Прямокутний трикутник PDF

1.У прямокутному трикутнику сума гострих кутів рівна 90^0^. 2.Рівнобедрений прямокутний трикутник має рівні гострі кути по 45^0^. 3.У прямокутному трикутнику напроти кута 30^0^ лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи. 4.Площа прямокутного трикутника рівна половині добутку  його катетів. 5....

1.У прямокутному трикутнику сума гострих кутів рівна 90^0^. 2.Рівнобедрений прямокутний трикутник має рівні гострі кути по 45^0^. 3.У прямокутному трикутнику напроти кута 30^0^ лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи. 4.Площа прямокутного трикутника рівна половині добутку  його катетів. 5.У прямокутному трикутнику медіана, що проведена до гіпотенузи рівна половині гіпотенузи. 6.У прямокутному трикутнику кут між бісектрисами гострих кутів рівний 135^0^. 7.У прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута ділить кут між медіаною та висотою, що проведені з вершини прямого кута навпіл. 8.У прямокутному трикутнику висота, що проведена з прямого кута розділяє трикутник його на два прямокутних трикутники, у яких рівні кути. 9.У прямокутному трикутнику медіана, що проведена з прямого кута розділяє трикутник його на два необов'язково рівних рівнобедрених трикутники.. 10. У прямокутному трикутнику кут між медіаною та висотою, що проведені з вершини прямого кута дорівнює різниці гострих кутів трикутника. 11. У прямокутному трикутнику кут між медіаною та бісектрисою, що проведені з вершини прямого кута дорівнює піврізниці гострих кутів трикутника. 12. У прямокутному трикутнику кут між бісектрисою та висотою, що проведені з вершини прямого кута дорівнює піврізниці гострих кутів трикутника. 13. У прямокутному трикутнику центр описаного кола  лежить в центрі гіпотенузи, а радіус цього кола дорівнює  половині гіпотенузи. 14. У прямокутному трикутнику центр вписаного кола  лежить в точці перетину двох бісектрис, а радіус цього кола дорівнює  половині сумі катетів без гіпотенузи. 15. У прямокутному трикутнику квадрат висоти, що проведена до гіпотенузи,  рівний добутку проекцій катетів на гіпотенузу. 16. У прямокутному трикутнику квадрат катета рівний добутку довжини проекції цього катета на гіпотенузу на довжину гіпотенузи. 17. У прямокутному трикутнику точка перетину висот  лежить у вершині прямого кута. 18. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів. 19. У прямокутному трикутнику площа кола побудованого на гіпотенузі, як на діаметрі, дорівнює сумі площ кіл, що побудовані на його катетах, як на діаметрах. 20. У прямокутному трикутнику площа квадрату побудованого на гіпотенузі, як на стороні, дорівнює сумі площ двох квадратів, що побудовані на його катетах, як на сторонах. 21. Прямокутний трикутник можна розрізати на три тупокутних трикутники. 22. Прямокутний трикутник можна розрізати на гострокутні трикутники. 23. Прямокутний трикутник можна розрізати на три трапеції. 24. Прямокутний трикутник не можна розрізати на паралелограми. 25. Прямокутний трикутник можна розрізати на три чотирикутники, діагоналі яких перпендикулярні.. 26. У прямокутному трикутнику , якщо гострі кути відносяться, як 1:2, то медіана прямого кута рівна одному з катетів цього трикутника. 27. У прямокутному трикутнику, якщо висота, проведена на гіпотенузу, ділить її на відрізки, різниця яких рівна одному з катетів трикутника, то гострі кути відносяться, як 1:2. 28. У прямокутному трикутнику, якщо сторони утворюють арифметичну прогресію, то різниця цієї прогресії рівна радіусу вписаного в цей трикутник кола. 29. Висота, що виходить з вершини прямого кута трикутника, рівна добутку катетів, поділеному на гіпотенузу. 30. Відношення проекцій катетів на гіпотенузу дорівнює відношенню квадратів катетів. 31. Якщо сторона трикутника являється діаметром його описаного кола, то протилежний їй кут -- прямий, тобто трикутник прямокутний. 32.  Якщо квадрат найдовшої сторони трикутника рівний сумі квадратів двох інших сторін цього трикутника, то трикутник прямокутний. 33. Теорема Гіппократа: Сума площ „місяців", що лежать між дугою напівкола, яке побудоване на гіпотенузі як на діаметрі, і дугами кіл, що побудовані на катетах як на діаметрах, дорівнює площі даного трикутника. 34. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 30^0 ^найменша висота^ ^ ділить гіпотенузу у відношенні 3:1, починаючи з вершини меншого кута. 35. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 30^0^  бісектриса середнього кута ділить середню сторону у відношенні 1:2 починаючи від вершини прямого кута. 36. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 30^0 ^ найменша висота рівна половині більшого катета. 37. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 75^0 ^ найменша висота рівна чверті гіпотенузи. 38.  У прямокутному трикутнику з гострим кутом 75^0 ^ найменша висота рівна половині радіуса описаного кола. 39. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 15^0 ^ найменша квадрат найменшої висоти рівний половині площі трикутника. 40. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 60^0 ^ кожна сторона поділена точкою на дві частини  у відношенні 1:2, починаючи з вершини більшого кута. Ці три точки поділу сторін утворюють правильний трикутник, площа якого становить дві дев'ятих площі прямокутного трикутника. Ці три точки поділу сторін є точками дотику вписаного кола в даний прямокутний трикутник. 41. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 60^0 ^ найменша висота ділить бісектрису середнього кута навпіл. 42. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 60^0 ^ найменша медіана перпендикулярна до бісектриси середнього кута. 43. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 60^0 ^ бісектриса середнього кута ділить навпіл найменшу медіану. 44. У прямокутному трикутнику найменша медіана ділить навпіл площу цього трикутника.