رياضيات مراجعة الوحدة الثالثة للصف الثامن عام PDF

‫رياضيات صف ثامن عام‬ ‫مراجعة الوحدة الثالثة‬ ‫ثامن ( ‪).......‬‬ ‫االسم ‪......................................................... :‬‬ ‫===============================================================‬ ‫‪ )1‬حدد ما إذا كانت العالقة خطية أم ال بين...

‫رياضيات صف ثامن عام‬ ‫مراجعة الوحدة الثالثة‬ ‫ثامن ( ‪).......‬‬ ‫االسم ‪......................................................... :‬‬ ‫===============================================================‬ ‫‪ )1‬حدد ما إذا كانت العالقة خطية أم ال بين الكميتين الموضحتين في كل جدول ‪.‬إذا كانت كذلك‬ ‫فأوجد معدل التغير الثابت ‪.‬أما إذا لم تكن كذلك‪ ،‬فاشرح استداللك‪.‬‬ ‫‪…………………………………….……………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….……………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….……………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪ )2‬هل كل عالقةُ مما سبق تعد تناسبية ؟ علل استنتاجك‪.‬‬ ‫‪…………………………………….……………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪ )3‬حدد ما إذا كانت توجد عالقة تناسب في كل تمثيل بياني مما يلي وحدد معـدل التغـير الثابت‪.‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬  ‫‪ )4‬أوجد ميل طريق يرتفع عن األرض بمقدار ‪ 12‬قدًما لكل تغير أفقي قدره ‪ 100‬قدم‪.‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪ )5‬أوجد الميل لكل مستقيم ‪.‬مما يلي ‪:‬‬ ‫‪……………………………………….…………………… …………………………… …..………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………… …………………………… …..………………..….….‬‬ ‫‪ )6‬أكتب معادلة لكل مستقيم مما سبق ‪.‬‬ ‫‪……………………………………….…………………… …………………………… …..………………….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………… …………………………… …..………………….….‬‬ ‫‪ )7‬أوجد ميل المستقيم المار عبر كل زوج من النقاط‪.‬‬ ‫)‪a) A(3, 2), B(5, 1‬‬ ‫)‪B) G(-1, -3), H(-2, -5‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪ )8‬النقاط الموجودة في الجدول تقع على مستقيم ‪.‬أوجد الميل لكل مستقيم مما يلي ‪:‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………………..…………………..‬‬ ‫‪….….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………………………………..…………………..….….‬‬  ‫‪ )9‬أوجد الميل‪ ،‬والتقاطع مع المحور الرأسي ‪ y‬بكل معادلة مما يلي ‪.‬ومثلها بيانيا ً ‪:‬‬ ‫𝟐‬ ‫𝟑 ‪a) 𝒚 = −𝟓𝒙 +‬‬ ‫𝟏 ‪b) 𝒚 + 𝒙 = −‬‬ ‫= 𝟐 ‪c) 𝐲 −‬‬ ‫𝒙‬ ‫𝟑‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪ )10‬اكتب معادلة مستقيم بصيغة الميل والتقاطع مع المحور الرأسي ‪ y‬المحددين ‪.‬‬ ‫‪ )a‬الميل ‪ 3‬والتقاطع مع المحور الرأسي ‪ y‬هو ‪. 2‬‬ ‫………‪……………………………………………………………………………………………………..‬‬ ‫𝟏‬ ‫‪ )b‬الميل ‪ −‬والتقاطع مع المحور الرأسي ‪ y‬هو ‪. - 8‬‬ ‫𝟐‬ ‫………‪……………………………………………………………………………………………………..‬‬ ‫‪ )c‬الميل 𝟎 والتقاطع مع المحور الرأسي ‪ y‬هو ‪. 5‬‬ ‫………‪……………………………………………………………………………………………………..‬‬ ‫‪ )d‬الميل 𝟓‪ −‬والتقاطع مع المحور الرأسي ‪ y‬هو ‪. 0‬‬ ‫………‪……………………………………………………………………………………………………..‬‬ ‫‪ )11‬حدد التقاطعات مع المحورين األفقي ‪ x‬والرأسي ‪ y‬لكل معادلة مما يلي واستخدم التقاطعات‬ ‫في تمثيلها بيانيا ً ‪.‬‬ ‫𝟓𝟏 = 𝒙𝟓 ‪a) 𝟑𝒚 −‬‬ ‫𝟑 ‪b) 𝒚 + 𝒙 = −‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪………………………………….………………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫𝟓‬ ‫𝒙𝟗 ‪a) 𝟑𝒚 = 𝟏𝟖 −‬‬ ‫𝟎𝟏 ‪b) 𝒚 = 𝒙 −‬‬ ‫𝟕‬ ‫‪……………………………………………………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………………………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….…………………………………...…………………..…………………..….….‬‬  ‫‪ )12‬أنفق السيد محسن ‪ 240‬درهم مقابل طعام الغداء لطالب‬ ‫فصله ‪.‬الشطيرة ‪ x‬تتكلف ‪ 6‬درهم والعصير ‪ y‬يتكلف‬ ‫‪ 2‬درهم ‪ ،‬يمكن تمثيل هذا بيانًيا بالمعادلة ‪6x + 2y =240‬‬ ‫استخدم التقاطعات مع المحورين األفقي ‪ x‬والرأسي ‪y‬‬ ‫لتمثيل المعادلة بيانًيا ‪.‬ومن ثم فسر تلك التقاطعات ‪.‬‬ ‫‪………………………….……………………..…………………..….….‬‬ ‫‪………………………….……………………..…………………..….….‬‬ ‫‪………………………….……………………..…………………..….….‬‬ ‫‪………………………….……………………..…………………..….….‬‬ ‫‪………………………….……………………..…………………..….….‬‬ ‫‪ )13‬صل كل معادلة بالتمثيل البياني المناسب عليها أدناه‪.‬‬ ‫‪ )14‬اكتب معادلة بصيغة النقطة والميل للمستقيم الذي يمر عبر النقطة ( ‪ ) 2 , 4‬والميل ‪3‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫𝟏‪−‬‬ ‫‪ )15‬اكتب معادلة بصيغة النقطة والميل للمستقيم الذي يمر عبر النقطة ( ‪ ) - 4 , - 8‬والميل‬ ‫𝟒‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪ )16‬اكتب معادلة بصيغة النقطة والميل للمستقيم الذي يمر بالنقطتين ( ‪)1 , - 5 ( ) 2 , 4‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬  ‫‪ )17‬اكتب كل معادلة مما يلي بالصيغة القياسية‪.‬‬ ‫𝟐‬ ‫)‪a) y − 4 = -3(x - 3‬‬ ‫)‪b) y = (x + 6‬‬ ‫𝟑‬ ‫‪…………………………………….…………………………………………………………..……………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….…………………………………………………………..……………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….…………………………………………………………..……………..….….‬‬ ‫‪ )18‬يمر خط عبر كل زوج من النقاط التالية ‪ ،‬حدد هل هذا النظام ليس له حل أم له حل واحد أم‬ ‫له عدد ال نهائي من الحلول‪.‬‬ ‫;)‪ (-3,-2‬و )‪a) (-1,4‬‬ ‫;)‪ (1,3‬و )‪b) (4,0‬‬ ‫;)‪ (2, 2‬و )‪c) (-2, 0‬‬ ‫)‪ (2,4‬و )‪(0,-2‬‬ ‫)‪ (3,3‬و )‪(-1,-1‬‬ ‫)‪ (-4,-1‬و )‪(0, 1‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….………………………………………………………..………………..….….‬‬ ‫‪ )19‬حل كل نظام من المعادالت التالية باستخدام التمثيل البياني‪.‬‬ ‫𝟐 ‪a) 𝒚 = 𝒙 −‬‬ ‫𝟏 ‪b) 𝒚 = 𝟑𝒙 −‬‬ ‫𝟏‪c) 𝒚 − 𝟐𝒙 = −‬‬ ‫𝟑‪−‬‬ ‫=𝒚‬ ‫𝟑‪𝒙+‬‬ ‫𝟐 ‪𝟐𝒚 = 𝟔𝒙 −‬‬ ‫𝟑 = 𝒙𝟐 ‪𝒚 −‬‬ ‫𝟐‬ ‫‪…………………………………….……………………………………………………….…………………..….….‬‬ ‫‪…………………………………….……………………………………………………….…………………..….….‬‬  ‫‪ )20‬حدد هل كل من أنظمة المعادالت التالية ليس له أي حل أم له حل واحد أم له عدد ال نهائي‬ ‫من الحلول ‪.‬اختر اإلجابة الصحيحة‬ ‫جبريا‪.‬‬ ‫‪ )21‬أوجد حل نظام المعادالت األتية ً‬ ‫𝒙𝟐 = 𝒚 )‪a‬‬ ‫𝟓 ‪b) 𝒚 = 𝟐𝒙 +‬‬ ‫𝟑‪𝒚=𝒙−‬‬ ‫𝟏𝟏 = 𝒚‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫𝟏 ‪c) 𝒚 = 𝟐𝒙 +‬‬ ‫𝒙𝟒 = 𝒚 )‪d‬‬ ‫𝟔𝟐 = 𝒚𝟒 ‪𝟑𝒙 +‬‬ ‫𝟎𝟐 = 𝒚 ‪𝒙 +‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬ ‫‪……………………………………….…………………………………………………..…………………..….….‬‬