UD4: La Medida: Magnitudes, Unidades y Errores PDF

UD4: LA MEDIDA: MAGNITUDES, UNIDADES Y ERRORES OPERACIONES BÁSICAS DE L ABORATORIO ÍNDICE: Equipos de laboratorio 1. La magnitud y la medida. 2. La unidad. 3. El Sistema Internacional de Magnitudes. 4. El sistema de unidades. 5. La expresión de la medida. 6. Los conceptos de exactitu...

UD4: LA MEDIDA: MAGNITUDES, UNIDADES Y ERRORES OPERACIONES BÁSICAS DE L ABORATORIO ÍNDICE: Equipos de laboratorio 1. La magnitud y la medida. 2. La unidad. 3. El Sistema Internacional de Magnitudes. 4. El sistema de unidades. 5. La expresión de la medida. 6. Los conceptos de exactitud y precisión. 7. Los errores de las medidas. 2 1. LA MAGNITUD Y LA MEDIDA La magnitud es aquella propiedad de la materia que puede ser medida y a la que se le puede asignar una unidad. La longitud, la masa y el tiempo son MAGNITUDES FÍSICAS, al igual que las magnitudes derivadas de ellas, como la superficie, el volumen y la densidad. Medir una magnitud física es compararla con otra de su especie que se toma como unidad o patrón. 3 1. LA MAGNITUD Y LA MEDIDA Por ejemplo, si se pretende medir el largo de una puerta, cuya magnitud es la longitud, habrá que compararlo con otra longitud tomada como unidad o patrón, por ejemplo, el metro. El resultado que se obtiene cuando se mide se denomina MEDIDA, y el valor medido siempre va acompañado de la UNIDAD utilizada. A su vez, de esta unidad derivan los múltiplos y submúltiplos. Los submúltiplos de una unidad son las fracciones de esa unidad. 4 2. LA UNIDAD La unidad es una cantidad perfectamente definida que se toma para compararla con otras cantidades de la misma magnitud. La unidad, para serlo, debe cumplir una serie de CONDICIONES: Ser constante e inalterable, que no cambie con el paso del tiempo ni en función de quién realice la medida. Ser sencilla, práctica y fácil de reproducir en todo momento. Ser universal, es decir, que se utilice la misma unidad en todos los países. 5 3. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MAGNITUDES En la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en 1960, se estableció el Sistema Internacional de Unidades (SI), vigente actualmente en la Unión Europea y basado en el sistema métrico decimal. Contiene siete unidades fundamentales: longitud, masa, tiempo, cantidad de sustancia, intensidad de corriente, temperatura e intensidad luminosa. De ellas derivan todas las demás. Desde el año 2006 se está unificando el SI con la norma ISO 31 6 3. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MAGNITUDES Los símbolos de las unidades fundamentales y derivadas se escriben con minúscula, excepto si proceden del nombre de un científico, caso en el que se escriben con mayúscula, como amperio (A) y kelvin (K). 7 3. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MAGNITUDES 8 3. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MAGNITUDES 9 4. EL SISTEMA DE UNIDADES Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida fundamentales y unidades derivadas de las anteriores. La LONGITUD es una magnitud fundamental y su unidad es el metro. La SUPERFICIE y el VOLUMEN son magnitudes derivadas de la longitud. Sus unidades son el metro cuadrado (m2) y el metro cúbico (m3), respectivamente. La unidad de CAPACIDAD es el litro. La MASA es una magnitud fundamental cuya unidad en el 10 4. EL SISTEMA DE UNIDADES A partir del siglo XVIII, la mayoría de los países estableció el sistema métrico decimal. Recibe el nombre de “MÉTRICO” porque la unidad fundamental es el metro. Y “DECIMAL” debido a que las unidades de cada magnitud se obtienen multiplicando o dividiendo la unidad fundamental por potencias de 10, lo que da lugar a los múltiplos y submúltiplos. Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida se 11 12 5. LA EXPRESIÓN DE LA MEDIDA Los valores numéricos pueden ser excesivamente grandes o muy pequeños, lo que no nos permite trabajar con ellos de una manera correcta. Ejemplo de ello son las distancias interplanetarias o los radios atómicos. Por eso, es necesario utilizar números enteros, que son más prácticos, como veremos a continuación. 13 5.1. La notación científica La expresión de la medida con números en notación científica es muy útil para trabajar tanto con números muy grandes como muy pequeños. Un número expresado en notación científica consta de: Una parte entera de una sola cifra (unidades), que no sea el cero. Una parte decimal. Una potencia de 10 con exponente entero (n). 14 5.1. La notación científica 15 5.2. Cifras significativas Las cifras significativas son todos los dígitos con valor numérico. Para saber cuáles son consideramos las siguientes reglas: - SIGNIFICATIVAS: Todas las cifras distintas de cero (con excepciones para el cero). Un cero después de la coma es significativo. Ejemplo: 17,0 Los ceros entre cifras que no sean cero también son significativos. Ejemplo: 103 16 5.2. Cifras significativas - NO SIGNIFICATIVAS: Los ceros a la izquierda de la primera cifra con valor numérico no son significativos. Ejemplo: 0,0686 (tres cifras significativas). Los ceros a la derecha no son significativos. Ejemplo: 100 (1 cifra significativa). 17 5.2. Cifras significativas: Resumen 1. Dígitos distintos de cero: Siempre son significativos. Ejemplo: 123 tiene tres cifras significativas. 2. Ceros entre dígitos significativos: Son significativos. Ejemplo: 1002 tiene cuatro cifras significativas. 3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero: No son significativos, ya que solo ubican el punto decimal. Ejemplo: 0.0045 tiene dos cifras significativas. 18 5.2. Cifras significativas: Resumen 4. Ceros a la derecha de un decimal después de dígitos distintos de cero: Son significativos, ya que indican precisión en la medición. Ejemplo: 7,9800 tiene cinco cifras significativas. 5. Ceros a la derecha en números sin punto decimal: No se consideran significativos. Ejemplo: 1500 tiene 2 cifras significativas. 19 5.2. Cifras significativas 20 5.3 El redondeo El redondeo se realiza cuando se tiene un número con muchos decimales y se quieren dejar menos. Para eliminar las cifras de la derecha, se siguen los siguientes criterios: Si la cifra siguiente a la que hay que mantener es IGUAL o MAYOR que 5, se suprime esa cifra y todas las siguientes, y se AUMENTA en 1 unidad la cifra mantenida. Si la cifra siguiente a la que hay que mantener es MENOR que 5, se suprime esa cifra y las siguientes, y NO VARÍA la cifra 21 6. LOS CONCEPTOS DE EXACTITUD Y PRECISIÓN La EXACTITUD es el grado de concordancia entre el valor medido y el valor real. Cuanto más se aproxime el valor medido al valor real, más exacta será la medición. La PRECISIÓN es la capacidad de reproducir o repetir el valor de una medida. 22 6. LOS CONCEPTOS DE EXACTITUD Y PRECISIÓN El concepto de precisión también hace referencia a la constancia de las diferentes medidas. Si siempre se obtienen valores iguales o próximos de una misma cantidad de una magnitud, se puede decir que el método y los aparatos que se utilizan son muy precisos, pero esto no garantiza que el resultado sea exacto. La precisión también se refiere a la capacidad de detección del mayor número de cifras decimales con el que se obtiene un valor: a mayor número de decimales, mayor precisión. Un ejemplo 23 24 7. LOS ERRORES DE LAS MEDIDAS Todas las medidas tienen un MARGEN de ERROR o INCERTIDUMBRE, ya que la medida perfecta no existe. Este margen de error acota entre qué valores debe estar el valor exacto. Existen dos tipos de error: el error absoluto (Ea) y el error relativo (Er). 25 7.1. Error absoluto (Ea) El error absoluto (Ea) es la diferencia que existe entre el valor exacto (M) y el valor medido (m). Ea = M – m Si no se conoce el valor exacto, el error absoluto se calcula considerando la última cifra decimal de la medida. Por ejemplo, no expresan lo mismo las medidas 9,0 que 9,00. En la primera medida, el error absoluto es ±0,1 y en la segunda medida es ±0,01. 26 7.1. Error absoluto (Ea) Para determinar el MARGEN de error absoluto que afecta a una medida, se evalúa: a) el valor exacto de la medida. b) la sensibilidad del aparato. Si no se conoce el valor exacto, se calcula hallando el valor medio (media aritmética de todas las medidas). La expresión correcta de una medida siempre debe ir acompañada del margen de error o error absoluto: media aritmética ± error absoluto. 27 7.2. Error relativo (Er) El ERROR RELATIVO (Er) es el COCIENTE que resulta al dividir el error absoluto entre el valor exacto. Si este no se conoce (valor exacto), se calcula la media aritmética (m). Er = Ea/m Este tipo de error no lleva unidades, ya que es el cociente entre cantidades de la misma magnitud. Se puede expresar en tanto por ciento, para lo cual se multiplica por 100. 28 7.3. Causas de error Los errores se cometen por diversas causas y se pueden clasificar de dos formas: por origen o por carácter. - ORIGEN: Errores del operador, de los aparatos utilizados, del proceso o método empleado o incluso por la variación de las condiciones ambientales (temperatura, presión, humedad), que pueden incidir en los resultados. 29  7.3. Causas de error - CARÁCTER: 1. ERRORES SISTEMÁTICOS: se producen cuando al realizar varias medidas existe poca variación entre ellas, pero se desvían todas del valor exacto. Son medidas precisas porque repiten un valor, pero inexactas porque este valor se desvía del valor exacto. CAUSAS: Errores relacionados con los instrumentos: Aparatos mal calibrados, defecto de diseño, etc. 30 7.3. Causas de error 2. ERRORES ACCIDENTALES O ALEATORIOS: Se presentan al azar y se detectan fácilmente porque varían mucho con respecto a otros resultados, pero no se pueden corregir debido a que aparecen de improviso y requieren un análisis estadístico para su resolución. Si en una serie de medidas hay pocos resultados y uno de ellos se aleja mucho del resto, es que se ha cometido un error aleatorio, de manera que este no debe entrar para calcular la media aritmética, porque entonces la desviaría para calcular el 31 7.3. Causas de error CAUSAS: EQUIVOCACIÓN de MUESTRA, CONTAMINACIÓN de la MUESTRA: empleo de un reactivo incorrecto o errores del operador en un determinado momento; cambios en las condiciones ambientales o errores en los cálculos. El laboratorio necesita unos SISTEMAS de CONTROL de CALIDAD para asegurar la fiabilidad y exactitud de los resultados. En estos controles se determinan las causas de alteración de resultados y los procedimientos para detectarlos, eliminarlos 32