Norma E.060 Concreto Armado 2020 PDF

~ 11 8~W[B0[BITJ n ~ SERVICIO NACIONAL DE CAPACITACIÓN ~ 6-111 PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES NORMA E.060 CONCRETO ARMADO LIMA- PERÚ 2020 PUBLICACIÓN OFICIAL www.gob.pe/senc co N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO NORMA E.060 CONCRETO ARMADO Reglamento Nacional de Edificaciones Edición: Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la Construcción - SENCICO Gerencia de Investigación y Normalización del SENCICO Av. De la Poesía Nº 351 San Borja , Lima - Perú Teléfono : 211 6300 anexo 2602 Primera edición digital : Diciembre de 2020 ISBN: 978-612-48427-4-0 Derechos Reservados Prohibida la Reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin el permiso expreso del autor. Editado en el Perú Libro electrónico disponible en www.gob.pe/sencico. 2 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO DECRETO SUPREMO Nº 010-2009-VIVIENDA EL PRESIDENTE DE LA REPUBLICA CONSIDERANDO Que, el Ministerio de Vivienda , Construcción y Saneamiento de conformidad con la Ley Nº 27792, Ley de Organización y Funciones del Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, tiene competencia para formular, aprobar, ejecutar y supervisar las políticas de alcance nacional aplicables en materia de vivienda, urbanismo, construcción y saneamiento a cuyo efecto dicta normas de alcance nacional y supervisa su cumplimiento; Que, mediante Decreto Supremo Nº 015-2004-VIVIENDA, se aprobó el Índice y la Estructura del Reglamento Nacional de Edificaciones, en adelante RNE, aplicable a las Habilitaciones Urbanas y a las Edificaciones, como instrumento técnico - normativo que rige a nivel nacional, y por Decreto Supremo Nº 011-2006-VIVIENDA, se aprobaron sesenta y seis (66) Normas Técnicas del RNE , y se constituyó la Comisión Permanente de Actualización del RNE , a fin que se encargue de analizar y formular las propuestas para su actualización; Que , con Informes Nº 01 y 02-2009/VIVIENDA/VMVU-CPARNE , el Presidente y Secretario Técnico de la Comisión Permanente de Actualización del RNE , eleva las propuestas de modificación de ocho (8) Normas Técnicas del RNE; G.050 Seguridad Durante la Construcción ; OS.050 Redes de Distribución de Agua para Consumo Humano; OS.070 Redes de Agua Residuales; A.01 O Condiciones Generales de Diseño; A.120 Accesibilidad para Personas con Discapacidad ; E.060 Concreto Armado; EM.040 Instalaciones de Gas y EM.080 Instalaciones con Energía Solar, así como la modificación de los Anexos de la Norma Técnica A.030 Hospedaje y el cambio de denominación de la Norma Técnica A.120; Accesibilidad para Personas con Discapacidad por A.120; Accesibilidad para Personas con Discapacidad y de las Personas Adultas Mayores ; las mismas que han sido materia de evaluación y aprobación por la referida Comisión conforme aparece en las Actas respectivas , que se anexan a los Informes citados; Que , estando a lo informado y a las propuestas de Normas Técnicas, Anexos y cambios de denominación , a que se refiere el considerando precedente, alcanzadas por la Comisión Permanente de Actualización del RNE , resulta necesario disponer la modificación de las mismas con la finalidad de actualizar su contenido; De conformidad con lo dispuesto en el inciso 8) del articulo 118° de la Constitución Política del Perú , el numeral 3) del articulo 11 ° de la Ley Nº 29158, Ley Orgánica del Poder Ejecutivo, la Ley Nº 27792 - Ley de Organización y Funciones del Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento y el Decreto Supremo Nº 002-2002-VIVIENDA modificado por Decreto Supremo Nº 045-2006-VIVIENDA. DECRETA: Articulo 1°.- Modificación de denominación de la Norma Técnica A.120 del RNE. Modifíquese la denominación de la Norma Técnica A.120 del Reglamento Nacional de Edificaciones - RNE , como "Accesibilidad para Personas con Discapacidad y de las Personas Adultas Mayores". Articulo 2°.- Modificación de ocho (8) Normas Técnicas del RNE. Modifíquese el contenido de ocho (8) Normas Técnicas del Reglamento Nacional de Edificaciones - RNE, aprobadas por el Decreto Supremo Nº 011-2006-VIVIENDA, que forman parte integrante del presente Decreto Supremo y cuya relación es la siguiente: Del Titulo 1 "Generalidades" G.050 Seguridad Durante la Construcción. Del Titulo 11 "Habilitaciones Urbanas" OS.050 Redes de Distribución de Agua para Consumo Humano. OS.070 Redes de Aguas Residuales. Del Titulo 111 "Edificaciones" A.010 Condiciones Generales de Diseño. A.120 Accesibilidad para Personas con Discapacidad y de las Personas Adultas Mayores. E.060 Concreto Armado EM.040 Instalaciones de Gas. EM.080 Instalaciones con Energía Solar. Artículo 3°.- Modificación de los Anexos de la Norma Técnica A.030 Hospedaje del RNE. Modifíquese los Anexos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 de la Norma Técnica A.030 Hospedaje del Reglamento Nacional de Edificaciones - RNE , cuyo detalle forma parte de este dispositivo. Artículo 4°.- Publicación y Difusión El contenido de las Normas Técnicas a que se refiere el artículo 2° y los Anexos a que se refiere el artículo 3° del presente Decreto Supremo, serán publicados en el Portal de Internet del Ministerio de Vivienda , Construcción y Saneamiento (www.vivienda.gob.pe). Artículo 5°.- Refrendo El presente Decreto Supremo será refrendado por la Ministra de Vivienda , Construcción y Saneamiento. Dado en la Casa de Gobierno, en Lima , a los ocho días del mes de mayo del año dos mil nueve. ALAN GARCIA PEREZ NIDIA VILCHEZ YUCRA Presidente Constitucional de la República Ministra de Vivienda, Construcción y Saneamiento 3 A N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO ~ii08□CBD[HIJ Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento n ~ SERVICIO NACIONAL DE CAPACITACIÓN k....::.I 6-1111 PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN COMITÉ TÉCNICO ESPECIALIZADO NTE E.060 CONCRETO ARMADO Presidente lng. Gianfranco Ottazzi Pasino Secretario Técnico lng. Pablo Medina Quispe / \. INSTITUCIÓN REPRESENTANTES ACI Perú lng. Enrique Pasquel Carbajal lng. Carlos Casabonne Rasselet COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚ Consejo Departamental de Lima lng. Julio Rivera Feijóo ·,,,, ··... ·, lng. Gianfranco Ottazzi Pasino PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería lng. Antonio Blanco Blasco UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA lng. Luis Vargas Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL lng. Roque A. Sánchez Cristóbal Facultad de Ingeniería Civil UNIVERSIDAD RICARDO PALMA lng. Julio Arango Ortíz Facultad de Ingeniería lng. Alejandro Muñoz Peláez SENCICO lng. José A. Chávez Ángeles 5 6 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO ÍNDICE 1 CAPITULO 1. REQUISITOS GENERALES....................................................................................................... 13 1.1 ALCANCE........................................................................................................................................................ 13 1.2 PROYECTO, EJECUCIÓN E INSPECCIÓN DE LA OBRA................................................................................ 13 1.3 SISTEMAS NO CONVENCIONALES............................................................................................................... 15 1.4 NORMAS DE MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS CITADOS........................................................................ 15 2. CAPÍTULO 2. NOTACIÓN Y DEFINICIONES.................................................................................................. 16 2.1 NOTACIÓN...................................................................................................................................................... 16 2.2 DEFINICIONES............................................................................................................................................... 25 3. CAPÍTULO 3. MATERIALES............................................................................................................................ 30 3.1 ENSAYOS DE MATERIALES.......................................................................................................................... 30 3.2 CEMENTOS.................................................................................................................................................... 30 3.3 AGREGADOS................................................................................................................................................. 30 3.4 AGUA.............................................................................................................................................................. 31 3.5 ACERO DE REFUERZO................................................................................................................................. 31 3.6 ADITIVOS........................................................................................................................................................ 34 3.7 ALMACENAMIENTO DE MATERIALES......................................................................................................... 34 3.8 NORMAS CITADAS........................................................................................................................................ 35 4. CAPÍTULO 4. REQUISITOS DE DURABILIDAD............................................................................................. 36 4.0 ALCANCE........................................................................................................................................................ 36 4.1 RELACIÓN AGUA-MATERIAL CEMENTANTE.............................................................................................. 36 4.2 EXPOSICIÓN A CICLOS DE CONGELAMIENTO Y DESHIELO.................................................................... 36 4.3 EXPOSICIÓN A SULFATOS........................................................................................................................... 38 4.4 PROTECCIÓN DEL REFUERZO CONTRA LA CORROSIÓN........................................................................ 38 5 CAPÍTULO 5. CALIDAD DEL CONCRETO, MEZCLADO Y COLOCACIÓN.................................................... 40 5.1 GENERALIDADES.......................................................................................................................................... 40 5.2 DOSIFICACIÓN DEL CONCRETO................................................................................................................. 40 5.3 DOSIFICACIÓN BASADA EN LA EXPERIENCIA EN OBRA O EN MEZCLAS DE PRUEBA......................... 41 5.4 DOSIFICACIÓN CUANDO NO SE CUENTA CON EXPERIENCIA EN OBRA O MEZCLAS DE PRUEBA.... 43 5.5 REDUCCIÓN DE LA RESISTENCIA PROMEDIO A LA COMPRESIÓN........................................................ 43 5.6 EVALUACIÓN Y ACEPTACIÓN DEL CONCRETO........................................................................................ 43 5.7 PREPARACIÓN DEL EQUIPO Y DEL LUGAR DE COLOCACIÓN DEL CONCRETO................................... 45 5.8 MEZCLADO DEL CONCRETO....................................................................................................................... 45 5.9 TRANSPORTE DEL CONCRETO................................................................................................................... 45 5.1O COLOCACIÓN DEL CONCRETO................................................................................................................. 46 5.11 PROTECCIÓN Y CURADO........................................................................................................................... 46 5.12 REQUISITOS PARA CLIMA FRÍO................................................................................................................ 47 5.13 REQUISITOS PARA CLIMA CÁLIDO........................................................................................................... 47 6. CAPÍTULO 6. ENCOFRADOS, TUBERÍAS EMBEBIDAS Y JUNTAS DE CONSTRUCCIÓN........................ 48 6.1 DISEÑO DE ENCOFRADOS........................................................................................................................... 48 6.2 REMOCIÓN DE ENCOFRADOS, PUNTALES Y REAPUNTALAMIENTO...................................................... 48 6.3 TUBERÍAS Y DUCTOS EMBEBIDOS EN EL CONCRETO............................................................................ 49 6.4 JUNTAS DE CONSTRUCCIÓN...................................................................................................................... 50 7. CAPÍTULO 7. DETALLES DEL REFUERZO.................................................................................................... 51 7.1 GANCHOS ESTÁNDAR.................................................................................................................................. 51 7 N.T.E. E.O6O CONCRETO ARMADO 7.2 DIÁMETROS MÍNIMOS DE DOBLADO........................................................................................................... 51 7.3 DOBLADO........................................................................................................................................................ 52 7.4 CONDICIONES DE LA SUPERFICIE DEL REFUERZO.................................................................................. 52 7.5 COLOCACIÓN DEL REFUERZO..................................................................................................................... 52 7.6 LÍMITES DEL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO........................................................................................ 53 7.7 RECUBRIMIENTO DE CONCRETO PARA EL REFUERZO........................................................................... 54 7.8 DETALLES ESPECIALES DEL REFUERZO PARA COLUMNAS................................................................... 55 7.9 CONEXIONES................................................................................................................................................. 56 7.10 REFUERZO TRANSVERSAL PARA ELEMENTOS A COMPRESIÓN.......................................................... 56 7.11 REFUERZO TRANSVERSAL PARA ELEMENTOS A FLEXIÓN................................................................... 58 7.12 REFUERZO DE RETRACCIÓN Y TEMPERATURA...................................................................................... 58 7.13 REQUISITOS PARA LA INTEGRIDAD ESTRUCTURAL............................................................................... 58 8. CAPÍTULO 8. ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES.................................................... 60 8.1 MÉTODOS DE DISEÑO.................................................................................................................................. 60 8.2 CARGAS.......................................................................................................................................................... 60 8.3 MÉTODOS DE ANÁLISIS................................................................................................................................ 60 8.4 REDISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN ELEMENTOS CONTINUOS SOMETIDOS A FLEXIÓN................. 61 8.5 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y MÓDULO DE CORTE.................................................................................... 62 8.6 RIGIDEZ........................................................................................................................................................... 62 8.7 LONGITUD DEL VANO.................................................................................................................................... 62 8.8 COLUMNAS..................................................................................................................................................... 63 8.9 DISPOSICIÓN DE LA CARGA VIVA................................................................................................................ 63 8.10 DISPOSICIONES PARA VIGAS T................................................................................................................. 63 8.11 DISPOSICIONES PARA LOSAS NERVADAS............................................................................................... 64 8.12 ACABADO DE LOS PISOS , REVESTIMIENTOS , ESPESOR DE DESGASTE............................................ 64 9. CAPÍTULO 9. REQUISITOS DE RESISTENCIA Y SERVICIO......................................................................... 65 9.1 GENERALIDADES........................................................................................................................................... 65 9.2 RESISTENCIA REQUERIDA............................................................................................................................ 65 9.3 RESISTENCIA DE DISEÑO............................................................................................................................. 66 9.4 RESISTENCIA MÍNIMA DEL CONCRETO ESTRUCTURAL........................................................................... 66 9.5 RESISTENCIA DE DISEÑO PARA EL REFUERZO........................................................................................ 67 9.6 CONTROL DE DEFLEXIONES........................................................................................................................ 67 9.7 REFUERZO POR CAMBIOS VOLUMÉTRICOS................................................................................................ 72 9.8 ESPACIAMIENTO MÁXIMO DEL REFUERZO.................................................................................................. 73 9.9 DISTRIBUCIÓN DEL REFUERZO POR FLEXIÓN EN VIGAS Y LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN. CONTROL DE LA FISURACIÓN.................................................................................................................... 73 1O. CAPÍTULO 1O. FLEXIÓN Y CARGA AXIAL................................................................................................... 76 10.1 ALCANCE...................................................................................................................................................... 76 10.2 HIPÓTESIS DE DISEÑO............................................................................................................................... 76 10.3 PRINCIPIOS Y REQUISITOS GENERALES................................................................................................. 76 10.4 DISTANCIA ENTRE LOS APOYOS LATERALES DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN.................. 77 10.5 REFUERZO MÍNIMO EN ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN.............................................................. 77 10.6 DISTRIBUCIÓN DEL REFUERZO DE FLEXIÓN EN VIGAS Y LOSAS EN UNA DIRECCIÓN..................... 78 10.7 VIGAS DE GRAN PERAL TE.......................................................................................................................... 78 10.8 DIMENSIONES DE DISEÑO PARA ELEMENTOS A COMPRESIÓN........................................................... 78 10.9 LÍMITES DEL REFUERZO DE ELEMENTOS A COMPRESIÓN................................................................... 79 8 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO 10.1 O EFECTOS DE ESBELTEZ EN ELEMENTOS A COMPRESIÓN................................................................. 79 10.11 MOMENTOS MAGNIFICADOS - GENERALIDADES............................................................................... 79 10.12 MOMENTOS MAGNIFICADOS EN ESTRUCTURAS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL........................ 81 10.13 MOMENTOS MAGNIFICADOS EN ESTRUCTURAS CON DESPLAZAMIENTO LATERAL...................... 82 10.14 ELEMENTOS CARGADOS AXIALMENTE QUE SOPORTAN SISTEMAS DE LOSAS.............................. 83 10.15 TRANSMISIÓN DE CARGAS DE LAS COLUMNAS A TRAVÉS DE LOSAS DE PISO.............................. 83 10.16 ELEMENTOS COMPUESTOS SOMETIDOS A COMPRESIÓN................................................................. 83 10.17 RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO........................................................................................................ 85 10.18 FLEXIÓN BIAXIAL........................................................................................................................................ 85 11. CAPÍTULO 11. CORTANTE Y TORSIÓN....................................................................................................... 87 11.1 RESISTENCIA AL CORTANTE..................................................................................................................... 87 11.2 CONCRETO LIVIANO................................................................................................................................... 88 11.3 RESISTENCIA AL CORTANTE PROPORCIONADA POR EL CONCRETO EN ELEMENTOS NO PREESFORZADOS..................................................................................................................................... 88 11.4 RESISTENCIA AL CORTANTE PROPORCIONADA POR EL CONCRETO EN ELEMENTOS PREESFORZADOS..................................................................................................................................... 89 11.5 RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL REFUERZO DE CORTANTE................................................. 91 11.6 DISEÑO PARA TORSIÓN............................................................................................................................. 93 11.7 CORTANTE POR FRICCIÓN........................................................................................................................ 99 11.8 VIGAS DE GRAN PERAL TE....................................................................................................................... 101 11.9 DISPOSICIONES ESPECIALES PARA BRAQUETES............................................................................... 102 11.1O DISPOSICIONES ESPECIALES PARA MUROS...................................................................................... 103 11.11 TRANSMISIÓN DE MOMENTOS A LAS COLUMNAS............................................................................. 104 11.12 DISPOSICIONES ESPECIALES PARA LOSAS Y ZAPATAS................................................................... 104 12. CAPÍTULO 12. LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL REFUERZO................................ 109 12.1 LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO - GENERALIDADES.................................................. 109 12.2 LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS CORRUGADAS Y DE ALAMBRES CORRUGADOS A TRACCIÓN................................................................................................................................................. 109 12.3 LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS CORRUGADAS Y ALAMBRES CORRUGADOS A COMPRESIÓN........................................................................................................................................... 111 12.4 DESARROLLO DE PAQUETES DE BARRAS............................................................................................ 112 12.5 DESARROLLO DE GANCHOS ESTÁNDAR EN TRACCIÓN..................................................................... 112 12.6 ANCLAJE MECÁNICO................................................................................................................................ 113 12.7 LONGITUD DE DESARROLLO DE REFUERZO ELECTROSOLDADO DE ALAMBRE CORRUGADO A TRACCIÓN............................................................................................................................................. 114 12.8 DESARROLLO DE REFUERZO ELECTROSOLDADO DE ALAMBRE LISO A TRACCIÓN...................... 114 12.9 DESARROLLO DE TORONES DE PREESFORZADO............................................................................... 114 12.1O DESARROLLO DEL REFUERZO PARA FLEXIÓN - GENERALIDADES............................................... 115 12.11 DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO............................................................. 115 12.12 DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO NEGATIVO............................................................ 116 12.13 DESARROLLO DEL REFUERZO DEL ALMA........................................................................................... 116 12.14 EMPALMES DEL REFUERZO - GENERALIDADES.............................................................................. 117 12.15 EMPALMES DE ALAMBRES Y BARRAS CORRUGADAS A TRACCIÓN................................................ 117 12.16 EMPALMES DE BARRAS CORRUGADAS A COMPRESIÓN.................................................................. 118 12.17 REQUISITOS ESPECIALES DE EMPALMES PARA COLUMNAS.......................................................... 119 12.18 EMPALMES DE REFUERZO ELECTROSOLDADO DE ALAMBRE CORRUGADO A TRACCIÓN......... 119 9 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO 12.19 EMPALMES DE REFUERZO ELECTROSOLDADO DE ALAMBRE LISO A TRACCIÓN......................... 119 13. CAPÍTULO 13. LOSAS EN DOS DIRECCIONES......................................................................................... 121 13.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 121 13.2 DEFINICIONES............................................................................................................................................ 121 13.3 REFUERZO DE LA LOSA............................................................................................................................ 121 13.4 ABERTURAS EN LOS SISTEMAS DE LOSAS........................................................................................... 123 13.5 PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO................................................................................................................ 123 13.6 MÉTODO DIRECTO.................................................................................................................................... 124 13.7 MÉTODO DE COEFICIENTES PARA LOSAS APOYADAS EN VIGAS O MUROS....................................... 128 14. CAPÍTULO 14. MUROS................................................................................................................................. 133 14.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 133 14.2 GENERALIDADES........................................................................................................................................ 133 14.3 REFUERZO MÍNIMO................................................................................................................................... 133 14.4 MUROS DISEÑADOS COMO ELEMENTOS EN COMPRESIÓN............................................................... 134 14.5 MÉTODO EMPÍRICO DE DISEÑO PARA MUROS DE CARGA................................................................. 134 14.6 MUROS NO PORTANTES........................................................................................................................... 134 14.7 MUROS EMPLEADOS COMO VIGAS DE CIMENTACIÓN......................................................................... 134 14.8 MUROS DE CONTENCIÓN.......................................................................................................................... 134 14.9 MUROS ANCLADOS................................................................................................................................... 135 14.10 ABERTURAS EN MUROS.......................................................................................................................... 135 15. CAPÍTULO 15. ZAPATAS............................................................................................................................. 136 15.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 136 15.2 CARGAS Y REACCIONES.......................................................................................................................... 136 15.3 ZAPATAS QUE SOPORTAN COLUMNAS O PEDESTALES DE FORMA CIRCULAR O DE POLÍGONO REGULAR.............................................................................................................................. 136 15.4 MOMENTOS FLECTORES EN ZAPATAS.................................................................................................. 136 15.5 FUERZA CORTANTE EN ZAPATAS........................................................................................................... 137 15.6 DESARROLLO DEL REFUERZO EN ZAPATAS......................................................................................... 137 15.7 PERALTE MÍNIMO DE LAS ZAPATAS........................................................................................................ 138 15.8 TRANSMISIÓN DE FUERZAS EN LA BASE DE COLUMNAS, MUROS O PEDESTALES....................... 138 15.9 ZAPATAS INCLINADAS O ESCALONADAS............................................................................................... 139 15.10 ZAPATAS COMBINADAS Y LOSAS DE CIMENTACIÓN.......................................................................... 139 16. CAPÍTULO 16. CONCRETO PREFABRICADO............................................................................................ 140 16.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 140 16.2 GENERALIDADES....................................................................................................................................... 140 16.3 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS ENTRE ELEMENTOS................................................................................ 140 16.4 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS.................................................................................................................. 140 16.5 INTEGRIDAD ESTRUCTURAL.................................................................................................................... 141 16.6 DISEÑO DE CONEXIONES Y APOYOS..................................................................................................... 142 16.7 ELEMENTOS EMBEBIDOS DESPUÉS DE LA COLOCACIÓN DEL CONCRETO..................................... 143 16.8 MARCAS E IDENTIFICACIÓN..................................................................................................................... 143 16.9 MANIPULACIÓN.......................................................................................................................................... 143 16.10 EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS....................................... 143 17. CAPÍTULO 17. ELEMENTOS COMPUESTOS DE CONCRETO SOMETIDO A FLEXIÓN.......................... 144 17.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 144 17.2 GENERALIDADES....................................................................................................................................... 144 10 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO 17.3 APUNTALAMIENTO.................................................................................................................................... 144 17.4 RESISTENCIA AL CORTANTE VERTICAL................................................................................................ 144 17.5 RESISTENCIA AL CORTANTE HORIZONTAL........................................................................................... 144 17.6 ESTRIBOS PARA CORTANTE HORIZONTAL........................................................................................... 145 18. CAPÍTULO 18. CONCRETO PREESFORZADO.......................................................................................... 146 18.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 146 18.2 GENERALIDADES...................................................................................................................................... 146 18.3 SUPOSICIONES DE DISEÑO..................................................................................................................... 146 18.4 REQUISITOS DE SERVICIO - ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN................................................... 147 18.5 ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL ACERO DE PREESFORZADO........................................................... 147 18.6 PÉRDIDAS DE PREESFUERZO................................................................................................................ 148 18. 7 RESISTENCIA A FLEXIÓN......................................................................................................................... 149 18.8 LÍMITES DEL REFUERZO EN ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN................................................... 149 18.9 REFUERZO MÍNIMO ADHERIDO............................................................................................................... 150 18.10 ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS........................................................................ 151 18.11 ELEMENTOS A COMPRESIÓN - CARGA AXIAL Y FLEXIÓN COMBINADAS....................................... 151 18.12 SISTEMAS DE LOSAS.............................................................................................................................. 152 18.13 ZONA DE ANCLAJE DE TENDONES POSTENSADOS........................................................................... 153 18.14 DISEÑO DE LAS ZONAS DE ANCLAJE PARA CABLES DE UN ALAMBRE O BARRAS DE HASTA 16 mm DE DIÁMETRO............................................................................................................................... 154 18.15 DISEÑO DE LAS ZONAS DE ANCLAJE PARA CABLES DE VARIOS ALAMBRES................................ 155 18.16 PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN DE TENDONES DE PREESFORZADO NO ADHERIDOS.. 155 18.17 DUCTOS PARA POSTENSADO............................................................................................................... 155 18.18 MORTERO DE INYECCIÓN PARA TENDONES ADHERIDOS................................................................ 156 18.19 PROTECCIÓN DEL ACERO DE PREESFORZADO................................................................................. 157 18.20 APLICACIÓN Y MEDICIÓN DE LA FUERZA DE PREESFORZADO....................................................... 157 18.21 ANCLAJES Y CONECTORES PARA POSTENSADO.............................................................................. 157 18.22 POS TENSADO EXTERNO....................................................................................................................... 157 19. CAPÍTULO 19. CÁSCARAS Y LOSAS PLEGADAS................................................................................... 158 19.1 ALCANCE Y DEFINICIONES...................................................................................................................... 158 19.2 ANÁLISIS Y DISEÑO................................................................................................................................... 158 19.3 RESISTENCIA DE DISEÑO DE LOS MATERIALES..................................................................................... 159 19.4 REFUERZO DE LA CÁSCARA..................................................................................................................... 159 19.5 CONSTRUCCIÓN....................................................................................................................................... 160 20. CAPÍTULO 20. EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA DE ESTRUCTURAS EXISTENTES........................ 161 20.1 GENERALIDADES...................................................................................................................................... 161 20.2 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y DIMENSIONES DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES............................................................................................................. 161 20.3 PROCEDIMIENTO PARA LA PRUEBA DE CARGA................................................................................... 161 20.4 APLICACIÓN DE LA CARGA PRUEBA...................................................................................................... 162 20.5 CRITERIO DE ACEPTACIÓN..................................................................................................................... 162 20.6 DISPOSICIONES PARA LA ACEPTACIÓN DE CARGAS DE SERVICIO MENORES............................... 163 20.7 SEGURIDAD............................................................................................................................................... 163 21. CAPITULO 21. DISPOSICIONES ESPECIALES PARA EL DISEÑO SISMICO.......................................... 164 21.1 DEFINICIONES........................................................................................................................................... 164 21.2 ALCANCES................................................................................................................................................. 166 11 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO 21.3 REQUISITOS GENERALES........................................................................................................................ 167 21.4 REQUISITOS PARA VIGAS Y COLUMNAS DE LOS EDIFICIOS CON SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES DE MUROS ESTRUCTURALES O DUAL TIPO l................................................ 168 21.5 REQUISITOS PARA LAS VIGAS DE LOS EDIFICIOS CON SISTEMAS RESISTENTES A FUERZAS LATERALES DE PÓRTICOS Y DUALES TIPO 11....................................................................................... 171 21.6 REQUISITOS PARA LAS COLUMNAS DE EDIFICIOS CON SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES DE PÓRTICOS Y DUALES TIPO ll....................................................................................... 173 21.7 REQUISITOS PARA LOS NUDOS DE LOS EDIFICIOS CON SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES DE PÓRTICOS Y DUALES TIPO ll....................................................................................... 176 21.8 REQUISITOS PARA ESTRUCTURAS CON LOSAS PLANAS SIN VIGAS................................................. 178 21.9 MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO REFORZADO..................................................................... 179 21.10 EDIFICACIONES CON MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA.................................................................. 185 21.11 DIAFRAGMAS ESTRUCTURALES........................................................................................................... 186 21.12 CIMENTACIONES..................................................................................................................................... 188 22. CAPÍTULO 22. CONCRETO ESTRUCTURAL SIMPLE............................................................................... 190 22.1 ALCANCE.................................................................................................................................................... 190 22.2 LIMITACIONES............................................................................................................................................ 190 22.3 JUNTAS....................................................................................................................................................... 190 22.4 MÉTODO DE DISEÑO................................................................................................................................. 191 22.5 DISEÑO POR RESISTENCIA...................................................................................................................... 191 22.6 MUROS........................................................................................................................................................ 192 22.7 ZAPATAS..................................................................................................................................................... 193 22.8 PEDESTALES.............................................................................................................................................. 194 22.9 ELEMENTOS PREFABRICADOS............................................................................................................... 194 22.1O CONCRETO CICLOPEO............................................................................................................................ 194 ANEXO 1- NORMAS CITADAS........................................................................................................................... 196 ANEXO 11- EQUIVALENCIA DE FÓRMULAS EN EL SISTEMA MKS...................................................... 199 12 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO CAPÍTULO 1 REQUISITOS GENERALES 1.1 ALCANCE 1.1.1 Esta Norma fija los requisitos y exigencias mínimas para el análisis, el diseño, los materiales, la construcción, el control de calidad y la supervisión de estructuras de concreto armado, preesforzado y simple. 1.1.2 Los planos y las especificaciones técnicas del proyecto estructural deberán cumplir con esta Norma. 1.1.3 Lo establecido en esta Norma tiene prioridad cuando está en discrepancia con otras normas a las que ella hace referencia. 1.1.4 Para estructuras especiales tales como arcos, tanques, reservorios, depósitos, silos, chimeneas y estructuras resistentes a explosiones, las disposiciones de esta Norma regirán en lo que sean aplicables. 1.1.5 Esta Norma no controla el diseño e instalación de las porciones de pilotes de concreto, pilas excavadas y cajones de cimentación que quedan enterrados en el suelo, excepto en lo dispuesto en el Capítulo 21. 1.1.6 Esta Norma no rige el diseño y la construcción de losas apoyadas en el suelo, a menos que la losa transmita cargas verticales o laterales desde otras partes de la estructura al suelo. 1.1.7 El diseño y construcción de losas de concreto estructural, vaciadas sobre moldes permanentes de acero consideradas como no compuestas, están regidos por esta Norma. 1.1.8 Esta Norma no rige para el diseño de losas de concreto estructural vaciadas sobre moldes permanentes de acero consideradas como compuestas. El concreto usado en la construcción de tales losas debe estar regido por los Capítulos 1 a 7 de esta Norma, en lo que sea aplicable. 1.2 PROYECTO, EJECUCIÓN E INSPECCIÓN DE LA OBRA 1.2.1 Requisitos Generales 1.2.1.1 Todas las etapas del proyecto estructural, construcción, supervisión e inspección de la obra deberán ser realizadas por personal profesional y técnico calificado. 1.2.1.2 Los cálculos, planos, detalles y especificaciones técnicas deberán llevar la firma de un Ingeniero Civil Colegiado, el cual será el único autorizado a aprobar cualquier modificación a los mismos. 1.2.1.3 La construcción deberá ser ejecutada e inspeccionada por ingenieros civiles colegiados, los cuales serán responsables del cumplimiento de lo indicado en los planos y especificaciones técnicas. 1.2.2 Proyecto 1.2.2.1 La concepción estructural deberá hacerse de acuerdo a los criterios de estructuración indicados en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente. 1.2.2.2 La determinación de las cargas actuantes se hará de acuerdo a lo indicado en la NTE E.020 Cargas y en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente. 1.2.2.3 El Ingeniero Proyectista podrá elegir los procedimientos de análisis. El diseño de la estructura deberá cumplir con los requerimientos de esta Norma. 13 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO 1.2.2.4 Los planos del proyecto estructural deberán contener como mínimo la siguiente información: (a) Relación de las Normas empleadas en el diseño. (b) Carga viva y otras cargas utilizadas en el diseño. De ser el caso, la carga correspondiente a la tabiquería móvil. (c) Resistencia especificada a la compresión del concreto. De ser el caso, se precisarán las resistencias a edades específicas. (d) Resistencia especificada o tipo de acero del refuerzo. (e) Tamaño, localización y refuerzo de todos los elementos estructurales. (f) Detalles de anclajes y empalmes del refuerzo. (g) Ubicación y detallado de todas las juntas de separación con edificaciones vecinas. De ser el caso, se indicarán los detalles y las ubicaciones de las juntas de contracción o expansión. (h) Características de la albañilería, mortero y los detalles de refuerzo de acuerdo a la NTE E.070 Albañilería. De ser el caso, detalles de unión o separación de los muros o tabiques de albañilería. (i) Magnitud y localización de las fuerzas de preesforzado. U) Resistencia mínima a compresión del concreto en el momento de aplicación del postensado. (k) Secuencia de aplicación de las fuerzas en los tendones de postensado. 1.2.3 Ejecución de la obra 1.2.3.1 Para la ejecución de la obra, el Constructor designará al Ingeniero Civil Colegiado que actuará como Ingeniero Residente de la Obra y que lo representará en ella. 1.2.3.2 El Constructor ejecutará los trabajos requeridos en la obra de acuerdo a lo indicado en la presente Norma, los planos y las especificaciones técnicas. 1.2.3.3 Las ocurrencias técnicas de la obra se registrarán en el Cuaderno de Obra, de acuerdo a lo indicado en 1.2.4.4. 1.2.4 Supervisión 1.2.4.1 La Supervisión será seleccionada por el propietario para representarlo ante el Constructor. 1.2.4.2 La Supervisión tendrá el derecho y la obligación de hacer cumplir la presente Norma, los planos y las especificaciones técnicas. 1.2.4.3 El Constructor proporcionará a la supervisión todas las facilidades que requiera en la obra para el cumplimiento de sus obligaciones. 1.2.4.4 La Supervisión llevará el control del Cuaderno de Obra, en el cual registrará las ocurrencias técnicas. En lo correspondiente a los elementos de concreto armado, los registros de supervisión deben incluir como mínimo: (a) Calidad y dosificación de los materiales del concreto y la resistencia del concreto. (b) Colocación y remoción de encofrado y apuntalamientos. (c) Colocación del refuerzo y anclajes. (d) Mezclado, ubicación de las tandas de concreto en la estructura y procedimientos de colocación y curado del concreto. (e) Secuencia de montaje y conexión de elementos prefabricados. (f) Tensado de los tendones del preesforzado. (g) Cargas de construcción significativa aplicada sobre pisos, muros u otros elementos terminados. (h) Avance general de la obra. 14 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO (i) Cuando la temperatura ambiente sea menor que 5° C o mayor que 35° C, debe llevarse un registro de las temperaturas del concreto y de la protección dada al concreto durante su colocación y curado. 1.3 SISTEMAS NO CONVENCIONALES 1.3.1 Los promotores de cualquier sistema de construcción dentro del alcance de esta Norma, cuya idoneidad ha sido demostrada por el éxito en su empleo o por medio de análisis o ensayos, pero que no cumple con las disposiciones de este Norma o no esté explícitamente tratado en ella, deberán presentar los estudios en los que se basa su diseño a SENCICO, el cual luego de la evaluación pertinente, propondrá al Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento su aprobación. 1.4 NORMAS DE MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS CITADOS Ver Anexo 1. 15 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO CAPÍTULO 2 NOTACIÓN Y DEFINICIONES 2.1 NOTACIÓN Los términos en esta lista se utilizan en esta Norma. a = profundidad del bloque rectangular equivalente de esfuerzos, mm , Capítulo 10. av = luz de cortante , igual a la distancia del centro de una carga concentrada a la cara del apoyo para elementos continuos o en voladizo, o al centro del apoyo para elementos simplemente apoyados , mm , Capítulo 11. Ab = área de una barra o alambre individual , mm 2 , Capítulos 10, 12. Ac = área de la sección de concreto que resiste la transferencia de cortante, mm 2 , Capítulo 11. Ach = área de la sección transversal de un elemento estructural , medida entre los bordes exteriores del refuerzo transversal , mm 2 , Capítulos 1O, 21. Acp = área encerrada por el perímetro exterior de la sección transversal de concreto, mm 2 , Capítulo 11. Act = área de aquella parte de la sección transversal comprendida entre la cara en tracción por flexión y el centro de gravedad de la sección bruta , mm 2 , Capítulo 18. Acv = área bruta de la sección de concreto limitada por el espesor del alma y la longitud de la sección en la dirección de la fuerza de cortante considerada , mm 2 , Capítulo 21. Acw = área de la sección de concreto de un segmento vertical individual de un muro, segmento horizontal de un muro o viga de acople , que resiste cortante , mm 2 , Capítulo 21. AJ= área del acero de refuerzo en una ménsula o cartela que resiste el momento amplificado, mm 2 , Capítulo 11. Ag = área bruta de la sección , mm 2. Para una sección con vacíos, es el área del concreto solo y no incluye el área de los vacíos, Capítulos 9-11 , 14-16, 21 , 22. Ah = área total de refuerzo para cortante paralelo al refuerzo principal de tracción en una ménsula o cartela , mm 2 , Capítulo 11. Aj = área efectiva de la sección transversal dentro de un nudo medida en un plano paralelo al plano del refuerzo que genera cortante en el nudo, mm 2 , Capítulo 21. Af = área total del refuerzo longitudinal para resistir torsión , mm 2 , Capítulo 11. Ae, min = área mínima de refuerzo longitudinal para resistir torsión , mm 2 , Capítulo 11. An = área de refuerzo en una ménsula o cartela que res iste la fuerza de tracción Nuc, mm 2 , Capítulo 11. Ao = área bruta encerrada por la trayectoria del flujo de cortante , mm 2 , Capítulo 11. Aoh = área encerrada por el eje del refuerzo transversal cerrado más externo dispuesto para resistir la torsión , mm 2 , Capítulo 11. Aps = área de acero preesforzado en la zona de tracción por flexión , mm 2 , Capítulo 18. As = área de refuerzo longitudinal no preesforzado a tracción , mm 2 , Capítulos 10-12, 14, 15, 18. A 's = área del refuerzo longitudinal a compresión , mm 2 , Ase = área de refuerzo principal a tracción en una ménsula o cartela , mm 2 , Capítulo 11. Ash = área total de refuerzo transversal (incluyendo ganchos suplementarios) colocado dentro del espaciamiento s y perpendicular a la dimensión be, mm 2 , Capítulo 21. 16 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO As,min = área mínima de refuerzo de flexión , mm 2 , Capítulo 1O. Ast = área total de refuerzo longitudinal no preesforzado (barras o perfiles de acero), mm 2 , Capítulos 1O, 21. Asx = área del perfil o tubo estructural de acero en una sección compuesta, mm 2 , Capítulo 10. At = área de una rama de un estribo cerrado que resiste la torsión con un espaciamiento s, mm 2 , Capítulo 11. A tr = área total de todo el refuerzo transversal dentro de un espaciamiento s que cruza el plano potencial de hendimiento a través del refuerzo que está siendo desarrollado, mm 2 , Capítulo 12. Av = área de refuerzo de cortante con un espaciamiento s, mm 2 , Capítulos 11 , 17. Avd = área total de refuerzo en cada grupo de barras diagonales en una viga de acoplamiento con refuerzo en diagonal , mm 2 , Capítulo 21. Avf = área de refuerzo de cortante por fricción , mm 2 , Capítulo 11. Avh = área del refuerzo de cortante paralelo al refuerzo de tracción por flexión con un espaciamiento S 2 , mm 2 , Capítulo 11. Av,min = área mínima de refuerzo para cortante con un espaciamiento s, mm 2 , Capítulo 11. Al= área cargada , mm 2 , Capítulos 10, 22. A2 = el área de la base inferior del tronco mayor de la pirámide, cono o cuña ahusada, contenida en su totalidad dentro del apoyo y que tenga por base superior el área cargada y pendientes laterales de 1 vertical por 2 horizontal , mm 2 , Capítulos 10, 22. b= ancho de la cara en compresión del elemento, mm , Capítulo 10. be = dimensión transversal del núcleo de la columna medida centro a centro de las ramas exteriores del refuerzo transversal con área, Ash, mm , Capítulo 21. bo = perímetro de la sección crítica para cortante en losas y zapatas, mm , Capítulos 11 , 22. bt = ancho de la parte de la sección transversal que contiene los estribos cerrados que resisten la torsión , mm , Capítulo 11. bv = ancho de la sección transversal en la superficie de contacto que se investiga por cortante horizontal, mm , Capítulo 17. bw = ancho del alma o diámetro de la sección circular, mm , Capítulos 10-12, 21, 22. bl = dimensión de la sección crítica bo medida en la dirección de la luz para la cual se determinan los momentos, mm , Capítulo 13. b2 = dimensión de la sección crítica bo medida en dirección perpendicular a bl, mm , Capítulo 13. Bn = resistencia nominal al aplastamiento, Capítulo 22. Bu = carga amplificada de aplastamiento, Capítulo 22. e= distancia medida desde la fibra extrema en compresión al eje neutro , mm , Capítulos 9, 10, 14, 21. cb = la menor de la distancia medida del centro de una barra o alambre a la superficie más cercana del concreto o la mitad de la separación centro a centro de las barras o alambres que se desarrollan , mm , Capítulo 12. Ce = recubrimiento libre del refuerzo , mm , Capítulo 9. 17 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO el= dimensión de una columna rectangular o rectangular equivalente, de un capitel o de una ménsula , medida en la dirección de la luz para la cual se determinan los momentos, mm , Capítulos 11 , 13. e2 = dimensión de una columna rectangular o rectangular equivalente, de un capitel o de una ménsula , medida en la dirección perpendicular a el , mm , Capítulo 13 C= constante de la sección transversal para definir propiedades a la torsión de losas y vigas, Capítulo 13. CE = cargas debidas al peso y empuje del suelo, del agua en el suelo, u otros materiales, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulo 9. CL = cargas debidas al peso y presión de fluidos con densidades bien definidas y alturas máximas controlables, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulo 9. Cm = factor que relaciona el diagrama real de momentos con un diagrama equivalente de momento uniforme , Capítulo 1O. CM = cargas muertas, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulos 9, 20, 21. CS = efectos de carga producidos por el sismo o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulos 9, 21. CT = efectos acumulados de variación de temperatura , flujo plástico, retracción , asentamiento diferencial , y retracción del concreto de retracción compensada , Capítulo 9. CV = cargas vivas, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulos 9, 20 , 21. CVi = carga por viento, o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulo 9. d = distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción , mm, Capítulos 7, 9-12 , 14, 17, 18, 21. d' = distancia desde la fibra extrema en compresión al centroide del refuerzo longitudinal en compresión , mm, Capítulos 9, 18. db = diámetro nominal de una barra , alambre o torón de preesforzado, mm , Capítulos 7, 12, 21. dp = distancia desde la fibra extrema en compresión al centroide del acero preesforzado, mm , Capítulos 11 , 18. e = base de los logaritmos neperianos, Capítulo 18. Ee = módulo de elasticidad del concreto, MPa , Capítulos 8-10 , 14, 19. Eeb = módulo de elasticidad del concreto de la viga , MPa , Capítulo 13. Ees = módulo de elasticidad del concreto de la losa, MPa , Capítulo 13. El= rigidez a la flexión de una sección, N·mm 2 , Capítulo 10. Ep = módulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, MPa , véase , Capítulo 8. Es = módulo de elasticidad del refuerzo y del acero estructural, MPa , véase 8.5.2 , Capítulos 8, 10, 14. f'e = resistencia especificada a la compresión del concreto, MPa , Capítulos 4, 5, 8-12, 14, 18, 19, 21 , 22. f 'ei = resistencia especificada a la compresión del concreto al momento del preesforzado inicial , MPa, Capítulos 7, 18. f 'er = resistencia promedio a la compresión requerida del concreto, empleada como base para la dosificación del concreto, MPa, Capítulo 5. 18 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO Jet = resistencia promedio a la tracción por hendimiento (compresión diametral) del concreto liviano, MPa, Capítulos 5, 9, 11, 12, 22. fpc = esfuerzo de compresión en el concreto (después de que han ocurrido todas las pérdidas de preesforzado) en el centroide de la sección transversal que resiste las cargas aplicadas externamente, o en la unión del alma y el ala cuando el centroide está localizado dentro del ala, MPa. En un elemento compuesto, fpc es el esfuerzo de compresión resultante en el centroide de la sección compuesta, o en la unión del alma y el ala cuando el centroide se encuentra dentro del ala, debido tanto al preesforzado como a los momentos resistidos por el elemento prefabricado actuando individualmente, Capítulo 11. fpe = esfuerzo de compresión en el concreto debido únicamente a las fuerzas efectivas del preesforzado (después de que han ocurrido todas las pérdidas de preesforzado) en la fibra extrema de una sección en la cual los esfuerzos de tracción han sido producidos por la cargas aplicadas externamente, MPa, Capítulo 11. fps = esfuerzo en el acero de preesfuerzo en el estado de resistencia nominal a la flexión, MPa, Capítulos 12, 18. fpu = resistencia especificada a la tracción del acero de preesforzado, MPa, Capítulos 11, 18. fpy = resistencia especificada a la fluencia del acero de preesforzado, MPa, Capítulo 18. fr = módulo de ruptura del concreto, MPa, véase 9.5.2.3, Capítulos 9, 14, 18, Apéndice B. fs = esfuerzo en el refuerzo calculado para las cargas de servicio, MPa, Capítulos 1O, 18. fse = esfuerzo efectivo en el acero de preesfuerzo (después de que han ocurrido todas la pérdidas de preesforzado), MPa, Capítulos 12, 18. ft = esfuerzo en la fibra extrema por tracción en la zona de tracción precomprimida, calculado para las cargas de servicio usando las propiedades de la sección bruta, MPa, véase 18.3.3, Capítulo 18. fy = resistencia especificada a la fluencia del refuerzo, MPa, Capítulos 3, 7, 9-12, 14, 17- 19, 21. fyt = resistencia especificada a la fluencia del refuerzo transversal, MPa, Capítulos 10-12, 21. h = espesor total o altura de un elemento, mm, Capítulos 9-12, 14, 17, 18, 20-22. hm = altura total de un muro medida desde la base hasta la parte superior o altura del segmento de muro considerado, mm, Capítulos 11, 21. hx = espaciamiento máximo horizontal, medido centro a centro, entre ganchos suplementarios o ramas de estribos cerrados de confinamiento en todas las caras de la columna, mm, Capítulo 21. l = momento de inercia de la sección con respecto al eje que pasa por el centroide, mm4, Capítulos 10, 11. lb = momento de inercia de la sección bruta de una viga con respecto al eje que pasa por el centroide, mm4, Capítulo 13. Icr = momento de inercia de la sección fisurada transformada a concreto, mm4, Capítulos 9, 14. le = momento de inercia efectivo para el cálculo de las deflexiones, mm4, Capítulos 9, 14. lg = momento de inercia de la sección bruta del elemento con respecto al eje que pasa por el centroide, sin tener en cuenta el refuerzo, mm4, Capítulo 9, 10. 19 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO Is = Momento de inercia de la sección bruta de una losa con respecto al eje que pasa por el centroide definido para el cálculo de aI y /3 1 , mm4, Capítulo 13. Ise = momento de inercia del refuerzo con respecto al eje que pasa por el centroide de la sección transversal del elemento, mm4, Capítulo 1O. Isx = momento de inercia de un perfil o tubo de acero estructural , con respecto al eje que pasa por el centroide de la sección transversal del elemento compuesto, mm4, Capítulo 1O. k = factor de longitud efectiva para elementos en compresión, Capítulos 10, 14. K = coeficiente de fricción por desviación accidental , por metro de tendón de preesforzado, Capítulo 18. Ktr = índice de refuerzo transversal, Capítulo 12. f = luz de la viga o losa en una dirección; proyección libre del voladizo, mm , Capítulo 9. Ra = longitud de anclaje adicional más allá del centro del apoyo o punto de inflexión , mm, Capítulo 12. Re = longitud del elemento en compresión en un pórtico, medida centro a centro de los nudos del pórtico, mm, Capítulo 10, 14, 22. Rd = longitud de desarrollo en tracción para barras corrugadas, alambres corrugados, refuerzo electrosoldado de alambre liso o corrugado o torones de preesfuerzo, mm , Capítulos 7, 12, 19, 21. Rdc = longitud de desarrollo de las barras corrugadas y alambres corrugados en compresión, mm , Capítulo 12. f dg = longitud de desarrollo en tracción de barras corrugadas o alambres corrugados con un gancho estándar, medida desde la sección crítica hasta el extremo exterior del gancho (longitud recta embebida en el concreto entre la sección crítica y el inicio del gancho - punto de tangencia - más el radio interno del doblez y un diámetro de barra), mm , Capítulo 12. Rm = longitud del muro completo o longitud del segmento de muro considerado en dirección de la fuerza de cortante, mm , Capítulos 11 ,14, 21. Rn = luz libre medida entre caras de los apoyos, mm , Capítulos 8, 11 , 13, 16, 18, 21. Ro = longitud , medida desde la cara del nudo a lo largo del eje del elemento estructural , dentro de la cual debe colocarse refuerzo transversal especial , mm , Capítulo 21. fpx = distancia , en un elemento de acero de preesfuerzo, desde el extremo del gato al punto bajo consideración , m, Capítulo 18. ft = luz del elemento sometido a la prueba de carga (tomada como la luz menor en sistemas de losas en dos direcciones), mm. La luz es la menor entre la distancia entre los centros de los apoyos , y la distancia libre entre los apoyos más el espesor h del elemento. La luz de un voladizo debe tomarse como el doble de la distancia entre la cara del apoyo y el extremo del voladizo, mm , Capítulo 20. fu = longitud sin soporte lateral de un elemento en compresión , mm, Capítulo 10. fl = luz en la dirección en que se determinan los momentos, medida centro a centro de los apoyos, mm , Capítulo 13. f2 = luz medida en la dirección perpendicular a f 1 , medida centro a centro de los apoyos , mm , véanse 13.6.2.3 y 13.6.2.4, Capítulo 13. 20 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO M = máximo momento no amplificado debido a cargas de servicio, incluyendo los efectos P- L\, N.mm, Capítulo 14. Ma = momento máximo no amplificado presente en el elemento en la etapa para la que se calcula la deflexión, N.mm, Capítulos 9, 14. Me = momento amplificado por los efectos de curvatura del elemento para usarse en el diseño de un elemento en compresión, N.mm, Capítulo 10. Mer = momento de fisuración, N.mm, Capítulos 9, 14. Mere = momento que produce fisuración por flexión en la sección debido a cargas aplicadas externamente, N.mm, Capítulo 11. Mm = momento amplificado modificado para tener en cuenta el efecto de compresión axial, N.mm, Capítulo 11. Mmax = máximo momento amplificado en la sección debido a las cargas aplicadas externamente, N.mm, Capítulo 11. Mn = resistencia nominal a flexión en la sección, N.mm, Capítulos 11, 12, 14, 18, 21, 22. Mnb = resistencia nominal a flexión de la viga, incluyendo el efecto de la losa cuando está en tracción, que llega a un nudo, N.mm, Capítulo 21. Mne = resistencia nominal a flexión de la columna que llega a un nudo, calculada para la carga axial amplificada, consistente con la dirección de las fuerzas laterales consideradas, que resulta en la menor resistencia a flexión, N.mm, Capítulo 21. Mo = momento estático total amplificado, N.mm, Capítulo 13. Mpr = resistencia probable a la flexión de los elementos, con o sin carga axial, determinada usando las propiedades de los elementos en las caras de los nudos suponiendo un esfuerzo en tracción para las barras longitudinales de.fj, y un factor de reducción de la resistencia de 1,0, N.mm, Capítulo 21. Ms = momento amplificado debido a cargas que producen un desplazamiento lateral apreciable, N.mm, Capítulo 10. Mu= momento amplificado en la sección, N.mm, Capítulos 10, 11, 13, 14, 21, 22. MI = el menor momento amplificado de uno de los extremos de un elemento en compresión, debe tomarse como positivo si el elemento presenta curvatura simple y negativo si tiene curvatura doble, N.mm, Capítulo 10. Mins = momento amplificado en el extremo del elemento en compresión en el cual actúa MI y que se debe a cargas que no causan un desplazamiento lateral apreciable, calculado por medio de un análisis estructural elástico de primer orden, N.mm, Capítulo 10. Mis = momento amplificado en el extremo del elemento en compresión en el cual actúa MI y que se debe a cargas que causan un desplazamiento lateral apreciable, calculado por medio de un análisis estructural elástico de primer orden, N.mm, Capítulo 10. M2 = el mayor momento amplificado de uno de los extremos de un elemento en compresión, siempre positivo, N.mm, Capítulo 1O. M2,min = valor mínimo de M2, N.mm, Capítulo 10 M2ns = momento amplificado en el extremo del elemento en compresión en el cual actúa M2 y que se debe a cargas que no causan un desplazamiento lateral apreciable, calculado por medio de un análisis estructural elástico de primer orden, N.mm, Capítulo 10. M2s = momento amplificado en el extremo del elemento en compresión en el cual actúa M2 y que se debe a cargas que causan un desplazamiento lateral apreciable, calculado por medio de un análisis estructural elástico de primer orden, N.mm, Capítulo 10. n= número de unidades, tales como ensayos de resistencia, barras, alambres, dispositivos de anclaje para torones individuales o anclajes, Capítulos 5, 11, 12, 18. 21 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO Ne = fuerza de tracción en el concreto debida a la carga muerta más la carga viva no amplificadas, N, Capítulo 18. Nu = carga axial amplificada normal a la sección transversal, que ocurre simultáneamente con Vu o Tu; debe tomarse como positiva para compresión y como negativa para tracción , N, Capítulo 11. Nue = fuerza horizontal de tracción amplificada que actúa simultáneamente con Vu en la parte superior de una ménsula o cartela, debe ser tomada como positiva para la tracción , N, Capítulo 11. Pep = perímetro exterior de la sección transversal de concreto, mm , Capítulo 11. Ph = perímetro del eje del refuerzo transversal cerrado dispuesto para torsión, mm, Capítulo 11. Pb = resistencia axial nominal en condiciones de deformación unitaria balanceada , N, Capítulos 9, 1O. Pe = carga crítica a pandeo, N. Capítulo 10. Pn = resistencia axial nominal de la sección transversal, N, Capítulos 9, 10, 14, 22. Pn,max = máximo valor permitido de Pn, N, Capítulo 10. Po = resistencia axial nominal para una excentricidad igual a cero, N, Capítulo 10. Ppj = fuerza de preesforzado en el extremo del gato, N, Capítulo 18. Ppu = fuerza amplificada de preesforzado en el dispositivo de anclaje , N, Capítulo 18. Ppx = fuerza de preesforzado evaluada a una distancia f px del extremo del gato, N, Capítulo 18. Pu = fuerza axial amplificada ; debe tomarse como positiva para compresión y negativa para tracción , N, Capítulos 1O, 14, 21 , 22. qnu = carga muerta amplificada por unidad de área, Capítulo 13. qLu = carga viva amplificada por unidad de área , Capítulo 13. qu = carga amplificada por unidad de área, Capítulo 13. Q = índice de estabilidad de un piso, Capítulo 1O. r = radio de giro de la sección transversal de un elemento en compresión , mm, Capítulo 10. s = espaciamiento medido centro a centro de unidades tales como refuerzo longitudinal , refuerzo transversal, tendones de preesfuerzo, alambres , o anclajes , mm , Capítulos 10,12, 17, 21. so = espaciamiento centro a centro del refuerzo transversal dentro de una longitud f O , mm , Capítulo 21. ss = desviación estándar de la muestra , MPa, Capítulo 5. s2 = espaciamiento centro a centro del refuerzo longitudinal de cortante o torsión, mm , Capítulo 11. Sm = módulo elástico de la sección , mm 3 , Capítulo 22. t= espesor de una pared de una sección con vacíos, mm , Capítulo 11. Tn = resistencia nominal a torsión , N.mm , Capítulo 11. Tu = torsión amplificada en la sección , N·mm , Capítulo 11. U = resistencia requerida para resistir las cargas amplificadas o momentos y fuerzas internas correspondientes, Capítulo 9. 22 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO vn = esfuerzo res istente nominal de cortante, MPa , Capítulos 11 , 21. Ve = resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto, N, Capítulos 8, 11 , 13, 21. Vei = resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto cuando se produce la fisuración diagonal como resultado de la combinación de cortante y momento , N, Capítulo 11. Vew = resistencia nominal a cortante proporcionada por el concreto cuando se produce la fisuración diagonal como resultado de esfuerzos principales de tracción altos en el alma, N, Capítulo 11. Vd = fuerza cortante en la sección debido a la carga muerta no amplificada, N, Capítulo 11. Vi = fuerza cortante amplificada en la sección, debido a cargas aplicadas externamente que se presentan simultáneamente con Mmax, N, Capítulo 11. Vn = resistencia nominal a cortante, N, Capítulos 8, 10, 11 , 21 , 22. Vnh = resistencia nominal a cortante horizontal , N, Capítulo 17. Vp = componente vertical de la fuerza efectiva de preesforzado en una sección, N, Capítulo 11. Vs = resistencia nominal a cortante proporcionada por el refuerzo de cortante, N, Capítulo 11. Vu = fuerza cortante amplificada en la sección , N, Capítulos 11 ,13, 17, 21 , 22. wc = peso unitario del concreto, kg/m 3 , Capítulos 8, 9. wu = carga amplificada por unidad de longitud de viga , o losa en una dirección , Capítulo 8. x = menor dimensión de la parte rectangular de una sección transversal, mm , Capítulo 13. y = mayor dimensión de la parte rectangular de una sección transversal , mm, Capítulo 13. Yt = distancia desde el eje centroidal de la sección total a la fibra extrema en tracción sin considerar el refuerzo , mm, Capítulos 9, 11. a = ángulo que define la orientación del refuerzo , Capítulos 11 , 21. aj = relación entre la rigidez a flexión de una sección de viga y la rigidez a flexión de una franja de losa limitada lateralmente por los ejes centrales de los paneles adyacentes (si los hay) a cada lado de la viga , Capítulos 9, 13. aj m = valor promed io de aj para todas las vigas en los bordes de un panel, Capítulo 9. aj 1 = valor de aj en la dirección de f l , Capítulo 13. aj2 = valor de aj en la dirección de JJ, 2, Capítulo 13 apx = cambio angular total de la trayectoria del tendón desde el extremo del gato hasta cualquier punto bajo consideración, radianes , Capítulo 18. as = constante usada para calcular Ve en losas y zapatas, Capítulo 11. p = relación de la dimensión larga a corta de las luces libres para losas en dos direcciones, de los lados de una columna ; del área de carga concentrada o de reacción o de los lados de una zapata , Capítulos 9, 11 , 15, 22. Pd = relación utilizada para calcular los momentos magnificados en columnas debidos a las cargas permanentes, Capítulo 10. 23 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO PP = factor usado para calcular Ve en losas preesforzadas, Capítulo 11. Pt = relación entre la rigidez a torsión de la sección de la viga de borde y la rigidez a flexión de una franja de losa cuyo ancho es igual a la longitud de la luz de la viga medida centro a centro de los apoyos , Capítulo 13. p1 = factor que relaciona la profundidad de bloque rectangular equivalente de esfuerzos de compresión con la profundidad del eje neutro, Capítulos 1O, 18. yf = factor utilizado para determinar el momento no balanceado transmitido por flexión en las conexiones losa-columna, Capítulos 11 , 13, 21. ys = factor utilizado para determinar la porción del refuerzo que se debe localizar en la banda central de una zapata , Capítulo 15. ons = factor de amplificación de momento para pórticos arriostrados contra desplazamiento lateral , refleja los efectos de la curvatura entre los extremos del elemento en compresión , Capítulo 1O. os = factor de amplificación del momento en pórticos no arriostrados contra desplazamiento lateral , refleja el desplazamiento lateral causado por las cargas gravitacionales y laterales, Capítulo 10. ou = desplazamiento de diseño , mm, Capítulo 21. ~o = desplazamiento lateral relativo (deriva) med ido entre la parte superior e inferior de un piso debida a las fuerzas laterales , calculado por medio de un análisis estructural elástico de primer orden utilizando valores de rigidez que cumplan con 10.11.1, mm , Capítulo 1O. ~r = diferencia entre las deflexiones inicial y final (después de la remoción de la carga) en una prueba de carga o la repetición de la prueba de carga , mm, Capítulo 20. ~l = deflexión máxima medida durante la primera prueba de carga , mm , Capítulo 20. ~2 = deflexión máxima medida durante la segunda prueba , relativa a la posición de la estructura al iniciar la segunda prueba , mm , Capítulo 20. 'A = factor de modificación relacionado con la densidad del concreto, Capítulos 11, 12, 17- 19. 'Al';. = factor para deflexiones adicionales debidas a efectos de largo plazo, Capítulo 9. µ = coeficiente de fricción, Capítulo 11. µp = coeficiente de fricción por curvatura en postensado, Capítulo 18. ~ = factor que depende del tiempo para cargas sostenidas, Capítulo 9. p = cuantía del refuerzo As evaluada sobre el área bd, Capítulos 11 , 13, 21. p' = cuantía del refuerzo A 's evaluada sobre el área bd, Capítulo 9. pb = cuantía de refuerzo As evaluada sobre el área bd que produce condiciones balanceadas de deformación unitaria. pf = relación entre el área de refuerzo longitudinal distribuido al área bruta de concreto perpendicular a este refuerzo, Capítulos 11 , 14, 21. pp = cuantía de refuerzo Ap s evaluada sobre el área bdp, Capítulo 18. ps = relación entre el volumen de refuerzo en espiral y el volumen total del núcleo confinado por la espiral (medido hasta el diámetro exterior de la espiral), Capítulos 1O, 21. 24 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO pt = cuantía del área de refuerzo transversal distribuido al área bruta de concreto de una sección perpendicular a este refuerzo , Capítulos 11 , 14, 21. pv = relación entre el área de estribos y el área de la superficie de contacto, Capítulo 17. pw = cuantía del área de refuerzo As evaluada sobre el área bwd, Capítulo 11. = factor de reducción de resistencia , véase 9.3 , Capítulos 8, 11 , 13, 14, 17, 22. 'I'e = factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el tratamiento superficial del refuerzo, Capítulo 12. 'I's = factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el tamaño del refuerzo , Capítulo 12. 'I't = factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en la localización del refuerzo , Capítulo 12. ffi = índice del refuerzo a tracción , Capítulo 18. ffi' = índice del refuerzo a compresión , Capítulo 18. 2.2 DEFINICIONES A continuación se definen los términos de uso general en esta Norma. Ábaco - Engrosamiento de la losa en su apoyo sobre la columna. La proyección del ábaco por debajo de la losa debe ser de por lo menos una cuarta parte del espesor de la losa fuera del ábaco. Acero de preesforzado- Elemento de acero de alta resistencia como alambre, barra , torón, o un paquete (tendón) de estos elementos , utilizado para aplicar fuerzas de preesforzado al concreto. Acero extremo en tracción - Refuerzo (preesforzado o no preesforzado) más alejado de la fibra extrema en compresión. Aditivo - Material distinto del agua , de los agregados o del cemento hidráulico, utilizado como componente del concreto, y que se añade a éste antes o durante su mezclado a fin de modificar sus propiedades. Aditivo acelerante - Sustancia que al ser añadida el concreto, mortero o lechada, acorta el tiempo de fraguado, incrementando la velocidad de desarrollo inicial de resistencia. Aditivo incorporado, de aire - Es el aditivo cuyo propósito es incorporar aire en forma de burbujas esferoidales uniformemente distribuidas en la mezcla , con la finalidad principal de hacerlo resistente a las heladas. Aditivo retardador- Aditivo que prolonga el tiempo de fraguado. Agregado - Material granular, de origen natural o artificial , como arena , grava , piedra triturada y escoria de hierro de alto horno, empleado con un medio cementante para formar concreto o mortero hidráulico. Agregado denominado Hormigón - Material compuesto de grava y arena empleado en su forma natural de extracción. Agregado Fino - Agregado proveniente de la desintegración natural o artificial , que pasa el tamiz 9,5 mm (3/8"). Agregado Grueso - Agregado retenido en el tamiz 4,75 mm (Nº 4) , proveniente de la desintegración natural o mecánica de las rocas. 25 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO Agregado liviano - Agregado con una densidad cuando está seco y suelto de 1100 kg/m 3 o menos. Arena - Agregado fino , proveniente de la desintegración natural de las rocas. Capitel - Ensanche de la parte superior de la columna. Carga de servicio - La carga (sin amplificar) especificada en la Norma NTE. E.020 Cargas, del Reglamento Nacional de Edificaciones del cual esta Norma forma parte. Carga amplificada o factorizada - La carga , multiplicada por los factores de carga apropiados, que se utiliza para diseñar los elementos utilizando el método de diseño por resistencia de esta Norma. Cemento - Material pulverizado que por adición de una cantidad conveniente de agua forma una pasta aglomerante capaz de endurecer, tanto bajo el agua como en el aire. Quedan excluidas las cales hidráulicas , las cales aéreas y los yesos. Cemento Portland- Producto obtenido por la pulverización del clinker portland con la adición eventual de sulfato de calcio. Se admite la adición de otros productos que no excedan del 1% en peso del total siempre que la norma correspondiente establezca que su inclusión no afecta las propiedades del cemento resultante. Todos los productos adicionados deberán ser pulverizados conjuntamente con el clinker. Cemento Portland Puzolánico - Es el cemento Portland que presenta un porcentaje adicionado de puzolana. Columna - Elemento con una relación entre altura y menor dimensión lateral mayor que tres, usado principalmente para res istir carga axial de compresión. Concreto - Mezcla de cemento Portland o cualquier otro cemento hidráulico, agregado fino, agregado grueso y agua , con o sin aditivos. Concreto estructural - Todo concreto utilizado con propósitos estructurales incluyendo al concreto simple y al concreto reforzado. Concreto armado o reforzado - Concreto estructural reforzado con no menos de la cantidad mínima de acero , preesforzado o no, especificada en los Capítulos 1 al 21. Concreto simple - Concreto estructural sin armadura de refuerzo o con menos refuerzo que el mínimo especificado para concreto reforzado. Concreto estructural liviano - Concreto con agregado liviano que cumple con lo especificado en 3.3, y tiene una densidad de equilibrio, determinada por "Test Method for Determining Density of Structural Lightweight Concrete" (ASTM C 567), que no excede 1850 kg/m 3. En esta Norma, un concreto liviano sin arena natural se llama "concreto liviano en todos sus componentes" y un concreto liviano en el que todo el agregado fino sea arena de peso normal se llama "concreto liviano con arena de peso normal". Concreto de Peso Normal- Es un concreto que tiene un peso aproximado de 2300 Kg/m 3. Concreto Ciclópeo - Es el concreto simple en cuya masa se incorporan piedras grandes. Concreto de Cascote - Es el constituido por cemento, agregado fino, cascote de ladrillo y agua. Concreto Premezclado - Es el concreto que se dosifica en planta, que puede ser mezclado en la misma o en camiones mezcladores y que es transportado a obra. 26 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO Concreto Preesforzado - Concreto estructural al que se le han introducido esfuerzos internos con el fin de reducir los esfuerzos potenciales de tracción en el concreto causados por las cargas. Dispositivo de Anclaje - En postensado, el dispositivo usado para transferir la fuerza de postensado desde el acero de preesforzado al concreto. Dueto de Postensado - Dueto (liso o corrugado} para colocar el acero de preesforzado que se requiere para aplicar el postensado. Elementos compuestos de concreto sometidos a flexión - Elementos conformados por dos o más partes interconectadas de tal manera que responden a las cargas como una unidad. Estas partes pueden ser prefabricadas o construidas en obra, en etapas separadas. Envoltura para tendones de preesfuerzo no adheridos (Sheating) - Material que encapsula el acero de preesforzado para impedir la adherencia del acero de preesforzado al concreto que lo rodea, para proporcionar protección contra la corrosión y para contener la envoltura inhibidora de la corrosión. Estribo - Refuerzo colocado perpendicularmente o en ángulo con respecto al refuerzo longitudinal, empleado para resistir esfuerzos de cortante y de torsión en un elemento estructural. Los estribos también cumplen función de control del pandeo de las barras longitudinales y de confinamiento al concreto. Fricción por curvatura - Fricción que resulta de los dobleces o la curvatura del trazado especificado de los tendones de preesforzado. Fricción por desviación involuntaria - En concreto preesforzado, la fricción provocada por una desviación no intencional del dueto de preesforzado de su perfil especificado. Fuerza de tensado del gato - En concreto preesforzado, la fuerza que temporalmente ejerce el dispositivo que se utiliza para tensar el acero de preesforzado. Grava - Agregado grueso, proveniente de la desintegración natural de los materiales pétreos. Se encuentra comúnmente en canteras y lechos de ríos, depositado en forma natural. Junta de contracción - Muesca moldeada, aserrada o labrada en una estructura de concreto para crear un plano de debilidad y regular la ubicación del agrietamiento resultante de las variaciones dimensionales de las diferentes partes de la estructura. Junta de expansión - Separación entre partes adyacentes de una estructura de concreto, usualmente un plano vertical, en una ubicación definida en el diseño de tal modo que interfiera al mínimo con el comportamiento de la estructura, y al mismo tiempo permita movimientos relativos en tres direcciones y evite la formación de fisuras en otro lugar del concreto y a través de la cual se interrumpe parte o todo el refuerzo adherido. Longitud embebida - Longitud del refuerzo embebido en el concreto que se extiende más allá de una sección crítica. Longitud de desarrollo - Longitud embebida del refuerzo, incluyendo torones de preesforzado, en el concreto que se requiere para poder desarrollar la resistencia de diseño del refuerzo en una sección crítica. Longitud de transferencia - Longitud embebida del torón de preesforzado en el concreto que se requiere para transferir el preesfuerzo efectivo al concreto. Losa - Elemento estructural de espesor reducido respecto de sus otras dimensiones usado como techo o piso, generalmente horizontal y armado en una o dos direcciones según el tipo de apoyo existente en su contorno. Usado también como diafragma rígido para mantener la unidad de la estructura frente a cargas horizontales de sismo. 27 N.T.E. E.060 CONCRETO ARMADO Materiales Cementantes - Materiales que se especifican en el Capítulo 3, que tienen propiedades cementantes por sí mismos al ser utilizados en el concreto , tales como el cemento Pórtland , los cementos hidráulicos adicionados y los cementos expansivos, o dichos materiales combinados con cenizas volantes, otras puzolanas crudas o calcinadas , microsílice, y escoria granulada de alto horno o ambos. Módulo de elasticidad - Relación entre el esfuerzo normal y la deformación unitaria correspond iente, para esfuerzos de tracción o compresión menores que el límite de proporcionalidad del material. Muro estructural - Elemento estructural , generalmente vertical empleado para encerrar o separar ambientes, resistir cargas axiales de gravedad y resistir cargas perpendiculares a su plano proveniente de empujes laterales de suelos o líquidos. Muro de corte o Placa - Muro estructural diseñado para resistir combinaciones de fuerzas cortantes , momentos y fuerzas axiales inducidas por cargas laterales. Mortero de Cemento - Es la mezcla constituida por cemento, agregados predominantemente finos y agua. Pasta de Cemento - Es una mezcla de cemento y agua. Pedestal - Elemento vertical en compresión que tiene una relación entre la altura sin apoyo y el promedio de la menor dimensión lateral no mayor a 3. Peralte efectivo o Altura útil de la sección (d) - La distancia medida desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal sometido a tracción. Piedra Triturada o Chancada - Agregado grueso, obtenido por trituración artificial de rocas o gravas. Pórtico resistente a momentos - Pórtico en el cual los elementos y los nudos resisten las cargas a través de flexión , cortante y fuerza axial. Postensado - Método de preesforzado en el cual el acero de preesforzado se tensa después que el concreto ha endurecido. Preesforzado efectivo - Esfuerzo en el acero de preesforzado después que han ocurrido todas las pérdidas. Pretensado - Método en el cual el acero de preesforzado se tensa antes de la colocación del concreto. Puntales - Elementos de apoyo verticales o inclinados diseñados para soportar el peso del encofrado, del concreto y de las cargas de construcción sobre ellos. Puntales de reapuntalamiento - Puntales colocados ajustadamente bajo una losa de concreto u otro elemento estructural después que el encofrado y los puntales originales han sido retirados de un área significativa , permitiendo así que la nueva losa o elemento estructural se deforme y soporte su propio peso y las cargas de construcción existentes antes de la instalación de los puntales de reapuntalamiento. Refuerzo - Material que cumple con lo especificado en 3.5, excluyendo el acero de preesforzado , a menos que se incluya en forma explí

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