Physics Exam 1 Past Paper Grade 12 PDF

‫ﺗﻬﯿﻪ ﻭ ﺗﻨﻈﯿﻢ‪:‬‬ ‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ‪:‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫ﻧﺎم آزﻣﻮن‪ :‬ﺣﺮﮐﺖ...

‫ﺗﻬﯿﻪ ﻭ ﺗﻨﻈﯿﻢ‪:‬‬ ‫ﻧﺎم و ﻧﺎم ﺧﺎﻧﻮادﮔﯽ‪:‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫ﻧﺎم آزﻣﻮن‪ :‬ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺱ ﻫﺎﻧﯿﻪ ﺯﻣﺎﻧﯽ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫‪ - 1‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن‪ -‬زﻣﺎن دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬و ‪ B‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك ‪ B‬اﺳﺖ؟‬ ‫)‪x ( m‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪650‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪12٫6‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16٫3‬‬ ‫‪430‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 12‬ﺑﺮﺳﺪ‪،‬‬ ‫‪ - 2‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ در ﻣﯽ آﯾﺪ و ﻣﺴﺎﻓﺘﯽ را در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻃﯽ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ در اﻧﺘﻬﺎي ﻣﺴﯿﺮ ﺳﺮﻋﺖ آن ﺑﻪ‬ ‫‪s‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ آن در وﺳﻂ ﻣﺴﯿﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﻮده اﺳﺖ؟‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪6√2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3√2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫) ‪x (m‬‬ ‫‪ - 3‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻬﻤﯽ ﺷﮑﻞ روﺑﻪ رو اﺳﺖ‪.‬ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن آن در ‪ SI‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫‪54‬‬ ‫= ‪V‬‬ ‫‪2t − 15‬‬ ‫‪V = −‬‬ ‫‪2t + 15‬‬ ‫= ‪V‬‬ ‫‪4t − 30‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪V = −‬‬ ‫‪4t + 30‬‬ ‫‪ - 4‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ و ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﮥ ‪ V0‬در ‪ 2‬ﺛﺎﻧﯿﮥ اول ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻮد‪ 13 ،‬ﻣﺘﺮ ‪ ،‬و در ‪ 2‬ﺛﺎﻧﯿﮥ ﺳﻮم ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻮد‪ 25 ،‬ﻣﺘﺮ را ﻃﯽ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ ‪.‬ﺷﺘﺎب ﺣﺮﮐﺖ در‬ ‫‪ SI‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2٫5‬‬ ‫‪1٫5‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ +5‬اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در اﯾﻦ ‪ 12‬ﺛﺎﻧﯿﻪ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ‬ ‫‪ - 5‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ ﺳﺮﻋﺘﺶ در ﻣﺒﺪاء زﻣﺎن‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪a ( m/s‬‬ ‫ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪+4‬‬ ‫‪13٫5‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪ - 6‬ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﮐﺮده اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ ي ﺳﺮﻋﺖ آن ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫)‪x(m‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1‬‬  ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪ - 7‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ‪ t = 0‬ﺗﺎ ‪ t = 15s‬ﭼﻨﺪ‬ ‫) ‪v ( m /s‬‬ ‫ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺠﺬور ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪9‬‬ ‫‪0٫6‬‬ ‫‪0٫4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0٫8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10 15‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ −6‬در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ در ﻣﯽآﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب‪ -‬زﻣﺎن آن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻘﺎﺑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﺣﺮﮐﺖ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك در‬ ‫‪ - 8‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪي‬ ‫‪s‬‬ ‫) ‪a ( m2‬‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪي زﻣﺎﻧﯽ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ﭼﮕﻮﻧﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺗﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه‬ ‫ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﮐﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه‬ ‫ﮐﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه و ﺳﭙﺲ ﺗﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه‬ ‫ﺗﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه و ﺳﭙﺲ ﮐﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ - 9‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ روﺑﻪ رو اﺳﺖ‪.‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﻣﺪﺗﯽ ﮐﻪ در ﺳﻮي‬ ‫)‪v( m / s‬‬ ‫ﻣﺨﺎﻟﻒ ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎ ﻣﯽ ﺷﻮد‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2٫5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪25 30‬‬ ‫)‪t ( s‬‬ ‫‪7٫5‬‬ ‫‪10٫5‬‬ ‫‪-15‬‬ ‫‪12٫5‬‬ ‫‪ - 10‬دو ﮔﻠﻮﻟﻪ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺧﻼء ﺑﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ ي زﻣﺎﻧﯽ ‪ 2٫5s‬از ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺎﻻي زﻣﯿﻦ رﻫﺎ ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﭘﺲ از رﻫﺎ ﺷﺪن ﮔﻠﻮﻟﻪ ي اول‪ ،‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ي دو ﮔﻠﻮﻟﻪ ﺑﻪ‬ ‫‪m‬‬ ‫‪(g = 10‬‬ ‫‪ 68٫75m‬ﻣﯽ رﺳﺪ؟)‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4٫5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2٫5‬‬ ‫‪ - 11‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ ـ زﻣﺎن آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك در ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ‪ t = 2s‬ﺗﺎ‬ ‫)‪v( m / s‬‬ ‫‪ ، t = 12s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪7‬‬ ‫)‪t ( s‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10 14‬‬ ‫‪ - 12‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ـ زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ‪ ،‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻬﻤﯽ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻃﯽ ﺷﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﺑﺎزه ي‬ ‫)‪x ( m‬‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ ‪ t = 3s‬و ‪ t = 9s‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 12‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ ﻣﺘﺤﺮك در اﯾﻦ ﺑﺎزه ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫‪48‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪6‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫‪ - 13‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬و ‪ B‬ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ در ﻟﺤﻈﻪ ي ‪ ،t = 0‬ﻫﺮ دو در ﻣﮑﺎن ‪0‬‬ ‫)‪m‬‬ ‫ﻗﺮار داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﭘﺲ از آن ‪ ،‬دو ﻣﺘﺤﺮك ﺑﻪ ﻫﻢ ﻣﯽ رﺳﻨﺪ؟‬ ‫‒ (‪V‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪12‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7٫5‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12٫5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪11 16‬‬ ‫‪2‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‪2‬‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪ - 14‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ ﻫﺎي ‪ A‬و ‪ B‬در ﯾﮏ ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ در ﺧﻼف ﺟﻬﺖ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﻫﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ و در ﻟﺤﻈﻪ اي ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ ‪ 50‬ﻣﺘﺮ اﺳﺖ اﮔﺮ ﺳﺮﻋﺖ آﻧﻬﺎ‬ ‫‪km‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪ 36‬ﺑﺎﺷﺪ و ﺑﺎ ﻫﻤﺎن ﺳﺮﻋﺖ و در ﻫﻤﺎن ﺟﻬﺖ ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻮد اداﻣﻪ دﻫﻨﺪ‪ ،‬ﭘﺲ از ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ‪ ،‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ‪ 550‬ﻣﺘﺮ ﻣﯽ‬ ‫‪ 72‬و‬ ‫ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫‪h‬‬ ‫‪h‬‬ ‫رﺳﺪ؟‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪ - 15‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﯾﯽ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك در ‪ 2‬ﺛﺎﻧﯿﻪ اول ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﯾﯽ آن در‬ ‫ﺛﺎﻧﯿﻪ دوم اﺳﺖ؟‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻬﻤﯽ اﺳﺖ‪.‬ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﭘﺲ از ﻟﺤﻈﻪي ‪ t = 0‬ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ - 16‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺰرﮔﯽ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮد؟‬ ‫(‪x ( m‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫( ‪t (s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ - 17‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ در ﻣﯽ آﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب ‪ -‬زﻣﺎن آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪.‬در ﮐﺪام ﻟﺤﻈﻪ )ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺛﺎﻧﯿﻪ(‪ ،‬ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﻋﻮض ﻣﯽ ﺷﻮد؟‬ ‫) ‪a ( m2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫) ‪t (s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪ - 18‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب – زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﻣﺘﺤﺮك در اﯾﻦ ‪ 10‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ‪ 156‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪،‬‬ ‫)‪a( m / s2‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪي ﻣﺘﺤﺮك ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪20‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫) ‪t( s‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ - 19‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻣﻌﺎدﻟﻪ ي ﻣﮑﺎن‪ -‬زﻣﺎن آن در ‪ SI‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ x = −2t2 + 12t − 40‬اﺳﺖ‪.‬ﻣﺴﺎﻓﺘﯽ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك در‬ ‫ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ‪ t = 5s‬ﻃﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫‪26‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ - 20‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪-‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ در ﻣﺴﯿﺮي ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ در ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﻪﺻﻮرت ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در اﯾﻦ ‪ 25‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫( ‪v ( m/s‬‬ ‫‪ 10 m/s‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﯿﺸﯿﻨﮥ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك در ﺿﻤﻦ ﺣﺮﮐﺖ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮﺑﺮﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪20‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪25‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪0‬‬ ‫( ‪t (s‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪3‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪ V‬اﺳﺖ‪.‬ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ آن در ‪ 2‬ﺛﺎﻧﯿﮥ دوم‬ ‫=‬ ‫‪ - 21‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺳﺮﻋﺖ‪-‬زﻣﺎن آن در ‪ SI‬ﺑﻪﺻﻮرت ‪2t2 − 4t − 2‬‬ ‫ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺠﺬور ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ - 22‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب‪-‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﮥ ‪ 30 m/s‬در ﺟﻬﺖ ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﺑﺎزة‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪a ) m/s‬‬ ‫‪ ،t2‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫=‬ ‫‪ t1‬ﺗﺎ ‪30s‬‬ ‫=‬ ‫زﻣﺎﻧﯽ ‪10s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10‬‬ ‫)‪t )s‬‬ ‫‪42٫5‬‬ ‫‪21٫25‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪_2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ - 23‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن‪-‬زﻣﺎن دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬و ‪ B‬ﮐﻪ ﻫﻢزﻣﺎن از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ درآﻣﺪهاﻧﺪ‪ ،‬ﺑﻪﺻﻮرت دو ﺳﻬﻤﯽ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 1٫5 m/s2‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻧﺴﺒﺖ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك ‪ B‬ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬در ﻟﺤﻈﻪاي ﮐﻪ از ‪ A‬ﺳﺒﻘﺖ ﻣﯽﮔﯿﺮد‪ ،‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫)‪x ) m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t )s‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪_ 75‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ - 24‬دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬و ‪ B‬از ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺪون ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ در ﯾﮏ ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﺤﺮك ‪ 4 ، A‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬در ﯾﮏ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﯾﯽ ﻣﺴﺎوي‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك ‪ B‬اﺳﺖ؟‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ a + 1٫5‬از ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و ﺑﻌﺪ از ﻣﺪت ‪ ،t‬ﺳﺮﻋﺖ آن ﻫﺎ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫‪ - 25‬دو ﻣﺘﺤﺮك روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﺘﺎبﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ‪ a‬و‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 22‬ﻣﯽﺷﻮد‪ t.‬ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪ 10‬و‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ - 26‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ – زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ روﺑﻪرو اﺳﺖ‪.‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ ﻣﺘﺤﺮك در ﻓﺎﺻﻠﻪي زﻣﺎﻧﯽ ‪ t = 6s‬ﺗﺎ‬ ‫‪V( m‬‬ ‫(‪s‬‬ ‫ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫= ‪t‬‬ ‫‪12s‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪32٫5‬‬ ‫‪22٫5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫( ‪t (s‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ‬ ‫‪V0 = −‬‬ ‫از ﻣﺒﺪأ ﻣﯽ ﮔﺬرد‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ‪10m/s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫در ﻟﺤﻈﻪ ‪0‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ - 27‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب‪-‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﺘﺤﺮك از ﻣﺒﺪأ در ﺑﺎزه زﻣﺎﻧﯽ ‪ t = 0‬ﺗﺎ ‪ ،t = 35s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫( ‪a ( m2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪210‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪225‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪325‬‬ ‫‪0‬‬ ‫(‪t (s‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪350‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪4‬‬  ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 15‬در دو رﯾﻞ ﻣﻮازي ﺑﻪ ﻃﺮف ﻫﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ و از ﮐﻨﺎر ﯾﮏ دﯾﮕﺮ ﻣﯽ‬ ‫‪5‬و‬ ‫‪ - 28‬دو ﻗﻄﺎر ﺑﺎ ﻃﻮل ﻫﺎي ‪ 120‬ﻣﺘﺮ و ‪ 140‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﮔﺬرﻧﺪ‪ ،‬ﻣﺪت ﻋﺒﻮر دو ﻗﻄﺎر از ﮐﻨﺎر ﻫﻢ ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪26‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 25‬در ﺧﻼف ﺟﻬﺖ ﻫﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬ﺑﻌﺪ از ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ‬ ‫‪ 20‬و دﯾﮕﺮي‬ ‫‪ - 29‬دو ﻣﺘﺤﺮك در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ از ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ﯾﮑﯽ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ‪ 900‬ﻣﺘﺮ ﻣﯽ رﺳﺪ؟‬ ‫‪35‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪ - 30‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻬﻤﯽ روﺑﻪ رو اﺳﺖ‪.‬در اﯾﻦ ﺣﺮﮐﺖ ﮐﺪام ﻣﻮرد درﺳﺖ اﺳﺖ؟‬ ‫)‪v ( m / s‬‬ ‫در ﺑﺎزه ‪ t = 0‬ﺗﺎ ‪ t = 2s‬ﺣﺮﮐﺖ ﮐﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫در ﻟﺤﻈﻪ ي ‪ t = 2s‬ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻋﻮض ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫در ﺛﺎﻧﯿﻪ اول‪ ،‬ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻼف ﺟﻬﺖ ﻣﺜﺒﺖ ﻣﺤﻮر ‪ x‬اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺷﺘﺎب ﻣﺘﺤﺮك ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪ 20‬روي ﻣﺤﻮر ‪x‬ﻫﺎ ﺑﻪ ﻃﺮف ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ در ﺣﺮﮐﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬در ﻣﺒﺪأ زﻣﺎن در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي ‪ 300‬ﻣﺘﺮي‬ ‫‪ 36‬و‬ ‫‪ - 31‬دو اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪h‬‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻗﺮار دارﻧﺪ‪.‬ﭘﺲ از ﭼﻪ ﻣﺪت ﻓﺎﺻﻠﻪ ي آن ﻫﺎ از ﻫﻢ ‪ 30‬ﻣﺘﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ؟‬ ‫‪9s‬‬ ‫‪10s‬‬ ‫ﻫﺮ ﯾﮏ از ﮔﺰﯾﻨﻪ ﻫﺎي ‪ 2‬و ‪ 3‬ﻣﯽ ﺗﻮاﻧﺪ درﺳﺖ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪11s‬‬ ‫‪ - 32‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ روي ﺧﻂ راﺳﺖ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﻧﺴﺒﺖ ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ﺣﺮﮐﺖ ﮐﻨﺪﺷﻮﻧﺪه ﺑﻪ ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ﺣﺮﮐﺖ ﺗﻨﺪﺷﻮﻧﺪه ﮐﺪام‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫(‪v (m /s‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫( ‪t (s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 1‬روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪ 22‬ﻣﺘﺮ را ﺑﺪون ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺟﻬﺖ در ﻣﺪت ‪ 2‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻣﯽ ﭘﯿﻤﺎﯾﺪ‪.‬ﺳﺮﻋﺖ اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ در‬ ‫‪ - 33‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻠﯽ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﭘﺎﯾﺎن اﯾﻦ ﻣﺪت ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد؟‬ ‫‪24‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫اول ﻣﺴﯿﺮ را در ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻃﯽ‬ ‫‪ - 34‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺮ ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ‪ ،‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪ x‬را ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ و ﺑﺪون ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ در ﻣﺪت ‪ 9‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻃﯽ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻣﯽ ﮐﻨﺪ؟‬ ‫‪27‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ - 35‬ﺟﺴﻤﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن در ﺧﻸ از ﯾﮏ ﺑﻠﻨﺪي رﻫﺎ ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬اﻧﺪازه ي ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ آن ﭘﺲ از ‪ 2٫5s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪12٫5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ ﯾﮏ داﯾﺮه را ﻃﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬اﻧﺪازهي ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﻃﻮل ﻣﺴﯿﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ‬ ‫‪ 6‬اﺳﺖ‪،‬‬ ‫‪ - 36‬ﺟﺴﻤﯽ ﮐﻪ اﻧﺪازهي ﺳﺮﻋﺖ آن ﺛﺎﺑﺖ و ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪6‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4π‬‬ ‫‪5π‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‪2‬‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 10‬ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ درﺳﺖ اﺳﺖ؟‬ ‫‪ - 37‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ در ﺣﺮﮐﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ دو ﺑﺎر در ﻃﻮل ﺣﺮﮐﺖ‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك ‪ 10 m‬ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 10‬ﺑﻪ ﮐﻤﺘﺮ از آن رﺳﯿﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ 10‬ﺑﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮ از آن ﯾﺎ از ﺑﯿﺸﺘﺮ از‬ ‫ﺣﺘﻤ ًﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك از ﮐﻤﺘﺮ از‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 10‬ﻧﺸﺪه ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺣﺘﯽ ﯾﮏ ﻟﺤﻈﻪ ﻫﻢ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫‪s‬‬ ‫‪ 10‬ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ در ﯾﮏ ﻟﺤﻈﻪ در ﮐﻞ ﺣﺮﮐﺖ‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫‪m‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ - 38‬دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬و ‪ B‬از ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺪون ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ در ﯾﮏ ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﺤﺮك ‪ 4 ، A‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬در ﯾﮏ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﯾﯽ ﻣﺴﺎوي‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك ‪ B‬اﺳﺖ؟‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫√‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ - 39‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب ـ زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ در ﻣﺒﺪأ زﻣﺎن ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ‪ 4‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ از ﻣﺒﺪأ ﻣﮑﺎن ﻣﯽ ﮔﺬرد‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻃﯽ ﺷﺪه در ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ‬ ‫)‪a ( m2‬‬ ‫ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ‪ 12‬ﺛﺎﻧﯿﻪ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫‪s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪96‬‬ ‫‪48‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪160‬‬ ‫‪128‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪،x1‬‬ ‫=‬ ‫‪45m‬‬ ‫از ﻣﮑﺎن ﻫﺎي‬ ‫= ‪t3‬‬ ‫و ‪5s‬‬ ‫= ‪t2‬‬ ‫‪3s ,‬‬ ‫= ‪t1‬‬ ‫‪ - 40‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و در زﻣﺎن ﻫﺎي ‪1s‬‬ ‫ﻣﯽ ﮔﺬرد‪.‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك در ‪ t = 0‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﻮده اﺳﺖ؟‬ ‫= ‪x3‬‬ ‫و ‪65m‬‬ ‫= ‪x2‬‬ ‫‪45m‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪−‬‬‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ - 41‬ﮐﺪام ﻧﻤﻮدارﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه‪ ،‬ﺣﺮﮐﺖ آن ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺗﻨﺪﺷﻮﻧﺪه اﺳﺖ؟‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪ - 42‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ‪3s ≤ t ≤ 6s‬‬ ‫)‪v ( m / s‬‬ ‫ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ - 43‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ در ﻣﯽ آﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب ‪ -‬زﻣﺎن آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪.‬در ﮐﺪام ﻟﺤﻈﻪ )ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺛﺎﻧﯿﻪ(‪ ،‬ﺟﻬﺖ‬ ‫) ‪a ( m2‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﻋﻮض ﻣﯽ ﺷﻮد؟‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫) ‪t (s‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪6‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪ - 44‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ درﻣﯽ آﯾﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك در ﻟﺤﻈﻪ ي ‪ t = 25s‬ﭼﻨﺪ‬ ‫(‪a ( m /s2‬‬ ‫ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫) ‪t (s‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 4‬ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﻣﺘﻮﻗﻒ‬ ‫‪ 2‬روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﻪ راه ﻣﯽ اﻓﺘﺪ‪.‬ﭘﺲ از ‪ 20‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺳﺮﻋﺘﺶ ﺑﺎ آﻫﻨﮓ ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪ - 45‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺷﻮد‪.‬از ﻟﺤﻈﻪ ﺷﺮوع ﺣﺮﮐﺖ ﺗﺎ ﻟﺤﻈﻪ ﺗﻮﻗﻒ‪ ،‬ﻣﺘﺤﺮك ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎ ﻣﯽ ﺷﻮد؟‬ ‫‪800‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 8‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫‪ - 46‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻬﻤﯽ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫‪s‬‬ ‫ﺷﺘﺎب ﺣﺮﮐﺖ ﭼﻨﺪ ﺑﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫)‪x (m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﻣﯽﮔﺬرﻧﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪-‬زﻣﺎن آنﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫= ‪x‬‬ ‫‪ - 47‬در ﻟﺤﻈﻪي ‪ t = 0‬ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬از ﻧﻘﻄﻪي ‪ x = 0‬و ﻣﺘﺤﺮك ‪ B‬از ﻧﻘﻄﻪي ‪450m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫) ‪V( s‬‬ ‫اﺳﺖ‪.‬اﯾﻦ دو ﻣﺘﺤﺮك در ﻧﻘﻄﻪي ‪ x = x1‬ﺑﻪ ﻫﻢ ﻣﯽرﺳﻨﺪ ‪ x1‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫= ‪x1‬‬ ‫‪210m‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪A‬‬ ‫= ‪x1‬‬ ‫‪220m‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫= ‪x1‬‬ ‫‪240m‬‬ ‫‪-12‬‬ ‫‪B‬‬ ‫= ‪x1‬‬ ‫‪230m‬‬ ‫‪ - 48‬در ﻣﻮرد ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ درﺳﺖ اﺳﺖ؟‬ ‫ﺟﻬﺖ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ و ﺷﺘﺎب در ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ ﻫﻤﺮاﺳﺘﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻃﯽ ﺷﺪه ﺑﺎ اﻧﺪازهي ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺟﻬﺖ ﺳﺮﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺗﺎ )‪ t = 10 (s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺠﺬور ﺛﺎﻧﯿﻪ‬ ‫= ‪t‬‬ ‫‪ - 49‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن در ﯾﮏ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ در ﻣﺪت )‪4 (s‬‬ ‫‪x‬‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫‪30‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫(‪t ( s‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‪m‬‬ ‫‒( ‪V‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪ - 50‬دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬و ‪ B‬در ‪ t = 0‬در ﻣﮑﺎن ‪ x = 0‬ﻫﺴﺘﻨﺪ‪.‬در ﭼﻪ ﻣﮑﺎﻧﯽ دوﺑﺎره ﺑﻪ ﻫﻢ ﻣﯽ رﺳﻨﺪ؟‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪A‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫)‪120 (m‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫)‪240 (m‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪B‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫)‪320 (m‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫)‪180 (m‬‬ ‫)‪t ( s‬‬ ‫‪56‬‬ ‫‪7‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 15‬از ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫‪ 2‬از ‪ x = 0‬ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬ﻣﺘﺤﺮك ‪ B‬در )‪ t = 3 (s‬ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫‪ - 51‬ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬در ‪ t = 0‬از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 2‬ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ اداﻣﻪ ﻣﯽ دﻫﺪ‪.‬در ﻣﻮرد ﻓﺎﺻﻠﻪي دو ﻣﺘﺤﺮك ﮐﺪام ﮔﺰﯾﻨﻪ درﺳﺖ اﺳﺖ؟‬ ‫ي ‪ x = 0‬ﻣﯽ ﮔﺬرد و ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﺑﺘﺪا ﮐﻢ ﻣﯽ ﺷﻮد ﺳﭙﺲ زﯾﺎد ﻣﯽ ﺷﻮد و دوﺑﺎره ﮐﻢ ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫اﺑﺘﺪا ﮐﻢ ﻣﯽ ﺷﻮد ﺳﭙﺲ زﯾﺎد ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫اﺑﺘﺪا ﮐﻢ ﻣﯽ ﺷﻮد ﺳﭙﺲ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﯽ ﻣﺎﻧﺪ‪.‬‬ ‫اﺑﺘﺪا زﯾﺎد ﻣﯽ ﺷﻮد و ﺳﭙﺲ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﯽ ﻣﺎﻧﺪ‪.‬‬ ‫‪ - 52‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن – زﻣﺎن در ﯾﮏ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ‪ ،‬ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ در ﻣﺪت ‪ t = 1 s‬ﺗﺎ ‪ t = 8 s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺠﺬور ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫)‪x (m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫)‪t ( s‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-10‬‬ ‫‪ - 53‬از ارﺗﻔﺎع ﻣﻌﯿﻨﯽ ﮔﻠﻮﻟﻪ اي رﻫﺎ ﻣﯽ ﺷﻮد و ﻟﺤﻈﻪ اي ﺑﻌﺪ ﮔﻠﻮﻟﻪ ي دﯾﮕﺮي از ﻫﻤﺎن ﻧﻘﻄﻪ رﻫﺎ ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬ﺗﺎرﺳﯿﺪن ﮔﻠﻮﻟﻪ ي اول ﺑﻪ زﻣﯿﻦ‪ ،‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﯿﻦ دو ﮔﻠﻮﻟﻪ‬ ‫ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ؟ )ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻫﻮا ﻧﺎﭼﯿﺰ اﺳﺖ‪(.‬‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﯽ ﺑﻪ ﺟﺮم ﮔﻠﻮﻟﻪ ﻫﺎ دارد‪.‬‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ ﻣﯽ ﻣﺎﻧﺪ‪.‬‬ ‫= ‪(π‬‬ ‫‪ - 54‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﻣﺴﯿﺮي ﻧﯿﻢداﯾﺮه ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ‪ 10‬ﻣﺘﺮ را در ﻣﺪت ‪ 20‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻃﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬ﺗﻨﺪي ﻣﺘﻮﺳﻂ آن ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟ )‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1٫5‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪10 ) m‬‬ ‫‪ - 55‬ﺗﻨﺪي ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻣﯽﺗﻮان ﮔﻔﺖ‪:‬‬ ‫ﻣﺘﺤﺮك ﺣﺘﻤ ًﺎ روي ﻣﺴﯿﺮ داﯾﺮهاي ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﺘﺤﺮك ﺣﺘﻤ ًﺎ روي ﺧﻂ راﺳﺖ در ﺣﺎل ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺣﺘﻤ ًﺎ ﺷﺘﺎبدار اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺗﻨﺪي ﻣﺘﻮﺳﻂ و ﻟﺤﻈﻪاي ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ ،t2‬ﮐﺪام‬ ‫=‬ ‫‪ t1‬ﺗﺎ ‪35s‬‬ ‫=‬ ‫‪ - 56‬ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬در ﺑﺎزه ي زﻣﺎﻧﯽ ‪20s‬‬ ‫)‪a( m / s2‬‬ ‫ﻣﻮرد درﺳﺖ اﺳﺖ؟‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺗﻨﺪﺷﻮﻧﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﮐﻨﺪﺷﻮﻧﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪0‬‬ ‫) ‪t( s‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪40‬‬ ‫ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﯾﮏ ﺑﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫ﻣﺘﺤﺮك در ﺟﻬﺖ ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪ 3‬ﺗﺮﻣﺰ‬ ‫‪ 108‬در ﺣﺎل ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ‪.‬راﻧﻨﺪه ﺑﺎ دﯾﺪن ﻣﺎﻧﻌﯽ در ﻓﺎﺻﻠﻪي ‪ ، 165m‬ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪ - 57‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻠﯽ روي ﯾﮏ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪،‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫و زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺣﺮﮐﺖ اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ ﮐﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه ﺑﻮده‬ ‫‪t1‬‬ ‫ﻣﯽﮐﻨﺪ و درﺳﺖ ﺟﻠﻮ ﻣﺎﻧﻊ ﻣﯽاﯾﺴﺘﺪ‪.‬اﮔﺮ زﻣﺎن واﮐﻨﺶ راﻧﻨﺪه‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ - 58‬ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ –زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬ﺣﺮﮐﺖ آن در ﻓﺎﺻﻠﻪ زﻣﺎﻧﯽ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه در ﺷﮑﻞ ﭼﮕﻮﻧﻪ‬ ‫‪v‬‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫ﺗﻨﺪﺷﻮﻧﺪه ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﮐﻨﺪﺷﻮﻧﺪه ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺗﻨﺪﺷﻮﻧﺪه ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫ﮐﻨﺪﺷﻮﻧﺪه ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪8‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ ‪2‬‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ﺑﺎزه زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ - 59‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر‬ ‫ﻣﺘﺤﺮك ﺧﻼف ﺟﻬﺖ ﻣﺤﻮر ‪ x‬اﺳﺖ‪ ،‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫)‪V(m/s‬‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫‪20‬‬ ‫‪2٫5‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪7٫5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪-15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ - 60‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪ -‬زﻣﺎن دو ﻣﺘﺤﺮك ‪ B, A‬ﮐﻪ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬در ﻣﺪﺗﯽ ﮐﻪ ﻣﺘﺤﺮك ‪ A‬در ﺟﻬﺖ ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫‪m‬‬ ‫)‪V( s‬‬ ‫ﮐﺮده اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﺰرﮔﯽ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﻣﺘﺤﺮك ‪ ،B‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫‪16‬‬ ‫‪186‬‬ ‫‪192‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪_8‬‬ ‫‪228‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪_ 20‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 40‬در ﺣﺎل ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ‪.‬ﻗﻄﺎر ‪ B‬ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ 225‬ﻣﺘﺮ ﮐﻪ روي رﯾﻞ ﻣﺠﺎور ﺗﻮﻗﻒ ﮐﺮده اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﻪ ﻣﺤﺾ اﯾﻦ‬ ‫‪ - 61‬ﻗﻄﺎر ‪ A‬ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ 200‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 50‬ﻣﯽ رﺳﺎﻧﺪ و ﺑﺎ‬ ‫‪ 2‬در ﻫﻤﺎن ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻗﻄﺎر ‪ A‬ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و ﺳﺮﻋﺖ ﺧﻮد را ﺑﻪ‬ ‫ﻼ از آن ﻋﺒﻮر ﮐﺮد‪ ،‬ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﮐﻪ ﻗﻄﺎر ‪ A‬ﮐﺎﻣ ً‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻼ ﻋﺒﻮر ﻣﯽ ﮐﻨﺪ؟‬ ‫ﻫﻤﺎن ﺳﺮﻋﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻮد را اداﻣﻪ ﻣﯽ دﻫﺪ‪.‬ﻗﻄﺎر ‪ B‬ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﭘﺲ از ﺷﺮوع ﺣﺮﮐﺖ‪ ،‬از ﻗﻄﺎر ‪ A‬ﺳﺒﻘﺖ ﮔﺮﻓﺘﻪ و از ﮐﻨﺎر آن ﮐﺎﻣ ً‬ ‫‪105‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪82٫5‬‬ ‫‪57٫5‬‬ ‫‪ - 62‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ در ‪ t = 0‬از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن از ‪ x = 0‬ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ درﻣﯽآﯾﺪ و روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﻮدار ﺷﺘﺎب ‪ -‬زﻣﺎن‪ ،‬در ﮐﺪام ﯾﮏ از‬ ‫‪a‬‬ ‫زﻣﺎنﻫﺎي زﯾﺮ ﻓﺎﺻﻠﻪي ﻣﺘﺤﺮك از ﻧﻘﻄﻪي ‪ x = 0‬ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﺳﺎﯾﺮﯾﻦ اﺳﺖ؟‬ ‫‪4‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪8 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪10 (s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪t (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪16 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪12 (s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪ - 63‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺪون ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ و ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن‪ -‬زﻣﺎن آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﺳﺖ‪.‬ﺳﺮﻋﺖ آن در ﻟﺤﻈﻪ‬ ‫(‪x ( m‬‬ ‫‪ t = 2s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫( ‪t (s‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫اﺳﺖ )‪.(SI‬در ﮐﺪام ﯾﮏ از زﻣﺎنﻫﺎي زﯾﺮ ﺣﺮﮐﺖ ﮐﻨﺪ ﺷﻮﻧﺪه اﺳﺖ؟‬ ‫= ‪V‬‬ ‫‪ - 64‬ﻣﻌﺎدﻟﻪي ﺳﺮﻋﺖ ‪ -‬زﻣﺎن در ﯾﮏ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ ‪5t − 10‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪1٫5 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪2٫5 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪3 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪5 (s‬‬ ‫‪ - 65‬ﺳﻬﻤﯽ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك در ‪ 6‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ي ﻧﺨﺴﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ‬ ‫)‪x (m‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪26‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2٫5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫)‪t ( s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‪2‬‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪ - 66‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻠﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ ‪ a‬ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ درﻣﯽ آﯾﺪ و ‪ 10‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﺎ اﯾﻦ ﺷﺘﺎب ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ ﺳﭙﺲ ‪ 10‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ اداﻣﻪ ﻣﯽدﻫﺪ و‬ ‫ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ ‪ −5a‬ﺗﺮﻣﺰ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬اﮔﺮ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻃﯽ ﺷﺪه در ﮐﻞ اﯾﻦ ﻣﺪت ‪ 320‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬اﻧﺪازه ي ﺷﺘﺎب ‪ a‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺠﺬور ﺛﺎﻧﯿﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫‪1٫5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2٫5‬‬ ‫و )‪ t = 8 (s‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ از )‪، x = 10 (m‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫‪ - 67‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ‪.‬اﮔﺮ در زﻣﺎنﻫﺎي )‪6 (s) ، t = 2 (s‬‬ ‫)‪ x = 50 (m‬و )‪ x = 90 (m‬ﻋﺒﻮر ﮐﻨﺪ‪ ،‬ﺷﺘﺎب ﺣﺮﮐﺖ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪10‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ - 68‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻠﯽ ﮐﻪ در ﯾﮏ ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ ‪ a‬ﺗﺮﻣﺰ ﻣﯽﮐﻨﺪ و در ﻣﺪت ‪ 4‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﺎ ﻃﯽ ﮐﺮدن ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪ 60‬ﻣﺘﺮ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬ﯾﮏ‬ ‫ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻗﺒﻞ از آن ﮐﻪ اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﺷﻮد اﻧﺪازهي ﺳﺮﻋﺖ آن ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪15‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ - 69‬ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ روي ﻣﺤﻮر ‪ x‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ ‪ -‬زﻣﺎن آن ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ اﯾﻦ ﻣﺘﺤﺮك در )‪ t = 2 (s‬از )‪ x = 7 (m‬ﻋﺒﻮر ﮐﻨﺪ‪،‬‬ ‫( ‪v ( m /s‬‬ ‫در ﭼﻪ زﻣﺎﻧﯽ از )‪ x = 22 (m‬ﻋﺒﻮر ﻣﯽ ﮐﻨﺪ؟‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪11 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪10 (s‬‬ ‫‪8‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪9 (s‬‬ ‫= ‪t‬‬ ‫)‪12 (s‬‬ ‫) ‪t (s‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-10‬‬ ‫‪ - 70‬ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ‪-‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ‪.‬اﮔﺮ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻃﯽ ﺷﺪه در ‪ 12‬ﺛﺎﻧﯿﻪي ﻧﺨﺴﺖ ‪ 100‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺷﺘﺎب‬ ‫)‪v (m / s‬‬ ‫ﻣﺘﺤﺮك در ‪ t = 6s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪−‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪v1‬‬ ‫‪6 8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪3‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪- v1‬‬ ‫‪ - 71‬دو اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ )‪ (1‬و )‪ (2‬ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ ‪ V‬و ‪ 2V‬ﻫﻤﺰﻣﺎن از ‪ A‬و ‪ B‬ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و در ﻧﻘﻄﻪي ‪ M‬ﺑﻪ ﻫﻢ ﻣﯽرﺳﻨﺪ‪.‬ﻣﺪت ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ )‪ (1‬از ‪ M‬ﺗﺎ ‪ B‬ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﺪت ﺣﺮﮐﺖ اﺗﻮﻣﺒﯿﻞ )‪ (2‬از ‪ M‬ﺗﺎ ‪ A‬اﺳﺖ؟‬ ‫‪5‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ - 72‬در ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ‪ ،‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن ﯾﮏ ﺣﺮﮐﺖ ﯾﮏ ﺑﻌﺪي ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد‪.‬ﻣﻌﺎدﻟﻪي ﺣﺮﮐﺖ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار در ‪ SI‬ﮐﺪام اﺳﺖ؟‬ ‫) ‪x (m‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫‪2t2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪12t + 18‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫‪2t2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪8t + 18‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x = t‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪12t + 18‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪8t + 18‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪t ( s‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 30‬در ﯾﮏ ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ‪.‬ﭘﺲ از ﭼﻨﺪ ﺛﺎﻧﯿﻪ از ﺷﺮوع ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫‪ 10‬و‬ ‫‪ - 73‬دو ﺟﺴﻢ در ﻓﺎﺻﻠﻪي ‪ 50m‬از ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﯽ‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪي دو ﺟﺴﻢ از ﻫﻢ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ 250m‬ﻣﯽﺷﻮد؟‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ﮔﺰﯾﻨﻪﻫﺎي ‪ 2‬ﯾﺎ ‪ 3‬ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ درﺳﺖ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬  ‫ﺩﻭﺍﺯﺩﻫﻢ‪2‬‬ ‫دﺑﯿﺮﺳﺘﺎن واﻟﻪ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﺩﮐﺘﺮ ﻋﻠﯿﺮﺿﺎ ﮐﻌﺒﯽ ﻧﮋﺍﺩ‬ ‫‪t‬‬ ‫اول اﯾﻦ ﻣﺪت ﭼﻪ ﮐﺴﺮي از ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪ d‬را ﻃﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ؟‬ ‫‪ - 74‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻠﯽ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ ﺗﺮﻣﺰ ﻣﯽﮐﻨﺪ و در ﻣﺪت ‪ t‬ﺑﺎ ﻃﯽ ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪ d‬ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﯽﺷﻮد‪.‬در‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ - 75‬ﺳﻨﮕﯽ از ﻧﻘﻄﻪي ‪ A‬رﻫﺎ ﻣﯽﺷﻮد و از ‪ B‬ﺗﺎ ‪ C‬را در ﻣﺪت ‪ 1‬ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻃﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ‪.‬ارﺗﻔﺎع ﻧﻘﻄﻪي ‪ A‬از زﻣﯿﻦ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ؟‬ ‫‪m‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪(g = 10‬‬ ‫)‬ ‫‪s‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪62٫5‬‬ ‫‪77٫5‬‬ ‫‪40m‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪67٫25‬‬ ‫‪71٫25‬‬ ‫‪10m‬‬ ‫‪ - 76‬ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن‪ -‬زﻣﺎن ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ درﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ در ﻓﺎﺻﻠﻪ ي زﻣﺎﻧﯽ ‪ t = 1s‬ﺗﺎ‬ ‫(‪x ( m‬‬ ‫‪ t = 4s‬ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫( ‪t (s‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 6‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺤﺮك در ‪ 4‬ﺛﺎﻧﯿﻪي ﻧﺨﺴﺖ ﺣﺮﮐﺖ‪،‬‬ ‫‪ - 77‬اﮔﺮ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮﮐﯽ ﮐﻪ ﺑﺮ روي ﻣﺴﯿﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ در ‪ t = 10s‬ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫‪s‬‬ ‫(‪a ( m /s2‬‬ ‫ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ؟‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫) ‪t (s‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪ - 78‬اﺗﻮﻣﺒﯿﻠﯽ از ﺣﺎل ﺳﮑﻮن ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ در ﻣﯽآﯾﺪ‪.‬اﮔﺮ ‪ 100‬ﻣﺘﺮ اول را در ﻣﺪت ‪ t1‬ﻃﯽ ﮐﻨﺪ‪ 200 ،‬ﻣﺘﺮ ﺑﻌﺪي را در ﭼﻪ ﻣﺪت ﻃﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ؟‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪−‬‬