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This document provides an overview of Geographic Information Systems (GIS), covering topics such as spatial and attribute databases, data modeling, and analysis techniques. It details the components of a GIS, including hardware, software, and data. The document also explains different data representation formats like vector and raster data.

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SIG BDG ( Base de données géographique) LE PARADIGME DES SYSTÈMES D’INFORMATION GÉOGRAPHIQUE Base de données Base de donn...

SIG BDG ( Base de données géographique) LE PARADIGME DES SYSTÈMES D’INFORMATION GÉOGRAPHIQUE Base de données Base de données spatiale attributaire a) La base de données spatiale: stocke les informations géographiques (points, lignes, polygones) localisées par un système de coordonnées. - Un vertex: un point identifié par ses coordonnées lambert x,y,z On observe une réalité pour pouvoir avoir des données b) La base de données attributaire: stocke des qu’on sélectionne et intègre pour les modéliser sous forme de informations descriptives (ou attributs) qui caractérisent les primitives ( points, lignes et polygones) → Je traduis la réalité objets géographiques. Ces attributs sont souvent sous forme sous la forme d’un modèle selon les 3 primitives (1er niveau de tabulaire et décrivent les propriétés de chaque élément spatial. la modélisation ) Ces couches vont être structurées sous forme d’une base 3ème niveau: Créer le lien entre les couches même si de données géographiques ( 2ème niveau de modélisation): elles sont stockées séparément grâce au SGBD (système de spatiale ou attributaire gestion de base de données) qui permet de recomposer la réalité. - Cardinalités : Règles qui gèrent les liens entre les couches - Le géoréférencement fait référence à la localisation Principales disciplines à la croisée du SIG exacte des vertex Géographie, cartographie, télédétection, photogrammétrie, Ensuite j’analyse les modèles (analyse spatiale) et je géodésie, mathématiques, statistiques, informatique. synthétise puis je compare et évalue afin d’avoir une information que je communique aux décideurs pour qu’ils puissent prendre Modes de représentation de l’information géographique décisions qui mèneront à des actions de leur part dans le but de dans le SIG changer la réalité. Définition SIG Autres appellations du SIG: - SIRS: Système d’information référentiel et spatial - SIT: Système d'Information Territorial - SIU: Système d'Information Urbain - SIE :Système d'Information environnemental Le SIG est un ensemble de données numériques localisées géographiquement et structurées à l’intérieur d’un système de traitement informatique comprenant des modules fonctionnels permettant de saisir, stocker, extraire, mettre à jour, interroger, analyser et représenter en cartographiquement la base de données , il est à la croisée de la gestion de base de données , 1) Mode vectoriel → Point, ligne, polygone (x,yz) la cartographie numérique et l’analyse spatiale 2) Mode raster → Image est composée d’une matrice composée de pixels qui ont comme coordonnées: ligne, colonne et attribut(s) → ( L,C, att ) → Les pixels sont différenciés par un ou plusieurs attributs ( ex: couleur) → Image normale: un attribut / image satellite - La résolution: C’est la taille du pixel, plus la résolution est faible, plus l’image est floue (Plus la résolution est élevée, plus il y a de pixels par unité, ce qui rend l'image - Optimisation: Comment atteindre ce but «sans plus nette et détaillée.) contraintes»? → Analyse multicritères Six principales utilisations des SIG Composantes du SIG - Collecte, production et gestion de données géographiques Matériel - Utilisateurs - Données - Logiciels - Édition de cartes et de graphiques - Inventaire des biens et d’installations Structure d’un SIG - Optimisation de flux - Recherche d’itinéraire - Une base de données à caractère spatial et thématique - Choix de lieu d’implantation d’installations - Un système de représentation cartographique - Un système de saisie numérique Finalité du SIG / type d’utilisateurs - Un système de gestion de la BDG - Un système d’analyse spatiale - Outil de gestion →(technicien qui doit au quotidien - Un système de traitement d’images assurer le fonctionnement d’un service ou d’une activité) - Un système d’analyse statistique - Outil d’analyse →(aménageur ou l’urbaniste qui doit Les questions de base auxquelles un SIG doit pouvoir observer, analyser, planifier le territoire). répondre - Outil d’aide → à la décision(décideur, élu, directeur, administrateur qui doit disposer de cartes de synthèse - Identification : Qu’est ce qu’un objet ? → Je pose la pour prendre les meilleures décisions). question au niveau du spatial et j’ai une réponse au niveau de l’attributaire ( tableau) - Localisation : Où se situe-t-il ? → inverse de —----------------------------------------------------------------------------------- l’identification → De l’attributaire vers le spatial - Description : Quelle est sa forme, sa structure, sa Fonctionnalités des S.I.G : 4 grands groupes de «A » surface ? → Forme, longueur, surface.. - Evolution: Quels sont les changements depuis, …? → dynamique, il me faut plusieurs données multidates - Modélisation: Quelles sont les causes de cela ? → Modèle mathématique - Simulation: Que se passe-t-il si on change ceci ? → Des scénarios 1. ACQUÉRIR: Pour les données existantes on les acquiert en les important des fichiers ou à l’aide d’un scanner ( Il nous donner le mode raster qu’on doit changer en vectoriel) comme exemple: - Base de données ortho: images satellitaires géo référentielles - Base de données alti: 3D, modèle numérique + l’altitude - Base de données topo: toponymie points géodésiques/ état des lieux d’une zone - Base de données carto: Base de données thématiques Pour les données qui n’existent pas on les acquiert en - Acquérir: renvoie à la collecte des données spatiales ou les important aussi de fichiers existants, table à digitaliser, descriptives qui peuvent être existantes ou non existantes télédétection, clavier: - Tachéomètre: - 3D Laser, scanning - GPS: qui permet de se connecter à un satellite pour déterminer les coordonnées - Photogrammétrie: prise de photos aériennes - Télédétection : permet la production d’une BD radiométriques 3. ANALYSER/ MANIPULER: 2. ARCHIVER/ ACCÉDER: GESTION - Contiguïté: elle est basée sur le voisinage des altitudes ( c’est le premier exemple avec les 3 images) → Cartes - On stocke en séquentielle: Première information avec contiguïté MNT: Chaque point est connue par sa arrivée première stockée ( processus lent) ligne, colonne et altitude ( L, C, Z ) - Au niveau de SIG on travaille avec des piles - Proximité: Exemple du buffer ( 2 ème exemple en haut - Les masques de saisie: Méthode de codification pour à droite) bien gérer le stockage ( exemple Mohamed/ Mohammed nom - Superposition: Exemple l’intersection: Je codifie les écrit de 2 manières différentes → Le système les reconnaît différentes couches, le système va les analyser et faire comme 2 personnes différentes) une superposition et ainsi une intersection → condition: il - On utilise un système de codification numérique pour faut que les 2 couches soient superposées ( 3ème mieux stocker les données et avoir des réponses instantanées exemple en bas à droite) - Accès: questionnement simple de la base de données - Mesurer: BAYNA A KHOUTI dans faire d’analyse ( exemple: mise à jour → on accède à la - Statistiques: SAME KHOUTI base de données pour la mettre à jour) - Interpolation: Généraliser sur l’ensemble, interpoler par → D’autres fonctionnalités de l’accès: extraction, rapport aux points voisins ( exemple: J’ai un phénomène édition, stockage. au niveau d’un point X, je veux connaître son altitude, je dois connaître l’altitude des points voisins pour connaître son altitude ( 4ème exemple en bas au milieu) - Reclassification: C’est la simplification de la base de données spatiales → je passe d’une couche détaillée à une couche moins détaillée - Agrégation - Intervisibilité - Chemin optimal ( Dernier exemple en bas à droite) - Vues perspectives 4. AFFICHER/ RESTITUER Aperçu sur les applications: Tous les produits ArcGiS partagent des applications communes ArcCatalog, ArcMap, ArcToolbox 1) ArcCatalog: - C’est une fenêtre dans la base de données - Elle permet de naviguer dans le données, de les INTRODUCTION A ARCGIS gérer , de créer et de visualiser la documentation relative aux données ( métadonnée) - Métadonnée: donnée sur donnée → superposition de date de création, du type de la donnée… 2) ArcMap: - Application primaire d’affichage Permet les tâches de bases de cartographie: Affichage, édition, requêtes, analyse, graphique, rapport 3) ArcToolbox: - Fonctions de gestion géographique - Gestion des données, analyse, conversion - Outil variable entre les produits d’ArcGIS Extensions d’ArcGIS - Applications qui se greffent aux nouvelles applications: - Mode données: Manipulation des données, affichage, - Spatial Analyst requêtes, édition et analyses - 3D Analyst - Mode mise en page: Pour l’habillage cartographique, - Geostatistical Analyst création des cartes EXPLORATION D’ARCVIEW Layers, data frames et maps Composantes de l’interface d’ArcMap: Connexion aux répertoires: - Extension Mxd → Petits fichiers - Barre d’état → Donne les coordonnées en temps réel + unités - Bloc de données → Organisation des couches Data view ou layout view - Elle permet de produire des entités vectorielles mais Se déplacer autour de la carte avant on doit faire le géoréférencement pour avoir un repère local 3) La digitalisation de l’écran - Elle se fait sur un fond image à l’écran - On effectue le géoréférencement avant Géoréférencement des données - Géoréférencement nous permet de localiser les données dans un système de coordonnées réelles - L’intérêt du géoréférencement est d’assurer la parfaite superposition pour une analyse entre différentes couches, afin de recomposer la réalité NOTES RELATIVES AUX MANIPULATIONS DE LA SÉANCE: C’est quoi un géoréférencement: - Ce qui apparaît sur l’interface du logiciel est une base de données spatiale - C’est la localisation des données dans un repère réel, les - Dès que je sélectionne un élément dans la partie spatiale, données sont référencées à une localisation sur la surface il est automatiquement sélectionné dans la base de de la terre, on a 2 systèmes qui nous permettent de données attributaire localiser les entités: - Un système de coordonnées géographiques CRÉATION DES DONNÉES GÉOGRAPHIQUES ( φ, λ, h) Numérisation des données géographiques: → ( Latitude, longitude, altitude) - Un système de coordonnées projetées Numérisation: ( x, y, z) - On manipule dans le sig les coordonnées 1) Scanning des données projetées (x,y, z) → coordonnées lambert - Produit des images raster qu’il faut après géoréférencer ( Ramener les données vers leur positionnement réel) Ainsi pour la création des données il faut respecter 2 2) Table à digitaliser: conditions: - Les projections - Pour les zones proches de l’équateur → j’utilise un - Le géoréférentiel cylindre→ Projection cylindrique - Pour les zones polaires → On utilise un support plan → Système de coordonnées Projection plane ( La forme de la terre → Géoïde aplati au niveau des pôles) - Si on est dans une zone qui n’est ni proche des pôles ni de l’équateur → On utilise un support cône → Projection conique comme le cas du Maroc Les distorsions d’une projection Les Projections cartographiques Les types de projections On les utilise selon le critère que je veux maintenir - A travers les projections cartographiques je transforme les coordonnées géographiques en coordonnées projetées. - La projection au Maroc est coniques - Le passage de la 3D à la 2D c’est la projection - Le WGS 84 (World Geodetic System 1984) est un système géodésique de référence global largement utilisé, Les composantes d’un système de coordonnées notamment dans les applications de navigation comme le GPS Lambert: - Le géoïde est une forme physique mais au niveau du SIG on a besoin d’une forme mathématique ( ellipsoïde) pour - Lorsque le pays a une forme allongé, on le subdivise en effectuer des calculs , ainsi ce passage entraîne des plusieurs zones → Exemple: le maroc est subdivisé en 4 distorsions qu’on appelle ondulations du géoïde→ plus zones elle est petite, mieux c’est - Pour le Maroc c’est C’est Clark 1880 qui proposé la forme ellipsoïde adoptée Relations entre Géoïde et Ellipsoïde - La Terre réelle n’est ni parfaitement ellipsoïdale ni parfaitement régulière, ce qui engendre une différence entre le géoïde (surface physique) et l’ellipsoïde (surface ArcMap et les projections mathématique idéale). - Ondulation du Géoïde : La différence entre le géoïde et l’ellipsoïde Calage d’un raster ( Géoréférencement) - Couleurs SIG→ Combinaison entre 3 couleurs RGB (rouge, bleu, vert) - Pour passer d’une image raster connue par (L,C) à une imagé géoréférencée avec les coordonnées linéaires (x,y) on va passer par 3 étapes: 1- Rotation 2- Translation 3- Mise à l’échelle ( étirement) → Pour retrouver sa taille réelle - Le calage d’un raster (ou géoréférencement) consiste à attribuer des coordonnées géographiques ou projetées à une image raster (par exemple, une carte scannée ou une image satellite). Cela permet d’intégrer le raster dans Sans géoréférencement → Les calculs non pas de sens un système d’information géographique (SIG) pour qu’il - On utilise des points de contrôle qui sont connus dans le soit aligné avec d’autres données géographiques. référentiel local (L,c) et réel (x,y) - Une image est composée par des pixels sont qui connus par (L,c) → c’est une matrice de pixels - Pour faire cette opération de géoréférencement, le - Pour géoréférencer une image sans système va procéder par une transformation référence connue, on va utiliser une couche mathématique polynomiale du 1er, 2ème ou 3ème d’informations déjà connue ordre : - 20 constantes à déterminer→ 10 points de contrôle +1 Transformation du 1 er ordre: + 3 Points ( nombre de points de contrôle) NOTES RELATIVES AUX MANIPULATIONS DE LA SÉANCE: - Au niveau des tableaux des points de contrôle ce qui nous importe le plus c’est le résiduel doit être la plus petite valeur d’erreur→ (RMS ou EQM) Erreur quadratique moyenne inférieure à un seuil → EQM 500 000 cm —> 5 000 m 300 pix —> 1 pouce —> 2.54 cm —> 2.54 x 1 cm 300 pix —> 2.54x 5000 m 1 pix —> (2.54x 5000) / 300 1 pix —> 42.33 m —> Résolution - Plus la résolution >> Plus je peux avoir de détails - 12 constantes à déterminer → 6 points de contrôle +1 - Résolution de scannage 300 dpi/ppp - Ainsi l’erreur quadratique: 3ème ordre : +10 points EQM< R/2 EQM Premier point/ Axis/ Dernier point Outils distance et intersection —> Premier point/ Dernier point / Axis - Puis R pour définir le rayon Traçage - Distance-Distance : Snapping avec des vertex, Chaque distance correspond au rayon d’un cercle, et l’objet se trouve à l’intersection des cercles. - Intersection: entre 2 directions - Distance-direction: Je choisis le vertex→ La direction→ puis la distance → Pour créer un décalage selon la distance que je détermine ( exemple : Pour créer une route) Arc Angle droit 90° Midpoint: Créer un vertex à mi chemin Outils «Courbe Tangente»et «Courbe de Bézier» Menu contextuel du sketch Les tâches : Remodeler et Découper les entités (Reshape et Finir une construction Cut Feature - Reshape: J’ai une forme à laquelle que je veux ajouter une partie DIAPOS NON VUES AVEC LE PROF NOTES RELATIVES AUX MANIPULATIONS DE LA SÉANCE: - Digitalisation d’un pays ( exemple): →J’ai plusieurs villes→ pour avoir un seul enregistrement dans le tableau attributaire → je crée le premier polygone → Finish part→ Je crée le deuxième→ finish sketch→ Ainsi on crée des polygones séparés mais avec des surfaces mjmou3in dans la table attributaire→ exemple: une seule parcelle avec le même titre foncier Polygone automatique - Digitaliser les polygones avec les mêmes limites Manip: Auto complete polygone pour créer 2 polygones avec la limite partagée ( en rouge) ÉDITER UNE DONNÉE ATTRIBUTAIRE POUR DES DÉTAILS SÉLECTIONNÉS ( NON VU AVEC LE PROF) TRAVAILLER AVEC LES TABLES ( NON VU AVEC LE PROF) ANALYSE DE LA BASE DES DONNÉES ANALYSE DE LA BASE DE DONNÉES 1. Sélection Sélection interactive Sélection attributaire - C’est sur la base d’un attribut de la table des attributs - Utilise la requête SQL→ Langage de question simple pour sélectionner les détails - Formulation: “ Je sélectionne les entités dont….” - REQUÊTE SIMPLE: Exemple: - Par défaut toutes les couches sont sélectionnables → - Quels sont les douars dont la population en 2003 Une fois je sélectionne un élément dans la table est > à 2000 habitants? attributaire il est automatiquement sélectionné dans la →Sélection→ Select by attributes→ Layers→ base de données spatiales Douars→ Champ ( field)--> “Popul_2003”→ - Pour qu’une seule couche soit sélectionnable je clique sur Opérateur→ “>” → valeur→ “2000” table of contents et je décoche les couches que je ne —> Et là que les douars que j’ai sélectionné ont veux pas sélectionner été sélectionnés - REQUÊTE COMPOSÉE/ COMPLEXE Exemple 1: Exemple 3: - Quels sont les douars dont la population en 1994 - Je Veux sélectionner la route RP4222 et la RP4220 → je est supérieure à 2800 ET la population en 20009 ne mets pas “AND” car le système doit vérifier la première est inférieure à 2500? et la deuxième condition —> Si je mets “AND” le système → Dans ce cas je cherche les douars avec une va chercher une route qui s’appelle RP4222 ET RP4220 dynamique démographique faible ( évolution faible) qui n’existe pas du coup il ne va rien me donner → je → Pour la manipulation je fais la même chose que mets “OR” → Comme ça il va me donner les données —> la requête simple sauf j’ajoute l’opérateur “AND” et “Nom”= “RP42222” OR “Nom”= “ RP42220” —> Pour je mets le deuxième critère : “popul_94” >”2800” sélectionner les 2 routes AND “popul_2009” < 2500” Exemple 2: - Je veux sélectionner la route RP422 → Select by attributes → routes → double clique→ nomenclature→ “=” → J’utilise la sélection attributaire quand je veux faire la sélection d’une même couche sur la base d’un critère attributaire → je clique sur get a unique value → je sélectionne RP4222 Sélection par localisation ( Requête spatiale) - Critère spatial - C’est la sélection d’une couche sur la base d’une sélection d’une deuxième couche - 1 ère condition→ Il faut que les couches soient superposables Exemple: Quelles sont les zones de pollution qui se trouvent complètement en Espagne? - Quels sont les douars qui se trouvent à une distance de moins de 500 m de la RP4222 1) Select by attributes → Route→”nomenclature” → P4222 2) Select by location→ (j’ai déjà sélectionné la RP4222 celà s'affiche) → Douars→ Spatial selection method→ are within a distance → 500 mètres→ source layer→ routes→ j’active use selected features Sélection par graphique 2. Analyse spatiale - 4) Méthode : Planar→ Distance horizontale - Zone tampon ( buffering) Geo → 3D - 5) Dissolve type → Pour fusionner ou pas ( je clique sur all si je veux fusionner) - 6) Dissolve field → aucun - Buffer créé des couches polygonales - Polygone→ Polygone - Ligne→ polygone ( ex: réseau routier) - Possibilité de fusionner ou ne pas fusionner les zones buffer - On peut varier la distance par exemple selon le type de routes - On l’utilise pour exclure des zones→ ex: Créer une zone d’influence des douars à 500 mètres → On le trouve dans ArcToolBox → Analysis tools→ Proximity → Buffer ou geoprocessing → Buffer Pour les étapes de: Créer une zone d’influence des douars à 500 mètres ( couche ponctuelle) - 1) Input features → Couche cible - 2) output features → fichier.shp ( ship file) - 3) je mets la distance - Exemple 2: Pour une couche linéaire de routes→ Créer - Joindre les champs des tables émanant de un buffer à distances variées selon les routes: couches différentes - 1) Je sélectionne seulement les pistes → Select by attributes → “layer” → Get a unique value → piste → Start editing → attributes → routes → buffer=250m ( ça a été ajouté dans la table attributaire) → Je fais la même chose pour les 2 autres types de - On veut joindre les 2 tables attributaires→ Le routes ( nationale et provinciale) système cherche pour chaque douar la route la plus proche et la met dans un tableau - 2) Pour les fusionner → Buffer→ Field→ On ajoute le - Les propriétés de chaque douar avec les propriétés buffer qu’on a créé au niveau de la table attributaire→ de la route la plus proche de chaque douar + un dissolve → All→ pour les fusionner champ avec la distance entre ce douar et la route la plus proche ( désenclaver par par rapport à la - Exemple 3: Buffer pour les vertisols route la plus proche) - Critère spatiale→ Proximité - 1) → Select by attributes → “type_sol” → “vertisol” → buffer→ Input features→ sols-> distance→linear unit → Manip: EX: Douars + routes → 50m → dissolve type→all → Layers → douars→ bouton droit→ joins and relates→ join another layer based on spatial location Jointure spatiale 1) Choose de layer—> Routes 2). each point → Douars→ ponctuelle Chaque douar est désenclavé par rapport à une route - Jointure→ C’est un buffer caché D’AUTRES DIAPOS NON VUES M3A LE PROF MAIS 3NDHOUM 3ALA9A BHADCHI DIAL JOINTURE DIAL LES TABLEAUX HANTOUMA HSSBOUHA BHAL UN PARENTHèSE GHADI T7L OU GHAT7BSS MLLI TWSSLOU l “ Assistant de Géo-traitement (Geo-processing wizard)” OUVRIR LA PARENTHÈSE Connexion aux tables externes FERMER LA PARENTHÈSE Assistant de Géo-traitement (Geo-processing wizard) - Fusionner des entités en fonction d’un attribut - Combiner des couches - Découper une couche basée sur une autre - Intersecter 2 couches - Unir 2 couches 1) Combiner (Agrégation des données spatiales) - Lorsque je veux faire une analyse des superpositions -Exemple: je travaille sur les sols de Rabat et quelqu'un sur les 4) Intersecter 2 couches sols de Salé → Cette fonction nous permet de combiner les 2 couches 2) Fusionner - La couche superposée → obligatoirement polygonale ( pour ne pas avoir d’ensemble vide) - Bayn→ même valeur fla même couche kayjm3houm whda - La couche d’entrée peut être de n’importe quel type 3) Découper( clipping) Fonctions d’analyse de superposition ( Appartiennent à cette 4ème fonction d’intersection) DIAPOS NON VUES AVEC LE PROF - Intersection : et → Des parties sautes lors de la superposition 5) Union: Ou → On garde toutes les infos des 2 couches Exemple: Add data→ Analyse→ risques de pollution → Classification→ double clique→ risques → J’ai une couche des sols + risque → superposition et union → ils ont la même limite → Geoprocessing → union→ input features → sols et risques Choisir la méthode de classification CARTOGRAPHIE 1. Classifications Créer des affichages quantitatifs: Ces méthodes de classification s’appliquent aux manières de représentations Utiliser les seuils naturels: - Pour représenter de données qualitatives, on utilise une seule manière qui est l’utilisation des aplats de couleurs ( exemple: type de sol est une donnée qualitative) - Pour les données quantitatives il y ‘a plusieurs manières: - Symboles gradués ( ex: classification des habitations) - Couleurs graduées ( ex: classification des tranches d’âge→ représentation d’un phénomène continu) - Le système cherche une concentration en valeurs→ → Il ne faut pas dépasser 5 couleurs pour bien Regrouper dans une même classe les valeurs proches différencier les catégories - Attributs multiples: Associer 2 types de critères, un qualitatif et l’autre quantitatif - Densité des points: donnée min et max - Diagrammes Utiliser la méthode «Effectifs égaux» ou «intervalles égaux» - Comment les données s’écartent par rapport à la moyenne→ L’ensemble des densité/ n = Moyenne Exclure des entités d’une classification 1) Intervalles égaux Quand je veux avoir le même pas, même intervalle→ utilisé généralement pour la classification des âges → Pour calculer l’intervalle: (Vmax-Vmin)/n avec n nombre de classes - Quand on a une valeur qui est extrêmement grande on va 2) Effectifs égaux l’exclure pour ne pas fausser le traitement - Quand on veut avoir le même nombre d’effectifs dans chaque classe→ Nombre d’observations/ n Symboles gradués et proportionnels Ecart-type: Densité des points - Condition: Les 2 doivent avoir une relation logique entre elles Les chartes ( diagrammes) - Ex: quantité de production de chaque type de culture, quand on a plusieurs champs dans la table A part les chartes on a aussi d’autre options comme les barres parallèles ou encore les barres empilées 2. Habillage cartographie ( mise page) - Utilisée quand on a une grande variabilité entre les Méthodes de création de cartes données ( ex: valeur min= 1 et valeur max= 1000) - On choisit une valeur de point exemple 10 → Si la population de Casa est de 2156 → si la valeur du point =10 → la population de Casa devient 215.6 Afficher des attributs multiples Éléments à mettre avec une carte: - Titre - Orientation - Échelle - Légende - Représenter une donnée qualitative et une donnée quantitative sur une même carte Construire les modèles: Changer les modèles: Exporter une carte

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