Análisis y Síntesis de Mecanismos PDF - Ingeniería Electromecánica

Análisis y Síntesis de los mecanismos ALUMNOS QUE CURSAN LA CARRERA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA Cada vez que decimos; «No sé », nos cerramos la puerta ). de nuestra propia fu...

Análisis y Síntesis de los mecanismos ALUMNOS QUE CURSAN LA CARRERA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA Cada vez que decimos; «No sé », nos cerramos la puerta ). de nuestra propia fuente de sabiduría, que es infinita Hay, Louise L. (2000) M.C. SALVADOR CHIMAL MORÁN CATEDRÁTICO Competencias previas ❖ Aplica métodos matemáticos con números complejos, operaciones vectoriales, derivadas, integrales y sistemas de ecuaciones lineales ❖ Aplica métodos analíticos y gráficos para el cálculo de desplazamiento, velocidad y aceleración de partículas y cuerpos rígidos. ❖ Interpreta y dibuja elementos mecánicos para su presentación y/o análisis con la ayuda de Software Competencias Especificas de la asignatura ❖ Analiza cinemáticamente mecanismos articulados, levas, engranajes y juntas universales para comprender su funcionamiento y su aplicación en maquinaria. ❖ Sintetiza mecanismos articulados planos para la generación de movimientos específicos. ❖ Reproduce y construye sistemas mecánicos proponiendo mejoras Unidades: I. Principios fundamentales. II. Análisis de mecanismos articulados. III. Trenes de engranes. IV. Levas. V. Introducción a la Síntesis de mecanismos Unidad I Principios fundamentales. COMPETENCIAS ESPECIFICAS Aplica los conceptos fundamentales, terminología y leyes que rigen la cinemática de los mecanismos. Temas: 1.1. Introducción y Conceptos básicos. 1.2. Tipos de movimiento. 1.3. Grados de libertad. 1.4. Inversión cinemática (ley de Grashof). Actividades de aprendizaje: Fecha Actividad ▪ Investiga los conceptos básicos que se emplearán en el análisis de mecanismos, tales como: tipos de eslabones, velocidad, aceleración, desplazamiento, pares cinemáticos, ciclo y fase del movimiento, etc. mediante un mapa conceptual o un resumen y se discute en clase. ▪ En grupos de trabajo, simula y discute la inversión cinemática de un mecanismo comprobando la ley de Grashof. 11-17-FEB ▪ Resuelve ejercicios de movilidad de mecanismos coplanares y verifica que se cumpla mediante simulación o prototipos. Sistema de evaluación Evaluación diagnostica (Cuestionario) (0%) Investigaciones realizadas (40%) Solución de problemas utilizando software (20%) Examen escrito (60%) MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Definiciones generales MECANISMO: Conjunto de elementos que transmiten movimiento, desarrollan fuerzas de muy baja intensidad y transmiten poca potencia. Ej. Cuenta Kilómetros, Leonardo Da Vinci. MÁQUINA: Conjunto de mecanismos que transforman la energía en trabajo útil. Contienen mecanismos que aportan fuerzas importantes y transmiten potencia. Ej. Prensa, Máquina de Coser. CLASIFICACION DE MECANISMOS POR SU MOVIMIENTO  MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Definiciones generales Barras o Eslabones: Son los elementos que Elementos de enlace: forma conforman los mecanismos y son los encargados de transmitir el movimiento. geométrica que adoptan las barras para conectarse entre Tipos de barras: ellas. Cuerpos sólidos rígidos formados por un solo cuerpo, cuyos puntos carecen de movimiento relativo entre ellos, sus distancias son invariables: levas, ruedas dentadas, árboles, ejes, palanca. Cuerpos sólidos rígidos formado por conjunto de cuerpos rígidamente unidos: Biela (formada por cabeza, cuerpo, casquillo, cojinete y tuerca). Cuerpos sólidos unirígidos: cadenas y correas, cables y poleas. Par cinemático o junta: Elementos elásticos: Aquellos cuyas deformaciones son Unión entre las barras que de gran magnitud y son comparables con sus movimientos, Ej. resortes, ballesta. permite movimiento relativo entre ellas. Elementos fluidos: Por ejemplo el agua, aceite o aire o transmisiones no mecánicas que emiten un campo electromagnético o magnético (el movimiento se Nudo: Punto donde se transmite con un electroimán, donde las líneas de interconectan las barras fuerzas son una tercera barra a contar. mediante pares cinemáticos. Esquematización y simbología. Esquematización y simbología. Clasificación de las barras. (Barra n-aria: barra que conecta n nudos) BINARIA 2 1 TERCIARIA 3 CUATERNARIA Cadena cinemática: Es el conjunto de barras unidas mediante pares cinemáticos y con movimiento relativo entre ellas. Tipos de Cadenas cinemáticas Cerradas: Cuando sus barras están conectada como mínimo a otras dos del sistema. Cadena cerrada de 4 barras Cadena cerrada de 5 barras Abiertas: Cuando no es cerrada.  Configuración de una cadena cinemática es la denominación que se le da a la cadena según el número de barras y pares cinemáticos que la forman. Nomenclatura: (b2,p2,b3,p3,b4,p4,......) 6 G I 7 Barras binarias (2,3,4,5,6,8,10) B 10 2 Barras Terciarias (1,9) J 1 Barras Cuaternarias (7) 7 1 C 10 Pares binarios A 1 Par Terciario (F) 5 9 F H K 2 8 4 Configuración: D 3 E L (7,10,2,1,1) Cuando a una cadena cinemática se fija cualquiera de sus barras, se le llama soporte, bastidor o bancada, se obtiene el MECANISMO cuya Función es transmitir o transformar movimiento. MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Clasificación de los pares cinemáticos. Los pares cinemáticos se pueden clasificar según los siguientes criterios: Por el número de barras Par n-ario conectadas Por el tipo de contacto Inferiores entre las barras: línea, punto o superficie Superiores Por el número de grados de libertad permitidos en Clase I, II, III, IV, V el par cinemático. Por el tipo de cierre del par de FUERZA de FORMA  Clasificación de los pares cinemáticos. Tipos de pares cinemáticos según el número de barras conectadas: Par n-ario Binario 1 Par Simple Par Terciario Terciario 2 Binarios o simples B F Cuaternario A 3 Binarios o simples C D En un nudo hay n-1 pares simples, donde n Ejemplo: 5 Nudos es el número de barras que confluyen en el Pares cinemáticos Simples A, D, F nudo. Por ejemplo un par pentario (5 barras) Pares cinemáticos Dobles B y C, hay 4 pares simples. (hay dos pares cinemáticos simples).  MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Clasificación de los pares cinemáticos. Clasificación de los pares cinemáticos según el tipo de contacto entre las barras Inferiores: Superiores: El Contacto entre las barras es superficial. El contacto entre las barras es lineal o puntual.  Clasificación de los pares cinemáticos. Clasificación de los pares cinemáticos según el número (Clase I, II, III, IV, V) de grados de libertad permitidos en el par cinemático. Clasificación de los pares cinemáticos según el número (Clase I, II, III, IV, V) de grados de libertad permitidos en el par cinemático. Clasificación de los pares cinemáticos según el tipo de cierre del par PAR de FUERZA PAR de FORMA Tipos de movimientos en el plano Rotación pura: Manivela, Balancín Rotación y traslación: Biela Traslación Pura: Dado deslizante Traslación Rotación MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Grado de Libertad de los pares cinemáticos El grado de libertad es el mínimo número de parámetros independientes necesarios para definir el movimiento relativo entre las barras.  Par cinemático de un grado de libertad: “” Grado de Libertad de un mecanismo: El grado de libertad es el mínimo número de parámetros independientes necesarios para definir la configuración geométrica del mecanismo. Y 3 4 2 2 1 X La barras 1 está fija (bancada) y con solo fijar la variable “ 2” el mecanismo queda inmóvil. Parámetro independiente es 2 por lo que el mecanismo tiene 1 GL.  Criterios para la determinación de los GL de mecanismos planos. Criterios analíticos: - Criterio de Grübler– Kutzbach (o Chebyshev): Válido para mecanismos con pares inferiores y superiores. - Criterio de Restricción: Válido para mecanismos que tengan solamente pares inferiores. Ambos criterios tienen fallos, porque ninguno de ellos incluye el análisis de la geometría de los mecanismos, puesto que son analíticos. Criterios no analíticos: - Adición de grupos de Assur. Criterio de Grübler para calcular el grado de libertad # GL = GL B S L – GL eliminadosP I S BSL: barras supuestas libres PIS: Pares Inferiores y Superiores Ecuación de Grübler GL = 3 (n-1) –(2 i) - s n - Número de barras i - pares inferiores s - pares superiores Ejemplos de cálculo de los grados de libertad aplicando el Criterio de Grübler n=3 , i=3, s=0 n=4 , i=4, s=0 GL = 3(3-1) - (2. 3) – 0 = 0 GL = 3(4-1) - (2. 4) – 0 = 1 Es necesario definir dos w2 variables w4 w2 yw4 n=4 , i=4, s=0 n=5 , i=5, s=0 GL = 3(5-1) - (2. 5) – 0 = 2 GL = 3(4-1) - (2. 4) – 0 = 1  GDL = 3(5 − 1) − 2(6) −0 = 12 − 12 −0 = 0. GDL = 3(5 − 1) − 2(6) −0 = 12 − 12 −0 = 0. GDL = 3(6 − 1) − 2(7) −0 = 15 − 14 −0 = 1.  LEY DE GRASHOF. En un mecanismo de 4 barras articuladas, la ley de Grashof, nos permite pronosticar el comportamiento de rotación de una barra. Se podrá predecir si una barra se comportará como manivela o como balancín. Esta característica de rotabilidad de una barra determinada, depende de 3 factores: Si se cumple que a < b < c < d, estas pueden ser montadas en cualquier orden. 1.- Las longitudes de las barras. a 2.- La barra que será la bancada. b c 3.- El orden de montaje de las barras. d Ley de Grashof: Para que un cuadrilátero articulado plano, una o dos barras tengan rotaciones relativas completas es necesario c que la suma de las longitudes de las barras b mayor y menor sea inferior a la suma de a longitudes de las otras dos. d Es decir a + d < b + c CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF. 1.- Si la bancada es la barra más corta los dos elementos contiguos trabajarán como manivela y el mecanismo sería doble manivela. CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF. 2.- Si la bancada es una de las barras contiguas a la más corta, el elemento menor trabajará como manivela y el mayor como balancín, el mecanismo sería manivela- balancin. CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF. 3.- Si se fija como bancada la barra opuesta a la más corta los dos elementos que giran trabajarán como balancines y el mecanismo sería doble balancín. CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF. CASO en que a + d > b + c Cuadrilátero de no Grashof Si no se cumple la Ley de Grashof las dos barras que giran son balancines. Ninguna barra puede dar vueltas completas. a) Doble balancín Nº 1 b) Doble balancín Nº 2 e) Doble balancín Nº 3 d) Doble balancín Nº 4  CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF. CASO en que a + d = b + c Casos especiales de Grashof.  Todas las inversiones serán doble manivela o manivelas balancín a) Paralelogramo b) Antiparalelogramo pero tendrán puntos de cambio (o muertos) cuando los eslabones quedan colineales.  En estos puntos el comportamiento de salida es indeterminado, por lo que el movimiento del mecanismo debe ser limitado c) Doble paralelogramo d) Deltoide INVERSION DE LOS MECANISMOS  Inversiones Cinemáticas Cuadrilátero articulado Cuadrilátero de Corredera Motor de Motor rotatorio combustión (elemento 1 gira interna. respecto a “A”). Locomotora de Bomba de agua (elemento 4 fijo e Vapor (elemento 3 invertido de exterior fijo, se impulsa la a interior). rueda 2). Nomenclatura Nomenclatura Significado n Barras i Pares inferiores s Pares superiores GL Grados de libertad V Velocidad lineal a Aceleración lineal w Velocidad angular a Aceleración angular  Ángulo de posición de la barra R Longitud del vector de posición o de las barras M Par F Fuerza I Momento de inercia Ec Energía cinética G Centro de gravedad Fi Fuerza de inercia Mi Par de inercia W Trabajo m Masa