Prospection Électrique de Surface PDF

PROSPECTION ELECTRIQUE DE SURFACE Professeur D. Chapellier  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Table des matières Chapitre 1 __________________________________________________________________...

PROSPECTION ELECTRIQUE DE SURFACE Professeur D. Chapellier  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Table des matières Chapitre 1 ________________________________________________________________________ 1 INTRODUCTION _________________________________________________________________ 1 1.1 Buts du cours _____________________________________________________________________ 1 1.2 Objectifs _________________________________________________________________________ 1 1.3 Qu’est-ce que la géophysique ? ______________________________________________________ 1 1.4 Anomalie et choix des méthodes _____________________________________________________ 2 1.5 Les propriétés physiques des divers matériaux _________________________________________ 3 Chapitre 2 ________________________________________________________________________ 8 2.1 Introduction______________________________________________________________________ 8 2.2 La conductibilité électrique des roches ________________________________________________ 9 2.2.1 ______________________________________________________La conductibilité solide9 2.2.2 ________________________________________ La conductibilité liquide électrolytique:10 2.2.2.1 _______________________________________________ La qualité de l’électrolyte10 2.2.2.2 ___________________________________________________________ La salinité10 2.2.2.3 _______________________________________________________ La température16 2.2.2.4 ________________________________________________ La quantité d'électrolyte16 b) La porosité efficace ou effective Øe __________________________________________ 17 2.3 La loi d'Archie ___________________________________________________________________ 19 2.3.1 _____________________________________________________Cas d'une roche saturée19 2.3.2 __________________________________________________Influence de la température20 2.3.3 _____________________________________________________________ La saturation20 2.4 La perméabilité __________________________________________________________________ 21 Chapitre 3 _______________________________________________________________________ 27 LES METHODES ELECTRIQUES PAR COURANT CONTINU __________________________ 27 3.1 Introduction_____________________________________________________________________ 27 3.1.1 ______________________________________Les filets de courant et les équipotentielles28 3.1.2 ______________________________________________ Potentiel et champ entre A et B28 3.1.2.1 _____________________________________________________ Terrain homogène28 3.1.2.2 ___________________________Répartition du potentiel - Principe de superposition30 3.1.2.3 _________________________________________________ Répartition du courant31 3.1.2.4 _________________________________________________ Principe de réciprocité32 3.1.2.5 ____________________________________________________ Terrain hétérogène32 3.2 Les méthodes de prospection _______________________________________________________ 43 3.2.1 ______________________________________________________Les cartes de potentiel43 3.2.1.1 __________________________________________________ Hétérogénéité locales43 3.2.1.2 _________________________________________ Hétérogénéités étendues - faille :43 3.2.1.3 ____________________________________________________Influence du relief :44 3.2.2 ________________________________________________________ La mise à la masse.44 Chapitre 4 _______________________________________________________________________ 51 LES PROFILS ET LES CARTES DE RESISTIVITE ____________________________________ 51 4.1 Introduction_____________________________________________________________________ 51 4.2 Principe de mesure - Mise en oeuvre _________________________________________________ 52 4.2.1 ______________________________________________________ La source de courant:52 4.2.2 ___________________________________________________Les électrodes d'émission:52 4.2.3 _______________________________________________________ Le circuit de courant53 4.2.4 ___________________________________ Les électrodes de mesure de potentiel M et N53 -I-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 4.3 Le calcul de la résistivité___________________________________________________________ 55 4.4 Les dispositifs utilisés _____________________________________________________________ 56 4.4.1 ___________________________________________________ Les dipôles ou pôle - pôle56 4.4.2 _________________________________________________ Les tripôles ou pôle - dipôle56 4.4.3 ___________________________________________________________ Les quadripôles57 4.4.4 ____________________________________________________________Les multipôles58 4.4.5 _________________________________________________________ Le traîné multiple58 4.4.6 ______________________________________________________Le dispositif rectangle60 4.4.7 _________________________________________________________ Le dispositif carré60 4.5 Espacement des mesures___________________________________________________________ 61 4.6 La sensibilité des dispositifs.________________________________________________________ 61 4.7 La représentation des résultats _____________________________________________________ 63 4.8 Effets des différentes structures_____________________________________________________ 64 4.8.1 _____________________________________ Effet d'une conduite enterrée (Figure 4-35)64 4.8.2 ________________________________________ Effet d'un contact vertical (Figure 4-36)64 4.8.3 ____________________________________Effet de couches minces (Figures 4-37, 4-38)64 4.8.4 ____________________________________Effet de couches minces (Figures 4-39, 4-40)64 4.9 Interprétation des profils de résistivité _______________________________________________ 71 4.10 Les panneaux électriques __________________________________________________________ 75 Chapitre 5 _______________________________________________________________________ 76 LES SONDAGES ELECTRIQUES___________________________________________________ 76 5.1 Introduction_____________________________________________________________________ 76 5.2 Les dispositifs____________________________________________________________________ 80 5.3 La représentation des résultats _____________________________________________________ 80 5.4 Interprétation des sondages électriques ______________________________________________ 82 5.4.1 _______________________________________________ Les paramètres géoélectriques82 5.4.2 ____________________________________ Les différents types de sondages électriques.83 5.4.2.1 _____________________________________________Milieu homogène et isotrope83 5.4.2.2 _________________________________________________ Milieu à deux couches84 Chapitre 6 _______________________________________________________________________ 87 LES SONDAGES A PLUSIEURS COUCHES__________________________________________ 87 6.1 Les sondages à trois couches _______________________________________________________ 87 6.2 Le principe d’équivalence__________________________________________________________ 88 6.3 Le principe de suppression _________________________________________________________ 91 6.4 Les sondages électriques isolés ______________________________________________________ 91 6.5 Etalonnage des sondages électriques _________________________________________________ 91 Chapitre 7 _______________________________________________________________________ 95 LES DIFFERENTES ETAPES D'UNE PROSPECTION ELECTRIQUE ___________________ 95 7.1 Première phase: Sondages électriques paramétriques___________________________________ 95 7.2 Deuxième phase: Les cartes de résistivités ____________________________________________ 95 7.3 Troisième phase: Sondages électriques et pseudo-sections _______________________________ 95 7.3.1 ___________________________________ Les sondages électriques INTERPRETATIFS95 7.3.2 _______________________________________________________ Les pseudos sections95 7.4 Quatrième phase: Interprétation, intégration des données, rapport et recommandations. _____ 96 Bibliographie : ___________________________________________________________________ 97 - II -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Chapitre 1 INTRODUCTION 1.1 Buts du cours Montrer les possibilités et l'utilité de la géophysique pour résoudre les problèmes qui se posent en génie civil et en environnement. 1.2 Objectifs ! Comprendre les relations entre les problèmes pratiques rencontrés et les phénomènes physiques mesurables associés. ! Connaître les techniques modernes de prospection et comprendre les principes qui animent ces techniques. ! Pouvoir analyser un problème et décider de la ou les meilleures techniques géophysiques à adopter Développer le sens critique pour juger des travaux accomplis. Pouvoir analyser et interpréter les résultats des levés effectués. 1.3 Qu’est-ce que la géophysique ? L' Institut de géophysique fait partie de l'Université de Lausanne, section Sciences de la Terre. Sous cet épithète sont regroupées: ! La minéralogie : étude des roches et des minéraux qui les composent ! La géologie: étude de la structure et de l'évolution de l'écorce terrestre ! La géophysique : étude du sous-sol par le truchement de ses propriétés physiques. Le géologue, par exemple, utilise l'observation directe et visuelle, il examine les roches qui affleurent, prélève des échantillons, les étudie et en déduit l'architecture du sous- sol. Le géophysicien lui aussi va essayer de déterminer l'architecture du sous-sol caché en mesurant certaines propriétés physiques à partir de la surface. Il existe de nombreuses méthodes géophysiques, chacune fournit des indications sur la nature du sous-sol par le biais de l'étude de la variation d'un paramètre physique. La géophysique est donc essentiellement la mesure de contrastes dans les propriétés physiques de matériaux constituant le sous-sol et la -1-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 tentative de déduire la nature et la distribution de ces matériaux responsables de ces observations. 1.4 Anomalie et choix des méthodes Les variations des propriétés physiques doivent être suffisamment importantes pour que leurs effets puissent être mesurés par les instruments disponibles sur le marché. Ainsi quelque soit le type de structure recherchée et quelle que soit la méthode employée, il s'agit de mettre en évidence des structures anormales. C'est à dire des structures différant du milieu environnant par l'une ou l'autre de leurs caractéristiques physiques. Une anomalie ne peut être définie que par rapport à une norme. La première question que se pose le géophysicien est donc: La structure géologique peut elle provoquer une anomalie par rapport à la norme qui est son environnement. Le contraste est-il suffisamment important pour provoquer une anomalie mesurable. Cette notion conduit tout naturellement au problème du choix des méthodes. La meilleure méthode est celle qui fournit : ! Une norme aussi stable que possible ! Une anomalie bien marquée Il est important d'avoir plusieurs méthodes à disposition pour pouvoir faire des essais comparatifs. D'autre part les différentes méthodes géophysiques sont souvent complémentaires et il est généralement très utile d'en employer plusieurs conjointement. La qualité du contraste entre l'anomalie et la norme varie aussi avec: ! La nature des structures ! La nature du terrain environnant ! La méthode employée Le choix de la méthode la mieux adaptée dépend en définitive de: ! La nature des structures enfouies et leur possibilité de provoquer une anomalie sur la ou les grandeurs mesurées , donc l'existence d'un contraste entre la structure et son environnement. ! Le but des travaux de prospection et la superficie de l'aire à explorer. Il est évident que les méthodes employées ne seront pas les mêmes pour une campagne de reconnaissance générale ou pour une étude de détail portant sur un problème spécifique. ! La précision demandée. Chaque méthode et chaque technique mise en oeuvre se caractérise par un certain pouvoir de résolution. Parfois la limite de résolution peut être augmentée mais en accroissant le coût assez considérablement. Il importe donc avant de faire intervenir une prospection géophysique dans l'étude de son projet que le maître d'œuvre essaie d'en évaluer les chances de réussites, il doit donc avoir -2-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 son objectif bien en tête et le définir aussi explicitement que possible. Il doit bien savoir ce qui peut être accompli et qui ne le peut pas, savoir ce qui est important et ce qui n'est pas essentiel. En définitive, le choix d'une méthode géophysique et du programme technique ne peut être établi qu'après examen du problème posé, des données géologiques et des conditions d'environnement. Ce choix conduit à retenir le ou les paramètres physiques susceptibles de présenter un contraste suffisant pour répondre à l'objectif. 1.5 Les propriétés physiques des divers matériaux Pour un géophysicien une roche est constituée de: LA MATRICE partie solide constituée par les minéraux possédant chacun leurs propriétés physiques propres: densité, vitesse, résistivité, susceptibilité, etc... + LA POROSITE Volume des vides en % + LES FLUIDES Ce qui remplit plus ou moins des vides: eau plus ou moins salée, hydrocarbures, gaz, air, des polluants, etc.. chacun de ces fluides a des paramètres physiques qui lui sont propres. Les paramètres physiques des constituants vont conditionner: LES PARAMETRES PHYSIQUES DE LA ROCHE En définitive les paramètres physiques de la roche dépendront des pourcentages des divers constituants. Ainsi pour le paramètre densité par exemple nous pouvons écrire: db = (1 − φ )d ma + d f φ Avec : db = densité de la roche, dma = densité de la matrice, df = densité du fluide contenu dans les pores, φ = porosité en %. -3-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Densité densité de la matrice densité du fluide 0 Porosité 100% Figure 1-1 Densité versus porosité Propriétés Magnétisme Gravimétrie Electromag. Résistivités Radar Sismique physiques Succeptibilité k P S S Densité d P S Résistivité ohm.m P P S Permittivité e S P Vitesse v P Figure 1-2 Propriétés physiques des roches et techniques géophysiques (P et S = effet prépondérant, respectivement secondaire sur la réponse géophysique) Certains paramètres physiques peuvent être mis en relation, ainsi une roche à faible porosité aura une vitesse sismique élevée mais aussi une densité élevée, on peut donc relier vitesse sismique et densité (Figure 1-3), ces deux paramètres dépendant fortement de la porosité. Les tableaux suivants (Figure 1-4) fournissent un guide sommaire d'emploi des différentes méthodes géophysiques. Pour chaque grand groupe se rapportant à un paramètre physique mesuré il existe de nombreuses techniques qui se caractérisent chacune par leurs possibilités et leurs limites, leur coût de mise en œuvre, leur pouvoir de résolution, etc.. -4-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 1-3 Vitesse sismique des ondes P versus densité -5-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 1-4 Caractéristiques des types de roches rencontrées en prospection géophysique -6-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Ainsi sous le terme résistivités ou prospection électrique en courant continu ou très basse fréquence, nous pouvons utiliser: ! Les cartes de potentiel ! La mise à la masse ! Le traîné électrique ! Le sondage électrique ! Les panneaux électriques au sol (ou pseudo-sections) ! Les panneaux électriques entre forages en forage Il faut donc non seulement choisir le type de méthode qui s'applique au problème posé mais aussi choisir la technique à utiliser en fonction des conditions d'application, de la taille et de la profondeur de la cible, etc.. -7-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Chapitre 2 LA RESISTIVITE ELECTRIQUE DES ROCHES 2.1 Introduction La prospection électrique implique la détection d'effets produits lorsqu'un courant électrique traverse le sous-sol. Il existe une grande variété de techniques utilisant les méthodes électriques, on peut mesurer par exemple: ! Une chute de potentiel ! Un courant ! Un champ électromagnétique Par ailleurs, dans un domaine envisagé, il existe de nombreuses techniques de mesure. Les méthodes fondées sur la mesure du paramètre " résistivité " sont actuellement les plus répandues, plus développées et les plus diversifiées (méthodes imaginées en l9l2 par les frères Schlumberger). Définition: La résistivité ρ d'un milieu est la propriété physique qui détermine la capacité de ce milieu à laisser passer le courant électrique. La résistivité est la résistance ohmique d'un cylindre de section et de longueur unitaire. L R=ρ s Avec : R = résistance (ohms) et ρ = résistivité (ohms*m) Les unités usuelles sont l'ohm pour les résistances et le mètre pour les longueurs. L'unité de résistivité sera donc l’ohm*m. L'ohm*cm employé parfois vaut 0,01 ohm.m. La conductibilité σ est l'inverse de la résistivité et s'exprime en mho/m. En hydrogéologie on emploie le plus souvent le micromhos /cm ou microsiemens/cm. ρ (ohms*m) = 10'000 / σ (microsiemens/cm) = 1000 / σ (millisiemens/m) A strictement parler la loi d'Ohm n'est valable que pour les conducteurs métalliques, pour les gaz et les électrolytes elle n'est qu'une approximation. -8-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 2.2 La conductibilité électrique des roches Dans un conducteur, le courant électrique peut s'écouler selon deux modes distincts: 2.2.1 La conductibilité solide Le passage du courant se fait par déplacement d'électrons. On parle de conductibilité électronique ou métallique car c'est une conductibilité analogue à celle des métaux. Cette conductibilité solide n'est réellement importante que pour certains gisements minéraux tels que : ! certains sulfures (pyrite, galène) ! certains oxydes (magnétite , hématite) ! le graphite, l'or, l'argent, le platine, etc.. Figure 2-5 Relation entre la résistivité et la quantité de pyrite et de pentlandite présente dans un gabbro (les échantillons prviennent d’un minerai dans le Sud du Maine). Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de mesure qui ont été moyennée et représentée en un seul point. -9-  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 La résistivité de ces minéraux conducteurs est de l'ordre de 0,01 ohm.m. Pour que ces minéraux puissent modifier la résistivité de la roche il faut (Figure 2-5): ! que la quantité soit suffisante (sable aurifère 0,6 g/t, insuffisant) ! que " l'habitus " soit dendritique, un habitus granulaire a beaucoup moins d'effet ceci à cause du contact imparfait entre les minéraux. ! que la roche soit sous le niveau hydrostatique surtout lorsque le minéral est dispersé en grains qui ne sont pas jointifs. Dans ces cas là la roche, si elle est sèche, n'est pas affectée par la présence de ces minéraux conducteurs, elle reste infiniment résistante. 2.2.2 La conductibilité liquide électrolytique: En fait, pour la plupart des roches, la conductibilité est presque uniquement de type électrolytique. Cela signifie que ce sont les ions qui transportent des charges sous l'effet du champ électrique et que les roches conduisent le courant électrique grâce à l'eau qu'elles contiennent. La résistivité d'une roche va dépendre de: ! La qualité de l'électrolyte, c'est à dire de la résistivité de l'eau d'imbibition ρw et par conséquent de la quantité de sels dissous. ! de la quantité d'électrolyte contenu dans l'unité de volume de la roche. ! du mode de distribution de l'électrolyte. 2.2.2.1 La qualité de l’électrolyte Quand un sel se dissout dans l'eau, il se dissocie en ions chargés positivement et ions chargés négativement. Lorsque l'on applique un champ électrique, les ions vont se déplacer. Ce déplacement est gêné par la viscosité de l'eau et pour un ion donné atteint une vitesse limite appelée la mobilité des ions. 2.2.2.2 La salinité La conductibilité d'un électrolyte dépend en fait de la teneur en ions et de la mobilité des différents ions en solution et du degré de dissociation. On peut écrire: ρ w = f (c1v1 + c 2 v 2 + c3 v3 +..... + c n v n ) Avec : C1 = concentration en ion 1 et V1 = mobilité de l’ion 1 - 10 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 La mobilité des ions est différente pour chaque ion, par exemple: H+ V = 36.2 l0 -8 m/sec OH- 20.5 " S04 -- 8.3 " Na + 5.2 " CL- 7.9 " Une eau avec la même concentration en poids de sels dissous aura une résistivité différente selon les ions en présence. Du point de vue chimique, on définit le résidu sec, qui représente le total des matières dissoutes. On l'exprime en g/litre. l g/litre = 1000 ppm l mg/litre = 1ppm On admet généralement que si ce résidu sec est plus élevé que 8g/litre, 8000 ppm, l'eau est non potable. Cette limite dépend des ressources en eau de la région (Figures 2-6, 2- 7, 2-9). En France par exemple le décret de 1989 préconise 1500 ppm. Types d'eau Concentration Résistivité Conductibilité ppm ohms*m microsiemens/cm eau potable 500 12 833 eau médiocre 1000 6 1666 eau mauvaise 2000 2,8 3571 eau non potable 8000 0.75 13333 eau de mer 35000 0,2 50000 eau de Vichy 5167 1,2 8000 eau d'Henniez 500 12 833 eau du robinet 311 18 550 Figure 2-6 Résistivité de différents types d’eau - 11 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Type d’eau ou de polluant Résistivité (ohm*m) Eaux des rivières du plateau Suisse 15 – 35 Rhône 80 Lac Léman 40 – 50 Lac de Neuchâtel 40 – 50 Eau de pluie 30 – plusieurs milliers Fleuve Balé (Mali) 300 Fleuve Niger 100 Hydrocarbure Résistivité infinie P :C :E. (Perchloréthylène) Résistivité infinie Jus de décharge 5 Figure 2-7 Résistivité de différentes eaux et de polluants - 12 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 2-8 ABAQUE 1: Résistivité – Température – Salinité - 13 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 2-9 ABAQUE 1b : Résistivité – Température – Salinité - 14 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 2-10 ABAQUE 2: Résistivité des filtrats et des eaux de formation - 15 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Il faut noter qu'une eau peut être non potable pour l'homme, mais utilisable pour le bétail. On parle de salinité équivalente, c'est la salinité en NaCl qui donnerait la même résistivité. Lorsque l’on connaît la composition d’une eau, on peut, grâce à des facteurs de correction pour les différents ions, (Figure 2-10, Abaque 2) calculer son équivalent NaCl. L’inverse n’est pas vrai, la connaissance de la résistivité d’une eau ne permet que d’obtenir son équivalent NaCl et non pas sa composition. La qualité d'une eau dans une roche va aussi dépendre: ! de la nature des eaux connées originelles ! de la solubilité des minéraux de la roche ! de l'âge de la roche D'une manière générale, les roches à grains fins et à pores fins renferment des eaux plus salines, plus conductrices donc, que les roches plus perméables, en effet l'eau ne circule pas et se charge en ions. Ainsi, la moraine argileuse renferme une eau en général beaucoup plus conductrice que celle des graviers. Les roches les plus vieilles présentent des eaux plus chargées en sels. 2.2.2.3 La température La résistivité d'un électrolyte dépend aussi de la température. Une augmentation de température diminue la viscosité, la mobilité des ions devient plus grande, par ailleurs, la dissociation augmente, ce qui a pour effet de diminuer la résistivité ou inversement d'augmenter la conductibilité, (Figure 2-8, Abaque 1). En examinant le problème de la qualité de l'électrolyte on remarque tout de suite que la mesure des résistivités peut être une bonne méthode de prospection pour délimiter l'invasion par l'eau salée d'un aquifère d'eau douce, et de même pour surveiller la pollution de la nappe par les hydrocarbures. 2.2.2.4 La quantité d'électrolyte La quantité d'eau contenue dans les roches dépend de la porosité Ø, on distingue: a) La porosité totale Øt La porosité totale ou absolue est le rapport entre le volume des vides et le volume total de la roche C'est un nombre sans unité exprimé en %. Volume ⋅ des ⋅ vides Porosité ⋅ totale ⋅ φt = On distingue la porosité primaire et la porosité secondaire. La porosité primaire, formée pendant le dépôt du sédiment, est de type intergranulaire. Son - 16 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 importance dépend du degré de classement des grains et de leur forme. Elle ne dépend pas de leur taille. La porosité primaire que l'on rencontre surtout dans les roches détritiques diminue généralement avec le temps sous l'effet de la cimentation et de la compaction. La porosité secondaire englobe la porosité vacuolaire acquise par dissolution dans les roches d'origine chimique ou biochimique, la porosité de fracture et la porosité due à l'altération. b) La porosité efficace ou effective Øe Les pores, pour permettre le passage d'un fluide, doivent être connectés. On définit alors: Volume ⋅ total ⋅ des ⋅ vides ⋅ communicants La ⋅ porosité ⋅ effective ⋅ φe = Volume ⋅ total ⋅ de ⋅ la ⋅ roche Cette porosité effective (ou efficace) peut être très inférieure à la porosité totale (Figure 2-11) lorsque les pores de la roche ne sont pas en communication (pierre ponce) ou que la taille des pores est telle que les fluides ne peuvent pas circuler (silt), ou encore qu'une partie de l'eau est absorbée par les minéraux de la roche (argile) (Figure 2-13). Type de sédiments Diamètre porosité totale Porosité efficace Perméabilité (mm) (%) (%) (m/s) Gravier moyen 2.5 45 40 3.10-1 Sable gros 0,250 38 34 2.10-3 Sable moyen 0,125 40 30 6.10-4 Sable fin 0,09 40 28 7.10-4 Sable très fin 0,045 40 24 2.10-5 Sable silteux 0,005 32 5 1.10-9 Silt 0,003 36 3 3.10-8 Silt argileux 0,001 38 - 1.10-9 Argile 0,0002 47 - 5.10-10 Figure 2-11 Quelques caractéristiques de sédiments meubles, d'après l'U.S. Geological Survey (N.B. Argile est prise au sens sédimentologique du terme). - 17 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 2-12 ABAQUE 3 : Porosité versus facteur de formation (Attention dans la formule de Shell : m=1.87+0.019/φ et non pas m=1.87+0.19/φ) - 18 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Types de réservoirs Porosité eff. Types de réservoirs Porosité eff. (%) (%) Gravier gros 30 sable gros plus silt 5 Gravier moyen 25 silt 2 Gravier fin 20 vases 0.1 Gravier plus sable 15 à 20 calcaire fissuré 2 à 10 Alluvions 8 à 10 craie 2à5 Sable gros 20 Grès fissuré 2 à 15 Sable moyen 15 Granite fissuré 0.1 à 2 Sable fin 10 Basalte fissuré 8 à 10 Sable très fin 5 Schistes 0.1 à 2 Figure 2-13 Valeurs de la porosité efficace moyenne pour les principaux réservoirs 2.3 La loi d'Archie 2.3.1 Cas d'une roche saturée Dans le cas d'une roche saturée, « ARCHIE » a établi une relation expérimentale liant la résistivité de la roche à la porosité et à la résistivité de l'eau d'imbibition. ρ r = ρ w aφ − m Avec : ρw = résistivité de l’eau d’imbibition ; Ø = porosité ; a = facteur qui dépend de la lithologie et qui varie entre 0.6 et 2 (a < 1 pour les roches à porosité intergranulaires et a > 1 pour les roches à porosité de fracture) ; m = facteur de cimentation (Il dépend de la forme des pores, de la compaction et varie entre 1,3 pour les sables non consolidés à 2,2 pour les calcaires cimentés). On a l'habitude de regrouper sous le terme de facteur de formation = F = a Ø –m. Dans la pratique on admet pour les formations meubles , sables et grès , la formule de - 19 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 « HUMBLE » : F = 0,62. Ø -2,15 et pour les roches bien cimentées: F = 1. Ø -2 (Figure 2-12, Abaque 3) En définitive nous obtenons pour la loi d'Archie : ρ r = Fρ w 2.3.2 Influence de la température La résistivité dépend aussi de la température (Figure 2-8, Abaque 1) à laquelle la roche est soumise, on a la relation suivante: ρ18 ρt = 1 + 0.025(t − 18) Le gel augmente beaucoup la résistivité des roches, cependant l'effet est relativement progressif car les sels en solution abaissent le point de congélation de l'électrolyte qui remplit les pores de la roche. Une roche totalement gelée est infiniment résistante. Dans les pays de permafrost il est difficle de mettre en œuvre les méthodes de résistivités le sol étant infiniment résistant c'est pourquoi c’est dans ces pays qu'on été développées les méthodes électromagnétiques. La loi d'Archie ne s'applique par rigoureusement pour les roches argileuses, à cause de deux phénomènes secondaires qui sont: ! L'ionisation de certains minéraux argileux ! la conductibilité superficielle 2.3.3 La saturation La loi d'Archie a été établie pour des roches saturées en eau, il faut maintenant tenir compte d'un nouveau paramètre: la saturation. Volume ⋅ des ⋅ pores ⋅ remplis ⋅ d ' eau la ⋅ saturation ⋅ S w = V l l d La loi d'Archie devient alors −n ρ r = Fρ w S w On peut aussi écrire: - 20 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Fρ w Sw = n ρr Avec : F.ρw = résistivité de la roche saturée en eau ; ρr = résistivité de la roche désaturée en eau ; n ≈ 2. L’exposant n varie très peu avec les formations, sa valeur est environ de 2 pour la plupart des formations de porosité normale dont la teneur en eau est comprise en 20 et 100 %. Parfois l'air peut être remplacé par de l'huile ou du gaz, ce qui a le même effet sur les résistivités ces trois fluides étant infiniment résistants. Le paramètre saturation est très important en pétrole, c'est de lui que dépend la mise en production. D'une manière générale, la désaturation augmente la résistivité. Dans certains cas très particuliers l'effet de la désaturation peut être inverse. En effet, l'évaporation charge en sels la zone déshydratée, qui devient plus conductrice que la zone saturée de par sa grande concentration en sels, c'est le cas par exemple de certaines régions d’Egypte. 2.4 La perméabilité La perméabilité est la faculté que possède un corps de se laisser traverser par un fluide. Cette propriété est généralement exprimée numériquement par le coefficient de perméabilité K de « DARCY ». Il n'y a aucun rapport direct entre la porosité et la perméabilité, mais pour être perméable la roche doit obligatoirement être poreuse. H Q = KS e Avec : Q = débit (m3/sec) ; S = section de la colonne de sable (m2) ; H = hauteur de la charge d'eau (m) ; e = hauteur de la colonne de sable (m) ; K = facteur de proportionnalité appelé coefficient de perméabilité de « DARCY » (m/sec ou cm/sec). 1 DARCY = perméabilité d'un matériau qui fournit un débit de fluide de 1 cm3/sec à travers une section de 1cm2 sous un gradient hydraulique de 1 atmosphère par cm, le fluide ayant une viscosité de 1 centipoise. En hydrologie, les argiles se comportent comme des roches imperméables (Figure 2- 14, Figure 2-16). Elles sont très poreuses et possèdent, quant elles sont sèches, une perméabilité appréciable. Mais quand l'argile est humide, les pellicules d'eau absorbées sur les plaquettes d'argile la rendent imperméable. En résumé dans nos régions (Figures 2-15, 2-17, 2-18, 2-19) ! Les roches très conductrices (porosité grande, perméabilité faible) sont inexploitables du point de vue hydrogéologie. Exemples: les argiles. - 21 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 ! Les roches très résistantes (porosité faible) contiennent insuffisamment d'eau libre pour être intéressantes. En résumé les roches favorables lorsque l'on cherche de l'eau doivent avoir une porosité élevée et une perméabilité grande, ces roches auront des résistivités moyennes qui oscillent entre 150 et 400 ohms.m en général dans la région Lémanique. Pour l'exploitation du pétrole, le problème est un peu différent, le pétrole ou le gaz étant deux fluides infiniment résistants. Roches Porosité totale (%) Perméabilité (cm/s) Résistivité (ohms*m) Argilite 35 10-8 - 10-9 70 à 200 Craie 35 10-5 30 à 300 Tuf volcanique 32 10-5 20 à 300 Marnes 27 10-7 - 10-9 20 à 100 Grès 3 à 35 10-3 - 10-6 30 à 800 Dolomite 1 à 12 10-5 - 10-7 200 à 10'000 Calcaires 3 10-10 - 10-12 200 à 10'000 Métaschistes 2.5 10-4 - 10-9 300 à 800 Gneiss 1.5 10-8 1'000 à 20'000 Quartzite ρ1 < ρ3) - 63 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 4.8 Effets des différentes structures Dans certains cas simples, il est possible de calculer ce que doit être la répartition de la résistivité apparente lorsque le sous-sol n'est pas homogène. La méthode des images de Thomson permet en effet de prévoir, qualitativement du moins, ce que doit être la distribution des potentiels et de la résistivité apparente. Les profils et cartes de résistivité obtenus au- dessus d'un sous-sol de constitution déterminée dépendent du dispositif de mesure utilisé et de son orientation. 4.8.1 Effet d'une conduite enterrée (Figure 4-35) Supposons un tuyau métallique enterré, infiniment conducteur. On voit que le tuyau est sensible pour un dispositif parallèle jusqu'à la distance AO. Si le dispositif est rigoureusement perpendiculaire au tuyau, ce dernier agit peu, sauf pour certaines distances critiques comme h = AO par exemple. 4.8.2 Effet d'un contact vertical (Figure 4-36) Voici le profil de résistivité apparente que l'on obtiendrait perpendiculairement à un contact vertical entre deux terrains de résistivité différente avec un AB très grand et un MN infiniment petit. Dans la pratique, les dimensions de AB et MN sont finies et l'allure de la courbe des résistivité apparentes se complique par des variations brusques que l'on appelle des à-coups de prise. On voit sur la Figure 4-36, les à-coups de prise dus au passage de MN et de AB au-dessus de la faille. 4.8.3 Effet de couches minces (Figures 4-37, 4-38) L'effet des couches minces dépend du pendage. L'effet d'une couche mince conductrice est maximum si elle est horizontale, presque nul si cette couche est verticale (fracture conductrice). C'est l'inverse pour les couches minces résistantes, l'effet est alors maximum quand elles sont verticales. 4.8.4 Effet de couches minces (Figures 4-39, 4-40) De même pour un cylindre, si le cylindre est résistant, il provoquera une anomalie plus nette sur les profils qui lui sont perpendiculaires. Un dôme peut être considéré comme un cylindre tronqué. Un dôme résistant ne modifiera le champ que de 10% quand l'épaisseur du recouvrement est égale au diamètre du dôme. - 64 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Si ces à-coups sont assez faciles à mettre en évidence quand il s'agit de couches épaisses, ils deviennent plus gênants lorsque les couches sont minces. La Figure 4-37 montre ce que l'on obtiendrait au-dessus d'une couche verticale conductrice dont l'épaisseur serait égale à la moitié de AB. Voici aussi le profil de résistivité que l'on obtiendrait au passage d'un mur résistant (Figure 4-38). D'une manière générale, les pôles AB ne provoqueront des à-coups de prise importants qu'en présence de changements de résistivité affectant de gros volumes. Tout au contraire, les Hétérogénéités locales donnent surtout des à-coups au moment du passage des électrodes M et N. C'est ce que nous montre cette figure. On obtient une anomalie marquée au moment du passage de M et N, qu'il s'agisse d'une demi-sphère ou d'un cylindre. Par contre, les à-coups de AB seront d'autant plus réduits qu'il s'agit d'un accident superficiel d'extension faible comme c'est le cas pour la demi-sphère. Figure 4-35 Effet d’une conduite enterrée (supposée infiniment conductrice) - 65 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 4-36 Profil AB sur contact vertical et sur contact incliné (MN infiniment petit) - 66 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 4-37 Profil de résistivité perpendiculaire à une couche verticale conductrice d’épaisseur AB/2 (MN infiniment petit) - 67 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 4-38 Profil des résistivités apparentes (ρ app.) au passage d’un mur vertical résistant infini. - 68 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 4-39 Effets comparés de l’influence de structures cylindriques et de dômes de même diamètre (A et B très éloignés) - 69 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 Figure 4-40 Effet d’un cylindre - 70 -  Cours de géophysique – Résistivités électriques – D. Chapellier – 2000/01 4.9 Interprétation des profils de résistivité Pour l'interprétation des profils et des cartes de résistivité, plusieurs facteurs sont à considérer : ! Les dimensions du dispositif, AB et le type de dispositif ! Les variations de l'épaisseur du premier terrain, h1 ! Les variations de la résistivité du premier terrain, ρ1 ! Les variations de la résistivité du deuxième terrain , ρ2 Il y a souvent intérêt à établir pour la même région plusieurs cartes de résistivité avec des dispositifs AB de longueurs différentes, les plus petites faisant ressortir l'action des terrains superficiels, les autres plus grandes pour explorer le sous-sol plus profondément. Si le sous-sol est constitué d'une couche homogène, isotrope, d'épaisseur infinie et de résistivité finie, la résistivité apparente mesurée avec un quelconque dispositif sera la résistivité vraie de ce milieu. Si le sous-sol est composé de deux couches, une première couche d'épaisseur h1 et de résistivité ρ1 surmontant un substratum d'épaisseur infinie et de résistivité ρ2, alors pour les petits dispositifs la résistivité apparente ρapp est plus ou moins égale à la résistivité ρ1 du premier terrain. Puis à fur et à mesure que l'on agrandit le dispositif on atteint une valeur asymptotique qui est celle de ρ2. La longueur de ligne à laquelle on atteint la valeur de ρ2 dépend de trois facteurs: ! l'épaisseur de h1 ! La valeur du rapport des résistivités ! Le dispositif utilisé L'effet de l'épaisseur de h1 est assez évident. Plus l'épaisseur du premier terrain est importante plus il faudra une grande longueur de ligne pour obtenir la résistivité du second terrain ρ2. Cela est vrai pour n'importe quel dispositif et pour n'importe quel rapport de ρ2/ρ1. Cependant quelque soit le dispositif utilisé il faut des AB plus grands pour atteindre ρ2 quand ρ2 est résistant (ρ2/ρ1 >1) que quand ρ2 est conducteur (ρ2/ρ1