Práctica 2 Dispersiones inelásticas y elásticas de partículas alpha (PDF)

Práctica 2 Dispersiones inelásticas y elásticas de partículas alfa a su paso por la materia (prof P Iñiguez) En las dispersiones elásticas se conserva la energía cinética total del sistema conjunto “proyectil (partícula alfa) - blanco (átomo)”. En las inelásticas parte de esa energía se invierte en...

Práctica 2 Dispersiones inelásticas y elásticas de partículas alfa a su paso por la materia (prof P Iñiguez) En las dispersiones elásticas se conserva la energía cinética total del sistema conjunto “proyectil (partícula alfa) - blanco (átomo)”. En las inelásticas parte de esa energía se invierte en ionizar o excitar los electrones atómicos. 1.- Trazas en la cámara de la niebla. 2.- Frenado en aire y otros materiales con detector de diodo de silicio y contador multicanal 3.- Producción de chispas eléctricas. 4.- Dispersión de Rutherford con detector de diodo de silicio y contador integral Realícense 1, 2 y 3 en la primera hora o algo más como máximo no haciendo fotos ni videos para no perder tiempo. 1.- Trazas en la cámara de la niebla. 1 Las trazas dejan ver las trayectorias de las partículas alfa como las estelas que deja un avión tras su paso, y evidencian el fenómeno de la ionización. Las fotos anteriores muestran las 226 trazas que emergen de la fuente de radio Ra así como el instrumental, la cámara 226 desmontada y la fuente de Ra en la tapa del frasco donde se guarda. Realización Antes de comenzar la sesión el profesor realizará estos pasos: rociado del fieltro de la cámara con 1 ml de una mezcla de agua: alcohol en la proporción 5:1. Después se coloca (pinchando en la gomita dentro de la cámara) la fuente de Radio 226 en su lugar. Se cierra la cámara ajustando la junta tórica de goma y sujetando firmemente la cámara con la mano al poner las abrazaderas. Cuando está correctamente cerrada costará tirar del pistón hacia abajo y no se saldrá el aire interior. Se esperarán unos 15 minutos a que se evapore una cantidad suficiente de la mezcla capaz de producir niebla. Se empleará una iluminación divergente que cruce la cámara horizontalmente sin iluminar el fondo ni la tapa. Se suministrará a la cámara una tensión eléctrica para desionizar el vapor y observarlas mejor. Lo normal es que la válvula de la cámara esté cerrada pero no está de más el comprobarlo. Una vez todo preparado se trata de provocar una expansión rápida del vapor que va a resultar en la condensación del agua en pequeñas gotitas formando niebla. Para ello coger el asidero del émbolo de la bomba de pistón con ambas manos la izquierda por encima de la derecha. El profesor hará una demostración de cómo efectuar el tirón vertical. Las trazas son debidas a que la niebla es mucho más densa en la trayectoria de las alfas debido a que los iones producidos a lo largo de su recorrido actúan como núcleos de condensación que atraen a las moléculas polares acuosas. En el aire la energía media para producir un par electrón-ión es de unos 30 eV, de manera que una partícula alfa de 6 MeV es capaz de producir 200000 iones. Por curiosidad calculamos la velocidad de una partícula alfa de 5 MeV. Como m c2 = 3727 MeV su ½ energía cinética es ½ 3727 v2/c2 y su velocidad es (10/3727) c = 1.5 * 10 7 m/s que va perdiendo en las sucesivas colisiones con los átomos. Se observarán del orden de 10 trazas. Para repetir la expansión esperar unos 20 s para que el vapor se equilibre. Repetir varias veces. Recordando las trazas mentalmente después de varias expansiones, medimos (ya sin expansión) con una regla la longitud aproximada de la más larga y la longitud promedia del resto. La razón de las diferentes longitudes es la diferencia entre las energías cinéticas con las que son emitidas las alfas. Estas aparecen en el esquema de desintegración del 226Ra a continuación. El 226Ra es un isótopo natural descendiente del 238U. Por desintegración alfa produce una serie radiactiva como se indica en el esquema siguiente, en la cual aparecen otros cuatro descendientes emisores de partículas alfa: 222Rn y tres isótopos del Po. Las energías cinéticas de todas las alfas aparecen en el esquema siguiente. 2 A mayor energía más larga es la traza. La energía de las alfas del 214Po es bastante mayor que las energías restantes y por eso se destaca una traza bastante más larga que el resto. Además de las alfas cuyas trazas visualizamos, también inmediatamente antes de la expansión, otras alfas han estado continuamente cruzando la cámara y dejando iones a su paso. Esos iones se difunden por la cámara hasta recombinarse. Es decir que hay iones anteriores repartidos por la cámara sobre los cuales el vapor también condensa. La tensión eléctrica que suministramos sirve para eliminarlos y así tener un mayor contraste de la luz reflejada por las trazas en la niebla como puede comprobarse. 3  2.- Frenado en aire con detector de diodo de silicio y contador multicanal Ahora, además del alcance de las partículas alfa nos interesa medir la energía que pierden en el aire para lo cual utilizaremos un espectrómetro alfa. En un material sólido el alcance de las alfas a las energías de interés aquí es de unas decenas de micras. El detector es una unión p-n (un diodo) de Silicio. La zona de la unión está libre de portadores y en ella existe un campo eléctrico muy intenso. Los portadores libres (electrones y huecos) producidos por cada partícula alfa son acelerados a un lado y al otro de la unión según su signo. Lo importante es que ese proceso da lugar a un impulso eléctrico cuya amplitud es proporcional al número de portadores generados y recolectados y por tanto a la energía entregada por la partícula alfa al detector. Si la zona de la unión es suficientemente ancha las alfas se frenan del todo en el detector es decir dejan toda su energía en el mismo. En este caso la amplitud del impulso es proporcional a la energía con la que la alfa impacta en el detector. 226 Para esta parte utilizaremos la misma fuente de Radio de la cámara de niebla. Al variar la distancia de la fuente al detector no solo llegarán menos partículas, también lo harán con menos energía debido a las colisiones con el aire. Y en consecuencia las amplitudes de los impulsos serán menores y observaremos que el espectro se desplaza hacia la izquierda. 4 La foto anterior muestra dos fotodiodos de distinto tamaño. La caja metálica donde se encuentra la electrónica lleva por la parte externa el enchufe, el interruptor, un botón para variar la amplificación de los impulsos y el conector tipo BNC para llevar los impulsos a contar mediante un cable coaxial. Todo ello montado en nuestro departamento. No tocar el detector, puede dañarse. La disposición fuente detector como en la foto anterior en la que la fuente se encuentra pinchada a un trozo de poliespán o bien con otro montaje similar. Los impulsos eléctricos del detector se transmiten a un dispositivo, denominado multicanal que los discrimina en amplitud, los selecciona por amplitudes y los convierte en señales digitales. Utilizaremos uno moderno en miniatura (kromek). Los impulsos son seleccionados según su amplitud en 4096 canales. Un canal es una ventana de valores de las amplitudes de los impulsos. En el espectro el eje de ordenadas es el número de impulsos y el de abscisas su amplitud (que equivale a canal) que a su vez es proporcional a la energía de las alfas. Realización En este orden: encender el detector, despues conectar el Kromek al ordenador. Finalmente abrir el programa Pspect. En Setup seleccionar el LLD y trasladar el cursor vertical con el ratón hasta el canal 1250. Una vez seleccionado debe quedar en rojo. En Setup seleccionar la polaridad de los impulsos a negativa. Nuestro detector es un fotodiodo y como su nombre indica también se usa para detectar luz. Tal y como está montada la práctica no hace falta taparlo con tela negra o similar siempre que los fluorescentes estén apagados. La luz natural produce impulsos de amplitudes menores que los de las alfas y por tanto los eliminamos situando el umbral inferior (lower level detection) de detección LLD en el canal 1250 (chanel) aprox. Cuando se requiera trasladar el cursor por los canales dar otra vez a set up y volverlo a seleccionar. En cuanto a la polaridad de los impulsos es una cuestión meramente electrónica que depende del equipo concreto que se usa. Si se adquiere (Acquire) un espectro con la fuente muy próxima al detector su forma tendrá el aspecto de la curva morada de la figura siguiente: 5 Es decir la que tiene el pico más a la derecha y mejor definido de las tres curvas. Expliquemos su significado: el eje de abscisas representa las amplitudes de los impulsos eléctricos originados por cada uno de los impactos de cada una de las partículas alfa que chocan con el detector y depositan su energía en el mismo. El pico de la derecha corresponde a las alfas de mayor energía que son las emitidas por el polonio Po214. Las otras 4 alfas de energías menores y más parecidas entre sí se engloban en la chepa a su izquierda. Para demostrar que las alfas pierden energía en el aire vamos separando la fuente del detector y veremos que el espectro se traslada a la izquierda. Antes de nada hay que dejar estabilizarse a la electrónica, obteniendo varios espectros hasta que el pico estrecho de la derecha no cambie de sitio. Esto lleva 1 minuto aproximadamente. Para comprobarlo en Pspect se utilizarán colores diferentes para estos espectros. Se adquiere uno y en cuanto se distingue bien el pico de la derecha se da a stop y, sin borrarlo, se pasa al siguiente espectro de distinto color y así vamos repitiendo. Despues vamos borrando uno a uno todos los espectros. A continuación realízense las adquisiciones de los espectros durante un tiempo tal que se vea bien el pico de la derecha de manera que se vea claramente donde se encuentra su centro. Este tiempo será de unos segundos para la distancia de 0 cm, y algo mayor para las distancias de 1 cm y 2 cm entre la fuente y el detector. Comenzar con 0 cm en un cierto espectro activo de entre los 5 posibles con diferentes colores. Guárdese dicho espectro. Después se selecciona otro diferente y aparecera el espectro anterior. Adquiriendo entonces el espectro a distancia 1 cm se verán ambos espectros con diferente color. Guárdese el nuevo espectro a distancia 1 cm. Repítase con 2 cm y guárdese el espectro. El programa solo deja guardar un espectro cada vez. Por eso, cuando estan en la pantalla los tres espectros a los tres colores, se hará una captura de pantalla (con las herramientas imprimir pantalla, recorte etc) para presentar la imagen en el informe. A simple vista se observará un desplazamiento menor en el primer cm que en el segundo cm. Ello es debido a que la pérdida de energía por unidad de recorrido es inversamente proporcional a la velocidad de las alfas (fórmula de Bethe-Bloch en el fichero Sesión 0). En el primer cm las partículas son más veloces que en segundo cm. Anótense los tres números de canal donde aparece el pico del 214Po en los tres casos. Para ello mover el cursor blanco con ayuda del ratón. A continuación interponer entre la fuente y el detector varios materiales: una hoja de papel, 1-2 mm de plástico, Mylar (plástico extrafino de alimentos), el plástico CR39 de la práctica P1, lámina extrafina de Al y ver cuales frenan totalmente a las alfas y cuales lo hacen notoriamente y cuales las frenan muy poco. Utilícese el mínimo tiempo de medida que permita describir los resultados de esta forma cualitativa. 6  Apagar el detector al terminar y guardar la fuente de Ra en su frasco y dejarla en el armario. 3.- Producción de chispas eléctricas El equipo consiste en el par de electrodos de una bombilla incandescente desprovista de su filamento conectados a una fuente de alta tensión que suministra varios miles de voltios. Utilizaremos la fuente de 241Americio, manteniéndola insertada en la tapa de su contenedor (foto arriba derecha) y agarrándola de dicha tapa. No tocar por la parte por la que salen las alfas ni con la mano ni con ningún objeto y cuidar de no acercarla demasiado a los electrodos. El 241Am es un núcleo artificial y se forma por captura neutrónica del uranio en un reactor nuclear. Decae por emisión alfa a uno de los niveles energéticos del 237Neptunio con diferentes probabilidades (esquema siguiente). Cuanto más energía tiene dicho nivel menor es la energía de las alfas aunque podríamos decir que es una fuente casi monoenergética. Los niveles excitados alcanzan el fundamental emitiendo fotones gamma (las flechas en la imagen). El poder de frenado o pérdida de energía por unidad de recorrido en el aire aparece en la gráfica arriba derecha para una energía similar. El alcance de las alfas de nuestra fuente es algo menor que el de esa gráfica pues el blindaje protector aunque es muy fino algo las frena. 7 Sin fuente radiactiva en primer lugar, observamos que hay una tensión umbral para que se produzca la descarga eléctrica. Después bajamos la tensión pero la dejamos próxima al umbral. Acercamos entonces la fuente de alfas y observamos que las chispas se hacen más fuertes. Estos efectos se deben a la gran densidad de ionización del aire que producen las partículas alfa. Si alejamos la fuente el efecto de las alfas deja de producirse debido a que llegan menos partículas (por efecto del ángulo sólido) a la zona entre los electrodos. 4.- Dispersión elástica con los núcleos atómicos (dispersión Rutherford) A la vista de las trayectorias tan rectilíneas observadas en la cámara de la niebla parece increíble que algunas de ellas puedan sufrir desviaciones angulares a su paso por la materia e incluso rebotar hacia atrás como pelotas de frontón. Este fenómeno muy improbable es el que llevo a la existencia del núcleo atómico. El oro tiene un número atómico Z alto y la repulsión coulombiana del núcleo puede llegar a causarle una gran desviación angular. Cuando el parámetro de impacto es suficientemente pequeño, es decir la partícula pasa muy cerca del núcleo; este hace las veces de la pared del frontón. El proceso es elástico y se conserva la energía cinética del sistema total formado por la partícula y el átomo contra el que choca. La foto derecha muestra una laminilla de Au enmarcada y dos rendijas colimadoras. Para alfas monoenergéticas la teoría predice que el número de partículas alfa N (θ) dispersadas en un angulo θ al atravesar una lámina con un material de número atómico Z, con una densidad atómica n (número de átomos por unidad de volumen) y espesor t es directamente proporcional al producto n t Z2 e inversamente proporcional a sen4( θ/2 ). Vemos que la desviación angular no se observa en aire debido a los bajos valores de Z que tienen sus componentes y a la mayor separación intermolecular que la existente en un material sólido, siendo n mucho menor. 8 Téngase en cuenta que la lámina de espesor t debe ser lo suficientemente gruesa como para que las partículas tengan probabilidad apreciable de ser dispersadas por los núcleos. Pero lo suficientemente fina como para que las colisiones inelásticas con los electrones las frenen muy poco de manera que las podamos suponer monoenergéticas mientras atraviesan la lámina. En nuestro experimento, una fuente de alfas de 241Am (casi monoenergética), y un detector de fotodiodo de silicio se disponen, junto con lámina dispersora y colimadores, en una cámara con escala de angulos en la que se hace el vacío para que las alfas puedan alcanzar el detector. La tapa de la cámara dispone de dos botones: uno gira el conjunto fuente y portaláminas grande y el otro gira el portaláminas pequeño. El detector en la foto arriba derecha junto con su tapita colimadora con ranura va montado en un conector BNC dentro de la cámara. Fotos siguientes: por fuera de la cámara se conecta al preamplificador–discriminador por el conector con el simbolo de diodo. El selector del preamp se situa entre 0 y 0.5. En el lado opuesto del pre-amp se encuentra la entrada de su alimentador. El preamp presenta dos salidas: para contar alfas sin importarnos su energía (como es nuestro caso) usamos la de onda cuadrada y para registrar un espectro alfa usamos la otra. Los impulsos entran a un contador integral es decir que no discrimina sus amplitudes contando todos ellos. El botón 0 es para poner a cero el contador (resetear) y el ZAHLER para comenzar a contar pulsando hacia arriba y para parar de contar hacia abajo. Debe aparecer un 1 cuando se acciona para contar y si no apareciese acciónese de nuevo. Atención!: hay veces que aparecen cuentas parásitas cuando se enciende la bomba de vacío y por tanto hay que poner a cero el contador. 9 La bomba de vacío es una bomba de paletas rotatorias. En el diseño más sencillo constan de un rotor circular sobre el que van montadas las paletas el cual gira excéntricamente dentro de una cavidad circular más grande (figura anterior). El aceite sella el conjunto y el aire sale por la válvula de salida algo mezclado con el con apariencia de humo. Una animación puede verse en http://www.youtube.com/watch?v=AFHogF-9eGA. Este tipo de bombas permite alcanzar presiones de hasta 10 -3 milibares. Para utilizarla síganse las siguientes indicaciones: -Vaciado de la cámara: Con la llave de paso cerrada (la T de la foto izquierda) y el tubo de goma enganchado a la cámara encender la bomba. La goma debe ir en la llave de paso metida hasta 2 o 3 muescas pues si no cuesta mucho sacarla Despacio abrir la llave hasta la foto derecha. -Ventilación de la cámara: Realizar los pasos siguientes en el orden indicado. Primero cerramos la llave de paso. Después desenganchamos el tubo de goma ya sea de la cámara o bien de la bomba. A continuación apagamos la bomba. Entonces vamos abriendo la llave de entrada de aire despacio. Precauciones con la bomba de vacío y con las láminas de oro: 10 - cuando entra el aire durante la ventilación de la cámara, la laminilla de oro debe estar paralela a la entrada de aire pues si no se romperá fácilmente. - no se puede apagar la bomba de vacío cuando está conectada a la cámara y esta se encuentra en vacío. Si así se hace y por la gran diferencia de presión el aceite se derramaría desde la bomba y ensuciaría la cámara. En otras palabras: la bomba tiene que estar aireada (ventilada) antes de apagarse lo que se hace soltando el tubo de goma como antes se indicó. Realización Abrir el guión en el ordenador ampliando las fotos de los montajes para no equivocarse. 4.1 Efecto del vacío en las alfas y de la lámina de oro a -15º (negativos) Puede ser mejor que esta parte la haga el profesor familiarizando al alumno con el equipo. En primer lugar cogiendo la fuente de 241Am con la mano acercarla al detector y alejarla y observar que para unos pocos cm no se registran cuentas (impulsos). Para esta demostración cualitativa no hay que usar la tapita colimadora del detector y puede usarse una lámina de oro deteriorada. La lámina de oro y las rendijas tienen un par de muescas que sirven cuando se ponen en el portaláminas grande pero no tienen uso en el portaláminas pequeño. Montamos la fuente, la rendija más ancha de 5 mm en el portaláminas grande y la lámina de oro en el pequeño de manera que cuando el conjunto fuente-portaláminas grande está a – 15º (negativos) quede como en la foto siguiente. Rendija centrada. Rendija y lámina paralelas. La lámina de oro no está centrada en su porta. Las alfas deben atravesar la lámina de oro y ser desviadas para poder alcanzar el detector. Comprobar primero que al girar el porta pequeño no tropieza con el grande cuando el conjunto fuente-rendija está a -15º. Después girar el porta pequeño para que la lámina no interfiera en el 11  trayecto de las alfas. Poner la fuente-rendija a un angulo entre 0º.y -15º. Cerrar la cámara. Comprobar que no llegan las alfas al detector pues su alcance es menor que la distancia fuente-detector. Acto seguido hacer el vacío. Tras varios segundos en los que se alcanza el vacío aparecerán cuentas (impulsos) en el contador. A continuación rotar fuente-rendija a -15º. Comprobar que debido a la rendija no llegan alfas al detector ( justo –15º ) o solo muy pocas ( casi -15º ). Girar el porta pequeño para que quede como en la foto de arriba. Comprobar que en este caso llegan muchas más alfas, no hace falta obtener valores en intervalos de tiempo. Se puede efectuar en el orden inverso comenzando con la lamina de oro interpuesta a -15º, luego quitándola y luego viendo el efecto del vacío. 4.2 Medida de la dependencia angular del número de partículas dispersadas, o lo que es equivalente, la sección eficaz en función del angulo. Para estas medidas hay que usar la rendija fina y la tapita colimadora del detector en dirección vertical. No hay que usar el portalámina pequeño. La rendija de 1mm va pegada a la lámina de oro ambas en el portaláminas grande:. 12 Esta parte hay que realizarla con la mayor precisión angular posible debido a que el número de alfas desviadas varía mucho con el ángulo. Se ilustra en la foto anterior derecha un error angular (exagerado) en la posición del portaláminas. Mirando con un ojo se alinea bien la lámina con la parte metálica en la que va apoyado el portalaminas (agrandar la foto para verlo). Otro error es no encajar las muescas de rendija y lámina en el porta. Al cerrar la cámara con la tapa, esta debe encajarse en su correspondiente muesca y, durante el cierre hay que cuidar que no se mueva el portaláminas. La bomba debe dejarse funcionar durante un minuto antes de medir. Hacer en primer lugar medidas de 10 segundos para angulos en torno a cero de -5, -2.5, 0, 2.5 y 5 grados y así determinar el ángulo correspondiente al valor máximo. de cuentas. Por posibles asimetrías puede ser distinto de 0. Sin alterar el vacío ni nada del montaje seguir con las medidas: registrar las partículas dispersadas a los angulos: 7.5, 10, 12.5 y 15 grados y por ese orden. Estos angulos se miden relativos al ángulo en el que se ha localizado el máximo. Si, por ejemplo la corrección es de 2.5 º habrá que poner el angulo en la escala de la tapa en +10 para conseguir el angulo de dispersión de 7,5. Y si fuera de -2.5 habría situarlo en 5. Y lo mismo para el resto de los angulos. Los tiempos de medida se incrementarán al aumentar el ángulo sin sobrepasar los 10 minutos. Dejar la bomba de vacío continuamente funcionando durante las medidas. Antes de pasar a la representación gráfica cerrar la válvula de paso de la cámara, soltar la goma y apagar la bomba. Pero por si hubiera que repetir alguna medida no ventilar todavía la cámara. Representar el número de cuentas por minuto (proporcional a la sección eficaz) en función del sen-4 ( θ/2 ) (los valores de esta función vienen en el modelo del informe). 13 4.3 Determinación del número atómico Z del Al No debe esperarse un valor muy bueno debido a la imprecisión angular que debemos minimizar en la medida de lo posible. Por otra parte, al ser la lámina de oro más delgada que la del aluminio se daña más con el uso y puede tener pequeñas roturas lo que nos lleva a un Z del Al mayor que 13 que es el verdadero. Sustituimos la lámina de Au por otra de Al observando que la disponemos de la misma manera que en el caso del Au.. De nuevo comenzamos al igual que en el oro determinando el ángulo de mayor número de cuentas. A continuación registraremos las cuentas para un angulo (entre 7.5 y 10) para el cual tengamos ya realizada la medida en oro y en ambos casos tratándose de angulos corregidos con sus correspondientes asimetrías. A partir de lo que se expuso en páginas anteriores, se cumplirá la relación siguiente: En esta relación hemos despreciado la pequeña diferencia entre los valores de n (número de átomos por unidad de volumen) para el Au y el Al. A partir de ella se obtiene el Z del Al, siendo t el espesor de las láminas: 8 micras la de Al y 2 micras la de Au, y Z (Au) = 79. 4.4 Retrodispersión en la lámina de oro a +135º (positivos). Para este caso la lámina de oro sigue en el porta pequeño igual que antes. Sin embargo hemos de quitar la rendija y también quitaremos el portaláminas grande. De manera que tendremos que ventilar la cámara con las precauciones más arriba indicadas. Giramos la fuente a +135º. El porta pequeño como en la foto siguiente: Girando el porta pequeño pasamos a una de las dos situaciones siguientes: 14  Si llegan alfas al detector No llegan alfas al detector Durante 2 minutos comprobar que sin lámina no rebota ninguna alfa (en caso de obtener alguna cuenta dar su número). Registrar las alfas retrodispersadas en 10 minutos. El informe debe contener (Rellenar el modelo de informe correspondiente) Longitud aproximada de las trazas y energías correspondientes a las más largas y al promedio restante¿Cuáles son los núcleos emisores? Efectos observados de las partículas alfa en las chispas Gráfica con los espectros alfa a las tres diferentes distancias superpuestos. Los tres valores del canal del pico del 214Po. Los desplazamientos de canal en el primero y segundo centímetro. Decir que materiales dejan pasar las alfas y cuales no. Gráfica de la sección eficaz para el oro. Correciones angulares (con su signo) para el Au y el Al. Angulo elegido. Número de cuentas para Al y Au. Tiempos de medida..Valor de Z del Al.. 15