Statystyka - Podział miar struktury, cechy, wskaźniki PDF

1\. Zbiorowość statystyczna Zbiorowość statystyczna to ogół(toàn bộ) jednostek statystycznych (np. ludzi, przedmiotów, przedsiębiorstw, obszarów geograficznych), podlegających badaniu statystycznemu. Jednostki statystyczne, należące do zbiorowości statystycznej charakteryzują się tym, że mają prz...

1\. Zbiorowość statystyczna Zbiorowość statystyczna to ogół(toàn bộ) jednostek statystycznych (np. ludzi, przedmiotów, przedsiębiorstw, obszarów geograficznych), podlegających badaniu statystycznemu. Jednostki statystyczne, należące do zbiorowości statystycznej charakteryzują się tym, że mają przynajmniej jedną wspólną właściwość, a różnią się z innych punktów widzenia Wśród zbiorowości statystycznych wyróżniamy: zbiorowość pełną (populację generalną) i zbiorowość częściową (próbę). Przez populację generalną rozumie się zbiór wszystkich jednostek, co do których chcemy wnioskować o charakterystykach ich właściwości. Próba, albo inaczej populacja próbna, jest to część populacji, która jest poddana badaniu po to, by móc wnioskować o zjawiskach w populacji. 2\. Cechy mierzalne (ilościowe) to takie własności, które można zmierzyć i wyrazić za pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (np. w sztukach, kilogramach, złotych itp.). Są to np. wiek (w latach), wzrost (w cm), wynagrodzenie (w zł) itp. Cechy mierzalne dzieli się na ciągłe i skokowe. Cechy ciągłe (o zmienności ciągłej) to takie, które mogą przyjmować każdą wartość z określonego skończonego przedziału liczbowego (np. wiek, wzrost, wynagrodzenie, koszt itd.). Cechy skokowe (o zmienności skokowej) to takie, które mogą przyjmować określone wartości ze skończonych i przeliczalnych przedziałów liczbowych, mogą być wyrażone jedynie liczbami zmieniającymi się skokami, bez wartości pośrednich (np. liczba osób w gospodarstwie domowym, liczba pracowników przedsiębiorstwa itp.). Cechy niemierzalne (jakościowe) to własności jednostek statystycznych nie dające się zmierzyć przy pomocy liczb, można je wyrazić tylko słownie. ( np. płeć, wykształcenie, zawód) Podział tej grupy cech na nominalne i porządkowe związany jest z faktem, iż niekiedy warianty cechy określone słownie dają się ustawić w pewnej kolejności (uporządkować). Dotyczy to oczywiście cech porządkowych, do których można zaliczyć np. wykształcenie. Cechy niemierzalne, dla których nie ma hierarchii ich wariantów nazywane są cechami nominalnymi. 3\. Własności wskaźnika podobieństwa struktur Wartości wskaźnika podobieństwa struktur zawierają się w przedziale od 0 do 1 (lub w wyrażeniu procentowym od 0 do 100). Im bliższe jedności wartości tego wskaźnika, tym większe podobieństwo analizowanych struktur. Wartość wskaźnika równa 1 oznacza, że struktury są identyczne. 4.Podział miar struktury Ze względu na zakres jednostek statystycznych, jakie charakteryzuje dany miernik, miary struktury dzieli się na: \- klasyczne - wyznaczane w oparciu o wszystkie wartości cech badanych jednostek zbiorowości, \- pozycyjne -- charakteryzujące tylko wybrane jednostki zbiorowości (np. najbardziej typowe). 5\. Średniej arytmetycznej nie należy stosować, gdy: w zbiorowości występują jednostki nietypowe, w szeregu rozdzielczym występują otwarte przedziały klasowe (dopuszcza się możliwość umownego „domknięcia" otwartych przedziałów klasowych, jeżeli liczebność tych przedziałów nie przekracza 5% ogólnej liczebności) 6\. Miary zróżnicowania informują jak duże są różnice (odchylenia) między wartościami cechy poszczególnych jednostek zbiorowości a średnią, najczęściej średnią arytmetyczną. Stopień, w jakim poszczególne wartości odbiegają od wartości średniej, czyli stopień zróżnicowania, decyduje często o znaczeniu danej średniej jako miary charakteryzującej badany szereg. Im mniejsze zróżnicowanie, tym większe jest znaczenie danej średniej. 7\. Inna klasyfikacja dzieli miary zróżnicowania na: bezwzględne - są miarami mianowanymi, a więc wyrażone są w tych jednostkach co wartości cechy poszczególnych jednostek badanej zbiorowości, np. w kg. Służą do analizy zróżnicowania jednej zbiorowości pod względem jednej cechy. Porównywanie zróżnicowania danej cechy w różnych zbiorowościach przy pomocy bezwzględnych miar jest uzasadnione tylko wtedy, gdy średni poziom cechy w tych zbiorowościach jest jednakowy lub bardzo podobny. względne (współczynniki zmienności) -- wykorzystywane są do porównywania zróżnicowania kilku zbiorowości pod względem jednej cechy lub jednej zbiorowości pod względem kilku cech. Najczęściej wyrażone są w procentach. 8\. Wskaźnik asymetrii (As ) Wskaźnik asymetrii (As) jest miarą bezwzględną (mianowaną) i jego przydatność jest niewielka, ponieważ nie nadaje się do porównań asymetrii cech, które mierzone są w różnych jednostkach miary. Wartość tego miernika zależy również od stopnia rozproszenia, zmienności cechy w badanej zbiorowości. 9 Współczynnik asymetrii Pearsona jest liczbą niemianowaną. Na ogół przyjmuje wartości z przedziału od -1 do +1. Może się zdarzyć, że przy bardzo silnej asymetrii wartość bezwzględna współczynnika będzie większa od 1. Znak współczynnika informuje o kierunku asymetrii, natomiast wartość bezwzględna o sile asymetrii, tzn. im wartość bezwzględna współczynnika jest większa, tym asymetria silniejsza. Z uwagi na fakt, że do konstrukcji współczynnika asymetrii Pearsona wykorzystano zarówno miary klasyczne, jak i pozycyjne, mówi się o nim również mieszany współczynnik asymetrii. 10\. Badanie dopasowania funkcji regresji do danych empirycznych ma na celu ocenę, jak dobrze oszacowany model regresji odzwierciedla rzeczywiste zależności między zmiennymi. ### **Cel badania dopasowania funkcji regresji** Według dokumentu **\"Korelacja i dynamika EKAD\"**【9】, dopasowanie funkcji regresji do danych empirycznych pozwala na: 1. **Ocenę jakości modelu** -- sprawdzenie, czy funkcja regresji dobrze przewiduje wartości zmiennej zależnej. 2. **Zmniejszenie błędów prognozy** -- im lepiej dopasowany model, tym mniejsze błędy przewidywania. 3. **Sprawdzenie, czy zmienna niezależna rzeczywiście wpływa na zmienną zależną**. **Bộ câu hỏi** **Indeksy:** Indeksy là gì và cách diễn giải chúng như thế nào? **Wskaźniki struktur, natężenia, podobieństwa struktury:** Wskaźnik cấu trúc, cường độ và sự tương đồng cấu trúc là gì? Cách tính và áp dụng chúng như thế nào? **Podział miar statystycznych:** Có những loại thước đo thống kê nào? Hãy trình bày các phân loại chính. **Tablica/szereg korelacyjny:** Khi nào sử dụng bảng hoặc dãy tương quan? Cách áp dụng chúng trong phân tích dữ liệu? **Asymetria, symetria:** Asymetria (độ lệch) và symetria (độ đối xứng) trong thống kê là gì? Làm thế nào để kiểm tra và nhận biết chúng? **MNK (Metoda Najmniejszych Kwadratów):** Phương pháp bình phương nhỏ nhất (MNK) là gì? Định nghĩa và nguyên lý hoạt động của phương pháp này? **Analiza analizy:** Phân tích trong thống kê là gì? Có những phương pháp phân tích phổ biến nào? **Zbiorowość statystyczna:** Tập hợp thống kê là gì? Đặc điểm của một tập hợp thống kê? **Jednostka statystyczna:** Đơn vị thống kê là gì? Đơn vị thống kê khác với tổng thể thống kê như thế nào? **Kiedy nie stosować średniej do ceny przeciętnej:** Khi nào không nên sử dụng số trung bình để tính giá trị trung bình? Hãy đưa ra ví dụ minh họa. **Przykład cechy niemierzalnej:** Hãy đưa ra một ví dụ về đặc tính không thể đo lường (cecha niemierzalna). **Przykład cechy mierzalnej:** Hãy đưa ra một ví dụ về đặc tính có thể đo lường (cecha mierzalna).Câu trả lời tiếng việt( để hiểu) **Đề Ôn Thi Thống Kê Mô Tả (Hỏi - Đáp)** **1. Indeksy là gì và cách diễn giải?** - **Giải thích chi tiết:** Indeksy (chỉ số) biểu thị sự thay đổi tương đối của hiện tượng theo thời gian hoặc giữa các đối tượng. - **Indeks prosty:** So sánh trực tiếp hai giá trị. - **Indeks agregatowy:** So sánh nhiều giá trị cùng lúc (VD: Chỉ số giá tiêu dùng - CPI). - **Tóm tắt dễ nhớ:** Indeks = Chỉ số thay đổi (%). VD: CPI tăng 5% → Giá tiêu dùng tăng 5%. **2. Wskaźnik cấu trúc, cường độ, tương đồng cấu trúc là gì?** - **Giải thích chi tiết:** - **Wskaźnik struktury:** Tỷ trọng của một phần trong tổng thể. *Công thức:* Ws = (xi / ∑x) × 100% - **Wskaźnik natężenia:** Mức độ của hiện tượng trên một đơn vị (VD: Mật độ dân số = Số dân / Diện tích). - **Wskaźnik podobieństwa:** So sánh cấu trúc giữa hai tổng thể. - **Tóm tắt dễ nhớ:** - Struktura = Tỷ lệ phần trong tổng (VD: 30% sinh viên nữ). - Natężenie = Mức độ trên 1 đơn vị (VD: 200 người/km²). - Podobieństwo = So sánh 2 cấu trúc. **3. Các loại thước đo thống kê chính:** - **Miary tendencji centralnej:** Trung bình, trung vị, mốt. - **Miary zmienności:** Độ lệch chuẩn, phương sai, khoảng biến thiên. - **Miary asymetrii:** Độ lệch (Skewness). - **Miary koncentracji:** Hệ số Gini, đường Lorenz. - **Tóm tắt:** Trung tâm (Trung bình), Biến thiên (Lệch chuẩn), Lệch (Skewness), Tập trung (Gini). **4. Khi nào dùng bảng hoặc dãy tương quan?** - **Tablica korelacyjna:** Xem mối quan hệ giữa hai biến số (VD: Giờ học và điểm số). - **Szereg korelacyjny:** Dữ liệu xếp theo thứ tự (VD: Doanh thu theo tháng). - **Tóm tắt:** Bảng = So sánh 2 biến, Dãy = Theo thời gian. **5. Asymetria và Symetria là gì?** - **Asymetria:** Phân phối không cân đối quanh trung bình. - Lệch phải (Skew \> 0): Đuôi dài bên phải (VD: Thu nhập). - Lệch trái (Skew \< 0): Đuôi dài bên trái. - **Symetria:** Phân phối cân đối (VD: Phân phối chuẩn). - **Tóm tắt:** - Asymetria = Không cân (Lệch phải/trái). - Symetria = Đều (VD: Chiều cao người lớn). **6. Phương pháp Bình phương nhỏ nhất (MNK) là gì?** - **Giải thích chi tiết:** MNK (OLS - Phương pháp bình phương nhỏ nhất) là kỹ thuật tìm đường hồi quy tốt nhất bằng cách giảm tổng bình phương sai số. - **Công thức:** Σ(e²) nhỏ nhất (với e = y - ŷ) - **Tóm tắt:** MNK = Phương pháp tối ưu đường hồi quy. **7. Zbiorowość và jednostka statystyczna là gì?** - **Zbiorowość statystyczna:** Tập hợp các đối tượng nghiên cứu (VD: Toàn bộ sinh viên trong trường). - **Jednostka statystyczna:** Đơn vị nhỏ nhất trong tập hợp (VD: Một sinh viên). - **Tóm tắt:** - Zbiorowość = Tập hợp (Toàn bộ sinh viên). - Jednostka = Đơn vị nhỏ nhất (Một sinh viên). **8. Khi nào không nên dùng trung bình cộng?** - **Không nên dùng trung bình khi:** - Dữ liệu có giá trị cực đoan (VD: Thu nhập trong công ty). - Dữ liệu không liên tục hoặc không đo lường được (VD: Màu sắc yêu thích). - **Tóm tắt:** Tránh dùng trung bình khi dữ liệu lệch hoặc không đo lường được. **9. Ví dụ về thuộc tính đo lường và không đo lường:** - **Cechy mierzalne (thuộc tính đo lường):** Đo bằng số (VD: Chiều cao, tuổi, điểm số). - **Cechy niemierzalne (thuộc tính không đo lường):** Đặc tính không số hoá (VD: Giới tính, sở thích). - **Tóm tắt:** - Mierzalne = Đo lường (Chiều cao, điểm số). - Niemierzalne = Không đo lường (Giới tính, sở thích). **Câu trả lời tiếng ba lan(học thuộc)** **1. Co to są indeksy i jak je interpretować?** - Wskaźniki statystyczne służą do porównywania zmian danego zjawiska w czasie lub przestrzeni. Przykład: Wskaźnik cen konsumpcyjnych (CPI). - - Jak interpretować: - - Jeżeli wartość wskaźnika rośnie, oznacza to, że zjawisko rośnie lub zmierza w kierunku pozytywnym. - - Jeżeli wartość maleje, zjawisko zanika lub zmienia się negatywnie. - - Na przykład wzrost wskaźnika CPI o 5% w stosunku do poprzedniego roku oznacza, że ​​ceny towarów i usług wzrosły o 5%. **1. Indeksy: Czym są i jak je interpretować?** Nie znaleziono w dokumentach, odpowiadam samodzielnie:\ Indeksy statystyczne to miary względne, które pozwalają ocenić zmiany wartości zjawisk w czasie, przestrzeni lub między różnymi grupami. Interpretacja: - Wartość **powyżej 100%** oznacza wzrost, - Wartość **poniżej 100%** oznacza spadek, - Wartość **równa 100%** oznacza brak zmian. **2. Wskaźniki struktury, natężenia i podobieństwa struktury: definicja, obliczanie i zastosowanie** **Cytat z dokumentu**【7】: - **Wskaźniki struktury (wiw\_iwi​)** wyrażają stosunek części zbiorowości statystycznej do jej całości - **Wskaźniki natężenia (wnw\_nwn​)** są liczbami względnymi, obliczanymi jako stosunek wielkości dwóch zbiorowości, logicznie ze sobą powiązanych: **3. Podział miar statystycznych** **Cytat z dokumentu**【7】: - **Miary średnie (przeciętne):** średnia arytmetyczna, harmoniczna, geometryczna, dominanta, mediana. - **Miary zróżnicowania:** odchylenie standardowe, odchylenie ćwiartkowe, rozstęp. - **Miary asymetrii:** wskaźnik asymetrii, pozycyjny współczynnik asymetrii. - **Miary koncentracji:** kurtoza, współczynnik koncentracji Lorenza. **4. Tablica/szereg korelacyjny: Kiedy stosować i jak używać w analizie danych?** **Cytat z dokumentu**【9】: - **Szereg korelacyjny** zawiera uporządkowane parami warianty dwóch cech jednocześnie i przedstawia zestawienie dwóch szeregów szczegółowych. - **Tablica korelacyjna** umożliwia analizę większej liczby obserwacji i pokazuje liczebność odpowiadającą danym kombinacjom wartości zmiennych. **Zastosowanie:** Analiza zależności między zmiennymi, np. zależność między doświadczeniem zawodowym a wynagrodzeniem. **5. Asymetria i symetria w statystyce** **Cytat z dokumentu**【7】: - **Asymetria** oznacza brak symetrii w rozkładzie wartości cechy wokół średniej arytmetycznej. - **Wskaźnik asymetrii** - Jeśli A\>0A \> 0A\>0, rozkład jest **prawostronnie skośny** (długi ogon po prawej). - Jeśli A\ 2. **Wskaźnik natężenia**: 3. **Wskaźnik podobieństwa struktury**: đặc điểm của chỉ số tương đồng cấu trúc: \"Wartości wskaźnika podobieństwa struktur zawierają się w przedziale od 0 do 1 (lub w wyrażeniu procentowym od 0 do 100).\ Im bliższe jedności wartości tego wskaźnika, tym większe podobieństwo analizowanych struktur.\ Wartość wskaźnika równa 1 oznacza, że struktury są identyczne.\"