Guida per l'insegnante Open Math PDF

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GUIDA PER L’INSEGNANTE GUIDA PER L’INSEGNANTE Su HUB Young: eBook + Contenuti Digitali Integrativi OPEN MATH Su HUB Kit: Anna Montemurro Contenuti Digitali Integrativi Elia Bombardelli Gabriele Dalla Torre Per lo studente EDIZIONE TEMATICA Aritmetica 1 + Geometria 1 + Strumenti per lo studio e il ripasso 1 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-221-5 Aritmetica 2 + Geometria 2 + Strumenti per lo studio e il ripasso 2 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-222-2 Algebra 3 + Geometria 3 + Strumenti per lo studio e il ripasso 3 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-223-9 EDIZIONE CURRICOLARE Volume 1 + Quaderno delle competenze 1 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-231-4 GUIDA PER L’INSEGNANTE Volume 2 + Quaderno delle competenze 2 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-232-1 Volume 3 + Quaderno delle competenze 3 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-233-8 open MATH DIDATTICA INCLUSIVA MatematicaFACILE 1 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-234-5 MatematicaFACILE 2 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-235-2 MatematicaFACILE 3 + eBook + Contenuti Digitali Integrativi 979-12-5531-236-9 Disponibili anche in formato eBook. Informazioni su deascuola.it Programmazione Laboratori STEM Per l’insegnante Suggerimenti per l’uso dell’IA EDIZIONE TEMATICA EDIZIONE CURRICOLARE Linee guida per l’Orientamento Guida + eBook insegnante Guida + eBook insegnante Libro DOC: Aritmetica 1 + Geometria 1 Libro DOC: Volume 1 Laboratori con GeoGebra + Strumenti per lo studio e il ripasso 1 + Quaderno delle competenze 1 Verifiche (fila A, B, C) Libro DOC: Aritmetica 2 + Geometria 2 Libro DOC: Volume 2 + Strumenti per lo studio e il ripasso 2 + Quaderno delle competenze 2 Libro DOC: Algebra 3 + Geometria 3 Libro DOC: Volume 3 + Strumenti per lo studio e il ripasso 3 + Quaderno delle competenze 3 Easy eBook insegnante su chiavetta USB Easy eBook insegnante su chiavetta USB Seguici su deascuola.it COPIA FUORI COMMERCIO  GUIDA PER L’INSEGNANTE Anna Montemurro Elia Bombardelli Gabriele Dalla Torre DS_Open_Math_Guida_Fronte_2Colori.indd 1 14/02/24 10:01  INDICE Presentazione del corso 5 Presentazione del corso.......................................................................... 6 Guida all’uso di Deaflix............................................................................ 8 Indicazioni nazionali e programmazione didattica 13 Indicazioni per il curricolo.................................................................... 14 Tabelle di programmazione.................................................................. 19 Orientamento............................................................................................. 42 Laboratori per una didattica innovativa 55 Laboratori STEM....................................................................................... 56 Laboratori con GeoGebra..................................................................... 78 L’intelligenza artificiale a scuola.................................................... 107 Test d’ingresso e Verifiche 119 CLASSE 1 Test d’ingresso....................................................................................... 120 FILA A Verifiche per unità e sommative Aritmetica.............................. 128 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 146 FILA B Verifiche per unità e sommative Aritmetica.............................. 168 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 186 FILA C - VERIFICHE INCLUSIVE Verifiche per unità e sommative Aritmetica.............................. 208 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 226 guida-colophon.indd 3 13/02/24 10:38  INDICE CLASSE 2 Test d’ingresso....................................................................................... 248 FILA A Verifiche per unità e sommative Aritmetica.............................. 256 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 272 FILA B Verifiche per unità e sommative Aritmetica.............................. 286 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 302 FILA C - VERIFICHE INCLUSIVE Verifiche per unità e sommative Aritmetica.............................. 316 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 332 CLASSE 3 Test d’ingresso....................................................................................... 346 FILA A Verifiche per unità e sommative Algebra.................................... 354 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 372 FILA B Verifiche per unità e sommative Algebra.................................... 386 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 404 FILA C - VERIFICHE INCLUSIVE Verifiche per unità e sommative Algebra.................................... 418 Verifiche per unità e sommative Geometria.............................. 436 Soluzioni Laboratori STEM, Test d’ingresso e Verifiche 451 Appunti 493 guida-colophon.indd 4 13/02/24 10:38  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 0 - Insiemi, tabelle e grafici Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Vero o falso? Costituiscono un insieme in senso matematico: 1 1 a. le consonanti del nostro alfabeto. V F b. i libri di una biblioteca. V F c. i fiori belli di un giardino. V F Aritmetica d. le cifre del numero 3759. V F 2 Dato l’insieme A delle lettere della parola “bambino”, inserisci opportunamente nei quadratini il simbolo di appartenenza (∈ ) o di non appartenenza (∉) all’insieme dato. a. b A c A a A o A u A b. r A m A i A s A n A 3 Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi. a. L’insieme delle vocali della parola “aiuola”. b. L’insieme delle province della Puglia. c. L’insieme delle note musicali. d. L’insieme dei numeri dispari minori di 14. 4 Rappresenta per elencazione gli elementi dei seguenti insiemi, rappresentati per caratteristica. a. A = {x | x è un giorno della settimana} b. B = {x | x è un numero naturale maggiore di 8 e minore di 15} c. C = {x | x è un mese di 30 giorni} d. D = {x | x è un numero pari minore di 19} 5 Rappresenta per caratteristica i seguenti insiemi, rappresentati con i diagrammi di Eulero-Venn. a. ……..........…………..........………….........…............. b. ……..........…………..........………….........…............. A Marte Mercurio B Imperia Venere Terra Genova La Spezia Urano Giove Saturno Savona Nettuno 208 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 208 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 6 Vero o falso? a. L’insieme delle vocali è un sottoinsieme dell’insieme delle consonanti. V F b. L’insieme dei coccodrilli è un sottoinsieme dell’insieme dei rettili. V F c. L’insieme dei pesci è un sottoinsieme dell’insieme dei vertebrati. V F CLASSE d. L’insieme dei triangoli è un sottoinsieme dell’insieme dei parallelogrammi. V F CLASSE 1 1 7. Completa. a. L’intersezione dell’insieme A delle lettere della parola “alberi” con l’insieme B delle Aritmetica lettere della parola “bellezza” è l’insieme C = { ……………………… } e si indica con il simbolo ……..........……………….............…. b. L’intersezione dell’insieme D dei numeri naturali dispari minori di 11 con l’insieme E dei numeri naturali 2, 3, 4, 5, 6, 7 è l’insieme F = { …………………… } e si indica con il simbolo ……..........……………….............…. 8 Osserva i diagrammi di Eulero-Venn e scrivi per elencazione: a. l’insieme A A C B 4 3 b. l’insieme B 2 6 9 15 c. l’insieme C = A ∩ B 8 12 10 18 Completa. L’unione di due insiemi A e B è l’insieme C che contiene tutti i loro ……..……………………………........................…… elencati una sola ……..……………………………........................……. 9 L'ortogramma a lato rappresenta la frequenza delle note musicali in un breve spartito. a. Quante note si contano in quello 45 spartito?........................................................... 40 35 b. Quante volte si presenta il “la”?....... 30 Frequenza c. Qual è la differenza tra il numero 25 delle note “do” rispetto al numero 20 delle note “mi”?........................................... 15 10 d. Realizza una tabella a doppia en- 5 trata con il nome delle note e la loro 0 frequenza. do re mi fa sol la si 10 Se il simbolo rappresenta 20 valigie, quanti simboli occorrono per rappresen- tarne 70? A 3 e un quarto di simbolo C 3 e metà simbolo B 4 e metà simbolo D 4 simboli Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 209 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 209 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 1 - Numeri naturali e decimali Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Vero o falso? 1 1 a. Nella successione dei numeri naturali lo zero non ha un numero che lo precede. V F b. 9 è il precedente di 10. V F Aritmetica c. 36 è il successivo di 26. V F d. I numeri naturali che precedono il 7 sono sette. V F 2 Scrivi: a. i numeri pari compresi tra 33 e 41. ……………………………….…………...........…………..........................…….......….. b. i numeri dispari compresi tra 15 e 26. …………………………………........…………...........…………....................…….. 3 Trasforma i seguenti numeri ordinali nei corrispondenti numeri cardinali. sesto ottantesimo cinquantaquattresimo decimo ………………………..........………………............. 4 Vero o falso? a. 4 centinaia corrispondono a 40 unità. V F b. 180 unità equivalgono a 18 decine. V F c. 2 centinaia corrispondono a 20 decine. V F d. 5 migliaia, 7 centinaia e 4 unità in cifre si scrive 574. V F 5 Completa la seguente tabella scrivendo in lettere il numero espresso in cifre e, vice- versa, in cifre il numero espresso in lettere. numero in cifre numero in lettere 7421 quattromilaseicentododici settecentomilaottocentocinquanta 3.900.172 otto milioni trecentoventimilaundici 806.486 due milioni cinquantasei 6 Inserisci tra ciascuna coppia di numeri il simbolo > oppure < per indicare se il primo numero è maggiore o minore del secondo. a. 753 735 1009 1021 2600 2006 42.980 42.981 b. 600 599 6310 6501 18.317 18.307 64.500 64.499 210 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 210 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 7 In ciascuno dei seguenti numeri indica il valore che assume la cifra evidenziata. a. 0,038 …...…............ 11,26 …....…............. 2,354 …....…................ 0,0025 …....…......... b. 7,590 …....…........... 24,437 ….......…........ 5,0029 …...….............. 124,4 ….......…....….. CLASSE 8 Inserisci al posto dei puntini il simbolo corretto di disuguaglianza o di uguaglianza CLASSE 1 (>,. C D AB ……....................... CD A B E F AB ……....................... EF G H AB ……....................... GH 10 Considera i segmenti in figura e costruisci il segmento TS = AB + CD + EF. A B C D E F 11 Considera i segmenti in figura e costruisci il segmento DK = AB − CD + EF. A B C D E F 12 Completa le seguenti uguaglianze. a. 250 cm = …………………… m c. 18,6 km = …………………… hm b. 30,5 mm = …………………… cm d. 32 m = …………………… cm Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 231 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 231 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 4 - Gli angoli Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Come si definisce un angolo? 1 1 L’angolo è …….......................…….......................…….......................……........................ 2 Indica quale dei seguenti angoli è convesso e quale è concavo. Scrivi a parole tue come fai a distinguere uno dall’altro. Geometria a. ………………… b. ………………… c. ………………… d. ………………… 3 Disegna un angolo retto, un angolo acuto e un angolo ottuso. 4 Completa le seguenti frasi e di volta in volta fai un disegno esemplificativo. a. Due angoli si dicono consecutivi se …….......................…….......................……........................ b. Due angoli si dicono adiacenti se sono ……....................... e i lati non ……....................... si trovano sulla stessa ……........................ 5 Indica quali delle seguenti coppie di angoli sono costituite da angoli consecutivi e quali da angoli adiacenti. a. ………………… b. ………………… c. ………………… d. ………………… e. ………………… 6 Disegna tre semirette consecutive. Quanti angoli si vengono a formare nel piano? …….......................……....................... 232 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 232 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 7 Considera il disegno a fianco. a. Come sono le rette r ed s? …….......................……..................... r b. Come si chiamano gli angoli α e γ , β e δ? …….......................……....................... s CLASSE CLASSE c. Se α = 47°, quanto misurano gli altri angoli? 1 1 …….......................……....................... 8 Completa ciascuna delle seguenti frasi. Due angoli si dicono: Geometria a. complementari se la loro somma è ……........................ b. supplementari se la loro somma è ……........................ c. esplementari se la loro somma è ……........................ 9 Disegna un angolo acuto AÔB di 50° e traccia il suo complementare. Quanto misura quest’ultimo? ……....................... 10 Completa le seguenti tabelle. ampiezza 2⋅α 1/2α 3⋅α 2/3α dell'angolo α 24° 51° 18° ampiezza di un ampiezza del suo ampiezza del suo ampiezza del suo angolo complementare supplementare opposto al vertice 51° 27° 41° 30' 11 Riduci a forma normale la misura angolare di 11° 82’ 75’’. …….......................……....................... 12 Esegui le seguenti operazioni con le misure angolari. Quando è possibile, riduci il ri- sultato a forma normale. a. 14h 50m 27s + 9h 18m 47s c. 6h 24m 30s × 4 b. 56h 5m 20s − 15h 16m 34s d. 21h 33m 46s : 2 Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 233 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 233 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 5 - Le rette nel piano Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Osserva la seguente figura e indica con i simboli // oppure ⊥ la relazione tra le ret- 1 1 te date. d e f r s b c Geometria g n q l m p t uv r ……....... s b ……....... c d ……....... e f ……....... g l ……....... m n ……....... p q ……....... t u ……....... v 2 Disegna una retta parallela a ciascuna 3 Disegna una retta perpendicolare a delle seguenti rette. ciascuna delle seguenti rette. b a t m r s 4 Vero o falso? a. Data una retta r e un punto P non appartenente a essa, si può tracciare una sola perpendicolare per P alla retta data. V F b. Il punto di intersezione di due rette perpendicolari si dice piede della perpendicolare. V F c. L’asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento passante per un estremo del segmento. V F d. Gli angoli formati da due rette perpendicolari sono tutti retti. V F 5 Nel seguente disegno sono state tracciati alcuni segmenti che congiungono il punto P, esterno alla retta, con i punti A, B, C, D della retta r. a. Quale segmento rappresenta la distanza P del punto P dalla retta r?...................... b. Come si chiamano i segmenti che non rappresentano tale distanza?...................... Scrivi a parole tue che cosa s’intende per distanza di un punto da una retta. r …….......................……..................................................... A B C D 234 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 234 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 6 Considera il seguente disegno in cui è tracciata una retta r e un punto P, non apparte- nente a r. P Disegna una retta s passante per il punto P e perpendicolare alla retta r. Indica con il punto H il punto d’intersezione CLASSE CLASSE delle due rette e misura con un righello 1 r 1 la distanza PH. Disegna un’obliqua a partire da P e indica con K il punto in cui essa incontra la retta r. Geometria Misura la sua lunghezza e scrivi in simboli la relazione tra l’obliqua e la distanza di P dalla retta. Traccia la parallela a r passante per P. Ne puoi condurre più di una? SÌ NO 7 Disegna la proiezione di ciascun segmento rispettivamente sulla retta r, s, t, w. a. B b. C c. F d. M N A D r s G t w 8 Osserva la figura in cui la retta r è l’asse del segmento AB. Poi completa. a. Il punto M è il punto ……....................... del segmento P ……........................ b. L’asse di un segmento è la retta ……..................... al segmento nel suo punto ……...................... c. Se AM = 1,8 cm, allora BM = ……........................ A M B d. Per la proprietà dell’asse di un segmento AP = ……....................... e BP = ……........................ Esegui le misure con un righello e verifica tale proprietà. 9 Considera il seguente disegno in cui sono rappresentate due rette r ed s parallele ta- gliate dalla trasversale t e completa. a. Le coppie di angoli alterni interni sono ……..........e ……........... t b. Le coppie di angoli corrispondenti sono …….......... e ……........... c. Le coppie di angoli alterni esterni sono …….......... e ……........... r 1 2 4 3 d. Le coppie di angoli coniugati interni sono …….......... e ……........... e. Le coppie di angoli coniugati esterni sono …….......... e ……........... 5 6 s 8 7 f. Come sono tra loro due angoli corrispondenti? ……..................... g. Come sono tra loro due angoli coniugati interni o esterni? ……...................... Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 235 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 235 13/02/24 17:34  VERIFICHE SOMMATIVE - FILA C Verifica intermedia Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE I PRIMI ELEMENTI DELLA GEOMETRIA CLASSE 1 1 1 Vero o falso? a. Il punto ha una sola dimensione. V F b. La retta è illimitata da una sola parte. V F Geometria c. Il punto, la retta e il piano sono gli enti geometrici fondamentali della geometria. V F d. Per due punti passano infinite rette. V F e. Per due punti passa un solo piano. V F f. Per tre punti non allineati passano infiniti piani. V F 2 Disegna: a. tre rette aventi direzioni diverse. b. tre semirette aventi la stessa origine Q. c. una linea chiusa intrecciata. d. un piano α e su di esso un punto P, una retta r e una linea aperta semplice s. e. un piano cartesiano e su di esso i punti A (3; 8), B (0; 6), C (9, 0). GRANDEZZE E MISURE 3 Completa le seguenti tabelle. cm m dam dal ℓ dl hg g kg 1300 0,4 0,8 9 16 390 0,17 256 6,7 I SEGMENTI 4 Osserva i seguenti disegni e stabilisci quali segmenti sono consecutivi e quali sono adiacenti. B C G M R F H c. ……………… Q S A E P e. ……………… a. ……………… D b. ……………… L d. ……………… T 236 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 236 13/02/24 17:34  VERIFICHE SOMMATIVE - FILA C 5 Disegna: a. due segmenti consecutivi e due segmenti adiacenti. b. un segmento di 5 cm e uno consecutivo a esso di 3,5 cm. 6 Disegna: CLASSE CLASSE 1 a. un segmento AB di 5,5 cm e un segmento CD di 2,5 cm consecutivo al primo e calcola 1 la misura della loro somma. b. un segmento RS di 9,3 cm e un segmento PQ di 4 cm adiacente al primo e calcola la Geometria misura della loro differenza. GLI ANGOLI 7 Nella seguente figura sono rappre- 8 Nella seguente figura sono rappresen- sentati due angoli. Completa i disegni tati due angoli. Completa i disegni in in modo da ottenere due angoli com- modo da ottenere due angoli supple- plementari e calcolane la misura. mentari e calcolane la misura. 63° 45’ 73° 38° 30’ b. ……………… 107° a. ……………… b. ……………… a. ……………… 9 Nella seguente figura sono rappresentati due angoli. Completa i disegni in modo da ottenere due angoli esplementari e calcolane la misura. a. ……………… b. ……………… 40° 126° 20’ LE RETTE NEL PIANO 10 Costruisci le proiezioni dei segmenti dati sulla retta r e calcolane la misura, espri- mendola nell’unità prefissata. u A C F L M E B r D 11 Due rette parallele tagliate da una trasversale formano angoli coniugati interni che sono uno il doppio dell’altro. Calcola la misura di tutti gli altri angoli formati da tali rette con la trasversale. Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 237 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 237 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 6 - I poligoni Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Indica i lati, i vertici e gli angoli interni del poligono disegnato qui di seguito. 1 1 R Lati: ……..........…....................... S Q Vertici: ……..........…....................... Geometria Angoli interni: ……..........…....................... P T 2 Indica quali dei seguenti poligoni sono convessi e quali concavi. a. ………………… b. ………………… c. ………………… d. ………………… e. ………………… 3 Considera il seguente poligono. C D B A E F a. I lati consecutivi al lato AB sono ……..........…........................ b. Gli angoli adiacenti al lato CD sono ……..........…........................ c. Per indicare l’angolo interno in grigio si scrive ……..........…........................ d. Per indicare l’angolo esterno in azzurro si scrive ……..........…........................ e. Spiega perché l’angolo in azzurro si dice adiacente a quello in grigio ……..........…....................... f. La somma di un angolo interno e di un angolo esterno aventi lo stesso vertice è uguale a ……..........…........................ g. I segmenti AC e AD sono le ……..........…....................... del poligono. h. Che cosa s’intende per perimetro di un poligono? ……..........…....................... 238 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 238 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 4 Per ogni poligono determina la misura dell’ampiezza dell’angolo α. a. b. c. 108° 33° 90° 105° 91° 74° 51° CLASSE CLASSE a a 1 a 145° 1 90° 5 Disegna tutte le diagonali nei poligoni dati e scrivine il numero, verificando che è Geometria n(n − 3) quello dato dalla relazione d =. 2 a. b. c. 6 Completa. Dato un certo numero di segmenti, è possibile costruire un poligono se ciascuno di essi è minore della ……..........…....................... di tutti gli altri. 7 Nella seguente tabella sono riportate, in centimetri, le misure di alcuni segmenti. Indica se con essi è possibile oppure non è possibile costruire un poligono. misure dei lati (in cm) è possibile non è possibile 14 10 9 31 42 15 13 12 7 11 26 8 18 4 7 10 8 Dario sostiene che con quattro listelli di carta lunghi 5 cm, 7 cm, 15 cm e 90 mm può costruire un poligono. Ha ragione? SÌ NO Perché? …….......................…….......................……....................... 9 Una spezzata semplice ha i lati di 7,4 cm, 1,47 dm, 17 cm e 10,5 cm. La somma di questi lati può costituire il perimetro di un poligono? SÌ NO Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 239 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 239 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 7 - I triangoli Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Nel triangolo ABC indica: 1 1 a. i vertici …….......... A b. i lati …….......... c. gli spigoli …….......... Geometria d. il vertice opposto al lato BC …….......... e. il vertice opposto al lato AC …….......... f. il vertice opposto al lato AB …….......... C g. l'angolo compreso tra i lati AB e BC …….......... B h. l'angolo opposto al lato AC …….......... 2 Disegna un triangolo LMN e rispondi. a. Il lato adiacente agli angoli M̂ e N̂ è ……........... b. L’angolo opposto al lato LM è ……........... c. Il lato opposto all’angolo L̂ è ……........... 3 Completa. a. La somma degli angoli interni di un triangolo misura ……........... b. La somma degli angoli esterni di un triangolo misura ……........... 4 Calcola l’ampiezza dell’angolo α in ciascun triangolo. a. b. c. 20° a 93° a a 48° 62° 49° 44° 5 Quali delle seguenti terne di misure possono essere gli angoli di un triangolo? a. 42° 33° 18° SÌ NO c. 25° 71° 84° SÌ NO b. 56° 23° 101° SÌ NO d. 96° 24° 120° SÌ NO 6 Quali tra le seguenti terne di numeri, espresse in centimetri, possono essere i lati di un triangolo? a. 15 26 17 SÌ NO c. 27 29 57 SÌ NO b. 22 26 60 SÌ NO d. 24 11 33 SÌ NO 240 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 240 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 7 Vero o falso? a. Un triangolo isoscele ha tre lati congruenti. V F b. Un triangolo equilatero ha tre angoli di 60°ciascuno. V F c. Un triangolo rettangolo ha due angoli retti. V F CLASSE CLASSE 1 d. Un triangolo ottusangolo può essere isoscele. V F 1 e. Gli angoli adiacenti alla base di un triangolo isoscele sono congruenti. V F f. Gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono supplementari. V F Geometria 8 Completa la tabella, dove α, β, γ indicano le ampiezze degli angoli interni di un trian- golo e classifica ciascuno di essi rispetto agli angoli. α β γ tipo di triangolo 62° 41° 34° 44° 57° 33° 9 L’angolo  del triangolo isoscele ABC in figura misu- C ra 48°. Calcola l’ampiezza di ciascun angolo interno ? ed esterno del triangolo. ……..........…....................... A 48° ? 10 In un triangolo come si chiama: B a. il punto di incontro delle tre altezze? ……..........…….......... b. il punto di incontro delle tre mediane? ……..........…….......... c. il punto di incontro dei tre assi? ……..........…….......... d. il punto di incontro delle tre bisettrici? ……..........…….......... 11 Stabilisci se i triangoli sono congruenti e, in caso affermativo, secondo quale criterio. a. C F AB = 4 cm AC = 2 cm  = 40° SÌ NO DE = 4 cm DF = 2 cm …………….... A BD E D̂ = 40° b. C F BC = 6 cm B̂ = 30° Ĉ = 70° SÌ NO EF = 6 cm Ê = 30° F̂ = 70° …………….... A B D E c. C F SÌ NO AB ≅ DE BC ≅ EF AC ≅ DF …………….... A B D E Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 241 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 241 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 8 - I quadrilateri Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Nel quadrilatero ABCD: 1 1 a. i vertici sono i punti ……..........……........... D b. i lati sono i segmenti ……..........……........... C c. gli angoli sono ……..........……........... Geometria d. il lato opposto al lato BC è ……..........……........... e. i lati BC e CD si dicono ……..........……........... f. i vertici A e B si dicono ……..........……........... g. l’angolo compreso tra i lati AD e DC è ……...……........... A h. l’angolo opposto all’angolo B̂ è ……..........……........... B i. la somma degli angoli interni misura ……..........……........... l. la somma degli angoli esterni misura ……..........……........... 2 Calcola l’ampiezza dell’angolo α in ciascuno dei seguenti quadrilateri. a. ………………… 49° a b. ………………… 81° a 78° 130° 127° 64° 3 Quali delle seguenti misure possono rappresentare gli angoli di un quadrilatero? a. 53° 36° 128° 143° SÌ NO c. 109° 16° 153° 88° SÌ NO b. 120° 85° 73° 82° SÌ NO d. 94° 117° 24° 125° SÌ NO 4 Quali tra i seguenti numeri, espressi in centimetri, possono rappresentare i lati di un quadrilatero? a. 23 36 14 73 SÌ NO c. 52 35 64 29 SÌ NO b. 15 9 22 14 SÌ NO d. 12 53 14 25 SÌ NO 5 Scrivi il nome di ciascuno dei seguenti quadrilateri e completa le frasi. a. ………………… b. ………………… c. ………………… d. ………………… 242 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 242 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C e. I lati opposti di un parallelogrammo sono ……..........……........... f. Le diagonali di un parallelogrammo non sono ……..........……........... g. Le diagonali di un rettangolo sono ……..........……........... h. Le diagonali di un rombo sono ……..........…….......... e si tagliano scambievolmente CLASSE CLASSE a ……..........……........... 1 1 i. Le diagonali di un quadrato sono ……..........…….......... e ……..........……........... l. Il parallelogrammo che ha i lati e gli angoli congruenti si chiama……..........……........... Geometria 6 Classifica ciascuno dei seguenti trapezi e calcola le ampiezze degli angoli mancanti. Ricorda che in un trapezio gli angoli adiacenti a uno stesso lato obliquo sono supple- mentari. a. D C b. D C c. D C 95° 122° 59° 63° A B A B A B ……..........…….......... ……..........…….......... ……..........……..........  = …………………....  = …………………....  = ………………….... Ĉ = ………………….... Ĉ = ………………….... B̂ = ………………….... D̂ = ………………….... Ĉ = ………………….... 7 Due angoli di un quadrilatero misurano 98° e 54°. Calcola la misura degli altri due angoli sapendo che uno è il triplo dell’altro. 8 In un trapezio isoscele la somma degli angoli adiacenti alla base maggiore è 112°. Calcola la misura di ciascun angolo del trapezio. 9 La base maggiore di un trapezio isoscele misura 78 cm, la base minore 30 cm e il lato obliquo è 20/39 della base maggiore. Calcola il perimetro. Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 243 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 243 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 9 - Le isometrie Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE CLASSE 1 Completa. 1 1 a. L’isometria è un movimento rigido che mantiene la stessa ……...................... e la stessa ……....................... b. Due figure si dicono congruenti se, sovrapposte, ……...................... punto per Geometria ……....................... c. Le isometrie sono : la traslazione, la ……...................... e la ……...................... assiale. d. Due figure che si corrispondono in una traslazione o in una rotazione sono ……...................... congruenti. e. Due figure che si corrispondono in una simmetria assiale sono ……................. congruenti. 2 Disegna tre vettori aventi la stessa direzione, lo stesso verso e lo stesso modulo di quello dato. A 3,5 cm B 3 In un piano cartesiano, disegna i vettori: !!!" a. AB con A (4; 3) e B ( 8; 5) !!!" b. CD con C (0; 8) e D (6; 7) !!" c. EF con E (3; 0) e F (5; 2) 4 Costruisci il triangolo A’B’C’ corrispondente di ABC in una traslazione di vettore asse- gnato. C 2,5 cm A B 5 Considera il quadrilatero ABCD in figura e costruisci il suo C D a simmetrico rispetto all’asse di simmetria a. Indica: a. gli elementi invarianti. b. gli elementi varianti di una A B simmetria assiale. 244 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 244 13/02/24 17:34  VERIFICHE PER UNITÀ - FILA C 6 Completa la figura disegnando la parte simmetrica rispetto alla retta r. Quali tipi di triangoli ottieni? ……...................... a. r b. r c. r CLASSE CLASSE 1 1 7 Disegna su un foglio quadrettato il quadrilatero ABCD di vertici A (2; 3), B ( 6; 3), Geometria C (7;5), D (4; 6). Poi applica a esso una traslazione di 5 unità verso destra e 3 unità verso l’alto e scrivi le coordinate dei vertici del quadrilatero traslato. 8 Vero o falso? a. In un esagono regolare si possono tracciare sei assi di simmetria. V F b. Il centro di simmetria di un parallelogrammo è il punto d’incontro delle diagonali. V F c. Nel triangolo isoscele l’asse di simmetria coincide con il lato obliquo. V F 9 Traccia gli assi di simmetria di ciascuno dei seguenti poligoni. a. b. c. d. e. f. 10 Disegna su un foglio quadrettato la figura F’ corrispondente a F in una simmetria cen- trale di centro O assegnato. Qual è l’ampiezza di questo tipo di rotazione? ……................. F O 11 In un sistema di riferimento cartesiano rappresenta i punti A (1; 2) e B ( 9; 2). Individua poi i punti A’ e B’ ottenuti mediante una rotazione di 180° di centro P (5; 7). Congiungi i punti ABA’B’ e determina il perimetro del quadrilatero così ottenuto. Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 245 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 245 13/02/24 17:34  VERIFICHE SOMMATIVE - FILA C Verifica finale Alunno................................................................................... Classe.......................... Data........................ CLASSE I POLIGONI CLASSE 1 1 1 Disegna un poligono convesso di quattro lati e uno concavo di cinque lati. 2 Completa. a. Il perimetro di un poligono è la misura della …….....................……....................... Geometria b. Due o più poligoni si dicono isoperimetrici se hanno lo ……......................……....................... c. Un poligono si dice regolare se ha i ……......................……...................... congruenti. n(n − 3) d. Il numero delle …….................................... di un poligono si calcola con la formula d =. 2 e. In ogni poligono ciascun lato è ……......................……...................... della somma di tutti gli altri. 3 Scrivi i nomi dei seguenti poligoni. Quali sono equilateri? ………………….... Quali equiangoli? ………………….... Quali regolari? ………………….... a. ……………… b. ……………… c. ……………… d. ……………… e. ……………… f. ……………… 4 Completa. a. In ogni triangolo la somma degli angoli ……......................……...................... misura 180°. b. In ogni pentagono la somma degli angoli interni misura ……......................……....................... c. In ogni esagono la somma degli angoli interni misura ……......................……....................... d. In un poligono di sette lati la somma degli angoli interni è uguale a (7 − 2) × 180° = ……......................……...................... e. La somma degli angoli esterni di un poligono è sempre di ……......................……....................... 5 Disegna un esagono e traccia tutte le sue diagonali. Qual è il loro numero? A 6 B 9 C 12 D 10 I TRIANGOLI 6 Osserva i seguenti triangoli e classificali rispetto ai lati e agli angoli. a. ……………… b. ……………… c. ……………… d. ……………… 7 Considera due segmenti lunghi 54 cm e 35 cm. Tra quali valori deve essere compresa 246 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 246 13/02/24 17:34  VERIFICHE SOMMATIVE - FILA C la misura del terzo segmento EF affinché si possa costruire un triangolo? A 16 cm < EF < 59 cm B 17 cm < EF < 19 cm C 19 cm < EF < 89 cm 8 Indica la risposta corretta. a. Se il perimetro di un triangolo isoscele è 125 cm e un lato obliquo è di 32 cm, la base CLASSE CLASSE del triangolo misura: 1 1 A 64 cm B 67 cm C 61 cm b. Se un triangolo equilatero ha il perimetro di 37,5 dm, il suo lato misura: Geometria A 7,5 dm B 12,5 dm C 18,75 dm c. Se due angoli di un triangolo misurano 35° 27’ e 41° 30’, la misura del terzo angolo è: A 76° B 76° 57' C 103° 3' d. Se in un triangolo rettangolo gli angoli acuti sono uno 2/3 dell’altro, ciascuno di essi misura: A 36°; 64° B 32°; 58° C 25°; 65° I QUADRILATERI 9 Se disponi di quattro listelli di cartone aventi le misure di 14 cm, 9 cm, 16 cm, 40 cm, puoi costruire un quadrilatero? SÌ NO Motiva la risposta. ……......................……................. 10 Le terne di numeri della seguente tabella rappresentano le misure, in centimetri, di tre lati di un quadrilatero. In ogni riga inserisci il numero mancante in modo che possa essere la misura del quarto lato. 9 12 13 16 20 17 35 19 23 1,8 2,3 4,2 LE ISOMETRIE 11 Completa. a. Due figure si dicono direttamente congruenti quando si possono sovrapporre con un movimento ……...................... senza staccarle dal ……....................... b. Due figure si dicono inversamente congruenti quando si possono sovrapporre mediante un ……....................... c. Due figure ottenute mediante una traslazione sono ……...................... congruenti. d. Due figure ottenute mediante una ……...................... sono direttamente congruenti. e. Due figure ottenute mediante una …….................. assiale sono inversamente …….................. Valutazione A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 247 208-247_guida-verifiche-classe1_FILAC.indd 247 13/02/24 17:34  TEST D'INGRESSO Test d’ingresso - Versione semplificata Alunno................................................................................... Classe.................................... Data........................... CLASSE CLASSE INSIEMI, TABELLE E GRAFICI 2 1 1 Riconosci quali tra le seguenti frasi definiscono un insieme in senso matematico. A Il ragazzo più simpatico C I francobolli di una collezione della tua classe Aritmetica B La frutta saporita D I mobili di una cucina 2 Dati i due insiemi A = {rosa, giglio, violetta, garofano} e B = {giglio, violetta}, rappre- senta con i diagrammi di Eulero-Venn l’insieme C = B A. 3 Dati i due insiemi A = {x | x è una lettera della parola regola} e B = {x | x è una lettera della parola galassia}, scrivi per elencazione l’insieme C = A B e rappresentalo con i diagrammi di Eulero-Venn. NUMERI NATURALI E DECIMALI – LE QUATTRO OPERAZIONI E I PROBLEMI 4 Scrivi i numeri naturali che soddisfano la relazione 9 < n < 17. ……………………………………………… 5 Stabilisci qual è il valore relativo della cifra evidenziata in ciascuno dei seguenti numeri. a. 19.325 …………………………………………………… c. 728.210 …………………………………………………… b. 5416 …………………………………………………… d. 921 …………………………………………………… 6 Riscrivi i seguenti numeri in ordine crescente. 5,9 4,7 4,08 5,2 5 4,36 5,71............................................................................ 7 Scrivi in forma polinomiale i seguenti numeri. a. 3729 = …………………………………………………………… b. 25,043 = …………………………………………………………… 8 Esegui le operazioni indicate e stabilisci in ciascun caso quale proprietà è stata applicata. operazione proprietà 27 + 4 + 9 + 13 = ……………… 27 + 13 + 4 + 9 = ……………… 53 – 19 = ……………… (53 + 1) – (19 + 1) = ……………… 6 × 8 × 5 × 4 = ……………… (6 × 8) × (5 × 4) = ……………… (9 + 7) × 5 = ……………… 9 × 5 + 7 × 5 = ……………… 96 : 16 = ……………… (96 : 8) : (16 : 8) = ……………… 9 Il signor Bianchi acquista 3 vasetti di crema da barba a 2,30 € ciascuno, 2 rasoi a 14,90 € ciascuno e 4 saponette. Se alla cassa ha pagato con una banconota da 50 € e ha ricevuto 7,30 € di resto, quanto costa una saponetta? 252 A. Montemurro Open Math © Deascuola 2024 248-255_guida-verifiche-test-ingresso-classe2.indd 252 13/02/24 14:39  TEST D'INGRESSO POTENZE E RADICI – LA DIVISIBILITÀ 10 Scrivi le seguenti potenze sotto forma di un’unica potenza. a. 5 × 54 × 52 = …………………… 12 × 42 × 32 = …………………… 107 : 104 × 105 = …………………… b. 425 : 285 = ……………… (32)4 = ……………… [(62)3]4 = ……………… {[(95)0]3}4 = …………… CLASSE CLASSE 2 1 11 Calcola il valore della seguente espressione. 5 × 23 – (82 + 9 × 3 – 3 × 52) : 23 – (7 × 22 – 2 × 32) + 95 : 94 12 Calcola il M.C.D. e il m.c.m. delle seguenti coppie di numeri.