‪19٤8‬م ‪1٤70000‬‬ ‫‪5٤60000‬‬ ‫في لدول لعربية‬ ‫‪685000‬‬ ‫في لدول لاأجنبية‬ ‫كان‪:‬‬ ‫تو جد ل ِف ِل ْسطين ّيين تنازلي ًا حسب أ عد د ُ‬ ‫ لس َ‬ ‫مناطق ُ‬ ‫َ‬ ‫أ َر ِّتب‬ ‫‪ 6‬أ ك ُت ُب َمس أال ًة َكلام ّي ًة من و قع لحياة‪ ،‬يتط َّل ُب َح ُّلها لمقارنة بين َع َددين‪:‬‬ ‫أ حدهما َي َت َك َّو ُن من ‪ 6‬منازل‪ ،‬و لثّاني َي َت َك َّو ُن من ‪ 7‬منازل و أ ح ّلها‪.‬‬ ‫ لمس أال ُة َ‬ ‫ لكلام ّي ُة‪:‬‬ ‫َ‬ ‫ أفكر‬ ‫ لح ُل‪:‬‬ ‫َ‬ ‫‪22‬‬  ‫ُمراجع ُة‬ ‫‪5‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ 1‬أ قر أ ل أاعد َد ل آاتية‪:‬‬ ‫‪463291764‬‬ ‫‪821657‬‬ ‫‪4691385‬‬ ‫‪360000228‬‬ ‫‪5008401‬‬ ‫‪210659487‬‬ ‫بالكلمات في‬ ‫ِ‬ ‫‪ 2‬أ ك ُت ُب ل أاعد د ل آاتية‬ ‫‪٤٤00٤00‬‬ ‫أ )‬ ‫ب) ‪52120٤89‬‬ ‫جـ) ‪٤253186000‬‬ ‫‪23‬‬  ‫‪ 3‬أ ك ُت ُب ل أاعد َد ل آاتية بال ُّرموز في لفر غات‪:‬‬ ‫‪َ )1‬م ْليون ومئتان و َثلا َثة وخمسون أ ْل ْف ًا وتسعمئة و أ ربعة و َثمانون‬ ‫‪ )2‬ستون َم ْليون ًا وستة آل آاف وستمئة وستة وستون‬ ‫‪َ )3‬ثمانية وسبعون مليار ً ومئة وو حد وسبعون أ ْل ْف ًا و ِمئتان و َثلا َثة وستون‬ ‫‪ ٤‬أ ك ُت ُب َع َدد ً و حد ً ‪:‬‬ ‫أ ) زوج َّي ًا َي َت َك َّو ُن من ‪ 7‬منازل‪:‬‬ ‫رقم ل آاحاد = رقم آحاد لملايين‪ ،‬و َي َت َك َّو ُن من ‪ 10‬منازل‬ ‫ب) َ‬ ‫‪:‬‬ ‫كل عدد ْين بِوضع ِإشار ِة > أ و < أ و = في‬ ‫‪ 5‬أ ُ‬ ‫قارن ب ْين ّ‬ ‫‪769999‬‬ ‫ب) ‪75026٤‬‬ ‫‪931٤69‬‬ ‫أ ) ‪31263‬‬ ‫‪3٤500216‬‬ ‫‪ 586338٤1‬د) ‪3٤500612‬‬ ‫جـ) ‪596328٤‬‬ ‫‪ 6‬أ ق ّيم ذ تي‪ :‬أ ْ‬ ‫كتب عدد ً زوجي ًا يتكون من ‪ 7‬منازل‪ ،‬منزلة آحاد ل أالوف‬ ‫‪ 3‬أ ضعاف منزلة لعشر ت‪.‬‬ ‫‪24‬‬  ‫وطرحها‬ ‫ُ‬ ‫جمع ال أعدا ِد ضمن الملايين‬ ‫ُ‬ ‫الوحد ُة الثّانية‬ ‫ماذ ألاحظ في لصورة؟‬ ‫‪25‬‬ ‫يتوقع من لطلبة بعد لانتهاء من در سة هذه لوحدة و لتفاعل مع‬ ‫ أنشطتها أن يكونو قادرين على توظيف جم ُع لاأعد ِد ضمن لملايين‬ ‫وطرحها في لحياة لعمل ّية من خلال لاآتي‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫ناتج جمع عددين ضمن لملايين بدون حمل ومع حمل‪.‬‬ ‫‪ِ 1‬إيجا َد ِ‬ ‫تمثيل عمل ُّية لجمع ُبط ُرق مختلفة‪.‬‬‫َ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ِ 3‬إيجا َد ناتج طرح عددين ضمن لملايين بدون ستلاف ومع‬ ‫ ستلاف‪.‬‬ ‫مثيل عملية لطرح بطرق مختلفة‪.‬‬ ‫‪َ ٤‬ت َ‬ ‫توظيف لعلاقة لعكسية بين لجمع و لطرح في حل مسائل على‬ ‫َ‬ ‫‪5‬‬ ‫ لطرح‪.‬‬ ‫جمع وطرح عددين‪.‬‬ ‫‪ 6‬تقدي َر ناتج ْ‬ ‫توظيف عمليتي لجمع و لطرح في حل مشكلات حياتية‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪26‬‬  ‫حمل‬ ‫ٍ‬ ‫الملايين دونَ‬ ‫ِ‬ ‫ضمن‬ ‫الجمع ْ‬ ‫ُ‬ ‫‪1‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪َ 1‬ب َلغ َ َع َد ُد شهد ِء لانتفاضة ل أاولى ( نتفاضة‬ ‫ لحجارة) حو لي ‪ 1392‬شهيد ً ‪ ،‬و َب َلغَ عدد‬ ‫شهد ء نتفاضة ل أاقصى ‪ ٤673‬شهيد ً ‪.‬‬ ‫شهيد ً ‬ ‫عدد لشهد ء في لانتفاضتين =‬ ‫‪ 2‬دفعت إحدى لبلديات ثمن قطعة أ رض ل ِإانشاء حديقة أ طفال عليها على‬ ‫دفعتين‪ ،‬لدفعة ل أاولى ‪ 1 512 076‬دينار ً ‪ ،‬و لدفعة لثانية ‪ 1 352 803‬دينار ً ‪،‬‬ ‫أ جد ما دفعته لبلدية ثمن ًا لقطعة ل أارض على لنحو ل آاتي‪:‬‬ ‫الملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشر ت‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشر ت‬ ‫ آحاد‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6 +‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫دينار ً ما دفعته لبلدية ثمن ًا ِلشر ء ِق ْطع ِة ل أارض‬ ‫‪27‬‬  ‫ لجم ِع‪:‬‬ ‫ناتج ْ‬ ‫‪ً 3‬أ ُ‬ ‫جد َ‬ ‫ب ‪7420298‬‬ ‫أ ‪6 0 6 5 4 1 9‬‬ ‫‪53301+‬‬ ‫‪39 13260+‬‬ ‫جـ ‪7 8 1 2 3 4 5‬‬ ‫‪1086432+‬‬ ‫ لجمع‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫‪ ٤‬أ ك ُت ُب عمودي ًا َو أ جِ ُد َ‬ ‫ناتج‬ ‫ب‬ ‫أ ‬ ‫‪2178210 + 5621473‬‬ ‫‪4100854 + 2590131‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪ 5‬أ جد ناتج لجمع‪ ،‬و أ تح َّق ُق منه باستخد م خاصية لتبديل على لجمع‪:‬‬ ‫التحقق‬ ‫ب‬ ‫التحقق‬ ‫‪2568740‬‬ ‫‪4564229‬‬ ‫أ ‪1234560‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7431014 +‬‬ ‫‪1234560+‬‬ ‫‪4564229 +‬‬ ‫ليكون ناتج لجمع صحيح ًا‪:‬‬ ‫كتب ل أارقام في‬ ‫‪ 6‬أ ُ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪5 2 5 7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3 7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪2 0 +‬‬ ‫‪8 9 3‬‬ ‫‪6 7 9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8 9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ناتج لجمع ‪:‬‬ ‫جد َ‬ ‫‪ 7‬أ ُ‬ ‫‪5 8 2 0 6 3 1‬‬ ‫‪2 1 1 3 2 0 7 +‬‬ ‫‪2 0 ٤ 5 1 ٤ 1‬‬ ‫‪29‬‬  ‫الجم ُع ِض ْم َن الملايين مع حمل‬ ‫ْ‬ ‫‪2‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫ـكان للعــام ‪201٤‬م فــي ِفلســطين‪َ ، ٤682٤67‬وفــي لبنــان‬ ‫ لسـ َ‬ ‫‪َ 1‬ب َلــغَ َعـ َـد َد ُ‬ ‫ لدولتيــن مع ًا؟‬ ‫‪،٤232012‬كــم َي ْب ُلــغُ َعـ َـدد ُ‬ ‫ لسـ َ‬ ‫ـكان فــي ّ‬ ‫ لك ّلي في فلسطين ولبنان ‪٤ 6 8 2 ٤ 6 7‬‬ ‫ لسكان ُ‬ ‫ لح ُّل‪َ :‬ع َدد ُ‬ ‫َ‬ ‫‪٤ 2 3 2 0 1 2+‬‬ ‫ لجمع‪:‬‬ ‫‪ 2‬أ ر ّتب عمود َّي ًا و أ جِ ُد َ‬ ‫ناتج ْ‬ ‫‪7601295 + 589032‬‬ ‫( أ ) ‪( 21٤5381 + 712٤356‬ب)‬ ‫‪ 3‬أ جد ناتج لجمع‪:‬‬ ‫‪6 1 9 8 ٤ 3 2‬‬ ‫‪1 6 2 0 3 5 7 +‬‬ ‫‪1 7 ٤ 5 2 ٤ 0‬‬ ‫‪30‬‬  ‫ليكون ناتج لجمع صحيح ًا‪:‬‬ ‫كتب ل أارقام في‬ ‫‪ ٤‬أ ُ‬ ‫(ب)‬ ‫( أ )‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5 2 7 2‬‬ ‫‪3 8 2‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2 ٤‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1 5 6 0‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ 5‬أ ْك ِم ُل ل َّن َمط‪:‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪، ٤060030 ، ٤0٤0030 ، ٤020030‬‬ ‫‪ 6‬أ كتب مس أالة كلامية من و قع لحياة‪ /‬يتط َّل ُب َح ُّلها جمع لعددين‪:‬‬ ‫‪ 800927 ،1٤5090‬و أ حلها‪.‬‬ ‫ أفكر‬ ‫ لح ُّل‪:‬‬ ‫َ‬ ‫‪31‬‬  ‫ضم َن الملايين َ‬ ‫دون ْاستلاف‬ ‫رح ْ‬ ‫ّ‬ ‫الط ُ‬ ‫‪3‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫ لص ُين في قا ّرة آسيا َح ْي ُث َت ْب ُلغ ِمساحتها‬ ‫‪َ 1‬ت َقع ّ‬ ‫ما يعادل ‪ 9597000‬كيلو متر مربع‪ ،‬وفيها أ كبر‬ ‫سور في لعالم‪ ،‬و سمه سور لصين لعظيم‪،‬وهو‬ ‫أ حد عجائب لدنيا لسبع‪ ،‬أ ما عاصم ُة لصين‬ ‫َف ُتسمى بيكين‪َ ،‬ح ْي ُث َي ْب ُلغ َع َدد ُس َ‬ ‫كان لمناطق‬ ‫ لمحيطة بها‪ 7296962‬نسمة*‪.‬ومن لمدن لموجودة في لصين أ يضا‬ ‫كان لمناطق لمحيطة بِها‪.5066121‬‬ ‫«تيانجين» َح ْي ُث َي ْب ُلغ َع َدد ُس َ‬ ‫كان لمناطق لمحيطة بمدينة بيكين عن َع َدد ُس َ‬ ‫كان‬ ‫كم يزيد َع َدد ُس َ‬ ‫ْ‬ ‫ لمناطق لمحيطة بمدينة تيانجين؟‬ ‫كان لمناطق لمحيطة بمدينة بيكين عن‬ ‫ُيمكن تمثيل لزيادة في عدد ُس َ‬ ‫كان لمناطق لمحيطة بمدينة تيانجين‪ ،‬على لوحة لمنازل كال آاتي‪:‬‬ ‫َع َدد ُس َ‬ ‫الملايين‬ ‫ال آل ف‬ ‫الواحدات‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشر ت‬ ‫ آحاد‬ ‫مئات‬ ‫عشر ت‬ ‫ آحاد‬ ‫ لمطروح منه‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ لمطروح‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫_ ‪1‬‬ ‫ناتج لطرح‬ ‫ لزيا َدة في َعدَد ُسكا َن لمناطق لمحيطة بمدينة بيجين عن َعدَد ُسكا َن لمناطق‬ ‫ لمحيطة بمدينة تيانجين‪.‬‬ ‫* حسب لتعد د لسكاني للعام ‪2016‬م‪.‬‬ ‫‪32‬‬  ‫‪ 2‬أ ِج ُد ناتج ل َّطرح‪:‬‬ ‫(جـ)‬ ‫(ب)‬ ‫( أ )‬ ‫‪5436 529‬‬ ‫‪12 3 9 54 5‬‬ ‫‪8476 9 52‬‬ ‫_‪4 1 0 1 2 0 1‬‬ ‫_‪1 0 1 7 4 3 1‬‬ ‫_‪5 4 0 2 6 3 1‬‬ ‫أافكر و أاناقش‪:‬‬ ‫عمل ّي ُة لطرح عملي ٌة عكسي ٌة ِلـعملي ِة ْ‬ ‫ لجمع‪.‬‬ ‫جد ناتج لطرح ذهني ًا‪:‬‬ ‫‪ 3‬أ ُ‬ ‫=‬ ‫_ ‪٤‬ملايين‬ ‫أ ) ‪7‬ملايين‬ ‫ب) ‪= ٤000000 _ 9000000‬‬ ‫‪ ٤‬أ ك ُت ُب َع َدد ً ِإذ طرح منه ل َع َدد ‪ 6٤510‬تكون ل ِإاجابة َع َدد ً مكون ًا‬ ‫من َثلا َثة أ رقام‪.‬‬ ‫ أفكر‬ ‫‪33‬‬  ‫مع ْاس ِتلاف‬ ‫ضم َن الملايين َ‬ ‫رح ْ‬ ‫ّ‬ ‫الط ُ‬ ‫‪4‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫عد قرية عوريف‪ -‬في محافظة نابلس‪-‬‬ ‫‪ُ 1‬ت ُّ‬ ‫ناع ِة‬ ‫من لمناطق ل ِف ِلسطين ّية لتي تشته ُر ب ِِص َ‬ ‫ لحجر‪.‬‬ ‫للحج ِر في لسن ِة ل أاولى‬ ‫صنع َ‬ ‫كان ُ‬ ‫دخل َم ٍ‬ ‫ إذ َ‬ ‫(‪ )8015236‬دينار ً ‪ ،‬وفي لسن ِة لثا ِن َية‬ ‫(‪ )93٤63٤7‬دينار ً ‪.‬‬ ‫كان دخل مصنع لحجر أ على في لسنة‬ ‫( أ ) َ‬ ‫ لسنة ل أاولى‬ ‫ لم ْص َنع في لسنة لثانية عنه في ّ‬ ‫(ب) ل َف ْرق بين دخل َ‬ ‫‪93٤63٤7‬‬ ‫_‬ ‫‪8015236‬‬ ‫دينار ً ‬ ‫‪ 2‬بلغ عد ُد مستخدمي أ حد مو قع ل َّت ُ‬ ‫و صل لاجتماعي للعام‪2012‬م في‬ ‫ِفلسطين ‪1012985‬شخص ًا‪ ،‬وفي ل أاردن ‪ 2٤56192‬شخص ًا‪،‬كم يزيد عدد‬ ‫ لمستخدمين لهذ لموقع في ل أاردن عن فلسطين؟‬ ‫‪2٤56192‬‬ ‫ لحل‪:‬‬ ‫_‬ ‫‪1012985‬‬ ‫شخص ًا‬ ‫‪34‬‬  ‫‪ 3‬أ ك ُت ُب عمودي ًا‪َ ،‬و أ جِ ُد ناتج لطرح ‪:‬‬ ‫( أ ) ‪( 110٤723 _ 5326٤83‬ب) ‪25٤٤260 _ 6879523‬‬ ‫‪َ ٤‬ب َلغَ َع َدد لزيار ت من قبل لسياح ‪ -‬لو فدين و لمحليين‪ -‬لل أاماكن لسياحية‬ ‫و لمو قع ل ُّتر ثية في ل أار ضي ل ِف ِلسطين ّية بما فيها لرحلات لمدرس ّيةكما هو ُم َو َّضح‬ ‫ لج ْد َول‪:‬‬‫في َ‬ ‫َع َدد الزيارات‬ ‫المحافظة‬ ‫ُ‬ ‫‪1186165‬‬ ‫بيت لحم‬ ‫‪572128‬‬ ‫نابلس‬ ‫‪725٤19‬‬ ‫جنين‬ ‫‪116٤600‬‬ ‫أ ريحا‬ ‫‪ 1‬كم يزيد عدد لزيار ت لمحافظة جنين عنها لمحافظة نابلس ؟‬ ‫ لسياح ِلمحافظ َت ْي جنين َو أ ريحا؟‬ ‫ُ‬ ‫‪ 2‬كم َي ْب ُلغُ َمجموعُ َ‬ ‫عدد لزيار ت لتي قام بها‬ ‫‪35‬‬  ‫‪ 5‬أ جد ناتج لطرح و أ تحقق بالجمع‪:‬‬ ‫‪1٤00687‬‬ ‫ لتحقق‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1329325−‬‬ ‫‪ 6‬أ ْك ِم ُل ل َّن َمط‪:‬‬ ‫( أ ) ‪َ 11‬م ْليون ًا‪9 ،‬ملايين‪7 ،‬ملايين‪.___________ ،___________ ،‬‬ ‫(ب) ‪،____________، 5200125 ، 7200125 ، 9200125‬‬ ‫ليكون ناتج لط ْرح صحيح ًا‪:‬‬ ‫‪ 7‬أ ك ُت ُب ل أارقام في‬ ‫‪5 7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3 1 4‬‬ ‫_‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫_‪5 4‬‬ ‫‪4 8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6 3‬‬ ‫‪6 3 8‬‬ ‫‪9 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪36‬‬  ‫التقريب‬ ‫‪5‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ُ 1‬تقام ُبطول ُة ك أاس لعالم لكرة لقدم‬ ‫ُك ّل أ ربع سنو ت منذ عام ‪1930‬م‪،‬‬ ‫وهي من أ كثر ل أاحد ث لرياضية‬ ‫ لعالم؛ح ْي ُث‬ ‫َ‬ ‫ُمشاهد ًة على مستوى‬ ‫شجعي كرة لقدم في‬ ‫َب َلغَ َع َد ُد ُم ّ‬ ‫ لعام ‪2012‬م‪ُ 8962136،‬م َش ِّجع ًا‪.‬‬ ‫كم َب َلغَ َع َد ُد مشجعي كرة لقدم في تلك لسنة مقرب ًا ِل أا ْق َرب َم ْليون؟‬ ‫أ َق ِّر ُب ل َع َد َد ‪ِ 8962136‬ل أا ْق َرب َم ْليون‪.‬‬ ‫رك ُز هتمامي في لمنزلة لمذكورة في لعدد؛ وهي منزلة آحاد لملايين‪.‬‬ ‫أ ّ‬ ‫و أ ضع خَ َّط ًا ( ) تحت ل َّر ْقم ‪ 8‬هكذ ‪8962136 :‬‬ ‫أ نظ ُر ِإلى ل َّر ْقم لو قع على يمين ل َّر ْقم ‪ 8‬مباشرة؛ وهو ‪ 9‬و أ قارنُه بال َع َدد ‪ 5‬ف إاذ ‬ ‫كان لعدد أ كبر من أ و يساوي ‪ 5‬نضيف لـِ ‪ 8‬و حد‪ ،‬و إذ كان أ قل من ‪ 5‬يبقى‬ ‫‪ 8‬كما هو‪ ،‬ونستبدل ل أارقام لتي على يمين ل َع َدد ‪ 8‬ب أاصفار‪.‬‬ ‫‪ 5>9‬لذ نضيف لـِ ‪ 8‬و حد ً فيصبح ‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫منزلة آحاد لملايين‬ ‫ ل َع َدد ‪ 8962136‬أ قرب لل َع َدد ‪ 9000000‬منه للعدد ‪ 8000000‬ولهذ َف إا َّن‬ ‫‪9000000 ≈ 8962136‬‬ ‫‪37‬‬ ‫ركات ل ِف ِلسطين ّية ‪ 8٤2361٤‬دينار ً ‪،‬‬ ‫ لش ِ‬‫ لسنوي ُة ل إاحدى َّ‬ ‫رباح َّ‬ ‫‪َ 2‬ب َل َغ ِت ل أا ُ‬ ‫أ َق ِّر ُب هذ لم َب َلغ ل أا ْق َر ِب َم ْليون‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6 1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫منزلة آحاد لملايين‬ ‫‪ ، 5 أو = في‪:‬‬ ‫‪7 ×12٤‬‬ ‫‪12٤× 8‬‬ ‫‪8 × 782‬‬ ‫‪8÷782‬‬ ‫‪6 ÷ 93‬‬ ‫‪٤ ÷ 93‬‬ ‫حيحة‪:‬‬ ‫لتكون لعملية َص َ‬ ‫‪ 7‬أك ُت ُب َرقماً مناسباً في‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪9 3‬‬ ‫ـ‬ ‫‪2 3 0‬‬ ‫‪7 ٤‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫×‬ ‫×‬ ‫ـ‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3 7 0‬‬ ‫‪ 8‬أق ّيم ذ تي‪ :‬أكتب مساألة كلامية عن عملية لقسمة ُموضحاً جميع‬ ‫‪65‬‬ ‫عناصر لقسمة‪.‬‬ ‫الكسور العادية وال أعداد الكسرية‬ ‫الوحدة الرابعة‬ ‫و حد صحيح ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫و حد صحيح ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫صحيح‬ ‫ أناقش لتمثيلات لمختلفة في لصورة؟‬ ‫‪66‬‬  ‫يتوقع من لطلبة بعد لانتهاء من در سة هذه لوحدة و لتفاعل مع‬ ‫ أنشطتها أن يكونو قادرين على توظيف لكسور لعادية و لاأعد د‬ ‫ لكسرية في لحياة لعمل ّية من خلال لاآتي‪:‬‬ ‫‪ 1‬لتع ّر َف إلى مفهوم لكسر لمكافيء و لعدد لكسري و لكسر غير‬ ‫ لحقيقي‪.‬‬ ‫تمثيل لكسور و ل أاعد د لكسرية ‪.‬‬‫َ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 3‬مقارنَةكسرين عاديين‪ ،‬أ و عددين كسريين‪.‬‬ ‫جمع لكسور و ل أاعد د لكسرية وطرحها‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪٤‬‬ ‫تحويل لعدد لكسري ِإلى كسر غير حقيقي وبالعكس‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 6‬تقدي َر ناتج عملية جمع أ و طرح على كسور و أ عد د ْ‬ ‫كسر ّية‪.‬‬ ‫توظيف لكسور و ل أاعد د لكسرية في حل مشكلات حياتية‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪67‬‬  ‫الكسور المتكافئة‬ ‫‪1‬‬ ‫َّرس‬ ‫الد ُ‬ ‫‪ 1‬خبزت أ ُّم خال ٍد رغيفَين متساو َي ْين من لخبز بالزعتر‪.‬‬ ‫قسمت لاأول إِلى قسم ْين متساوي ْين‪ ،‬وقسمت لثاني إلى‬ ‫ أربعة أقسام متساوية‪.‬‬ ‫نلاحظ أ َّن ‪ 1‬يساوي ‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ويسمى لكسرين ‪ 12‬و ‪ 24‬كسرين ُم َتكافئين‬ ‫‪ 2‬أ ُ‬ ‫لاحظ لشك َل ل ُمجاور‪ ،‬و أ ُ‬ ‫كتب‪:‬‬ ‫‪.1‬كم ُر ْبعاً مظللا في لد ئرة ( أ )؟‬ ‫(ب)‬ ‫( أ )‬ ‫كم ثُ ْمناً مظللا في لد ئرة (ب)؟‬ ‫كسر ْين‬ ‫‪4‬‬ ‫و‬ ‫‪2‬‬ ‫ لكسرين‬ ‫ويسمى‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫ ألاحظ أن‪:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ْ‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫َط َّي ًة و حدة‪ ،‬وطوت لورق َة مر ًة ثانية‪،‬‬ ‫‪ 3‬طوت زدها ُر ورق ًة ُمستطيل ًة‬ ‫ثم طوتها مرة ثالثة كما في لشكل‪:‬‬ ‫ لكسر لذي يعبر عن لجزء ل ُمل َّو ِن في لورقة لاأولى‬ ‫ لكسر لذي يعبرعن لجزء ل ُمل َّو ِن في لورقة لثانية‬ ‫ لكسر لذي يعبر عن لجزء ل ُمل َّو ِن في لورقة لثالثة‬ ‫= ‪4‬‬ ‫األ حظ اأن‪2 = 1 :‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ 1‬يكافئ ‪2‬‬ ‫يكافئ ‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪68‬‬  ‫‪ ٤‬أ ُ‬ ‫لاحظ لشك َل ل ُمجاور‪ ،‬و أكتب‪:‬‬ ‫‪.1‬لكسر لذي يمثل عدد لتفاحات لحمر ء من‬ ‫جميع لتفاح‬ ‫‪.2‬أ كتب كسر ً آخر يمثل عدد لتفاحات لحمر ء‬ ‫من جميع لتفاح‬ ‫متكافئان‬ ‫‪،‬‬ ‫ لكسر ن‬ ‫‪ 5‬أكمل لفر غ فيما يلي‪:‬‬ ‫يكافئ‬ ‫يكافئ‬ ‫= ‪4‬‬ ‫‪× 1‬‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪× 1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪× 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪2‬‬ ‫‪× 3‬‬ ‫‪= 1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫يمكن الحصول على كسر مكافئ لكسر معلوم بضرب‬ ‫بسط الكسر المعلوم ومقامه بالعدد الصحيح نفسه‪.‬‬ ‫‪ 6‬أكمل لنمط‪:‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ أ) ‪، 33 ×× 12 ، 22 ×× 12 ، 12‬‬ ‫‪،‬‬ ‫ب) ‪، 39 ، 26 ، 13‬‬ ‫‪69‬‬  ‫بالضرب لكل من لكسور لاآتية‪:‬‬ ‫‪ 7‬أج ُد كسر ُمكافئا ّ‬ ‫‪= 59‬‬ ‫( أ)‬ ‫‪5‬‬ ‫(ب)‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= 10‬‬ ‫(جـ)‬ ‫كمل لفر غ‪:‬‬ ‫لاحظ ل أا َ‬ ‫شكال ل آاتية ‪ ،‬و أ ُ‬ ‫‪ 8‬أ ُ‬ ‫يكافىء‬ ‫يكافىء‬ ‫= ‪1‬‬ ‫‪÷2 = 2‬‬ ‫= ‪2‬‬ ‫‪÷6 = 6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪÷4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪÷1 2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫يمكن الحصول على كسر يكافئ كسر ًا معلوم ًا بقسمة‬ ‫بسط الكسر المعلوم ومقامه على العدد نفسه‬ ‫‪70‬‬  ‫أاتعلم‪ُ :‬‬ ‫يكون لكس ُر ب أابسط صورة إذ لم نجد أ ي عدد يمكن قسمة‬ ‫ لبسط و لمقام عليه مثل ‪3 ، 4 ، 19 ، 7‬‬ ‫‪25 7 31 12‬‬ ‫‪ 9‬أ ُ‬ ‫كتب مثال ْين على كسر ب أابسط صورة‪:‬‬ ‫‪ 10‬أ ُ‬ ‫كتب لكسور باأ ِ‬ ‫بسط صورة‪:‬‬ ‫( أ) ‪5‬‬ ‫‪= 55 ÷÷ 105 = 10‬‬ ‫=‬ ‫‪4 ÷1 2‬‬ ‫‪4 ÷2 0‬‬ ‫(ب) ‪= 12 20‬‬ ‫(ج) ‪÷ 2 0 = 2 0‬‬ ‫÷ ‪= 11 00‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪3 0‬‬ ‫‪ 11‬أج ُد كسر ً مكافئاً للكسر لمعطى بطريقة لقسمة‪:‬‬ ‫‪= 28‬‬ ‫ب)‬ ‫‪16‬‬ ‫‪49‬‬ ‫ أ) ‪= 26‬‬ ‫‪71‬‬  ‫‪ 12‬أ ُ‬ ‫لاحظ لوح َة لكسور‪ ،‬و أج ُد كَسر ً ُمكافئاً لكل كسر فيما ياأتي‪:‬‬ ‫و حد صحيح ‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ أ) ‪= 12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ب) ‪= 23‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ج) ‪= 45‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫د) ‪= 14‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫هـ) ‪5‬‬ ‫‪= 10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫?